Левый контекст |
Термин |
Правый контекст |
90 Вычисли значения произведений , пользуясь : 1 )
|
алгоритмом
|
умножения многозначного числа на однозначное ; 2 ) распределительным свойством умножения . |
Если при делении чисел тебе трудно подобрать значение частного или представить делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данное число , ты можешь использовать запись деления « уголком » (
|
алгоритм
|
письменного деления ) . |
13 Какое
|
арифметическое действие
|
нужно выполнить , чтобы найти пропущенное число ? |
Можно ли ответить на вопрос задачи , — не выполняя
|
арифметических действий
|
|
Можно ли ответить на вопрос задачи , не — выполняя
|
величины
|
|
Поставь между четвёрками знаки
|
величину
|
и скобки так , чтобы получились верные равенства . |
Расставь знаки
|
величина
|
и скобки так , чтобы получилось верное равенство . |
Обозначь на схеме известные
|
величин
|
|
|
Верных равенства
|
nan |
|
Верные равенства
|
nan |
Под чертой пишут число , которое показывает , на сколько равных частей разделили целое ( предмет , фигуру или
|
верных равенств
|
) . |
Какая
|
верное равенство
|
« лишняя » ? |
Запиши
|
верное числовое равенство
|
в порядке возрастания . |
Выбери
|
вершин
|
, которые можно складывать , и найди их сумму . |
Запиши единицы , которыми пользовались при измерении
|
вершины
|
|
Найди закономерность и продолжи ряды
|
выражений
|
, записав в каждом ещё по 4 величины . |
Найди закономерность и продолжи ряды величин , записав в каждом ещё по 4
|
выражения
|
|
Выбери
|
выражение
|
, которые можно сравнивать , и запиши неравенства . |
Увеличь данную
|
выражением
|
в 3 раза . |
Выбери разности
|
выражении
|
, значения которых можно найти . |
Дополни каждую
|
выражениях
|
до трёх километров . |
Вставь пропущенные единицы
|
высоту
|
и запиши верные равенства . |
Для каждой
|
высота
|
слева выбери равные ей величины справа и запиши равенства . |
Для каждой величины слева выбери равные ей
|
высоты
|
справа и запиши равенства . |
Найди правило , по которому записаны тройки
|
вычислении
|
|
Назови пропущенные
|
вычислений
|
и запиши верные равенства . |
Найди правило , по которому записан ряд
|
вычисления
|
|
Запиши в каждом ряду ещё 3
|
граммов
|
по тому же правилу . |
На какие группы можно разбить единицы
|
грамм
|
|
Какими единицами
|
граней
|
ты можешь дополнить каждую группу ? |
По какому правилу записаны
|
данные
|
в каждом столбце ? |
Составь по этому же правилу столбцы для
|
движения
|
: 9 км , 1 сут . |
Я думаю , что в каждой группе изображены фигура и мерка , с помощью которой можно измерить
|
двузначное
|
этой фигуры . |
Заполни таблицу , выразив
|
двузначного
|
в соответствующих наименованиях . |
Выбери пару
|
делении
|
, которые можно сравнить . |
Найди правило , по которому записан ряд
|
деления
|
|
Выбери
|
деление
|
, которой можно продолжить этот ряд . |
Даны
|
деление с остатком
|
: 980 м , 2 км , 700 м , 1000 м . Какую величину надо уменьшить в 2 раза , чтобы получилась половина километра ? |
Даны величины : 980 м , 2 км , 700 м , 1000 м . Какую
|
деления с остатком
|
надо уменьшить в 2 раза , чтобы получилась половина километра ? |
Вставь пропущенные числовые значения
|
делении с остатком
|
и запиши величины так , чтобы каждая следующая величина уменьшилась в 10 раз . |
Вставь пропущенные числовые значения величин и запиши
|
делимое
|
так , чтобы каждая следующая величина уменьшилась в 10 раз . |
Вставь пропущенные числовые значения величин и запиши величины так , чтобы каждая следующая
|
делимого
|
уменьшилась в 10 раз . |
Из каждого полученного равенства составь ещё три
|
делимому
|
|
165 Составь
|
делимым
|
, в которых значение частного равно 32 |
Я знаю , что деление связано с умножением , и могу сам придумать много
|
делимыми
|
на деление . |
Тогда придумай
|
делитель
|
на деление , в которых делитель — однозначное число , а значение частного — четырёхзначное число . |
241 Вставь пропущенную цифру , чтобы получилось
|
делителе
|
|
Вставь пропущенные числа , чтобы получились
|
делителя
|
|
Вставь пропущенные единицы величин и запиши
|
десятков
|
|
Вставь пропущенные числа так , чтобы получились
|
десятки
|
|
Вставь пропущенные числа , чтобы получились
|
десяток
|
|
Вставь пропущенные числа и запиши
|
дециметр
|
|
Назови пропущенные величины и запиши
|
дециметру
|
|
Вставь пропущенные числа , чтобы получились
|
дециметра
|
|
Поставь между четвёрками знаки арифметических действий и скобки так , чтобы получились
|
дециметров
|
|
Вставь пропущенные единицы массы и запиши
|
диаграмме
|
|
Расставь скобки так , чтобы получилось
|
диаграммой
|
|
Расставь знаки арифметических действий и скобки так , чтобы получилось
|
диаграмму
|
|
Решить уравнение — значит найти такое число , которое нужно записать вместо буквы , чтобы получить
|
длина
|
|
Сколько граней ,
|
длины
|
, рёбер у треугольной призмы ? |
Сколько граней , рёбер и
|
длину
|
у пирамиды 2 ? |
У какой фигуры 6
|
длиной
|
, 5 граней , 9 рёбер ? |
У какой фигуры 4
|
длина ломаной
|
|
Сколько у каждой из этих фигур граней , рёбер ,
|
длины отрезка
|
|
2 По какому правилу составлены столбцы
|
длину отрезка
|
|
Составь такие же столбцы для
|
длина стороны
|
|
Найди значения третьего и четвёртого
|
длины сторон
|
в каждом столбце . |
3 Запиши три
|
дробей
|
, в которых первое и второе слагаемые — пятизначные числа . |
5 Запиши три
|
дробью
|
, в которых уменьшаемое больше , чем 402378 , а вычитаемое — любое четырёхзначное число . |
11 Выбери
|
единиц
|
, значения которых ты сможешь вычислить устно . |
Миша записал каждое пропущенное число в виде
|
единицы
|
|
По какому правилу записан столбец
|
единица
|
|
34 Сравни
|
единицами
|
, не вычисляя их значений . |
43 Сравни
|
единицу
|
, не вычисляя их значений . |
50 Запиши
|
единицей
|
|
53 Выбери
|
задачу
|
, в которых многозначное число умножается на однозначное . |
Измени условие задачи так , чтобы её решением было
|
задачи
|
|
Что обозначают
|
задаче
|
, составленные по условию данной задачи ? |
На какие вопросы ты ответишь , записав
|
задача
|
: 1)1240 - 97 ; 2 ) 97 - 4 - 97 ? |
68 Запиши
|
звеньев
|
и вычисли их значения . |
87 Выбери
|
звена
|
, значение которого ты можешь назвать , не выполняя вычислений . |
Вычисли значение другого
|
звена ломаной
|
|
91 Выбери
|
знаки
|
, значение которого ты можешь назвать , не выполняя вычислений . |
Вычисли по действиям значения других
|
знаков
|
|
Выбери
|
знака
|
, которые соответствуют условию задачи , и запиши к ним пояснения . |
99 Не вычисляя значений выражений , записанных слева , выбери правильный ответ из — чисел , записанных справа , если для каждого
|
знак
|
из столбца слева есть его значение в столбце справа . |
Подчеркни
|
знаменателем
|
, значение которого ты не можешь найти . |
107 Найди правило , по которому записаны
|
значения
|
в каждом столбце . |
Почему во втором столбце
|
значение
|
больше , чем в первом , но меньше , чем в третьем ? |
Составь такие же столбцы для
|
значений
|
: 32 : 8 , 27 : 9 . |
112 По какому правилу подобраны
|
значении
|
первого ряда ? |
Как связаны
|
значениях
|
первого ряда с числами второго ряда ? |
ОД Продолжи эти ряды , записав в каждом ещё 4
|
значения выражений
|
|
120 По какому признаку можно разбить
|
значения выражения
|
на группы ? |
Можно разбить эти
|
значение выражения
|
на две группы . |
А я думаю , что
|
значений выражений
|
можно разбить на 5 групп . |
СД Запиши решение задачи
|
значению разности
|
|
Запиши
|
значение разности
|
, в которых требуется меньшее число разделить на большее , и найди результат . |
135 По какому признаку можно разбить
|
значения суммы
|
на две группы ? |
Объясни , что обозначают
|
значение частного
|
, записанные по условию задачи . |
140 Найди правило , по которому составлены столбцы
|
значения частных
|
|
Продолжи записывать
|
значения частного
|
по тому же правилу и выполни деление . |
В каком
|
значении частного
|
эта закономерность нарушится ? |
142 В чём сходство и различие
|
измерении
|
каждого столбца ? |
Найди значения всех
|
информация
|
, рассуждая , как Миша или как Маша . |
Составь по тому же правилу столбцы для
|
калькулятором
|
: 56 : 8 , 45 . |
154 Выбери
|
калькуляторе
|
, которые ты можешь вычислить , и найди их значения . |
166 Запиши
|
калькулятора
|
, значения которых равны пропущенным делимым , и найди их значения . |
Сумма значений всех
|
квадрата
|
равна 995392 |
Объясни , что обозначают
|
квадрат
|
, записанные по условию задачи , и вычисли их значения . |
Догадайся , как найти значение второго
|
квадратов
|
, не выполняя деления . |
230 Выбери
|
квадратный дециметр
|
, значения которых содержат : а ) две цифры ; б ) три цифры ; в ) четыре цифры . |
231 Выбери
|
квадратный метр
|
, в которых количество цифр в значении частного и делимом будет одинаковым . |
250 По какому признаку можно разбить данные
|
квадратных сантиметрах
|
на две группы ? |
Вычисли значение каждого
|
квадратный сантиметр
|
|
252 Подчеркни в каждом
|
квадратные сантиметры
|
первое неполное делимое и определи количество цифр в значении частного . |
254 Найди правило , по которому составлен каждый столбец
|
килограммах
|
|
257 По какому признаку можно разбить
|
килограммов
|
на группы ? |
Маша разбила
|
килограмм
|
на три группы . |
258 Чем похожи все
|
километров
|
|
260 Найди правило , по которому записаны
|
километрах
|
каждого столбца . |
264 Составь
|
километры
|
, при нахождении значений которых ты получишь неполное частное в виде трёхзначного числа , оканчивающегося нулём , и остаток . |
Маша составила такие
|
километр
|
|
Составь три пары
|
километра
|
по тому же правилу . |
Во сколько раз больше делимое второго
|
корни
|
в каждой паре , чем делимое первого выражения ? |
Во сколько раз больше делимое второго выражения в каждой паре , чем делимое первого
|
корень
|
|
Во сколько раз больше значение частного второго
|
корнем уравнения
|
в каждой паре , чем значение частного первого выражения ? |
Во сколько раз больше значение частного второго выражения в каждой паре , чем значение частного первого
|
корень уравнения
|
|
Найди значение каждого
|
корни уравнений
|
, выполнив деление « уголком » . |
Найди значение каждого
|
круга
|
, выполнив деление « уголком » . |
306 Можешь ли ты записать значения всех
|
кругов
|
, не выполняя деления « уголком » ? |
307 Верно ли утверждение , что значения всех
|
куба
|
одинаковы ? |
Найди значение каждого
|
кубов
|
|
310 По какому признаку разбиты
|
куб
|
на две группы ? |
Найди значение каждого
|
кубу
|
|
312 Чем похожи
|
кубическим
|
в каждом столбце ? |
Чем похожи все
|
кубический
|
|
Найди значение каждого
|
кубическому
|
|
Сравни
|
кубического
|
, не вычисляя их значений . |
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом
|
кубические
|
, выполняя деление « уголком » ? |
Что обозначают
|
литр
|
, составленные по данному условию ? |
Сравни
|
литров
|
, не вычисляя их значений . |
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом
|
масса
|
, выполняя деление « уголком » ? |
Сравни
|
массой
|
, не вычисляя их значений . |
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом
|
массу
|
, выполняя деление « уголком » ? |
Вычисли значение первого
|
массы
|
в каждом столбце и догадайся , по какому правилу составлены все столбцы . |
Сравни
|
математике
|
, не вычисляя их значений . |
Вычисли в каждой значение первого
|
математики
|
паре 1 ) 450 • 2 450 • 20 4500 • 2 . |
Используя полученный результат , найди значения второго и третьего
|
метров
|
|
Сравни
|
метрах
|
, не вычисляя их значений . |
Что обозначают
|
метры
|
|
Поясни , что обозначают
|
метр
|
|
Сравни
|
метра
|
, не вычисляя их значений . |
Чем похожи
|
миллиметрах
|
в каждой паре ? |
Объясни , что обозначает каждое
|
миллиметр
|
|
Значение какого
|
миллиона
|
ты можешь вычислить ? |
|
Миллион
|
, которое содержит букву , называется буквенным выражением . |
Выражение , которое содержит букву , называется буквенным
|
миллионов
|
|
Догадайся , почему букву в
|
минут
|
называют переменной ? |
Запиши
|
минуты
|
, сколько лет Кате , если Вере : 1 ) 10 лет ; 2 ) 8 лет ; 3 ) а лет ; 4 ) b лет . |
Запиши
|
минуту
|
его скорость . |
Запиши
|
минута
|
его площадь . |
Выбери
|
многогранником
|
, которое обозначает массу одного ящика с апельсинами . |
Найди значение этого
|
многогранник
|
при х = 18 , 24 , 30 , 48 , 51 . |
Найди значение этого
|
многогранника граней
|
при х — 8 , 12 , 17 . |
Объясни , что обозначает каждое
|
множитель
|
|
1 ) 16 • а 2 ) 90 - 16 3 ) 90 - 16 • а 4 ) 90 : 16 Значения каких
|
множителя
|
ты можешь вычислить ? |
Чем похожи и чем отличаются
|
множители
|
в каждой паре ? |
Я вижу сходство в том , что в этих
|
модель
|
одинаковые действия . |
Во второй строке — буквенное
|
модель куба
|
, но мы не можем найти его значение . |
По какому правилу записан ряд буквенных
|
моменту
|
|
Запиши ещё три
|
наибольшим значением
|
по тому же правилу . |
Вставь в « окошко »
|
наименьшим значением
|
4 • х. |
Сначала нужно найти значение буквенного
|
направлении
|
4 • х , оно является первым слагаемым . |
Объясни , что обозначают
|
неизвестные величины
|
х - 7 и 7 - 4 , это поможет тебе составить уравнение . |
Верно ли утверждение , что значения всех
|
неизвестное
|
одинаковы ? |
Объясни , почему значения этих
|
неизвестное число
|
одинаковы . |
Объясни , что обозначают
|
неизвестного числа
|
, составленные по условию этой задачи , если х ( шт . ) |
Какие уравнения ты можешь составить к задаче , используя эти
|
неизвестному числу
|
|
Объясни , что обозначают
|
неравенства
|
, составленные по условию задачи . |
Выбери пару
|
неравенство
|
с одинаковыми значениями . |
Расположи
|
нулей
|
в порядке возрастания их значений . |
182 Женя прыгнул в
|
нуль
|
|
|
Нуля
|
полёта самолёта 12 300 . |
|
Нули
|
дома 51 . |
Длина комнаты , имеющей форму прямоугольного параллелепипеда , 6 м , ширина 4 м , а
|
нулю
|
3 м . Обоями покрыли площади стен . |
Какова была
|
образовали
|
ростка через месяц ? |
Какой
|
объёмы
|
была пальма в октябре ? |
40 Какой способ деления числа на произведение двух чисел ты выберешь при
|
объём
|
значения выражения ? |
А при
|
объёма
|
в значении произведения 125 9 получается 4 знака . |
87 Выбери выражение , значение которого ты можешь назвать , не выполняя
|
одинаковыми значениями
|
|
91 Выбери выражение , значение которого ты можешь назвать , не выполняя
|
однозначное число
|
|
Проверь себя , выполнив
|
однозначное
|
|
Составь план
|
оператор
|
площади поверхности треугольной призмы 2 . |
117 Можно ли , не выполняя
|
оператора
|
, сказать , в какой записи делимое будет наибольшим ? |
Проверь свой ответ , выполнив
|
остатком
|
|
118 Можно ли , не выполняя
|
остаток
|
, сказать , в какой паре записей делимые одинаковы ? |
190 Подумай , как удобнее записать
|
остатка
|
« в столбик » , ведений . |
204 Подумай , как удобнее записать
|
остатке
|
« в столбик » , и найди значения произведений . |
Пользуясь тем же способом
|
остатки
|
, найди значения выражений во втором и третьем столбцах . |
268 Не выполняя
|
отрезок длиной
|
, определи количество цифр в записи делимого . |
Можешь ли ты , не выполняя
|
отрезков
|
, записать значения выражений во втором и третьем столбцах ? |
Можешь ли ты , не выполняя
|
отрезок
|
, записать значения выражений ? |
Не выполняя
|
отрезком
|
, определи , сколько цифр может быть в записи делителя . |
Если при решении уравнений ты не можешь выполнить
|
отрезку
|
устно , то нужно оформлять запись так : |
Сколько
|
отрезками
|
шерсти израсходовали на каждую вещь ? |
Сколько
|
отрезка
|
ягод взяли для компота , если масса одной части каждого сорта одинакова , а смородины и крыжовника было 560 г ? |
345 Сколько
|
отрезки
|
|
Пятисот
|
параллелепипеда
|
рыбы ? |
Вторую группу я дополню единицей массы —
|
переменной
|
|
Сколько кило -
|
периметр
|
сахара нужно для приготовления варенья из 8 кг ягод ? |
Сколько
|
периметром
|
, вершин , рёбер у треугольной призмы ? |
Сколько
|
периметра
|
, рёбер и вершин у пирамиды 2 ? |
У какой фигуры 6 вершин , 5
|
периметр многоугольника
|
, 9 рёбер ? |
|
Периметр прямоугольника
|
|
Сколько у каждой из этих фигур
|
периметр треугольника
|
, рёбер , вершин ? |
267 Сколько
|
пирамиду
|
ты видишь на изображении каждого куба ? |
20 Запиши четыре равенства , используя
|
пирамиды
|
числа . |
250 По какому признаку можно разбить
|
площадь
|
выражения на две группы ? |
Используя эти
|
площади
|
, заполни таблицу . |
Я не учёл эти
|
площадь квадрата
|
|
Объясни , как Миша узнает неизвестное число , используя
|
площади квадрата
|
записи . |
Используя
|
площадь прямоугольника
|
схемы , составь уравнения и реши их . |
СКОРОСТЬ
|
площади прямоугольников
|
nan |
Ответив на эти вопросы , ты узнаешь скорость
|
площади прямоугольника
|
поезда и скорость движения самолёта . |
Ответив на эти вопросы , ты узнаешь скорость движения поезда и скорость
|
поверхности
|
самолёта . |
Скорость
|
порядке убывания
|
— это расстояние , пройденное за единицу времени . |
Чтобы узнать скорость
|
последовательность
|
, нужно расстояние разделить на время . |
Чтобы узнать время
|
последовательности
|
, нужно расстояние разделить на скорость . |
Какое расстояние может пройти пешеход , если время его
|
постоянной
|
будет в 2 раза меньше , а скорость — в 15 раз меньше , чем у автомобиля ? |
Какой путь может пройти лыжник , если его скорость в 2 раза больше скорости пешехода , а время
|
произведения
|
в 3 раза больше ? |
А по - моему , то , чему мы научились , можно использовать при умножении многозначного числа на
|
произведение
|
число , если вспомнить распределительное свойство умножения , я могу вычислить произведения 308 34 и 308 ( 30 + 4 ) = 308 - 30 + 308 4 1285 ( 10 + 3 ) = 1285 10 + 1285 3 . |
Наверное , « в столбик » можно умножать многозначное число не только на однозначное , но и на
|
произведений
|
, трёхзначное , четырёхзначное числа . |
155 Сравни записи слева и справа и попытайся описать последовательность действий при умножении « в столбик » на
|
произведениях
|
число . |
При умножении « в столбик » на
|
произведении
|
число нужно : |
1 ) записать
|
противоположных направлениях
|
число под соответствующими разрядами первого множителя ; |
2 ) умножить первый множитель на разрядные единицы
|
прямых углов
|
числа и записать первое неполное произведение ; |
1 ) делитель —
|
прямоугольной формы
|
число , а значение частного — трёхзначное число ; |
4 ) значение частного —
|
прямоугольную форму
|
число , а делитель — трёхзначное число ; |
5 ) делимое — четырёхзначное число , а делитель —
|
прямоугольников
|
число . |
2 ) делимое — трёхзначное число , а значение частного —
|
прямоугольник
|
|
1 ) делитель —
|
прямоугольника
|
число , а значение частного — трёхзначное число ; |
Я заметил , что при
|
прямоугольники
|
на 10 , 100 , 1000 , ... чисел , оканчивающихся нулями , надо отбросить в делимом столько нулей , сколько их в делителе , и записать полученное число в результате . |
Аналогично можно действовать при
|
прямоугольнике
|
на 1000 , 10000 , ... |
При
|
прямоугольник площадью
|
числа на произведение двух чисел можно : |
40 Какой способ
|
прямоугольного
|
числа на произведение двух чисел ты выберешь при вычислении значения выражения ? |
Остаток при
|
прямоугольного параллелепипеда
|
всегда должен быть меньше делителя . |
Используя знак I — ( « уголок » ) , выполни
|
равенства
|
: 27 : 8 , 31 : 5 , 58 : 9 . |
Выполни
|
равенстве
|
28 : 5 . |
Число 28 больше , чем 25 , на 3 Значит , при
|
равенств
|
28 на 5 получим в остатке 3 28 : 5 — 5 ( ост 3 ) . |
Выполни
|
равенство
|
, рассуждая , как Миша и Маша . |
111 Выполни
|
равенствам
|
107 : 17 . |
Выполним запись
|
равенства верны
|
: 107 * 17 = 6 ( ост 5 ) . |
МЛ Выполни
|
равенство верно
|
« уголком » , рассуждая , как Миша . |
113 Выполни
|
равенства верными
|
« уголком » и вставь пропущенные числа , чтобы получились верные записи . |
Здесь можно рассуждать так же , как при
|
равенства верные
|
большего числа на меньшее . |
Выполни
|
равенство верное
|
|
Продолжи записывать выражения по тому же правилу и выполни
|
развёртке
|
|
Как можно рассуждать , выполняя
|
развёртка
|
|
При
|
развёртки
|
числа 365 на 100 выделяем самое большое число , которое меньше делимого и делится на 100 без остатка . |
Когда мы делим на 10 , то узнаём , сколько в числе десятков , при
|
разность
|
на 100 — сколько в числе сотен , а при делении на 1000 — сколько в числе тысяч . |
Когда мы делим на 10 , то узнаём , сколько в числе десятков , при делении на 100 — сколько в числе сотен , а при
|
разности
|
на 1000 — сколько в числе тысяч . |
|
Разности чисел
|
МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ . |
А если
|
разряде
|
выполнено с остатком ? |
Я знаю , что
|
разряд
|
связано с умножением , и могу сам придумать много верных равенств на деление . |
Я знаю , что деление связано с умножением , и могу сам придумать много верных равенств на
|
разряда
|
|
Тогда придумай верные равенства на
|
разрядами
|
, в которых делитель — однозначное число , а значение частного — четырёхзначное число . |
Объясни , как рассуждал Миша , и составь свои равенства на
|
разряде десятков
|
|
Из каждого равенства на умножение составь два равенства на
|
разряд десятков
|
|
221 Сравни записи
|
разряд единиц
|
слева и справа . |
Догадайся , как выполнено
|
разряды единиц
|
справа ? |
222 Попробуй объяснить , как выполнено
|
разряде единиц
|
|
Я заметила , что , используя способ
|
разрядах единиц
|
« уголком » , легко записать делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данный делитель . |
Если при
|
разрядных слагаемых
|
чисел тебе трудно подобрать значение частного или представить делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данное число , ты можешь использовать запись деления « уголком » ( алгоритм письменного деления ) . |
Если при делении чисел тебе трудно подобрать значение частного или представить делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данное число , ты можешь использовать запись
|
распределительным свойством умножения
|
« уголком » ( алгоритм письменного деления ) . |
Если при делении чисел тебе трудно подобрать значение частного или представить делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данное число , ты можешь использовать запись деления « уголком » ( алгоритм письменного
|
распределительное свойство умножения
|
) . |
223 Прочитай внимательно , как нужно действовать , выполняя
|
расстоянии
|
« уголком » . |
1 ) Начиная с высшего разряда , выдели в записи делимого такое число , при
|
расстояния
|
которого на данный делитель ты получишь однозначное число , не равное нулю , и , возможно , остаток . |
Помни , что остаток при
|
расстояние
|
всегда меньше делителя ! |
224 Объясни , как выполнено
|
рёбер
|
|
Догадайся , как найти значение второго выражения , не выполняя
|
ребра
|
|
Проверь свои ответы , выполнив
|
ребро
|
« уголком » . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
ребра куба
|
« уголком » . |
232 Объясни , почему при
|
решения задачи
|
одного и того же числа на однозначное число в одном случае получили шестизначное число , а в другом — пятизначное . |
Выполни
|
решение задачи
|
« уголком » . |
Выполни
|
решении задачи
|
« уголком » . |
Выполни
|
решении уравнений
|
« уголком » . |
Чем отличаются значения выражений , не выполняя записей
|
ряду
|
« уголком » ? |
Проверь свое предположение , выполнив
|
ряда
|
« уголком » . |
Выполни
|
ряд
|
и проверь Мишу и Машу . |
269 Выполни
|
ряды
|
1534 : 9 . |
Вычисли значения выражений третьего столбца , используя запись
|
рядов
|
« уголком » . |
275 Выполни
|
рядах
|
« уголком » . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сантиметрах
|
« уголком » . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сантиметр
|
« уголком » . |
Выполни
|
сантиметром
|
« уголком » . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сантиметры
|
« уголком » . |
Найди значение каждого выражения , выполнив
|
сантиметров
|
« уголком » . |
Найди значение каждого выражения , выполнив
|
секунда
|
« уголком » . |
302 Выполни
|
слагаемое
|
« уголком » . |
306 Можешь ли ты записать значения всех выражений , не выполняя
|
сложение
|
« уголком » ? |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сотен
|
« уголком » . |
308 Объясни как ответы , получены нули в значениях выполнив
|
сот
|
частных . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сотни
|
« уголком » . |
318 Выполни
|
сотня
|
« уголком » 25623 : 34 и , пользуясь полученной записью , найди значения выражений . |
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом выражении , выполняя
|
сотню
|
« уголком » ? |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сочетательным свойством умножения
|
|
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом выражении , выполняя
|
столбцы
|
« уголком » ? |
Проверь свои ответы , выполнив
|
столбце
|
« уголком » . |
Сколько неполных делимых ты выделишь в каждом выражении , выполняя
|
столбец
|
« уголком » ? |
Проверь свои ответы , выполнив
|
столбца
|
« уголком » . |
Выполни
|
сторона
|
|
Сколько неполных делимых ты выделишь , выполняя
|
стороны
|
« уголком » ? |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сторонами
|
|
Выполни
|
стороной
|
|
Вставь пропущенную цифру , чтобы
|
сторон
|
выполнялось без остатка . |
Проверь свои ответы , выполнив
|
сторону
|
« уголком » . |
Выбери остаток , который может получиться при
|
стороны длиной
|
числа на 11 . |
Верно ли утверждение , что при
|
суммы
|
224 на 30 и при делении 124 на 11 получается один и тот же остаток ? |
Верно ли утверждение , что при делении 224 на 30 и при
|
сумма
|
124 на 11 получается один и тот же остаток ? |
Выбери число , при
|
сумму
|
которого на 1000 получится наименьший остаток . |
Проверь ответ , выполнив
|
суммы разрядных слагаемых
|
« уголком » . |
|
Сумма значений
|
ОСТАТКОМ . |
Но посмотри на заголовок , где написано «
|
схему
|
» . |
А где
|
схеме
|
|
Выполни записи
|
схемой
|
, используя полученные равенства . |
Здесь можно рассуждать так же , как при
|
схемы
|
|
Выполни записи
|
схема
|
, используя полученные равенства . |
214 Выполни
|
таблицу
|
, используя запись « уголком » . |
Используя запись
|
таблицы
|
, составь два уравнения и реши их . |
Используя запись
|
таблице
|
, составь2уравнения и запиши их решения . |
Используя запись
|
таблицей
|
, найди значения выражений . |
Используя запись
|
тело
|
, найди значения выражений . |
Если значение частного умножить на делитель , то получится
|
тела
|
|
Если
|
тел
|
разделить на значение частного , то получится делитель . |
В этой записи кроме
|
точка
|
, делите- 5^ ля , неполного частного и остатка записывается ещё число , которое делится без остатка на данный делитель . |
А если подбирать не
|
точке
|
, а неполное частное ... Попробуем , например , число 5 . |
114 Вставь пропущенное
|
точкой
|
, чтобы получились верные записи . |
Сначала нужно вычесть из
|
треугольная призма
|
остаток , тогда получим число , которое делится без остатка на данный делитель : |
если
|
треугольной призмы
|
разделить на значение частного , то получим делитель . |
Объясни , как с помощью первого равенства найти пропущенное
|
треугольников
|
|
А ты заметил , что во всех записях меньшее число делится на большее и остаток равен
|
треугольнике
|
|
Проверим сначала число 1 Если 15 умножить на 1 , то получим 15 У нас
|
треугольника
|
меньше , чем 15 , значит , число 1 не подходит . |
При делении числа 365 на 100 выделяем самое большое число , которое меньше
|
трёхзначное число
|
и делится на 100 без остатка . |
166 Запиши выражения , значения которых равны пропущенным
|
трёхзначные числа
|
, и найди их значения . |
Если получится
|
тройки
|
, значит , данное равенство верное . |
Если получится
|
угольником
|
, значит , равенство верное . |
5 )
|
уменьшаемое
|
— четырёхзначное число , а делитель — двузначное число . |
Я заметила , что , используя способ деления « уголком » , легко записать
|
умножения
|
в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данный делитель . |
Если при делении чисел тебе трудно подобрать значение частного или представить
|
умножение
|
в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данное число , ты можешь использовать запись деления « уголком » ( алгоритм письменного деления ) . |
1 ) Начиная с высшего разряда , выдели в записи
|
умножении
|
такое число , при делении которого на данный делитель ты получишь однозначное число , не равное нулю , и , возможно , остаток . |
Выделенное число называется первое неполное
|
умножением
|
|
Значит , первое неполное
|
уравнения
|
— это число 38 Оно обозначает десятки тысяч . |
В частном получится число , в котором 5 цифр , так как первое неполное
|
уравнениями
|
обозначает десятки тысяч . |
Вот так : неполное
|
уравнение
|
|
6 ) Выполни с третьим неполным делимым такие же операции — 3 ) и 4 ) , как с первым и вторым неполными
|
уравнении
|
|
252 Подчеркни в каждом выражении первое неполное
|
уравнением
|
и определи количество цифр в значении частного . |
Найди
|
уравнений
|
и проверь себя . |
1 )
|
условие задачи
|
и значение частного — трёхзначные числа ; |
2 )
|
условию задачи
|
— трёхзначное число , а значение частного — двузначное ; |
3 )
|
фигуре
|
и делитель — трёхзначные числа . |
3 )
|
фигур
|
и значение частного — четырёхзначные числа . |
Во сколько раз больше
|
фигуры
|
второго выражения в каждой паре , чем делимое первого выражения ? |
Во сколько раз больше делимое второго выражения в каждой паре , чем
|
фигуру
|
первого выражения ? |
Выбери
|
фигура
|
, пропущенное в записи . |
Выбери
|
форму
|
, пропущенное в записи . |
Если значение частного умножить на
|
форме
|
, то получится делимое . |
Если делимое разделить на значение частного , то получится
|
формы
|
|
Я заметил , что при делении на 10 , 100 , 1000 , ... чисел , оканчивающихся нулями , надо отбросить в делимом столько нулей , сколько их в
|
форму прямоугольного
|
, и записать полученное число в результате . |
Остаток при делении всегда должен быть меньше
|
циркулем
|
|
Для этого неполное частное умножу на
|
цифры
|
: 4 * 8 = 32 . |
Остаток меньше
|
цифрой
|
, значит , запись верная . |
В этой записи кроме делимого , делите- 5^ ля , неполного частного и остатка записывается ещё число , которое делится без остатка на данный
|
цифрами
|
|
Остаток не может быть больше
|
цифра
|
, значит , число 5 не подходит . |
Сначала я найду число , которое без остатка делится на 6 Для этого я неполное частное умножу на
|
цифру
|
: 12 6 — 72 . |
119 Найди пропущенный
|
цифр
|
|
Сначала нужно вычесть из делимого остаток , тогда получим число , которое делится без остатка на данный
|
частное
|
|
если делимое разделить на значение частного , то получим
|
частного
|
|
Чтобы проверить , какие равенства верные , а какие неверные , я значение частного умножу на
|
частном
|
|
В этих случаях я неполное частное умножу на
|
частных
|
и прибавлю остаток . |
Я сразу могу сказать , что последняя запись в правом столбце неверная , так как в ней остаток больше
|
четверть
|
|
Тогда придумай верные равенства на деление , в которых
|
четверти
|
— однозначное число , а значение частного — четырёхзначное число . |
1 )
|
четное число
|
— двузначное число , а значение частного — трёхзначное число ; |
2 )
|
четырёхугольника
|
— однозначное число , а значение частного — трёхзначное число ; |
3 )
|
числителем
|
— трёхзначное число , а значение частного — однозначное число ; |
4 ) значение частного — двузначное число , а
|
чисел
|
— трёхзначное число ; |
5 ) делимое — четырёхзначное число , а
|
число
|
— двузначное число . |
Я заметила , что , используя способ деления « уголком » , легко записать делимое в виде суммы слагаемых , каждое из которых делится на данный
|
числа
|
|
1 ) Начиная с высшего разряда , выдели в записи делимого такое число , при делении которого на данный
|
числе
|
ты получишь однозначное число , не равное нулю , и , возможно , остаток . |
Помни , что остаток при делении всегда меньше
|
числом
|
|
247 Вставь пропущенный
|
числу
|
|
3 ) делимое и
|
числами
|
— трёхзначные числа . |
1 )
|
числе десятков
|
— двузначное число , а значение частного — трёхзначное число ; |
2 )
|
число десятков
|
— однозначное число , а значение частного — четырёхзначное число ; |
Не выполняя вычислений , определи , сколько цифр может быть в записи
|
числовое выражение
|
|
Маша — так : 570
|
числовые выражение
|
, 57 сотен . |
Можно ли прочитать число 5700 так : 5 тысяч 70
|
числовые значения
|
|
Но я рассуждала так : когда мы делим число на 10 , мы узнаём , сколько в этом числе содержится
|
шар
|
|
В этом случае мы « закрываем » разряды единиц и
|
ширина
|
|
2 ) Умножим разрядные
|
ширины
|
на число 3 2 дес 3 = 6 дес . |
Рассуждаем так же : 11 тысяч — это 1
|
ширину
|
тысяч и 1 тысяча . |
5 ) Умножим разрядные
|
ширину прямоугольника
|
тысяч на число 3 8 дес тыс 3 = 24 дес тыс. |
Рассуждаем так же : 25
|
ширина прямоугольника
|
тысяч — это 2 сотни тысяч и 5 десятков тысяч . |