Левый контекст |
Термин |
Правый контекст |
Так , например , точка А имеет
|
абсциссу
|
2 и ординату 5 , значит , координатами точки А является упорядоченная пара чисел ( 2 ; 5 ) . |
Например , если поменять местами
|
абсциссой
|
и ординату точки А , то получится другая точка В ( 5 ; 2 ) , которая показана на рисунке 1 . |
— Точка А с
|
абсцисса
|
2 и ординатой 5 . |
в)Отметь на стороне АС точку М с
|
абсцисс
|
5 . |
Если точка принадлежит оси ординат , то ее
|
алгоритмом
|
|
Аналогично при построении точки В ( 0 ; b ) нет смещения вдоль оси х. Поэтому точка с
|
алгоритмы
|
, равной нулю , принадлежит оси ординат : В ( О ; b ) € Оу |
а ) Назови точки , принадлежащие оси — '
|
алгоритму
|
|
Отметь на линии точку А с
|
алгоритм
|
2 и точку В с ординатой 5 . |
Пользуясь заданным
|
арабскими цифрами
|
, найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй имя замечательного русского поэта . |
Запись дробей и
|
арифметических действий
|
действий с ними в древности были так сложны , что учение о дробях считалось самым трудным разделом ариф - метики . |
Выполни действия по
|
арифметическое действие
|
|
В соответствии с заданным
|
базе
|
найди значения X , сопоставь их соответствующим буквам и расшифруй слово . |
Используя заданный
|
базы
|
, найди значения X , сопоставь их со - ответствующим буквам и расшифруй фамилии известных русских композиторов , живших в середине XIX века . |
Используя заданный
|
биссектрисой
|
, найди значения х , сопоставь их соответствующим буквам и расположи ответы примеров в порядке убывания . |
Олег измерил угол MON ( рисунок 9 ) по
|
биссектрисы
|
|
Выполни вычисления по
|
биссектриса
|
, заданному блок - схемой , и заполни таблицу . |
б ) Запиши
|
биссектрисой угла
|
числа : |
Прикидка результатов
|
величинами
|
|
Как найти это смешанное число с помощью
|
величины
|
|
Какое
|
величин
|
обозначает черта дроби ? |
Напиши числа от 1 до 10 с помощью четырех четверок , вставляя между ними , если это необходимо , знаки
|
величину
|
|
Какие знаки
|
величине
|
можно поставить вместо звездочек в записи 5 * 5 * 5 * 5 /5 , чтобы получить 8 ? |
Какие правила о порядке выполнения
|
величина
|
использовались для решения этих примеров ? |
Какие еще свойства
|
величиной
|
ты знаешь ? |
На туристической
|
верное равенство
|
летом проживало 200 человек в палатках и 180 человек в доме . |
Сколько туристов было на
|
верные равенства
|
осенью ? |
На овощной
|
вертикальных углов
|
было 2350 ц капусты . |
В первый день с
|
вершины
|
вывезли 384 ц капусты , что на 46 ц меньше , чем вывезли во второй день . |
Сколько капусты еще осталось на
|
вершиной
|
|
Этот луч называется
|
вершин
|
|
Построй перегибанием листа
|
вершина
|
его углов . |
Построй перегибанием листа
|
вершин многоугольников
|
его углов . |
|
Вершиной угла
|
развернутого угла делить его на 2 прямых угла . |
Найди величину угла АОВ , если ОМ – его
|
вершину угла
|
|
Проверь с помощью транспортира , является ли он
|
вершине угла
|
В ? |
Реши задачу и придумай задачи с другими
|
вписанным углом
|
, которые решаются так же : |
Придумай задачи с другими
|
вписанный угол
|
, которые решаются так же . |
Придумай задачу с другими
|
вписанные углы
|
, которая имеет такое же решение . |
Придумай задачи с другими
|
вписанных углов
|
, имеющие такое же решение . |
Они такой
|
вписанный углы
|
, что дети могут кататься , сидя у них на панцире . |
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость
|
выражения
|
8 и д , от времени I. Какие значения может принимать в этих формулах переменная ? |
Человек научился измерять многие
|
выражение
|
, например длину , площадь , объем , массу , время , температуру . |
Чтобы измерить
|
выражений
|
, надо узнать , сколько раз в ней содержится выбранная единица измерения . |
Однако не всегда мерка укладывается в измеряемой
|
выражением
|
целое число раз . |
Во всех подобных случаях натуральные числа позволяют указать лишь приближенное значение
|
выражению
|
|
Придумай свои примеры из жизни , когда невозможно выразить точное значение
|
выражении
|
натуральными числами . |
Потребность в более точных измерениях
|
высоту
|
привела к тому , что единицы измерения стали делить на несколько равных частей : 2 , 4 , 8 и т . д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название . |
Запиши формулы зависимости
|
высотой
|
8 и ( 1 от времени движения I. |
Запиши с помощью цифр дроби , выражающие части
|
высоты
|
: три восьмых ; пять одиннадцатых ; тринадцать сорок восьмых ; двадцать девять сотых . |
Запиши формулу , устанавливающую зависимость между
|
высота
|
8 , а и Ь. |
Придумай задачи про другие
|
вычислений
|
, которые решаются так же . |
Придумай задачи про другие
|
вычисления
|
, которые решаются так же . |
Сравни части
|
вычислительный алгоритм
|
|
Придумай задачу про другие
|
вычитаемое
|
, которая решается так же . |
Правильные и неправильные части
|
вычитают
|
|
Части
|
вычитать
|
, выраженные правильными дробями , называются правильными частями величин , а неправильными дробями — неправильными частями . |
Части величин , выраженные правильными дробями , называются правильными частями
|
вычитание
|
, а неправильными дробями — неправильными частями . |
Подчеркни одной чертой дроби , выражающие правильные части
|
вычитании
|
, а двумя чертами — неправильные части : |
Вид задачи определяет тем , какая из
|
вычитания
|
( а , b или m / n ) в таблице неизвестна . |
Сравни части
|
вычитание дробей
|
|
Сравни части
|
вычитания дробей
|
|
Для измерения
|
вычитании дробей
|
используют различные приборы , на которых нанесены деления и числа . |
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой
|
градусам
|
|
Какие
|
градус
|
измеряют с помощью приборов , изображенных на рисунке ? |
Найди значения измеряемых
|
градусом
|
|
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости
|
градусах
|
s , d и D от времени движения t. |
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости
|
градусов
|
s , d и D от времени движения t. |
Реши задачу , а затем составь задачу с другими
|
граммах
|
, которая решается так же . |
Вырази ''
|
граммов
|
в одинаковых мерках и узнай : |
в ) Запиши формулу зависимости между
|
границы
|
|
Найди переменные
|
границ
|
и укажи несколько их возможных значений : |
Придумай свои примеры переменных
|
граница
|
и назови их возможные значения . |
Запиши формулу зависимости между
|
границу
|
s , v1 , v2 и t , где |
Сравни части
|
границах
|
|
Как зависит значение площади от
|
границе
|
мерки ? |
Будет ли полученный вывод верен для других
|
грани
|
|
Сравни части
|
грань верхняя
|
|
Расположи соответствующие буквы в порядке возрастания
|
графиком
|
углов , и ты узнаешь имя знаменитого правителя Древнего Египта , для которого была построена самая большая пирамида . |
Измеряют
|
графика
|
угла так же , как и любую другую величину : выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине . |
Измеряют величину угла так же , как и любую другую
|
графику
|
: выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой величине . |
Измеряют величину угла так же , как и любую другую величину : выбирают единицу измерения ( мерку ) и узнают , сколько раз она содержится в измеряемой
|
графики
|
|
а ) Какие
|
график
|
и единицы их измерения ты знаешь ? |
б ) Можно ли измерить
|
графиков
|
угла в центнерах ? |
Вырази
|
графике
|
одного и того же угла АОВ мерками е1 е2 , е3 : |
Раскрась на каждом рисунке угол ВАС и найди его
|
графикам
|
|
Найди
|
данные
|
угла АОВ , если ОМ – его биссектриса . |
Нарисуй угол , смежный данному , и найди его
|
движение
|
|
Сравни значения
|
движения
|
|
Еще проще определить
|
движении
|
угла , если одна из его сторон проходит через начало отсчета на шкале . |
По какому рисунку можно определить транспортиром
|
двойное неравенство
|
угла , а по какому — нет ? |
Может ли
|
двойного неравенства
|
острого угла равняться 126 ° ? |
По рисунку 10 найди
|
двойные неравенства
|
углов : |
Определи
|
двузначное
|
каждого из этих углов и сделай записи . |
Вычисли
|
деление
|
угла АОD . |
Вычисли
|
делении
|
угла ВАС . |
Найди
|
деления
|
смежного с ним угла . |
Во сколько раз угол
|
делений
|
18 ° меньше смежного с ним угла ? |
Сравни
|
делению
|
|
Найди вписанные углы и измерь их
|
деление с остатком
|
|
Измерь их
|
деления с остатком
|
|
Сколько углов данной
|
делении с остатком
|
можно отложить от луча АВ ? |
Сколько можно построить углов данной
|
делимое
|
с вершиной в точке О ? |
Можно ли найти их
|
делителем числа
|
, не выполняя измерений ? |
Найди на рисунке центральные углы КОМ , NОМ , NОТ и измерь их
|
делителей числа
|
|
б ) Назови еще три центральных угла и найди их
|
делитель
|
, не выполняя измерений . |
Приведи формулы
|
делителя
|
, зависимость между которыми выражается формулой а = b * c. |
Соотношение между
|
делителем
|
можно наглядно представлять столбиками или отрезками . |
По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между
|
десятка
|
|
Как , не выполняя измерений , найти
|
десятков
|
остальных углов ? |
Сравни части
|
десятки
|
( b ≠ 0 ): |
Вставь в рассказы ребят пропущенные значения
|
десятках
|
|
Какая из
|
дециметра
|
больше и на сколько : |
Какая из
|
дециметрах
|
меньше и во сколько раз : |
Приведи примеры
|
диагоналям
|
, связанных зависимостью а = b • c. Запиши формулы : |
Придумай задачи с этими
|
диагонали
|
, решение которых может быть описано выражением : |
Замени буквы цифрами так , чтобы получилось
|
диагональ
|
( одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры , а разным — разные ) . |
Какие знаки действий можно поставить вместо * и какие цифры вместо так , чтобы получить
|
диаграмму
|
|
в ) Найди на чертеже еще одну пару
|
диаграмма
|
|
Раскрась на чертежах пары
|
диаграмме
|
одинаковым цветом . |
Как обосновать данное свойство
|
диаграммы
|
, опираясь на свойство смежных углов ? |
Найди высоту этой
|
диска
|
над уровнем моря в метрах , решив пример : |
Найди высоту этой
|
длина
|
над уровнем моря в метрах , решив пример : |
Проведи луч , выходящий из его
|
длину
|
|
Проведем внутри развернутого угла из его
|
длиной
|
произвольный луч . |
Любой луч , проведенный из
|
длины
|
развернутого угла , делит его на два угла , один из которых острый ( меньше прямого ) , а другой – тупой ( больше прямого ) . |
Затем перегни треугольник еще 2 раза так , чтобы
|
длина отрезка
|
А и С совместились с вершиной В. Сделай вывод . |
Затем перегни треугольник еще 2 раза так , чтобы вершины А и С совместились с
|
длины отрезка
|
В. Сделай вывод . |
Чем отличается расположение
|
длину отрезка
|
и сторон углов АВС , МNК и DEF относительно соответствующих окружностей ? |
Угол ,
|
длины отрезков
|
которого принадлежит окружности , а стороны пересекают окружность , называется вписанным углом . |
Сколько можно построить углов данной величины с
|
длину отрезков
|
в точке О ? |
Угол ,
|
длины сторон
|
которого совпадает с центром окружности , называется центральным углом . |
Какие координаты имеет
|
дробей равные
|
О координатного угла ? |
Построй четырехугольник АВСD по координатам его
|
дробей равна
|
|
Найди координаты
|
дроби
|
|
Чтобы измерить угол транспортиром , надо центр транспортира совместить с
|
дробями
|
|
Совместить
|
дробей
|
с центром транспортира . |
Для этого строят прямой угол , стороны которого являются координатными лучами с общим началом в
|
дробь
|
( рисунок 1 ) . |
Угол , вершина которого принадлежит окружности , а стороны пересекают окружность , называется
|
дробью
|
|
Угол АВС –
|
дробей правильные
|
|
Найди
|
дугой
|
и измерь их величину : |
б ) Измерь
|
дугу
|
Е1 ( рисунок 2 ) . |
Построй и измерь
|
дуга
|
, опирающиеся на ту же дугу . |
Можно ли утверждать , что наблюдаемая закономерность выполняется для всех
|
дуги
|
|
Измерь центральный и
|
дуги окружностей
|
, опирающиеся на одну и ту же дугу , установи взаимосвязь между ними . |
Запиши
|
единиц
|
, значение которых равно 32 . |
Запиши
|
единицах
|
, значение которых равно 120 . |
Придумай
|
единицы
|
, значение которых равно 450 . |
В записи 12 3 4 5 между цифрами поставь знаки действий и скобки так , чтобы получилось
|
единица
|
, значение которого равно 100 . |
Пользуясь ими , упрости
|
единицу
|
|
Составь
|
единице
|
и найди его значение . |
Для этого , как мы уже знаем , можно найти “ границы ”
|
единицами
|
|
Чтобы быстро ответить на этот вопрос , заменим компоненты данных
|
единиц счета
|
близкими по значению круглыми числами . |
Так как 11 628 — это примерно 12 000 , а 38 — это примерно 40 то наше
|
единицу счета
|
равно примерно 12 000 : 40 = 300 . |
Сравни
|
единичный отрезок
|
|
Составь
|
единичном отрезке
|
и найди его значение при а = 20 , Ъ = 4 , С = 48 , < 7 = 3 . |
Составь
|
единичных отрезка
|
и найди его значение при а = 25 , Ъ = 7 , с = 5 . |
Составь
|
единичных отрезков
|
и найди его значение при а = 685 , Ь = 2 , с = 56 . |
Придумай задачу , решение которой можно описать следующим
|
единичным отрезком
|
|
Придумай
|
единичных отрезках
|
, значение которых равно 96 . |
Составь
|
единичного отрезка
|
и найди его значение , если а = 3 , V = 6 . |
Составь таблицу значений полученного
|
задачу
|
, если множество значений переменной равно { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) . |
Как изменяется значение этого
|
задачи
|
с увеличением а ? |
В каждой задаче найди значение буквенного
|
задача
|
для всех значений переменной . |
3 ) Придумай задачу по
|
задач
|
4:9 . |
Чему равно значение этого
|
задачах
|
|
Составь
|
задаче
|
и найди его значение при а = 5 , b = 6 . |
Составь
|
задачам
|
и найди его значение при X = 4 . |
Составь
|
замкнутую кривую
|
и найди его значение при а = 36 руб. |
Составь
|
замкнутую линию
|
, значения которых равно 12/17 . |
Составь
|
знаками
|
и найди его значение : |
Составь
|
знаки
|
и найди его значение при d = 6 . |
Из чисел , записанных в таблице , составь
|
знаком
|
, значение которых равно 18/11 . |
Сколько различных
|
знаков
|
ты сможешь составить ? |
Чем похожи и чем отличаются
|
знак
|
|
Найди
|
знака
|
, значения которых равны , и обозначь их одинаковыми значками . |
Составь буквенное
|
знаки действий
|
и найди его значение при п = 100 , т = 54 . |
Найди нижнюю и верхнюю границу
|
знаменатель
|
оценку с помощью двойного неравенства : |
Составь
|
знаменателю
|
и найди их значения при X = 4 км / ч , у = 12 км / ч . |
Составь
|
знаменателя
|
|
Запиши множество значений этого
|
знаменателем
|
|
Составь
|
знаменатели
|
|
Подбери
|
знаменатель дроби
|
, соответствующие данной задаче , и поставь рядом с ними знак “ + ” . |
Остальные
|
значение
|
зачеркни . |
Найди значение наибольшего из 3
|
значения
|
, записанных в каждой строчке . |
Какое
|
значений
|
с именами этих чудовищ мы используем в речи до сих пор ? |
Найди в каждом
|
значению
|
последнее действие и отметь его цветным карандашом . |
Прочитай
|
значении
|
|
Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие
|
значениях
|
|
Составь
|
значений выражения
|
и найди его значение : |
Запиши
|
значения выражений
|
|
Придумай задачи по схемам и подбери к ним подходящие
|
значение выражения
|
|
Составь
|
значениями выражений
|
и найди его значение : |
Cоставь
|
значения выражения
|
по схемам : |
Составь
|
значения разностей
|
по схемам . |
Составь
|
значения сумм
|
по схемам : |
Составь
|
измерения
|
и найди его значение : |
Сравни
|
измерений
|
|
Составь по схеме
|
измерениях
|
и найди его значение : |
Составь по схеме
|
измерении
|
и найди его значение : |
Прочитай
|
измерение углов
|
и найди их значения . |
Сравни
|
информация
|
|
Запиши оценку
|
катеты
|
в виде двойного неравенства . |
Запиши
|
квадраты
|
удобным способом и найди их значения : |
Прочитай
|
квадрата
|
разными способами . |
Прочитай
|
квадрат
|
разными способами . |
Сравни
|
квадрате
|
|
Запиши оценку
|
квадратных дециметрах
|
с помощью двойного неравенства . |
Придумай задачи с этими величинами , решение которых может быть описано
|
квадратных дециметров
|
|
Найди
|
квадратным дециметрам
|
комнаты , если ее длина 6 м , а ширина 4 м . |
Найди
|
квадратный метр
|
этой вершины над уровнем моря в метрах , решив пример : |
Найди
|
квадратных метров
|
этой вершины над уровнем моря в метрах , решив пример : |
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 3 дм , шириной 2 дм 5 см и
|
квадратных метрах
|
2 дм . |
Тогда время на дорогу до школы каждого ученика можно изобразить столбиками соответствующей
|
квадратного метра
|
|
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а
|
квадратных сантиметров
|
составляет 5/7 ширины . |
Найди
|
килограммов
|
комнаты , если ее длина равна 6 м , а ширина 4 м . |
Длина сарая 10 м , ширина 8 м , а
|
килограмма
|
3 м . Определи массу сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц . |
Не выполняя
|
килограммах
|
, расставь следующие суммы в порядке возрастания : |
Проверь с помощью
|
килограмм
|
|
Проверь полученный результат с помощью
|
километров
|
|
Как найти длину отрезка КМ с помощью
|
километра
|
|
Восстанови цепочку
|
километре
|
|
Проверь правильность решения с помощью
|
километрах
|
|
Восстанови цепочки
|
колец
|
, если производились только операции сложения и вычитания : |
Как найти расстояние между точками А и В с помощью
|
компоненты действий
|
|
Проверь
|
компонентам действия
|
с помощью рисунка . |
Проверь свой ответ , выполнив
|
компонентам действий
|
|
Правило
|
компоненты действия
|
скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения показано в таблице : |
Придумай , как можно найти время до встречи , не выполняя построений , а лишь с помощью
|
компоненты
|
|
Как найти время до встречи с помощью
|
компонент
|
|
Как найти это расстояние с помощью
|
компонентов
|
, не выполняя построения ? |
Там , где это возможно , выполни
|
концов отрезка
|
, пользуясь верхней и нижней шкалой транспортира . |
Проверь с помощью
|
концы отрезков
|
nan |
Выполни
|
координатной прямой
|
по алгоритму , заданному блок - схемой , и заполни таблицу . |
Проверь с помощью
|
координатной оси
|
|
Не выполняя
|
координатным лучом
|
, объясни , почему действие выполнено неверно : |
Не выполняя
|
координатном луче
|
, объясни , почему действие выполнено неверно : |
Какой из этих способов
|
координатному лучу
|
тебе нравится больше ? |
Рассмотри примеры умножения чисел этим методом и найди соответствующий
|
координатного луча
|
|
Как изменяется разность , если
|
координатными лучами
|
увеличивается ? |
Если одновременно заменить уменьшаемое меньшим числом , а
|
координаты
|
большим числом , то разность уменьшится . |
Если же заменить уменьшаемое большим числом , а
|
координата
|
меньшим числом , то разность увеличится . |
Как складывают и
|
координату
|
смешанные числа ? |
На числовом луче можно также прибавлять и
|
координатой
|
числа , например : |
б ) Как изменится разность , если уменьшаемое уменьшить на 3 , а
|
координатами
|
увеличить на 5 ? |
Как с помощью этой полоски проиллюстрировать пример на
|
координат
|
: 5/8 -3/8 ? |
Составь по рисунку пример на
|
координаты на плоскости
|
и реши его : |
Выполни
|
координатой точки
|
с помощью числового луча : |
Сложение и
|
координата точки
|
смешанных чисел . |
Заметим , что при сложении и
|
координаты точек
|
смешанных чисел приведенных правил может оказаться недостаточно . |
б ) Составь примеры на разные случаи сложения и
|
координату точки
|
смешанных чисел и зашифруй название какого - нибудь морского жителя . |
Если при
|
координатами точки
|
дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , то выполнить действие можно , раздробив единицу уменьшаемого . |
Объясни смысл равенств , выражающих свойства сложения и
|
координат точки
|
|
Восстанови цепочки вычислений , если производились только операции сложения и
|
координаты точки
|
|
В тех случаях , когда это удобно , сложение и
|
корням уравнения
|
составных именованных чисел можно выполнять поразрядно в столбик : |
При сложении углов их градусные меры складываются , а при
|
корни уравнений
|
— вычитаются , например : |
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как выполнить проверку сложения и
|
кратных
|
|
Как изменяется разность при изменении компонент
|
кратны
|
|
|
Кратно
|
дробей . |
Проанализируй решение примера и выведи правило
|
кратно числу
|
|
При
|
круга
|
с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель . |
Для каждой елочки из чисел , расположенных на ней , составь и реши по 4 примера на сложение и
|
кругов
|
|
Шкалы на рисунках позволяют определить , что длина отрезка АВ равна 2 см 7 мм , масса арбуза равна 5 кг 400 г , а температура воздуха , которую показывает комнатный термометр , равна 19
|
круг
|
Цельсия ( пишут : 19 ° С ) . |
Угловой
|
круглые числа
|
|
Эту мерку называют
|
круглыми числами
|
|
Чтобы измерить угол в
|
куба
|
, надо узнать , сколько раз в нем содержится 1 ° . |
Измерять углы в
|
куб
|
непосредственным откладыванием неудобно . |
Для удобства отсчет
|
кубических
|
по шкале идет в двух направлениях ( рисунок 2 ) . |
Сколько
|
кубического
|
содержит каждый из них ? |
На сколько
|
линию
|
второй смежный угол больше первого ? |
На сколько
|
линией
|
повернется большая стрелка часов за 15 мин ? |
Сколько
|
линий
|
содержит закрашенная часть круга ? |
Измерь центральные углы и определи , сколько
|
линии
|
содержит каждая часть круга . |
Сколько
|
линия
|
содержит целый круг ? |
Сколько
|
литр
|
должны содержать части круга , изображающие площадь воды и суши на Земле , если считать , что полный круг изображает всю поверхность Земли ? |
3 ) Сколько
|
литров
|
содержат центральные углы , соответствующие каждому виду игрушек на круговой диаграмме ? |
3 ) Сколько
|
ломаной линией
|
содержат центральные углы , соответствующие каждому виду домов на круговой диаграмме ? |
Какова общая масса помидора и огурца в килограммах , в
|
ломаную линию
|
|
а )
|
ломаных линий
|
в ½ кг , в 3/4 кг , в 7/20 кг ; |
а ) в килограммах и
|
луче
|
|
Для того чтобы оценить интерес зрителей к фильму , не важно знать их точное число X , достаточно лишь указать “
|
луч
|
” , между которыми это число находится . |
Обычно в качестве “
|
луча
|
” выбирают удобные круглые числа . |
Эти свойства используются для нахождения
|
лучу
|
разности , при этом компоненты действий заменяются возможно более близкими круглыми числами . |
Разность 529 - 346 заключена между числами 100 и 300 : число 100 — ее нижняя
|
лучей
|
, а 300 — верхняя граница . |
Разность 529 - 346 заключена между числами 100 и 300 : число 100 — ее нижняя граница , а 300 — верхняя
|
лучи
|
|
Поэтому , чтобы найти нижнюю
|
луче точки
|
произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней границы , наоборот , множители заменяют большими круглыми числами . |
Поэтому , чтобы найти нижнюю границу произведения , один или несколько множителей заменяют круглыми меньшими числами , а для нахождения верхней
|
массу
|
, наоборот , множители заменяют большими круглыми числами . |
Значит , частное 23 360 : 65 заключено между числами 300 и 400 : 300 — его нижняя
|
масса
|
, а 400 — верхняя граница . |
Значит , частное 23 360 : 65 заключено между числами 300 и 400 : 300 — его нижняя граница , а 400 — верхняя
|
массы
|
|
Определи , верно ли найдены
|
массой
|
для следующих частных : |
В каких
|
математику
|
заключены частные : |
Для этого , как мы уже знаем , можно найти “
|
математике
|
” выражений . |
Найди нижнюю и верхнюю
|
мер
|
выражений оценку с помощью двойного неравенства : |
Известно , что Голубая , Фиолетовая и Розовая страны имеют общую
|
мера
|
с остальными четырьмя частями . |
Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей
|
меры
|
, причем Желтая страна окружена Великой пустыней , отделяющей Волшебную страну от остального мира . |
б)“Случай на
|
мере
|
” ( Соколовский Илья ) . |
В 2 часа ночи нарушитель перешел нашу
|
меру
|
и отправился на восток со скоростью 6 км / ч . |
В 4 часа утра наряд пограничников с собакой установил нарушение
|
метров
|
и пошел по следу нарушителя со скоростью 9 км / ч . |
Какая из
|
метра
|
( верхняя или нижняя ) точнее указывает примерное число учеников в классе , если в школе 814 учеников ? |
Какая из
|
метрах
|
( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного значения выражения ? |
Какая из полученных тобой
|
метр
|
( верхняя или нижняя ) меньше отличается от точного значения выражения ? |
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его
|
миллиардов
|
площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро длиной 8 см. |
Мысленно сверни куб и определи , какая
|
миллиметрах
|
, если нижняя грань закрашена ? |
Соединив все точки , получим луч ОА , который называется
|
миллиметров
|
движения Тюбика ( рис 2 ) . |
Каждая точка
|
миллионов
|
показывает , где и в какое время находился Тюбик . |
Например , по
|
миллиона
|
видно , что за ½ часа Тюбик отошел от города на 2 км , а на расстоянии 10 км он находился через 2 ч 30 мин после выхода . |
По
|
минут
|
движения Тюбика ( рисунок 2 , страница 69 ) ответь на вопросы : |
Заполни таблицы и построй
|
минуту
|
движения Сиропчика и Незнайки , используя данные из задачи № 1 , страница 69 . |
Заполни таблицу и построй
|
минуте
|
движения Знайки на обоих рисунках предыдущего номера . |
Что на этих рисунках обозначает точка пересечения
|
минутах
|
nan |
На рисунке 3 показаны
|
минуты
|
движения всех четырех малышей : Сиропчика , Тюбика , Не - знайки и Знайки . |
Рассматривая их , можно заметить , что чем больше скорость движения , тем круче вверх поднимается
|
многоугольников
|
|
Если же скорость движения меньше , то
|
множество
|
, наоборот , получается более пологий . |
Значит , горизонтальный
|
множеством
|
означает отсутствие движения . |
По
|
множестве
|
движения удобно отвечать на самые разнообразные вопросы . |
На рисунке изображен
|
множеств
|
движения лыжника . |
Используя этот
|
множества
|
, ответь на вопросы : |
Построй
|
множителей
|
его движения ( 1 клетка — 4 ч , 1 клетка — 20 км ) . |
На рисунке приведен
|
множитель
|
движения междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское . |
г ) Можно ли по виду
|
множители
|
сравнить скорости движения автобуса на разных участках пути ? |
Построй
|
моделям
|
движения |
На рисунке изображен
|
модели
|
его движения . |
Пользуясь
|
модели куба
|
, заполни пустые клетки таблицы и ответь на вопросы : |
На рисунке изображен
|
момент
|
движения экскурсионного автобуса Москва – Владимир . |
Построй
|
момента
|
движения по рассказу “ Путешествие в Тверь ” : |
Ответь по
|
наименьшим значениями
|
на вопросы : |
Построй
|
наклонной
|
движения Таниного отца от дома до места работы ( 1 клетка — 5 мин , 1 клетка — 250 м ) . |
На рисунке приведены
|
направлении
|
их движения . |
Как отражено на
|
направление
|
, что скорость велосипедиста больше скорости пешехода ? |
Что означает на рисунке точка пересечения
|
направлениях
|
|
|
Направлению
|
движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними . |
Точка пересечения
|
натурального числа
|
движения двух объектов показывает время и место их встречи . |
На рисунке показаны
|
натуральных чисел
|
движения маршрутного автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское . |
Построй
|
натуральные числа
|
движения туристов и велосипедиста и ответь по графику на вопросы : |
Построй график движения туристов и велосипедиста и ответь по
|
натуральный чисел
|
на вопросы : |
Какие еще вопросы можно задать по
|
натуральное число
|
движения велосипедиста и мотоциклиста ? |
На рисунке изображены
|
натуральным числам
|
движения пешехода и велосипедиста . |
Придумай вопросы по
|
натуральным числом
|
движения на рисунке 1 и ответь на них . |
Построй на рисунке 1
|
натуральными числами
|
его движения и определи по графику , в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ? |
Построй на рисунке 1 график его движения и определи по
|
начальный момент
|
, в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ? |
Рассмотри
|
неизвестную
|
движения и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца движения , время и место их встречи , продолжительность остановок . |
Придумай события , отражением которых могли бы служить данные
|
неизвестна
|
|
Ученики 3 класса составляли
|
неизвестные
|
движения и писали по ним рассказы . |
Построй
|
неизвестный
|
движения и сочини по этому графику рассказ . |
Построй график движения и сочини по этому
|
неизвестное
|
рассказ . |
Можно ли заменить
|
неправильные дроби
|
неравенства двойным неравенством ? |
Какие
|
неправильной дробью
|
нужны для решения задач ? |
И хотя эти
|
неправильная дробь
|
не являются точными , они вполне достаточны , чтобы оценить соотношение между числом жителей этих городов : в Москве проживает примерно в 5 раз больше людей , чем в Праге . |
Вырази
|
неправильных дробей
|
числа в указанных счетных единицах . |
Анализируя
|
неправильными дробями
|
таблицы , можно заметить много интересных вещей . |
Запиши формулы , выражающие
|
неправильную дробь
|
числа м и б через их сумму с и разность р . |
Заполни таблицы и построй графики движения Сиропчика и Незнайки , используя
|
неправильной дроби
|
из задачи № 1 , страница 69 . |
Придумай события , отражением которых могли бы служить
|
неравенства двойным
|
графики . |
Покажи
|
неравенство
|
велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Годунова и от Москвы был он через 3 ч после выезда ? |
Покажи его
|
неравенству
|
по числовому лучу и заполни таблицу , где I ч — время движения , 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы . |
Покажи его движение по числовому лучу и заполни таблицу , где I ч — время
|
неравенства
|
, 8 км — пройденный путь и ( I км — его расстояние от Москвы . |
Запиши формулы зависимости величин 8 и ( 1 от времени
|
неравенств
|
I. |
Придумай задачу на
|
неравенством
|
, которая решается так же . |
Заполни таблицу и запиши формулы , выражающие зависимость переменных s , d и D от времени
|
неравенство верно
|
t. |
Изобрази его
|
нижняя грань
|
на числовом луче и определи , через сколько часов после выезда он прибудет во Владимир ? |
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени
|
нулю
|
t. |
Чему равна скорость его
|
нуль
|
|
Изобрази
|
нумерации
|
велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале движения ? |
Изобрази движение велосипедиста на числовом луче и определи , на каком расстоянии от Тулы и Калуги он был в начале
|
образовать
|
|
Заполни таблицу и запиши формулы зависимости величин s , d и D от времени
|
образуют
|
t. |
При
|
образованный
|
точки по лучу направо ее координата увеличивается , а при движении налево — уменьшается . |
При движении точки по лучу направо ее координата увеличивается , а при
|
образует
|
налево — уменьшается . |
|
Образованные
|
по координатному лучу . |
Через 1 час он окажется в точке с координатой 4 , через 2 часа — в точке с координатой 8 , через 3 часа — в точке с координатой 12 и т . д.
|
объединение множеств
|
Кристофера Робина можно показать , отмечая дугой путь , пройденный им за каждую единицу времени и выделяя точки , в которых он оказался . |
Стрелка показывает , откуда началось
|
объекта
|
и в каком направлении оно происходит . |
Длина стрелки соответствует скорости
|
объектов
|
|
Покажи их
|
объектами
|
на координатном луче и ответь на вопросы : |
в ) Через сколько времени после начала
|
объекты
|
каждый из них окажется в точке с координатой 40 ? |
Изобрази их
|
объем
|
на координатном луче . |
Найди зависимость координаты х движущейся точки от времени ее
|
объема
|
t. ( Напомним , что координата точки равна ее расстоянию от начала луча . ) |
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
точки B по координатному лучу описывается формулой X = 4 + 3 • ( время t — в часах ) . |
Из какой точки луча началось
|
однозначными числами
|
|
б )
|
однозначное число
|
точки С по координатному лучу описывается формулой X = 21 -7 • t ( время t — в минутах ) . |
Определи положение точки С в начальный момент , скорость и направление ее
|
однозначным
|
|
Изобрази
|
окружность радиусом
|
по координатному лучу черепахи , муравьишки , лягушонка и зайчика . |
Запиши формулы зависимости переменной координаты х от времени
|
окружностей
|
t. |
|
Окружности
|
мышонка по координатному лучу описывается формулой x= 2 + 4 * t ( время t — в часах ) . |
|
Окружность
|
белочки по координатному лучу описывается формулой X = 48 - 6 • t ( время t — в минутах ) . |
Определи направление и скорость ее
|
определения
|
|
Одновременное
|
определении
|
по координатному лучу . |
Определи по рисунку скорость и направление их
|
ординату
|
|
На рисунках , изображающих одновременное
|
ординатой
|
, стрелки показывают местоположение объектов в один и тот же момент времени . |
По этим рисункам - моделям
|
ордината
|
можно отвечать на самые разные вопросы . |
Например , о
|
ординат
|
Знайки и Тюбика можно сказать , что : |
Таким образом , по рисунку одновременного
|
ординату точки
|
по координатному лучу ( или его фрагменту ) можно определить : |
1 ) из каких точек началось
|
ориентацию
|
|
Изобрази одновременное
|
осях координат
|
точек по координатному лучу в течение первых 4 минут после выхода . |
Изобрази одновременное
|
основании
|
героев сказок по координатному лучу и заполни таблицы ( переменная X обозначает координату движущейся точки , а переменная ( t — расстояние между точками ) . |
Проанализируй , как изменяется расстояние во всех четырех случаях
|
основанием
|
— уменьшается или увеличивается , и на сколько ? |
Встречное
|
остатком
|
|
|
Остаток
|
в противоположных направлениях . |
|
Остатка
|
вдогонку . |
|
Остатки
|
с отставанием . |
Правило вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного
|
острые углы
|
показано в таблице : |
Встречное
|
острый угол
|
|
|
Острого угла
|
в противоположных направлениях . |
|
Острых углов
|
вдогонку . |
|
Оси
|
с отставанием . |
Пешеход и велосипедист начинают
|
осью абсцисс
|
одновременно из одного и того же пункта по прямой дороге . |
Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала
|
оси абсцисс
|
, если они движутся : а ) в противоположных направлениях ; |
Встречное
|
осью ординат
|
|
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между велосипедистом и мотоциклистом от времени
|
оси симметрии
|
t. |
Чему равно расстояние между селами , если встреча произошла через 2 ч после начала
|
отношений
|
|
|
Отражением
|
в противоположных направлениях . |
Запиши формулу зависимости расстояния между пешеходами d от времени
|
отрезке
|
|
Придумай задачу на
|
отрезка
|
в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время движения . |
Придумай задачу на движение в противоположных направлениях , в которой надо найти : а ) скорость одного из движущихся объектов ; б ) первоначальное расстояние между ними ; в ) время
|
отрезки
|
|
|
Отрезок
|
вдогонку . |
Заполни таблицу и запиши формулу зависимости расстояния d между автобусом и велосипедистом от времени
|
отрезков
|
t. |
Придумай задачу на
|
отрезку
|
вдогонку , в которой надо узнать : а ) время до встречи ; б ) скорость одного из движущихся объектов ; в ) первоначальное расстояние между ними . |
|
Отрезками
|
с отставанием . |
Изобрази их
|
параллелепипеда
|
на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения . |
Изобрази их движение на координатном луче и найди расстояние между ними через 4 ч после начала
|
переменной
|
|
Запиши формулу зависимости расстояния d между вертолетом и самолетом от времени
|
переменная
|
t. |
Придумай задачу на
|
переменными
|
с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала движения ; б ) скорость одного из объектов . |
Придумай задачу на движение с отставанием , в которой надо найти : а ) расстояние между объектами через данное время после начала
|
переменных
|
; б ) скорость одного из объектов . |
Формула одновременного
|
переменные
|
|
Проиллюстрируй
|
пересечение
|
автобуса и грузовика с помощью координатного луча ( 1 см — 20 км ) . |
На каком расстоянии друг от друга окажутся теплоходы через 1 ч после начала
|
пересечения
|
, через 2 ч , 3 ч , 4 ч , t ч ? |
При одновременном встречном
|
пересечении
|
двух объектов первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи . |
Запиши формулу одновременного
|
пересечением
|
для случая встречного движения . |
Запиши формулу одновременного движения для случая встречного
|
пересечение множеств
|
|
Придумай задачи на одновременное встречное
|
периметра
|
, которые решаются так : |
Нарисуй схему
|
периметр
|
( 1 см — 2 км ) . |
При одновременном
|
периметры
|
двух объектов вдогонку первоначальное расстояние между ними равно скорости сближения , умноженной на время до встречи . |
Запиши формулу одновременного
|
периметр прямоугольника
|
для случая движения вдогонку . |
Запиши формулу одновременного движения для случая
|
периметр треугольника
|
вдогонку . |
Придумай задачи на
|
периметр четырехугольника
|
вдогонку , которые решаются так : |
Запиши для этих случаев формулу одновременного
|
период
|
|
Встречное
|
перпендикулярные прямые
|
|
|
Пирамида
|
вдогонку . |
|
Плоскости
|
в противоположных направлениях . |
|
Площадь
|
с отставанием . |
При одновременном встречном
|
площади
|
и движении вдогонку расстояние между двумя движущимися объектами уменьшается ( до встречи ) . |
При одновременном встречном движении и
|
площадей
|
вдогонку расстояние между двумя движущимися объектами уменьшается ( до встречи ) . |
За единицу времени оно уменьшается на v , а за все время
|
площадью
|
до встречи оно уменьшится на первоначальное расстояние 8 . |
Значит , в обоих случаях первоначальное расстояние равно скорости сближения , умноженной на время
|
площади квадрата
|
до встречи : |
Разница лишь в том , что при встречном
|
площадь квадрата
|
v = V1 + v2 , а при движении вдогонку v = V1-v2 . |
Разница лишь в том , что при встречном движении v = V1 + v2 , а при
|
площадь прямоугольника
|
вдогонку v = V1-v2 . |
При
|
площадью прямоугольника
|
в противоположных направлениях и с отставанием расстояние между объектами увеличивается , поэтому встреча не произойдет . |
|
Площади прямоугольника
|
точки по лучу описывается формулой : |
Пользуясь этой формулой , найди координату движущейся точки через 4 ч после начала
|
площади треугольников
|
|
Найди скорость сближения или скорость удаления и вычисли расстояние между объектами через 3 ч после начала
|
площадь треугольника
|
|
Изобрази их
|
плюс
|
на координатном луче и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала движения . |
Изобрази их движение на координатном луче и определи расстояние между малышами через 4 ч после начала
|
поверхности
|
|
Удобно ли исследовать с помощью координатного луча одновременное
|
поверхность
|
трех объектов ? |
На координатном луче можно наглядно показывать
|
подмножеств
|
объектов . |
Чтобы наглядно показать
|
подмножества
|
, лучше изображать положение движущегося тела точками координатного угла . |
Для этого по горизонтальной оси откладывается время
|
подстановке
|
, а по вертикали — пройденное расстояние . |
Соединив все точки , получим луч ОА , который называется графиком
|
порядке убывания
|
Тюбика ( рис 2 ) . |
По графику
|
порядок чисел
|
Тюбика ( рисунок 2 , страница 69 ) ответь на вопросы : |
б)Через сколько времени после начала
|
последовательности
|
он был на расстоянии 12 км от Солнечного города ? |
Заполни таблицы и построй графики
|
постоянной
|
Сиропчика и Незнайки , используя данные из задачи № 1 , страница 69 . |
Изменялось ли во время
|
правильной дробью
|
малышей расстояние от Знайки до Солнечного города , если Знайка все это время находился на даче ? |
Заполни таблицу и построй график
|
правильная дробь
|
Знайки на обоих рисунках предыдущего номера . |
На рисунке 3 показаны графики
|
правильными дробями
|
всех четырех малышей : Сиропчика , Тюбика , Не - знайки и Знайки . |
Рассматривая их , можно заметить , что чем больше скорость
|
правильных дробей
|
, тем круче вверх поднимается график . |
Если же скорость
|
правильной дроби
|
меньше , то график , наоборот , получается более пологий . |
Значит , горизонтальный график означает отсутствие
|
правильные дроби
|
|
По графику
|
преобразований
|
удобно отвечать на самые разнообразные вопросы . |
На рисунке изображен график
|
приближенные значения чисел
|
лыжника . |
4 ) Менялась ли в пути скорость его
|
приближенное вычисление
|
|
Запиши формулу зависимости расстояния s от времени
|
пример
|
t. |
Построй график его
|
примеры
|
( 1 клетка — 4 ч , 1 клетка — 20 км ) . |
На рисунке приведен график
|
примеров
|
междугороднего автобуса Костиково — Новоалексеевское . |
г ) Можно ли по виду графика сравнить скорости
|
примера
|
автобуса на разных участках пути ? |
Построй график
|
примерах
|
nan |
На рисунке изображен график его
|
примере
|
|
б ) Чему равна скорость его
|
программу
|
на этом участке пути ? |
На рисунке изображен график
|
программе
|
экскурсионного автобуса Москва – Владимир . |
б ) Определи скорость его
|
произведений
|
на всех участках пути . |
Построй график
|
произведения
|
по рассказу “ Путешествие в Тверь ” : |
Построй график
|
произведение
|
Таниного отца от дома до места работы ( 1 клетка — 5 мин , 1 клетка — 250 м ) . |
На рисунке приведены графики их
|
произведению
|
|
а ) Чему равна скорость
|
промежутке
|
пешехода и велосипедиста ? |
График
|
промежуток
|
позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их движения , расстояние между ними . |
График движения позволяет определить положение движущихся объектов в заданный момент времени , скорость и направление их
|
противоположных направлениях
|
, расстояние между ними . |
Точка пересечения графиков
|
проценты
|
двух объектов показывает время и место их встречи . |
На рисунке показаны графики
|
процент
|
маршрутного автобуса и автомобиля по одной и той же дороге из Костиково в Новоалексеевское . |
Построй график
|
процента
|
туристов и велосипедиста и ответь по графику на вопросы : |
Построй графики
|
процентах
|
велосипедиста и мотоциклиста ( 1 клетка — 15 мин , 1 клетка — 5 км ) . |
Какие еще вопросы можно задать по графикам
|
прямых
|
велосипедиста и мотоциклиста ? |
На рисунке изображены графики
|
прямой
|
пешехода и велосипедиста . |
Придумай вопросы по графикам
|
прямую
|
на рисунке 1 и ответь на них . |
Построй на рисунке 1 график его
|
прямая
|
и определи по графику , в котором часу он встретит пешехода и велосипедиста , вышедших ему навстречу из пункта А ? |
Рассмотри графики
|
прямого
|
и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца движения , время и место их встречи , продолжительность остановок . |
Рассмотри графики движения и определи по ним скорости движущихся объектов , время начала и конца
|
прямыми
|
, время и место их встречи , продолжительность остановок . |
Ученики 3 класса составляли графики
|
прямые
|
и писали по ним рассказы . |
Нарисуй графики
|
прямые углы
|
по рассказам , написанным учениками 3 класса . |
Построй график
|
прямых угла
|
и сочини по этому графику рассказ . |
Какое расстояние проехал автомобиль за все время
|
прямого угла
|
|
Запиши формулу одновременного
|
прямой угол
|
|
Через 3 ч после начала
|
прямых углов
|
расстояние между ними составило 480 км . |
На каком расстоянии друг от друга они находились через 2 ч после начала
|
прямоугольной формы
|
|
|
Прямоугольник
|
неравенство . |
Вместо двух неравенств 5 < х и х < 10 пишут одно
|
прямоугольника
|
: 5 < X < 10 . |
Если в записи
|
прямоугольнике
|
используется знак < , то множество его решений расширяется , например : |
Замени
|
прямоугольного
|
двумя неравенствами : |
Если да , то запиши подходящее
|
прямоугольного параллелепипеда
|
|
Отметь на луче множество решений
|
прямоугольного треугольника
|
и запиши его с помощью фигурных скобок . |
Напиши
|
прямоугольным треугольником
|
, множество решений которых совпадает с множеством чисел , отмеченных на луче . |
Запиши все
|
прямоугольный треугольник
|
, имеющие множество решений { 8 , 9 , 10 } : |
Запиши такое
|
пятиугольника
|
, чтобы каждое отмеченное число было его решением ; |
Прочитай
|
пятиугольник
|
: 45 < X < 72 . |
Найди нижнюю и верхнюю границу выражений оценку с помощью
|
равенству
|
|
Ответ запиши в виде
|
равенство
|
|
Запиши оценку значений переменной X в виде
|
равенства
|
|
Запиши оценку выражения в виде
|
равенств
|
|
Запиши оценку выражения с помощью
|
равенстве
|
|
Деление на
|
равных дробей
|
и трехзначное число . |
Пусть , например , выполняя
|
равны дроби
|
11 628 на 38 , Женя получил в ответе 36 , Коля — 306 , а Сережа — 3006 . |
|
Равно дроби
|
с однозначным частным . |
Выполни
|
радиусом
|
|
Выполни
|
разбиение
|
218 : 35 . |
|
Развернутый угол
|
на двузначное и трехзначное число . |
Выполни
|
развертки
|
|
Выполни
|
развертках
|
|
|
Разности
|
и дроби . |
При
|
разность
|
3 шоколадок на четверых каждый получает 3 кусочка , равных четверти шоколадки , или шоколадки . |
Таким образом , с помощью дробей можно записать результат
|
разностей
|
двух натуральных чисел : |
Значит , черту дроби можно понимать как знак
|
разности чисел
|
|
Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак
|
разность чисел
|
|
Запиши подходящие числа около каждого
|
разряде
|
шкалы : |
В неправильных дробях так же , как и в правильных , черту дроби можно понимать как знак
|
разрядов
|
|
Запиши дроби около
|
разряды
|
шкалы : |
Для измерения величин используют различные приборы , на которых нанесены
|
разряде десятков
|
и числа . |
Например , для измерения длины используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д.
|
распределение
|
и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины . |
Число единиц измерения , соответствующих одному
|
расстояние
|
шкалы , называют ценой деления . |
Число единиц измерения , соответствующих одному делению шкалы , называют ценой
|
расстоянии
|
|
Например , цена
|
расстояния
|
линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления шкалы весов — 200 г , а цена деления шкалы термометра равна 1 ° С. |
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена
|
расстоянию
|
шкалы весов — 200 г , а цена деления шкалы термометра равна 1 ° С. |
Например , цена деления линейки на рисунке равна 1 мм , цена деления шкалы весов — 200 г , а цена
|
расстояние между точками
|
шкалы термометра равна 1 ° С. |
Чему равна цена
|
ребро
|
шкалы на каждом их этих рисунков ? |
Определи цену
|
ребра куба
|
шкалы на числовом отрезке : |
Чему равна ее цена
|
решения задач
|
|
Запиши недостающие числа , продолжая закономерность , и определи цену
|
решение задачи
|
шкалы на луче . |
Чему равна цена
|
решении задачи
|
этой шкалы ? |
Найди цену
|
решения задачи
|
шкалы : |
Цена
|
решение неравенства
|
|
Цена
|
решением неравенства
|
|
Цена
|
решениями неравенства
|
|
Цена
|
решения неравенства
|
|
Определи цену
|
решений неравенства
|
шкалы координатного луча и найди координаты точек , в которых находятся герои сказок . |
Тогда мальчик начал проверять
|
решении неравенства
|
, умножая делитель на частное , и у него вновь получилось делимое 40 . |
Запиши последовательно остатки
|
решений неравенств
|
данных числе в пустые клетки – и ты узнаешь годы жизни Томаса Эдисона . |
Найди цену
|
решении примеров
|
шкалы координатного луча и координаты точек А и В. Чему равно расстояние АВ , выраженное в единичных отрезках ? |
При
|
решение примера
|
некоторого натурального числа на 15 получили остаток , который в 2 раза меньше частного . |
Цена
|
римскими цифрами
|
шкалы равна 1 ° . |
Кроме
|
ряд
|
по 1 ° на транспортире есть еще деления по 5 ° и по 10 ° . |
Кроме делений по 1 ° на транспортире есть еще
|
ряду
|
по 5 ° и по 10 ° . |
Определи цену
|
рядов
|
шкалы координатной прямой и запиши координаты точек А , В и С. |
а ) При
|
ряда
|
числа 21 425 получилось частное 258 и остаток 11 . |
На координатном луче обозначь
|
сантиметров
|
шкалы числами удобным способом и построй точки : |
Какие два вида
|
сантиметрах
|
ты знаешь ? |
Объясни , пользуясь установленными равенствами , как сделать проверку умножения и
|
свойства сложения
|
|
Как изменяется частное натуральных чисел при изменении компонентов
|
секунд
|
|
Выполни
|
секундах
|
и сделай проверку : |
Выполни
|
секунду
|
|
Выполни
|
слагаемое
|
и сделай проверку : |
Пользуясь формулой
|
слагаемых
|
a = b * c + r , r < b , найди : |
Найди формулу
|
сложение
|
и объясни , что обозначают входящие в нее буквы . |
Выполни
|
сложении
|
и сделай проверку : |
Запиши формулу
|
сложения
|
|
Объясни , пользуясь формулой , как при
|
сложение дробей
|
выполняется проверка результата . |
Как изменяется частное , если
|
сложении дробей
|
увеличивается ? |
Если одновременно заменить
|
смежные углы
|
меньшим числом , а делитель большим числом , то частное уменьшится . |
А если заменить
|
смежных углов
|
большим числом , а делитель меньшим числом , то частное увеличится . |
|
Смежный угол
|
|
Тогда мальчик начал проверять деление , умножая делитель на частное , и у него вновь получилось
|
смежными угол
|
40 . |
Проверка : делитель , частное ,
|
смешанные числа
|
|
Найди
|
смешанное число
|
, если оно не превышает 100 . |
г ) Как изменится частное , если
|
смешанного числа
|
увеличить в 8 раз , а делитель уменьшить в 4 раза ? |
“ Число ... является
|
смешанных чисел
|
... ” , “ Число ... кратно числу ” |
Обоснуй свой ответ и назови еще несколько
|
смешанных числах
|
12 . |
ж ) Является ли число 2405
|
сотни
|
163 540 ? |
Как изменяется частное , если
|
сотен
|
увеличивается ? |
Если одновременно заменить делимое меньшим числом , а
|
сотнях
|
большим числом , то частное уменьшится . |
А если заменить делимое большим числом , а
|
сочетательное свойства сложения
|
меньшим числом , то частное увеличится . |
Делимое равно числителю дроби , а
|
сравнение
|
— знаменателю . |
|
Сравнения
|
|
Как изменяется частное с увеличением
|
сравнению
|
|
Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа , остаток числителем дробной части , а
|
сравнения чисел
|
– ее знаменателем . |
Какое число является
|
столбец
|
любого натурального числа ? |
Тогда мальчик начал проверять деление , умножая
|
столбце
|
на частное , и у него вновь получилось делимое 40 . |
Проверка :
|
столбцы
|
, частное , делимое . |
Найди
|
столбцов
|
|
г ) Как изменится частное , если делимое увеличить в 8 раз , а
|
сторон
|
уменьшить в 4 раза ? |
Значит , скорее всего , прав Коля : у него получилось 3 сотни , а не 3
|
сторона
|
и не 3 тысячи . |
Сколько всего
|
сторонами
|
тысяч в этом числе ? |
Сколько всего
|
стороной
|
миллионов в этом числе ? |
В мезозойскую эру ,
|
сторону
|
миллионов лет тому назад , на Земле жили динозавры . |
Вырази число 5609 в
|
стороны
|
и единицах ; в сотнях и единицах ; в тысячах и единицах . |
Египтяне в древности обозначали единицы знаком похожим на I ,
|
сторонам
|
— , сотни — Например , число 254 они записывали так : |
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г ,
|
стороне
|
— ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X , десятки тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г . |
Древние греки обозначали числа от 1 до 4 с помощью вертикальных черточек , 5 — буквой Г , десятки — ( дельта ) , сотни — Н , тысячи — X ,
|
стороны прямоугольника
|
тысяч — М. Например , число 6 они обозначали Г I , двадцать — Д Д. Чтобы написать 50 или 500 , буквы Дили Н “ подвешивали ” к перекладине буквы Г следующим образом : Г , Г . |
Пользуясь деревом возможностей , определи , сколько можно составить четырехзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2 , цифрой сотен 0 , 4 или 7 , цифрой
|
стороны треугольника
|
5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9 . |
Как называется : одна шестидесятая доля минуты ; одна сотая доля
|
сторона треугольника
|
; одна десятая доля тонны ; одна сотая доля метра ? |
а )
|
стороны угла
|
составляют 3 см ? |
|
Сторон угла
|
|
а ) Какую часть
|
сторонами угла
|
составляют : 7 мм , 9 см ? |
а ) в метрах и
|
сторона угла
|
|
б ) Вырази 5609 мм в сантиметрах и миллиметрах ; в
|
сторон углов
|
и миллиметрах ; в метрах и миллиметрах . |
Вырежь из клетчатой бумаги четырехугольник , равный четырехугольнику АВС В , и разрежь его на 4 равные части по
|
сторонам угла
|
АС и ВВ . |
Вырежь из бумаги прямоугольник АВСВ со сторонами 4 см и 5 см и разрежь его по
|
сторона четырехугольника
|
АС . |
Найди в таблице “ выигрышную ” строчку , столбец или
|
суммы
|
( сумма чисел в них должна равняться числу , записанному около таблицы ) . |
а ) Проведи
|
сумма
|
АС четырехугольника АВСD . |
Построй
|
сумм
|
Эйлера - Венна множеств А , В , С и Д ) , если |
На рисунке показа
|
сумму
|
Эйлера- Венна множества A , B , C , D. |
Отметь на
|
сумме
|
числа : |
Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок и построй для них
|
суммы длин
|
Эйлера - Венна . |
Затем найди объединение и пересечение множеств А и В и построй их
|
суммы разрядных слагаемых
|
Эйлера - Венна . |
Реши уравнения и вставь в “ окошки ” буквы
|
суммы чисел
|
, соответствующие корням уравнения . |
Круговые
|
сумму чисел
|
|
Поэтому изображение площади океанов Земли на круговой
|
сумма чисел
|
позволяет быстрее и легче установить все перечисленные закономерности . |
Чтобы построить круговую
|
сумме чисел
|
, надо найти центральные углы , соответствующие данным величинам . |
На круговой
|
схемами
|
представлено рекомендуемое врачами распределе- ние питания в течение дня . |
Проанализируй
|
схему
|
|
Построй и проанализируй круговую
|
схемы
|
|
3 ) Сколько градусов содержат центральные углы , соответствующие каждому виду игрушек на круговой
|
схеме
|
|
Построй и проанализируй круговую
|
схемам
|
|
3 ) Сколько градусов содержат центральные углы , соответствующие каждому виду домов на круговой
|
схемах
|
|
Составь и проанализируй круговую
|
схем
|
|
Столбчатые и линейные
|
таблице
|
|
Получится столбчатая
|
таблицы
|
|
Если вместо столбиков нарисовать отрезки , то получится линейная
|
таблицу
|
|
По
|
таблиц
|
легко выводятся разные особенности отношений между величинами . |
Например , по нашей
|
таблицей
|
сразу видно , что дольше всех добирается до школы Игорь , а быстрее всех — Таня , что Оля и Миша тратят на дорогу до школы одинаковое время — 15 мин , а дорога до школы у Саши и у Игоря отнимает больше 15 мин и т . д. |
а ) На столбчатой
|
тела
|
показано количество осадков , выпавших за год в Голубой стране . |
Используя
|
точки
|
, ответь на вопросы : |
б ) По данным таблицы построй столбчатую
|
точка
|
выпадения осадков в Изумрудном городе за год . |
На линейной
|
точками
|
представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год . |
Используя
|
точек
|
, ответь на вопросы : |
Проведи ломаную линию , последовательно соединяющую верхние концы отрезков
|
точкой
|
, и определи , в какие месяцы рождаемость детей по сравнению с предыдущим месяцем увеличивалась , в какие месяцы — уменьшалась , а когда не изменялась . |
г ) По данным таблицы построй линейную
|
точке
|
рождаемости детей в Фиолетовой стране . |
а ) Составь столбчатую
|
точку
|
, показывающую , сколько времени потрачено тобою на домашнюю работу в каждый день недели . |
б ) Составь линейную
|
точку луча
|
, показывающую распределение времени , потраченного тобою за неделю на выполнение домашних заданий по различным предметам . |
Построй
|
точки луча
|
Эйлера - Венна этих множеств . |
Построй
|
точек числового луча
|
Эйлера - Венна этих множеств |
Он купил машинку , книгу и 3
|
транспортир
|
с компьютерными играми . |
Машинка стоила 90 руб , книга 20 руб дороже машинки , а цена каждого
|
транспортира
|
в 2 раза меньше , чем цена машинки и книги вместе взятых . |
Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м , а
|
транспортире
|
на 15 м больше . |
Как и на сколько изменится площадь участка , если его ширину увеличить на 7 м , а
|
транспортиром
|
уменьшить на 5 м ? |
У какого прямоугольника больше
|
треугольники
|
и на сколько ? |
Человек научился измерять многие величины , например
|
треугольнике
|
, площадь , объем , массу , время , температуру . |
Купили кусок ткани
|
треугольник
|
2 м 50 см и из 1/5 этого куска сшили платье для куклы . |
|
Треугольников
|
круговой дорожки для бега 400 м . За 6 мин 40 с Андрей пробежал 4 круга , а Николай — 5 кругов . |
Какой
|
треугольника
|
было бревно ? |
|
Тупые углы
|
дороги равна 20 км . |
Найди высоту комнаты , если ее
|
тупых углов
|
6 м , а ширина 4 м . |
|
Тупой угол
|
всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги , а 2 км составляют 2/5 длины дороги . |
Длина всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5
|
увеличении
|
дороги , а 2 км составляют 2/5 длины дороги . |
Длина всей дороги 5 км , поэтому 1 км составляет 1/5 длины дороги , а 2 км составляют 2/5
|
увеличением
|
дороги . |
От доски
|
углы равны
|
9 м отпилили 4 м . Какую часть доски отпилили ? |
Вырежь из бумаги полоску
|
углы смежными
|
8 см и раздели ее на 8 равных частей . |
Измерь его
|
угол
|
|
|
Углов
|
прямоугольника 1 4/20 м , а ширина на 3/20 м меньше длины . |
Длина прямоугольника 1 4/20 м , а ширина на 3/20 м меньше
|
углы
|
|
Найди
|
угла
|
третьей стороны , если периметр треугольника равен 16 см. |
Какова
|
углом
|
дороги , если он проехал 40 км ? |
Например , для измерения
|
углами
|
используют линейку или складной метр , для измерения массы — весы , для измерения скорости — спидометр и т . д. Деления и числа , сопоставленные им по некоторому закону , образуют шкалу , которая помогает определять значение измеряемой величины . |
Они были и небольших размеров , с курицу или кошку , и гигантские — до 30 - 50 м
|
углов острые
|
и 50 т веса . |
|
Углы треугольника
|
стрелки соответствует скорости движения . |
|
Углов треугольника
|
прямоугольника 7 дм . |
Найди периметр и площадь этого прямоугольника , б ) Площадь прямоугольника равна 60 м2 , а его
|
угольника
|
12 м . Чему равен его периметр ? |
Пользуясь таблицей мер
|
узлах
|
, выполни действия : |
Какой
|
уменьшаемое
|
единичный отрезок удобно выбрать для решения задачи ? |
|
Уменьшении
|
участка земли прямоугольной формы 200 м , а ширина на 40 м меньше длины . |
Длина участка земли прямоугольной формы 200 м , а ширина на 40 м меньше
|
уменьшение
|
|
Сколько теплиц
|
умножения
|
24 м и шириной 5 м надо построить , чтобы их общая площадь была равна 3 га ? |
|
Умножение
|
поля равна 800 м , что в 4 раза больше ширины . |
Отметь на этом рисунке точку а . Найди
|
умножение дроби
|
единичного отрезка . |
Можно ли измерить
|
уравнения
|
в килограммах ? |
|
Уравнений
|
реки Волга 3530 км . |
|
Уравнение
|
реки Дунай составляет длины Волги , а река Днепр на 600 км короче Дуная . |
Длина реки Дунай составляет
|
уравнениях
|
Волги , а река Днепр на 600 км короче Дуная . |
Чему равна
|
фигуры
|
Днепра ? |
Самая большая река в Азии — Янцзы — имеет
|
фигур
|
6300 км . |
|
Фигурами
|
реки Меконг составляет 5/7 длины Янцзы и5/3 длины Ганга . |
Длина реки Меконг составляет 5/7
|
фигуру
|
Янцзы и5/3 длины Ганга . |
Длина реки Меконг составляет 5/7 длины Янцзы и5/3
|
фигура
|
Ганга . |
Река Лена на 1700 км длиннее Ганга , а
|
форме
|
Амура и Енисея составляют соответственно 97 % и 126 % длины Лены . |
Река Лена на 1700 км длиннее Ганга , а длина Амура и Енисея составляют соответственно 97 % и 126 %
|
форму
|
Лены . |
б ) Найди
|
форму прямоугольного
|
этих рек в километрах : |
б ) Найди
|
формы прямоугольного
|
ребра куба , площадь поверхности и объем которого выражаются одним и тем же числом единиц . |
Найди
|
формулы
|
третьей стороны . |
Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда с
|
формулах
|
3 дм , шириной 2 дм 5 см и высотой 2 дм . |
Ширина прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а
|
формулу
|
больше ширины на 14 2/5 м . Найди длину забора , окружающего огород . |
Ширина прямоугольного участка , занятого огородом , равна 42 4/5 м , а длина больше ширины на 14 2/5 м . Найди
|
формулой
|
забора , окружающего огород . |
а ) Сад прямоугольной формы имеет ширину х м , что составляет 2/3 его
|
формула
|
|
Найди
|
формуле
|
изгороди вокруг сада . |
б ) Огород прямоугольной формы имеет
|
целое число
|
у м , а ширина составляет 45 % его длины . |
б ) Огород прямоугольной формы имеет длину у м , а ширина составляет 45 % его
|
целого числа
|
|
в ) Площадь поля прямоугольной формы равна с м2 , а его
|
центр
|
— d м . Найди периметр поля . |
3
|
центром
|
прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше длины , а высота составляет 5/7 ширины . |
3 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 5 дм , ширина на 8 см меньше
|
центром окружности
|
, а высота составляет 5/7 ширины . |
63 Двум классам поручено расчистить школьный каток ,
|
центральным углом
|
которого 32 м , / а ширина 20 м . В одном классе 42 ученика , а в другом — 38 учеников . |
|
Центральные углы
|
первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его длина превышает длину первого участка на 7 м ? |
Длина первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его
|
центральный угол
|
превышает длину первого участка на 7 м ? |
Длина первого участка равна а м , а его ширина b м . Чему равна ширина второго участка , если его длина превышает
|
центральных угла
|
первого участка на 7 м ? |
|
Центральному углу
|
первого огорода равна 25 м , а длина второго огорода в 2 раза больше . |
Длина первого огорода равна 25 м , а
|
центральный углы
|
второго огорода в 2 раза больше . |
Найди высоту комнаты , если ее
|
центральных углов
|
равна 6 м , а ширина 4 м . |
|
Цепи
|
сарая 10 м , ширина 8 м , а высота 3 м . Определи массу сена в сарае , если масса 10 м3 сена равна 6 ц . |
Найди объем прямоугольного параллелепипеда , если две его грани площадью 48 см2 и 120 см2 имеют общее ребро
|
цепь
|
8 см. |
36
|
циркулем
|
одной стороны треугольника равна 36 см , что составляет 6/7 длины его второй стороны . |
36 Длина одной стороны треугольника равна 36 см , что составляет 6/7
|
цифрами
|
его второй стороны . |
|
Цифры
|
третьей стороны равна от суммы длин первых двух сторон . |
Почему
|
цифр
|
КМ оказалась больше длины отрезка АВ ? |
Почему длина отрезка КМ оказалась больше
|
цифра
|
АВ ? |
Как найти
|
цифрам
|
КМ с помощью вычислений ? |
Точка С лежит между точками А и В. Найди
|
цифре
|
АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС . |
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если
|
цифрой
|
АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС . |
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а
|
цифру
|
ВС в 3 раза больше длины отрезка АС . |
Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ , если длина отрезка АС равна 18 см , а длина отрезка ВС в 3 раза больше
|
цифры римской
|
АС . |
Шкалы на рисунках позволяют определить , что
|
частного
|
АВ равна 2 см 7 мм , масса арбуза равна 5 кг 400 г , а температура воздуха , которую показывает комнатный термометр , равна 19 градусам Цельсия ( пишут : 19 ° С ) . |
Запиши координаты точек О , А , В , С , D , Р , К , М. Найди
|
частное
|
КС , АD , РМ , ОК , ВР , выраженные в единичных отрезках . |
Определи координаты точек А , В , С , D , Е и F и найди
|
частные
|
АВ , СD , ЕF . |
Найди
|
частных
|
АВ , если а ) А ( 34 ) , В ( 60 ) ; б ) А ( 89 ) , В ( 132 ) ; в ) А ( 7512 ) , В ( 10 000 ) . |
Сколько вариантов решения имеет эта задачи , если
|
частным
|
треугольника натуральные числа ? |
Построй квадрат и прямоугольник , площади которых равны 16 см2 , а
|
частном
|
выражены натуральными числами . |
Найди среди этих
|
чертеже
|
дроби . |
Какая из
|
чертеж
|
1 ? |
Измерения и
|
чертежного угольника
|
|
Такие числа называют
|
четверти
|
|
Итак ,
|
четырехугольника
|
— это числа , выражающие части единиц счета или измерения . |
Из истории
|
четырехугольник
|
|
Запись
|
четырехугольнику
|
и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны , что учение о дробях считалось самым трудным разделом ариф - метики . |
Чтобы его освоить , приходилось заучивать огромное число правил действий с
|
четырехугольников
|
|
Старинные задачи с
|
числитель
|
|
Запиши полученные
|
числители
|
в тетради . |
Отметь на числовом луче
|
числителя
|
1/18 , 1/9 , 1/3 , 1/2 Сколько клеточек должно быть в единичном отрезке , чтобы удобно было выполнить построение ? |
Запиши эти
|
числителем
|
в виде м / н . |
Прочитай
|
числителей
|
|
Назови числитель и знаменатель каждой
|
числитель дроби
|
и объясни , что они обозначают : 2/9 , 4/5 , 7/10 , 11/24 , 9/542 , 37/9000 . |
Запиши с помощью цифр
|
числителю дроби
|
, выражающие части величин : три восьмых ; пять одиннадцатых ; тринадцать сорок восьмых ; двадцать девять сотых . |
Как иначе записать последнюю
|
числители дробей
|
с помощью знака % ? |
Сравнение
|
число
|
|
Подбери удобный единичный отрезок и отметь на числовом луче
|
чисел
|
1/18 , 2/18 , 6/18 , 10/18 . |
Найди среди этих дробей равные
|
числа
|
|
Деление и
|
числом
|
|
Таким образом , с помощью
|
числами
|
можно записать результат деления двух натуральных чисел : |
Значит , черту
|
числе
|
можно понимать как знак деления . |
Запиши в виде
|
числу
|
частное : |
Запиши
|
числах
|
в виде частного : |
|
Число единиц
|
|
Запиши множество
|
числом единиц
|
, знаменатель которых равен 8 , а числитель больше 3 , но меньше 7 . |
Какая из этих
|
число натуральное
|
самая большая ? |
Запиши множество
|
числовые равенства
|
x / y , где х , у N , если известно , что : |
Как сравнить
|
числовом луче
|
с одинаковыми знаменателями ? |
Расшифруй фамилию известного русского ученого XVIII века , расположив
|
числовому лучу
|
в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы . |
Как сложить две
|
числового луча
|
с одинаковыми знаменателями ? |
Чтобы сложить две
|
числовой луч
|
с одинаковыми знаменателями , можно сложить числители , а знаменатель оставить тот же . |
Найди сумму двух
|
числовым лучом
|
и проиллюстрируй решение на чертеже : |
Сложи
|
шестиугольник
|
с помощью числового луча : |
Как сравнить две
|
ширина
|
с одинаковыми числителями ? |
Расшифруй название самого большого острова на Земле , расположив
|
ширину
|
в порядке возрастания и сопоставив им соответствующие буквы . |
Найди закономерность и запиши следующие 2
|
шириной
|
|
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой
|
ширины
|
вычесть числитель второй дроби и оставить тот же знаменатель . |
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй
|
шкалы
|
и оставить тот же знаменатель . |
Можно ли и в этом случае понимать черту
|
шкалу
|
как знак деления ? |
Какой
|
шкала
|
можно выразить закрашенную часть ? |
Запиши
|
шкале
|
, выражающие количество шестых долей круга на каждом из рисунков а — д. |
Какие из полученных
|
шкалой
|
больше 1 , меньше 1 , равны 1 ? |