Левый контекст	Термин	Правый контекст
Так , например , точка А имеет	абсциссу	2 и ординату 5 , значит , координатами точки А является упорядоченная пара чисел ( 2 ; 5 ) .
Например , если поменять местами	абсциссу	и ординату точки А , то получится другая точка В ( 5 ; 2 ) , которая показана на рисунке 1 .
— Точка А с	абсциссой	2 и ординатой 5 .
в)Отметь на стороне АС точку М с	абсциссой	5 .
Если точка принадлежит оси ординат , то ее	абсцисса
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с	абсциссой	, равной нулю , принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу
а ) Назови точки , принадлежащие оси — '	абсцисс
Отметь на линии точку А с	абсциссой	2 и точку В с ординатой 5 .
Пользуясь заданным	алгоритмом	, найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй имя замечательного русского поэта .
Запись дробей и	алгоритмы	действий с ними в древности были так сложны , что учение о дробях считалось самым трудным разделом ариф - метики .
Выполни действия по	алгоритму
В соответствии с заданным	алгоритмом	найди значения X , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй слово .
Используя заданный	алгоритм	, найди значения X , сопоставь их со - ответствующим буквам и расшифруй фамилии известных русских композиторов , живших в середине XIX века .
Используя заданный	алгоритм	, найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в порядке убывания .
Олег измерил угол MON ( рисунок 9 ) по	алгоритму
Выполни вычисления по	алгоритму	, заданному блок - схемой , и заполни таблицу .
б ) Запиши	арабскими цифрами	числа :
Прикидка результатов	арифметических действий
Как найти это смешанное число с помощью	арифметических действий
Какое	арифметическое действие	обозначает черта дроби ?
Напиши числа от 1 до 10 с помощью четырех четверок , вставляя между ними , если это необходимо , знаки	арифметических действий
Какие знаки	арифметических действий	можно поставить вместо звездочек в записи 5 * 5 * 5 * 5 /5 , чтобы получить 8 ?
Какие правила о порядке выполнения	арифметических действий	использовались для решения этих примеров ?
Какие еще свойства	арифметических действий	ты знаешь ?
На туристической	базе	летом проживало 200 человек в палатках и 180 человек в доме .
Сколько туристов было на	базе	осенью ?
На овощной	базе	было 2350 ц капусты .
В первый день с	базы	вывезли 384 ц капусты , что на 46 ц меньше , чем вывезли во второй день .
Сколько капусты еще осталось на	базе
Этот луч называется	биссектрисой
Построй перегибанием листа	биссектрисы	его углов .
Построй перегибанием листа	биссектрисы	его углов .
nan	Биссектриса	развернутого угла делить его на 2 прямых угла .
Найди величину угла АОВ , если ОМ – его	биссектриса
Проверь с помощью транспортира , является ли он	биссектрисой угла	В ?
Реши задачу и придумай задачи с другими	величинами	, которые решаются так же :
Придумай задачи с другими	величинами	, которые решаются так же .
Придумай задачу с другими	величинами	, которая имеет такое же решение .
Придумай задачи с другими	величинами	, имеющие такое же решение .
Они такой	величины	, что дети могут кататься , сидя у них на панцире .
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость	величин	8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих формулах переменная ?
Человек научился измерять многие	величины	, например длину , площадь , объем , массу , время , температуру .
Чтобы измерить	величину	, надо узнать , сколько раз в ней содержится выбранная единица измерения .
Однако не всегда мерка укладывается в измеряемой	величине	целое число раз .
Во всех подобных случаях натуральные числа позволяют указать лишь приближенное значение	величины
Придумай свои примеры из жизни , когда невозможно выразить точное значение	величин	натуральными числами .
Потребность в более точных измерениях	величин	привела к тому , что единицы измерения стали делить на несколько равных частей : 2 , 4 , 8 и т . д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название .
Запиши формулы зависимости	величин	8 и ( 1 от времени движения I.
Запиши с помощью цифр дроби , выражающие части	величин	: три восьмых ; пять одиннадцатых ; тринадцать сорок восьмых ; двадцать девять сотых .
Запиши формулу , устанавливающую зависимость между	величинами	8 , а и Ь.
Придумай задачи про другие	величины	, которые решаются так же .
Придумай задачи про другие	величины	, которые решаются так же .
Сравни части	величин
Придумай задачу про другие	величины	, которая решается так же .
Правильные и неправильные части	величин
Части	величин	, выраженные правильными дробями , называются правильными частями величин , а неправильными дробями — неправильными частями .
Части величин , выраженные правильными дробями , называются правильными частями	величин	, а неправильными дробями — неправильными частями .
Подчеркни одной чертой дроби , выражающие правильные части	величин	, а двумя чертами — неправильные части :
Вид задачи определяет тем , какая из	величин	( а , b или m / n ) в таблице неизвестна .
Сравни части	величин
Сравни части	величин
Для измерения	величин	используют различные приборы , на которых нанесены деления и числа .
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой	величины
Какие	величины	измеряют с помощью приборов , изображенных на рисунке ?
Найди значения измеряемых	величин
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости	величин	s , d и D от времени движения t.
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости	величин	s , d и D от времени движения t.
Реши задачу , а затем составь задачу с другими	величинами	, которая решается так же .
Вырази ''	величины	в одинаковых мерках и узнай :
в ) Запиши формулу зависимости между	величинами
Найди переменные	величины	и укажи несколько их возможных значений :
Придумай свои примеры переменных	величин	и назови их возможные значения .
Запиши формулу зависимости между	величинами	s , v1 , v2 и t , где
Сравни части	величин
Как зависит значение площади от	величины	мерки ?
Будет ли полученный вывод верен для других	величин
Сравни части	величин
Расположи соответствующие буквы в порядке возрастания	величин	углов , и ты узнаешь имя знаменитого правителя Древнего Египта , для которого была построена самая большая пирамида .
Измеряют	величину	угла так же , как и любую другую величину : выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине .
Измеряют величину угла так же , как и любую другую	величину	: выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине .
Измеряют величину угла так же , как и любую другую величину : выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой	величине
а ) Какие	величины	и единицы их измерения ты знаешь ?
б ) Можно ли измерить	величину	угла в центнерах ?
Вырази	величину	одного и того же угла АОВ мерками е1 е2 , е3 :
Раскрась на каждом рисунке угол ВАС и найди его	величину
Найди	величину	угла АОВ , если ОМ – его биссектриса .
Нарисуй угол , смежный данному , и найди его	величину
Сравни значения	величин
Еще проще определить	величину	угла , если одна из его сторон проходит через начало отсчета на шкале .
По какому рисунку можно определить транспортиром	величину	угла , а по какому — нет ?
Может ли	величина	острого угла равняться 126 ° ?
По рисунку 10 найди	величины	углов :
Определи	величину	каждого из этих углов и сделай записи .
Вычисли	величину	угла АОD .
Вычисли	величину	угла ВАС .
Найди	величину	смежного с ним угла .
Во сколько раз угол	величиной	18 ° меньше смежного с ним угла ?
Сравни	величины
Найди вписанные углы и измерь их	величину
Измерь их	величину
Сколько углов данной	величины	можно отложить от луча АВ ?
Сколько можно построить углов данной	величины	с вершиной в точке О ?
Можно ли найти их	величину	, не выполняя измерений ?
Найди на рисунке центральные углы КОМ , NОМ , NОТ и измерь их	величину
б ) Назови еще три центральных угла и найди их	величину	, не выполняя измерений .
Приведи формулы	величин	, зависимость между которыми выражается формулой а = b * c.
Соотношение между	величинами	можно наглядно представлять столбиками или отрезками .
По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между	величинами
Как , не выполняя измерений , найти	величины	остальных углов ?
Сравни части	величин	( b ≠ 0 ):
Вставь в рассказы ребят пропущенные значения	величин
Какая из	величин	больше и на сколько :
Какая из	величин	меньше и во сколько раз :
Приведи примеры	величин	, связанных зависимостью а = b • c. Запиши формулы :
Придумай задачи с этими	величинами	, решение которых может быть описано выражением :
Замени буквы цифрами так , чтобы получилось	верное равенство	( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры , а разным — разные ) .
Какие знаки действий можно поставить вместо * и какие цифры вместо так , чтобы получить	верные равенства
в ) Найди на чертеже еще одну пару	вертикальных углов
Раскрась на чертежах пары	вертикальных углов	одинаковым цветом .
Как обосновать данное свойство	вертикальных углов	, опираясь на свойство смежных углов ?
Найди высоту этой	вершины	над уровнем моря в метрах , решив пример :
Найди высоту этой	вершины	над уровнем моря в метрах , решив пример :
Проведи луч , выходящий из его	вершины
Проведем внутри развернутого угла из его	вершины	произвольный луч .
Любой луч , проведенный из	вершины	развернутого угла , делит его на два угла , один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше прямого ) .
Затем перегни треугольник еще 2 раза так , чтобы	вершины	А и С совместились с вершиной В. Сделай вывод .
Затем перегни треугольник еще 2 раза так , чтобы вершины А и С совместились с	вершиной	В. Сделай вывод .
Чем отличается расположение	вершин	и сторон углов АВС , МNК и DEF относительно соответствующих окружностей ?
Угол ,	вершина	которого принадлежит окружности , а стороны пересекают окружность , называется вписанным углом .
Сколько можно построить углов данной величины с	вершиной	в точке О ?
Угол ,	вершина	которого совпадает с центром окружности , называется центральным углом .
Какие координаты имеет	вершина	О координатного угла ?
Построй четырехугольник АВСD по координатам его	вершин
Найди координаты	вершин многоугольников
Чтобы измерить угол транспортиром , надо центр транспортира совместить с	вершиной угла
Совместить	вершину угла	с центром транспортира .
Для этого строят прямой угол , стороны которого являются координатными лучами с общим началом в	вершине угла	( рисунок 1 ) .
Угол , вершина которого принадлежит окружности , а стороны пересекают окружность , называется	вписанным углом
Угол АВС –	вписанный угол
Найди	вписанные углы	и измерь их величину :
б ) Измерь	вписанный угол	Е1 ( рисунок 2 ) .
Построй и измерь	вписанные углы	, опирающиеся на ту же дугу .
Можно ли утверждать , что наблюдаемая закономерность выполняется для всех	вписанных углов
Измерь центральный и	вписанный углы	, опирающиеся на одну и ту же дугу , установи взаимосвязь между ними .
Запиши	выражения	, значение которых равно 32 .
Запиши	выражения	, значение которых равно 120 .
Придумай	выражения	, значение которых равно 450 .
В записи 12 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так , чтобы получилось	выражение	, значение которого равно 100 .
Пользуясь ими , упрости	выражения
Составь	выражение	и найди его значение .
Для этого , как мы уже знаем , можно найти “ границы ”	выражений
Чтобы быстро ответить на этот вопрос , заменим компоненты данных	выражений	близкими по значению круглыми числами .
Так как 11 628 — это примерно 12 000 , а 38 — это примерно 40 то наше	выражение	равно примерно 12 000 : 40 = 300 .
Сравни	выражения
Составь	выражение	и найди его значение при а = 20 , Ъ = 4 , С = 48 , < 7 = 3 .
Составь	выражение	и найди его значение при а = 25 , Ъ = 7 , с = 5 .
Составь	выражение	и найди его значение при а = 685 , Ь = 2 , с = 56 .
Придумай задачу , решение которой можно описать следующим	выражением
Придумай	выражения	, значение которых равно 96 .
Составь	выражение	и найди его значение , если а = 3 , V = 6 .
Составь таблицу значений полученного	выражения	, если множество значений переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Как изменяется значение этого	выражения	с увеличением а ?
В каждой задаче найди значение буквенного	выражения	для всех значений переменной .
3 ) Придумай задачу по	выражению	4:9 .
Чему равно значение этого	выражения
Составь	выражение	и найди его значение при а = 5 , b = 6 .
Составь	выражение	и найди его значение при X = 4 .
Составь	выражение	и найди его значение при а = 36 руб.
Составь	выражения	, значения которых равно 12/17 .
Составь	выражение	и найди его значение :
Составь	выражение	и найди его значение при d = 6 .
Из чисел , записанных в таблице , составь	выражения	, значение которых равно 18/11 .
Сколько различных	выражений	ты сможешь составить ?
Чем похожи и чем отличаются	выражения
Найди	выражения	, значения которых равны , и обозначь их одинаковыми значками .
Составь буквенное	выражение	и найди его значение при п = 100 , т = 54 .
Найди нижнюю и верхнюю границу	выражений	оценку с помощью двойного неравенства :
Составь	выражения	и найди их значения при X = 4 км / ч , у = 12 км / ч .
Составь	выражение
Запиши множество значений этого	выражения
Составь	выражение
Подбери	выражения	, соответствующие данной задаче , и поставь рядом с ними знак “ + ” .
Остальные	выражения	зачеркни .
Найди значение наибольшего из 3	выражений	, записанных в каждой строчке .
Какое	выражение	с именами этих чудовищ мы используем в речи до сих пор ?
Найди в каждом	выражении	последнее действие и отметь его цветным карандашом .
Прочитай	выражения
Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие	выражения
Составь	выражение	и найди его значение :
Запиши	выражения
Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие	выражения
Составь	выражение	и найди его значение :
Cоставь	выражения	по схемам :
Составь	выражения	по схемам .
Составь	выражения	по схемам :
Составь	выражение	и найди его значение :
Сравни	выражения
Составь по схеме	выражение	и найди его значение :
Составь по схеме	выражение	и найди его значение :
Прочитай	выражения	и найди их значения .
Сравни	выражения
Запиши оценку	выражения	в виде двойного неравенства .
Запиши	выражения	удобным способом и найди их значения :
Прочитай	выражения	разными способами .
Прочитай	выражения	разными способами .
Сравни	выражения
Запиши оценку	выражения	с помощью двойного неравенства .
Придумай задачи с этими величинами , решение которых может быть описано	выражением
Найди	высоту	комнаты , если ее длина 6 м , а ширина 4 м .
Найди	высоту	этой вершины над уровнем моря в метрах , решив пример :
Найди	высоту	этой вершины над уровнем моря в метрах , решив пример :
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 3 дм , шириной 2 дм 5 см и	высотой	2 дм .
Тогда время на дорогу до школы каждого ученика можно изобразить столбиками соответствующей	высоты
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а	высота	составляет 5/7 ширины .
Найди	высоту	комнаты , если ее длина равна 6 м , а ширина 4 м .
Длина сарая 10 м , ширина 8 м , а	высота	3 м . Определи массу сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц .
Не выполняя	вычислений	, расставь следующие суммы в порядке возрастания :
Проверь с помощью	вычислений
Проверь полученный результат с помощью	вычислений
Как найти длину отрезка КМ с помощью	вычислений
Восстанови цепочку	вычислений
Проверь правильность решения с помощью	вычислений
Восстанови цепочки	вычислений	, если производились только операции сложения и вычитания :
Как найти расстояние между точками А и В с помощью	вычислений
Проверь	вычисления	с помощью рисунка .
Проверь свой ответ , выполнив	вычисления
Правило	вычисления	скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения показано в таблице :
Придумай , как можно найти время до встречи , не выполняя построений , а лишь с помощью	вычислений
Как найти время до встречи с помощью	вычислений
Как найти это расстояние с помощью	вычислений	, не выполняя построения ?
Там , где это возможно , выполни	вычисления	, пользуясь верхней и нижней шкалой транспортира .
Проверь с помощью	вычислений	nan
Выполни	вычисления	по алгоритму , заданному блок - схемой , и заполни таблицу .
Проверь с помощью	вычислений
Не выполняя	вычислений	, объясни , почему действие выполнено неверно :
Не выполняя	вычислений	, объясни , почему действие выполнено неверно :
Какой из этих способов	вычисления	тебе нравится больше ?
Рассмотри примеры умножения чисел этим методом и найди соответствующий	вычислительный алгоритм
Как изменяется разность , если	вычитаемое	увеличивается ?
Если одновременно заменить уменьшаемое меньшим числом , а	вычитаемое	большим числом , то разность уменьшится .
Если же заменить уменьшаемое большим числом , а	вычитаемое	меньшим числом , то разность увеличится .
Как складывают и	вычитают	смешанные числа ?
На числовом луче можно также прибавлять и	вычитать	числа , например :
б ) Как изменится разность , если уменьшаемое уменьшить на 3 , а	вычитаемое	увеличить на 5 ?
Как с помощью этой полоски проиллюстрировать пример на	вычитание	: 5/8 -3/8 ?
Составь по рисунку пример на	вычитание	и реши его :
Выполни	вычитание	с помощью числового луча :
Сложение и	вычитание	смешанных чисел .
Заметим , что при сложении и	вычитании	смешанных чисел приведенных правил может оказаться недостаточно .
б ) Составь примеры на разные случаи сложения и	вычитания	смешанных чисел и зашифруй название какого - нибудь морского жителя .
Если при	вычитании	дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , то выполнить действие можно , раздробив единицу уменьшаемого .
Объясни смысл равенств , выражающих свойства сложения и	вычитания
Восстанови цепочки вычислений , если производились только операции сложения и	вычитания
В тех случаях , когда это удобно , сложение и	вычитание	составных именованных чисел можно выполнять поразрядно в столбик :
При сложении углов их градусные меры складываются , а при	вычитании	— вычитаются , например :
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как выполнить проверку сложения и	вычитания
Как изменяется разность при изменении компонент	вычитания
nan	Вычитание дробей	дробей .
Проанализируй решение примера и выведи правило	вычитания дробей
При	вычитании дробей	с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель .
Для каждой елочки из чисел , расположенных на ней , составь и реши по 4 примера на сложение и	вычитание дробей
Шкалы на рисунках позволяют определить , что длина отрезка АВ равна 2 см 7 мм , масса арбуза равна 5 кг 400 г , а температура воздуха , которую показывает комнатный термометр , равна 19	градусам	Цельсия ( пишут : 19 ° С ) .
Угловой	градус
Эту мерку называют	градусом
Чтобы измерить угол в	градусах	, надо узнать , сколько раз в нем содержится 1 ° .
Измерять углы в	градусах	непосредственным откладыванием неудобно .
Для удобства отсчет	градусов	по шкале идет в двух направлениях ( рисунок 2 ) .
Сколько	градусов	содержит каждый из них ?
На сколько	градусов	второй смежный угол больше первого ?
На сколько	градусов	повернется большая стрелка часов за 15 мин ?
Сколько	градусов	содержит закрашенная часть круга ?
Измерь центральные углы и определи , сколько	градусов	содержит каждая часть круга .
Сколько	градусов	содержит целый круг ?
Сколько	градусов	должны содержать части круга , изображающие площадь воды и суши на Земле , если считать , что полный круг изображает всю поверхность Земли ?
3 ) Сколько	градусов	содержат центральные углы , соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме ?
3 ) Сколько	градусов	содержат центральные углы , соответствующие каждому виду домов на круговой диаграмме ?
Какова общая масса помидора и огурца в килограммах , в	граммах
а )	граммов	в ½ кг , в 3/4 кг , в 7/20 кг ;
а ) в килограммах и	граммах
Для того чтобы оценить интерес зрителей к фильму , не важно знать их точное число X , достаточно лишь указать “	границы	” , между которыми это число находится .
Обычно в качестве “	границ	” выбирают удобные круглые числа .
Эти свойства используются для нахождения	границ	разности , при этом компоненты действий заменяются возможно более близкими круглыми числами .
Разность 529 - 346 заключена между числами 100 и 300 : число 100 — ее нижняя	граница	, а 300 — верхняя граница .
Разность 529 - 346 заключена между числами 100 и 300 : число 100 — ее нижняя граница , а 300 — верхняя	граница
Поэтому , чтобы найти нижнюю	границу	произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней границы , наоборот , множители заменяют большими круглыми числами .
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней	границы	, наоборот , множители заменяют большими круглыми числами .
Значит , частное 23 360 : 65 заключено между числами 300 и 400 : 300 — его нижняя	граница	, а 400 — верхняя граница .
Значит , частное 23 360 : 65 заключено между числами 300 и 400 : 300 — его нижняя граница , а 400 — верхняя	граница
Определи , верно ли найдены	границы	для следующих частных :
В каких	границах	заключены частные :
Для этого , как мы уже знаем , можно найти “	границы	” выражений .
Найди нижнюю и верхнюю	границу	выражений оценку с помощью двойного неравенства :
Известно , что Голубая , Фиолетовая и Розовая страны имеют общую	границу	с остальными четырьмя частями .
Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей	границы	, причем Желтая страна окружена Великой пустыней , отделяющей Волшебную страну от остального мира .
б)“Случай на	границе	” ( Соколовский Илья ) .
В 2 часа ночи нарушитель перешел нашу	границу	и отправился на восток со скоростью 6 км / ч .
В 4 часа утра наряд пограничников с собакой установил нарушение	границы	и пошел по следу нарушителя со скоростью 9 км / ч .
Какая из	границ	( верхняя или нижняя ) точнее указывает примерное число учеников в классе , если в школе 814 учеников ?
Какая из	границ	( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного значения выражения ?
Какая из полученных тобой	границ	( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного значения выражения ?
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его	грани	площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро длиной 8 см.
Мысленно сверни куб и определи , какая	грань верхняя	, если нижняя грань закрашена ?
Соединив все точки , получим луч ОА , который называется	графиком	движения Тюбика ( рис 2 ) .
Каждая точка	графика	показывает , где и в какое время находился Тюбик .
Например , по	графику	видно , что за ½ часа Тюбик отошел от города на 2 км , а на расстоянии 10 км он находился через 2 ч 30 мин после выхода .
По	графику	движения Тюбика ( рисунок 2 , страница 69 ) ответь на вопросы :
Заполни таблицы и построй	графики	движения Сиропчика и Незнайки , используя данные из задачи № 1 , страница 69 .
Заполни таблицу и построй	график	движения Знайки на обоих рисунках предыдущего номера .
Что на этих рисунках обозначает точка пересечения	графиков	nan
На рисунке 3 показаны	графики	движения всех четырех малышей : Сиропчика , Тюбика , Не - знайки и Знайки .
Рассматривая их , можно заметить , что чем больше скорость движения , тем круче вверх поднимается	график
Если же скорость движения меньше , то	график	, наоборот , получается более пологий .
Значит , горизонтальный	график	означает отсутствие движения .
По	графику	движения удобно отвечать на самые разнообразные вопросы .
На рисунке изображен	график	движения лыжника .
Используя этот	график	, ответь на вопросы :
Построй	график	его движения ( 1 клетка — 4 ч , 1 клетка — 20 км ) .
На рисунке приведен	график	движения междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское .
г ) Можно ли по виду	графика	сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути ?
Построй	график	движения
На рисунке изображен	график	его движения .
Пользуясь	графиком	, заполни пустые клетки таблицы и ответь на вопросы :
На рисунке изображен	график	движения экскурсионного автобуса Москва – Владимир .
Построй	график	движения по рассказу “ Путешествие в Тверь ” :
Ответь по	графику	на вопросы :
Построй	график	движения Таниного отца от дома до места работы ( 1 клетка — 5 мин , 1 клетка — 250 м ) .
На рисунке приведены	графики	их движения .
Как отражено на	графике	, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода ?
Что означает на рисунке точка пересечения	графиков
nan	График	движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними .
Точка пересечения	графиков	движения двух объектов показывает время и место их встречи .
На рисунке показаны	графики	движения маршрутного автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское .
Построй	график	движения туристов и велосипедиста и ответь по графику на вопросы :
Построй график движения туристов и велосипедиста и ответь по	графику	на вопросы :
Какие еще вопросы можно задать по	графикам	движения велосипедиста и мотоциклиста ?
На рисунке изображены	графики	движения пешехода и велосипедиста .
Придумай вопросы по	графикам	движения на рисунке 1 и ответь на них .
Построй на рисунке 1	график	его движения и определи по графику , в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ?
Построй на рисунке 1 график его движения и определи по	графику	, в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ?
Рассмотри	графики	движения и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца движения , время и место их встречи , продолжительность остановок .
Придумай события , отражением которых могли бы служить данные	графики
Ученики 3 класса составляли	графики	движения и писали по ним рассказы .
Построй	график	движения и сочини по этому графику рассказ .
Построй график движения и сочини по этому	графику	рассказ .
Можно ли заменить	данные	неравенства двойным неравенством ?
Какие	данные	нужны для решения задач ?
И хотя эти	данные	не являются точными , они вполне достаточны , чтобы оценить соотношение между числом жителей этих городов : в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей , чем в Праге .
Вырази	данные	числа в указанных счетных единицах .
Анализируя	данные	таблицы , можно заметить много интересных вещей .
Запиши формулы , выражающие	данные	числа м и б через их сумму с и разность р .
Заполни таблицы и построй графики движения Сиропчика и Незнайки , используя	данные	из задачи № 1 , страница 69 .
Придумай события , отражением которых могли бы служить	данные	графики .
Покажи	движение	велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда ?
Покажи его	движение	по числовому лучу и заполни таблицу , где I ч — время движения , 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы .
Покажи его движение по числовому лучу и заполни таблицу , где I ч — время	движения	, 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы .
Запиши формулы зависимости величин 8 и ( 1 от времени	движения	I.
Придумай задачу на	движение	, которая решается так же .
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость переменных s , d и D от времени	движения	t.
Изобрази его	движение	на числовом луче и определи , через сколько часов после выезда он прибудет во Владимир ?
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени	движения	t.
Чему равна скорость его	движения
Изобрази	движение	велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения ?
Изобрази движение велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале	движения
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени	движения	t.
При	движении	точки по лучу направо ее координата увеличивается , а при движении налево — уменьшается .
При движении точки по лучу направо ее координата увеличивается , а при	движении	налево — уменьшается .
nan	Движение	по координатному лучу .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д.	Движение	Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Стрелка показывает , откуда началось	движение	и в каком направлении оно происходит .
Длина стрелки соответствует скорости	движения
Покажи их	движение	на координатном луче и ответь на вопросы :
в ) Через сколько времени после начала	движения	каждый из них окажется в точке с координатой 40 ?
Изобрази их	движение	на координатном луче .
Найди зависимость координаты х движущейся точки от времени ее	движения	t. ( Напомним , что координата точки равна ее расстоянию от начала луча . )
nan	Движение	точки B по координатному лучу описывается формулой X = 4 + 3 • ( время t — в часах ) .
Из какой точки луча началось	движение
б )	Движение	точки С по координатному лучу описывается формулой X = 21 -7 • t ( время t — в минутах ) .
Определи положение точки С в начальный момент , скорость и направление ее	движения
Изобрази	движение	по координатному лучу черепахи , муравьишки , лягушонка и зайчика .
Запиши формулы зависимости переменной координаты х от времени	движения	t.
nan	Движение	мышонка по координатному лучу описывается формулой x= 2 + 4 * t ( время t — в часах ) .
nan	Движение	белочки по координатному лучу описывается формулой X = 48 - 6 • t ( время t — в минутах ) .
Определи направление и скорость ее	движения
Одновременное	движение	по координатному лучу .
Определи по рисунку скорость и направление их	движения
На рисунках , изображающих одновременное	движение	, стрелки показывают местоположение объектов в один и тот же момент времени .
По этим рисункам - моделям	движения	можно отвечать на самые разные вопросы .
Например , о	движении	Знайки и Тюбика можно сказать , что :
Таким образом , по рисунку одновременного	движения	по координатному лучу ( или его фрагменту ) можно определить :
1 ) из каких точек началось	движение
Изобрази одновременное	движение	точек по координатному лучу в течение первых 4 минут после выхода .
Изобрази одновременное	движение	героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Проанализируй , как изменяется расстояние во всех четырех случаях	движения	— уменьшается или увеличивается , и на сколько ?
Встречное	движение
nan	Движение	в противоположных направлениях .
nan	Движение	вдогонку .
nan	Движение	с отставанием .
Правило вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного	движения	показано в таблице :
Встречное	движение
nan	Движение	в противоположных направлениях .
nan	Движение	вдогонку .
nan	Движение	с отставанием .
Пешеход и велосипедист начинают	движение	одновременно из одного и того же пункта по прямой дороге .
Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала	движения	, если они движутся : а ) в противоположных направлениях ;
Встречное	движение
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени	движения	t.
Чему равно расстояние между селами , если встреча произошла через 2 ч после начала	движения
nan	Движение	в противоположных направлениях .
Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени	движения
Придумай задачу на	движение	в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время движения .
Придумай задачу на движение в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время	движения
nan	Движение	вдогонку .
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени	движения	t.
Придумай задачу на	движение	вдогонку , в которой надо узнать : а ) время до встречи ; б ) скорость одного из движущихся объектов ; в ) первоначальное расстояние между ними .
nan	Движение	с отставанием .
Изобрази их	движение	на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения .
Изобрази их движение на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала	движения
Запиши формулу зависимости расстояния d между вертолетом и самолетом от времени	движения	t.
Придумай задачу на	движение	с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из объектов .
Придумай задачу на движение с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала	движения	; б ) скорость одного из объектов .
Формула одновременного	движения
Проиллюстрируй	движение	автобуса и грузовика с помощью координатного луча ( 1 см — 20 км ) .
На каком расстоянии друг от друга окажутся теплоходы через 1 ч после начала	движения	, через 2 ч , 3 ч , 4 ч , t ч ?
При одновременном встречном	движении	двух объектов первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
Запиши формулу одновременного	движения	для случая встречного движения .
Запиши формулу одновременного движения для случая встречного	движения
Придумай задачи на одновременное встречное	движение	, которые решаются так :
Нарисуй схему	движения	( 1 см — 2 км ) .
При одновременном	движении	двух объектов вдогонку первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
Запиши формулу одновременного	движения	для случая движения вдогонку .
Запиши формулу одновременного движения для случая	движения	вдогонку .
Придумай задачи на	движение	вдогонку , которые решаются так :
Запиши для этих случаев формулу одновременного	движения
Встречное	движение
nan	Движение	вдогонку .
nan	Движение	в противоположных направлениях .
nan	Движение	с отставанием .
При одновременном встречном	движении	и движении вдогонку расстояние между двумя движущимися объектами уменьшается ( до встречи ) .
При одновременном встречном движении и	движении	вдогонку расстояние между двумя движущимися объектами уменьшается ( до встречи ) .
За единицу времени оно уменьшается на v , а за все время	движения	до встречи оно уменьшится на первоначальное расстояние 8 .
Значит , в обоих случаях первоначальное расстояние равно скорости сближения , умноженной на время	движения	до встречи :
Разница лишь в том , что при встречном	движении	v = V1 + v2 , а при движении вдогонку v = V1-v2 .
Разница лишь в том , что при встречном движении v = V1 + v2 , а при	движении	вдогонку v = V1-v2 .
При	движении	в противоположных направлениях и с отставанием расстояние между объектами увеличивается , поэтому встреча не произойдет .
nan	Движение	точки по лучу описывается формулой :
Пользуясь этой формулой , найди координату движущейся точки через 4 ч после начала	движения
Найди скорость сближения или скорость удаления и вычисли расстояние между объектами через 3 ч после начала	движения
Изобрази их	движение	на координатном луче и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала движения .
Изобрази их движение на координатном луче и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала	движения
Удобно ли исследовать с помощью координатного луча одновременное	движение	трех объектов ?
На координатном луче можно наглядно показывать	движение	объектов .
Чтобы наглядно показать	движение	, лучше изображать положение движущегося тела точками координатного угла .
Для этого по горизонтальной оси откладывается время	движения	, а по вертикали — пройденное расстояние .
Соединив все точки , получим луч ОА , который называется графиком	движения	Тюбика ( рис 2 ) .
По графику	движения	Тюбика ( рисунок 2 , страница 69 ) ответь на вопросы :
б)Через сколько времени после начала	движения	он был на расстоянии 12 км от Солнечного города ?
Заполни таблицы и построй графики	движения	Сиропчика и Незнайки , используя данные из задачи № 1 , страница 69 .
Изменялось ли во время	движения	малышей расстояние от Знайки до Солнечного города , если Знайка все это время находился на даче ?
Заполни таблицу и построй график	движения	Знайки на обоих рисунках предыдущего номера .
На рисунке 3 показаны графики	движения	всех четырех малышей : Сиропчика , Тюбика , Не - знайки и Знайки .
Рассматривая их , можно заметить , что чем больше скорость	движения	, тем круче вверх поднимается график .
Если же скорость	движения	меньше , то график , наоборот , получается более пологий .
Значит , горизонтальный график означает отсутствие	движения
По графику	движения	удобно отвечать на самые разнообразные вопросы .
На рисунке изображен график	движения	лыжника .
4 ) Менялась ли в пути скорость его	движения
Запиши формулу зависимости расстояния s от времени	движения	t.
Построй график его	движения	( 1 клетка — 4 ч , 1 клетка — 20 км ) .
На рисунке приведен график	движения	междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское .
г ) Можно ли по виду графика сравнить скорости	движения	автобуса на разных участках пути ?
Построй график	движения	nan
На рисунке изображен график его	движения
б ) Чему равна скорость его	движения	на этом участке пути ?
На рисунке изображен график	движения	экскурсионного автобуса Москва – Владимир .
б ) Определи скорость его	движения	на всех участках пути .
Построй график	движения	по рассказу “ Путешествие в Тверь ” :
Построй график	движения	Таниного отца от дома до места работы ( 1 клетка — 5 мин , 1 клетка — 250 м ) .
На рисунке приведены графики их	движения
а ) Чему равна скорость	движения	пешехода и велосипедиста ?
График	движения	позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними .
График движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их	движения	, расстояние между ними .
Точка пересечения графиков	движения	двух объектов показывает время и место их встречи .
На рисунке показаны графики	движения	маршрутного автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское .
Построй график	движения	туристов и велосипедиста и ответь по графику на вопросы :
Построй графики	движения	велосипедиста и мотоциклиста ( 1 клетка — 15 мин , 1 клетка — 5 км ) .
Какие еще вопросы можно задать по графикам	движения	велосипедиста и мотоциклиста ?
На рисунке изображены графики	движения	пешехода и велосипедиста .
Придумай вопросы по графикам	движения	на рисунке 1 и ответь на них .
Построй на рисунке 1 график его	движения	и определи по графику , в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ?
Рассмотри графики	движения	и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца движения , время и место их встречи , продолжительность остановок .
Рассмотри графики движения и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца	движения	, время и место их встречи , продолжительность остановок .
Ученики 3 класса составляли графики	движения	и писали по ним рассказы .
Нарисуй графики	движения	по рассказам , написанным учениками 3 класса .
Построй график	движения	и сочини по этому графику рассказ .
Какое расстояние проехал автомобиль за все время	движения
Запиши формулу одновременного	движения
Через 3 ч после начала	движения	расстояние между ними составило 480 км .
На каком расстоянии друг от друга они находились через 2 ч после начала	движения
nan	Двойное неравенство	неравенство .
Вместо двух неравенств 5 < х и х < 10 пишут одно	двойное неравенство	: 5 < X < 10 .
Если в записи	двойного неравенства	используется знак < , то множество его решений расширяется , например :
Замени	двойное неравенство	двумя неравенствами :
Если да , то запиши подходящее	двойное неравенство
Отметь на луче множество решений	двойного неравенства	и запиши его с помощью фигурных скобок .
Напиши	двойные неравенства	, множество решений которых совпадает с множеством чисел , отмеченных на луче .
Запиши все	двойные неравенства	, имеющие множество решений { 8 , 9 , 10 } :
Запиши такое	двойное неравенство	, чтобы каждое отмеченное число было его решением ;
Прочитай	двойное неравенство	: 45 < X < 72 .
Найди нижнюю и верхнюю границу выражений оценку с помощью	двойного неравенства
Ответ запиши в виде	двойного неравенства
Запиши оценку значений переменной X в виде	двойного неравенства
Запиши оценку выражения в виде	двойного неравенства
Запиши оценку выражения с помощью	двойного неравенства
Деление на	двузначное	и трехзначное число .
Пусть , например , выполняя	деление	11 628 на 38 , Женя получил в ответе 36 , Коля — 306 , а Сережа — 3006 .
nan	Деление	с однозначным частным .
Выполни	деление
Выполни	деление	218 : 35 .
nan	Деление	на двузначное и трехзначное число .
Выполни	деление
Выполни	деление
nan	Деление	и дроби .
При	делении	3 шоколадок на четверых каждый получает 3 кусочка , равных четверти шоколадки , или шоколадки .
Таким образом , с помощью дробей можно записать результат	деления	двух натуральных чисел :
Значит , черту дроби можно понимать как знак	деления
Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак	деления
Запиши подходящие числа около каждого	деления	шкалы :
В неправильных дробях так же , как и в правильных , черту дроби можно понимать как знак	деления
Запиши дроби около	делений	шкалы :
Для измерения величин используют различные приборы , на которых нанесены	деления	и числа .
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д.	Деления	и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Число единиц измерения , соответствующих одному	делению	шкалы , называют ценой деления .
Число единиц измерения , соответствующих одному делению шкалы , называют ценой	деления
Например , цена	деления	линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления шкалы весов — 200 г , а цена деления шкалы термометра равна 1 ° С.
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена	деления	шкалы весов — 200 г , а цена деления шкалы термометра равна 1 ° С.
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления шкалы весов — 200 г , а цена	деления	шкалы термометра равна 1 ° С.
Чему равна цена	деления	шкалы на каждом их этих рисунков ?
Определи цену	деления	шкалы на числовом отрезке :
Чему равна ее цена	деления
Запиши недостающие числа , продолжая закономерность , и определи цену	деления	шкалы на луче .
Чему равна цена	деления	этой шкалы ?
Найди цену	деления	шкалы :
Цена	деления
Цена	деления
Цена	деления
Цена	деления
Определи цену	деления	шкалы координатного луча и найди координаты точек , в которых находятся герои сказок .
Тогда мальчик начал проверять	деление	, умножая делитель на частное , и у него вновь получилось делимое 40 .
Запиши последовательно остатки	деления	данных числе в пустые клетки – и ты узнаешь годы жизни Томаса Эдисона .
Найди цену	деления	шкалы координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в единичных отрезках ?
При	делении	некоторого натурального числа на 15 получили остаток , который в 2 раза меньше частного .
Цена	деления	шкалы равна 1 ° .
Кроме	делений	по 1 ° на транспортире есть еще деления по 5 ° и по 10 ° .
Кроме делений по 1 ° на транспортире есть еще	деления	по 5 ° и по 10 ° .
Определи цену	деления	шкалы координатной прямой и запиши координаты точек А , В и С.
а ) При	делении	числа 21 425 получилось частное 258 и остаток 11 .
На координатном луче обозначь	деления	шкалы числами удобным способом и построй точки :
Какие два вида	деления	ты знаешь ?
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как сделать проверку умножения и	деления
Как изменяется частное натуральных чисел при изменении компонентов	деления
Выполни	деление	и сделай проверку :
Выполни	деление с остатком
Выполни	деление с остатком	и сделай проверку :
Пользуясь формулой	деления с остатком	a = b * c + r , r < b , найди :
Найди формулу	деления с остатком	и объясни , что обозначают входящие в нее буквы .
Выполни	деление с остатком	и сделай проверку :
Запиши формулу	деления с остатком
Объясни , пользуясь формулой , как при	делении с остатком	выполняется проверка результата .
Как изменяется частное , если	делимое	увеличивается ?
Если одновременно заменить	делимое	меньшим числом , а делитель большим числом , то частное уменьшится .
А если заменить	делимое	большим числом , а делитель меньшим числом , то частное увеличится .
nan	Делимое
Тогда мальчик начал проверять деление , умножая делитель на частное , и у него вновь получилось	делимое	40 .
Проверка : делитель , частное ,	делимое
Найди	делимое	, если оно не превышает 100 .
г ) Как изменится частное , если	делимое	увеличить в 8 раз , а делитель уменьшить в 4 раза ?
“ Число ... является	делителем числа	... ” , “ Число ... кратно числу ”
Обоснуй свой ответ и назови еще несколько	делителей числа	12 .
ж ) Является ли число 2405	делителем числа	163 540 ?
Как изменяется частное , если	делитель	увеличивается ?
Если одновременно заменить делимое меньшим числом , а	делитель	большим числом , то частное уменьшится .
А если заменить делимое большим числом , а	делитель	меньшим числом , то частное увеличится .
Делимое равно числителю дроби , а	делитель	— знаменателю .
nan	Делитель
Как изменяется частное с увеличением	делителя
Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа , остаток числителем дробной части , а	делитель	– ее знаменателем .
Какое число является	делителем	любого натурального числа ?
Тогда мальчик начал проверять деление , умножая	делитель	на частное , и у него вновь получилось делимое 40 .
Проверка :	делитель	, частное , делимое .
Найди	делитель
г ) Как изменится частное , если делимое увеличить в 8 раз , а	делитель	уменьшить в 4 раза ?
Значит , скорее всего , прав Коля : у него получилось 3 сотни , а не 3	десятка	и не 3 тысячи .
Сколько всего	десятков	тысяч в этом числе ?
Сколько всего	десятков	миллионов в этом числе ?
В мезозойскую эру ,	десятки	миллионов лет тому назад , на Земле жили динозавры .
Вырази число 5609 в	десятках	и единицах ; в сотнях и единицах ; в тысячах и единицах .
Египтяне в древности обозначали единицы знаком похожим на I ,	десятки	— , сотни — Например , число 254 они записывали так :
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г ,	десятки	— ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X , десятки тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г .
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г , десятки — ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X ,	десятки	тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г .
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой	десятков	5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Как называется : одна шестидесятая доля минуты ; одна сотая доля	дециметра	; одна десятая доля тонны ; одна сотая доля метра ?
а )	дециметра	составляют 3 см ?
nan	дециметрах
а ) Какую часть	дециметра	составляют : 7 мм , 9 см ?
а ) в метрах и	дециметрах
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и миллиметрах ; в	дециметрах	и миллиметрах ; в метрах и миллиметрах .
Вырежь из клетчатой бумаги четырехугольник , равный четырехугольнику АВС В , и разрежь его на 4 равные части по	диагоналям	АС и ВВ .
Вырежь из бумаги прямоугольник АВСВ со сторонами 4 см и 5 см и разрежь его по	диагонали	АС .
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку , столбец или	диагональ	( сумма чисел в них должна равняться числу , записанному около таблицы ) .
а ) Проведи	диагональ	АС четырехугольника АВСD .
Построй	диаграмму	Эйлера - Венна множеств А , В , С и Д ) , если
На рисунке показа	диаграмма	Эйлера- Венна множества A , B , C , D.
Отметь на	диаграмме	числа :
Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок и построй для них	диаграмму	Эйлера - Венна .
Затем найди объединение и пересечение множеств А и В и построй их	диаграмму	Эйлера - Венна .
Реши уравнения и вставь в “ окошки ” буквы	диаграммы	, соответствующие корням уравнения .
Круговые	диаграммы
Поэтому изображение площади океанов Земли на круговой	диаграмме	позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности .
Чтобы построить круговую	диаграмму	, надо найти центральные углы , соответствующие данным величинам .
На круговой	диаграмме	представлено рекомендуемое врачами распределе- ние питания в течение дня .
Проанализируй	диаграмму
Построй и проанализируй круговую	диаграмму
3 ) Сколько градусов содержат центральные углы , соответствующие каждому виду игрушек на круговой	диаграмме
Построй и проанализируй круговую	диаграмму
3 ) Сколько градусов содержат центральные углы , соответствующие каждому виду домов на круговой	диаграмме
Составь и проанализируй круговую	диаграмму
Столбчатые и линейные	диаграммы
Получится столбчатая	диаграмма
Если вместо столбиков нарисовать отрезки , то получится линейная	диаграмма
По	диаграмме	легко выводятся разные особенности отношений между величинами .
Например , по нашей	диаграмме	сразу видно , что дольше всех добирается до школы Игорь , а быстрее всех — Таня , что Оля и Миша тратят на дорогу до школы одинаковое время — 15 мин , а дорога до школы у Саши и у Игоря отнимает больше 15 мин и т . д.
а ) На столбчатой	диаграмме	показано количество осадков , выпавших за год в Голубой стране .
Используя	диаграмму	, ответь на вопросы :
б ) По данным таблицы построй столбчатую	диаграмму	выпадения осадков в Изумрудном городе за год .
На линейной	диаграмме	представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год .
Используя	диаграмму	, ответь на вопросы :
Проведи ломаную линию , последовательно соединяющую верхние концы отрезков	диаграммы	, и определи , в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась , в какие месяцы — уменьшалась , а когда не изменялась .
г ) По данным таблицы построй линейную	диаграмму	рождаемости детей в Фиолетовой стране .
а ) Составь столбчатую	диаграмму	, показывающую , сколько времени потрачено тобою на домашнюю работу в каждый день недели .
б ) Составь линейную	диаграмму	, показывающую распределение времени , потраченного тобою за неделю на выполнение домашних заданий по различным предметам .
Построй	диаграммы	Эйлера - Венна этих множеств .
Построй	диаграммы	Эйлера - Венна этих множеств
Он купил машинку , книгу и 3	диска	с компьютерными играми .
Машинка стоила 90 руб , книга 20 руб дороже машинки , а цена каждого	диска	в 2 раза меньше , чем цена машинки и книги вместе взятых .
Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м , а	длина	на 15 м больше .
Как и на сколько изменится площадь участка , если его ширину увеличить на 7 м , а	длину	уменьшить на 5 м ?
У какого прямоугольника больше	длина	и на сколько ?
Человек научился измерять многие величины , например	длину	, площадь , объем , массу , время , температуру .
Купили кусок ткани	длиной	2 м 50 см и из 1/5 этого куска сшили платье для куклы .
nan	Длина	круговой дорожки для бега 400 м . За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга , а Николай — 5 кругов .
Какой	длины	было бревно ?
nan	Длина	дороги равна 20 км .
Найди высоту комнаты , если ее	длина	6 м , а ширина 4 м .
nan	Длина	всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги , а 2 км составляют 2/5 длины дороги .
Длина всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5	длины	дороги , а 2 км составляют 2/5 длины дороги .
Длина всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги , а 2 км составляют 2/5	длины	дороги .
От доски	длиной	9 м отпилили 4 м . Какую часть доски отпилили ?
Вырежь из бумаги полоску	длиной	8 см и раздели ее на 8 равных частей .
Измерь его	длину
nan	Длина	прямоугольника 1 4/20 м , а ширина на 3/20 м меньше длины .
Длина прямоугольника 1 4/20 м , а ширина на 3/20 м меньше	длины
Найди	длину	третьей стороны , если периметр треугольника равен 16 см.
Какова	длина	дороги , если он проехал 40 км ?
Например , для измерения	длины	используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Они были и небольших размеров , с курицу или кошку , и гигантские — до 30 - 50 м	длины	и 50 т веса .
nan	Длина	стрелки соответствует скорости движения .
nan	Длина	прямоугольника 7 дм .
Найди периметр и площадь этого прямоугольника , б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его	длина	12 м . Чему равен его периметр ?
Пользуясь таблицей мер	длины	, выполни действия :
Какой	длины	единичный отрезок удобно выбрать для решения задачи ?
nan	Длина	участка земли прямоугольной формы 200 м , а ширина на 40 м меньше длины .
Длина участка земли прямоугольной формы 200 м , а ширина на 40 м меньше	длины
Сколько теплиц	длиной	24 м и шириной 5 м надо построить , чтобы их общая площадь была равна 3 га ?
nan	Длина	поля равна 800 м , что в 4 раза больше ширины .
Отметь на этом рисунке точку а . Найди	длину	единичного отрезка .
Можно ли измерить	длину	в килограммах ?
nan	Длина	реки Волга 3530 км .
nan	Длина	реки Дунай составляет длины Волги , а река Днепр на 600 км короче Дуная .
Длина реки Дунай составляет	длины	Волги , а река Днепр на 600 км короче Дуная .
Чему равна	длина	Днепра ?
Самая большая река в Азии — Янцзы — имеет	длину	6300 км .
nan	Длина	реки Меконг составляет 5/7 длины Янцзы и5/3 длины Ганга .
Длина реки Меконг составляет 5/7	длины	Янцзы и5/3 длины Ганга .
Длина реки Меконг составляет 5/7 длины Янцзы и5/3	длины	Ганга .
Река Лена на 1700 км длиннее Ганга , а	длина	Амура и Енисея составляют соответственно 97 % и 126 % длины Лены .
Река Лена на 1700 км длиннее Ганга , а длина Амура и Енисея составляют соответственно 97 % и 126 %	длины	Лены .
б ) Найди	длину	этих рек в километрах :
б ) Найди	длину	ребра куба , площадь поверхности и объем которого выражаются одним и тем же числом единиц .
Найди	длину	третьей стороны .
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с	длиной	3 дм , шириной 2 дм 5 см и высотой 2 дм .
Ширина прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а	длина	больше ширины на 14 2/5 м . Найди длину забора , окружающего огород .
Ширина прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а длина больше ширины на 14 2/5 м . Найди	длину	забора , окружающего огород .
а ) Сад прямоугольной формы имеет ширину х м , что составляет 2/3 его	длины
Найди	длину	изгороди вокруг сада .
б ) Огород прямоугольной формы имеет	длину	у м , а ширина составляет 45 % его длины .
б ) Огород прямоугольной формы имеет длину у м , а ширина составляет 45 % его	длины
в ) Площадь поля прямоугольной формы равна с м2 , а его	длина	— d м . Найди периметр поля .
3	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а высота составляет 5/7 ширины .
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше	длины	, а высота составляет 5/7 ширины .
63 Двум классам поручено расчистить школьный каток ,	длина	которого 32 м , / а ширина 20 м . В одном классе 42 ученика , а в другом — 38 учеников .
nan	Длина	первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его длина превышает длину первого участка на 7 м ?
Длина первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его	длина	превышает длину первого участка на 7 м ?
Длина первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его длина превышает	длину	первого участка на 7 м ?
nan	Длина	первого огорода равна 25 м , а длина второго огорода в 2 раза больше .
Длина первого огорода равна 25 м , а	длина	второго огорода в 2 раза больше .
Найди высоту комнаты , если ее	длина	равна 6 м , а ширина 4 м .
nan	Длина	сарая 10 м , ширина 8 м , а высота 3 м . Определи массу сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц .
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его грани площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро	длиной	8 см.
36	Длина	одной стороны треугольника равна 36 см , что составляет 6/7 длины его второй стороны .
36 Длина одной стороны треугольника равна 36 см , что составляет 6/7	длины	его второй стороны .
nan	Длина	третьей стороны равна от суммы длин первых двух сторон .
Почему	длина отрезка	КМ оказалась больше длины отрезка АВ ?
Почему длина отрезка КМ оказалась больше	длины отрезка	АВ ?
Как найти	длину отрезка	КМ с помощью вычислений ?
Точка С лежит между точками А и В. Найди	длину отрезка	АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС .
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если	длина отрезка	АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС .
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а	длина отрезка	ВС в 3 раза больше длины отрезка АС .
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше	длины отрезка	АС .
Шкалы на рисунках позволяют определить , что	длина отрезка	АВ равна 2 см 7 мм , масса арбуза равна 5 кг 400 г , а температура воздуха , которую показывает комнатный термометр , равна 19 градусам Цельсия ( пишут : 19 ° С ) .
Запиши координаты точек О , А , В , С , D , Р , К , М. Найди	длины отрезков	КС , АD , РМ , ОК , ВР , выраженные в единичных отрезках .
Определи координаты точек А , В , С , D , Е и F и найди	длину отрезков	АВ , СD , ЕF .
Найди	длину отрезка	АВ , если а ) А ( 34 ) , В ( 60 ) ; б ) А ( 89 ) , В ( 132 ) ; в ) А ( 7512 ) , В ( 10 000 ) .
Сколько вариантов решения имеет эта задачи , если	длины сторон	треугольника натуральные числа ?
Построй квадрат и прямоугольник , площади которых равны 16 см2 , а	длины сторон	выражены натуральными числами .
Найди среди этих	дробей равные	дроби .
Какая из	дробей равна	1 ?
Измерения и	дроби
Такие числа называют	дробями
Итак ,	дроби	— это числа , выражающие части единиц счета или измерения .
Из истории	дробей
Запись	дробей	и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны , что учение о дробях считалось самым трудным разделом ариф - метики .
Чтобы его освоить , приходилось заучивать огромное число правил действий с	дробями
Старинные задачи с	дробями
Запиши полученные	дроби	в тетради .
Отметь на числовом луче	дроби	1/18 , 1/9 , 1/3 , 1/2 Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке , чтобы удобно было выполнить построение ?
Запиши эти	дроби	в виде м / н .
Прочитай	дроби
Назови числитель и знаменатель каждой	дроби	и объясни , что они обозначают : 2/9 , 4/5 , 7/10 , 11/24 , 9/542 , 37/9000 .
Запиши с помощью цифр	дроби	, выражающие части величин : три восьмых ; пять одиннадцатых ; тринадцать сорок восьмых ; двадцать девять сотых .
Как иначе записать последнюю	дробь	с помощью знака % ?
Сравнение	дробей
Подбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче	дроби	1/18 , 2/18 , 6/18 , 10/18 .
Найди среди этих дробей равные	дроби
Деление и	дроби
Таким образом , с помощью	дробей	можно записать результат деления двух натуральных чисел :
Значит , черту	дроби	можно понимать как знак деления .
Запиши в виде	дроби	частное :
Запиши	дробь	в виде частного :
nan	Дробь
Запиши множество	дробей	, знаменатель которых равен 8 , а числитель больше 3 , но меньше 7 .
Какая из этих	дробей	самая большая ?
Запиши множество	дробей	x / y , где х , у N , если известно , что :
Как сравнить	дроби	с одинаковыми знаменателями ?
Расшифруй фамилию известного русского ученого XVIII века , расположив	дроби	в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы .
Как сложить две	дроби	с одинаковыми знаменателями ?
Чтобы сложить две	дроби	с одинаковыми знаменателями , можно сложить числители , а знаменатель оставить тот же .
Найди сумму двух	дробей	и проиллюстрируй решение на чертеже :
Сложи	дроби	с помощью числового луча :
Как сравнить две	дроби	с одинаковыми числителями ?
Расшифруй название самого большого острова на Земле , расположив	дроби	в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы .
Найди закономерность и запиши следующие 2	дроби
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой	дроби	вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель .
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй	дроби	и оставить тот же знаменатель .
Можно ли и в этом случае понимать черту	дроби	как знак деления ?
Какой	дробью	можно выразить закрашенную часть ?
Запиши	дроби	, выражающие количество шестых долей круга на каждом из рисунков а — д.
Какие из полученных	дробей	больше 1 , меньше 1 , равны 1 ?
Назови	дроби	: а ) меньшие 1 ; б ) большие 1 ; в ) равные 1 .
nan	Дробь	, в которой числитель меньше знаменателя , называют правильной дробью .
nan	Дробь	, в которой числитель больше или равен знаменателю , называют неправильной дробью .
В неправильных дробях так же , как и в правильных , черту	дроби	можно понимать как знак деления .
Отметь на числовом луче	дроби
Придумай 5	дробей	, равных 1 .
Запиши проценты в виде	дробей	со знаменателем 100 : 7 % , 25 % , 96 % , 100 % , 148 % , 750 % .
Есть ли среди них	дроби	, равные 1 ?
Подчеркни одной чертой	дроби	, выражающие правильные части величин , а двумя чертами — неправильные части :
Выполни действия и определи , какая из полученных	дробей	меньше ?
b- часть числа а , соответствующее	дроби	m / n.
Чтобы найти число по его части , выраженной	дробью	, можно эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель .
Чтобы выразить	дробью	часть , которую первое число составляет от второго , можно первое число разделить на второе .
Запиши	дроби	около делений шкалы :
Сколько целых единиц содержат	дроби	: 3/3 , 6/3 , 9/3 , 12/3 ?
На числовом луче отмечена	дробь	7/3 .
В	дроби	столько целых единиц , сколько раз по 5 содержится в17 .
Так как 17 : 5 = 3 ( ост 2 ) , то	дробь	17/5 содержит 3 целые единицы и еще .
Какое арифметическое действие обозначает черта	дроби
Запиши натуральные числа , отмеченные на луче , в виде	дробей	со знаменателем 5 :
Как записать натуральное число в виде	дроби	с данным знаменателем ?
Если при сложении дробей в сумме получается неправильная дробь , то обычно из этой	дроби	выделяют целую часть .
Запиши недостающие числа и прочитай	дроби
Расшифруй его имя , расположив	дроби	в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам :
Запиши смешанные числа в виде	дроби
Запиши частные в виде	дробей
Найди наибольший и наименьший из числителей полученных	дробей
С — множество	дробей	с числителем 5 ;
В — множество всех	дробей
Запиши множество	дробей	a / b числитель которых удовлетворяет неравенству 4 < а < 6 , а знаменатель — неравенству 5 < b < 8 .
Запиши	дроби	9/5 и 16/5в виде смешанных чисел .
Найди множество значений переменной а , при которых	дробь	a/12 будет правильной , а дробь a/5 — неправильной .
Найди множество значений переменной а , при которых дробь a/12 будет правильной , а	дробь	a/5 — неправильной .
Запиши	дробью	цветную часть .
Запиши частное в виде	дроби	и выдели из нее целую часть .
Как найти число по его части , выраженной	дробью
Что такое	дробь
Как найти : а ) часть от числа , выраженную дробью ; б ) число по его части , выраженной	дробью	; в ) часть , которую одно число составляет от другого ?
Какие из отмеченных	дробей правильные	, а какие — неправильные ?
Какие из этих	дробей правильные	, а какие — неправильные ?
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая	дугой	путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Обозначь	дугой	на каждом рисунке выделенный цветом угол , образованный стрелками часов .
а ) Вписанные углы А1 , А2 и А3 опираются на	дугу	ВС ( рисунок 1 ) .
На какую	дугу	он опирается ?
Построй и измерь вписанные углы , опирающиеся на ту же	дугу
в ) Проверь свою гипотезу для углов , опирающихся на	дугу	МN ( рисунок 3 ) .
На рисунке выделена	дуга	АВ окружности , на которую он опирается .
Построй центральные углы и обведи цветным карандашом	дуги	, на которые они опираются :
Выдели цветными карандашами	дуги	, на которые они опираются .
На какую	дугу	они опираются ?
Измерь центральный и вписанный углы , опирающиеся на одну и ту же	дугу	, установи взаимосвязь между ними .
Можно ли считать полученный вывод верным для всех вписанных и центральных углов , опирающихся на одну и ту же	дугу
Дугой АВ отмечен период Великой Отечественной войны , а	дугой	СВ — промежуток времени от запуска первого искусственного спутника до полета первого космонавта .
nan	Дугой	ЕК отметь промежуток времени твоей жизни от рождения до настоящего времени , а дугой FМ — промежуток времени обучения в школе от поступления до окончания ( в будущем ) .
Дугой ЕК отметь промежуток времени твоей жизни от рождения до настоящего времени , а	дугой	FМ — промежуток времени обучения в школе от поступления до окончания ( в будущем ) .
Обведи цветным карандашом принадлежащие им	дуги окружностей
Увеличь его на 9	единиц	, в 9 раз .
Уменьши на 9	единиц	, в 9 раз .
Вырази данные числа в указанных счетных	единицах
Какие	единицы	измерения площади ты знаешь ?
Вырази массу черепахи в центнерах ,	единицы	массы ты знаешь ?
Чтобы измерить величину , надо узнать , сколько раз в ней содержится выбранная	единица	измерения .
Площадь фигуры на рисунке больше 4 , но меньше 5 квадратных	единиц
Потребность в более точных измерениях величин привела к тому , что	единицы	измерения стали делить на несколько равных частей : 2 , 4 , 8 и т . д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название .
Когда он прибыл домой , у него осталось 11 денежков ( денежных	единиц	) .
nan	Единица	разделена на 5 , 12 , 21 , 84 , 916 , 2586 , 1 000 000 равных частей .
nan	Единица	разделена на 24 равные части .
Сколько	единиц	в разряде десятков миллионов этого числа ?
Сколько целых	единиц	содержат дроби : 3/3 , 6/3 , 9/3 , 12/3 ?
Представь неправильные дроби в виде суммы целого числа	единиц	и правильной дроби :
Она содержит 2 целых	единиц	и еще 1/3 единицы .
Она содержит 2 целых единиц и еще 1/3	единицы
В дроби столько целых	единиц	, сколько раз по 5 содержится в17 .
Так как 17 : 5 = 3 ( ост 2 ) , то дробь 17/5 содержит 3 целые	единицы	и еще .
Найди числа , которые на луче удалены от числа 14 : а ) на 9	единиц	; б ) на 6 единиц ; в ) на 14 единиц .
Найди числа , которые на луче удалены от числа 14 : а ) на 9 единиц ; б ) на 6	единиц	; в ) на 14 единиц .
Найди числа , которые на луче удалены от числа 14 : а ) на 9 единиц ; б ) на 6 единиц ; в ) на 14	единиц
Отметь указанные числа на числовом луче , взяв за	единицу	отрезок 5 клеток тетради .
Придумай свои примеры на сложение с переходом через	единицу
Нарисуй числовой луч , приняв за	единицу	8 клеток тетради .
Если при вычитании дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , то выполнить действие можно , раздробив	единицу	уменьшаемого .
Вырази в указанных	единицах	измерения :
Число , показывающее расстояние от точки А на луче до начала луча , выраженное в выбранных	единицах	, называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
Муравей прополз по координатному лучу из точки А ( 9 ) три	единицы	вправо .
Затем он прополз 5	единиц	влево .
На сколько	единиц	и в каком направлении надо было ползти муравью , чтобы сразу попасть в эту точку ?
Автомобиль проехал из некоторой точки А координатного луча 6	единиц	вправо и оказался в точке В ( 17 ) .
На сколько	единиц	и в какую сторону надо сместиться , чтобы из точки М ( 16 ) попасть в точку с координатой : а ) 14 ; б ) 22 ; в ) 12 ; г ) 6 ; д ) 21 ; е ) 0 ; ж ) 16 ?
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую	единицу	времени и выделяя точки , в которых он оказался .
— Расстояние между Знайкой и Тюбиком увеличивалось за каждый час на 25	единиц
Если два объекта движутся равномерно по одной прямой с разными скоростями , то расстояние между ними за каждую	единицу	времени или уменьшается , или увеличивается на одно и то же число единиц .
Расстояние , на которое сближаются объекты за	единицу	времени , называется скоростью сближения .
Расстояние , на которое удаляются объекты за	единицу	времени , называется скоростью удаления .
Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных	единицах	измерения .
За	единицу	времени оно уменьшается на v , а за все время движения до встречи оно уменьшится на первоначальное расстояние 8 .
Такие именованные числа , как Зм 26 см , 15 кг 890 г , 22ч 39 мин и т . д. , называют составными именованными числами — в их название входят различные	единицы	измерения .
При действиях с составными именованными числами их обычно приводят к одной и той же	единице	измерения с помощью таблиц .
Новые	единицы	площади .
Площадь фигуры обычно измеряют в квадратных	единицах
При переходе от одной квадратной	единицы	к другой сторона квадрата увеличивается в 10 раз , поэтому площадь увеличивается в 100 раз .
Для измерения земельных участков оказалось удобным ввести про - межуточные квадратные	единицы
Соотношение между	единицами	площади показано на следующей схеме :
Поскольку 1 а = 100 м2 , то эту	единицу	площади часто называют соткой .
Название	единиц	измерения всегда произносят полностью .
Измеряют величину угла так же , как и любую другую величину : выбирают	единицу	измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине .
а ) Какие величины и	единицы	их измерения ты знаешь ?
Как изменяется мера угла с уменьшение	единицы	измерения ?
Как изменяется мера угла с увеличением	единицы	измерения ?
Объясни по рисункам , что приняли за	единицу
б ) Некоторое число уменьшили на 37	единиц	, затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35 .
Выполни действия и вырази в указанных	единицах
1 способ : сначала пройти 6	единиц	по оси х , а потом подняться на 2 единицы вверх вдоль оси y ( рисунок 2 ) .
1 способ : сначала пройти 6 единиц по оси х , а потом подняться на 2	единицы	вверх вдоль оси y ( рисунок 2 ) .
Выполни действия и вырази в указанных	единицах	измерения :
При построении точки А ( а ; 0 ) надо пройти а	единиц	по оси х и остановиться , так как смещения вдоль оси у нет .
Назови разряды , в которых отсутствуют	единицы	в записи этих чисел .
Вырази число 5609 в десятках и	единицах	; в сотнях и единицах ; в тысячах и единицах .
Вырази число 5609 в десятках и единицах ; в сотнях и	единицах	; в тысячах и единицах .
Вырази число 5609 в десятках и единицах ; в сотнях и единицах ; в тысячах и	единицах
Египтяне в древности обозначали	единицы	знаком похожим на I , десятки — , сотни — Например , число 254 они записывали так :
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и цифрой	единиц	8 или 9 .
На сколько	единиц	и в какую сторону надо сместиться по координатной — прямой , чтобы из точки А ( 16 ) попасть в точку с координатой .
Чтобы найти ее точное значение , надо научиться выражать числами части	единиц счета	или измерения ( яблока , отрезка , квадрата и т .
Итак , дроби — это числа , выражающие части	единиц счета	или измерения .
а — число , принятое за	единицу счета	или измерения ;
На числовом луче	единичный отрезок	разделен на 10 равных частей .
Отметь на числовом луче дроби 1/18 , 1/9 , 1/3 , 1/2 Сколько клеточек должно быть в	единичном отрезке	, чтобы удобно было выполнить построение ?
Подбери удобный	единичный отрезок	и отметь на числовом луче дроби 1/18 , 2/18 , 6/18 , 10/18 .
На сколько частей разделен	единичный отрезок	на числовом луче ?
Выберем какой - либо	единичный отрезок	и отложим его последовательно от начала луча один , два , три и т . д. раз .
2 ) Выбирается	единичный отрезок	, который откладывается от начала луча .
Например , число 4 удалено от начала луча на 4	единичных отрезка	, а число 27 — на 27 единичных отрезков .
Например , число 4 удалено от начала луча на 4 единичных отрезка , а число 27 — на 27	единичных отрезков
Построй числовой луч , выбрав за	единичный отрезок
Начерти в тетради числовой луч , выбрав за	единичный отрезок	1 клетку тетради .
Построй числовой луч с	единичным отрезком	, равным 3 клеточкам тетради .
Выбери удобный	единичный отрезок	, построй числовой луч и отметь на нем числа :
Например , положение точки А на рисунке задает числом 4 , так как она удалена от начала числового луча на 4	единичных отрезка	е .
Найди расстояние между точками А и В в	единичных отрезках	, сантиметрах , миллиметрах .
б)А(2/5 ) , В(1 ) , С ( 2 4/5 ) , В(З3/5 ) , В ( 4 1/5 ) , если	единичный отрезок	равен 5 клеткам тетради ;
б ) А ( 10 ) , В ( 20 ) , С ( 40 ) , В ( 120 ) , Е ( 65 ) , если е = 1 мм ( в 1 см - 10	единичных отрезков	) .
Сколько	единичных отрезков	между ними ?
На сколько	единичных отрезков	удалены друг от друга ромашки и василек ?
Запиши координаты точек О , А , В , С , D , Р , К , М. Найди длины отрезков КС , АD , РМ , ОК , ВР , выраженные в	единичных отрезках
(	Единичный отрезок	равен 7 клеткам тетради . )
Кристофер Робин начинает двигаться из начала координатного луча и проходит за 1 час 4	единичных отрезка
Чему равно расстояние между ними , выраженное в	единичных отрезках
Выбери подходящий	единичный отрезок	и проиллюстрируй решение на числовом луче .
Какой длины	единичный отрезок	удобно выбрать для решения задачи ?
Отметь на этом рисунке точку а . Найди длину	единичного отрезка
Найди цену деления шкалы координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в	единичных отрезках
Закончи заполнение таблицы и реши	задачу
Придумай и реши аналогичную	задачу
Реши	задачи
Придумай	задачу	, которая решается так же .
Реши	задачу	по действиям с вопросами :
Подбери для них значения и реши полученные	задачи
Реши	задачу	и придумай задачи с другими величинами , которые решаются так же :
Реши задачу и придумай	задачи	с другими величинами , которые решаются так же :
Придумай	задачи	с другими величинами , которые решаются так же .
У	задачи	два решения .
Придумай	задачу	с другими величинами , которая имеет такое же решение .
nan	Задача	очень непроста — Найти не каждый сможет : Чему равняется звезда , Велосипед и ежик ?
На решение трех	задач	Петя потратил а минут .
Первую	задачу	он решал Ь минут , а вторую — на с минут дольше , чем первую .
Сколько времени он решал третью	задачу
Что общего и что различного в этих	задачах
Придумай	задачи	с другими величинами , имеющие такое же решение .
Определи , что общего и что различного в	задачах
Придумай	задачу	, решение которой можно описать следующим выражением :
Придумай	задачу	, которая решается так : а + а • 3 + ( а - 5 ) .
Докажи , что ответы следующих	задач	нельзя выразить натуральными числами .
Старинные	задачи	с дробями .
Староиндийская	задача	математика Сриддхары ( XI век н э ) .
nan	Задача	армянского ученого Анания Ширакаци ( VII век н э ) .
Дорисуй схему и ответь на вопрос	задачи
Для решения практических	задач	часто используют десятые , сотые и тысячные доли .
Дорисуй схему и ответь на вопрос	задачи
nan	Задача	1 .
nan	Задача	2 .
Дорисуй схемы и реши	задачи
В каждой	задаче	найди значение буквенного выражения для всех значений переменной .
3 ) Придумай	задачу	по выражению 4:9 .
nan	Задача
А так как 2/5 = 2:5 , то для ответа на вопрос	задачи	достаточно просто разделить 2 на 5 .
Сделай чертеж и реши	задачу	двумя способами :
Придумай	задачи	про другие величины , которые решаются так же .
Похожа ли эта	задача	на предыдущую ?
Придумай	задачи	про другие величины , которые решаются так же .
Похожа ли эта	задача	на предыдущую ?
Придумай	задачу	про другие величины , которая решается так же .
Придумай	задачу	на движение , которая решается так же .
nan	Задача
Составь	задачу	по схеме и придумай к ней две обратные задачи :
Составь задачу по схеме и придумай к ней две обратные	задачи
nan	Задачи	на части .
nan	Задачи	с неправильными частями решаются по тем же правилам , что и задачи с правильными частями .
Задачи с неправильными частями решаются по тем же правилам , что и	задачи	с правильными частями .
Вид	задачи	определяет тем , какая из величин ( а , b или m / n ) в таблице неизвестна .
На каникулах они вместе отдыхали в пансионате и придумывали интересные	задачи
Вот какие	задачи	на части они придумали :
Придумай свои	задачи	, для решения которых надо находить : а ) часть от числа ; б ) число по его части ; в ) какую часть одно число составляет от другого .
Сделай рисунки к	задачам	и реши их .
Построй схему к	задаче	и реши ее :
Реши	задачу	, а затем составь задачу с другими величинами , которая решается так же .
Реши задачу , а затем составь	задачу	с другими величинами , которая решается так же .
Составь и реши аналогичную	задачу	про друзей Незнайки .
Реши ту же	задачу	, если точка движется налево .
Пользуясь установленными соотношениями , реши	задачи
Придумай свою	задачу	про “ задуманное число ” , которая решается с помощью уравнения .
Старинная	задача
Придумай по схемам	задачи	и реши их :
Реши	задачу	двумя способами и определи , какой из способов решения выгоднее ?
Составь по схемах	задачи	и реши их .
д ) число решенных на уроке	задач
Реши	задачу	двумя способами .
Составь по схемам	задачи	и реши их .
Придумай	задачу	на движение в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время движения .
б ) Реши предыдущую	задачу	, если расстояние между городами равно 420 км , 672 км , 1260 км .
Подбери выражения , соответствующие данной	задаче	, и поставь рядом с ними знак “ + ” .
Старинная	задача
Составь по схемам	задачи	и реши их .
Придумай	задачу	на движение вдогонку , в которой надо узнать : а ) время до встречи ; б ) скорость одного из движущихся объектов ; в ) первоначальное расстояние между ними .
nan	Задача	- шутка .
Составь по схемам	задачи	и реши их .
Придумай	задачу	на движение с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из объектов .
Старинная	задача
Реши	задачу	двумя способами .
Составь и реши	задачи	, обратные данной .
nan	Задача	– шутка .
Придумай	задачи	по схемам и подбери к ним подходящие выражения :
Придумай	задачи	на одновременное встречное движение , которые решаются так :
Сколько вариантов решения имеет эта	задачи	, если длины сторон треугольника натуральные числа ?
Составь и реши	задачи	, обратные данной .
Реши	задачу	двумя способами .
Придумай	задачи	по схемам и подбери к ним подходящие выражения :
Придумай	задачи	на движение вдогонку , которые решаются так :
Почему , как и в предыдущей	задаче	, мы не можем распространить этот вывод на все треугольники ?
Сколько решений имеет эта	задача
Как решить обратную	задачу	: по координатам точки восстановить ее положение на плоскости ?
Эту	задачу	можно решить разными способами .
Придумай	задачу	по схеме и реши ее .
Составь и реши одну из	задач	, обратных данной .
Сколько для нее существует обратных	задач
Заполни таблицы и построй графики движения Сиропчика и Незнайки , используя данные из	задачи	№ 1 , страница 69 .
Составь и реши три	задачи	, обратные задаче № 8 ( д ) .
Составь и реши три задачи , обратные	задаче	№ 8 ( д ) .
nan	Задачи	на повторение .
46 Найди сходство и отличие двух	задач	и сопоставь их решения на схемах :
Придумай	задачи	с этими величинами , решение которых может быть описано выражением :
Придумай и реши	задачи	по схемам :
Нарисуй на вырезанном прямоугольнике	замкнутую кривую	линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры , ограниченной линией А ?
Нарисуй на листе бумаги какую - нибудь	замкнутую линию	и найди приближенно площадь фигуры , ограниченной этой линией .
Обозначь эти части текста	знаками	соответственно и .
nan	Знаки	( больше или равно ) и ( меньше или равно ) .
Какое неравенство со	знаком	< имеет то же самое множество решений ?
Какое неравенство со	знаком	> имеет то же самое множество решений ?
Предложи свой вариант записи этого множества с помощью	знаков	неравенства .
Если в записи двойного неравенства используется	знак	< , то множество его решений расширяется , например :
Какое неравенство со	знаком	> имеет такое же множество решений ?
nan	Знак	процента происходит , как полагают , от итальянского слова cento ( сто ) , которое в расчетах писалось просто cto .
Как иначе записать последнюю дробь с помощью	знака	% ?
Значит , черту дроби можно понимать как	знак	деления .
Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как	знак	деления ?
В неправильных дробях так же , как и в правильных , черту дроби можно понимать как	знак	деления .
Какие числа надо поставить вместо	знака	вопроса ?
Подбери выражения , соответствующие данной задаче , и поставь рядом с ними	знак	“ + ” .
Напиши числа от 1 до 10 с помощью четырех четверок , вставляя между ними , если это необходимо ,	знаки	арифметических действий .
Как называется	знак	древнеегипетской письменности ?
Вставь вместо	знаков	вопроса подходящие числа :
Какие	знаки	арифметических действий можно поставить вместо звездочек в записи 5 * 5 * 5 * 5 /5 , чтобы получить 8 ?
В записи 12 3 4 5 между цифрами поставь	знаки действий	и скобки так , чтобы получилось выражение , значение которого равно 100 .
Какие	знаки действий	можно поставить вместо * и какие цифры вместо так , чтобы получить верные равенства ?
Назови числитель и	знаменатель	каждой дроби и объясни , что они обозначают : 2/9 , 4/5 , 7/10 , 11/24 , 9/542 , 37/9000 .
Чтобы найти часть числа , выраженную дробью , надо это число разделить на	знаменатель	и умножить на числитель дроби .
Делимое равно числителю дроби , а делитель —	знаменателю
nan	Знаменатель
Запиши множество дробей ,	знаменатель	которых равен 8 , а числитель больше 3 , но меньше 7 .
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями , можно сложить числители , а	знаменатель	оставить тот же .
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же	знаменатель
Числитель дроби может быть или меньше , или больше , или равен	знаменателю
Дробь , в которой числитель меньше	знаменателя	, называют правильной дробью .
Дробь , в которой числитель больше или равен	знаменателю	, называют неправильной дробью .
Запиши проценты в виде дробей со	знаменателем	100 : 7 % , 25 % , 96 % , 100 % , 148 % , 750 % .
множество правильных дробей со	знаменателем	5 ;
Часть = Число :	Знаменатель	* Числитель .
Чтобы найти число по его части , выраженной дробью , можно эту часть разделить на числитель дроби и умножить на	знаменатель
Число = Часть : Числитель •	Знаменатель	nan
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть , можно ее числитель разделить с остатком на	знаменатель
Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа , остаток числителем дробной части , а делитель – ее	знаменателем
Пример : 67/12 = 5 7/12 , так как	знаменатель	, целая часть , числитель .
Запиши натуральные числа , отмеченные на луче , в виде дробей со	знаменателем	5 :
Как записать натуральное число в виде дроби с данным	знаменателем
1 ) умножить	знаменатель	на целую часть ;
4 )	Знаменатель	взять прежний .
Отметь на нем числа 1 , 1 3/8 , 1 7/8 , 2 , 2 5/8 , 3 , 3 1/8.Запиши эти числа в виде неправильных дробей со	знаменателем	8 .
Назови их числители и	знаменатели
В — множество правильных дробей со	знаменателем	8 ;
Назови 3 правильные дроби , числитель которых больше , чем 100 , и 3 неправильные дроби ,	знаменатель	которых больше , чем 200 .
Запиши множество дробей a / b числитель которых удовлетворяет неравенству 4 < а < 6 , а	знаменатель	— неравенству 5 < b < 8 .
Чтобы найти часть от числа , выраженную дробью , можно это число разделить на	знаменатель дроби	и умножить на числитель .
Что показывает числитель и	знаменатель дроби	5/7 ?
Решение неравенства - это	значение	переменной , которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание .
Запиши выражения ,	значение	которых равно 32 .
Запиши выражения ,	значение	которых равно 120 .
Подбери для них	значения	и реши полученные задачи .
Найди множество значений выражения 7552 + а + 243 для всех	значений	переменной а из множества { 24 , 408 , 5229 } .
Найди множество значений выражения 983 • Ъ для всех	значений	переменной Ь из множества { 37 , 504 , 80 200 } .
При этом числа подбирают как можно более близкие по	значению
Придумай выражения ,	значение	которых равно 450 .
В записи 12 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так , чтобы получилось выражение ,	значение	которого равно 100 .
Составь выражение и найди его	значение
Чтобы быстро ответить на этот вопрос , заменим компоненты данных выражений близкими по	значению	круглыми числами .
Составь выражение и найди его	значение	при а = 20 , Ъ = 4 , С = 48 , < 7 = 3 .
Составь выражение и найди его	значение	при а = 25 , Ъ = 7 , с = 5 .
Пользуясь заданным алгоритмом , найди	значения	х , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй имя замечательного русского поэта .
Составь выражение и найди его	значение	при а = 685 , Ь = 2 , с = 56 .
Придумай выражения ,	значение	которых равно 96 .
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость величин 8 и д , от времени I. Какие	значения	может принимать в этих формулах переменная ?
Во всех подобных случаях натуральные числа позволяют указать лишь приближенное	значение	величины .
Чтобы найти ее точное	значение	, надо научиться выражать числами части единиц счета или измерения ( яблока , отрезка , квадрата и т .
Придумай свои примеры из жизни , когда невозможно выразить точное	значение	величин натуральными числами .
Составь выражение и найди его	значение	, если а = 3 , V = 6 .
Составь таблицу	значений	полученного выражения , если множество значений переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Составь таблицу значений полученного выражения , если множество	значений	переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Найди 2	значения	переменной , при которых неравенство верно , и 2 значения , при которых оно неверно :
Найди 2 значения переменной , при которых неравенство верно , и 2	значения	, при которых оно неверно :
Найди множество значений выражения 16 995 + 32 040 : а , если переменная а принимает	значения	из множества { 1 , 8 , 10 , 40 } .
Как изменяется	значение	этого выражения с увеличением а ?
В каждой задаче найди	значение	буквенного выражения для всех значений переменной .
В каждой задаче найди значение буквенного выражения для всех	значений	переменной .
Чему равно	значение	этого выражения ?
Составь выражение и найди его	значение	при а = 5 , b = 6 .
Составь выражение и найди его	значение	при X = 4 .
Представь произведение в виде суммы и найди его	значение
Составь выражение и найди его	значение	при а = 36 руб.
Составь выражения ,	значения	которых равно 12/17 .
Составь выражение и найди его	значение
Составь выражение и найди его	значение	при d = 6 .
Из чисел , записанных в таблице , составь выражения ,	значение	которых равно 18/11 .
При каком	значении	переменной верно равенство :
Найди 3	значения	переменной t , удовлетворяющие неравенству :
Найди их	значения
Допиши , если это возможно , равенства так , чтобы они были верны " при всех	значениях	переменной а :
При каких	значениях	переменной верно равенство :
При каких	значениях	переменных а , b и с они верны ?
Найди выражения ,	значения	которых равны , и обозначь их одинаковыми значками .
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять	значение	измеряемой величины .
Найди	значения	измеряемых величин .
Составь буквенное выражение и найди его	значение	при п = 100 , т = 54 .
В соответствии с заданным алгоритмом найди	значения	X , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй слово .
Найди множество	значений	переменной а , при которых дробь a/12 будет правильной , а дробь a/5 — неправильной .
Составь выражения и найди их	значения	при X = 4 км / ч , у = 12 км / ч .
Какие	значения	может принимать переменная а ?
Запиши множество	значений	этого выражения .
Может ли переменная b в нем принимать	значение	0 , 4 , 9 , 9 -| ?
Какие еще	значения	может принимать переменная b ?
Найди переменные величины и укажи несколько их возможных	значений
Придумай свои примеры переменных величин и назови их возможные	значения
Найди	значение	наибольшего из 3 выражений , записанных в каждой строчке .
Используя заданный алгоритм , найди	значения	X , сопоставь их со - ответствующим буквам и расшифруй фамилии известных русских композиторов , живших в середине XIX века .
Составь выражение и найди его	значение
Реши уравнения и сопоставь полученные	значения	х соответствующим буквам .
Составь выражение и найди его	значение
Как зависит	значение	площади от величины мерки ?
“ Если мерка уменьшается в несколько раз , то	значение	площади ” .
“ Если мерка увеличивается в несколько раз , то	значение	площади ” .
Используя заданный алгоритм , найди	значения	х , сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в порядке убывания .
Сравни	значения	величин :
От какой из сторон —	значения	не имеет , так как результат измерения от этого не зависит ( рисунок 1 ):
Название океана Приближенное	значение	площади океана
Расшифруй имя древнегреческого математика , расположив	значения	переменной у в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам .
Составь выражение и найди его	значение
Составь по схеме выражение и найди его	значение
Составь по схеме выражение и найди его	значение
а ) Расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя , расположив	значения	переменной х в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы .
Вставь в рассказы ребят пропущенные	значения	величин .
Запиши оценку	значений	переменной X в виде двойного неравенства .
Прочитай выражения и найди их	значения
Запиши выражения удобным способом и найди их	значения
Сделай прикидку и найди их	значения
Сделай прикидку и найди их	значения
Найди множество	значений выражения	7552 + а + 243 для всех значений переменной а из множества { 24 , 408 , 5229 } .
Найди множество	значений выражения	983 • Ъ для всех значений переменной Ь из множества { 37 , 504 , 80 200 } .
Найди	значения выражений
Найди множество	значений выражения	16 995 + 32 040 : а , если переменная а принимает значения из множества { 1 , 8 , 10 , 40 } .
Найди	значение выражения	x + 15/42 , если x= 4/42 , 8/42 , 25/42 .
Найди	значения выражений
Найди	значения выражений
Найди	значение выражения	a + 2 7/15 если a = 2/15 , 8/15 , 1 4/15 , 2 .
Найди	значение выражения	b - 1 3/11 если a = 1 7/11,2 , 4 2/11 , 5 , 7 3/11 .
Найди	значения выражений
Найди	значения выражений
Найди	значения выражений
Найди	значения выражений
Выполни прикидку , а затем найди точные	значения выражений
Какие числа , записанные во втором столбце , могут служить	значениями выражений	, записанных в первом столбце ?
Найди	значение выражения
Вычисли	значения выражений
Найди	значения выражений
Какая из границ ( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного	значения выражения
Какая из полученных тобой границ ( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного	значения выражения
Найди	значения выражений
Используя эти свойства , найди	значение выражения	удобным способом :
Найди	значения разностей
Найди	значения разностей
Найди	значения сумм
Какие единицы	измерения	площади ты знаешь ?
nan	Измерения	и дроби .
Человеку нужны	измерения	на каждом шагу .
Без	измерений	он не смог бы сшить одежду , построить дом , запустить космический корабль .
Чтобы измерить величину , надо узнать , сколько раз в ней содержится выбранная единица	измерения
Чтобы найти ее точное значение , надо научиться выражать числами части единиц счета или	измерения	( яблока , отрезка , квадрата и т .
Итак , дроби — это числа , выражающие части единиц счета или	измерения
Потребность в более точных	измерениях	величин привела к тому , что единицы измерения стали делить на несколько равных частей : 2 , 4 , 8 и т . д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название .
Потребность в более точных измерениях величин привела к тому , что единицы	измерения	стали делить на несколько равных частей : 2 , 4 , 8 и т . д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название .
nan	Измерения	прямоугольного параллелепипеда равны 6 см , 10 см , 5 см.
а — число , принятое за единицу счета или	измерения
Вырази в указанных единицах	измерения
Для	измерения	величин используют различные приборы , на которых нанесены деления и числа .
Например , для	измерения	длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для	измерения	массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для	измерения	скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Число единиц	измерения	, соответствующих одному делению шкалы , называют ценой деления .
Узнай примерное расстояние между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах	измерения
Такие именованные числа , как Зм 26 см , 15 кг 890 г , 22ч 39 мин и т . д. , называют составными именованными числами — в их название входят различные единицы	измерения
При действиях с составными именованными числами их обычно приводят к одной и той же единице	измерения	с помощью таблиц .
Для	измерения	земельных участков оказалось удобным ввести про - межуточные квадратные единицы :
Название единиц	измерения	всегда произносят полностью .
Измеряют величину угла так же , как и любую другую величину : выбирают единицу	измерения	( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине .
а ) Какие величины и единицы их	измерения	ты знаешь ?
Как изменяется мера угла с уменьшение единицы	измерения
Как изменяется мера угла с увеличением единицы	измерения
От какой из сторон — значения не имеет , так как результат	измерения	от этого не зависит ( рисунок 1 ):
Если есть ошибки в	измерении	, исправь их .
Проверь с помощью	измерений
Проверь с помощью	измерений
Можно ли найти их сумму , не выполняя -	измерений
Можно ли считать на основании проведенных тобой	измерений	сделать вывод о том , что найденная закономерность верна для всех треугольников ?
Объясни , почему	измерения	не могут служить способом обоснования общего свойства .
Транспортир применяют не только для	измерения	, но и для построения углов .
Можно ли найти их величину , не выполняя	измерений
б ) Назови еще три центральных угла и найди их величину , не выполняя	измерений
Как , не выполняя	измерений	, найти величины остальных углов ?
Проверь с помощью	измерений
Выполни действия и вырази в указанных единицах	измерения
а ) Найди по формуле объем прямоугольного параллелепипеда , если его	измерения	равны 15 см , 12 см , 24 см.
	Измерение углов
На линейной диаграмме представлена	информация	о рождаемости детей в Розовой стране за год .
Как вычислить площадь 8 прямоугольного треугольника , если известны его	катеты	а и Ъ ?
Вырежь из листа клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами 9 см и 15 см , а также	квадраты	со стороной 3 см.
В пустые клетки	квадрата	запиши такие числа , чтобы квадрат стал магическим .
В пустые клетки квадрата запиши такие числа , чтобы	квадрат	стал магическим .
Чтобы найти ее точное значение , надо научиться выражать числами части единиц счета или измерения ( яблока , отрезка ,	квадрата	и т .
Раздели	квадрат	на 2 равные части четырьмя различными способами .
Какую долю	квадрата	составляет закрашенная часть квадрата ?
Какую долю квадрата составляет закрашенная часть	квадрата
Игра « Загадочные	квадраты	» .
г ) Знайка нарисовал	квадрат	со стороной а см.
На сколько равных частей разделен	квадрат	на рисунке ?
Закрась красным цветом	квадрата
Какая часть	квадрата	осталась незакрашенной ?
На сколько равных частей разбит каждый	квадрат
Построй	квадрат	и прямоугольник , площади которых равны 16 см2 , а длины сторон выражены натуральными числами .
Сторону	квадрата	увеличили в 10 раз .
1 мм2 —	квадрат	со стороной 1 мм , 1 см2 — квадрат со стороной 1 см и т . д.
1 мм2 — квадрат со стороной 1 мм , 1 см2 —	квадрат	со стороной 1 см и т . д.
При переходе от одной квадратной единицы к другой сторона	квадрата	увеличивается в 10 раз , поэтому площадь увеличивается в 100 раз .
1 ар —	квадрат	со стороной 10 м ( пишут : 1 а ) , 1 гектар — квадрат со стороной 100 м ( пишут : 1 га ) .
1 ар — квадрат со стороной 10 м ( пишут : 1 а ) , 1 гектар —	квадрат	со стороной 100 м ( пишут : 1 га ) .
г ) Построй на клетчатой бумаге	квадрат	со стороной 10 клеток и нарисуй внутри него фигуру , площадь которой составляет 25 % площади квадрата .
а ) Найди сторону такого	квадрата	, у которого периметр и площадь выражаются одним и тем же числом единиц .
Каждый игрок чертит 2	квадрата	со стороной 10 клеток .
В первом	квадрате	игроки располагают свои “ корабли ” : один авианосец ( 4 клетки ) , два линкора ( 3 клетки ) , три эсминца ( 2 клетки ) и 4 торпедных катера ( 1 клетка ) .
Во втором	квадрате	— восстанавливают расположение флота противника .
Выстрелом является название какой - нибудь клетки	квадрата
Чтобы обозначить клетки	квадрата	, можно поступить так : столбцы обозначить буквами — а , б , в , г , д , е , ж , з , и , к ( слева направо ) , а строчки обозначить цифрами от 1 до 10 ( снизу вверх ) .
Аналогично обозначается любая другая клетка	квадрата
Так , пара элементов ( д ; 7 ) обозначает указанную на рисунке 2 клетку	квадрата
Запиши на рисунке 1 странице 45 обозначение строчек и столбцов	квадрата	для игры « Морской бой » .
Запиши координаты угловых клеток	квадрата	на рисунке 2 :
Начерти в тетради два	квадрата	для игры в “ Морской бой ” .
Отметь точками на втором	квадрате	те клетки , по которым ты “ стрелял ” , а крестиками — “ потопленные ” тобой корабли противника .
Играя в “ Морской бой ” , мы научились изображать с помощью пары элементов клетки	квадрата
Начерти	квадрат	, площадь которого равна двум тетрадным клеточкам .
В двух	квадратных дециметрах	содержится 200 сантиметров .
Вырази в	квадратных дециметрах	: 1 м2 , 1 см2 .
90 дм2 — 90	квадратных дециметров
1м2 = 100 дм2 — один квадратный метр равен ста	квадратным дециметрам
Сколько	квадратных дециметров	в 1 м2 , 1 а , 1 га ?
Сколько	квадратных дециметров	фанеры пошло на ее изготовление ?
в ) в арах , квадратных метрах и	квадратных дециметрах
1м2 = 100 дм2 — один	квадратный метр	равен ста квадратным дециметрам .
Сколько	квадратных метров	в 1 а , 1 га , 1 км2 ?
В	квадратных метрах	, в арах , в гектарах , в гектарах и арах .
б ) Какую часть	квадратного метра	составляют : 3 дм3 , 8 см2 ?
г ) в арах и	квадратных метрах
в ) в арах ,	квадратных метрах	и квадратных дециметрах ;
Сколько	квадратных метров	придется на каждый класс , если распределить работу по числу учеников ?
На сколько	квадратных сантиметров	уменьшилась площадь квадрата ?
г )	квадратных сантиметров	в 1/2 м2 , в 1/4 м2 , в ¾ м2 ?
Сколько	килограммов	крупы в каждом пакете ?
Прочитай записи : 1/7 отрезка , 1/4 пирога , 1/100	килограмма	, 1/12 суток , 1/3 дороги , ½ яблока , 1/8 арбуза .
Как называется : одна тысячная доля тонны ; одна десятая метра ; одна двадцать четвертая доля суток ; одна шестидесятая доля часа ; одна тысячная доля	килограмма
На сколько	килограммов	первый пакет тяжелее второго ?
Сколько	килограммов	весит вся мука ?
Какова общая масса помидора и огурца в	килограммах	, в граммах ?
На сколько рублей	килограмм	колбасы дороже килограмма сыра ?
На сколько рублей килограмм колбасы дороже	килограмма	сыра ?
Сколько	килограммов	муки было в двух пакетах ?
Можно ли измерить длину в	килограммах
в ) в тоннах и	килограммах
а ) в	килограммах	и граммах ;
Сколько	килограммов	угля расходовали ежедневно ?
Сколько	килограммов	меда сняли с каждой пасеки , если с каждого улья получали меда поровну ?
На сколько	километров	в час скорость зайца меньше скорости сокола ?
Сколько	километров	проезжал автомобиль в каждый из этих дней , если в субботу он проехал больше , чем в воскресенье , на 123 км ?
Сколько всего	километров	он должен проехать ?
Сколько	километров	он пройдет за 8 часов , двигаясь с той же скоростью ?
Пешеход прошел а км за Ь ч , а велосипедист проехал с км за ( I ч . На сколько	километров	в час скорость пешехода меньше скорости велосипедиста ?
Сколько	километров	проплыл корабль за все 3 дня ?
Сколько	километров	ехал мотоциклист по
Сколько	километров	заасфальтировано ?
Сколько	километров	всего должен пролететь самолет ?
Сколько всего	километров	он должен проехать ?
Сколько	километров	он пролетит с той же скоростью за 5часов ?
б )	километра	составляют 25 м ?
Сколько	километров	ему осталось проехать ?
Сколько	километров	прошел Костя за все 3 часа ?
Сколько	километров	проехал автомобиль в третий час пути ?
Сколько всего	километров	проплыл катер по реке и по озеру ?
Например , мы говорим : “ Кабинет биологии — это третья комната вдоль по коридору ” , “ Гостиница расположена на 64-м	километре	шоссе ” , “ Булочная находится на улице Альпинистов в доме № 5 ” .
Сколько всего	километров	пролетел самолет ?
На сколько	километров	сблизятся автобусы за 1 ч езды , 2 ч , 4 ч , 7 ч , если в течение указанного времени встречи не произойдет ?
Сколько	километров	он проплыл в первый и во второй день ?
Сколько	километров	проехал турист за два дня ?
Сколько	километров	проехал он в первый день ?
Чему равна скорость автомобиля , выраженная в	километрах	в час ?
Вырази его скорость в	километрах	в час .
Вырази его скорость в	километрах	в час .
Чему равна его скорость , выраженная в	километрах	в час ?
Исключение составляет переход от 1 м2 к 1 км2 : так как в 1	километре	1000 метров , то площадь увеличивается сразу в 1 000 000 раз .
б ) Найди длину этих рек в	километрах
Сколько	километров	ему осталось пройти ?
б ) в	километрах
3 ) Сколько	километров	он прошел за это время ?
Их надо соединить в одну цепь , не употребляя дополнительных	колец
Какое наименьшее число	колец	надо мастеру для этого расковать , а потом опять заковать ?
Эти свойства используются для нахождения границ разности , при этом	компоненты действий	заменяются возможно более близкими круглыми числами .
Реши уравнения с комментированием по	компонентам действия	и сделай
Реши уравнения с комментированием по	компонентам действий
' Отметь в каждом равенстве	компоненты действий	, соответствующие сторонам и площади прямоугольника .
Найди в уравнениях	компоненты действия	, соответствующие сторонам и площади прямоугольника .
Реши уравнения с комментированием по	компонентам действий	и сделай проверку :
Чтобы быстро ответить на этот вопрос , заменим	компоненты	данных выражений близкими по значению круглыми числами .
Как изменяется разность при изменении	компонент	вычитания ?
Как изменяется частное натуральных чисел при изменении	компонентов	деления ?
Напиши около	концов отрезка	числа 0 и 32 .
Проведи ломаную линию , последовательно соединяющую верхние	концы отрезков	диаграммы , и определи , в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась , в какие месяцы — уменьшалась , а когда не изменялась .
Объясни , какая из точек расположена на	координатной прямой	левее , а какая — правее , и найди расстояние между ними .
Какой	координатной оси	( Ох или Оу ) принадлежат точки :
Поэтому числовой луч также называют	координатным лучом
Изобрази на	координатном луче	точки А ( 1 ) и В ( 7 ) , если : а ) е = 2 см ; б ) е = 5 мм .
Отметь на	координатном луче	точки :
Назови три числа , изображения которых на	координатном луче	находятся :
Муравей прополз по	координатному лучу	из точки А ( 9 ) три единицы вправо .
Муравей вышел из точки В ( 4 )	координатного луча	, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке С ( 7 ) .
Автомобиль проехал из некоторой точки А	координатного луча	6 единиц вправо и оказался в точке В ( 17 ) .
Расстояние между точками	координатного луча
Чтобы найти расстояние между двумя точками	координатного луча	, можно из большей координаты вычесть меньшую .
Движение по	координатному лучу
Кристофер Робин начинает двигаться из начала	координатного луча	и проходит за 1 час 4 единичных отрезка .
Покажи их движение на	координатном луче	и ответь на вопросы :
Изобрази их движение на	координатном луче
Как узнать , где окажется точка в момент времени t , если она вышла из точки А ( 6 ) и движется по	координатному лучу	направо со скоростью 2 ед./ч ?
Движение точки B по	координатному лучу	описывается формулой X = 4 + 3 • ( время t — в часах ) .
б ) Движение точки С по	координатному лучу	описывается формулой X = 21 -7 • t ( время t — в минутах ) .
Определи цену деления шкалы	координатного луча	и найди координаты точек , в которых находятся герои сказок .
Изобрази движение по	координатному лучу	черепахи , муравьишки , лягушонка и зайчика .
Движение мышонка по	координатному лучу	описывается формулой x= 2 + 4 * t ( время t — в часах ) .
В какой точке	координатного луча	он был через 1 ч после выхода , через 2 ч , 3 ч , 5 ч ?
Движение белочки по	координатному лучу	описывается формулой X = 48 - 6 • t ( время t — в минутах ) .
Одновременное движение по	координатному лучу
Незнайка и Кнопочка вышли одновременно навстречу друг другу из точек 0 и 40	координатного луча
Таким образом , по рисунку одновременного движения по	координатному лучу	( или его фрагменту ) можно определить :
Изобрази одновременное движение точек по	координатному лучу	в течение первых 4 минут после выхода .
Отметь на	координатном луче	точки .
Проверь с по мощью	координатного луча
Проверь с помощью	координатного луча
Изобрази одновременное движение героев сказок по	координатному лучу	и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Закончи построения на	координатном луче	и обозначь место встречи флажком .
Изобрази их движение на	координатном луче	и найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения .
Из точки А(0 )	координатного луча	вылетел вертолет со скоростью 1 ед./ч .
Проиллюстрируй движение автобуса и грузовика с помощью	координатного луча	( 1 см — 20 км ) .
Найди цену деления шкалы	координатного луча	и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в единичных отрезках ?
Для этого строят прямой угол , стороны которого являются	координатными лучами	с общим началом в вершине угла ( рисунок 1 ) .
Изобрази их движение на	координатном луче	и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала движения .
Удобно ли исследовать с помощью	координатного луча	одновременное движение трех объектов ?
На	координатном луче	можно наглядно показывать движение объектов .
На	координатном луче	обозначь деления шкалы числами удобным способом и построй точки :
Сравни числа , пользуясь их изображением на фрагменте	координатного луча
На фрагменте	координатного луча	отмечено время в годах :
nan	Координаты	на луче .
При движении точки по лучу направо ее	координата	увеличивается , а при движении налево — уменьшается .
Какая точка на луче ОМ имеет	координату	5 ?
Какую	координату	имеет начало луча ?
Определи	координаты	остальных точек на рисунке .
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться , чтобы из точки М ( 16 ) попасть в точку с	координатой	: а ) 14 ; б ) 22 ; в ) 12 ; г ) 6 ; д ) 21 ; е ) 0 ; ж ) 16 ?
Чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча , можно из большей	координаты	вычесть меньшую .
Через 1 час он окажется в точке с	координатой	4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с	координатой	8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с	координатой	12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
в ) Через сколько времени после начала движения каждый из них окажется в точке с	координатой	40 ?
Найди зависимость	координаты	х движущейся точки от времени ее движения t. ( Напомним , что координата точки равна ее расстоянию от начала луча . )
Запиши формулы зависимости переменной	координаты	х от времени движения t.
— Знайка и Тюбик вышли одновременно в противоположных направлениях из точки с	координатой	60 .
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает	координату	движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Пару ( д ; 7 ) называют еще	координатами	этой клетки на плоскости .
Поэтому можно сказать , что клетка А имеет	координаты	( 2 ; 3 ) , а клетка В – координаты ( 3 ; 2 ) .
Поэтому можно сказать , что клетка А имеет координаты ( 2 ; 3 ) , а клетка В –	координаты	( 3 ; 2 ) .
Назови	координаты	клеток , в которых расположены на этом рисунке торпедные катера .
Запиши	координаты	угловых клеток квадрата на рисунке 2 :
Отметь на рисунке 2 крестиками клетки с	координатами	( б ; 3 ) , ( к ; 3 ) , ( а ; 8) , ( в ; 1 ) , ( и ; 4 ) , ( ж ; 9 ) .
Запиши	координаты
а ) Запиши	координаты	цветов , помещенных в узлах « решетки » :
Оказывается , вовсе не обязательно собственным пальцем показывать обстреливаемую клетку — достаточно сообщить противнику	координаты	этой клетки .
Принцип	координат	широко используется во многих практических ситуациях .
Определи	координаты	клеток , раскрашенных каждым цветом .
Найди	координаты	букв на рисунке и расшифруй имена греческих богов .
Пользуясь этой формулой , найди	координату	движущейся точки через 4 ч после начала движения .
Используя принцип	координат	, рассмотренный на предыдущих уроках , придумай разумный способ обозначения точек прямого угла парами чисел .
На предыдущих уроках мы познакомились с практическим использованием принципа	координат
Чтобы найти	координату	любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу (	координату	на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату (	координату	на оси Оу ) .
— Точка А с	координатами	2 и 5 .
Найди	координаты	вершин многоугольников :
Например , точка М на рисунке 1 имеет	координаты	( 6 ; 2 ) .
2 способ : найти пересечение прямых , проведенных через точку 6 на оси х и точку 2 на оси у перпендикулярное осям	координат	( рисунок 3 ) .
б)Проведи прямые АВ и СD , найди	координаты	их точки пересечения М.
Запиши	координаты	этой точки .
В чем особенность	координат	этой точки ?
В чем особенность	координат	этой точки ?
Какие	координаты	имеет вершина О координатного угла ?
Запиши	координаты	этих точек .
Запиши их	координаты
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться по координатной — прямой , чтобы из точки А ( 16 ) попасть в точку с	координатой
nan	Координаты на плоскости	плоскости .
Используя	координаты на плоскости	, можно воспроизводить изображение различных фигур .
Придумай рисунок , состоящий из ломаных линий , и закодируй его , используя	координаты на плоскости
Число , показывающее расстояние от точки А на луче до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется	координатой точки	А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
Число , показывающее расстояние от точки А на луче до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке	координата точки	А равна 4 .
Назови	координаты точек	, в которых расположены : телефон , пункт медицинской помощи , столовая .
Запиши	координаты точек	О , А , В , С , D , Р , К , М. Найди длины отрезков КС , АD , РМ , ОК , ВР , выраженные в единичных отрезках .
Найди	координаты точек	, в которых находятся Винни - Пух и Пятачок .
Найди зависимость координаты х движущейся точки от времени ее движения t. ( Напомним , что	координата точки	равна ее расстоянию от начала луча . )
Определи цену деления шкалы координатного луча и найди	координаты точек	, в которых находятся герои сказок .
Определи	координату точки	, в которой находилась белочка через 1 мин после выхода , через 2 мин , 3 мин .
Найди цену деления шкалы координатного луча и	координаты точек	А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в единичных отрезках ?
Определить по шкале меру угла –	координату точки	, в которой вторая сторона пересекает шкалу .
Определи цену деления шкалы координатной прямой и запиши	координаты точек	А , В и С.
Определи	координаты точек	А , В , С , D , Е и F и найди длину отрезков АВ , СD , ЕF .
Так , например , точка А имеет абсциссу 2 и ординату 5 , значит ,	координатами точки	А является упорядоченная пара чисел ( 2 ; 5 ) .
При определении	координат точки	нельзя менять порядок чисел в паре .
—	Координаты точки	А — упорядоченная пара чисел 2 и 5 .
Запиши	координаты точек	, обозначенных на рисунке :
То есть как , зная , например ,	координаты точки	М ( 6;2 ) , отметить ее на чертеже ?
) Запиши	координаты точек	А1 А2 , А3 , А4 .
2 ) а ) Запиши	координаты точек	В1 , В2 , В3 , В4 .
Запиши	координаты точек	А и В.
Реши уравнения и вставь в “ окошки ” буквы диаграммы , соответствующие	корням уравнения
а ) Найди	корни уравнений	и расшифруй названия двух крупных азиатских рек .
Найди	корни уравнений	и сделай проверку :
Сколько различных произведений ,	кратных	10 , можно образовать из множителей 2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый множитель можно использовать только один раз , порядок множителей не принимается во внимание ) ?
nan	кратны	8 , являются делителями 48 .
Найди множество А решений этого неравенства ,	кратных	8 , и множество В его решений , кратных 9 .
Найди множество А решений этого неравенства , кратных 8 , и множество В его решений ,	кратных	9 .
Запиши множество чисел ,	кратных	100 и удовлетворяющих неравенству 23 758 < X < 24 200 .
е )	Кратно	ли число 503 232 числу 67 ?
“ Число ... является делителем числа ... ” , “ Число ...	кратно числу
Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближенную площадь получившегося	круга
Длина круговой дорожки для бега 400 м . За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4	круга	, а Николай — 5 кругов .
Длина круговой дорожки для бега 400 м . За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга , а Николай — 5	кругов
nan	Круг	разделен на 8 равных частей .
Раскрась 3/8	круга	синим цветом , а 2/8 круга — красным цветом .
Раскрась 3/8 круга синим цветом , а 2/8	круга	— красным цветом .
Какая часть	круга	закрашена ?
Возьми два одинаковых	круга	и раздели каждый из них на 4 равные части .
Сколько четвертых долей	круга	содержит 1 круг , 2 круга ?
Сколько четвертых долей круга содержит 1	круг	, 2 круга ?
Сколько четвертых долей круга содержит 1 круг , 2	круга
Закрась на рисунке 5 четвертых долей	круга	цветным карандашом .
Запиши дроби , выражающие количество шестых долей	круга	на каждом из рисунков а — д.
Сколько градусов содержит закрашенная часть	круга
Измерь центральные углы и определи , сколько градусов содержит каждая часть	круга
Сколько градусов содержит целый	круг
Сколько градусов должны содержать части	круга	, изображающие площадь воды и суши на Земле , если считать , что полный круг изображает всю поверхность Земли ?
Сколько градусов должны содержать части круга , изображающие площадь воды и суши на Земле , если считать , что полный	круг	изображает всю поверхность Земли ?
Выполни построения и раскрась получившиеся части	круга	цветными карандашами .
км2 , а полный	круг	содержит 360 ° , поэтому центральному углу в 1 ° соответствует площадь в 1 млн .
Обычно в качестве “ границ ” выбирают удобные	круглые числа
Найдем	круглые числа	, между которыми заключена сумма 124 + 356 .
Для этого заменим каждое слагаемое сначала близкими меньшими	круглыми числами	, а затем близкими большими .
Найди объем	куба	, ребро которого равно 74 дм .
На рисунке изображены развертки	куба
На	куб	нанесены буквы А , В и С как показано на рисунке .
Мысленно сверни	куб	и определи , какая грань верхняя , если нижняя грань закрашена ?
Сколько	кубических	метров воды вольется в бассейн за 4 ч ?
в	кубических	nan
44 ) Из одного	кубического	метра древесины можно изготовить 165 км искусственного волокна , а из него можно изготовить 1500 м ткани или 4000 пар чулок .
Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую	линию	А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры , ограниченной линией А ?
Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры , ограниченной	линией	А ?
Нарисуй на листе бумаги какую - нибудь замкнутую линию и найди приближенно площадь фигуры , ограниченной этой	линией
Выдели целую часть из неправильной дроби и соедини	линией	с полученным ответом :
Запиши около	линий	их обозначения , если известно , что :
Отметь на	линии	точку А с абсциссой 2 и точку В с ординатой 5 .
Горизонтальная	линия	на рисунке 3 показывает , что расстояние от Знайки до Солнечного города не изменялось .
nan	Литр	сока разлили поровну в 4 стакана .
Сколько	литров	сока в каждом стакане ?
Сколько	литров	воды вмещает аквариум ?
Канистра с бензином весит 16 кг 325 г , а пустая канистра весит 2 кг 550 г. Сколько	литров	бензина в канистре , если 1 литр бензина весит 725 г ?
Канистра с бензином весит 16 кг 325 г , а пустая канистра весит 2 кг 550 г. Сколько литров бензина в канистре , если 1	литр	бензина весит 725 г ?
Раздели фигуры на 2 равные части	ломаной линией	, проходящей по сетке .
Проведи	ломаную линию	, последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы , и определи , в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась , в какие месяцы — уменьшалась , а когда не изменялась .
Придумай рисунок , состоящий из	ломаных линий	, и закодируй его , используя координаты на плоскости .
Отметь на	луче	множество решений двойного неравенства и запиши его с помощью фигурных скобок .
Напиши двойные неравенства , множество решений которых совпадает с множеством чисел , отмеченных на	луче
На	луче	указаны некоторые числа .
На	луче	отмечены некоторые числа :
Найди числа , которые на	луче	удалены от числа 14 : а ) на 9 единиц ; б ) на 6 единиц ; в ) на 14 единиц .
Запиши натуральные числа , отмеченные на	луче	, в виде дробей со знаменателем 5 :
Запиши недостающие числа , продолжая закономерность , и определи цену деления шкалы на	луче
Начертим	луч	так , чтобы он шел слева направо , и напишем около начала число 0 .
Выберем какой - либо единичный отрезок и отложим его последовательно от начала	луча	один , два , три и т . д. раз .
1 ) Число 0 сопоставляется с началом	луча
2 ) Выбирается единичный отрезок , который откладывается от начала	луча
3 ) Каждое число а сопоставляется с точкой А числового луча , удаленной от начала	луча	на расстояние , равное а единицам .
Например , число 4 удалено от начала	луча	на 4 единичных отрезка , а число 27 — на 27 единичных отрезков .
Координаты на	луче
Число , показывающее расстояние от точки А на	луче	до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
Число , показывающее расстояние от точки А на луче до начала	луча	, выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
При движении точки по	лучу	направо ее координата увеличивается , а при движении налево — уменьшается .
Какая точка на	луче	ОМ имеет координату 5 ?
Какую координату имеет начало	луча
на	луче	равна 5 км .
Муравей вышел из точки В ( 4 ) координатного луча , сделал два перемещения по	лучу	и оказался в точке С ( 7 ) .
Найди зависимость координаты х движущейся точки от времени ее движения t. ( Напомним , что координата точки равна ее расстоянию от начала	луча	. )
Через сколько времени она придет в начало	луча
Начерти прямую АВ ,	луч	СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала	луч	СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал	луч	СЕ .
Продолжи построение на	луче	и заполни таблицу .
Проведи	луч	, выходящий из его вершины .
На сколько частей этот	луч	делит угол ?
Полученный	луч	делит угол на 2 равные части .
Этот	луч	называется биссектрисой .
Проведем внутри развернутого угла из его вершины произвольный	луч
Любой	луч	, проведенный из вершины развернутого угла , делит его на два угла , один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше прямого ) .
в ) На модели второго развернутого угла проведи	луч	ОК с началом в точке
Какие из	лучей	на рисунке являются биссектрисами углов ?
Проведи	лучи	АВ и АС , пересекающие шкалу транспортира .
а ) Проведи	луч	ОС , дополнительный к лучу ОА ( дополняющий луч ОА до прямой ) .
а ) Проведи луч ОС , дополнительный к	лучу	ОА ( дополняющий луч ОА до прямой ) .
а ) Проведи луч ОС , дополнительный к лучу ОА ( дополняющий	луч	ОА до прямой ) .
Проведи	луч	ОВ , дополнительный к лучу ОВ .
Проведи луч ОВ , дополнительный к	лучу	ОВ .
1 ) Проведем какой - нибудь	луч	ОА , который будем считать стороной искомого угла .
2 ) Приложим транспортир так , чтобы точка О совпала с центром транспортира , а	луч	ОА проходил через начало отсчета на выбранной шкале .
4 ) Проведем	луч	ОВ .
От	луча	МК отложи угол , равный 25 ° .
Начерти	луч	ОА .
С помощью транспортира отложи по одну и ту же сторону — от этого	луча	углы : АОВ = 30 ° , АОС = 60 ° , АОD = 90 ° , АОЕ = 120 ° , АОМ = 150 ° , АОК = 180 ° .
Отложи указанные углы по обе стороны данных	лучей
Отложи от	луча	ОА , используя изображение транспортира , АОВ = 45 ° , г АОС = 100 ° , АОВ = 162 ° .
Начерти	луч	АВ .
Проведи из точки А	луч	АС так , чтобы угол ВАС = 130 ° .
Сколько можно построить таких	лучей
Сколько углов данной величины можно отложить от	луча	АВ ?
Отметь в тетради точку О. Проведи	лучи	ОА и О В так , чтобы АОВ = 73 ° .
Движение точки по	лучу	описывается формулой :
г ) Проведи	луч	ВМ .
Что интересного в расположении	луча	ВМ и отрезка АС ?
Соединив все точки , получим	луч	ОА , который называется графиком движения Тюбика ( рис 2 ) .
Изобрази на	луче точки	А ( 3 ) и В ( 7 ) .
Обозначив	массу	арбуза X кг , можно записать :
Значит ,	масса	арбуза заключена в промежутке от 5 кг до 10 кг .
Вырази	массу	черепахи в центнерах , единицы массы ты знаешь ?
Вырази массу черепахи в центнерах , единицы	массы	ты знаешь ?
Человек научился измерять многие величины , например длину , площадь , объем ,	массу	, время , температуру .
Чему равна	масса	одного пакета с конфетами ?
От дыни	массой	2 кг 400 г Ване отрезали 1/5 дыни и Маше отрезали дыни .
Чему равна	масса	каждого отрезанного куска ?
nan	Масса	дыни а кг , а масса арбуза на Ъ кг больше .
Масса дыни а кг , а	масса	арбуза на Ъ кг больше .
nan	Масса	творога составляет 8 % от массы молока , идущего на его изготовление .
Масса творога составляет 8 % от	массы	молока , идущего на его изготовление .
Так как 8 % = то	масса	творога равна 300 : 100 • 8 = 24 кг .
Бурый медведь весит около 200 кг , что составляет 40 %	массы	белого медведя .
Чему равна	масса	белого медведя ?
При этом оказалось , что на стенках бочонка осталось 2 % всей	массы	меда , что составило 4 кг .
Испекли каравай ,	масса	которого 3 кг .
nan	Масса	помидора 3/10 кг , а масса огурца 4/10 кг .
Масса помидора 3/10 кг , а	масса	огурца 4/10 кг .
Какова общая	масса	помидора и огурца в килограммах , в граммах ?
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения	массы	— весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Шкалы на рисунках позволяют определить , что длина отрезка АВ равна 2 см 7 мм ,	масса	арбуза равна 5 кг 400 г , а температура воздуха , которую показывает комнатный термометр , равна 19 градусам Цельсия ( пишут : 19 ° С ) .
Пользуясь таблицей мер	массы	, выполни действия :
nan	Масса	этого жира достигает 20 % массы верблюда .
Масса этого жира достигает 20 %	массы	верблюда .
Какое максимальное количество жира может отложить в горбу верблюд , если его	масса	равна 600 кг ?
nan	Масса	верблюда 700 кг , а масса груза , который он несет на спине , составляет 40 % массы верблюда .
Масса верблюда 700 кг , а	масса	груза , который он несет на спине , составляет 40 % массы верблюда .
Масса верблюда 700 кг , а масса груза , который он несет на спине , составляет 40 %	массы	верблюда .
Чему равна	масса	верблюда вместе с грузом ?
nan	Масса	белочки составляет 6 % от массы зайчонка , а масса зайчонка равна
Масса белочки составляет 6 % от	массы	зайчонка , а масса зайчонка равна
Масса белочки составляет 6 % от массы зайчонка , а	масса	зайчонка равна
3/25	массы	олененка .
своей лодке , если	масса	белочки равна 180 г ?
Чему равна	масса	сложенного в ящик печенья ?
Длина сарая 10 м , ширина 8 м , а высота 3 м . Определи	массу	сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц .
Длина сарая 10 м , ширина 8 м , а высота 3 м . Определи массу сена в сарае , если	масса	10 м3 сена равна 6 ц .
Петя готовил уроки 2 ч . На	математику	он потратил 1/3 этого времени , а на географию — 1/4 оставшегося времени .
Сколько минут Петя готовил уроки по	математике	и сколько — по географии ?
Пользуясь таблицей	мер	длины , выполни действия :
Пользуясь таблицей	мер	массы , выполни действия :
Пользуясь таблицей	мер	времени , выполни действия :
Как изменяется	мера	угла с уменьшение единицы измерения ?
Как изменяется	мера	угла с увеличением единицы измерения ?
Острый угол меньше прямого , поэтому его градусная	мера	меньше 90 ° .
При сложении углов их градусные	меры	складываются , а при вычитании — вычитаются , например :
Тогда число штрихов шкалы между сторонами угла будет равно градусной	мере	этого угла ( рисунок 3 ) .
В этом случае градусную	меру	угла покажет штрих на этой же шкале , через который проходит другая сторона ( рисунок 4 ) .
Объясни , как надо наложить транспортир , чтобы удобно было находить	меру	угла .
Какую	меру	имеют острые углы , прямые углы , тупые углы ?
Определить по шкале	меру	угла – координату точки , в которой вторая сторона пересекает шкалу .
Измерь транспортиром и запиши градусную	меру	углов :
Найди градусную	меру	угла , если :
Градусная	мера	полученного угла АОВ равна 60 ° .
Сколько	метров	ситца потребуется , чтобы сшить 12 таких же сарафанов ?
На сколько	метров	больше пошло ткани на костюм , чем на платье ?
За сколько часов он выкопает с	метров	, работая с той же производительностью ?
Сколько	метров	проползла черепаха за все это время ?
Как называется : одна тысячная доля тонны ; одна десятая	метра	; одна двадцать четвертая доля суток ; одна шестидесятая доля часа ; одна тысячная доля килограмма ?
Сколько	метров	ткани в третьем отрезе ?
Как называется : одна шестидесятая доля минуты ; одна сотая доля дециметра ; одна десятая доля тонны ; одна сотая доля	метра
Вырази в	метрах	: 1 км , 1 см.
На сколько	метров	в секунду скорость Николая больше скорости Андрея ?
Какую часть	метра	составляет 1 дм ?
Вырази в	метрах	1 дм , 4 дм , 7 дм , 9 дм .
Какое расстояние останется ему пройти через 5 мин после выхода , если между школой и домом 8	метров
Найди высоту этой вершины над уровнем моря в	метрах	, решив пример :
Найди высоту этой вершины над уровнем моря в	метрах	, решив пример :
Например , для измерения длины используют линейку или складной	метр	, для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Саша пробежал у	метров	за 5 мин .
Сколько	метров	он пробежит за 12 мин , если будет бежать с той же скоростью ?
Сколько кубических	метров	воды вольется в бассейн за 4 ч ?
Запиши в виде равенства , какую часть	метра	составляет : 1 дм , 3 дм , 1 см , 9 см , 1 мм , 17 мм ?
Чему равна скорость грузовика , выраженная в	метрах	в минуту ?
Исключение составляет переход от 1 м2 к 1 км2 : так как в 1 километре 1000	метров	, то площадь увеличивается сразу в 1 000 000 раз .
в	метрах
а ) в	метрах	и дециметрах ;
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и миллиметрах ; в дециметрах и миллиметрах ; в	метрах	и миллиметрах .
44 ) Из одного кубического	метра	древесины можно изготовить 165 км искусственного волокна , а из него можно изготовить 1500 м ткани или 4000 пар чулок .
На сколько	метров	ширина второго огорода меньше , чем ширина первого огорода ?
г ) пятнадцать	миллиардов	пятьдесят шесть тысяч ;
Вырази ответ в	миллиметрах
в )	миллиметров	в 1/2 см , в 3/5 дм , в 6/25 м ;
Найди расстояние между точками А и В в единичных отрезках , сантиметрах ,	миллиметрах
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и	миллиметрах	; в дециметрах и миллиметрах ; в метрах и миллиметрах .
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и миллиметрах ; в дециметрах и	миллиметрах	; в метрах и миллиметрах .
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и миллиметрах ; в дециметрах и миллиметрах ; в метрах и	миллиметрах
Сколько единиц в разряде десятков	миллионов	этого числа ?
Сколько всего десятков	миллионов	в этом числе ?
В мезозойскую эру , десятки	миллионов	лет тому назад , на Земле жили динозавры .
в ) Какая цифра стоит в разряде сотен	миллионов	данного числа ?
Сколько в нем всего сотен	миллионов
в ) шесть	миллионов	семьдесят три ;
а ) 840 тысяч = в ) 32	миллиона
б ) 5076 тысячи = г ) 124 045	миллиона
На решение трех задач Петя потратил а	минут
Первую задачу он решал Ь	минут	, а вторую — на с минут дольше , чем первую .
Первую задачу он решал Ь минут , а вторую — на с	минут	дольше , чем первую .
Нажал на ручку я слегка , Чтоб лучше шли чернила , И за	минуту	до звонка Меня вдруг осенило , И без особого труда Я сладил с цифрами тогда .
Сколько	минут	в одном часе ?
Сколько секунд в одной	минуте
Вырази : в часах и	минутах	: 142 мин , 256 мин , 1032 мин ; в минутах и секундах : 68 с , 608 с , 6008 с.
Вырази : в часах и минутах : 142 мин , 256 мин , 1032 мин ; в	минутах	и секундах : 68 с , 608 с , 6008 с.
Как называется : одна шестидесятая доля	минуты	; одна сотая доля дециметра ; одна десятая доля тонны ; одна сотая доля метра ?
Вырази в	минутах	: 1 ч , 1 с.
Сколько	минут	Петя готовил уроки по математике и сколько — по географии ?
Сколько	минут	он решал одно уравнение , если на каждое тратил времени поровну ?
б )	минут	в 1/2 ч , в 3/4 ч , в 5/6 ч ;
б ) Движение точки С по координатному лучу описывается формулой X = 21 -7 • t ( время t — в	минутах	) .
Движение белочки по координатному лучу описывается формулой X = 48 - 6 • t ( время t — в	минутах	) .
Изобрази одновременное движение точек по координатному лучу в течение первых 4	минут	после выхода .
В нее вливается каждую	минуту	8 л воды .
Через щель в бочке вытекает 3 л в	минуту
Каждую	минуту	в нее входят 5 человек , а выходят 3 .
Когда в кухне у Вовочки было 18 мух , он стал бить мухобойкой по 5 мух в	минуту
В то же время за каждую	минуту	в кухню влетали 2 новые мухи .
Один насчитал в	минуту	133 шага , а другой — 167 шагов .
Вышли они одновременно и через 5	минут	встретились .
Какое расстояние будет между ними через 2	минуты
Через сколько	минут	они встретятся ?
( Ответ вырази сначала в часах , а затем в часах и	минутах	. )
Через сколько	минут	Вадим догонит Сережу ?
( Ответ вырази сначала в часах , а затем в часах и	минутах	. )
От полудня до настоящей	минуты	прошло суток .
На каком расстоянии от автобуса она будет через 2	минуты	бега ?
За	минуту	автомобиль проехал 2 км .
Чему равна скорость грузовика , выраженная в метрах в	минуту
б ) в часах и	минутах
г ) в сутках , часах и	минутах
в ) Вырази 5609 с в	минутах	и секундах ; в часах , минутах и секундах .
в ) Вырази 5609 с в минутах и секундах ; в часах ,	минутах	и секундах .
Запиши множество	многоугольников	, изображенных на рисунке : содержащих угол В ; не содержащих угол В ; одной из сторон которых является сторона АС .
nan	Множество	решений .
Полный список решений неравенства называют	множеством	решений этого неравенства .
Так ,	множеством	решений неравенства X < 6 является множество { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } .
Так , множеством решений неравенства X < 6 является	множество	{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } .
nan	Множество	его решений является пустым : 0 .
Это неравенство имеет бесконечное	множество	решений : { 7 , 8 , 9 , 10 } .
Придумай свои примеры неравенств ,	множество	решений которых является : конечным ; бесконечным ; пустым .
Запиши	множество	решений неравенства и отметь его на числовом луче .
Существует ли в этом	множестве	наименьший элемент ?
Какое из	множеств	{ 0 , 1 , 2 , 3 } , { 0 , 1 , 2 } , { 1 , 2 , 3 } , { 3 , 4 , 5 } , { 4 , 5 , 6 } .
служит	множеством	решений неравенства X < 3 ?
А , В и С —	множества	решений трех неравенств .
Запиши	множество	решений неравенства и отметь его на числовом луче .
Найди “ похожие ” неравенства и сравни	множества	их решений .
Напиши	множество	решений неравенства у < 3 .
Какое неравенство со знаком < имеет то же самое	множество	решений ?
Напиши	множество	решений неравенства I > 9 .
Какое неравенство со знаком > имеет то же самое	множество	решений ?
Запиши	множество	решений неравенств : х > 0 ; х > 0 ; х < 0 .
Отметь на числовом луче	множество	чисел , которое одновременно больше 3 и меньше 7 .
Предложи свой вариант записи этого	множества	с помощью знаков неравенства .
Если в записи двойного неравенства используется знак < , то	множество	его решений расширяется , например :
Отметь на луче	множество	решений двойного неравенства и запиши его с помощью фигурных скобок .
Напиши двойные неравенства ,	множество	решений которых совпадает с множеством чисел , отмеченных на луче .
Напиши двойные неравенства , множество решений которых совпадает с	множеством	чисел , отмеченных на луче .
Найди	множество	решений неравенства 2 < у < 5 .
Запиши другие неравенства , имеющие то же самое	множество	решений .
Какое из	множеств	{ 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , 0 , { 4 , 5 , 6 } , { 5 , 6 } является множеством решений неравенства X > 4 ?
Какое из множеств { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , 0 , { 4 , 5 , 6 } , { 5 , 6 } является	множеством	решений неравенства X > 4 ?
Какое неравенство со знаком > имеет такое же	множество	решений ?
Запиши все двойные неравенства , имеющие	множество	решений { 8 , 9 , 10 } :
Запиши	множество	многоугольников , изображенных на рисунке : содержащих угол В ; не содержащих угол В ; одной из сторон которых является сторона АС .
Какое из	множеств	{ 0 , 1 , 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } является множеством решений неравенства п < 5 ?
Какое из множеств { 0 , 1 , 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } является	множеством	решений неравенства п < 5 ?
Найди	множество	значений выражения 7552 + а + 243 для всех значений переменной а из множества { 24 , 408 , 5229 } .
Найди множество значений выражения 7552 + а + 243 для всех значений переменной а из	множества	{ 24 , 408 , 5229 } .
Найди	множество	значений выражения 983 • Ъ для всех значений переменной Ь из множества { 37 , 504 , 80 200 } .
Найди множество значений выражения 983 • Ъ для всех значений переменной Ь из	множества	{ 37 , 504 , 80 200 } .
Найди для каждого неравенства	множество	его решений :
Построй диаграмму Эйлера - Венна	множеств	А , В , С и Д ) , если
А —	множество	животных ,
В —	множество	птиц ,
С —	множество	рыб ,
В —	множество	животных , занесенных в Красную книгу .
Назови несколько элементов	множества	В.
Приведи примеры подмножеств	множества	В.
Составь неравенство и укажи	множество	его решений .
Чтобы проверить правильность ответа , найди	множество	решений каждого неравенства и последовательно запиши соответствующие номера из верхней строчки в пустые клетки .
Какие высказывания об элементах	множества	А истинны , а какие — ложны ?
Все элементы	множества	А — фрукты .
В	множестве	X нет фруктов .
В	множестве	X имеются фрукты .
В	множестве	X нет ни одного элемента , являющегося фруктом .
Пусть А —	множество	решений неравенства 4 < х < 8 , а В — множество решений неравенства 5 < X < 9 .
Пусть А — множество решений неравенства 4 < х < 8 , а В —	множество	решений неравенства 5 < X < 9 .
Запиши	множества	А и В с помощью скобок , найди их объединение и пересечение .
Составь таблицу значений полученного выражения , если	множество	значений переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Найди	множество	значений выражения 16 995 + 32 040 : а , если переменная а принимает значения из множества { 1 , 8 , 10 , 40 } .
Найди множество значений выражения 16 995 + 32 040 : а , если переменная а принимает значения из	множества	{ 1 , 8 , 10 , 40 } .
Выбери из	множества	{ 8 , 16 , 24 , 35 , 40 , 48 , 54 , 64 } числа , которые :
Запиши	множество	дробей , знаменатель которых равен 8 , а числитель больше 3 , но меньше 7 .
Запиши	множество	дробей x / y , где х , у N , если известно , что :
Запиши с помощью фигурных скобок	множество	натуральных решений неравенства : 1/6 ≤ a/6 – 2/6 < 4/6 .
Придумай другое неравенство , имеющее то же самое	множество	решений .
Выбери из	множества	А = { 3/14 , 28/5 , 16/16 , 7/29 , 32/11 , 48/48 подмножества .
nan	множество	правильных дробей со знаменателем 5 ;
nan	множество	неправильных дробей с числителем 4 .
Найди	множество	натуральных решений неравенства :
Придумай другое неравенство , имеющее то же самое	множество	решений .
Выбери из	множества	{ 3 ¼ , 5 ½ , 6 , 7 8/9 , 8 1/10 } решения неравенства 4 <
На рисунке показа диаграмма Эйлера- Венна	множества	A , B , C , D.
А —	множество	правильных дробей ;
В —	множество	правильных дробей со знаменателем 8 ;
С —	множество	дробей с числителем 5 ;
В —	множество	всех дробей .
А —	множество	натуральных решений неравенства 7 < а < 10 , а В — множество натуральных решений неравенства 4 < b < 8 .
А — множество натуральных решений неравенства 7 < а < 10 , а В —	множество	натуральных решений неравенства 4 < b < 8 .
Запиши	множества	А и В с помощью фигурных скобок и построй для них диаграмму Эйлера - Венна .
Запиши	множество	дробей a / b числитель которых удовлетворяет неравенству 4 < а < 6 , а знаменатель — неравенству 5 < b < 8 .
Разбей это	множество	на части : правильные и неправильные дроби .
Найди	множество	А решений этого неравенства , кратных 8 , и множество В его решений , кратных 9 .
Найди множество А решений этого неравенства , кратных 8 , и	множество	В его решений , кратных 9 .
Найди	множество	значений переменной а , при которых дробь a/12 будет правильной , а дробь a/5 — неправильной .
Запиши	множество	значений этого выражения .
е ) Пусть А —	множество	натуральных решений неравенства 5 < X < 9 , а В — множество натуральных решений неравенства 6 < X < 11 .
е ) Пусть А — множество натуральных решений неравенства 5 < X < 9 , а В —	множество	натуральных решений неравенства 6 < X < 11 .
Запиши	множества	А и В с помощью фигурных скобок , найди множества А П В и А и В.
Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок , найди	множества	А П В и А и В.
Запиши	множество	чисел , кратных 100 и удовлетворяющих неравенству 23 758 < X < 24 200 .
А —	множество	натуральных решений неравенства 3 < х ≤ 7 , В - множество натуральных решений неравенства 5 ≤ х ≤ 9 .
А — множество натуральных решений неравенства 3 < х ≤ 7 , В -	множество	натуральных решений неравенства 5 ≤ х ≤ 9 .
Запиши	множества	А и В с помощью фигурных скобок , найди их объединение и пересечение .
Запиши	множество	острых , множество прямых и множество тупых углов на рисунке .
Запиши множество острых ,	множество	прямых и множество тупых углов на рисунке .
Запиши множество острых , множество прямых и	множество	тупых углов на рисунке .
Из букв , входящих в каждое	множество	, составь слова .
Составь по рисунку 10	множество	острых углов , прямых углов и тупых углов .
Какие из элементов	множества	А = { 0 ; 1/3 ; 2 ; 4 1/8 ; 5 ; 7 2/9 } являются решениями неравенства X < 5 ?
Запиши 4 различных неравенства с	множеством	натуральных решений { 5 ; 6 ; 7 } .
Запиши	множество	натуральных решений неравенства :
Запиши	множество	натуральных решений неравенства 7 < х ≤ 9 .
Найди	множество	натуральных решений неравенства .
Запиши несколько неравенств , натуральные решения которых составляют	множество	{ 15 ; 16 } .
Запиши для каждого неравенства	множество	цифр , при подстановке которых вместо звездочки получается верное высказывание :
Построй диаграммы Эйлера - Венна этих	множеств
Построй диаграммы Эйлера - Венна этих	множеств	nan
Сколько различных произведений , кратных 10 , можно образовать из	множителей	2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый множитель можно использовать только один раз , порядок множителей не принимается во внимание ) ?
Сколько различных произведений , кратных 10 , можно образовать из множителей 2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый	множитель	можно использовать только один раз , порядок множителей не принимается во внимание ) ?
Сколько различных произведений , кратных 10 , можно образовать из множителей 2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый множитель можно использовать только один раз , порядок	множителей	не принимается во внимание ) ?
Как изменяется произведение , если	множители	увеличиваются ?
При уменьшении	множителей	произведение уменьшается , а при увеличении множителей — увеличивается .
При уменьшении множителей произведение уменьшается , а при увеличении	множителей	— увеличивается .
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу произведения , один или несколько	множителей	заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней границы , наоборот , множители заменяют большими круглыми числами .
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней границы , наоборот ,	множители	заменяют большими круглыми числами .
в ) Как изменится произведение , если первый	множитель	увеличить в 6 раз , а второй уменьшить в 3 раза ?
г ) Произведение двух	множителей	равно 375 300 .
Один из	множителей	равен 75 .
Найди второй	множитель
Как изменяется произведение натуральных чисел при увеличении и уменьшении	множителей
По этим рисункам -	моделям	движения можно отвечать на самые разные вопросы .
Ответ проверь с помощью	модели
в ) На	модели	второго развернутого угла проведи луч ОК с началом в точке
Построй из палочек или карандашей	модели
Вырежь из бумаги	модели	углов A , B , и С. Измерь углы B и C меркой А. Измерь углы А и С меркой В. Измерь углы А и В меркой С.
Напиши на развертках данной	модели куба	недостающие буквы ( учитывая их ориентацию ) .
Как узнать , где окажется точка в	момент	времени t , если она вышла из точки А ( 6 ) и движется по координатному лучу направо со скоростью 2 ед./ч ?
На рисунках , изображающих одновременное движение , стрелки показывают местоположение объектов в один и тот же	момент	времени .
4 ) на каком расстоянии друг от друга находились объекты в заданный	момент	времени ;
Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними до	момента	встречи ?
Как изменяется расстояние между прохожим и шляпой до	момента	встречи , если он бежит со скоростью 5 м/ c ?
С какой скоростью он должен ехать , чтобы расстояние между ними с	момента	выезда второго поезда не менялось ?
Какое было расстояние между самолетом и вертолетом в	момент	вылета , если скорость самолета v1 км / ч , скорость вертолета v2 км / ч ( v1 > v2 ) и самолет догнал вертолет через t часов ?
б ) На каком расстоянии от Петрищево находился пешеход в	момент	выезда велосипедиста ?
График движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный	момент	времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними .
Найди разность между наибольшим и	наименьшим значениями	переменной x.
В скорописи буква t записывалась в виде	наклонной	черты , откуда и произошел современный символ для обозначения процента .
В каком	направлении	и с какой скоростью он едет ?
Из какой точки вышел Винни - Пух и в каком	направлении	он идет ?
На сколько единиц и в каком	направлении	надо было ползти муравью , чтобы сразу попасть в эту точку ?
Стрелка показывает , откуда началось движение и в каком	направлении	оно происходит .
В каком	направлении	и с какой скоростью оно происходило ?
Определи положение точки С в начальный момент , скорость и	направление	ее движения .
В каком	направлении	и с какой скоростью он идет ?
Определи	направление	и скорость ее движения .
Определи по рисунку скорость и	направление	их движения .
2 ) в каком	направлении	и с какой скоростью оно происходило ;
Через некоторое время с той же станции и в том же	направлении	вышел второй поезд .
б ) в одном	направлении
Из пунктов А и В , удаленных друг от друга на 200 км , одновременно в одном	направлении	выехали автобус и велосипедист .
Из пунктов А и В одновременно в одном	направлении	выехали 2 поезда .
Одновременно из точки В ( 5 ) в том же	направлении	вылетел самолет со скоростью 4 ед./ч .
С одной и той же пристани в одном и том же	направлении	вышли одновременно 2 парохода .
Из Алексеевки в	направлении	Смолино выехала повозка со скоростью 8 км / ч .
Она догоняет пешехода , который вышел из Смолино одновременно с повозкой со скоростью 3 км / ч и в том же	направлении	, что и повозка .
Самолет и вертолет вылетели одновременно в одном	направлении
а ) Два поезда выехали одновременно в одном	направлении	из двух городов , и через 3 ч первый поезд догнал второй поезд .
б ) Самолет и вертолет летят в одном	направлении
Для удобства отсчет градусов по шкале идет в двух	направлениях	( рисунок 2 ) .
Затем	направление	ветра изменилось , и в следующие 14 часов парусник снизил скорость на 6 км / ч .
В каком	направлении	и с какой скоростью происходит ?
Одновременно из Москвы в том же	направлении	через Владимир выехал автобус , скорость которого составляет | скорости автомобиля .
а ) В каком	направлении	двигался грузовик в течение 1 часа ( с 900 до 1000 ) ?
в ) В каком	направлении	двигался грузовик в течение последних двух часов ( с 1300 до 1500 ) ?
График движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и	направление	их движения , расстояние между ними .
В 8 ч утра из пункта А по	направлению	к В выехал велосипедист со скоростью 20 км / ч .
Число 0 меньше любого	натурального числа
Сколько всего	натуральных чисел	являются его решениями ?
Во всех подобных случаях	натуральные числа	позволяют указать лишь приближенное значение величины .
Сумма двух	натуральный чисел	есть число натуральное .
Разность двух	натуральных чисел	есть число натуральное .
Произведение двух	натуральных чисел	есть чисто натуральное .
Частное двух	натуральных чисел	есть число натуральное .
Таким образом , с помощью дробей можно записать результат деления двух	натуральных чисел
Можно ли быстрее выполнить умножение дроби на	натуральное число
Каким	натуральным числам	равны дроби :
Каким	натуральным числам	равны дроби : 18/2 , 21/3 , 36/9 ?
Запиши	натуральные числа	, отмеченные на луче , в виде дробей со знаменателем 5 :
Как записать	натуральное число	в виде дроби с данным знаменателем ?
Какое число является делителем любого	натурального числа
Сколько вариантов решения имеет эта задачи , если длины сторон треугольника	натуральные числа
Приведи пример какого - нибудь решения , которое не является	натуральным числом
При делении некоторого	натурального числа	на 15 получили остаток , который в 2 раза меньше частного .
Какие из этих решений являются	натуральными числами
Рассказывают , что , когда Карл Гаусс учился в начальной школе , его учитель , чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой , дал детям трудное задание — вычислить сумму всех	натуральных чисел	от 1 до 100 .
Как изменяется произведение	натуральных чисел	при увеличении и уменьшении множителей ?
Как изменяется частное	натуральных чисел	при изменении компонентов деления ?
В IX веке нашей эры узбекский математик Мухаммед ибн Муса аль - Хорезми придумал способ умножения	натуральных чисел	, который называют методом решетки .
Выполни умножение двух произвольных	натуральных чисел	в столбик и методом решетки .
Определи положение точки С в	начальный момент	, скорость и направление ее движения .
Найди	неизвестную	операцию :
Вид задачи определяет тем , какая из величин ( а , b или m / n ) в таблице	неизвестна
Найди	неизвестные	операции и результаты операций :
Найди	неизвестную	операцию :
Игра « Найди	неизвестный	рисунок » .
Игра « Найди	неизвестное	слово »
Найди для каждого случая	неизвестное
Правильные и	неправильные дроби
Дробь , в которой числитель больше или равен знаменателю , называют	неправильной дробью
nan	Неправильная дробь	дробь больше или равна 1 .
Какие из	неправильных дробей	равны 1 ?
Придумай 3 правильные и 3	неправильные дроби
Найди среди ответов правильные и	неправильные дроби
Части величин , выраженные правильными дробями , называются правильными частями величин , а	неправильными дробями	— неправильными частями .
множество	неправильных дробей	с числителем 4 .
Представь	неправильные дроби	в виде суммы целого числа единиц и правильной дроби :
nan	неправильные дроби	дроби :
Пользуясь рисунком , запиши	неправильную дробь	в виде смешанного числа :
Раздели фигуры на части и допиши	неправильные дроби
Выделение целой части из	неправильной дроби
Чтобы из	неправильной дроби	выделить целую часть , можно ее числитель разделить с остатком на знаменатель .
Выдели целую часть из	неправильной дроби	и сделай проверку :
Запиши	неправильную дробь	в виде смешанного числа :
Запись смешанного числа в виде	неправильной дроби
Определи по рисунку , какой	неправильной дроби	равно число 2 3/5 ?
Как записать смешанное число в виде	неправильной дроби
Чтобы записать смешанное число в виде	неправильной дроби	, можно :
3 ) записать полученную сумму в числитель	неправильной дроби
Запиши в виде	неправильной дроби	числа :
Выдели целую часть из	неправильной дроби	и соедини линией с полученным ответом :
Запиши в виде	неправильной дроби	и выдели из нее целую часть :
Если при сложении дробей в сумме получается	неправильная дробь	, то обычно из этой дроби выделяют целую часть .
Отметь на нем числа 1 , 1 3/8 , 1 7/8 , 2 , 2 5/8 , 3 , 3 1/8.Запиши эти числа в виде	неправильных дробей	со знаменателем 8 .
Выдели целую часть из	неправильной дроби
Переведи в	неправильные дроби	числа :
Назови 3 правильные дроби , числитель которых больше , чем 100 , и 3	неправильные дроби	, знаменатель которых больше , чем 200 .
Разбей это множество на части : правильные и	неправильные дроби
Составь по рисунку смешанное число и запиши его в виде	неправильной дроби
Переведи числа 2 3/5 и 4 2/5 в	неправильные дроби
Переведи смешанные числа 1 3/7 , 2 5/7 , 3 2/7 в	неправильные дроби
Запиши 3 решения неравенства 7 < у < 8 сначала в виде смешанных чисел , а затем переведи их в	неправильные дроби
б ) Запиши частное в виде	неправильной дроби	и выдели целую часть .
Можно ли заменить данные	неравенства двойным	неравенством ?
nan	Неравенство	у < 9 верно при у = 5 и неверно при у = 16 .
Говорят , что число 5 удовлетворяет этому	неравенству	, а число 16 ему не удовлетворяет .
Решение неравенства - это значение переменной , которое при подстановке в	неравенство	превращает его в верное высказывание .
Так , например , число 5 является решением неравенства у < 9 , а число 16 не является решением этого	неравенства
Придумай свои примеры	неравенств	и их решений и сделай конспект .
Какие из чисел 24 , 91 , 318 , 56 , 7 удовлетворяют	неравенству	> 56 , а какие ему не удовлетворяют ?
У	неравенства	может быть несколько решений .
Полный список решений неравенства называют множеством решений этого	неравенства
nan	Неравенство	у + 8 < 6 не имеет ни одного решения .
Решениями	неравенства	2 > 6 являются любые числа , большие 6 .
Это	неравенство	имеет бесконечное множество решений : { 7 , 8 , 9 , 10 } .
Придумай свои примеры	неравенств	, множество решений которых является : конечным ; бесконечным ; пустым .
При решении неравенства получили ответ : { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ; { 5 , 6 , 7 Какое	неравенство	решали ?
А , В и С — множества решений трех	неравенств
Напиши эти	неравенства	, если : А = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 } , В = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , С = { 2,3,4 } .
Таким образом ,	неравенству	X < 4 удовлетворяют числа от 0 до 4 , включая число 4 : { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } .
Запиши	неравенства
Найди “ похожие ”	неравенства	и сравни множества их решений .
Реши	неравенства
Какое	неравенство	со знаком < имеет то же самое множество решений ?
Какое	неравенство	со знаком > имеет то же самое множество решений ?
Предложи свой вариант записи этого множества с помощью знаков	неравенства
Вместо двух	неравенств	5 < х и х < 10 пишут одно двойное неравенство : 5 < X < 10 .
Решениями	неравенства	5 < X < 10 являются числа 6 , 7 , 8 и 9 , расположенные между числами 5 и 10 .
Прочитай	неравенства	: 7 < а<12 , 18 < с < 75 , 15 < Ъ < 96 , 21 < ( 1 < 49 .
Можно ли заменить данные неравенства двойным	неравенством
Запиши другие	неравенства	, имеющие то же самое множество решений .
Какое	неравенство	со знаком > имеет такое же множество решений ?
Найди еще какое - нибудь решение этого	неравенства
Найди пересечение и объединение множеств решений двух	неравенств	: 3 < х<7и5 < х<9 .
Найди для каждого	неравенства	множество его решений :
Запиши	неравенство	так , чтобы отмеченные числа были его решениями .
Существуют ли другие	неравенства	, удовлетворяющие этому условию ?
Составь	неравенство	и укажи множество его решений .
Чтобы проверить правильность ответа , найди множество решений каждого	неравенства	и последовательно запиши соответствующие номера из верхней строчки в пустые клетки .
Докажи	неравенства
Придумай другое	неравенство	, имеющее то же самое множество решений .
Придумай другое	неравенство	, имеющее то же самое множество решений .
Запиши несколько смешанных чисел , удовлетворяющих	неравенству
Запиши подходящие числители дробей в правой части	неравенств
Допиши	неравенства
Найди 3 значения переменной t , удовлетворяющие	неравенству
Выполни действия : Выполни действия с фигурами и допиши	неравенства	: Сделай вывод .
Запиши множество дробей a / b числитель которых удовлетворяет	неравенству	4 < а < 6 , а знаменатель — неравенству 5 < b < 8 .
Запиши множество дробей a / b числитель которых удовлетворяет неравенству 4 < а < 6 , а знаменатель —	неравенству	5 < b < 8 .
Запиши все возможные равенства и	неравенства
Верны ли	неравенства
Найди множество А решений этого	неравенства	, кратных 8 , и множество В его решений , кратных 9 .
Из чисел , записанных справа от	неравенства	, выбери те , которые являются его решениями .
Запиши	неравенства	и проверь их истинность :
Запиши множество чисел , кратных 100 и удовлетворяющих	неравенству	23 758 < X < 24 200 .
Сколько натуральных решений имеет это	неравенство
Запиши 4 различных	неравенства	с множеством натуральных решений { 5 ; 6 ; 7 } .
Является ли решением этого	неравенства	число 7 1/999 ?
Приведи несколько решений этого	неравенства	, не являющихся натуральными числами .
Запиши несколько	неравенств	, натуральные решения которых составляют множество { 15 ; 16 } .
Решением каких из этих	неравенств	является число 14 1/3 ?
Запиши для каждого	неравенства	множество цифр , при подстановке которых вместо звездочки получается верное высказывание :
Приведи пример	неравенства	, решением которого является это число .
Найди 2 значения переменной , при которых	неравенство верно	, и 2 значения , при которых оно неверно :
Мысленно сверни куб и определи , какая грань верхняя , если	нижняя грань	закрашена ?
Чтобы найти долю числа , кратного п , можно разделить это число на п ( п не равно	нулю	) .
Расположить транспортир так , чтобы сторона угла проходила через	нуль	шкалы транспортира .
Значит , точка с ординатой , равной	нулю	, принадлежит оси абсцисс : А ( а ; 0 ) € Ох
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с абсциссой , равной	нулю	, принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу
9Запиши цифры римской	нумерации	, обозначающие числа : один , пять , десять , пятьдесят , сто , пятьсот , тысяча .
Как записываются числа в этой	нумерации
Запиши в египетской	нумерации	числа 25 , 74 , 316 , 532 .
Запиши в египетской	нумерации	числа 25 , 74 , 316 , 532 .
Запиши в вавилонской	нумерации	числа 25 , 74 , 346 , 532 .
Запиши эти числа в древнерусской	нумерации	, используя правила , заданные в № 14 на странице 12 .
Сколько различных произведений , кратных 10 , можно	образовать	из множителей 2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый множитель можно использовать только один раз , порядок множителей не принимается во внимание ) ?
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону ,	образуют	шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Обозначь дугой на каждом рисунке выделенный цветом угол ,	образованный	стрелками часов .
б ) Таня и Оля стали спорить , чей веер	образует	больший угол .
Угол , стороны которого	образуют	прямую , называют развернутым углом .
Какой угол ( острый или тупой )	образуют	часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6ч , 14 ч , 15 ч 25 мин , 22 ч 15 мин ?
Действительно , как наложить друг на друга углы ,	образованные	рекой и ее различными притоками ?
Найди пересечение и	объединение множеств	решений двух неравенств : 3 < х<7и5 < х<9 .
Найди	объединение множеств	натуральных решений неравенств 12-х > 7 и 3 < у < 8 .
В жизни мы часто используем числа , чтобы определить положение какого - нибудь	объекта
На рисунках , изображающих одновременное движение , стрелки показывают местоположение	объектов	в один и тот же момент времени .
3 ) как изменялось расстояние между двумя движущимися	объектами	— уменьшалось или увеличивалось , и на сколько ;
4 ) на каком расстоянии друг от друга находились	объекты	в заданный момент времени ;
Если два	объекта	движутся равномерно по одной прямой с разными скоростями , то расстояние между ними за каждую единицу времени или уменьшается , или увеличивается на одно и то же число единиц .
Расстояние , на которое сближаются	объекты	за единицу времени , называется скоростью сближения .
Расстояние , на которое удаляются	объекты	за единицу времени , называется скоростью удаления .
Скорости	объектов	, движущихся навстречу друг другу .
Придумай задачу на движение в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся	объектов	; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время движения .
s — первоначальное расстояние;v1 и v2 — скорости	объектов	, движущихся вдогонку ( v1 > v2 ) ; t- время до встречи .
Придумай задачу на движение вдогонку , в которой надо узнать : а ) время до встречи ; б ) скорость одного из движущихся	объектов	; в ) первоначальное расстояние между ними .
Придумай задачу на движение с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между	объектами	через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из объектов .
Придумай задачу на движение с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из	объектов
При одновременном встречном движении двух	объектов	первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
При одновременном движении двух	объектов	вдогонку первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
При одновременном встречном движении и движении вдогонку расстояние между двумя движущимися	объектами	уменьшается ( до встречи ) .
При движении в противоположных направлениях и с отставанием расстояние между	объектами	увеличивается , поэтому встреча не произойдет .
Найди скорость сближения или скорость удаления и вычисли расстояние между	объектами	через 3 ч после начала движения .
Удобно ли исследовать с помощью координатного луча одновременное движение трех	объектов
На координатном луче можно наглядно показывать движение	объектов
График движения позволяет определить положение движущихся	объектов	в заданный момент времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними .
Точка пересечения графиков движения двух	объектов	показывает время и место их встречи .
Рассмотри графики движения и определи по ним скорости движущихся	объектов	, время начала и конца движения , время и место их встречи , продолжительность остановок .
Как найти скорость сближения или скорость удаления двух	объектов	, если они движутся : а ) навстречу друг другу ; б ) вдогонку ; в ) в противоположных направлениях ; г ) с отставанием ?
Человек научился измерять многие величины , например длину , площадь ,	объем	, массу , время , температуру .
В аквариум налили 6 л воды , заполнив 2/5 его	объема
Найди его	объем
Найди	объем	куба , ребро которого равно 74 дм .
nan	Объем	комнаты , имеющей форму прямоугольного параллелепипеда , равен 72 м3 .
Найди	объем	фигур , составленных из кубиков , если объем одного кубика равен 1 см3 .
Найди объем фигур , составленных из кубиков , если	объем	одного кубика равен 1 см3 .
Какая из комнат имеет больший	объем
Какой	объем	при этом останется незаполненным ?
nan	Объем	бидона равен 4 л , что составляет 2/7 объема канистры и 2 % объема бочки .
Объем бидона равен 4 л , что составляет 2/7	объема	канистры и 2 % объема бочки .
Объем бидона равен 4 л , что составляет 2/7 объема канистры и 2 %	объема	бочки .
б ) Во сколько раз	объем	бочки больше объема бидона ?
б ) Во сколько раз объем бочки больше	объема	бидона ?
Основанием прямоугольного параллелепипеда , если его	объем	1352 см3 .
измерить	объем	в часах ?
При переработке	объем	сметаны составил от первоначального объема молока .
При переработке объем сметаны составил от первоначального	объема	молока .
б ) Найди длину ребра куба , площадь поверхности и	объем	которого выражаются одним и тем же числом единиц .
Найди	объем	коробки .
Найди	объем	и площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда .
б )	Объем	комнаты , имеющей форму прямоугольного параллелепипеда , равен 72 м3 .
а ) Найди по формуле	объем прямоугольного параллелепипеда	, если его измерения равны 15 см , 12 см , 24 см.
Найди	объем прямоугольного параллелепипеда	, если две его грани площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро длиной 8 см.
являются	однозначными числами
Все решения неравенства х > 5 являются	однозначными числами
В частном у него получилось наибольшее	однозначное число
Деление с	однозначным	частным .
Начерти циркулем	окружность радиусом	4 см и найди с помощью палетки приближенную площадь получившегося круга .
Чем отличается расположение вершин и сторон углов АВС , МNК и DEF относительно соответствующих	окружностей
Угол , вершина которого принадлежит	окружности	, а стороны пересекают окружность , называется вписанным углом .
Угол , вершина которого принадлежит окружности , а стороны пересекают	окружность	, называется вписанным углом .
Что общего в расположении углов А , В и С относительно	окружностей
На рисунке выделена дуга АВ	окружности	, на которую он опирается .
Построй	окружность	с центром О и радиусом 4 см.
Для	определения	числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
При	определении	координат точки нельзя менять порядок чисел в паре .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем	ординату	( координату на оси Оу ) .
Мы уже умеет обозначать положение любой точки координатного угла парой чисел : абсциссой и	ординатой
Если точка принадлежит оси абсцисс , то ее	ордината
б ) Отметь цветным карандашом произвольную точку В , принадлежащую оси	ординат
Если точка принадлежит оси	ординат	, то ее абсцисса .
Значит , точка с	ординатой	, равной нулю , принадлежит оси абсцисс : А ( а ; 0 ) € Ох
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с абсциссой , равной нулю , принадлежит оси	ординат	: В ( О ; b ) € Оу
б ) Назови точки , принадлежащие оси	ординат
Отметь на линии точку А с абсциссой 2 и точку В с	ординатой	5 .
Например , если поменять местами абсциссу и	ординату точки	А , то получится другая точка В ( 5 ; 2 ) , которая показана на рисунке 1 .
Напиши на развертках данной модели куба недостающие буквы ( учитывая их	ориентацию	) .
Точки на	осях координат
На	основании	полученных равенств допиши предложения так , чтобы получились верные высказывания :
nan	Основанием	прямоугольного параллелепипеда , если его объем 1352 см3 .
Можно ли считать на	основании	проведенных тобой измерений сделать вывод о том , что найденная закономерность верна для всех треугольников ?
Раздели с	остатком
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть , можно ее числитель разделить с	остатком	на знаменатель .
Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа ,	остаток	числителем дробной части , а делитель – ее знаменателем .
Стемнело , он ускорил шаг , но на крыльце избушки он нова пол -	остатка	съел и плюс еще полплюшки .
Запиши последовательно	остатки	деления данных числе в пустые клетки – и ты узнаешь годы жизни Томаса Эдисона .
При делении некоторого натурального числа на 15 получили	остаток	, который в 2 раза меньше частного .
а ) При делении числа 21 425 получилось частное 258 и	остаток	11 .
б ) Некоторое число уменьшили на 37 единиц , затем разделили на 92 и получили частное 59 и	остаток	35 .
nan	Острые углы	углы , прямые углы , тупые углы .
nan	Острый угол	угол меньше прямого , поэтому его градусная мера меньше 90 ° .
Может ли величина	острого угла	равняться 126 ° ?
Какую меру имеют	острые углы	, прямые углы , тупые углы ?
Составь по рисунку 10 множество	острых углов	, прямых углов и тупых углов .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на	оси	Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на	оси	Оу ) .
1 способ : сначала пройти 6 единиц по	оси	х , а потом подняться на 2 единицы вверх вдоль оси y ( рисунок 2 ) .
1 способ : сначала пройти 6 единиц по оси х , а потом подняться на 2 единицы вверх вдоль	оси	y ( рисунок 2 ) .
2 способ : найти пересечение прямых , проведенных через точку 6 на	оси	х и точку 2 на оси у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
2 способ : найти пересечение прямых , проведенных через точку 6 на оси х и точку 2 на	оси	у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
б ) Отметь цветным карандашом произвольную точку В , принадлежащую	оси	ординат .
Если точка принадлежит	оси	ординат , то ее абсцисса .
При построении точки А ( а ; 0 ) надо пройти а единиц по	оси	х и остановиться , так как смещения вдоль оси у нет .
При построении точки А ( а ; 0 ) надо пройти а единиц по оси х и остановиться , так как смещения вдоль	оси	у нет .
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль	оси	х. Поэтому точка с абсциссой , равной нулю , принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с абсциссой , равной нулю , принадлежит	оси	ординат : В ( О ; b ) € Оу
а ) Назови точки , принадлежащие	оси	— ' абсцисс .
б ) Назови точки , принадлежащие	оси	ординат .
Для этого по горизонтальной	оси	откладывается время движения , а по вертикали — пройденное расстояние .
Одну из сторон координатного угла располагают горизонтально и называют	осью абсцисс	Ох , а другую сторону — вертикально и называют осью ординат Оу .
б ) Отметь цветным карандашом произвольную точку А , принадлежащую	оси абсцисс
Если точка принадлежит	оси абсцисс	, то ее ордината .
Значит , точка с ординатой , равной нулю , принадлежит	оси абсцисс	: А ( а ; 0 ) € Ох
Одну из сторон координатного угла располагают горизонтально и называют осью абсцисс Ох , а другую сторону — вертикально и называют	осью ординат	Оу .
Если возможно , проведи его	оси симметрии
По диаграмме легко выводятся разные особенности	отношений	между величинами .
Придумай события ,	отражением	которых могли бы служить данные графики .
Например , мерка е содержится в	отрезке	АВ больше 5 , но меньше 6 раз :
Чтобы найти ее точное значение , надо научиться выражать числами части единиц счета или измерения ( яблока ,	отрезка	, квадрата и т .
Измерь	отрезки	АВ , СВ , ЕВ и МК с помощью мерки е , последовательно откладывая ее на отрезке циркулем .
Измерь отрезки АВ , СВ , ЕВ и МК с помощью мерки е , последовательно откладывая ее на	отрезке	циркулем .
nan	Отрезок	разделен на 2 равные части .
Обведи красным карандашом одну половину	отрезка	, а синим карандашом — другую половину .
Прочитай записи : 1/7	отрезка	, 1/4 пирога , 1/100 килограмма , 1/12 суток , 1/3 дороги , ½ яблока , 1/8 арбуза .
Определи по рисунку , какую часть	отрезка	СD составляет АВ ?
nan	Отрезок	АВ разделен на 3 равные части .
nan	Отрезок	СD содержит 5 таких частей .
Значит , АВ составляет 3/5	отрезка	СВ , а СD составляет 5/3 отрезка АВ .
Значит , АВ составляет 3/5 отрезка СВ , а СD составляет 5/3	отрезка	АВ .
Например ,	отрезок	АВ — это правильная часть отрезка СD , а отрезок СD — неправильная часть АВ .
Например , отрезок АВ — это правильная часть	отрезка	СD , а отрезок СD — неправильная часть АВ .
Например , отрезок АВ — это правильная часть отрезка СD , а	отрезок	СD — неправильная часть АВ .
Определи по рисунке , какую часть	отрезка	KD составляет ЕМ ?
Какую часть	отрезка	CD составляет отрезок АВ ?
Какую часть отрезка CD составляет	отрезок	АВ ?
Какую часть каждый из	отрезков	АВ , СD и ЕF составляет от остальных отрезков ?
Какую часть каждый из отрезков АВ , СD и ЕF составляет от остальных	отрезков
Сколько	отрезков	ты видишь на чертеже ?
Найди пересечение	отрезков	АВ и СD , АС и ВD , ВС и АD , АС и СD .
Начерти	отрезок	АВ = 4 см.
Начерти	отрезок	КМ , равный 3/2 отрезка АВ .
Начерти отрезок КМ , равный 3/2	отрезка	АВ .
Отметь указанные числа на числовом луче , взяв за единицу	отрезок	5 клеток тетради .
Какую часть каждый из	отрезков	АВ , СD и ЕF составляет от другого отрезка ?
Какую часть каждый из отрезков АВ , СD и ЕF составляет от другого	отрезка
Определи цену деления шкалы на числовом	отрезке
Начерти в тетради	отрезок	, равный 12 см , и раздели его на 8 равных частей .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и	отрезок	МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала	отрезок	МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а	отрезок	МК пересекал луч СЕ .
Перегни треугольник по	отрезку	MN .
Соотношение между величинами можно наглядно представлять столбиками или	отрезками
Если вместо столбиков нарисовать	отрезки	, то получится линейная диаграмма .
Что интересного в расположении луча ВМ и	отрезка	АС ?
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 )	отрезок	; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
Объем комнаты , имеющей форму прямоугольного	параллелепипеда	, равен 72 м3 .
В магазине есть аквариум формы прямоугольного	параллелепипеда	с измерениями 60 см , 40 см и 50 см.
Коробка имеет форму прямоугольного	параллелепипеда	с длиной 3 дм , шириной 2 дм 5 см и высотой 2 дм .
б ) Объем комнаты , имеющей форму прямоугольного	параллелепипеда	, равен 72 м3 .
в ) Сарай , имеющий форму прямоугольного	параллелепипеда	, полностью заполнен сеном .
Решение неравенства - это значение	переменной	, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание .
Найди множество значений выражения 7552 + а + 243 для всех значений	переменной	а из множества { 24 , 408 , 5229 } .
Найди множество значений выражения 983 • Ъ для всех значений	переменной	Ь из множества { 37 , 504 , 80 200 } .
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость величин 8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих формулах	переменная
Составь таблицу значений полученного выражения , если множество значений	переменной	равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Найди 2 значения	переменной	, при которых неравенство верно , и 2 значения , при которых оно неверно :
Найди множество значений выражения 16 995 + 32 040 : а , если	переменная	а принимает значения из множества { 1 , 8 , 10 , 40 } .
В каждой задаче найди значение буквенного выражения для всех значений	переменной
Найди зависимость между	переменными	х и у и заполни пустые клетки таблицы .
При каком значении	переменной	верно равенство :
Найди 3 значения	переменной	t , удовлетворяющие неравенству :
Найди по таблице зависимость между	переменными	x и у. Запиши эту зависимость в виде формулы .
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость	переменных	s , d и D от времени движения t.
Допиши , если это возможно , равенства так , чтобы они были верны " при всех значениях	переменной	а :
При каких значениях	переменной	верно равенство :
При каких значениях	переменных	а , b и с они верны ?
Запиши формулы зависимости	переменной	координаты х от времени движения t.
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы (	переменная	X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся точки , а	переменная	( t — расстояние между точками ) .
Найди множество значений	переменной	а , при которых дробь a/12 будет правильной , а дробь a/5 — неправильной .
Какие значения может принимать	переменная	а ?
Может ли	переменная	b в нем принимать значение 0 , 4 , 9 , 9 -| ?
Какие еще значения может принимать	переменная	b ?
Найди	переменные	величины и укажи несколько их возможных значений :
Придумай свои примеры	переменных	величин и назови их возможные значения .
Попробуй зависимость между	переменными	х и у выразить другой формулой .
Попробуй зависимость между	переменными	X и у выразить более простой формулой .
Запиши формулу зависимости между	переменными	x и y.
Запиши формулу зависимости	переменной	у от х.
Найди разность между наибольшим и наименьшим значениями	переменной	x.
Расшифруй имя древнегреческого математика , расположив значения	переменной	у в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам .
а ) Расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя , расположив значения	переменной	х в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы .
Запиши оценку значений	переменной	X в виде двойного неравенства .
Найди	пересечение	и объединение множеств решений двух неравенств : 3 < х<7и5 < х<9 .
Запиши множества А и В с помощью скобок , найди их объединение и	пересечение
Найди	пересечение	отрезков АВ и СD , АС и ВD , ВС и АD , АС и СD .
Найди точки	пересечения	и обозначь их буквами .
Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок , найди их объединение и	пересечение
Или углы , которые образуются при	пересечении	шоссейных дорог ?
2 способ : найти	пересечение	прямых , проведенных через точку 6 на оси х и точку 2 на оси у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
в ) Раскрась цветным карандашом	пересечение	треугольника АВС и четырехугольника DЕFК .
Какие еще возможны случаи	пересечения	треугольника и четырехугольника ?
б)Проведи прямые АВ и СD , найди координаты их точки	пересечения	М.
Что на этих рисунках обозначает точка	пересечения	графиков
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их	пересечением	являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
Какие фигуры могут быть получены при	пересечении	двух четырехугольников ?
Что означает на рисунке точка	пересечения	графиков ?
Точка	пересечения	графиков движения двух объектов показывает время и место их встречи .
Найди объединение и	пересечение множеств	решений неравенств 3 < X < 7 и х > 5 .
Найди объединение и	пересечение множеств	А и В.
Затем найди объединение и	пересечение множеств	А и В и построй их диаграмму Эйлера - Венна .
Найди	пересечение множеств	натуральных решений неравенств 7 < X < 12 и 5 < 6 .
Запиши формулы	периметра	и площади прямоугольника .
Найди	периметр	и площадь этого прямоугольника , б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его длина 12 м . Чему равен его периметр ?
Найди периметр и площадь этого прямоугольника , б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его длина 12 м . Чему равен его	периметр
в ) Ширина прямоугольника 15 см , а его	периметр	66 см.
Сравни их	периметры
Измерь стороны этих треугольников , сосчитай их	периметры	и площади .
Сравни их	периметры
а ) Найди сторону такого квадрата , у которого	периметр	и площадь выражаются одним и тем же числом единиц .
в ) Площадь поля прямоугольной формы равна с м2 , а его длина — d м . Найди	периметр	поля .
Найди	периметр прямоугольника	и вырази его в сантиметрах .
Найди длину третьей стороны , если	периметр треугольника	равен 16 см.
а )	Периметр треугольника	равен 24 3/4 см.
Найди	периметр треугольника
Найди четвертую сторону , если	периметр четырехугольника	равен 200 м .
Найди	периметр четырехугольника
Сколько насекомых для птенцов должен наловить стриж за лето , если	период	выкармливания длится 32 дня ?
Дугой АВ отмечен	период	Великой Отечественной войны , а дугой СВ — промежуток времени от запуска первого искусственного спутника до полета первого космонавта .
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести	перпендикулярные прямые	к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Расположи соответствующие буквы в порядке возрастания величин углов , и ты узнаешь имя знаменитого правителя Древнего Египта , для которого была построена самая большая	пирамида
Расположив ответы примеров в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы , ты узнаешь имя египетского фараона , в честь которого была построена самая первая	пирамида
Пару ( д ; 7 ) называют еще координатами этой клетки на	плоскости
Подобным образом обозначается и положение точек на	плоскости
Как решить обратную задачу : по координатам точки восстановить ее положение на	плоскости
Как и на сколько изменится	площадь	участка , если его ширину увеличить на 7 м , а длину уменьшить на 5 м ?
Один прямоугольник имеет ширину 6 дм , а	площадь	504 дм2 .
Второй прямоугольник имеет ширину 8 дм , а	площадь	336 дм2 .
Оценка	площади
Сравни	площади	фигур , изображенных на рисунках .
Как измеряют	площадь	фигур ?
Какие единицы измерения	площади	ты знаешь ?
Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать	площадь	фигуры , ограниченной линией А ?
Между какими числами заключена эта	площадь
Приближенное вычисление	площадей
Вычисли приближенно	площади	этих фигур , если площадь каждой клетки равна 1 кв ед .
Вычисли приближенно площади этих фигур , если	площадь	каждой клетки равна 1 кв ед .
Нарисуй на листе бумаги какую - нибудь замкнутую линию и найди приближенно	площадь	фигуры , ограниченной этой линией .
Начерти циркулем окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближенную	площадь	получившегося круга .
Человек научился измерять многие величины , например длину ,	площадь	, объем , массу , время , температуру .
nan	Площадь	фигуры на рисунке больше 4 , но меньше 5 квадратных единиц :
nan	Площадь	¼ садового участка составляет 200 м2 .
Чему равна	площадь	этого участка ?
Вычисли с помощью палетки , изображенной на рисунке , примерную	площадь	четырехугольника АВСВ , выраженную в см2 , если в 1 см2 содержится 4 клетки .
Чему равна его	площадь
nan	Площадь	прямоугольного треугольника .
Измерь стороны прямоугольника и найди его	площадь
Как вычислить	площадь	8 прямоугольного треугольника , если известны его катеты а и Ъ ?
Что занимает большую	площадь	— помидоры или огурцы ?
Найди периметр и	площадь	этого прямоугольника , б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его длина 12 м . Чему равен его периметр ?
Найди его	площадь
У какой из них больше	площадь	стен , пола , потолка ?
Начерти 3 различных прямоугольника ,	площадь	которых равна 36 см2 .
Измерь стороны этих треугольников , сосчитай их периметры и	площади
Начерти прямоугольный треугольник ,	площадь	которого равна 12 см2 .
Построй квадрат и прямоугольник ,	площади	которых равны 16 см2 , а длины сторон выражены натуральными числами .
Найди	площади	фигур по размерам , данным на чертеже :
Как зависит значение	площади	от величины мерки ?
“ Если мерка уменьшается в несколько раз , то значение	площади	” .
“ Если мерка увеличивается в несколько раз , то значение	площади	” .
nan	Площадь	комнаты равна 10 м2 60 см2 .
Чему равна	площадь	остальной части комнаты ?
Как найти	площадь	прямоугольного треугольника ?
Пользуясь полученной формулой , вычисли	площади	закрашенных треугольников .
Новые единицы	площади
Как изменилась его	площадь
nan	Площадь	фигуры обычно измеряют в квадратных единицах :
При переходе от одной квадратной единицы к другой сторона квадрата увеличивается в 10 раз , поэтому	площадь	увеличивается в 100 раз .
Исключение составляет переход от 1 м2 к 1 км2 : так как в 1 километре 1000 метров , то	площадь	увеличивается сразу в 1 000 000 раз .
Соотношение между единицами	площади	показано на следующей схеме :
Поскольку 1 а = 100 м2 , то эту единицу	площади	часто называют соткой .
Найди	площадь	участка .
Парк прямоугольной формы имеет	площадь	18 га и ширину 300 м . Найди площадь участка .
Парк прямоугольной формы имеет площадь 18 га и ширину 300 м . Найди	площадь	участка .
Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м надо построить , чтобы их общая	площадь	была равна 3 га ?
Общая	площадь	садовых участков , выделенных рабочим завода , равна 5 га 40 а . Сколько выделили участков , если площадь каждого участка 6 соток ?
Общая площадь садовых участков , выделенных рабочим завода , равна 5 га 40 а . Сколько выделили участков , если	площадь	каждого участка 6 соток ?
Коридор и ванная комната имеют одинаковую	площадь	, равную 8 м2 , что на 4 м2 меньше площади кухни .
Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь , равную 8 м2 , что на 4 м2 меньше	площади	кухни .
nan	Площадь	первой комнаты равна 24 м2 , а площадь второй комнаты составляет площади первой комнаты .
Площадь первой комнаты равна 24 м2 , а	площадь	второй комнаты составляет площади первой комнаты .
Площадь первой комнаты равна 24 м2 , а площадь второй комнаты составляет	площади	первой комнаты .
Найди общую	площадь	квартиры .
г ) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток и нарисуй внутри него фигуру ,	площадь	которой составляет 25 % площади квадрата .
Прочитай числа : 1 )	площадь	Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 )	площадь	Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 )	площадь	Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 )	площадь	Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 )	площадь	Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 )	площадь	Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
Прочитай числа : 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 )	площадь	Антарктиды 14 400 000 км2 .
а ) Найди сторону такого квадрата , у которого периметр и	площадь	выражаются одним и тем же числом единиц .
б ) Найди длину ребра куба ,	площадь	поверхности и объем которого выражаются одним и тем же числом единиц .
Сколько градусов должны содержать части круга , изображающие	площадь	воды и суши на Земле , если считать , что полный круг изображает всю поверхность Земли ?
В таблице приведены	площади	океанов Земли .
Название океана Приближенное значение	площади	океана
Поэтому изображение	площади	океанов Земли на круговой диаграмме позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности .
В нашем примере приближенная	площадь	всех океанов равна 360 млн .
км2 , а полный круг содержит 360 ° , поэтому центральному углу в 1 ° соответствует	площадь	в 1 млн .
Значит ,	площади	океанов изображаются соответственно углами 178 ° , 75 ° , 92 ° и 15 ° .
а ) Построй прямоугольник АВСD с вершинами А(3 ; 2 ) , В ( 3 ; 9 ) , С(7 ; 9 ) , В(7 ; 2 ) и найди его	площадь	( в кв.
б ) Построй треугольник MNK с вершинами М ( 4;1 ) , N ( 4 ; 8) , K ( 9;1 ) и найди его	площадь	( в кв.
в ) Построй четырехугольник ADEF с вершинами А ( 2;1 ) , D ( 2;6 ) , E ( 7;6 ) , F ( 11;1 ) и найди его	площадь	( в кв.
Вычисли	площадь	фигур :
Начерти квадрат ,	площадь	которого равна двум тетрадным клеточкам .
Чему равна	площадь	огорода ?
в )	Площадь	поля прямоугольной формы равна с м2 , а его длина — d м . Найди периметр поля .
Найди объем и	площадь	поверхности этого прямоугольного параллелепипеда .
г )	площади	nan
г ) Два опытных участка прямоугольной формы имеют одинаковую	площадь
nan	Площадь	первого огорода равна 375 м2 , что на 225 м2 меньше площади второго огорода .
Площадь первого огорода равна 375 м2 , что на 225 м2 меньше	площади	второго огорода .
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его грани	площадью	48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро длиной 8 см.
Найди процент	площади квадрата	, занимаемый каждой буквой , и расшифруй слово .
На сколько квадратных сантиметров уменьшилась	площадь квадрата
Как изменится	площадь квадрата	, если его сторону уменьшить в 10 раз ?
г ) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток и нарисуй внутри него фигуру , площадь которой составляет 25 %	площади квадрата
Измерь этими квадратами	площадь прямоугольника	, как показано на рисунке .
Сравни площади треугольников АВС и АВС с	площадью прямоугольника	АВСВ .
Запиши формулы периметра и	площади прямоугольника
Найди периметр и площадь этого прямоугольника , б )	Площадь прямоугольника	равна 60 м2 , а его длина 12 м . Чему равен его периметр ?
Вырази	площадь прямоугольника	в мерках a , b и c :
' Отметь в каждом равенстве компоненты действий , соответствующие сторонам и	площади прямоугольника
Найди в уравнениях компоненты действия , соответствующие сторонам и	площади прямоугольника
Измерь с помощью палетки	площади треугольников	АВС и АВС .
Сравни	площади треугольников	АВС и АВС с площадью прямоугольника АВСВ .
Можно ли с помощью полученного результата найти	площадь треугольника	М1УК ?
Шел , шел , уселся отдохнуть и под « ку - ку » кукушки вновь половину плюшек съел и	плюс	еще полплюшки .
Стемнело , он ускорил шаг , но на крыльце избушки он нова пол - остатка съел и	плюс	еще полплюшки .
б ) Найди длину ребра куба , площадь	поверхности	и объем которого выражаются одним и тем же числом единиц .
Вода занимает 7/10	поверхности	Земли , а суша — лишь 3/10 ее поверхности .
Вода занимает 7/10 поверхности Земли , а суша — лишь 3/10 ее	поверхности
Сколько градусов должны содержать части круга , изображающие площадь воды и суши на Земле , если считать , что полный круг изображает всю	поверхность	Земли ?
Найди объем и площадь	поверхности	этого прямоугольного параллелепипеда .
Приведи примеры	подмножеств	множества В.
Выбери из множества А = { 3/14 , 28/5 , 16/16 , 7/29 , 32/11 , 48/48	подмножества
Решение неравенства - это значение переменной , которое при	подстановке	в неравенство превращает его в верное высказывание .
Запиши для каждого неравенства множество цифр , при	подстановке	которых вместо звездочки получается верное высказывание :
Расставь произведения в	порядке убывания
Расположи ответы примеров в	порядке убывания	, сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь , кто из поэтов написал о русском языке такие строки :
Расшифруй название самой крупной в мире черепахи , расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив их соответствующим буквам .
Проверь свой ответ , расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив их с соответствующими буквами .
Расположи частные в	порядке убывания	, сопоставив им соответствующие буквы , и ты узнаешь имя русского путешественника XV века , который первым побывал в Индии .
Расшифруй название самого маленького в мире государства , расположив частные в	порядке убывания	и сопоставив им соответствующие буквы .
Заполни пустые клетки таблиц и расположи полученные числа в	порядке убывания	, сопоставив их соответствующим буквам .
Расшифруй фамилию известного путешественника , расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив их соответствующим буквам .
Используя заданный алгоритм , найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в	порядке убывания
Расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив им соответствующие буквы , ты узнаешь имя египетского фараона , в честь которого была построена самая первая пирамида .
Расположи ответы примеров в	порядке убывания	, и ты узнаешь название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры .
Числа в строке записаны в	порядке убывания
Расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив им соответствующие буквы , ты узнаешь , как называли в Древней Месопотамии бога планеты Меркурий .
Расшифруй имя древнегреческого математика , расположив значения переменной у в	порядке убывания	и сопоставив их соответствующим буквам .
а ) Расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя , расположив значения переменной х в	порядке убывания	и сопоставив им соответствующие буквы .
Расшифруй имя известного древнегреческого математика , расположив ответы примеров в	порядке убывания	и сопоставив им соответствующие буквы :
При определении координат точки нельзя менять	порядок чисел	в паре .
Запиши следующие три числа в	последовательности	, сохраняя закономерность :
Из пункта В в пункт А в 9 ч утра вышел пешеход с	постоянной	скоростью 4 км / ч .
Дробь , в которой числитель меньше знаменателя , называют	правильной дробью
nan	Правильная дробь	дробь меньше 1 .
Части величин , выраженные	правильными дробями	, называются правильными частями величин , а неправильными дробями — неправильными частями .
множество	правильных дробей	со знаменателем 5 ;
Представь неправильные дроби в виде суммы целого числа единиц и	правильной дроби
А — множество	правильных дробей
В — множество	правильных дробей	со знаменателем 8 ;
Назови 3	правильные дроби	, числитель которых больше , чем 100 , и 3 неправильные дроби , знаменатель которых больше , чем 200 .
В каком случае получается	правильная дробь	, а в каком – неправильная ?
Цепочку	преобразований	можно записать короче :
В жизни часто бывает удобно использовать не точные , а	приближенные значения чисел
nan	Приближенное вычисление	вычисление площадей .
Найди в тексте , выделенном рамкой : вводную часть ; главную мысль ;	пример	, иллюстрирующий эту главную мысль .
Придумай свои	примеры	неравенств и их решений и сделай конспект .
Найди в тексте , выделенном , рамкой вводную часть , главную мысль ,	примеры
Придумай свои	примеры	неравенств , множество решений которых является : конечным ; бесконечным ; пустым .
Реши первый	пример
Пользуясь полученным результатом , запиши ответы остальных	примеров	и прочитай их .
Решая	примеры	, полезно сначала прикинуть , какой будет ответ .
Приведи	примеры
Приведи	примеры	подмножеств множества В.
Какими способами можно записать решение этого	примера
Докажи с помощью прикидки , что	примеры	решены неверно .
Реши эти	примеры
Расположи ответы	примеров	в порядке убывания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь , кто из поэтов написал о русском языке такие строки :
Вот , например , такой	пример	: Я не сумел решить пример , Но вдруг сказал мне педагог : — А ты способный , ты бы мог .
Вот , например , такой пример : Я не сумел решить	пример	, Но вдруг сказал мне педагог : — А ты способный , ты бы мог .
Реши	примеры	и сделай вывод .
Расположи ответы	примеров	в порядке возрастания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь имя известного путешественника и остроумного рассказчика .
Расшифруй название самой крупной в мире черепахи , расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам .
Придумай свои	примеры	из жизни , когда невозможно выразить точное значение величин натуральными числами .
Проверь свой ответ , расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив их с соответствующими буквами .
Придумай	примеры	равных дробей .
Приведи свои	примеры	равных дробей .
nan	Пример
Как с помощью этой полоски проиллюстрировать	пример	на вычитание : 5/8 -3/8 ?
Составь по рисунку	пример	на вычитание и реши его :
После того как Буратино решил несколько	примеров	, ему осталось решить в 3 раза больше , чем он решил .
Сколько всего	примеров	надо было решить Буратино , если ему осталось решить ( d примеров ?
Сколько всего примеров надо было решить Буратино , если ему осталось решить ( d	примеров
Реши	примеры	и запиши их в соответствующие клетки кроссворда .
Для каждой елочки из чисел , расположенных на ней , составь и реши по 4	примера	на сложение и вычитание дробей .
nan	Пример	: 67/12 = 5 7/12 , так как знаменатель , целая часть , числитель .
Что общего в	примерах	каждого столбика ?
nan	Пример
nan	Примеры
а ) Реши	примеры	и расшифруй названия обитателей морей и рек .
б ) Составь	примеры	на разные случаи сложения и вычитания смешанных чисел и зашифруй название какого - нибудь морского жителя .
Расположи ответы	примеров	в порядке возрастания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь название самой высокой горы в мире , расположенной на острове .
Найди высоту этой вершины над уровнем моря в метрах , решив	пример
Найди высоту этой вершины над уровнем моря в метрах , решив	пример
В чем особенность приведенных	примеров
Придумай свои	примеры	на сложение с переходом через единицу .
Составь по рисункам	примеры	и реши их :
Вычеркни из таблицы ответы	примеров	и соответствующие им буквы .
Расшифруй фамилию известного путешественника , расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив их соответствующим буквам .
Расшифруй их названия , решив	примеры
Приведи	примеры	приборов , которые имеют шкалу .
Реши	примеры	и запиши ответы в подходящие кружки :
Реши	примеры	и расшифруй :
В этом	примере	надо вместо букв вставить цифры от 1 до 8 .
Расшифруй	пример
Придумай свои	примеры	переменных величин и назови их возможные значения .
Расшифруй слово , расположив ответы	примеров	в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам .
Расположи ответы	примеров	в порядке возрастания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь название одного из самых распространенных видов африканских антилоп , живущих к югу от Сахары .
Рассмотрим	примеры
Используя заданный алгоритм , найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы	примеров	в порядке убывания .
Расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы , ты узнаешь имя египетского фараона , в честь которого была построена самая первая пирамида .
Приведи	пример	какого - нибудь решения , которое не является натуральным числом .
Расположи ответы	примеров	в порядке убывания , и ты узнаешь название столицы Египта во втором тысячелетии до нашей эры .
звание , расположив ответы	примеров	в порядке возрастания и сопоставив
в ) Расшифруй древнегреческое название Междуречья ( области , расположенной между этими реками ) , записав ответы	примеров	в порядке возрастания и сопоставив их соответствующим буквам :
б ) Расположи ответы	примеров	в порядке возрастания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь одну из народностей , населявших Древнюю Месопотамию .
Расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы , ты узнаешь , как называли в Древней Месопотамии бога планеты Меркурий .
В нашем	примере	приближенная площадь всех океанов равна 360 млн .
Расшифруй название храмовых башен в Древней Месопотамии , расположив ответы	примеров	в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы .
nan	Пример
Приведи	пример	неравенства , решением которого является это число .
Расшифруй имя известного древнегреческого математика , расположив ответы	примеров	в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы :
Расположи ответы	примеров	в порядке возрастания , сопоставь им соответствующие буквы , и ты узнаешь имя знаменитого древнегреческого математика .
Рассмотри	примеры	умножения чисел этим методом и найди соответствующий вычислительный алгоритм .
Найди из всех приведенных	примеров	“ лишний ” и обоснуй свой выбор .
Запиши в остальных	примерах	ответ и объясни , как выполняют действия с 0 и 1 .
Какие правила о порядке выполнения арифметических действий использовались для решения этих	примеров
Приведи	примеры	величин , связанных зависимостью а = b • c. Запиши формулы :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действий и вычисли :
Составь	программу	действия и вычисли :
Составь	программу	действия и вычисли :
Выполни действия по	программе
Выполни	программу	действий для рисунков А , Б и В :
Составь	программу	действий и вычисли :
Сколько различных	произведений	, кратных 10 , можно образовать из множителей 2 , 3 , 5 , 7 , 9 ( каждый множитель можно использовать только один раз , порядок множителей не принимается во внимание ) ?
Оценка	произведения
Как изменяется	произведение	, если множители увеличиваются ?
Расставь	произведения	в порядке убывания :
При уменьшении множителей	произведение	уменьшается , а при увеличении множителей — увеличивается .
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу	произведения	, один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней границы , наоборот , множители заменяют большими круглыми числами .
Сделай оценку	произведений
nan	Произведение	двух натуральных чисел есть чисто натуральное .
В полном алфавите найди соответствующие им буквы и составь из полученных букв имя героя литературного	произведения
Назови это литературное	произведение	и его автора .
Представь	произведение	в виде суммы и найди его значение :
2 ) к полученному	произведению	прибавить числитель ;
Миша задумал число , умножил его на 4 , из получившегося	произведения	вычел 14 и результат разделил на 6 .
в ) восьмая часть от разности чисел x и у , г ) сороковая часть от	произведения	чисел р и k.
Вычисли их	произведение
Узнай , во сколько раз	произведение	больше разности .
а ) Разность чисел 26 000 и 10 192 больше или равна	произведению	чисел 268 и 709 .
а )	произведение	числа а и суммы b и с ;
б ) частное разности чисел x и d	произведения	чисел у и п ;
Расшифруй имя древнегреческого поэта и названия наиболее известных его	произведений
Найди	произведение	составленных чисел .
Найди	произведение	наибольшего и наименьшего натуральных решений неравенства :
Найди	произведение	всех натуральных решений неравенства :
в ) Как изменится	произведение	, если первый множитель увеличить в 6 раз , а второй уменьшить в 3 раза ?
Найди	произведение	наибольшего и наименьшего из этих чисел .
б ) Найди	произведение	чисел 16 700 и 408 .
г )	Произведение	двух множителей равно 375 300 .
Как изменяется	произведение	натуральных чисел при увеличении и уменьшении множителей ?
Значит , масса арбуза заключена в	промежутке	от 5 кг до 10 кг .
Дугой АВ отмечен период Великой Отечественной войны , а дугой СВ —	промежуток	времени от запуска первого искусственного спутника до полета первого космонавта .
Дугой ЕК отметь	промежуток	времени твоей жизни от рождения до настоящего времени , а дугой FМ — промежуток времени обучения в школе от поступления до окончания ( в будущем ) .
Дугой ЕК отметь промежуток времени твоей жизни от рождения до настоящего времени , а дугой FМ —	промежуток	времени обучения в школе от поступления до окончания ( в будущем ) .
— Знайка и Тюбик вышли одновременно в	противоположных направлениях	из точки с координатой 60 .
Движение в	противоположных направлениях
Движение в	противоположных направлениях
Два катера плывут в	противоположных направлениях	со скоростями 25 км/ ч и 32 км / ч .
Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения , если они движутся : а ) в	противоположных направлениях
Движение в	противоположных направлениях
Из пунктов А и В , расстояние между которыми 6 км , вышли одновременно в	противоположных направлениях	2 пешехода .
Из двух городов , находящихся на расстоянии 65 км друг от друга , выехали одновременно в	противоположных направлениях	два автомобиля .
От одной пристани одновременно в	противоположных направлениях	отплыли 2 катера .
Придумай задачу на движение в	противоположных направлениях	, в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время движения .
Движение в	противоположных направлениях
При движении в	противоположных направлениях	и с отставанием расстояние между объектами увеличивается , поэтому встреча не произойдет .
На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 мин , если пойдут одновременно : а ) навстречу друг другу ; б ) в	противоположных направлениях
С одной станции одновременно в	противоположных направлениях	вышли два поезда .
Как найти скорость сближения или скорость удаления двух объектов , если они движутся : а ) навстречу друг другу ; б ) вдогонку ; в ) в	противоположных направлениях	; г ) с отставанием ?
Из пункта А одновременно в	противоположных направлениях	выехали автомобиль и автобус .
nan	Проценты
Из - за их большой распространенности сотые доли получили специальное название —	проценты
Слово “	процент	” происходит от латинских слов pro cent , что означает “ сотая ” .
Знак	процента	происходит , как полагают , от итальянского слова cento ( сто ) , которое в расчетах писалось просто cto .
В скорописи буква t записывалась в виде наклонной черты , откуда и произошел современный символ для обозначения	процента
Продолжительность боя составляет один	процент	от одного часа .
Запиши	проценты	в виде дробей со знаменателем 100 : 7 % , 25 % , 96 % , 100 % , 148 % , 750 % .
Вырази эту часть в	процентах
Вырази эту часть в	процентах
Найди	процент	площади квадрата , занимаемый каждой буквой , и расшифруй слово .
Вырази эту часть в	процентах
Вырази эту часть в	процентах
Илья продолжил стороны треугольника и на каждой из трех обра - зовавшихся	прямых	отметил по 2 точки .
В треугольнике ММК угол М —	прямой	, поэтому его называют прямоугольным треугольником .
На	прямой	отмечено 10 точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см.
Если два объекта движутся равномерно по одной	прямой	с разными скоростями , то расстояние между ними за каждую единицу времени или уменьшается , или увеличивается на одно и то же число единиц .
Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же пункта по	прямой	дороге .
Начерти	прямую	АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы прямая АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Начерти прямую АВ , луч СЕ и отрезок МК так , чтобы	прямая	АВ пересекала луч СЕ и не пересекала отрезок МК , а отрезок МК пересекал луч СЕ .
Угол , стороны которого образуют	прямую	, называют развернутым углом .
Он делит развернутый угол на 2 угла , одна сторона у которых общая , а две другие составляют	прямую
Любой луч , проведенный из вершины развернутого угла , делит его на два угла , один из которых острый ( меньше	прямого	) , а другой – тупой ( больше прямого ) .
Любой луч , проведенный из вершины развернутого угла , делит его на два угла , один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше	прямого	) .
а ) Начерти на листе бумаги	прямую	МN и отметь на ней точку О. Сколько
б ) Разрежь лист по	прямой	МN и построй перегибанием биссектрису одного
Какие из этих углов являются	прямыми	, острыми , тупыми ?
Запиши множество острых , множество	прямых	и множество тупых углов на рисунке .
Острый угол меньше	прямого	, поэтому его градусная мера меньше 90 ° .
Тупой угол больше	прямого	, значит , он больше 90 ° .
О Угол в 94 °	прямой
А Угол в 90 °	прямой
Какие из этих углов острые ,	прямые	, тупые , развернутые ?
Определи вид угла АОВ ( острый ,	прямой	, тупой , развернутый ) .
Сколько	прямых	, тупых , острых и развернутых углов ты видишь на рисунке 11 ?
Сколько	прямых	, тупых , острых и развернутых углов на рисунке ?
а ) Проведи луч ОС , дополнительный к лучу ОА ( дополняющий луч ОА до	прямой	) .
Назови по рисунку несколько острых ,	прямых	и тупых углов .
Построй угол , составляющий : а)2/9 развернутого угла ; б ) 11/18 прямого угла ;	прямого	в ) 7/5угла .
2 способ : найти пересечение	прямых	, проведенных через точку 6 на оси х и точку 2 на оси у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
б)Проведи	прямые	АВ и СD , найди координаты их точки пересечения М.
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться по координатной —	прямой	, чтобы из точки А ( 16 ) попасть в точку с координатой .
nan	Прямые углы	углы ?
Биссектриса развернутого угла делить его на 2	прямых угла
Острые углы ,	прямые углы	, тупые углы .
меркой является 1/90 часть	прямого угла
Таким образом ,	прямой угол	равен 90 ' , а развернутый
Какую меру имеют острые углы ,	прямые углы	, тупые углы ?
Составь по рисунку 10 множество острых углов ,	прямых углов	и тупых углов .
а)1/2	прямого угла	; б ) 3/5 развернутого угла ; в ) 4/17 угла в 68 ° .
Построй угол , составляющий : а)2/9 развернутого угла ; б ) 11/18	прямого угла	; прямого в ) 7/5угла .
Нарисуем	прямой угол	и отметим на горизонтальной его стороне имена ребят , а на вертикальной стороне — шкалу времени .
Используя принцип координат , рассмотренный на предыдущих уроках , придумай разумный способ обозначения точек	прямого угла	парами чисел .
Для этого строят	прямой угол	, стороны которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла ( рисунок 1 ) .
Длина участка земли	прямоугольной формы	200 м , а ширина на 40 м меньше длины .
Парк	прямоугольной формы	имеет площадь 18 га и ширину 300 м . Найди площадь участка .
Поле	прямоугольной формы	засеяно пшеницей .
а ) Сад	прямоугольной формы	имеет ширину х м , что составляет 2/3 его длины .
б ) Огород	прямоугольной формы	имеет длину у м , а ширина составляет 45 % его длины .
в ) Площадь поля	прямоугольной формы	равна с м2 , а его длина — d м . Найди периметр поля .
г ) Два опытных участка	прямоугольной формы	имеют одинаковую площадь .
Один	прямоугольник	имеет ширину 6 дм , а площадь 504 дм2 .
Второй	прямоугольник	имеет ширину 8 дм , а площадь 336 дм2 .
У какого	прямоугольника	больше длина и на сколько ?
Вырежь из листа клетчатой бумаги	прямоугольник	со сторонами 9 см и 15 см , а также квадраты со стороной 3 см.
Нарисуй на вырезанном	прямоугольнике	замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь фигуры , ограниченной линией А ?
Вырежь из бумаги	прямоугольник	со сторонами 4 см и 16 см и согни его пополам .
Сложи из полученных частей	прямоугольник
Вырежь из бумаги	прямоугольник	АВСВ со сторонами 4 см и 5 см и разрежь его по диагонали АС .
Дострой треугольник М1ЯК до	прямоугольника
Длина	прямоугольника	1 4/20 м , а ширина на 3/20 м меньше длины .
Длина	прямоугольника	7 дм .
Найди периметр и площадь этого	прямоугольника	, б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его длина 12 м . Чему равен его периметр ?
в ) Ширина	прямоугольника	15 см , а его периметр 66 см.
Начерти 3 различных	прямоугольника	, площадь которых равна 36 см2 .
Построй квадрат и	прямоугольник	, площади которых равны 16 см2 , а длины сторон выражены натуральными числами .
Вырежь из листа бумаги	прямоугольник
В	прямоугольнике	на рисунке 3 клетка А обозначается парой чисел ( 2 ; 3 ) , а клетка В - парой чисел ( 3 ; 2 ) .
Пусть , например , надо передать по проводам или продиктовать другому человеку рисунок цветка , который умещается в	прямоугольнике	со сторонами 7 клеток и 11 клеток .
Обозна - чим , как мы это делали раньше , строки и столбцы	прямоугольника	числами ( рисунок 1 ) .
Тогда каждая клетка	прямоугольника	получает свое “ имя ” : она обозначается парой чисел , в которой на первом месте стоит число , записанное внизу прямоугольника , а на втором месте — число , записанное слева .
Тогда каждая клетка прямоугольника получает свое “ имя ” : она обозначается парой чисел , в которой на первом месте стоит число , записанное внизу	прямоугольника	, а на втором месте — число , записанное слева .
Значит , для восстановления рисунка достаточно начертить	прямоугольник	с такими же сторонами и отметить на нем клетки рисунка по их координатам : ( 2 ; 6 ) , ( 2 ; 10 ) , ( 3 ; 7 ) , ( 3 ; 9 ) , ( 4 ; 1 ) , ( 4 ; 2 ) , ( 4 ; 3 ) , ( 4 ; 4 ) , ( 4 ; 5 ) , ( 4 ; 8) , ( 5 ; 2 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 5 ; 9 ) , ( 6 ; 3 ) , ( 6 ; 6 ) , ( 6 ; 10 ) .
а ) Построй	прямоугольник	АВСD с вершинами А(3 ; 2 ) , В ( 3 ; 9 ) , С(7 ; 9 ) , В(7 ; 2 ) и найди его площадь ( в кв.
nan	прямоугольника	nan
nan	прямоугольника	nan
Два огорода имеют форму	прямоугольника
Ширина	прямоугольного	участка земли равна 25 м , а длина на 15 м больше .
Ширина	прямоугольного	участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а длина больше ширины на 14 2/5 м . Найди длину забора , окружающего огород .
Измерения	прямоугольного параллелепипеда	равны 6 см , 10 см , 5 см.
Основанием	прямоугольного параллелепипеда	, если его объем 1352 см3 .
3 Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а высота составляет 5/7 ширины .
Найди объем и площадь поверхности этого	прямоугольного параллелепипеда
Площадь	прямоугольного треугольника
В треугольнике ММК угол М — прямой , поэтому его называют	прямоугольным треугольником
Как вычислить площадь 8	прямоугольного треугольника	, если известны его катеты а и Ъ ?
Начерти	прямоугольный треугольник	, площадь которого равна 12 см2 .
Как найти площадь	прямоугольного треугольника
Докажи , что наблюдаемая закономерность не выполняется для	прямоугольного треугольника	с катетами 5 см и 12 см.
Проверь свою гипотезу для произвольного	пятиугольника
б ) Проведи диагонали АС и АВ	пятиугольника	АВСВЕ .
Если сумма углов треугольника равна , то сумма углов	пятиугольника	равна .
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 )	пятиугольник	; 7 ) шестиугольник .
б ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их объединением были : 1 ) треугольник ; 2 ) четырехугольник ; 3 )	пятиугольник	; 4 ) шестиугольник .
Число 8 удовлетворяет	равенству	X • X - X = 56 .
Высказывание 4 < 4 также верно , поскольку верно	равенство	4 = 4 .
Составь все возможные	равенства	из чисел 3/25 , 16/25 , 19/25 .
При каком значении переменной верно	равенство
Выполни действия с фигурами и запиши	равенства
Выполни действия с фигурами и допиши	равенства
Составь из чисел 4/9 и 5/9 все возможные	равенства
Запиши в виде	равенства	высказывания тремя различными способами :
Допиши , если это возможно ,	равенства	так , чтобы они были верны " при всех значениях переменной а :
При каких значениях переменной верно	равенство
Объясни смысл	равенств	, выражающих свойства сложения и вычитания .
Запиши все возможные	равенства	и неравенства .
Какие еще	равенства	можно составить из
Какие свойства сложения надо использовать для составления	равенств
Какие еще	равенства	можно составить из чисел 5 , n , а ?
На основании полученных	равенств	допиши предложения так , чтобы получились верные высказывания :
Запиши высказывания в виде	равенств	3 разными способами :
Запиши в виде	равенства	, какую часть метра составляет : 1 дм , 3 дм , 1 см , 9 см , 1 мм , 17 мм ?
Запиши в виде	равенства	, какую часть тонны составляет : 1ц , 8 ц , 12 кг , 1 г , 290 г ?
Запиши в виде	равенства	, какую часть часа составляет : 1 мин , 7 мин , 1 с , 24 с ?
Запиши высказывание в виде	равенства	тремя разными способами :
Отметь в каждом	равенстве	части и целое .
По рисунку составь четыре	равенства	и объясни их геометрический смысл .
' Отметь в каждом	равенстве	компоненты действий , соответствующие сторонам и площади прямоугольника .
Придумай примеры	равных дробей
Приведи свои примеры	равных дробей
Каким натуральным числам	равны дроби
Определи по рисунку , какое смешанное число	равно дроби	17/5 ?
Каким натуральным числам	равны дроби	: 18/2 , 21/3 , 36/9 ?
Построй окружность с центром О и	радиусом	4 см.
Является ли это	разбиение	классификацией ?
nan	Развернутый угол	угол .
Он делит	развернутый угол	на 2 угла , одна сторона у которых общая , а две другие составляют прямую .
На рисунке изображены	развертки	куба .
Напиши на	развертках	данной модели куба недостающие буквы ( учитывая их ориентацию ) .
Оценка	разности
Как изменяется	разность	, если уменьшаемое увеличивается ?
Как изменяется	разность	, если вычитаемое увеличивается ?
Не вычисляя , расставь	разности	в порядке возрастания :
Если одновременно заменить уменьшаемое меньшим числом , а вычитаемое большим числом , то	разность	уменьшится .
Если же заменить уменьшаемое большим числом , а вычитаемое меньшим числом , то	разность	увеличится .
Эти свойства используются для нахождения границ	разности	, при этом компоненты действий заменяются возможно более близкими круглыми числами .
nan	Разность	529 - 346 заключена между числами 100 и 300 : число 100 — ее нижняя граница , а 300 — верхняя граница .
Сделай оценку	разностей
nan	Разность	их ты найди , Ее трижды сложи И тех пчел на кутай посади ,
nan	Разность	двух натуральных чисел есть число натуральное .
Сумма уменьшаемого , вычитаемого и	разности	равна 100 .
Максим задумал число , вычел его из 740 и полученную	разность	умножил на 57 .
Вычисли их	разность
Узнай , во сколько раз произведение больше	разности
а ) Вася задумал число , вычел его из 36 , полученную	разность	умножил на 6 и получил 144 .
Частное , часто ,	разность	, рост , сумма , ум , олень , река , репка , лень , волк , вол .
Найди	разность	между наибольшим и наименьшим значениями переменной x.
Запиши формулы , выражающие данные числа м и б через их сумму с и	разность	р .
б ) Сумма двух чисел равна 3 5/6 , а их	разность	равна 1/6 .
б ) Как изменится	разность	, если уменьшаемое уменьшить на 3 , а вычитаемое увеличить на 5 ?
Как изменяется	разность	при изменении компонент вычитания ?
в ) восьмая часть от	разности чисел	x и у , г ) сороковая часть от произведения чисел р и k.
а )	Разность чисел	26 000 и 10 192 больше или равна произведению чисел 268 и 709 .
б ) частное	разности чисел	x и d произведения чисел у и п ;
в ) сумма частного чисел k и т и	разности чисел	а и b.
а ) Из	разности чисел	12 1/18 и 7 5/18 вычесть 2 17/18 .
в ) К	разности чисел	11 2/7 и 5 4/7 прибавить сумму чисел 1 3/7 и 4 6/7 .
г ) Из суммы чисел 6 8/11 и 2 5/11 вычесть	разность чисел	10 3/11 и 5 9/10 .
Какая цифра стоит в	разряде	сотен тысяч ?
Какая цифра записана в	разряде	сотен тысяч каждого числа ?
б ) Сколько	разрядов	в каждом классе и как они называются ?
в ) Какая цифра стоит в	разряде	сотен миллионов данного числа ?
Назови	разряды	, в которых отсутствуют единицы в записи этих чисел .
Какая цифра записана в	разряде десятков	тысяч ?
Сколько единиц в	разряде десятков	миллионов этого числа ?
б ) Составь линейную диаграмму , показывающую	распределение	времени , потраченного тобою за неделю на выполнение домашних заданий по различным предметам .
С какой скоростью он должен ехать дальше , чтобы преодолеть оставшееся	расстояние	за 5 часов ?
Докажи , пользуясь рисунком , что	расстояние	от Смоленска до Бреста меньше 800 км .
nan	Расстояние	от Годунова до Москвы равно 120 км .
Покажи движение велосипедиста на числовом луче и определи , на каком	расстоянии	от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда ?
Пусть 8 км —	расстояние	, пройденное велосипедистом , а б/ км — его расстояние до Москвы .
Пусть 8 км — расстояние , пройденное велосипедистом , а б/ км — его	расстояние	до Москвы .
Автобус проехал	расстояние	480 км за 8 ч . За сколько времени пройдет это расстояние автомобиль , скорость которого на 36 км / ч больше скорости автобуса ?
Автобус проехал расстояние 480 км за 8 ч . За сколько времени пройдет это	расстояние	автомобиль , скорость которого на 36 км / ч больше скорости автобуса ?
С какой скоростью надо ехать , чтобы преодолеть это	расстояние	за 4 часа ?
Из деревни Березовки , находящейся на	расстоянии	72 км от Москвы , выехал велосипедист .
Покажи его движение по числовому лучу и заполни таблицу , где I ч — время движения , 8 км — пройденный путь и ( I км — его	расстояние	от Москвы .
Мотоциклист за день проехал некоторое	расстояние
Какое	расстояние	он проехал за это время ?
Запиши формулу зависимости	расстояния	8 от времени а .
На сколько большее	расстояние	пройдет автобус за 6 ч , чем грузовик за 4 ч ?
Какое	расстояние	останется ему пройти через 5 мин после выхода , если между школой и домом 8 метров ?
Какое	расстояние	проедет за это время мотоциклист , если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда ?
Какое	расстояние	между домиками Винни - Пуха и Пятачка ?
С какой скоростью надо ехать автобусу , чтобы преодолеть оставшееся	расстояние	за 2 ч ?
Отметь точки , в которых Винни - Пух будет через 1 ч после выхода , через 2 ч , 3 ч , 4 ч , 5 ч . Увеличивается или уменьшается его	расстояние	до Кенги , до Иа - Иа ?
Пусть s — это путь , пройденный Винни - Пухом , ( d — его	расстояние	до Кенги и И — его расстояние до Иа - Иа .
Пусть s — это путь , пройденный Винни - Пухом , ( d — его расстояние до Кенги и И — его	расстояние	до Иа - Иа .
Какое	расстояние	пролетела ласточка ?
Кот Матроскин пробежал d км за 4 ч , а пес Шарик пробежал то же	расстояние	за 3 ч . У кого из них скорость больше и на сколько ?
На прямой отмечено 10 точек так , что	расстояние	между любыми соседними точками равно 5 см.
Каково	расстояние	между крайними точками ?
На каком	расстоянии	от Костромы и от Владимира был мотоциклист через 3 ч после выезда ?
Пусть s - путь , пройденный мотоциклистом , ( d — его	расстояние	от Костромы и D — его расстояние до Владимира .
Пусть s - путь , пройденный мотоциклистом , ( d — его расстояние от Костромы и D — его	расстояние	до Владимира .
3 ) Каждое число а сопоставляется с точкой А числового луча , удаленной от начала луча на	расстояние	, равное а единицам .
Изобрази движение велосипедиста на числовом луче и определи , на каком	расстоянии	от Тулы и Калуги он был в начале движения ?
Пусть s – путь , пройденный велосипедистом , d - его	расстояние	от Тулы и D - его расстояние до Калуги .
Пусть s – путь , пройденный велосипедистом , d - его расстояние от Тулы и D - его	расстояние	до Калуги .
Число , показывающее	расстояние	от точки А на луче до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
Какое	расстояние	от столовой до телефона ?
Чтобы найти	расстояние	между двумя точками координатного луча , можно из большей координаты вычесть меньшую .
Вырази это	расстояние	в сантиметрах , если : а ) е = 6 см ; б ) е = 2 дм .
Вычисли	расстояния	АВ , АС , АD , ВС , ВD , СD .
Какое	расстояние	между ними ?
На каком	расстоянии	находится каждый из них от домика Кристофера Робина ?
Найди зависимость координаты х движущейся точки от времени ее движения t. ( Напомним , что координата точки равна ее	расстоянию	от начала луча . )
Чему равно	расстояние	между ними , выраженное в единичных отрезках ?
—	Расстояние	между Знайкой и Тюбиком увеличивалось за каждый час на 25 единиц .
— Через 3 ч после выхода	расстояние	между ними равнялось 90- 15 = 75 ед .
3 ) как изменялось	расстояние	между двумя движущимися объектами — уменьшалось или увеличивалось , и на сколько ;
4 ) на каком	расстоянии	друг от друга находились объекты в заданный момент времени ;
Проанализируй , как изменяется	расстояние	во всех четырех случаях движения — уменьшается или увеличивается , и на сколько ?
Если два объекта движутся равномерно по одной прямой с разными скоростями , то	расстояние	между ними за каждую единицу времени или уменьшается , или увеличивается на одно и то же число единиц .
nan	Расстояние	, на которое сближаются объекты за единицу времени , называется скоростью сближения .
nan	Расстояние	, на которое удаляются объекты за единицу времени , называется скоростью удаления .
Уменьшается или увеличивается	расстояние	между ними и с какой скоростью ?
Как и с какой скоростью изменяется	расстояние	между ними до момента встречи ?
Как изменяется	расстояние	между прохожим и шляпой до момента встречи , если он бежит со скоростью 5 м/ c ?
Как и с какой скоростью изменяется	расстояние	между ними ?
С какой скоростью он должен ехать , чтобы	расстояние	между ними с момента выезда второго поезда не менялось ?
В первый день он ехал 6 ч со скоростью 82 км / ч , во второй день он увеличил скорость на 4 км / ч и ехал с этой скоростью 7 ч . С какой скоростью должен ехать автомобиль в третий день , чтобы проехать оставшееся	расстояние	за 4 часа ?
Какое	расстояние	будет между ними через 3 ч после начала движения , если они движутся : а ) в противоположных направлениях ;
Из пунктов А и В ,	расстояние	между которыми равно 300 км , выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист .
Как изменяется	расстояние	между ними за 1 час ?
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости	расстояния	d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.
Первоначальное	расстояние
Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов ,	расстояние	между которыми 600 км .
Какое	расстояние	было между поездами через 3 ч после выхода ?
Чему равно	расстояние	между селами , если встреча произошла через 2 ч после начала движения ?
Из пунктов А и В ,	расстояние	между которыми 6 км , вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода .
Как изменяется	расстояние	между ними за 1 час ?
Запиши формулу зависимости	расстояния	между пешеходами d от времени движения .
Из двух городов , находящихся на	расстоянии	65 км друг от друга , выехали одновременно в противоположных направлениях два автомобиля .
На каком	расстоянии	друг от друга будут автомобили через 3 часа после выезда ?
Через 3 часа	расстояние	между ними стало равно 168 км .
Придумай задачу на движение в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное	расстояние	между ними ; в ) время движения .
Первый поезд проходит все это	расстояние	за 21 ч , а второй поезд — за 28 ч . Через сколько часов поезда встретятся ?
б ) Реши предыдущую задачу , если	расстояние	между городами равно 420 км , 672 км , 1260 км .
Как изменяется	расстояние	между ними за 1 час ?
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости	расстояния	d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.
Миша начал догонять Борю , когда	расстояние	между ними было ' 100 м . Миша идет со скоростью 80 м / мин , а Боря — со скоростью 60 м / мин .
На каком	расстоянии	друг от друга находятся пункты А и В ?
Придумай задачу на движение вдогонку , в которой надо узнать : а ) время до встречи ; б ) скорость одного из движущихся объектов ; в ) первоначальное	расстояние	между ними .
Изобрази их движение на координатном луче и найди	расстояние	между ними через 4 ч после начала движения .
Как найти это	расстояние	с помощью вычислений , не выполняя построения ?
Как изменяется	расстояние	между ними за 1 ч ?
Запиши формулу зависимости	расстояния	d между вертолетом и самолетом от времени движения t.
Каким будет	расстояние	между пароходами через 6 часов ?
С какой скоростью изменяется	расстояние	между собакой и лисицей ?
Какое	расстояние	будет через 10 с между Геной и Чебурашкой , Геной и Буратино , Чебурашкой и Буратино ?
Придумай задачу на движение с отставанием , в которой надо найти : а )	расстояние	между объектами через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из объектов .
Чему равно	расстояние	между этими деревнями ?
Узнай примерное	расстояние	между деревнями в сантиметрах и вырази его в возможно более крупных единицах измерения .
Как и с какой скоростью изменяется	расстояние	между ними ?
Два теплохода поплыли навстречу друг другу , когда	расстояние	между ними было а км .
Как и с какой скоростью изменяется	расстояние	между ними ?
На каком	расстоянии	друг от друга окажутся теплоходы через 1 ч после начала движения , через 2 ч , 3 ч , 4 ч , t ч ?
Какое	расстояние	было между ними первоначально ?
При одновременном встречном движении двух объектов первоначальное	расстояние	между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
а ) Какое	расстояние	будет между пароходами через 2 часа ?
а ) Два автомобиля одновременно выезжают навстречу друг другу из двух городов ,	расстояние	между которыми 456 км .
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков со скоростями 12 км / ч и 18 км / ч и встретились через 2 ч . Чему равно	расстояние	между поселками ?
nan	Расстояние	между селами равно 27 км .
Какое	расстояние	будет между ними через 2 минуты ?
Чему равно	расстояние	между городами ?
Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов ,	расстояние	между которыми равно 600 км .
Какое	расстояние	будет между ними через 2 ч ?
В 8 часов	расстояние	между 2 катерами , плывущими навстречу друг другу , было 250 км .
Как и с какой скоростью изменяется	расстояние	между ними ?
Как и с какой скоростью меняется	расстояние	между мальчиками ?
На каком	расстоянии	друг от друга окажутся они через 1 мин , 2 мин , 3 мин , 4 мин , t мин ?
Какое было	расстояние	между самолетом и вертолетом в момент вылета , если скорость самолета v1 км / ч , скорость вертолета v2 км / ч ( v1 > v2 ) и самолет догнал вертолет через t часов ?
При одновременном движении двух объектов вдогонку первоначальное	расстояние	между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи .
Определи первоначальное	расстояние	между ними , если скорость тигра на 100 м / мин больше скорости оленя .
Какова скорость легковой машины , если она догнала грузовую через 7 ч после выезда , а	расстояние	от Москвы до Твери 168 км ?
Сможет ли он догнать преступника к 2 часам дня , если скорость Шерлока Холмса 8 км / ч , скорость преступника 6 км / ч , а первоначальное	расстояние	между ними 12 км ?
На каком	расстоянии	друг от друга они будут через 3 с , если сейчас между ними 80 м ?
Чему равно	расстояние	между городами , если скорости поездов 95 км / ч и 80 км / ч ?
в ) Лодка поплыла вслед за плотом , когда плот был на	расстоянии	12 км от нее , и через 4 ч она догнала плот .
Вначале	расстояние	между ними было 120 м . Каким оно станет через 25 с ?
В 6 часов утра	расстояние	между ними было 70 км .
При одновременном встречном движении и движении вдогонку	расстояние	между двумя движущимися объектами уменьшается ( до встречи ) .
За единицу времени оно уменьшается на v , а за все время движения до встречи оно уменьшится на первоначальное	расстояние	8 .
Значит , в обоих случаях первоначальное	расстояние	равно скорости сближения , умноженной на время движения до встречи :
При движении в противоположных направлениях и с отставанием	расстояние	между объектами увеличивается , поэтому встреча не произойдет .
Какое	расстояние	было между ними вначале ?
На каком	расстоянии	друг от друга они находились через 4 мин после выхода ?
Сейчас между ними 300 м . На каком	расстоянии	от косули будет лисица через 40 с ?
На каком	расстоянии	друг от друга они будут через 1 ч ?
Старуха Шапокляк забыла в автобусе авоську и заметила это , когда автобус отъехал от нее на	расстояние	200 м . Она срочно помчалась за автобусом со скоростью 120 м / мин .
На каком	расстоянии	от автобуса она будет через 2 минуты бега ?
Какое	расстояние	он проедет за час ?
Каково	расстояние	между ними ?
Найди цену деления шкалы координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно	расстояние	АВ , выраженное в единичных отрезках ?
Пиф и Геркулес находятся на	расстоянии	360 м друг от друга .
На каком	расстоянии	друг от друга они окажутся через 3 мин , если пойдут одновременно : а ) навстречу друг другу ; б ) в противоположных направлениях ?
Объясни , какая из точек расположена на координатной прямой левее , а какая — правее , и найди	расстояние	между ними .
Какое	расстояние	она пролетит за 7 часов , если будет лететь с той же скоростью ?
В котором часу он прибыл в Олимпию , если выехал из Афин в 9 часов утра , а	расстояние	между Афинами и Олимпией 168 км ?
Чему равно	расстояние	от порта Пирей до острова Родос ?
Найди скорость сближения или скорость удаления и вычисли	расстояние	между объектами через 3 ч после начала движения .
Патрульный катер заметил шхуну контрабандистов , когда она находилась на	расстоянии	1 км 600 м от него .
Через 3 ч	расстояние	между ними уменьшилось до 230 км .
Какова скорость товарного поезда , если пассажирский поезд ехал со скоростью 80 км / ч , а	расстояние	от Москвы до Ленинграда равно 650 км ?
nan	Расстояние	от Москвы до Владимира 175 км .
На каком	расстоянии	друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 часов того же дня ?
Через сколько времени	расстояние	между ними станет равно 420 км ?
б ) На каком	расстоянии	от деревни произойдет встреча ?
в ) Какое	расстояние	будет между велосипедистом и автобусом через 8 мин после встречи ?
Изобрази их движение на координатном луче и определи	расстояние	между малышами через 4 ч после начала движения .
Для этого по горизонтальной оси откладывается время движения , а по вертикали — пройденное	расстояние
Например , по графику видно , что за ½ часа Тюбик отошел от города на 2 км , а на	расстоянии	10 км он находился через 2 ч 30 мин после выхода .
а)На каком	расстоянии	от Солнечного города находился Тюбик через 1 ч 30 мин после выхода ?
б)Через сколько времени после начала движения он был на	расстоянии	12 км от Солнечного города ?
На	расстоянии	16 км от Солнечного города ?
а)На каком	расстоянии	от Солнечного города находился Сиропчик через 20 мин после выхода ?
б)На каком	расстоянии	от Солнечного города находился Незнайка через 1 ч после выхода ?
Дача Знайки находится на	расстоянии	10 км от Солнечного города .
Изменялось ли во время движения малышей	расстояние	от Знайки до Солнечного города , если Знайка все это время находился на даче ?
Горизонтальная линия на рисунке 3 показывает , что	расстояние	от Знайки до Солнечного города не изменялось .
Например , на рисунке показано , как найти	расстояние	между Сиропчиком и Тюбиком через 4 часа после выхода :
7 ) На каком	расстоянии	от турбазы был лыжник в 9 ч 40 мин ?
8) В котором часу он находился на	расстоянии	4 км от турбазы ?
Запиши формулу зависимости	расстояния	s от времени движения t.
Какое	расстояние	будет между ними через 2 ч , если за это время встречи не произойдет ?
д ) На каком	расстоянии	от Костиково находился автобус в 9 ч ?
На каком	расстоянии	от Новоалексеевского и от Архиповки он находился в это же время ?
Из Вереи в Дорохове ,	расстояние	между которыми 28 км , в 11 ч утра выехал велосипедист со скоростью 12 км / ч .
б ) На каком	расстоянии	от Вереи он находился в 12 ч 10 мин ?
г ) Какое	расстояние	проехал велосипедист с 11 ч 50 мин до 12 ч 30 мин ?
г ) Менялось ли	расстояние	от грузовика до Москвы с 1000 до 1300 ?
д ) На каком	расстоянии	от Москвы и на каком расстоянии от Покрова был автобус в 12 ч ?
д ) На каком расстоянии от Москвы и на каком	расстоянии	от Покрова был автобус в 12 ч ?
е ) В котором часу он находился на	расстоянии	40 км от Москвы ?
1 ) Какое	расстояние	от Химок до Твери ?
3 ) На каком	расстоянии	от Химок и от Твери автобус находился в 12 ч дня ?
Из деревни Петрищево в село Михайловское ,	расстояние	между которыми 15 км , в 10 часов утра вышел пешеход .
б ) На каком	расстоянии	от Петрищево находился пешеход в момент выезда велосипедиста ?
г ) На каком	расстоянии	от Петрищево были пешеход и велосипедист в 13 часов ?
График движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их движения ,	расстояние	между ними .
г ) На каком	расстоянии	от Костиково находились автомобиль и автобус в 8 ч 50 мин ?
д ) Какое	расстояние	было между автобусом и автомобилем в 8 ч 30 мин ?
е ) В котором часу автобус и автомобиль находились на	расстоянии	20 км от Костиково ?
В 9 ч утра из города в деревню ,	расстояние	между которыми 20 км , вышли туристы .
а ) В котором часу и на каком	расстоянии	от города велосипедист догнал туристов ?
б ) На каком	расстоянии	от города и от деревни были туристы и велосипедист в 12 ч 20 мин ?
Какое	расстояние	проехал автомобиль за все время движения ?
На каком	расстоянии	друг от друга будут катера через 3 ч ?
Через 3 ч после начала движения	расстояние	между ними составило 480 км .
На каком	расстоянии	друг от друга они находились через 2 ч после начала движения ?
Найди	расстояние между точками	А и В в единичных отрезках , сантиметрах , миллиметрах .
nan	Расстояние между точками	точками координатного луча .
Как найти	расстояние между точками	А и В с помощью вычислений ?
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t —	расстояние между точками	) .
Найди объем куба ,	ребро	которого равно 74 дм .
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его грани площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее	ребро	длиной 8 см.
б ) Найди длину	ребра куба	, площадь поверхности и объем которого выражаются одним и тем же числом единиц .
Какие данные нужны для	решения задач
На	решение задачи	ушло 7 мин .
Какая часть урока ушла на	решение задачи
nan	Решение задачи	задачи .
При	решении задачи	мальчику пришлось делить 40 на 8 .
Какой длины единичный отрезок удобно выбрать для	решения задачи
nan	Решение неравенства	неравенства .
nan	Решение неравенства	неравенства - это значение переменной , которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание .
Так , например , число 5 является	решением неравенства	у < 9 , а число 16 не является решением этого неравенства .
Как ты думаешь , что понимается в тексте под термином “	решение неравенства	— действие или число ?
Какие из чисел 75 , 71 , 70 , 65 , 9 , 0 являются	решениями неравенства	75 - X > 4 ?
Будет ли число 6	решением неравенства
Имеются ли среди чисел 6 , 9 , 12 , 30 , 72	решения неравенства
Найди два	решения неравенства
Найди все	решения неравенства
Числа 1 , 3 , 5 являются	решениями неравенства	X < 6 .
Если мы напишем числа О , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , то получим все	решения неравенства	X < 6 .
Полный список	решений неравенства	называют множеством решений этого неравенства .
Так , множеством	решений неравенства	X < 6 является множество { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } .
Запиши множество	решений неравенства	и отметь его на числовом луче .
служит множеством	решений неравенства	X < 3 ?
При	решении неравенства	получили ответ : { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ; { 5 , 6 , 7 Какое неравенство решали ?
Аналогично	решением неравенства	X > 4 является любое число , большее или равное 4 : { 4 , 5 , 6 , 7 } .
Запиши множество	решений неравенства	и отметь его на числовом луче .
Напиши множество	решений неравенства	у < 3 .
Напиши множество	решений неравенства	I > 9 .
Некоторые	решения неравенства	X > 5
Все	решения неравенства	х > 5 являются однозначными числами .
Запиши множество	решений неравенств	: х > 0 ; х > 0 ; х < 0 .
Найди множество	решений неравенства	2 < у < 5 .
Какое из множеств { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , 0 , { 4 , 5 , 6 } , { 5 , 6 } является множеством	решений неравенства	X > 4 ?
Какие из чисел 60 , 50 , 40 , 12 , 8 , 7 и 3 являются	решениями неравенства	7 < у < 50 ?
Найди среди чисел 31 , 32 , 101 , 102	решения неравенства	30 < X - 2 < 100 .
Какое из множеств { 0 , 1 , 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } , { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } является множеством	решений неравенства	п < 5 ?
Укажи наибольшее	решение неравенства
Пусть А — множество	решений неравенства	4 < х < 8 , а В — множество решений неравенства 5 < X < 9 .
Пусть А — множество решений неравенства 4 < х < 8 , а В — множество	решений неравенства	5 < X < 9 .
Найди объединение и пересечение множеств	решений неравенств	3 < X < 7 и х > 5 .
Запиши с помощью фигурных скобок множество натуральных	решений неравенства	: 1/6 ≤ a/6 – 2/6 < 4/6 .
Найди множество натуральных	решений неравенства
Выбери из множества { 3 ¼ , 5 ½ , 6 , 7 8/9 , 8 1/10 }	решения неравенства	4 <
Найди наибольшее натуральное	решение неравенства
А — множество натуральных	решений неравенства	7 < а < 10 , а В — множество натуральных решений неравенства 4 < b < 8 .
А — множество натуральных решений неравенства 7 < а < 10 , а В — множество натуральных	решений неравенства	4 < b < 8 .
е ) Пусть А — множество натуральных	решений неравенства	5 < X < 9 , а В — множество натуральных решений неравенства 6 < X < 11 .
е ) Пусть А — множество натуральных решений неравенства 5 < X < 9 , а В — множество натуральных	решений неравенства	6 < X < 11 .
Запиши 3	решения неравенства	7 < у < 8 сначала в виде смешанных чисел , а затем переведи их в неправильные дроби .
А — множество натуральных	решений неравенства	3 < х ≤ 7 , В - множество натуральных решений неравенства 5 ≤ х ≤ 9 .
А — множество натуральных решений неравенства 3 < х ≤ 7 , В - множество натуральных	решений неравенства	5 ≤ х ≤ 9 .
Является ли число 103	решением неравенства
Какие из элементов множества А = { 0 ; 1/3 ; 2 ; 4 1/8 ; 5 ; 7 2/9 } являются	решениями неравенства	X < 5 ?
Найди наибольшее натуральное	решение неравенства
Запиши множество натуральных	решений неравенства
Является ли число 999 99/99	решением неравенства
Запиши множество натуральных	решений неравенства	7 < х ≤ 9 .
Найди множество натуральных	решений неравенства
Найди произведение наибольшего и наименьшего натуральных	решений неравенства
Найди произведение всех натуральных	решений неравенства
Является ли число 4	решением неравенства	9 - х < 3 ?
Найди пересечение множеств натуральных	решений неравенств	7 < X < 12 и 5 < 6 .
Найди объединение множеств натуральных	решений неравенств	12-х > 7 и 3 < у < 8 .
Найди ошибки в записи и	решении примеров
Найди ошибки в	решении примеров	и исправь их .
Проанализируй	решение примера	и выведи правило вычитания дробей .
Найди ошибка в	решении примеров	и исправь их :
Найди ошибки в	решении примеров	и исправь их :
Найди ошибки в	решении примеров
Найди ошибки в	решении примеров
в ) Запиши	римскими цифрами	числа : 25 , 74 , 48 , 83 , 316 , 532 , 1249 .
Продолжи	ряд	на три числа , сохраняя закономерность : 15 , 16 , 18 , 21 , 25 .
Продолжи	ряд	на три числа , сохраняя закономерность :
Продолжи	ряд	на два числа , сохраняя закономерность :
Запиши следующие 7 чисел в	ряду	, сохраняя закономерность :
Продолжи	ряд	на 4 числа , сохраняя закономерность :
Продолжи	ряд	чисел на четыре числа , сохраняя закономерность :
Продолжи	ряд	на 4 числа , сохраняя закономерность :
Найди закономерность и продолжи	ряд	на три числа :
е ) В цирке 25	рядов	по X мест .
Например , номером	ряда	и номером места в ряду обозначаются места в кинотеатре .
Например , номером ряда и номером места в	ряду	обозначаются места в кинотеатре .
Найди закономерность и продолжи	ряд	на три числа :
Найди закономерность и продолжи	ряд	на три числа :
Каждый слой имеет 5	рядов	по 6 пачек в каждом .
В двух квадратных дециметрах содержится 200	сантиметров
Вырази в	сантиметрах	: 1 дм , 1 мм .
Сколько	сантиметров	ткани ушло на это платье ?
Найди периметр прямоугольника и вырази его в	сантиметрах
Найди расстояние между точками А и В в единичных отрезках ,	сантиметрах	, миллиметрах .
Вырази это расстояние в	сантиметрах	, если : а ) е = 6 см ; б ) е = 2 дм .
Узнай примерное расстояние между деревнями в	сантиметрах	и вырази его в возможно более крупных единицах измерения .
б ) Вырази 5609 мм в	сантиметрах	и миллиметрах ; в дециметрах и миллиметрах ; в метрах и миллиметрах .
Объясни смысл равенств , выражающих	свойства сложения	и вычитания .
Какие	свойства сложения	надо использовать для составления равенств ?
Используя	свойства сложения	и умножения , вычисли удобным способом :
Как называются	свойства сложения	и умножения , записанные в рамке ?
Два часа больше семи тысяч	секунд
Сколько	секунд	в одной минуте ?
Вырази : в часах и минутах : 142 мин , 256 мин , 1032 мин ; в минутах и	секундах	: 68 с , 608 с , 6008 с.
Сколько	секунд	продолжается бой часов ?
На сколько метров в	секунду	скорость Николая больше скорости Андрея ?
Сколько	секунд	он потратил на решение каждого уравнения ?
Камень , брошенный вниз , пролетает в первую	секунду	4 9/10 м , а в каждую следующую секунду на 9 8/10 м больше , чем в предыдущую .
Камень , брошенный вниз , пролетает в первую секунду 4 9/10 м , а в каждую следующую	секунду	на 9 8/10 м больше , чем в предыдущую .
Найди глубину ущелья , если брошенный в него камень летит до дна в течение 3	секунд
Алеша пробегает на коньках 8 м в	секунду	, а Таня — 6 м в секунду .
Алеша пробегает на коньках 8 м в секунду , а Таня — 6 м в	секунду
Через сколько	секунд	Алеша догонит Таню , если сейчас между ними 50 м ?
в ) Вырази 5609 с в минутах и	секундах	; в часах , минутах и секундах .
Для этого заменим каждое	слагаемое	сначала близкими меньшими круглыми числами , а затем близкими большими .
Объясни целесообразность замены действия сложения одинаковых	слагаемых	действием умножения .
Для каждой елочки из чисел , расположенных на ней , составь и реши по 4 примера на	сложение	и вычитание дробей .
nan	Сложение	и вычитание смешанных чисел .
Заметим , что при	сложении	и вычитании смешанных чисел приведенных правил может оказаться недостаточно .
б ) Составь примеры на разные случаи	сложения	и вычитания смешанных чисел и зашифруй название какого - нибудь морского жителя .
Придумай свои примеры на	сложение	с переходом через единицу .
Восстанови цепочки вычислений , если производились только операции	сложения	и вычитания :
В тех случаях , когда это удобно ,	сложение	и вычитание составных именованных чисел можно выполнять поразрядно в столбик :
При	сложении	углов их градусные меры складываются , а при вычитании — вычитаются , например :
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как выполнить проверку	сложения	и вычитания .
Объясни целесообразность замены действия	сложения	одинаковых слагаемых действием умножения .
nan	Сложение дробей	дробей .
Если при	сложении дробей	в сумме получается неправильная дробь , то обычно из этой дроби выделяют целую часть .
nan	Смежные углы	углы .
б ) На каждом рисунке сделай дополнительный построения так , чтобы получились	смежные углы
Назови все пары	смежных углов
Построй	смежные углы	, измерь их и найди их сумму .
Как ты думаешь , будет ли эта закономерность выполняться для любой пары	смежных углов
Как обосновать данное свойство вертикальных углов , опираясь на свойство	смежных углов
Один из	смежных углов	равен 46 ° .
На сколько градусов второй	смежный угол	больше первого ?
Являются ли	смежными угол	АВС = 56 ° и угол КМТ = 124 ° ?
nan	Смешанные числа	числа .
Получилось	смешанное число
Запиши сумму в виде	смешанного числа	и определи , между какими натуральными числами оно находится .
Запиши несколько	смешанных чисел	, удовлетворяющих неравенству :
nan	смешанные числа	числа :
Пользуясь рисунком , запиши неправильную дробь в виде	смешанного числа
Определи по рисунку , какое	смешанное число	равно дроби 17/5 ?
Как найти это	смешанное число	с помощью арифметических действий ?
Неполное частное будет целой частью полученного	смешанного числа	, остаток числителем дробной части , а делитель – ее знаменателем .
Запиши неправильную дробь в виде	смешанного числа
Запись	смешанного числа	в виде неправильной дроби .
Как записать	смешанное число	в виде неправильной дроби ?
Чтобы записать	смешанное число	в виде неправильной дроби , можно :
Сложение и вычитание	смешанных чисел
Как складывают и вычитают	смешанные числа
Чтобы сложить	смешанные числа	, можно сложить отдельно их целые и дробные части .
Чтобы вычесть	смешанные числа	, можно вычесть отдельно их целые и дробные части .
Заметим , что при сложении и вычитании	смешанных чисел	приведенных правил может оказаться недостаточно .
б ) Составь примеры на разные случаи сложения и вычитания	смешанных чисел	и зашифруй название какого - нибудь морского жителя .
В	смешанных числах	выделенную целую часть добавляют к имеющейся целой части .
Запиши	смешанные числа	в виде дроби :
Составь по рисунку	смешанное число	и запиши его в виде неправильной дроби .
Запиши дроби 9/5 и 16/5в виде	смешанных чисел
Переведи	смешанные числа	1 3/7 , 2 5/7 , 3 2/7 в неправильные дроби .
Запиши 3 решения неравенства 7 < у < 8 сначала в виде	смешанных чисел	, а затем переведи их в неправильные дроби .
Расположи полученные	смешанные числа	в порядке возрастания , сопоставь им соответствующие буквы , и ты узнаешь имя выдающегося афинского полководца , одержавшего победу над персидским флотом у острова Саламин .
Значит , скорее всего , прав Коля : у него получилось 3	сотни	, а не 3 десятка и не 3 тысячи .
Какая цифра стоит в разряде	сотен	тысяч ?
Сколько всего	сотен	тысяч в этом числе ?
Какая цифра записана в разряде	сотен	тысяч каждого числа ?
Сколько всего	сотен	тысяч в каждом из этих чисел ?
Благодаря этому работникам кинотеатра не надо отводить зрителя на предназначенное ему место — любой человек легко находит его сам среди	сотен	точно таких же .
в ) Какая цифра стоит в разряде	сотен	миллионов данного числа ?
Сколько в нем всего	сотен	миллионов ?
Вырази число 5609 в десятках и единицах ; в	сотнях	и единицах ; в тысячах и единицах .
Египтяне в древности обозначали единицы знаком похожим на I , десятки — ,	сотни	— Например , число 254 они записывали так :
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г , десятки — ( дельта ) ,	сотни	— Н , тысячи — X , десятки тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г .
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой	сотен	0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Запиши с помощью букв переместительное и	сочетательное свойства сложения	и умножения .
nan	Сравнение	долей .
nan	Сравнение	дробей .
nan	Сравнение	углов Урок 1 .
Как ты думаешь , какой из этих способов	сравнения	углов правильный ?
Проведи ломаную линию , последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы , и определи , в какие месяцы рождаемость детей по	сравнению	с предыдущим месяцем увеличивалась , в какие месяцы — уменьшалась , а когда не изменялась .
В чем сходство и отличие правил расположения слов в словаре и правил	сравнения чисел
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку ,	столбец	или диагональ ( сумма чисел в них должна равняться числу , записанному около таблицы ) .
Какие числа , записанные во втором	столбце	, могут служить значениями выражений , записанных в первом столбце ?
Какие числа , записанные во втором столбце , могут служить значениями выражений , записанных в первом	столбце
Чтобы обозначить клетки квадрата , можно поступить так :	столбцы	обозначить буквами — а , б , в , г , д , е , ж , з , и , к ( слева направо ) , а строчки обозначить цифрами от 1 до 10 ( снизу вверх ) .
Запиши на рисунке 1 странице 45 обозначение строчек и	столбцов	квадрата для игры « Морской бой » .
Обозна - чим , как мы это делали раньше , строки и	столбцы	прямоугольника числами ( рисунок 1 ) .
Запиши множество многоугольников , изображенных на рисунке : содержащих угол В ; не содержащих угол В ; одной из	сторон	которых является сторона АС .
Запиши множество многоугольников , изображенных на рисунке : содержащих угол В ; не содержащих угол В ; одной из сторон которых является	сторона	АС .
Вырежь из листа клетчатой бумаги прямоугольник со	сторонами	9 см и 15 см , а также квадраты со стороной 3 см.
Вырежь из листа клетчатой бумаги прямоугольник со сторонами 9 см и 15 см , а также квадраты со	стороной	3 см.
Вырежь из бумаги прямоугольник со	сторонами	4 см и 16 см и согни его пополам .
Одна сторона четырехугольника равна 48 см , вторая	сторона	на 14 см больше , чем первая , а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух сторон .
Одна сторона четырехугольника равна 48 см , вторая сторона на 14 см больше , чем первая , а третья	сторона	в 2 раза меньше суммы первых двух сторон .
Одна сторона четырехугольника равна 48 см , вторая сторона на 14 см больше , чем первая , а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух	сторон
Найди четвертую	сторону	, если периметр четырехугольника равен 200 м .
Вырежь из бумаги прямоугольник АВСВ со	сторонами	4 см и 5 см и разрежь его по диагонали АС .
г ) Знайка нарисовал квадрат со	стороной	а см.
Потом одну его	сторону	он уменьшил на 2 см.
Найди длину третьей	стороны	, если периметр треугольника равен 16 см.
На сколько единиц и в какую	сторону	надо сместиться , чтобы из точки М ( 16 ) попасть в точку с координатой : а ) 14 ; б ) 22 ; в ) 12 ; г ) 6 ; д ) 21 ; е ) 0 ; ж ) 16 ?
Расшифруй , как называли двух чудовищ , которые , по преданиям древних греков , жили по обеим	сторонам	узкого пролива и губили проплывающих мимо них моряков .
Измерь	стороны	этих треугольников , сосчитай их периметры и площади .
Два зайчишки - трусишки выскочили из куста , испугались друг друга и понеслись в разные	стороны
nan	Сторону	квадрата увеличили в 10 раз .
Как изменится площадь квадрата , если его	сторону	уменьшить в 10 раз ?
1 мм2 — квадрат со	стороной	1 мм , 1 см2 — квадрат со стороной 1 см и т . д.
1 мм2 — квадрат со стороной 1 мм , 1 см2 — квадрат со	стороной	1 см и т . д.
При переходе от одной квадратной единицы к другой	сторона	квадрата увеличивается в 10 раз , поэтому площадь увеличивается в 100 раз .
1 ар — квадрат со	стороной	10 м ( пишут : 1 а ) , 1 гектар — квадрат со стороной 100 м ( пишут : 1 га ) .
1 ар — квадрат со стороной 10 м ( пишут : 1 а ) , 1 гектар — квадрат со	стороной	100 м ( пишут : 1 га ) .
Их надо наложить так , чтобы	сторона	одного угла совпала со стороной другого угла .
Их надо наложить так , чтобы сторона одного угла совпала со	стороной	другого угла .
Если при этом и две другие	стороны	совпадут , то углы равны :
Если же две другие	стороны	не совпадут , то меньше тот угол , сторона которого оказалась внутри другого угла .
Если же две другие стороны не совпадут , то меньше тот угол ,	сторона	которого оказалась внутри другого угла .
Угол ,	стороны	которого образуют прямую , называют развернутым углом .
Он делит развернутый угол на 2 угла , одна	сторона	у которых общая , а две другие составляют прямую .
г ) Построй на клетчатой бумаге квадрат со	стороной	10 клеток и нарисуй внутри него фигуру , площадь которой составляет 25 % площади квадрата .
От какой из	сторон	— значения не имеет , так как результат измерения от этого не зависит ( рисунок 1 ):
Еще проще определить величину угла , если одна из его	сторон	проходит через начало отсчета на шкале .
В этом случае градусную меру угла покажет штрих на этой же шкале , через который проходит другая	сторона	( рисунок 4 ) .
Определить по шкале меру угла – координату точки , в которой вторая	сторона	пересекает шкалу .
Найди середины М и N	сторон	АВ и ВС.
а ) Найди	сторону	такого квадрата , у которого периметр и площадь выражаются одним и тем же числом единиц .
1 ) Проведем какой - нибудь луч ОА , который будем считать	стороной	искомого угла .
С помощью транспортира отложи по одну и ту же	сторону	— от этого луча углы : АОВ = 30 ° , АОС = 60 ° , АОD = 90 ° , АОЕ = 120 ° , АОМ = 150 ° , АОК = 180 ° .
Отложи указанные углы по обе	стороны	данных лучей :
Угол , вершина которого принадлежит окружности , а	стороны	пересекают окружность , называется вписанным углом .
Одна его	сторона	равна 7 1/4 см , а вторая на 3 3/4 см больше первой .
Найди длину третьей	стороны
б)Одна сторона четырехугольника равна 8 2/5 см , что на 3 4/5 см меньше второй	стороны
Третья	сторона	на 6 4/5 см меньше суммы первых двух сторон , а 1 четвертая сторона на 1 см больше третьей стороны .
Третья сторона на 6 4/5 см меньше суммы первых двух	сторон	, а 1 четвертая сторона на 1 см больше третьей стороны .
Третья сторона на 6 4/5 см меньше суммы первых двух сторон , а 1 четвертая	сторона	на 1 см больше третьей стороны .
Третья сторона на 6 4/5 см меньше суммы первых двух сторон , а 1 четвертая сторона на 1 см больше третьей	стороны
Нарисуем прямой угол и отметим на горизонтальной его	стороне	имена ребят , а на вертикальной стороне — шкалу времени .
Нарисуем прямой угол и отметим на горизонтальной его стороне имена ребят , а на вертикальной	стороне	— шкалу времени .
Каждый игрок чертит 2 квадрата со	стороной	10 клеток .
Пусть , например , надо передать по проводам или продиктовать другому человеку рисунок цветка , который умещается в прямоугольнике со	сторонами	7 клеток и 11 клеток .
Значит , для восстановления рисунка достаточно начертить прямоугольник с такими же	сторонами	и отметить на нем клетки рисунка по их координатам : ( 2 ; 6 ) , ( 2 ; 10 ) , ( 3 ; 7 ) , ( 3 ; 9 ) , ( 4 ; 1 ) , ( 4 ; 2 ) , ( 4 ; 3 ) , ( 4 ; 4 ) , ( 4 ; 5 ) , ( 4 ; 8) , ( 5 ; 2 ) , ( 5 ; 7 ) , ( 5 ; 9 ) , ( 6 ; 3 ) , ( 6 ; 6 ) , ( 6 ; 10 ) .
Для этого строят прямой угол ,	стороны	которого являются координатными лучами с общим началом в вершине угла ( рисунок 1 ) .
Одну из	сторон	координатного угла располагают горизонтально и называют осью абсцисс Ох , а другую сторону — вертикально и называют осью ординат Оу .
Одну из сторон координатного угла располагают горизонтально и называют осью абсцисс Ох , а другую	сторону	— вертикально и называют осью ординат Оу .
б)Измерь	стороны	и углы треугольника АВС .
в)Отметь на	стороне	АС точку М с абсциссой 5 .
В чем особенность ее расположения на	стороне	АС ?
На сколько единиц и в какую	сторону	надо сместиться по координатной — прямой , чтобы из точки А ( 16 ) попасть в точку с координатой .
' Отметь в каждом равенстве компоненты действий , соответствующие	сторонам	и площади прямоугольника .
Найди в уравнениях компоненты действия , соответствующие	сторонам	и площади прямоугольника .
36 Длина одной стороны треугольника равна 36 см , что составляет 6/7 длины его второй	стороны
Длина третьей	стороны	равна от суммы длин первых двух сторон .
Длина третьей стороны равна от суммы длин первых двух	сторон
Измерь	стороны прямоугольника	и найди его площадь .
Илья продолжил	стороны треугольника	и на каждой из трех обра - зовавшихся прямых отметил по 2 точки .
Первая	сторона треугольника	равна 4 3/10 см , а вторая на 2 1/10 см больше , чем
36 Длина одной	стороны треугольника	равна 36 см , что составляет 6/7 длины его второй стороны .
Вырежь из бумаги угол и перегни его так , чтобы	стороны угла	совпали .
Для этого мерку в 1 ° надо последовательно отложить от одной из	сторон угла
Тогда число штрихов шкалы между	сторонами угла	будет равно градусной мере этого угла ( рисунок 3 ) .
Расположить транспортир так , чтобы	сторона угла	проходила через нуль шкалы транспортира .
Чем отличается расположение вершин и	сторон углов	АВС , МNК и DEF относительно соответствующих окружностей ?
Чтобы найти координату любой точки координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к	сторонам угла	и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Одна	сторона четырехугольника	равна 48 см , вторая сторона на 14 см больше , чем первая , а третья сторона в 2 раза меньше суммы первых двух сторон .
б)Одна	сторона четырехугольника	равна 8 2/5 см , что на 3 4/5 см меньше второй стороны .
Оценка	суммы
Как изменяется	сумма	, если слагаемые увеличиваются ?
Не выполняя вычислений , расставь следующие	суммы	в порядке возрастания :
Найдем круглые числа , между которыми заключена	сумма	124 + 356 .
Сделай оценку следующих	сумм
Сколько лет каждому из них , если одна девочка ходит в детский сад , Таня старше , чем Юра , а	сумма	лет Тани и Светы делится на 3 ?
Найди	сумму	всех вписанных чисел , и ты узнаешь , в каком году случилось описанное событие .
Расшифруй запись если известно , что оба слагаемых и	сумма	не изменяются , если прочитать их справа налево .
nan	Сумма	двух натуральный чисел есть число натуральное .
nan	Сумма	уменьшаемого , вычитаемого и разности равна 100 .
Аня задумала число , прибавила его к числу 789 и полученную	сумму	разделила на 8 .
Какое расстояние проедет за это время мотоциклист , если его скорость в 4 раза меньше	суммы	скоростей автомобиля и поезда ?
Одна сторона четырехугольника равна 48 см , вторая сторона на 14 см больше , чем первая , а третья сторона в 2 раза меньше	суммы	первых двух сторон .
Найди	сумму
Найди	сумму	двух дробей и проиллюстрируй решение на чертеже :
Представь произведение в виде	суммы	и найди его значение :
Представь неправильные дроби в виде	суммы	целого числа единиц и правильной дроби :
nan	Сумму	2 + 1/3 принято записывать короче : 2 1/3 .
Представь число в виде	сумму	его целой и дробной части :
Запиши	сумму	в виде смешанного числа и определи , между какими натуральными числами оно находится .
3 ) записать полученную	сумму	в числитель неправильной дроби ;
Если при сложении дробей в	сумме	получается неправильная дробь , то обычно из этой дроби выделяют целую часть .
а ) произведение числа а и	суммы	b и с ;
в )	сумма	частного чисел k и т и разности чисел а и b.
Частное , часто , разность , рост ,	сумма	, ум , олень , река , репка , лень , волк , вол .
Запиши и прочитай все семизначные числа ,	сумма	цифр в каждом из которых равна 2 .
Можно ли найти их	сумму	, не выполняя - измерений ?
Построй смежные углы , измерь их и найди их	сумму
Измерь углы треугольника и найди их	сумму
Измерь углы четырех угольника и найди их	сумму
Построй в тетради пятиугольники АВСDЕ и А1В1С1В1Е1 и найди	суммы	их углов .
Если	сумма	углов треугольника равна , то сумма углов четырехугольника равна .
Если сумма углов треугольника равна , то	сумма	углов четырехугольника равна .
Если	сумма	углов треугольника равна , то сумма углов пятиугольника равна .
Если сумма углов треугольника равна , то	сумма	углов пятиугольника равна .
Третья сторона на 6 4/5 см меньше	суммы	первых двух сторон , а 1 четвертая сторона на 1 см больше третьей стороны .
Запиши формулы , выражающие данные числа м и б через их	сумму	с и разность р .
а)Одно число больше другого на 7/9 , а их	сумма	равна 16 7/9 .
б )	Сумма	двух чисел равна 3 5/6 , а их разность равна 1/6 .
Рассказывают , что , когда Карл Гаусс учился в начальной школе , его учитель , чтобы занять класс на продолжительное время самостоятельной работой , дал детям трудное задание — вычислить	сумму	всех натуральных чисел от 1 до 100 .
а ) Как изменится	сумма	, если первое слагаемое увеличить на 12 , а второе уменьшить на 8 ?
Как изменяется	сумма	при увеличении и уменьшении слагаемых ?
а ) Найди	сумму	52 слагаемых , каждое из которых равно 675 .
Для хоровой студии купили одинаковое число блузок и юбок , всего на	сумму	26 тыс.
Длина третьей стороны равна от	суммы длин	первых двух сторон .
Представь его в виде	суммы разрядных слагаемых
Запиши и прочитай числа , представленные в виде	суммы разрядных слагаемых
Представь числа в виде	суммы разрядных слагаемых
б ) двенадцатая часть от	суммы чисел	b и c ;
а ) Найди	сумму чисел	, спрятанных в кошке ; в зайце ; в рыбке ; в уточке .
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку , столбец или диагональ (	сумма чисел	в них должна равняться числу , записанному около таблицы ) .
б ) Частное чисел 48 762 и 54 меньше или равно	сумме чисел	1395 и 689 .
б ) Из 16 4/9 вычесть	сумму чисел	3 7/9 и 8 8/9 .
в ) К разности чисел 11 2/7 и 5 4/7 прибавить	сумму чисел	1 3/7 и 4 6/7 .
г ) Из	суммы чисел	6 8/11 и 2 5/11 вычесть разность чисел 10 3/11 и 5 9/10 .
Реши их , пользуясь	схемами
Дорисуй	схему	и ответь на вопрос задачи :
Дорисуй	схему	и ответь на вопрос задачи :
Дорисуй	схемы	и реши задачи :
Составь задачу по	схеме	и придумай к ней две обратные задачи :
Построй	схему	к задаче и реши ее :
Придумай по	схемам	задачи и реши их :
Составь по	схемах	задачи и реши их .
Составь по	схемам	задачи и реши их .
Составь по	схемам	задачи и реши их .
Составь по	схемам	задачи и реши их .
Придумай задачи по	схемам	и подбери к ним подходящие выражения :
Нарисуй	схему	движения ( 1 см — 2 км ) .
Придумай задачи по	схемам	и подбери к ним подходящие выражения :
Cоставь выражения по	схемам
Соотношение между единицами площади показано на следующей	схеме
Нарисуй	схему	этой Волшебной страны , если каждая из стран является целым куском .
Этот же принцип используется при передаче изображений (	схем	, рисунков , фотографий ) по телеграфу .
Рассмотри	схемы
Составь выражения по	схемам
Составь выражения по	схемам
Придумай задачу по	схеме	и реши ее .
Составь по	схеме	выражение и найди его значение :
Составь по	схеме	выражение и найди его значение :
46 Найди сходство и отличие двух задач и сопоставь их решения на	схемах
Придумай и реши задачи по	схемам
Числа записаны в	таблице	в определенной закономерности .
Закончи заполнение	таблицы	и реши задачу :
Заполни	таблицу	и запиши формулы , выражающие зависимость величин 8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих формулах переменная ?
Покажи его движение по числовому лучу и заполни	таблицу	, где I ч — время движения , 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы .
Составь	таблицу	значений полученного выражения , если множество значений переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) .
Заполни	таблицу
Заполни	таблицы
Найди зависимость между переменными х и у и заполни пустые клетки	таблицы
Заполни	таблицы
Вид задачи определяет тем , какая из величин ( а , b или m / n ) в	таблице	неизвестна .
Из чисел , записанных в	таблице	, составь выражения , значение которых равно 18/11 .
Заполни пустые клетки	таблиц	и расположи полученные числа в порядке убывания , сопоставив их соответствующим буквам .
Найди по	таблице	зависимость между переменными x и у. Запиши эту зависимость в виде формулы .
Заполни	таблицу	и запиши формулы , выражающие зависимость переменных s , d и D от времени движения t.
Вычеркни из	таблицы	ответы примеров и соответствующие им буквы .
Оставшееся в	таблице	слово обозначает населенную человеком часть Земли .
Заполни	таблицу	и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени движения t.
Заполни	таблицу	и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени движения t.
Заполни	таблицу
Найди в	таблице	“ выигрышную ” строчку , столбец или диагональ ( сумма чисел в них должна равняться числу , записанному около таблицы ) .
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку , столбец или диагональ ( сумма чисел в них должна равняться числу , записанному около	таблицы	) .
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни	таблицы	( переменная X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Правило вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения показано в	таблице
Заполни	таблицу	и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.
Заполни	таблицу
Закончи рисунок и заполни	таблицу
Заполни	таблицу	и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.
Продолжи построение на луче и заполни	таблицу
Пользуясь	таблицей	мер длины , выполни действия :
Пользуясь	таблицей	мер массы , выполни действия :
Пользуясь	таблицей	мер времени , выполни действия :
При действиях с составными именованными числами их обычно приводят к одной и той же единице измерения с помощью	таблиц
Найди закономерность и заполни	таблицу
Найди закономерность и заполни	таблицу
В	таблице	приведены площади океанов Земли .
Анализируя данные	таблицы	, можно заметить много интересных вещей .
Выполни вычисления по алгоритму , заданному блок - схемой , и заполни	таблицу
В	таблице	приведено время , которое тратят ребята на дорогу от дома до школы .
б ) По данным	таблицы	построй столбчатую диаграмму выпадения осадков в Изумрудном городе за год .
г ) По данным	таблицы	построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране .
Заполни	таблицы	и построй графики движения Сиропчика и Незнайки , используя данные из задачи № 1 , страница 69 .
Заполни	таблицу	и построй график движения Знайки на обоих рисунках предыдущего номера .
Пользуясь графиком , заполни пустые клетки	таблицы	и ответь на вопросы :
Чтобы наглядно показать движение , лучше изображать положение движущегося	тела	точками координатного угла .
Илья продолжил стороны треугольника и на каждой из трех обра - зовавшихся прямых отметил по 2	точки
Всего он отметил 4	точки
nan	Точка	С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС .
Точка С лежит между	точками	А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС .
Из какой	точки	вышел Винни - Пух и в каком направлении он идет ?
Отметь	точки	, в которых Винни - Пух будет через 1 ч после выхода , через 2 ч , 3 ч , 4 ч , 5 ч . Увеличивается или уменьшается его расстояние до Кенги , до Иа - Иа ?
На прямой отмечено 10	точек	так , что расстояние между любыми соседними точками равно 5 см.
На прямой отмечено 10 точек так , что расстояние между любыми соседними	точками	равно 5 см.
Каково расстояние между крайними	точками
Чему равна скорость машины , когда стрелка спидометра показывает на	точки	А , В , С , D , Е ?
Около отмеченных	точек	поставим соответственно числа 1 , 2 , 3 .
3 ) Каждое число а сопоставляется с	точкой	А числового луча , удаленной от начала луча на расстояние , равное а единицам .
Например , 2 1/5 < 4 2/3 , a 4 2/3 > 2 1/5так как	точка	2 1/5 находится левее , а 4 2/3 — правее .
Например , положение	точки	А на рисунке задает числом 4 , так как она удалена от начала числового луча на 4 единичных отрезка е .
Число , показывающее расстояние от	точки	А на луче до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
При движении	точки	по лучу направо ее координата увеличивается , а при движении налево — уменьшается .
Какая	точка	на луче ОМ имеет координату 5 ?
Определи координаты остальных	точек	на рисунке .
Изобрази на координатном луче	точки	А ( 1 ) и В ( 7 ) , если : а ) е = 2 см ; б ) е = 5 мм .
Отметь на координатном луче	точки
а ) правее	точки	А ( 25 ) ;
б ) левее	точки	В ( 118 ) ;
в ) правее	точки	С ( 2 ) , но левее точки В ( 15 ) ;
в ) правее точки С ( 2 ) , но левее	точки	В ( 15 ) ;
г ) правее	точки	Е ( 7 ) , но левее точки Г ( 8) .
г ) правее точки Е ( 7 ) , но левее	точки	Г ( 8) .
Муравей прополз по координатному лучу из	точки	А ( 9 ) три единицы вправо .
В какой	точке	он оказался ?
На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью , чтобы сразу попасть в эту	точку
Муравей вышел из	точки	В ( 4 ) координатного луча , сделал два перемещения по лучу и оказался в точке С ( 7 ) .
Муравей вышел из точки В ( 4 ) координатного луча , сделал два перемещения по лучу и оказался в	точке	С ( 7 ) .
Автомобиль проехал из некоторой	точки	А координатного луча 6 единиц вправо и оказался в точке В ( 17 ) .
Автомобиль проехал из некоторой точки А координатного луча 6 единиц вправо и оказался в	точке	В ( 17 ) .
Из какой	точки	он выехал ?
Как он должен был перемещаться , чтобы попасть из	точки	А в точку С ( 8) ?
Как он должен был перемещаться , чтобы попасть из точки А в	точку	С ( 8) ?
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться , чтобы из	точки	М ( 16 ) попасть в точку с координатой : а ) 14 ; б ) 22 ; в ) 12 ; г ) 6 ; д ) 21 ; е ) 0 ; ж ) 16 ?
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться , чтобы из точки М ( 16 ) попасть в	точку	с координатой : а ) 14 ; б ) 22 ; в ) 12 ; г ) 6 ; д ) 21 ; е ) 0 ; ж ) 16 ?
Чтобы найти расстояние между двумя	точками	координатного луча , можно из большей координаты вычесть меньшую .
Изобрази на числовом луче	точки	А ( 6.7 ) , В ( 1 5/7 ) , С ( 2 2/7 ) , Б ( 3 4/7 ) .
Через 1 час он окажется в	точке	с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в	точке	с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в	точке	с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался .
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д. Движение Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя	точки	, в которых он оказался .
б ) В какой	точке	они окажутся через 3 ч после выхода ?
в ) Через сколько времени после начала движения каждый из них окажется в	точке	с координатой 40 ?
Игра “ Движущиеся	точки	” .
Определи по рисунку , откуда вышли движущиеся	точки	и с какой скоростью они идут .
Найди зависимость координаты х движущейся	точки	от времени ее движения t. ( Напомним , что координата точки равна ее расстоянию от начала луча . )
Как узнать , где окажется	точка	в момент времени t , если она вышла из точки А ( 6 ) и движется по координатному лучу направо со скоростью 2 ед./ч ?
Как узнать , где окажется точка в момент времени t , если она вышла из	точки	А ( 6 ) и движется по координатному лучу направо со скоростью 2 ед./ч ?
Реши ту же задачу , если	точка	движется налево .
Движение	точки	B по координатному лучу описывается формулой X = 4 + 3 • ( время t — в часах ) .
б ) Движение	точки	С по координатному лучу описывается формулой X = 21 -7 • t ( время t — в минутах ) .
Определи положение	точки	С в начальный момент , скорость и направление ее движения .
В какой	точке	координатного луча он был через 1 ч после выхода , через 2 ч , 3 ч , 5 ч ?
Незнайка и Кнопочка вышли одновременно навстречу друг другу из	точек	0 и 40 координатного луча .
Отметь	точки	, в которых будут Незнайка и Кнопочка через 1 мин после выхода , через 2 мин , 3 мин , 4 мин .
— Знайка и Тюбик вышли одновременно в противоположных направлениях из	точки	с координатой 60 .
1 ) из каких	точек	началось движение ;
Изобрази одновременное движение	точек	по координатному лучу в течение первых 4 минут после выхода .
Отметь на координатном луче	точки
Изобрази одновременное движение героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся	точки	, а переменная ( t — расстояние между точками ) .
Найди	точки	пересечения и обозначь их буквами .
Из	точки	А(0 ) координатного луча вылетел вертолет со скоростью 1 ед./ч .
Одновременно из	точки	В ( 5 ) в том же направлении вылетел самолет со скоростью 4 ед./ч .
Начерти числовой луч и отметь на нем	точки	А ( 4/7 ) , В ( 1 3/7 ) , С ( 2 5/7 ) , В ( З 2/7 ) .
На рисунке изображена	точка	а . Покажи на том же рисунке точки а + 4 и а - 4 .
На рисунке изображена точка а . Покажи на том же рисунке	точки	а + 4 и а - 4 .
На рисунке показано положение	точек	а + 2 и а - 2 .
Отметь на этом рисунке	точку	а . Найди длину единичного отрезка .
а ) Начерти на листе бумаги прямую МN и отметь на ней	точку	О. Сколько
в ) На модели второго развернутого угла проведи луч ОК с началом в	точке	nan
2 ) Приложим транспортир так , чтобы	точка	О совпала с центром транспортира , а луч ОА проходил через начало отсчета на выбранной шкале .
3 ) Найдем на этой шкале 60 ° и поставим	точку	В.
Объясни , какая из	точек	расположена на координатной прямой левее , а какая — правее , и найди расстояние между ними .
Проведи из	точки	А луч АС так , чтобы угол ВАС = 130 ° .
Отметь в тетради	точку	О. Проведи лучи ОА и О В так , чтобы АОВ = 73 ° .
Сколько можно построить углов данной величины с вершиной в	точке	О ?
Отметь	точками	на втором квадрате те клетки , по которым ты “ стрелял ” , а крестиками — “ потопленные ” тобой корабли противника .
Движение	точки	по лучу описывается формулой :
Пользуясь этой формулой , найди координату движущейся	точки	через 4 ч после начала движения .
Используя принцип координат , рассмотренный на предыдущих уроках , придумай разумный способ обозначения	точек	прямого угла парами чисел .
Подобным образом обозначается и положение	точек	на плоскости .
Чтобы найти координату любой	точки	координатного угла , надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Так , например ,	точка	А имеет абсциссу 2 и ординату 5 , значит , координатами точки А является упорядоченная пара чисел ( 2 ; 5 ) .
Например , если поменять местами абсциссу и ординату точки А , то получится другая	точка	В ( 5 ; 2 ) , которая показана на рисунке 1 .
—	Точка	А с абсциссой 2 и ординатой 5 .
—	Точка	А с координатами 2 и 5 .
Построение	точек	по их координатам .
Игорь , Таня и Катя получили задание построить	точку	А ( 3 ; 4 ) и выполнили его разными способами :
Объясни , как каждый из ребят строил	точку	А ?
Какой из способов построения	точки	А ты считаешь наиболее удобным ?
Мы уже умеет обозначать положение любой	точки	координатного угла парой чисел : абсциссой и ординатой .
Например ,	точка	М на рисунке 1 имеет координаты ( 6 ; 2 ) .
Как решить обратную задачу : по координатам	точки	восстановить ее положение на плоскости ?
2 способ : найти пересечение прямых , проведенных через	точку	6 на оси х и точку 2 на оси у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
2 способ : найти пересечение прямых , проведенных через точку 6 на оси х и	точку	2 на оси у перпендикулярное осям координат ( рисунок 3 ) .
Построй	точки	А ( 1 ; 4 ) , В ( 9 ; 10 ) , С(3 ; 9 ) , D ( 10 ; 2 ) .
б)Проведи прямые АВ и СD , найди координаты их	точки	пересечения М.
в)Отметь на стороне АС	точку	М с абсциссой 5 .
Запиши координаты этой	точки
Построй в тетради координатный угол и выполни предыдущее задание для	точек	А ( 1 ; 1 ) , В ( 8 ; 2 ) и С ( 9 ; 9 ) .
nan	Точки	на осях координат .
б ) Отметь цветным карандашом произвольную	точку	А , принадлежащую оси абсцисс .
В чем особенность координат этой	точки
Если	точка	принадлежит оси абсцисс , то ее ордината .
б ) Отметь цветным карандашом произвольную	точку	В , принадлежащую оси ординат .
В чем особенность координат этой	точки
Если	точка	принадлежит оси ординат , то ее абсцисса .
При построении	точки	А ( а ; 0 ) надо пройти а единиц по оси х и остановиться , так как смещения вдоль оси у нет .
Значит ,	точка	с ординатой , равной нулю , принадлежит оси абсцисс : А ( а ; 0 ) € Ох
Аналогично при построении	точки	В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с абсциссой , равной нулю , принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому	точка	с абсциссой , равной нулю , принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу
а ) Назови	точки	, принадлежащие оси — ' абсцисс .
Запиши координаты этих	точек
б ) Назови	точки	, принадлежащие оси ординат .
Построй	точки	: С ( 1 ; 0 ) , Т ( 0 ; 5 ) , K ( 0 ; 2 ) , М ( 4 ; 0 ) , D(7;0 ) , F ( 0 ; 8) .
Какой координатной оси ( Ох или Оу ) принадлежат	точки
Например , по координатам	точек	А1 ( 2;0 ) , А2 ( 2;5 ) , А3 ( 5;5 ) , А4 ( 4;4 ) , А5 ( 5;3 ) , А6 ( 2;3 ) можно восстановить изображение флажка .
Для этого достаточно построить указанные	точки	по их координатам и соединить ломаной А1 , А2 , А3 , А4 , А5 , А6 .
Отметь на линии	точку	А с абсциссой 2 и точку В с ординатой 5 .
Отметь на линии точку А с абсциссой 2 и	точку	В с ординатой 5 .
Чтобы наглядно показать движение , лучше изображать положение движущегося тела	точками	координатного угла .
Например ,	точка	( 1 ; 4 ) обозначает , что Тюбик за 1 час прошел 4 км , точка ( 2 ; 8) — то , что за 2 часа он прошел 8 км .
Например , точка ( 1 ; 4 ) обозначает , что Тюбик за 1 час прошел 4 км ,	точка	( 2 ; 8) — то , что за 2 часа он прошел 8 км .
За 3 часа Тюбик прошел 12 км , значит , строим	точку	( 3 ; 12 ) и т д.
Соединив все	точки	, получим луч ОА , который называется графиком движения Тюбика ( рис 2 ) .
Каждая	точка	графика показывает , где и в какое время находился Тюбик .
Что на этих рисунках обозначает	точка	пересечения графиков
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 )	точка	; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
Что означает на рисунке	точка	пересечения графиков ?
nan	Точка	пересечения графиков движения двух объектов показывает время и место их встречи .
На координатном луче обозначь деления шкалы числами удобным способом и построй	точки
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться по координатной — прямой , чтобы из	точки	А ( 16 ) попасть в точку с координатой .
На сколько единиц и в какую сторону надо сместиться по координатной — прямой , чтобы из точки А ( 16 ) попасть в	точку	с координатой .
nan	Точки	обозначают следующие события :
Обозначь на этом рисунке	точкой	Е год твоего рождения , точкой F — год твоего поступления в школу .
Обозначь на этом рисунке точкой Е год твоего рождения ,	точкой	F — год твоего поступления в школу .
Как мы уже знаем , с помощью чисел можно обозначить любую	точку луча
Из какой	точки луча	началось движение ?
Из какой	точки луча	мышонок вышел ?
Из какой	точки луча	она вышла ?
Из какой	точки луча	оно началось ?
Запиши около выделенных	точек числового луча
nan	Транспортир
Называется он	транспортир
На шкале	транспортира	зафиксированы результаты откладывания углов от 0 ° до 180 ° .
Кроме делений по 1 ° на	транспортире	есть еще деления по 5 ° и по 10 ° .
Чтобы измерить угол	транспортиром	, надо центр транспортира совместить с вершиной угла .
Чтобы измерить угол транспортиром , надо центр	транспортира	совместить с вершиной угла .
По какому рисунку можно определить	транспортиром	величину угла , а по какому — нет ?
Там , где это возможно , выполни вычисления , пользуясь верхней и нижней шкалой	транспортира
Объясни , как надо наложить	транспортир	, чтобы удобно было находить меру угла .
Совместить вершину угла с центром	транспортира
Расположить	транспортир	так , чтобы сторона угла проходила через нуль шкалы транспортира .
Расположить транспортир так , чтобы сторона угла проходила через нуль шкалы	транспортира
Проведи лучи АВ и АС , пересекающие шкалу	транспортира
Измерь	транспортиром	и запиши градусную меру углов :
Проверь с помощью	транспортира
nan	Транспортир	применяют не только для измерения , но и для построения углов .
2 ) Приложим	транспортир	так , чтобы точка О совпала с центром транспортира , а луч ОА проходил через начало отсчета на выбранной шкале .
2 ) Приложим транспортир так , чтобы точка О совпала с центром	транспортира	, а луч ОА проходил через начало отсчета на выбранной шкале .
С помощью	транспортира	отложи по одну и ту же сторону — от этого луча углы : АОВ = 30 ° , АОС = 60 ° , АОD = 90 ° , АОЕ = 120 ° , АОМ = 150 ° , АОК = 180 ° .
Отложи от луча ОА , используя изображение	транспортира	, АОВ = 45 ° , г АОС = 100 ° , АОВ = 162 ° .
в)Измерь	транспортиром	угол АМD .
Проверь с помощью	транспортира	, является ли он биссектрисой угла В ?
Равны ли полученные	треугольники
В	треугольнике	ММК угол М — прямой , поэтому его называют прямоугольным треугольником .
Дострой	треугольник	М1ЯК до прямоугольника .
Что общего и что различного у	треугольников	АВС и МКТ ?
Измерь стороны этих	треугольников	, сосчитай их периметры и площади .
Сколько вариантов решения имеет эта задачи , если длины сторон	треугольника	натуральные числа ?
Пользуясь полученной формулой , вычисли площади закрашенных	треугольников
Вырежь из листа бумаги	треугольник
Можно ли считать на основании проведенных тобой измерений сделать вывод о том , что найденная закономерность верна для всех	треугольников
Нарисуй на листе бумаги произвольный	треугольник	АВС и вырежь его .
Перегни	треугольник	по отрезку MN .
Затем перегни	треугольник	еще 2 раза так , чтобы вершины А и С совместились с вершиной В. Сделай вывод .
Почему , как и в предыдущей задаче , мы не можем распространить этот вывод на все	треугольники
Сколько получилось	треугольников
На сколько	треугольников	он разбился ?
Построй	треугольник	АВС , если А(1 ; 5 ) , В ( 3 ; 9 ) , С ( 9 ; 2 ) .
в ) Раскрась цветным карандашом пересечение	треугольника	АВС и четырехугольника DЕFК .
Какие еще возможны случаи пересечения	треугольника	и четырехугольника ?
а ) Построй	треугольник	АВС , если А(1;2 ) , В(3;8 ) , С ( 9 ; 6 ) .
б ) Построй	треугольник	MNK с вершинами М ( 4;1 ) , N ( 4 ; 8) , K ( 9;1 ) и найди его площадь ( в кв.
а ) Нарисуй два	треугольника	так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 )	треугольник	; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
б ) Нарисуй два	треугольника	так , чтобы их объединением были : 1 ) треугольник ; 2 ) четырехугольник ; 3 ) пятиугольник ; 4 ) шестиугольник .
б ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их объединением были : 1 )	треугольник	; 2 ) четырехугольник ; 3 ) пятиугольник ; 4 ) шестиугольник .
nan	Тупые углы	углы ?
Запиши множество острых , множество прямых и множество	тупых углов	на рисунке .
Острые углы , прямые углы ,	тупые углы
nan	Тупой угол	угол больше прямого , значит , он больше 90 ° .
Какую меру имеют острые углы , прямые углы ,	тупые углы
Составь по рисунку 10 множество острых углов , прямых углов и	тупых углов
Назови по рисунку несколько острых , прямых и	тупых углов
При уменьшении множителей произведение уменьшается , а при	увеличении	множителей — увеличивается .
Как изменяется значение этого выражения с	увеличением	а ?
Как изменяется частное с	увеличением	делимого ?
Как изменяется частное с	увеличением	делителя ?
Как изменяется мера угла с	увеличением	единицы измерения ?
Как изменяется сумма при	увеличении	и уменьшении слагаемых ?
Как изменяется произведение натуральных чисел при	увеличении	и уменьшении множителей ?
Если при этом и две другие стороны совпадут , то	углы равны
Являются ли эти	углы смежными
Запиши множество многоугольников , изображенных на рисунке : содержащих	угол	В ; не содержащих угол В ; одной из сторон которых является сторона АС .
Запиши множество многоугольников , изображенных на рисунке : содержащих угол В ; не содержащих	угол	В ; одной из сторон которых является сторона АС .
Сколько	углов	ты видишь на чертеже ?
Есть ли среди этих углов острые	углы
В треугольнике ММК	угол	М — прямой , поэтому его называют прямоугольным треугольником .
Сравнение	углов	Урок 1 .
Обозначь дугой на каждом рисунке выделенный цветом	угол	, образованный стрелками часов .
Что общего и что различного у всех этих	углов
Разверни его так , чтобы получился самый большой из возможных	углов
б ) Таня и Оля стали спорить , чей веер образует больший	угол
Как ты думаешь , какой из этих способов сравнения	углов	правильный ?
Два	угла	можно сравнить с помощью наложения .
Их надо наложить так , чтобы сторона одного	угла	совпала со стороной другого угла .
Их надо наложить так , чтобы сторона одного угла совпала со стороной другого	угла
Если же две другие стороны не совпадут , то меньше тот	угол	, сторона которого оказалась внутри другого угла .
Если же две другие стороны не совпадут , то меньше тот угол , сторона которого оказалась внутри другого	угла
Вырежь из бумаги два произвольных	угла
Сравни	углы
Вырежь из бумаги	угол
На сколько частей этот луч делит	угол
Сравни получившиеся	углы	перегибанием листа .
Вырежь из бумаги	угол	и перегни его так , чтобы стороны угла совпали .
Полученный луч делит	угол	на 2 равные части .
Начерти на листе бумаги	угол
Построй перегибанием листа биссектрисы его	углов
Построй перегибанием листа биссектрисы его	углов
Сравни на глаз	углы
Расположи соответствующие буквы в порядке возрастания величин	углов	, и ты узнаешь имя знаменитого правителя Древнего Египта , для которого была построена самая большая пирамида .
Раскрась цветным карандашом	угол	, на который раскрылся веер .
nan	Угол	, стороны которого образуют прямую , называют развернутым углом .
Угол , стороны которого образуют прямую , называют развернутым	углом
Проведем внутри развернутого	угла	из его вершины произвольный луч .
Он делит развернутый угол на 2	угла	, одна сторона у которых общая , а две другие составляют прямую .
Биссектриса развернутого	угла	делить его на 2 прямых угла .
Значит , биссектрису развернутого	угла	можно построить с помощью чертежного угольника .
Любой луч , проведенный из вершины развернутого	угла	, делит его на два угла , один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше прямого ) .
Любой луч , проведенный из вершины развернутого угла , делит его на два	угла	, один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше прямого ) .
Какой	угол	( острый или тупой ) образуют часовая и минутная стрелки на циферблате часов в 6ч , 14 ч , 15 ч 25 мин , 22 ч 15 мин ?
развернутых	углов	образовалось ?
из развернутых	углов
Назови все признаки образовавшихся	углов
в ) На модели второго развернутого	угла	проведи луч ОК с началом в точке
О. Прочитай получившиеся	углы	и назови их признаки .
г ) развернутого	угла	nan
Найди разные виды	углов	в окружающей обстановке .
а ) Прочитай название	углов	на рисунке .
Можно ли сравнить эти	углы	без непосредственного наложения ?
Являются ли	угла	1 и 2 на рисунке смежными ?
Какие из этих	углов	являются прямыми , острыми , тупыми ?
На предыдущих уроках мы научились сравнивать	углы	с помощью непосредственного наложения .
Действительно , как наложить друг на друга	углы	, образованные рекой и ее различными притоками ?
Или	углы	, которые образуются при пересечении шоссейных дорог ?
Чтобы удобно было сравнивать	углы	, их надо научиться измерять .
Измеряют величину	угла	так же , как и любую другую величину : выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине .
б ) Можно ли измерить величину	угла	в центнерах ?
Чем можно мерить	углы
Вырази величину одного и того же	угла	АОВ мерками е1 е2 , е3 :
Как изменяется мера	угла	с уменьшение единицы измерения ?
Вырежь из бумаги мерки е1 е2 , е3 и измерь с их помощью	угол	MNK .
Как изменяется мера	угла	с увеличением единицы измерения ?
nan	Угол	AOB равен пяти меркам е1 , а угол DEF равен восьми меркам е2 .
Угол AOB равен пяти меркам е1 , а	угол	DEF равен восьми меркам е2 .
Какой из этих	углов	больше и на сколько ?
Вырежь из бумаги модели	углов	A , B , и С. Измерь углы B и C меркой А. Измерь углы А и С меркой В. Измерь углы А и В меркой С.
Вырежь из бумаги модели углов A , B , и С. Измерь	углы	B и C меркой А. Измерь углы А и С меркой В. Измерь углы А и В меркой С.
Вырежь из бумаги модели углов A , B , и С. Измерь углы B и C меркой А. Измерь	углы	А и С меркой В. Измерь углы А и В меркой С.
Вырежь из бумаги модели углов A , B , и С. Измерь углы B и C меркой А. Измерь углы А и С меркой В. Измерь	углы	А и В меркой С.
Удобно ли измерять	углы	большой меркой ?
– развернутых	углов	nan
Измерять	углы	можно разными мерками , но самой распространенной
nan	угол	— 90 ° * 2 = 180 ° .
При сложении	углов	их градусные меры складываются , а при вычитании — вычитаются , например :
Р	Угол	в 56 ° острый .
О	Угол	в 94 ° прямой .
К	Угол	в 138 ° тупой .
Д	Угол	в 110 ° развернутый .
А	Угол	в 90 ° прямой .
И	Угол	в 3 ° острый .
Нарисуй какой - нибудь	угол	: а ) равный 90 ° ; 6 ) больший 90 ° ; в ) меньший 90 ° ; г ) равный 180 ° .
Как называются эти	углы
Запиши , сколько на рисунке	углов
Раскрась на каждом рисунке	угол	ВАС и найди его величину :
Какие из лучей на рисунке являются биссектрисами	углов
Найди величину	угла	АОВ , если ОМ – его биссектриса .
Определи вид	угла	АОВ ( острый , прямой , тупой , развернутый ) .
Нарисуй	угол	, смежный данному , и найди его величину :
Чтобы измерить	угол	в градусах , надо узнать , сколько раз в нем содержится 1 ° .
Измерять	углы	в градусах непосредственным откладыванием неудобно .
Однако есть прибор , который позволяет измерить любой	угол	от 0 ° до 180 ° легко и быстро .
На шкале транспортира зафиксированы результаты откладывания	углов	от 0 ° до 180 ° .
Чтобы измерить	угол	транспортиром , надо центр транспортира совместить с вершиной угла .
Тогда число штрихов шкалы между сторонами угла будет равно градусной мере этого	угла	( рисунок 3 ) .
Еще проще определить величину	угла	, если одна из его сторон проходит через начало отсчета на шкале .
В этом случае градусную меру	угла	покажет штрих на этой же шкале , через который проходит другая сторона ( рисунок 4 ) .
По какому рисунку можно определить транспортиром величину	угла	, а по какому — нет ?
Объясни , как надо наложить транспортир , чтобы удобно было находить меру	угла
Олег измерил	угол	MON ( рисунок 9 ) по алгоритму :
Определить по шкале меру	угла	– координату точки , в которой вторая сторона пересекает шкалу .
По рисунку 10 найди величины	углов
Сколько на рисунке развернутых	углов
Сколько прямых , тупых , острых и развернутых	углов	ты видишь на рисунке 11 ?
Определи величину каждого из этих	углов	и сделай записи .
Сколько прямых , тупых , острых и развернутых	углов	на рисунке ?
Измерь транспортиром и запиши градусную меру	углов
а)1/2 прямого угла ; б ) 3/5 развернутого	угла	; в ) 4/17 угла в 68 ° .
а)1/2 прямого угла ; б ) 3/5 развернутого угла ; в ) 4/17	угла	в 68 ° .
Найди градусную меру	угла	, если :
Измерь	углы	АОВ , ВОС и СОD .
Вычисли величину	угла	АОD .
Измерь	углы	BAD и CAD .
Вычисли величину	угла	ВАС .
Как называются	углы	АОВ и ВОС ?
б ) Измерь	углы	АОВ и СОD .
а )	Угол	СОD = 82 ° .
Найди величину смежного с ним	угла
Во сколько раз	угол	величиной 18 ° меньше смежного с ним угла ?
Во сколько раз угол величиной 18 ° меньше смежного с ним	угла
Являются ли смежными угол АВС = 56 ° и	угол	КМТ = 124 ° ?
При каком условии будут смежными	угол	DОЕ = 75 ° и угол ВОЕ = 105 ° ?
При каком условии будут смежными угол DОЕ = 75 ° и	угол	ВОЕ = 105 ° ?
Измерь	углы	четырех угольника и найди их сумму :
Построй в тетради пятиугольники АВСDЕ и А1В1С1В1Е1 и найди суммы их	углов
Если сумма углов треугольника равна , то сумма	углов	четырехугольника равна .
Если сумма углов треугольника равна , то сумма	углов	пятиугольника равна .
Транспортир применяют не только для измерения , но и для построения	углов
Построим , например ,	угол	60 ° .
1 ) Проведем какой - нибудь луч ОА , который будем считать стороной искомого	угла
Градусная мера полученного	угла	АОВ равна 60 ° .
От луча МК отложи	угол	, равный 25 ° .
С помощью транспортира отложи по одну и ту же сторону — от этого луча	углы	: АОВ = 30 ° , АОС = 60 ° , АОD = 90 ° , АОЕ = 120 ° , АОМ = 150 ° , АОК = 180 ° .
Отложи указанные	углы	по обе стороны данных лучей :
а )	угол	20 ° б ) угол 35 ° в ) угол 110 ° г ) угол 90 °
а ) угол 20 ° б )	угол	35 ° в ) угол 110 ° г ) угол 90 °
а ) угол 20 ° б ) угол 35 ° в )	угол	110 ° г ) угол 90 °
а ) угол 20 ° б ) угол 35 ° в ) угол 110 ° г )	угол	90 °
Построй	угол	, составляющий : а)2/9 развернутого угла ; б ) 11/18 прямого угла ; прямого в ) 7/5угла .
Построй угол , составляющий : а)2/9 развернутого	угла	; б ) 11/18 прямого угла ; прямого в ) 7/5угла .
Построй	угол	, если известно , что : а ) 3/8 его составляют 27 ° ; б)7/20 его составляют 42 ° ; в ) 5/3 его составляют 60 ° .
nan	Угол	, вершина которого принадлежит окружности , а стороны пересекают окружность , называется вписанным углом .
nan	Угол	АВС – вписанный угол .
а ) Вписанные	углы	А1 , А2 и А3 опираются на дугу ВС ( рисунок 1 ) .
в ) Проверь свою гипотезу для	углов	, опирающихся на дугу МN ( рисунок 3 ) .
Проведи из точки А луч АС так , чтобы	угол	ВАС = 130 ° .
Сколько	углов	данной величины можно отложить от луча АВ ?
Сколько можно построить	углов	данной величины с вершиной в точке О ?
Что общего в расположении	углов	А , В и С относительно окружностей ?
Измерь эти	углы
nan	Угол	, вершина которого совпадает с центром окружности , называется центральным углом .
nan	Угол	АОВ — центральный .
Значит , площади океанов изображаются соответственно	углами	178 ° , 75 ° , 92 ° и 15 ° .
Такой	угол	называют координатным углом .
Такой угол называют координатным	углом
Одну из сторон координатного	угла	располагают горизонтально и называют осью абсцисс Ох , а другую сторону — вертикально и называют осью ординат Оу .
Чтобы найти координату любой точки координатного	угла	, надо провести перпендикулярные прямые к сторонам угла и назвать сначала абсциссу ( координату на оси Ох ) , а затем ординату ( координату на оси Оу ) .
Мы уже умеет обозначать положение любой точки координатного	угла	парой чисел : абсциссой и ординатой .
в)Измерь транспортиром	угол	АМD .
Как , не выполняя измерений , найти величины остальных	углов
Построй в тетради координатный	угол	и выполни предыдущее задание для точек А ( 1 ; 1 ) , В ( 8 ; 2 ) и С ( 9 ; 9 ) .
Какие координаты имеет вершина О координатного	угла
Построй координатный	угол	и восстанови рисунок по его коду :
Чтобы наглядно показать движение , лучше изображать положение движущегося тела точками координатного	угла
Есть ли среди этих	углов острые	углы ?
Какие из этих	углов острые	, прямые , тупые , развернутые ?
Измерь	углы треугольника	и найди их сумму :
Если сумма	углов треугольника	равна , то сумма углов четырехугольника равна .
Если сумма	углов треугольника	равна , то сумма углов пятиугольника равна .
б)Измерь стороны и	углы треугольника	АВС .
Измерь углы четырех	угольника	и найди их сумму :
а ) Запиши координаты цветов , помещенных в	узлах	« решетки » :
б ) Нарисуй цветы в	узлах	решетки :
Если одновременно заменить	уменьшаемое	меньшим числом , а вычитаемое большим числом , то разность уменьшится .
Если же заменить	уменьшаемое	большим числом , а вычитаемое меньшим числом , то разность увеличится .
Найди	уменьшаемое
б ) Как изменится разность , если	уменьшаемое	уменьшить на 3 , а вычитаемое увеличить на 5 ?
При	уменьшении	множителей произведение уменьшается , а при увеличении множителей — увеличивается .
Как изменяется мера угла с	уменьшение	единицы измерения ?
Как изменяется сумма при увеличении и	уменьшении	слагаемых ?
Как изменяется произведение натуральных чисел при увеличении и	уменьшении	множителей ?
Запиши с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и	умножения
Используя свойства сложения и	умножения	, вычисли удобным способом :
Объясни целесообразность замены действия сложения одинаковых слагаемых действием	умножения
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как сделать проверку	умножения	и деления ?
В IX веке нашей эры узбекский математик Мухаммед ибн Муса аль - Хорезми придумал способ	умножения	натуральных чисел , который называют методом решетки .
Рассмотри примеры	умножения	чисел этим методом и найди соответствующий вычислительный алгоритм .
Выполни	умножение	двух произвольных натуральных чисел в столбик и методом решетки .
Как называются свойства сложения и	умножения	, записанные в рамке ?
Можно ли быстрее выполнить	умножение дроби	на натуральное число ?
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения	с комментированием по компонентам действия и сделай
Реши	уравнения	с комментированием и сделай проверку :
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
14 Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Ученик решил 12	уравнений	за 40 мин .
Сколько минут он решал одно	уравнение	, если на каждое тратил времени поровну ?
Сколько секунд он потратил на решение каждого	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения	с комментированием и сделай проверку :
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Составь и реши	уравнения
Придумай свою задачу про “ задуманное число ” , которая решается с помощью	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения	и вставь в “ окошки ” буквы диаграммы , соответствующие корням уравнения .
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения	и сопоставь полученные значения х соответствующим буквам .
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения
Реши	уравнения	и расшифруй имя наиболее известного царя Вавилона .
Реши	уравнения
Составь и реши	уравнения
Реши	уравнение	с комментированием и сделай проверку :
Реши	уравнения	с комментированием и сделай проверку :
Реши	уравнения
Найди и отметь в	уравнениях	части и целое .
Реши	уравнения	с комментированием по компонентам действий .
Найди в	уравнениях	компоненты действия , соответствующие сторонам и площади прямоугольника .
Реши	уравнения	с комментированием по компонентам действий и сделай проверку :
Реши	уравнения	с комментированием и сделай проверку :
Раздели	фигуры	на 2 равные части ломаной линией , проходящей по сетке .
(	Фигуры	обозначают цифры , отличающиеся от указанных на рисунке , при этом разные фигуры обозначают разные цифры , а одинаковые — одинаковые . )
( Фигуры обозначают цифры , отличающиеся от указанных на рисунке , при этом разные	фигуры	обозначают разные цифры , а одинаковые — одинаковые . )
Сравни площади	фигур	, изображенных на рисунках .
Как измеряют площадь	фигур
Нарисуй на вырезанном прямоугольнике замкнутую кривую линию А. Можешь ли ты точно указать площадь	фигуры	, ограниченной линией А ?
На	фигуры	наложены палетки .
Вычисли приближенно площади этих	фигур	, если площадь каждой клетки равна 1 кв ед .
Нарисуй на листе бумаги какую - нибудь замкнутую линию и найди приближенно площадь	фигуры	, ограниченной этой линией .
Для каждой	фигуры	на рисунке объясни , почему она может быть лишней :
Площадь	фигуры	на рисунке больше 4 , но меньше 5 квадратных единиц :
Какая часть	фигур	закрашена ?
Какая часть	фигур	осталась незакрашенной ?
Раздели	фигуры	на части и допиши неправильные дроби :
Если это 1 , то чем будут следующие	фигуры
Выполни действия с	фигурами	и запиши равенства :
Найди объем	фигур	, составленных из кубиков , если объем одного кубика равен 1 см3 .
Дорисуй недостающую	фигуру
Выполни действия с	фигурами	и допиши равенства .
Выполни действия : Выполни действия с	фигурами	и допиши неравенства : Сделай вывод .
Какая часть каждой	фигуры	закрашена ?
Назови	фигуры	, которые ты видишь на чертеже .
Сколько различных	фигур	можно построить по заданному условию ?
Найди площади	фигур	по размерам , данным на чертеже :
Площадь	фигуры	обычно измеряют в квадратных единицах :
Если ли среди данных	фигур	прямоугольники ?
г ) Построй на клетчатой бумаге квадрат со стороной 10 клеток и нарисуй внутри него	фигуру	, площадь которой составляет 25 % площади квадрата .
Построй	фигуры
Какая	фигура	получилась ?
Вычисли площадь	фигур
Используя координаты на плоскости , можно воспроизводить изображение различных	фигур
Какие	фигуры	могут быть получены при пересечении двух четырехугольников ?
Укажи три признака , по которым можно классифицировать	фигуры	на рисунке .
Разбей эти	фигуры	на части по форме и напиши соответствующие буквенные и числовые равенства .
Разбей эти фигуры на части по	форме	и напиши соответствующие буквенные и числовые равенства .
Два огорода имеют	форму	прямоугольника .
Объем комнаты , имеющей	форму прямоугольного	параллелепипеда , равен 72 м3 .
В магазине есть аквариум	формы прямоугольного	параллелепипеда с измерениями 60 см , 40 см и 50 см.
Коробка имеет	форму прямоугольного	параллелепипеда с длиной 3 дм , шириной 2 дм 5 см и высотой 2 дм .
б ) Объем комнаты , имеющей	форму прямоугольного	параллелепипеда , равен 72 м3 .
в ) Сарай , имеющий	форму прямоугольного	параллелепипеда , полностью заполнен сеном .
Заполни таблицу и запиши	формулы	, выражающие зависимость величин 8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих формулах переменная ?
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость величин 8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих	формулах	переменная ?
Запиши	формулы	зависимости величин 8 и ( 1 от времени движения I.
Запиши	формулу	зависимости расстояния 8 от времени а .
Запиши	формулу	, устанавливающую зависимость между величинами 8 , а и Ь.
Запиши	формулу	этой зависимости .
Пользуясь	формулой	деления с остатком a = b * c + r , r < b , найди :
У кого какая	формула
Найди по таблице зависимость между переменными x и у. Запиши эту зависимость в виде	формулы
Заполни таблицу и запиши	формулы	, выражающие зависимость переменных s , d и D от времени движения t.
Заполни таблицу и запиши	формулы	зависимости величин s , d и D от времени движения t.
Заполни таблицу и запиши	формулы	зависимости величин s , d и D от времени движения t.
Движение точки B по координатному лучу описывается	формулой	X = 4 + 3 • ( время t — в часах ) .
б ) Движение точки С по координатному лучу описывается	формулой	X = 21 -7 • t ( время t — в минутах ) .
Запиши	формулы	периметра и площади прямоугольника .
Запиши	формулы	зависимости переменной координаты х от времени движения t.
Движение мышонка по координатному лучу описывается	формулой	x= 2 + 4 * t ( время t — в часах ) .
Движение белочки по координатному лучу описывается	формулой	X = 48 - 6 • t ( время t — в минутах ) .
Заполни таблицу и запиши	формулу	зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени движения t.
в ) Запиши	формулу	зависимости между величинами :
Попробуй зависимость между переменными х и у выразить другой	формулой
Запиши	формулу	зависимости расстояния между пешеходами d от времени движения .
Попробуй зависимость между переменными X и у выразить более простой	формулой
Заполни таблицу и запиши	формулу	зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени движения t.
Запиши	формулу	зависимости между величинами s , v1 , v2 и t , где
Запиши	формулу	зависимости расстояния d между вертолетом и самолетом от времени движения t.
nan	Формула	одновременного движения .
Запиши	формулу	одновременного движения для случая встречного движения .
Запиши	формулу	одновременного движения для случая движения вдогонку .
Чему равна в этой	формуле	скорость сближения ?
Запиши для этих случаев	формулу	одновременного движения .
Запиши	формулу
Пользуясь полученной	формулой	, вычисли площади закрашенных треугольников .
Запиши	формулу	зависимости между переменными x и y.
Запиши	формулу	зависимости переменной у от х.
Приведи	формулы	величин , зависимость между которыми выражается формулой а = b * c.
Приведи формулы величин , зависимость между которыми выражается	формулой	а = b * c.
Найди	формулу	деления с остатком и объясни , что обозначают входящие в нее буквы .
Как называются остальные	формулы
Какие еще	формулы	ты знаешь ?
Запиши	формулы	, выражающие данные числа м и б через их сумму с и разность р .
Движение точки по лучу описывается	формулой
Пользуясь этой	формулой	, найди координату движущейся точки через 4 ч после начала движения .
Запиши	формулу	зависимости расстояния s от времени движения t.
Приведи примеры величин , связанных зависимостью а = b • c. Запиши	формулы
Запиши	формулу	деления с остатком .
Объясни , пользуясь	формулой	, как при делении с остатком выполняется проверка результата .
а ) Найди по	формуле	объем прямоугольного параллелепипеда , если его измерения равны 15 см , 12 см , 24 см.
Запиши	формулу	одновременного движения .
Сколько ударов за сутки сделают часы , если они отбивают	целое число	часов , да еще одним ударом отмечают середину каждого часа ?
Однако не всегда мерка укладывается в измеряемой величине	целое число	раз .
Представь неправильные дроби в виде суммы	целого числа	единиц и правильной дроби :
Чтобы измерить угол транспортиром , надо	центр	транспортира совместить с вершиной угла .
Совместить вершину угла с	центром	транспортира .
2 ) Приложим транспортир так , чтобы точка О совпала с	центром	транспортира , а луч ОА проходил через начало отсчета на выбранной шкале .
Построй окружность с	центром	О и радиусом 4 см.
Угол , вершина которого совпадает с	центром окружности	, называется центральным углом .
Угол , вершина которого совпадает с центром окружности , называется	центральным углом
Построй	центральные углы	и обведи цветным карандашом дуги , на которые они опираются :
Начерти	центральный угол	АОВ — 150 ° .
Есть ли еще	центральные углы	на этом рисунке ?
Найди на рисунке	центральные углы	КОМ , NОМ , NОТ и измерь их величину .
б ) Назови еще три	центральных угла	и найди их величину , не выполняя измерений .
Измерь	центральные углы	и определи , сколько градусов содержит каждая часть круга .
Чтобы построить круговую диаграмму , надо найти	центральные углы	, соответствующие данным величинам .
км2 , а полный круг содержит 360 ° , поэтому	центральному углу	в 1 ° соответствует площадь в 1 млн .
3 ) Сколько градусов содержат	центральные углы	, соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме ?
3 ) Сколько градусов содержат	центральные углы	, соответствующие каждому виду домов на круговой диаграмме ?
а ) Назови на каждом чертеже вписанный и	центральный углы
Можно ли считать полученный вывод верным для всех вписанных и	центральных углов	, опирающихся на одну и ту же дугу ?
Перед мастером 5 звеньев	цепи
Их надо соединить в одну	цепь	, не употребляя дополнительных колец .
Начерти	циркулем	окружность радиусом 4 см и найди с помощью палетки приближенную площадь получившегося круга .
Измерь отрезки АВ , СВ , ЕВ и МК с помощью мерки е , последовательно откладывая ее на отрезке	циркулем
В записи 12 3 4 5 между	цифрами	поставь знаки действий и скобки так , чтобы получилось выражение , значение которого равно 100 .
Замени буквы	цифрами	так , чтобы получилось верное равенство ( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры , а разным — разные ) .
Замени буквы цифрами так , чтобы получилось верное равенство ( одинаковым буквам соответствуют одинаковые	цифры	, а разным — разные ) .
Что обозначает каждая из	цифр	7 в записи этого числа ?
Какая	цифра	стоит в разряде сотен тысяч ?
( Фигуры обозначают	цифры	, отличающиеся от указанных на рисунке , при этом разные фигуры обозначают разные цифры , а одинаковые — одинаковые . )
( Фигуры обозначают цифры , отличающиеся от указанных на рисунке , при этом разные фигуры обозначают разные	цифры	, а одинаковые — одинаковые . )
Что означает каждая из	цифр	5 в записи этого числа ?
Какая	цифра	записана в разряде десятков тысяч ?
Для определения числа	цифр	в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
Для определения числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна	цифра	частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
Для определения числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным	цифрам	делимого — еще по одной цифре частного .
Для определения числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной	цифре	частного .
Нажал на ручку я слегка , Чтоб лучше шли чернила , И за минуту до звонка Меня вдруг осенило , И без особого труда Я сладил с	цифрами	тогда .
Запиши с помощью	цифр	дроби , выражающие части величин : три восьмых ; пять одиннадцатых ; тринадцать сорок восьмых ; двадцать девять сотых .
Вставь пропущенные	цифры	и сделай проверку , выполнив обратные операции :
В этом примере надо вместо букв вставить	цифры	от 1 до 8 .
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые	цифры	, а разным - разные .
Найди все возможные трехзначные числа , которые можно составить из	цифр	1 , 2 , 3 , если цифры в записи числа : а ) не повторяются ; б ) могут повторяться .
Найди все возможные трехзначные числа , которые можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , если	цифры	в записи числа : а ) не повторяются ; б ) могут повторяться .
Запиши и прочитай все семизначные числа , сумма	цифр	в каждом из которых равна 2 .
Вставь в « окошки » пропущенные	цифры	и сделай проверку :
Составь из полученных	цифр	наименьшее и наибольшее возможное число .
Из полученных	цифр	составь наименьшее и наибольшее возможное
Какие	цифры	можно поставить вместо звездочки ?
Какая	цифра	записана в разряде сотен тысяч каждого числа ?
Какие знаки действий можно поставить вместо * и какие	цифры	вместо так , чтобы получить верные равенства ?
Число оканчивается	цифрой	9 .
Если эту	цифру	отбросить и к полученному числу прибавить первое число , то получится 14 397 .
Чтобы обозначить клетки квадрата , можно поступить так : столбцы обозначить буквами — а , б , в , г , д , е , ж , з , и , к ( слева направо ) , а строчки обозначить	цифрами	от 1 до 10 ( снизу вверх ) .
Расшифруй числовой ребус , если одинаковым буквам соответствуют одинаковые	цифры	, а разным - разные : П Ч Ё Л К А * 7 = Ж Ж Ж Ж Ж Ж.
В ребусе	цифры	зашифрованы буквами .
Одинаковым	цифрам	соответствуют одинаковые буквы , разным — разные .
Сколько	цифр	используется для их записи ?
в ) Какая	цифра	стоит в разряде сотен миллионов данного числа ?
г ) Что означает	цифра	7 в записи этого числа ?
Запиши	цифрами	числа :
Запиши	цифрами	и прочитай числа :
В числах вместо некоторых	цифр	записаны звездочки .
Запиши для каждого неравенства множество	цифр	, при подстановке которых вместо звездочки получается верное высказывание :
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с	цифрой	тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 ,	цифрой	сотен 0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 ,	цифрой	десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и	цифрой	единиц 8 или 9 .
Вставь в « окошки » пропущенные	цифры	и сделай проверку :
9Запиши	цифры римской	нумерации , обозначающие числа : один , пять , десять , пятьдесят , сто , пятьсот , тысяча .
Оценка	частного
Как изменяется	частное	, если делимое увеличивается ?
Как изменяется	частное	, если делитель увеличивается ?
Расставь	частные	в порядке возрастания :
Если одновременно заменить делимое меньшим числом , а делитель большим числом , то	частное	уменьшится .
А если заменить делимое большим числом , а делитель меньшим числом , то	частное	увеличится .
Значит ,	частное	23 360 : 65 заключено между числами 300 и 400 : 300 — его нижняя граница , а 400 — верхняя граница .
Определи , верно ли найдены границы для следующих	частных
В каких границах заключены	частные
Деление с однозначным	частным
Для определения числа цифр в	частном	следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
Для определения числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра	частного	, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
Для определения числа цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре	частного
nan	Частное	двух натуральных чисел есть число натуральное .
Запиши в виде дроби	частное
Запиши дробь в виде	частного
nan	Частное
Как изменяется	частное	с увеличением делимого ?
Расположи	частные	в порядке убывания , сопоставив им соответствующие буквы , и ты узнаешь имя русского путешественника XV века , который первым побывал в Индии .
Как изменяется	частное	с увеличением делителя ?
Расшифруй название самого маленького в мире государства , расположив	частные	в порядке убывания и сопоставив им соответствующие буквы .
Неполное	частное	будет целой частью полученного смешанного числа , остаток числителем дробной части , а делитель – ее знаменателем .
В	частном	у него получилось наибольшее однозначное число .
Запиши	частные	в виде дробей .
Тогда мальчик начал проверять деление , умножая делитель на	частное	, и у него вновь получилось делимое 40 .
Проверка : делитель ,	частное	, делимое .
б )	Частное	чисел 48 762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689 .
Запиши	частное	в виде дроби и выдели из нее целую часть .
б )	частное	разности чисел x и d произведения чисел у и п ;
в ) сумма	частного	чисел k и т и разности чисел а и b.
nan	Частное	, часто , разность , рост , сумма , ум , олень , река , репка , лень , волк , вол .
При делении некоторого натурального числа на 15 получили остаток , который в 2 раза меньше	частного
а ) При делении числа 21 425 получилось	частное	258 и остаток 11 .
б ) Некоторое число уменьшили на 37 единиц , затем разделили на 92 и получили	частное	59 и остаток 35 .
г ) Как изменится	частное	, если делимое увеличить в 8 раз , а делитель уменьшить в 4 раза ?
б ) Запиши	частное	в виде неправильной дроби и выдели целую часть .
в ) Найди	частное	чисел 387 100 и 395 .
Как изменяется	частное	натуральных чисел при изменении компонентов деления ?
Сколько углов ты видишь на	чертеже
Сделай	чертеж	и реши задачу двумя способами :
Найди сумму двух дробей и проиллюстрируй решение на	чертеже
Сколько отрезков ты видишь на	чертеже
Назови фигуры , которые ты видишь на	чертеже
Найди площади фигур по размерам , данным на	чертеже
в ) Найди на	чертеже	еще одну пару вертикальных углов .
а ) Назови на каждом	чертеже	вписанный и центральный углы .
То есть как , зная , например , координаты точки М ( 6;2 ) , отметить ее на	чертеже
Значит , биссектрису развернутого угла можно построить с помощью	чертежного угольника
На глаз определи их вид и затем проверь с помощью	чертежного угольника
При делении 3 шоколадок на четверых каждый получает 3 кусочка , равных	четверти	шоколадки , или шоколадки .
Найди : а ) половину половины ; б ) половину	четверти	; в ) треть половины ; г ) треть четверти .
Найди : а ) половину половины ; б ) половину четверти ; в ) треть половины ; г ) треть	четверти
Вычисли с помощью палетки , изображенной на рисунке , примерную площадь	четырехугольника	АВСВ , выраженную в см2 , если в 1 см2 содержится 4 клетки .
Вырежь из клетчатой бумаги	четырехугольник	, равный четырехугольнику АВС В , и разрежь его на 4 равные части по диагоналям АС и ВВ .
Вырежь из клетчатой бумаги четырехугольник , равный	четырехугольнику	АВС В , и разрежь его на 4 равные части по диагоналям АС и ВВ .
Проверь свой вывод для произвольного	четырехугольника
Можно ли считать его верным для всех	четырехугольников
а ) Проведи диагональ АС	четырехугольника	АВСD .
Если сумма углов треугольника равна , то сумма углов	четырехугольника	равна .
б ) Построй	четырехугольник	DЕFК , если D ( 4 ; 2 ) , E ( 1;7 ) , F ( 7;8 ) , K(10;5 ) .
в ) Раскрась цветным карандашом пересечение треугольника АВС и	четырехугольника	DЕFК .
Какие еще возможны случаи пересечения треугольника и	четырехугольника
в ) Построй	четырехугольник	ADEF с вершинами А ( 2;1 ) , D ( 2;6 ) , E ( 7;6 ) , F ( 11;1 ) и найди его площадь ( в кв.
Построй	четырехугольник	АВСD по координатам его вершин .
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 )	четырехугольник	; 6 ) пятиугольник ; 7 ) шестиугольник .
б ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их объединением были : 1 ) треугольник ; 2 )	четырехугольник	; 3 ) пятиугольник ; 4 ) шестиугольник .
Какие фигуры могут быть получены при пересечении двух	четырехугольников
Назови	числитель	и знаменатель каждой дроби и объясни , что они обозначают : 2/9 , 4/5 , 7/10 , 11/24 , 9/542 , 37/9000 .
nan	Числитель
Запиши множество дробей , знаменатель которых равен 8 , а	числитель	больше 3 , но меньше 7 .
Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями , можно сложить	числители	, а знаменатель оставить тот же .
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из	числителя	первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель .
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть	числитель	второй дроби и оставить тот же знаменатель .
Дробь , в которой	числитель	меньше знаменателя , называют правильной дробью .
Дробь , в которой	числитель	больше или равен знаменателю , называют неправильной дробью .
множество неправильных дробей с	числителем	4 .
Чтобы найти часть от числа , выраженную дробью , можно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на	числитель
Часть = Число : Знаменатель *	Числитель
Число = Часть :	Числитель	• Знаменатель
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть , можно ее	числитель	разделить с остатком на знаменатель .
Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа , остаток	числителем	дробной части , а делитель – ее знаменателем .
Пример : 67/12 = 5 7/12 , так как знаменатель , целая часть ,	числитель
2 ) к полученному произведению прибавить	числитель
3 ) записать полученную сумму в	числитель	неправильной дроби ;
Назови их	числители	и знаменатели .
Найди наибольший и наименьший из	числителей	полученных дробей .
С — множество дробей с	числителем	5 ;
Назови 3 правильные дроби ,	числитель	которых больше , чем 100 , и 3 неправильные дроби , знаменатель которых больше , чем 200 .
Запиши множество дробей a / b	числитель	которых удовлетворяет неравенству 4 < а < 6 , а знаменатель — неравенству 5 < b < 8 .
Что показывает	числитель	и знаменатель дроби 5/7 ?
Чтобы найти часть числа , выраженную дробью , надо это число разделить на знаменатель и умножить на	числитель дроби
Делимое равно	числителю дроби	, а делитель — знаменателю .
nan	Числитель дроби	дроби может быть или меньше , или больше , или равен знаменателю .
Чтобы найти число по его части , выраженной дробью , можно эту часть разделить на	числитель дроби	и умножить на знаменатель .
Запиши подходящие	числители дробей	в правой части неравенств :
Пользуясь рисунками , подбери подходящие	числители дробей
Говорят , что	число	5 удовлетворяет этому неравенству , а число 16 ему не удовлетворяет .
Говорят , что число 5 удовлетворяет этому неравенству , а	число	16 ему не удовлетворяет .
Так , например ,	число	5 является решением неравенства у < 9 , а число 16 не является решением этого неравенства .
Так , например , число 5 является решением неравенства у < 9 , а	число	16 не является решением этого неравенства .
Как ты думаешь , что понимается в тексте под термином “ решение неравенства — действие или	число
Какие из	чисел	24 , 91 , 318 , 56 , 7 удовлетворяют неравенству > 56 , а какие ему не удовлетворяют ?
Какие из	чисел	75 , 71 , 70 , 65 , 9 , 0 являются решениями неравенства 75 - X > 4 ?
Будет ли	число	6 решением неравенства :
Имеются ли среди	чисел	6 , 9 , 12 , 30 , 72 решения неравенства :
nan	Числа	записаны в таблице в определенной закономерности .
Установи ее и впиши в свободные клетки нужные	числа
nan	Число	0 меньше любого натурального числа .
nan	Число	8 удовлетворяет равенству X • X - X = 56 .
nan	Числа	1 , 3 , 5 являются решениями неравенства X < 6 .
Но это не все его решения : кроме них решениями являются	числа	0 , 2 , 4 .
Если мы напишем	числа	О , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , то получим все решения неравенства X < 6 .
Решениями неравенства 2 > 6 являются любые	числа	, большие 6 .
Таким образом , неравенству X < 4 удовлетворяют	числа	от 0 до 4 , включая число 4 : { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } .
Таким образом , неравенству X < 4 удовлетворяют числа от 0 до 4 , включая	число	4 : { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } .
Аналогично решением неравенства X > 4 является любое	число	, большее или равное 4 : { 4 , 5 , 6 , 7 } .
К осени	число	людей в палатках уменьшилось в 8 раз , а в доме — в 2 раза .
Отметь на числовом луче множество	чисел	, которое одновременно больше 3 и меньше 7 .
Решениями неравенства 5 < X < 10 являются	числа	6 , 7 , 8 и 9 , расположенные между числами 5 и 10 .
Напиши двойные неравенства , множество решений которых совпадает с множеством	чисел	, отмеченных на луче .
Какие из	чисел	60 , 50 , 40 , 12 , 8 , 7 и 3 являются решениями неравенства 7 < у < 50 ?
Для того чтобы оценить интерес зрителей к фильму , не важно знать их точное	число	X , достаточно лишь указать “ границы ” , между которыми это число находится .
Для того чтобы оценить интерес зрителей к фильму , не важно знать их точное число X , достаточно лишь указать “ границы ” , между которыми это	число	находится .
Найди среди	чисел	31 , 32 , 101 , 102 решения неравенства 30 < X - 2 < 100 .
Если одновременно заменить уменьшаемое меньшим	числом	, а вычитаемое большим числом , то разность уменьшится .
Если одновременно заменить уменьшаемое меньшим числом , а вычитаемое большим	числом	, то разность уменьшится .
Если же заменить уменьшаемое большим	числом	, а вычитаемое меньшим числом , то разность увеличится .
Если же заменить уменьшаемое большим числом , а вычитаемое меньшим	числом	, то разность увеличится .
Разность 529 - 346 заключена между числами 100 и 300 :	число	100 — ее нижняя граница , а 300 — верхняя граница .
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими	числами	, а для нахождения верхней границы , наоборот , множители заменяют большими круглыми числами .
При этом	числа	подбирают как можно более близкие по значению .
Если одновременно заменить делимое меньшим	числом	, а делитель большим числом , то частное уменьшится .
Если одновременно заменить делимое меньшим числом , а делитель большим	числом	, то частное уменьшится .
А если заменить делимое большим	числом	, а делитель меньшим числом , то частное увеличится .
А если заменить делимое большим числом , а делитель меньшим	числом	, то частное увеличится .
Продолжи ряд на три	числа	, сохраняя закономерность : 15 , 16 , 18 , 21 , 25 .
И хотя эти данные не являются точными , они вполне достаточны , чтобы оценить соотношение между	числом	жителей этих городов : в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей , чем в Праге .
На луче указаны некоторые	числа
Запиши неравенство так , чтобы отмеченные	числа	были его решениями .
На луче отмечены некоторые	числа
Запиши такое двойное неравенство , чтобы каждое отмеченное	число	было его решением ;
каждое отмеченное	число	, кроме наименьшего , было его решением ;
каждое отмеченное	число	, кроме наибольшего , было его решением ;
каждое отмеченное	число	, кроме наибольшего и наименьшего , было его решением ;
ни одно из отмеченных	чисел	не было его решением .
Прочитай	число	: 8 372 507 .
Что обозначает каждая из цифр 7 в записи этого	числа
Сколько всего сотен тысяч в этом	числе
Прочитай	число	: 18 560 025 .
Что означает каждая из цифр 5 в записи этого	числа
Сколько всего десятков тысяч в этом	числе
Деление на двузначное и трехзначное	число
Для определения	числа	цифр в частном следует первому неполному делимому соответствует одна цифра частного , а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного .
В результате должно получиться	число	, записанное около автора стихов .
Продолжи ряд на три	числа	, сохраняя закономерность :
Вырази данные	числа	в указанных счетных единицах .
Между какими	числами	заключена эта площадь ?
В пустые клетки квадрата запиши такие	числа	, чтобы квадрат стал магическим .
Найди сумму всех вписанных	чисел	, и ты узнаешь , в каком году случилось описанное событие .
Такие	числа	называют дробями .
Итак , дроби — это	числа	, выражающие части единиц счета или измерения .
Какое наименьшее	число	колец надо мастеру для этого расковать , а потом опять заковать ?
Чтобы его освоить , приходилось заучивать огромное	число	правил действий с дробями .
Как изменяется каждая часть , когда их	число	увеличивается ?
Нахождение доли	числа
Сделай вывод , как найти 1/3 долю	числа
Как найти 1 / н долю	числа
Чтобы найти долю	числа	, кратного п , можно разделить это число на п ( п не равно нулю ) .
Чтобы найти долю числа , кратного п , можно разделить это	число	на п ( п не равно нулю ) .
Найди 1 % от	чисел	: 600 , 8500 , 90 000 , 720 000 , 1000 000 .
Нахождение	числа	по доле .
Отметь эти	числа	на числовом луче .
Прочитай	число	32 075 206 000 .
Сколько единиц в разряде десятков миллионов этого	числа
Сколько всего десятков миллионов в этом	числе
Назови предыдущее и последующее	числа
Нахождение части	число
Чтобы найти часть	числа	, выраженную дробью , надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби .
Чтобы найти часть числа , выраженную дробью , надо это	число	разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби .
Нахождение	числа	по его части .
Максим задумал	число	, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57 .
Какое	число	задумал Максим ?
Аня задумала	число	, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8 .
Аня задумала число , прибавила его к	числу	789 и полученную сумму разделила на 8 .
Какое	число	задумала Аня ?
Выбери из множества { 8 , 16 , 24 , 35 , 40 , 48 , 54 , 64 }	числа	, которые :
Объясни , как найти 4 % от	числа	а ?
Как найти	число	, если его 4 % составляют Ъ ?
Нахождение части , которую одно	число	составляет от другого .
Чтобы найти часть , которую первое	число	составляет от второго , можно первое число разделить на второе .
Чтобы найти часть , которую первое число составляет от второго , можно первое	число	разделить на второе .
Составь все возможные равенства из	чисел	3/25 , 16/25 , 19/25 .
Продолжи ряд на два	числа	, сохраняя закономерность :
Запиши подходящие	числа	около каждого деления шкалы :
Для каждой елочки из	чисел	, расположенных на ней , составь и реши по 4 примера на сложение и вычитание дробей .
Какую часть составляет	число	m от числа n ?
Какую часть составляет число m от	числа	n ?
Найди 6/17 от	числа	а .
Найти 8 % от	числа	b.
Найди	число	, 5/12 которого составляют х.
Найди	число	, если 24 % его равно у.
Сколько квартир в каждом доме , если	число	квартир на этаже в обоих домах одинаковое ?
Общее	число	квартир .
nan	Число	квартир на этаже .
nan	Число	этажей .
Как найти : а ) часть	числа	; б ) число по его части ; в ) часть , которую одно число составляет от другого ?
Как найти : а ) часть числа ; б )	число	по его части ; в ) часть , которую одно число составляет от другого ?
Как найти : а ) часть числа ; б ) число по его части ; в ) часть , которую одно	число	составляет от другого ?
Найди 2/7 от	числа	т .
Найди 15 % от	числа	п.
Найди	число	, 8/9 которого составляют k.
Найди	число	, 36 % которого составляют t.
Какую часть	число	x составляет от числа у ?
Какую часть число x составляет от	числа	у ?
Вставь пропущенные	числа	так , чтобы получилась закономерность :
а —	число	, принятое за единицу счета или измерения ;
b- часть	числа	а , соответствующее дроби m / n.
Нахождение части от	числа
Чтобы найти часть от	числа	, выраженную дробью , можно это число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель .
Чтобы найти часть от числа , выраженную дробью , можно это	число	разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель .
Часть =	Число	: Знаменатель * Числитель .
Нахождение	числа	по его части .
Чтобы найти	число	по его части , выраженной дробью , можно эту часть разделить на числитель дроби и умножить на знаменатель .
nan	Число	nan
Какую часть одно	число	составляет от другого ( b от а ) ?
Чтобы выразить дробью часть , которую первое	число	составляет от второго , можно первое число разделить на второе .
Чтобы выразить дробью часть , которую первое число составляет от второго , можно первое	число	разделить на второе .
Часть = I	Число	: II Число
Часть = I Число : II	Число	nan
Этого	числа	кирпичей .
Оно состоит из целой части -	числа	2 и дробной части – числа 1/3 .
Оно состоит из целой части - числа 2 и дробной части –	числа	1/3 .
Представь	число	в виде сумму его целой и дробной части :
Придумай свои задачи , для решения которых надо находить : а ) часть от	числа	; б ) число по его части ; в ) какую часть одно число составляет от другого .
Придумай свои задачи , для решения которых надо находить : а ) часть от числа ; б )	число	по его части ; в ) какую часть одно число составляет от другого .
Придумай свои задачи , для решения которых надо находить : а ) часть от числа ; б ) число по его части ; в ) какую часть одно	число	составляет от другого .
Из	чисел	, записанных в таблице , составь выражения , значение которых равно 18/11 .
Найди	числа	, которые на луче удалены от числа 14 : а ) на 9 единиц ; б ) на 6 единиц ; в ) на 14 единиц .
Найди числа , которые на луче удалены от	числа	14 : а ) на 9 единиц ; б ) на 6 единиц ; в ) на 14 единиц .
Вставь пропущенные	числа
Определи по рисунку , какой неправильной дроби равно	число	2 3/5 ?
На	число	2 содержит 10 пятых долей , значит 2 3/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5 .
Запиши в виде неправильной дроби	числа
Отметь указанные	числа	на числовом луче , взяв за единицу отрезок 5 клеток тетради .
Миша задумал	число	, умножил его на 4 , из получившегося произведения вычел 14 и результат разделил на 6 .
Какое	число	задумал Миша ?
Запиши следующие 7	чисел	в ряду , сохраняя закономерность :
Заполни пустые клетки таблиц и расположи полученные	числа	в порядке убывания , сопоставив их соответствующим буквам .
Отметь на нем	числа	1 , 1 3/8 , 1 7/8 , 2 , 2 5/8 , 3 , 3 1/8.Запиши эти числа в виде неправильных дробей со знаменателем 8 .
Отметь на нем числа 1 , 1 3/8 , 1 7/8 , 2 , 2 5/8 , 3 , 3 1/8.Запиши эти	числа	в виде неправильных дробей со знаменателем 8 .
Запиши недостающие	числа	и прочитай дроби .
а ) шестая часть от	числа	а ;
в ) восьмая часть от разности чисел x и у , г ) сороковая часть от произведения	чисел	р и k.
Нему равно	число	, если :
Продолжи ряд на 4	числа	, сохраняя закономерность :
Составь из	чисел	4/9 и 5/9 все возможные равенства .
Объясни , почему каждое из трех данных	чисел	может быть лишним : 81 , 82 , 6 ?
Расположи полученные	числа	в порядке возрастания , сопоставив их соответствующим буквам , и ты узнаешь , как называют ученого , изучающего культуру разных народов .
Переведи в неправильные дроби	числа
Отметь на диаграмме	числа
Для измерения величин используют различные приборы , на которых нанесены деления и	числа
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и	числа	, сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины .
Запиши все	числа	около больших штрихов этой шкалы .
Запиши недостающие	числа	, продолжая закономерность , и определи цену деления шкалы на луче .
Напиши около концов отрезка	числа	0 и 32 .
Какие	числа	надо поставить около каждого штриха шкалы ?
Начертим луч так , чтобы он шел слева направо , и напишем около начала	число	0 .
Около отмеченных точек поставим соответственно	числа	1 , 2 , 3 .
1 )	Число	0 сопоставляется с началом луча .
3 ) Каждое	число	а сопоставляется с точкой А числового луча , удаленной от начала луча на расстояние , равное а единицам .
Например ,	число	4 удалено от начала луча на 4 единичных отрезка , а число 27 — на 27 единичных отрезков .
Например , число 4 удалено от начала луча на 4 единичных отрезка , а	число	27 — на 27 единичных отрезков .
На числовом луче можно изобразить любое	число	, в том числе и дробное .
На числовом луче можно изобразить любое число , в том	числе	и дробное .
На рисунке показано , как отметить на числовом луче	числа
С помощью числового луча можно сравнить	числа
Из двух	чисел	меньше то , которое расположено на числовом луче левее , а больше то , которое расположено правее .
На числовом луче можно также прибавлять и вычитать	числа	, например :
Отметь на нем	числа
Отметь на числовом луче	числа	1 3/4 , 2 1/2 , 3 1/4 .
Отметь на нем	числа
Выбери удобный единичный отрезок , построй числовой луч и отметь на нем	числа
Сравни	числа	x и у числового луча .
Какие	числа	надо поставить вместо знака вопроса ?
б ) Какое	число	спрятано одновременно в зайце , кошке и рыбке ?
в ) Какое	число	спрятано одновременно в зайце , кошке и уточке ?
г ) Какое	число	спрятано одновременно в зайце , рыбке и уточке ?
В жизни мы часто используем	числа	, чтобы определить положение какого - нибудь объекта .
Как мы уже знаем , с помощью	чисел	можно обозначить любую точку луча .
Например , положение точки А на рисунке задает	числом	4 , так как она удалена от начала числового луча на 4 единичных отрезка е .
nan	Число	, показывающее расстояние от точки А на луче до начала луча , выраженное в выбранных единицах , называется координатой точки А. На нашем рисунке координата точки А равна 4 .
Назови три	числа	, изображения которых на координатном луче находятся :
этих	чисел
Продолжи ряд	чисел	на четыре числа , сохраняя закономерность :
Продолжи ряд чисел на четыре	числа	, сохраняя закономерность :
В первой библиотеке 12 000 книг , что составляет 80 %	числа	книг второй библиотеки .
Переведи	числа	2 3/5 и 4 2/5 в неправильные дроби .
а ) Вася задумал	число	, вычел его из 36 , полученную разность умножил на 6 и получил 144 .
Какое	число	задумал Вася ?
б ) Костя разделил 920 на задуманное	число	и к полученному частному прибавил 18 .
Какое	число	задумал Костя ?
Придумай свою задачу про “ задуманное	число	” , которая решается с помощью уравнения .
Какие еще равенства можно составить из	чисел	5 , n , а ?
“	Число	... является делителем числа ... ” , “ Число ... кратно числу ”
“ Число ... является делителем числа ... ” , “	Число	... кратно числу ”
Являются ли	числа	1 , 4 , 7 , 12 делителями числа 12 ?
Являются ли числа 1 , 4 , 7 , 12 делителями	числа	12 ?
Какое	число	является делителем любого натурального числа ?
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку , столбец или диагональ ( сумма чисел в них должна равняться	числу	, записанному около таблицы ) .
Как найти , какую часть одно	число	составляет от другого ?
Продолжи ряд на 4	числа	, сохраняя закономерность :
Как изменится	число	людей в комнате за 1 мин ?
Из	чисел	, записанных справа от неравенства , выбери те , которые являются его решениями .
Остальные	числа	зачеркни .
в )	число	уроков в день ;
г )	число	отсутствующих в классе ;
д )	число	решенных на уроке задач ;
Найди закономерность и вставь пропущенное	число
Запиши последовательно остатки деления данных	числе	в пустые клетки – и ты узнаешь годы жизни Томаса Эдисона .
а ) Разность чисел 26 000 и 10 192 больше или равна произведению	чисел	268 и 709 .
б ) Частное	чисел	48 762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689 .
а ) произведение	числа	а и суммы b и с ;
б ) частное разности чисел x и d произведения	чисел	у и п ;
в ) сумма частного	чисел	k и т и разности чисел а и b.
Напиши	числа	от 1 до 10 с помощью четырех четверок , вставляя между ними , если это необходимо , знаки арифметических действий .
Вставь пропущенные	числа
Запиши множество	чисел	, кратных 100 и удовлетворяющих неравенству 23 758 < X < 24 200 .
Игра “ Найди	число	” .
Найди все возможные трехзначные	числа	, которые можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , если цифры в записи числа : а ) не повторяются ; б ) могут повторяться .
Найди все возможные трехзначные числа , которые можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , если цифры в записи	числа	: а ) не повторяются ; б ) могут повторяться .
Такие именованные	числа	, как Зм 26 см , 15 кг 890 г , 22ч 39 мин и т . д. , называют составными именованными числами — в их название входят различные единицы измерения .
Такие именованные числа , как Зм 26 см , 15 кг 890 г , 22ч 39 мин и т . д. , называют составными именованными	числами	— в их название входят различные единицы измерения .
При действиях с составными именованными	числами	их обычно приводят к одной и той же единице измерения с помощью таблиц .
В тех случаях , когда это удобно , сложение и вычитание составных именованных	чисел	можно выполнять поразрядно в столбик :
а ) Найди 2/3	числа	а .
б ) Найди	число	, если его 7/8 составляют b.
в ) Найди 35 % от	числа	с.
г ) Найди	число	, если его 4 % составляют d. Какую часть число х составляет от числа y ?
г ) Найди число , если его 4 % составляют d. Какую часть	число	х составляет от числа y ?
г ) Найди число , если его 4 % составляют d. Какую часть число х составляет от	числа	y ?
Запиши и прочитай все семизначные	числа	, сумма цифр в каждом из которых равна 2 .
Сколько таких	чисел
Что больше –	число	а или 2/3 от а ?
Что больше –	число	b или 8/5 от b ?
Как найти часть от	числа	, выраженную дробью ?
35 % от общего	числа	монет , а средние монеты — 17/20 от числа больших монет .
35 % от общего числа монет , а средние монеты — 17/20 от	числа	больших монет .
Является ли	число	103 решением неравенства :
Как найти	число	по его части , выраженной дробью ?
Найди	число	, если :
Почему в первых двух случаях	число	оказалось больше своей части , а в двух других – меньше ?
Составь из полученных цифр наименьшее и наибольшее возможное	число
Вычти из наибольшего	числа	наименьшее .
Как найти , какую часть одно	число	составляет от другого ?
Найди , какую часть одно	число	составляет от другого , и сделай рисунки .
Даны некоторые	числа	в древнерусской системе записи чисел :
Даны некоторые числа в древнерусской системе записи	чисел
nan	чисел	могут соответствовать : ХКД , СЛВ , ТЛГ ?
nan	число
Найди произведение составленных	чисел
Вставь вместо знаков вопроса подходящие	числа
Тогда	число	штрихов шкалы между сторонами угла будет равно градусной мере этого угла ( рисунок 3 ) .
Прочитай	числа	: 1 ) площадь Европы 10 507 000 км2 ; 2 ) площадь Азии 43 463 000 км2 ; 3 ) площадь Африки 30 065 000 км2 ; 4 ) площадь Северной Америки 24 247 000 км2 ; 5 ) площадь Южной Америки 17 834 000 км2 ; 6 ) площадь Австралии и Океании 8 511 000 км2 ; 7 ) площадь Антарктиды 14 400 000 км2 .
nan	Числа	в строке записаны в порядке убывания .
nan	Число	, 1/5 которого равна 42
nan	Число	, 4/23 которого равны 20
nan	Число	, 16 % которого равны 64
Какие	числа	, записанные во втором столбце , могут служить значениями выражений , записанных в первом столбце ?
Запиши подряд : а )	число	5 семь раз ; б ) число 200 четыре раза ; в ) число 30 пять раз .
Запиши подряд : а ) число 5 семь раз ; б )	число	200 четыре раза ; в ) число 30 пять раз .
Запиши подряд : а ) число 5 семь раз ; б ) число 200 четыре раза ; в )	число	30 пять раз .
Прочитай получившиеся	числа
Назови для каждого из них предыдущее и последующее	числа	, сделай проверку .
Какая цифра записана в разряде сотен тысяч каждого	числа
Сколько всего сотен тысяч в каждом из этих	чисел
nan	Число	бабочек и стрекоз вместе составило 8 % числа муравьев .
Число бабочек и стрекоз вместе составило 8 %	числа	муравьев .
Найди закономерность и продолжи ряд на три	числа
Найди	число	рыб каждого вида .
nan	Число	оканчивается цифрой 9 .
Если эту цифру отбросить и к полученному	числу	прибавить первое число , то получится 14 397 .
Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое	число	, то получится 14 397 .
Найди это	число
nan	Число	детей , родившихся за месяц 500 300 200 600 1000 900 900 800 600 400 300
В армии Урфина Джюса было c капралов , что составило 15 %	числа	солдат его армии .
В Желтой стране живет 40 % от общего	числа	жителей Розовой и Голубой стран , а в Фиолетовой стране — на 78 000 жителей больше , чем в Желтой стране .
Тогда любую клетку можно обозначить соответствующими ей буквой и	числом
При этом первой всегда называется буква , а	число	стоит на втором месте .
В прямоугольнике на рисунке 3 клетка А обозначается парой	чисел	( 2 ; 3 ) , а клетка В - парой чисел ( 3 ; 2 ) .
В прямоугольнике на рисунке 3 клетка А обозначается парой чисел ( 2 ; 3 ) , а клетка В - парой	чисел	( 3 ; 2 ) .
а ) При делении	числа	21 425 получилось частное 258 и остаток 11 .
б ) Некоторое	число	уменьшили на 37 единиц , затем разделили на 92 и получили частное 59 и остаток 35 .
Найди это	число
Запиши формулы , выражающие данные	числа	м и б через их сумму с и разность р .
а)Одно	число	больше другого на 7/9 , а их сумма равна 16 7/9 .
Найди эти	числа
б ) Сумма двух	чисел	равна 3 5/6 , а их разность равна 1/6 .
Найди эти	числа
Является ли	число	999 99/99 решением неравенства :
Тогда каждая клетка прямоугольника получает свое “ имя ” : она обозначается парой	чисел	, в которой на первом месте стоит число , записанное внизу прямоугольника , а на втором месте — число , записанное слева .
Тогда каждая клетка прямоугольника получает свое “ имя ” : она обозначается парой чисел , в которой на первом месте стоит	число	, записанное внизу прямоугольника , а на втором месте — число , записанное слева .
Тогда каждая клетка прямоугольника получает свое “ имя ” : она обозначается парой чисел , в которой на первом месте стоит число , записанное внизу прямоугольника , а на втором месте —	число	, записанное слева .
Например , “ сердцевинка ” цветка обозначается парой	чисел	( 4 ; 8) , а левый верхний лепесток — парой чисел ( 2 ; 10 ) .
Например , “ сердцевинка ” цветка обозначается парой чисел ( 4 ; 8) , а левый верхний лепесток — парой	чисел	( 2 ; 10 ) .
Используя принцип координат , рассмотренный на предыдущих уроках , придумай разумный способ обозначения точек прямого угла парами	чисел
Так , например , точка А имеет абсциссу 2 и ординату 5 , значит , координатами точки А является упорядоченная пара	чисел	( 2 ; 5 ) .
— Координаты точки А — упорядоченная пара	чисел	2 и 5 .
Является ли решением этого неравенства	число	7 1/999 ?
Мы уже умеет обозначать положение любой точки координатного угла парой	чисел	: абсциссой и ординатой .
Решением каких из этих неравенств является	число	14 1/3 ?
Найди закономерность и продолжи ряд на три	числа
Найди закономерность и продолжи ряд на три	числа
Запиши следующие три	числа	в последовательности , сохраняя закономерность :
Прочитай записанные	числа
Прочитай	число	: 75 860 000 706 .
в ) Какая цифра стоит в разряде сотен миллионов данного	числа
г ) Что означает цифра 7 в записи этого	числа
Запиши цифрами	числа
д ) наибольшее восьмизначное	число
е ) наименьшее десятизначное	число
Запиши цифрами и прочитай	числа
Запиши и прочитай	числа	, представленные в виде суммы разрядных слагаемых .
Назови разряды , в которых отсутствуют единицы в записи этих	чисел
Представь	числа	в виде суммы разрядных слагаемых :
Вырази	число	5609 в десятках и единицах ; в сотнях и единицах ; в тысячах и единицах .
9Запиши цифры римской нумерации , обозначающие	числа	: один , пять , десять , пятьдесят , сто , пятьсот , тысяча .
Как записываются	числа	в этой нумерации ?
б ) Запиши арабскими цифрами	числа
в ) Запиши римскими цифрами	числа	: 25 , 74 , 48 , 83 , 316 , 532 , 1249 .
Египтяне в древности обозначали единицы знаком похожим на I , десятки — , сотни — Например ,	число	254 они записывали так :
Запиши в египетской нумерации	числа	25 , 74 , 316 , 532 .
Древние греки обозначали	числа	от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г , десятки — ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X , десятки тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г .
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г , десятки — ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X , десятки тысяч — М. Например ,	число	6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г .
Поэтому обозначало	число	67 .
Запиши в египетской нумерации	числа	25 , 74 , 316 , 532 .
Прочитай в энциклопедии , как обозначали	числа	древние вавилоняне .
Запиши в вавилонской нумерации	числа	25 , 74 , 346 , 532 .
Запиши эти	числа	в древнерусской нумерации , используя правила , заданные в № 14 на странице 12 .
Сравни	числа
В	числах	вместо некоторых цифр записаны звездочки .
Можно ли сравнить эти	числа
Является ли	число	4 решением неравенства 9 - х < 3 ?
Приведи пример неравенства , решением которого является это	число
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных	чисел	с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 .
Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих	чисел
Пусть X —	число	учеников во всех классах .
Какая из границ ( верхняя или нижняя ) точнее указывает примерное	число	учеников в классе , если в школе 814 учеников ?
На координатном луче обозначь деления шкалы	числами	удобным способом и построй точки :
Сравни	числа	, пользуясь их изображением на фрагменте координатного луча :
Что значит — умножить	число	а на число b ?
Что значит — умножить число а на	число	b ?
б ) Найди произведение	чисел	16 700 и 408 .
в ) Увеличь	число	361 400 в 90 раз .
Перемножая	числа	218 и 409 , Олег получил в ответе 89 162 , а Митя — 10 682 .
Перемножая	числа	31200 и 250 , Ира получила в ответе 780 000 , а Даша — 7 800 000 .
Что значит — разделить	число	а на число b ?
Что значит — разделить число а на	число	b ?
а)Раздели	число	288 600 на 74 равные части .
б ) Сколько раз	число	283 содержится в числе 172347 ?
б ) Сколько раз число 283 содержится в	числе	172347 ?
е ) Кратно ли	число	503 232 числу 67 ?
е ) Кратно ли число 503 232	числу	67 ?
ж ) Является ли	число	2405 делителем числа 163 540 ?
Пропущенные	числа	и сделай проверку :
Рассмотри примеры умножения	чисел	этим методом и найди соответствующий вычислительный алгоритм .
Сколько квадратных метров придется на каждый класс , если распределить работу по	числу	учеников ?
Для хоровой студии купили одинаковое	число	блузок и юбок , всего на сумму 26 тыс.
Как найти : а ) часть от	числа	, выраженную дробью ; б ) число по его части , выраженной дробью ; в ) часть , которую одно число составляет от другого ?
Как найти : а ) часть от числа , выраженную дробью ; б )	число	по его части , выраженной дробью ; в ) часть , которую одно число составляет от другого ?
Как найти : а ) часть от числа , выраженную дробью ; б ) число по его части , выраженной дробью ; в ) часть , которую одно	число	составляет от другого ?
nan	Число единиц	единиц измерения , соответствующих одному делению шкалы , называют ценой деления .
Если два объекта движутся равномерно по одной прямой с разными скоростями , то расстояние между ними за каждую единицу времени или уменьшается , или увеличивается на одно и то же	число единиц
а ) Найди сторону такого квадрата , у которого периметр и площадь выражаются одним и тем же	числом единиц
б ) Найди длину ребра куба , площадь поверхности и объем которого выражаются одним и тем же	числом единиц
Сумма двух натуральный чисел есть	число натуральное
Разность двух натуральных чисел есть	число натуральное
Частное двух натуральных чисел есть	число натуральное
Разбей эти фигуры на части по форме и напиши соответствующие буквенные и	числовые равенства
Запиши множество решений неравенства и отметь его на	числовом луче
Запиши множество решений неравенства и отметь его на	числовом луче
Отметь на	числовом луче	множество чисел , которое одновременно больше 3 и меньше 7 .
Покажи движение велосипедиста на	числовом луче	и определи , на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда ?
На	числовом луче	единичный отрезок разделен на 10 равных частей .
Отметь указанные доли на	числовом луче
Покажи его движение по	числовому лучу	и заполни таблицу , где I ч — время движения , 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы .
Отметь эти числа на	числовом луче
Отметь на	числовом луче	дроби 1/18 , 1/9 , 1/3 , 1/2 Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке , чтобы удобно было выполнить построение ?
Подбери удобный единичный отрезок и отметь на	числовом луче	дроби 1/18 , 2/18 , 6/18 , 10/18 .
Сложи дроби с помощью	числового луча
Выполни вычитание с помощью	числового луча
На сколько частей разделен единичный отрезок на	числовом луче
Отметь на	числовом луче	дроби .
На	числовом луче	отмечена дробь 7/3 .
Отметь указанные числа на	числовом луче	, взяв за единицу отрезок 5 клеток тетради .
Нарисуй	числовой луч	, приняв за единицу 8 клеток тетради .
Дорога изображена в виде	числового луча
Изобрази его движение на	числовом луче	и определи , через сколько часов после выезда он прибудет во Владимир ?
nan	Числовой луч	луч .
Получим бесконечную шкалу , которую называют	числовым лучом
При построении	числового луча	надо помнить о следующих его особенностях :
3 ) Каждое число а сопоставляется с точкой А	числового луча	, удаленной от начала луча на расстояние , равное а единицам .
На	числовом луче	можно изобразить любое число , в том числе и дробное .
На рисунке показано , как отметить на	числовом луче	числа .
С помощью	числового луча	можно сравнить числа .
Из двух чисел меньше то , которое расположено на	числовом луче	левее , а больше то , которое расположено правее .
На	числовом луче	можно также прибавлять и вычитать числа , например :
Чем отличается шкала	числового луча	от шкалы линейки ?
Найди ошибки в изображении	числового луча
Построй	числовой луч	, выбрав за единичный отрезок :
Начерти в тетради	числовой луч	, выбрав за единичный отрезок 1 клетку тетради .
Отметь на	числовом луче	числа 1 3/4 , 2 1/2 , 3 1/4 .
Построй	числовой луч	с единичным отрезком , равным 3 клеточкам тетради .
Выбери удобный единичный отрезок , построй	числовой луч	и отметь на нем числа :
Сравни числа x и у	числового луча
На рисунках изображены фрагменты	числового луча
Изобрази движение велосипедиста на	числовом луче	и определи , на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения ?
Например , положение точки А на рисунке задает числом 4 , так как она удалена от начала	числового луча	на 4 единичных отрезка е .
Поэтому	числовой луч	также называют координатным лучом .
Изобрази на	числовом луче	точки А ( 6.7 ) , В ( 1 5/7 ) , С ( 2 2/7 ) , Б ( 3 4/7 ) .
Выбери подходящий единичный отрезок и проиллюстрируй решение на	числовом луче
Начерти	числовой луч	и отметь на нем точки А ( 4/7 ) , В ( 1 3/7 ) , С ( 2 5/7 ) , В ( З 2/7 ) .
Проверь решение с помощью	числового луча
а ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их пересечением являлись : 1 ) ; 2 ) точка ; 3 ) отрезок ; 4 ) треугольник ; 5 ) четырехугольник ; 6 ) пятиугольник ; 7 )	шестиугольник
б ) Нарисуй два треугольника так , чтобы их объединением были : 1 ) треугольник ; 2 ) четырехугольник ; 3 ) пятиугольник ; 4 )	шестиугольник
nan	Ширина	прямоугольного участка земли равна 25 м , а длина на 15 м больше .
Как и на сколько изменится площадь участка , если его	ширину	увеличить на 7 м , а длину уменьшить на 5 м ?
Один прямоугольник имеет	ширину	6 дм , а площадь 504 дм2 .
Второй прямоугольник имеет	ширину	8 дм , а площадь 336 дм2 .
Найди высоту комнаты , если ее длина 6 м , а	ширина	4 м .
Длина прямоугольника 1 4/20 м , а	ширина	на 3/20 м меньше длины .
Это на 32 см больше , чем	ширина
Длина участка земли прямоугольной формы 200 м , а	ширина	на 40 м меньше длины .
Парк прямоугольной формы имеет площадь 18 га и	ширину	300 м . Найди площадь участка .
Сколько теплиц длиной 24 м и	шириной	5 м надо построить , чтобы их общая площадь была равна 3 га ?
Длина поля равна 800 м , что в 4 раза больше	ширины
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 3 дм ,	шириной	2 дм 5 см и высотой 2 дм .
nan	Ширина	прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а длина больше ширины на 14 2/5 м . Найди длину забора , окружающего огород .
Ширина прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а длина больше	ширины	на 14 2/5 м . Найди длину забора , окружающего огород .
а ) Сад прямоугольной формы имеет	ширину	х м , что составляет 2/3 его длины .
б ) Огород прямоугольной формы имеет длину у м , а	ширина	составляет 45 % его длины .
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм ,	ширина	на 8 см меньше длины , а высота составляет 5/7 ширины .
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а высота составляет 5/7	ширины
63 Двум классам поручено расчистить школьный каток , длина которого 32 м , / а	ширина	20 м . В одном классе 42 ученика , а в другом — 38 учеников .
Длина первого участка равна а м , а его	ширина	b м . Чему равна ширина второго участка , если его длина превышает длину первого участка на 7 м ?
Длина первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна	ширина	второго участка , если его длина превышает длину первого участка на 7 м ?
На сколько метров	ширина	второго огорода меньше , чем ширина первого огорода ?
На сколько метров ширина второго огорода меньше , чем	ширина	первого огорода ?
Найди высоту комнаты , если ее длина равна 6 м , а	ширина	4 м .
Длина сарая 10 м ,	ширина	8 м , а высота 3 м . Определи массу сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц .
Запиши подходящие числа около каждого деления	шкалы
Запиши дроби около делений	шкалы
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют	шкалу	, которая помогает определять значение измеряемой величины .
Число единиц измерения , соответствующих одному делению	шкалы	, называют ценой деления .
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления	шкалы	весов — 200 г , а цена деления шкалы термометра равна 1 ° С.
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления шкалы весов — 200 г , а цена деления	шкалы	термометра равна 1 ° С.
Чему равна цена деления	шкалы	на каждом их этих рисунков ?
Приведи примеры приборов , которые имеют	шкалу
Определи цену деления	шкалы	на числовом отрезке :
На рисунке изображена	шкала	спидометра автомобиля .
На рисунке показана	шкала	спидометра мотоцикла .
Запиши все числа около больших штрихов этой	шкалы
Запиши недостающие числа , продолжая закономерность , и определи цену деления	шкалы	на луче .
Какие числа надо поставить около каждого штриха	шкалы
Чему равна цена деления этой	шкалы
Получим бесконечную	шкалу	, которую называют числовым лучом .
Чем отличается	шкала	числового луча от шкалы линейки ?
Чем отличается шкала числового луча от	шкалы	линейки ?
Найди цену деления	шкалы
Определи цену деления	шкалы	координатного луча и найди координаты точек , в которых находятся герои сказок .
Найди цену деления	шкалы	координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в единичных отрезках ?
На	шкале	транспортира зафиксированы результаты откладывания углов от 0 ° до 180 ° .
Цена деления	шкалы	равна 1 ° .
Для удобства отсчет градусов по	шкале	идет в двух направлениях ( рисунок 2 ) .
Тогда число штрихов	шкалы	между сторонами угла будет равно градусной мере этого угла ( рисунок 3 ) .
По внешней	шкале
По внутренней	шкале
Еще проще определить величину угла , если одна из его сторон проходит через начало отсчета на	шкале
В этом случае градусную меру угла покажет штрих на этой же	шкале	, через который проходит другая сторона ( рисунок 4 ) .
Там , где это возможно , выполни вычисления , пользуясь верхней и нижней	шкалой	транспортира .
Расположить транспортир так , чтобы сторона угла проходила через нуль	шкалы	транспортира .
Определить по	шкале	меру угла – координату точки , в которой вторая сторона пересекает шкалу .
Определить по шкале меру угла – координату точки , в которой вторая сторона пересекает	шкалу
Проведи лучи АВ и АС , пересекающие	шкалу	транспортира .
2 ) Приложим транспортир так , чтобы точка О совпала с центром транспортира , а луч ОА проходил через начало отсчета на выбранной	шкале
3 ) Найдем на этой	шкале	60 ° и поставим точку В.
Определи цену деления	шкалы	координатной прямой и запиши координаты точек А , В и С.
Нарисуем прямой угол и отметим на горизонтальной его стороне имена ребят , а на вертикальной стороне —	шкалу	времени .
На координатном луче обозначь деления	шкалы	числами удобным способом и построй точки :