Левый контекст	Термин	Правый контекст
	Биссектриса	угла .
	Вариант	5 .
	Вариант	1 .
	Вариант	2 .
	Вариант	4 .
	Вариант	3 .
	Величина	угла .
	Величина	угла обладает следующим свойством .
	Величина	38 ц является средней урожайностью с 1 га данного поля .
Грани , которым принадлежит вершина С. Рёбра , равные ребру ВС.	Верхнюю грань	.
	Вершина	пирамиды .
	Вершина	прямоугольного параллелепипеда .
	Вершина	угла .
	Вершина	многоугольника .
	Вершина	.
	Вершины	, принадлежащие нижней грани .
	Выражение	74 называют степенью и читают : « семь в четвёртой степени » или « четвёртая степень числа семь » .
	Выражение	? .
	Выражение	числовое .
	Выражение	буквенное .
	Выражение	аb ? .
	Высота	параллелепипеда .
	Высота	Исаакиевского собора ( г. Санкт - Петербург ) равна 102 м , что на 21 м больше высоты колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля .
	Высота	колокольни Ивана Великого на 24 м меньше высоты храма Христа Спасителя в Москве .
	Высота	прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины .
	Высота	самой высокой горы Западной Европы Монблан равна 4 809 м .
	Высота	прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины .
	Высоту	ящика измерили в миллиметрах .
	Вычесть	из дроби дробь — значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
	Вычитаемое	увеличить на 7 .
	Вычитаемое	уменьшить на 5 .
	Вычитаемое	в 12 раз больше разности .
	Вычитаемое	.
	Вычитание	обыкновенных дробей .
	Вычитание	десятичных дробей .
	Вычитание	.
8	Вычитание	натуральных чисел .
	Вычитания	? .
	Вычитать	десятичные дроби можно также в столбик .
	Вычтите	: из 32 число 8 ; из 45 число 19 .
	Геометрическая фигура	.
	Геометрическое тело	.
	Градус	.
	Грани	, имеющие общее ребро AM .
	Грань	, равную грани DPKC .
	Грань	ABCD называют основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
	Грань	прямоугольного параллелепипеда .
	Группа	туристов прошла пешком 72 км , проехала на поезде расстояние в 5 раз большее , чем прошла пешком , а на автобусе проехала на 128 км меньше , чем на поезде .
	Деление	с остатком , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
	Деление	.
35	Деление	десятичных дробей .
	Деление	с остатком .
	Деление	десятичных дробей .
18	Деление	.
19	Деление	с остатком .
19	Деление с остатком	.
	Деление с остатком	, где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
	Деление с остатком	.
	Делимое	.
	Делитель	.
	Делитель	в 48 раз меньше делимого .
	Делится	нацело на 6 .
	Делится	нацело на 8 .
	Делится	нацело на 7 .
	Дерево	возможных вариантов .
	Десятичная	запись натуральных чисел .
Глава 5	Десятичные	дроби .
	Десятичные	дроби можно округлять не только до единиц , но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Класс миллиардов :	Десятки	миллиардов , Единицы миллиардов .
Класс тысяч : Сотни тысяч ,	Десятки	тысяч , Единицы тысяч .
Класс миллионов : Сотни миллионов ,	Десятки	миллионов , Единицы миллионов .
(	Диагональ	параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной грани . ) .
	Диагональю	многоугольника называют отрезок , который соединяет две несоседние его вершины .
	Длина	бассейна равна 12 м , ширина его составляет 3/4 длины , а глубина — 2/3 ширины .
	Длина	первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше длины третьего .
	Длина	границы России с Китаем , Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км .
	Длина	отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
	Длина	прямоугольного листа бумаги равна 50 см , а ширина — 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
	Длина	параллелепипеда равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8 м больше , чем его высота .
	Длина	одной из сторон прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше длины соседней стороны .
	Длина	ломаной .
	Длина	её в 5,34 раза больше ширины .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 18 см , высота — 15 см , а объём — 3 240 см3 .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 50 см , а ширина составляет 24 % длины .
	Длина	отрезка АВ равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза , а в отрезке EF — ровно четыре раза .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
	Длина	прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширину уменьшить на 5 см ? .
	Длина	отрезка PК равна 17 мм .
	Длина	прямоугольника равна 80 см , его ширина составляет 80 % длины .
	Длина	отрезка обладает следующим свойством .
	Длина	отрезка .
	Длина	поля составляла 37,5 м , что в 1,5 раза больше его ширины .
	Длина	теплицы равна 16 м 50 см , а ширина — 12 м .
	Длина	западного участка на 135 м больше длины южного .
	Длина	бассейна равна 4,05 м , ширина — 120 см , глубина — 75 см. За сколько часов наполнится бассейн ? .
	Длина	прямоугольника равна 45 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширина уменьшится на 4 см ? .
	Длина	участка равна 28 м , что составляет его ширины .
	Длина	южного участка составляет 685 м , что на 15 м меньше длины восточного .
	Длина	реки Енисей на 44 км меньше длины Волги и на 663 км больше длины реки Амур .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 36 см. ширина составляет 5/9 его длины .
	Длина	реки Волги составляет 3 531 км .
Периметр треугольника равен 48 см.	Длина	одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
	Длину	отрезка AB называют расстоянием между точками A и В .
	Длины	этих рёбер называют измерениями прямоугольного параллелепипеда .
	Длины	отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
	Дробная	часть .
	Дробная	часть смешанного числа — это правильная дробь .
	Дробные	числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм , градус ) делят на несколько равных частей .
Раздел II	Дробные	числа и действия над ними .
	Дробные	числа , как и натуральные числа , можно складывать и вычитать .
	Дробь	десятичная .
	Дробь	, у которой числитель больше знаменателя или равен ему , называют неправильной .
	Дробь	неправильная .
	Дробь	обыкновенная .
	Дробь	правильная .
	Дробь	, у которой числитель меньше знаменателя , называют правильной .
	Дробь	— показывает , что количество всех деревьев было разделено на 3 равные части и взяты 2 такие части .
	Единица	измерения углов .
	Единица	измерения времени .
Класс миллионов : Сотни миллионов , Десятки миллионов ,	Единицы	миллионов .
Класс миллиардов : Десятки миллиардов ,	Единицы	миллиардов .
Класс тысяч : Сотни тысяч , Десятки тысяч ,	Единицы	тысяч .
Класс единиц : Сотни , Десятки ,	Единицы	.
	Единичный	квадрат .
	Единичный	куб .
	Единичный	отрезок .
	Единичный	угол .
	Единичный	отрезок ОA координатного луча разделён на пять равных частей .
	Единичный отрезок	.
	Единичный отрезок	ОA координатного луча разделён на пять равных частей .
Сколько всего литров молока дала корова	Звёздочка	за эти два месяца ? .
В августе корова	Звёздочка	дала 278 л молока , а в сентябре — на 26 л меньше .
	Знак	арифметического действия .
	Знак	какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки , чтобы образовалось верное равенство ? .
	Знак	, разделяющий целую и дробную части десятичной дроби .
	Знаменатель	дроби .
	Знаменатель	дроби показывает , на сколько равных частей разделили нечто целое , а числитель сколько таких частей взяли .
	Знаменатель	дроби показывает , что количество всех деревьев , растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
	Значение	какого выражения является корнем уравнения .
	Значение	выражения .
	Значение	какого выражения является корнем уравнения ? .
	Квадрат	числа .
	Квадрат	ещё называют правильным четырёхугольником .
	Квадрат	суммы чисел 8 и 7 .
	Квадрат	?
	Квадрат	со стороной 3 см .
	Квадрат	со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 8 см , имеют равные периметры .
	Квадрат	разности чисел 6 и 2 .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 10 см. имеют равные периметры .
	Квадрат	суммы чисел 4 и 3 или сумма их квадратов .
	Квадрат	и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , длина которого равна 18 см , являются равновеликими .
	Квадрат	.
	Квадратный	метр .
	Квадратный	миллиметр .
	Квадратный	сантиметр .
	Квадратных	сантиметров в одном квадратном дециметре ?
	Квадратных	сантиметров в одном квадратном метре ?
24	Комбинаторные	задачи .
	Компонент	умножения .
	Компонент	сложения .
	Координата	точки .
	Корень	уравнения .
	Корень	уравнения называют решением уравнения .
	Корнем	уравнения называют число , которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство .
	Корнем	какого из следующих уравнений не является число 5 ? .
	Куб	.
	Куб	и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы .
	Куб	числа .
	Куб	разности чисел 9 и 8 .
	Ломаная	.
	Ломаная	состоит из трёх звеньев .
	Ломаной	вершины .
	Ломаной	концы .
	Ломаной	звенья .
	Луч	ОС делит прямой угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
	Луч	координатный .
	Луч	ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
	Луч	ОA является биссектрисой угла СОМ .
	Луч	BD — биссектриса развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру угла КВС .
	Луч	ОК является биссектрисой угла АОВ .
	Луч	ВК является биссектрисой угла СВР .
	Луч	ON делит угол МОР на два равных угла .
	Луч	.
	Луч	, делящий угол пополам .
	Луч	— это ещё один пример геометрической фигуры .
Начертите угол CDE , равный 152º.	Лучом	DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
	Многогранник	.
	Многогранники	являются примерами геометрических тел .
	Многозначное	число может начинаться с любой цифры , кроме цифры 0 .
	Многозначными	? .
	Многоугольник	.
	Многоугольник	называют и обозначают по его вершинам .
13	Многоугольники	.
	Множитель	.
У принцессы	Моды	было 30 платьев и 24 маскарадных костюма , на пошив которых пошло 163,5 м ткани .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см.	Найдите	: 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Фигуры сложены из кубиков , рёбра которых равны 1 см.	Найдите	объём каждой фигуры .
	Найдите	скорость течения и скорость лодки по течению реки .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см.	Найдите	длину отрезка МК .
	Найдите	значение выражения 12y , если . Найдите по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
	Найдите	в Интернете изображения , показывающие проявление симметрии в природе и в технике .
Найдите значение выражения 12y , если .	Найдите	по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
	Найдите	: 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
	Найдите	собственную скорость катера и его скорость по течению .
	Найдите	неизвестную сторону прямоугольника .
	Найдите	длину стороны квадрата .
	Найдите	расстояние между сёлами , если велосипедист и пешеход встретились через 1,6 ч после начала движения .
	Найдите	в Интернете информацию о расходе топлива нескольких отечественных легковых автомобилей .
	Найдите	в Интернете эту информацию и составьте таблицу , которой вы сможете пользоваться при чтении книг о приключениях мушкетёров .
	Найдите	в Интернете информацию о старейших учебных заведениях России и об их основателях .
	Найдите	расстояние между городами , если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения .
	Найдите	в Интернете информацию о выступлениях российской команды школьников на международных математических олимпиадах за последние годы и дополните представленную в учебнике таблицу .
	Найдите	в Интернете информацию о знаменитых архитектурных сооружениях этих городов или вашего региона и составьте аналогичную задачу .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см.	Найдите	высоту данного параллелепипеда .
	Найдите	длину ломаной .
	Найдите	градусную меру угла между стрелками часов , если они показывают : 1 ) 3 ч ; 2 ) 6 ч ; 3 ) 4 ч ; 4 ) 11 ч ; 5 ) 7 ч .
	Найдите	в графическом редакторе инструмент , который информирует о длине нарисованного отрезка .
	Найдите	объём данного параллелепипеда .
	Найдите	, пользуясь формулой пути , скорость , с которой поезд прошёл 324 км за 6 ч .
	Найдите	эти данные в Интернете и составьте аналогичную задачу .
	Найдите	скорость катера против течения реки , если скорость течения равна 1,8 км / ч , а скорость катера по течению — 18 км / ч .
	Найдите	значение выражения .
Маршрутное такси .	Найдите	сумму корней уравнений .
	Найдите	по формуле пути расстояние , которое пройдёт поезд за 6 ч , двигаясь со скоростью 67 км / ч .
	Найдите	произведение .
	Найдите	по формуле пути расстояние , которое проплывёт моторная лодка за 7 ч , двигаясь со скоростью 32 км / ч .
	Найдите	в Интернете информацию о площади европейских государств .
	Найдите	их длины .
Известно , что MF — 30 см , ME — 18 см , KF — 22 см.	Найдите	длину отрезка КЕ .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых выражение принимает натуральные значения .
	Найдите	площадь третьего участка .
	Найдите	общую площадь пустынь на поверхности земного шара , если площадь пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
	Найдите	длину границы России с каждым из этих государств , если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
	Найдите	скорость течения и скорость катера против течения реки .
Известно , что АС — 8 см , DD 6 см , ВС 2 см.	Найдите	длину отрезка AD .
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см.	Найдите	длины сторон прямоугольника ABCD .
	Найдите	координаты точек Л , B , С , D , Е , F .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см.	Найдите	длину соседней стороны прямоугольника .
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см.	Найдите	боковые стороны треугольника .
	Найдите	среднюю скорость движения автомобиля на всём пути .
	Найдите	четвёртую часть разности .
	Найдите	пятую часть произведения .
Упражнения .	Найдите	среднее арифметическое чисел .
	Найдите	среднее арифметическое чисел .
	Найдите	площадь прямоугольника .
	Найдите	среднее значение проведённых измерений .
	Найдите	периметр равнобедренного треугольника , основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
	Найдите	среднюю оценку по математике учащихся вашего класса за II четверть .
	Найдите	среднюю скорость поезда на протяжении всего пути .
	Найдите	периметр треугольника .
	Найдите	среднюю скорость автомобиля на всём пути .
	Найдите	площадь квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
	Найдите	периметр и площадь прямоугольника .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см.	Найдите	периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.	Найдите	периметр квадрата .
	Найдите	х .
	Найдите	периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Известно , что МК равно 24 см , NP равно 32 см , МР равно 50 см.	Найдите	длину отрезка NK .
	Найдите	y .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см.	Найдите	длину отрезка AС .
	Найдите	среднее арифметическое этих семи чисел .
	Найдите	среднее арифметическое этих десяти чисел .
	Найдите	.
	Найдите	периметр прямоугольника .
	Найдите	периметр прямоугольника , площадь которого равна 28 см2 , а одна из его сторон — 7 см .
	Найдите	сумму 7 мин 44 с плюс 5 мин 38 с .
	Найдите	число , если .
	Найдите	сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
	Найдите	значение выражения , если .
	Найдите	ребро куба .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.	Найдите	сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
	Найдите	периметр прямоугольника , соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм .
Известно , что MF 43 см , МE 26 см , КE 18 см.	Найдите	длины отрезков МК и EF .
Известно , что АС 32 см , ВС — 9 см , СО 12 см.	Найдите	длины отрезков АВ и ВО .
	Найдите	длину отрезка АВ , если АD — 135 см .
	Найдите	сторону равностороннего треугольника , если она меньше его периметра на 10 см .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см.	Найдите	длины двух других сторон треугольника .
	Найдите	длину отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
	Найдите	сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
	Найдите	среднюю скорость движения велосипедиста .
	Найдите	частное .
	Найдите	скорость катера по течению и его скорость против течения реки .
	Найдите	скорость второй лодки .
	Найдите	корень уравнения .
	Найдите	площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
	Найдите	объём куба , сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм .
	Найдите	площадь квадрата , периметр которого равен 12,8 см .
	Найдите	скорость второго всадника .
	Найдите	разность двух чисел , если вычитаемое равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
	Найдите	число , 0,85 которого равно 0,68 от числа 50 .
	Найдите	0,128 числа , 0,32 которого равно 80 .
	Найдите	эту дробь .
	Найдите	собственную скорость лодки и скорость течения .
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см.	Найдите	основание треугольника .
	Найдите	градусные меры углов AОС и ВОС .
Расстояние между точками А и В равно 30 см , а между точками В и С — 10 см.	Найдите	расстояние между точками А и С .
	Найдите	все натуральные значения х , при которых верно неравенство .
	Найдите	в Интернете интересную информацию о частях света и составьте аналогичную задачу .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
	Найдите	сумму длин всех рёбер параллелепипеда .
	Найдите	неполное частное и остаток при делении числа a на число b .
	Найдите	скорость течения и собственную скорость лодки , если : 1 ) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км ; 2 ) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км .
	Найдите	длины рек Енисей и Амур .
	Найдите	скорость каждого из них , если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста .
	Найдите	скорость каждого автомобиля , если скорость одного из них на 10 км / ч больше скорости второго .
	Найдите	затраты каждого поросёнка , если Ниф - Ниф заплатил на 643 р . , а Нуф - Нуф — на 325 р .
	Найдите	скорость каждого звездолёта ( в километрах за секунду ) , если скорость « Арктура » в 2,3 раза меньше , чем скорость « Сириуса » .
	Найдите	, сколько километров они проезжали каждый день .
	Найдите	, какое расстояние проходил турист за каждый час .
	Найдите	площадь сада .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
	Найдите	расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое .
	Найдите	стороны прямоугольника .
Упражнения .	Найдите	сумму .
	Найдите	высоту аквариума , если его длина равна 60 см , а ширина — 40 см .
	Найдите	скорость другого автомобиля .
	Найдите	разность 9 ч 8 мин — 2 ч 26 мин .
	Найдите	числа : 1 ) 300 ; 2 ) 70 ; 3 ) 9 ; 4 ) 54,2 ; 5 ) 6,39 .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 99 дм .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 74 см .
	Найдите	все натуральные значения при которых верно неравенство .
	Найдите	все натуральные значения , при которых верно неравенство .
	Найдите	объём параллелепипеда , если его ширина составляет 5/4 высоты .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 39 см .
	Найдите	расстояние между городами , если поезда встретились через 4 ч после начала движения .
	Найдите	объём параллелепипеда .
	Найдите	площадь каждого водохранилища .
	Найдите	все натуральные значения b , при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения при которых выполняется неравенство .
	Найдите	сумму наиболее удобным способом .
	Найдите	координаты точек M , N , P , Т , К , S .
	Найдите	делимое , если делитель равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
	Найдите	остаток при делении на 100 числа .
	Найдите	большее из этих чисел .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 )	Найдите	остаток при делении на 5 числа .
Выполните деление с остатком : 1 )	Найдите	остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
	Найдите	сумму .
Луч BD — биссектриса развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º.	Найдите	градусную меру угла КВС .
	Найдите	число , если его равняется 90 .
Сторона квадрата ABCD равна 8 см.	Найдите	общую площадь закрашенных частей квадрата .
Сторона квадрата ABCD равна 4 см.	Найдите	общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Найдите	число , которого равны числа 210 .
	Найдите	все натуральные значения b , при которых дробь будет правильной .
	Найдите	градусную меру угла ABD .
	Найдите	площадь его поверхности .
	Найдите	второе слагаемое .
	Найдите	разность двух чисел , если вычитаемое равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
	Найдите	число , которое должно быть записано вместо звёздочки .
	Найдите	числа , которых не хватает в цепочке вычислений .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых одновременно дробь будет правильной , а дробь неправильной .
	Найдите	координаты точек P , К , S , Т , F .
	Найдите	массу Царь - колокола .
	Найдите	координаты точек А , В , С , D , Е .
	Найдите	все натуральные значения при которых дробь будет правильной .
	Найдите	все натуральные значения при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения х , при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения , при которых выполняется неравенство .
	Найдите	числа , — которого равны 160 .
	Найдите	ширину данного параллелепипеда .
	Найдите	номер этажа , на котором находится квартира 173 .
	Найдите	величину каждого из образовавшихся углов .
	Найдите	наименьшее натуральное значение x , при котором будет верным неравенство .
	Найдите	наибольшее натуральное значение х , при котором будет верным неравенство .
	Найдите	произведение суммы чисел 8 и 7 и числа 6 .
	Найдите	объём фигуры ( размеры даны в сантиметрах ) .
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см.	Найдите	периметр треугольника .
	Найдите	все натуральные значения x при которых верно неравенство .
	Найдите	делимое , если делитель равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
	Найдите	координаты этих точек .
	Найдите	величину угла AВМ , если ∠MBK — прямой и ∠ABM равен ∠CBK .
	Найдите	эти числа .
	Найдите	эти два числа .
	Найдите	расстояние между сёлами , если велосипедист и пешеход встретились через 3 ч после начала движения .
	Найдите	расстояние между городами , если велосипедист и автомобиль встретились через 4 ч после начала движения .
	Найдите	сумму произведений чисел 8 и 6 и чисел 7 и 6 .
	Найдите	высоту спортивного зала .
	Найдите	длину боковой стороны равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
	Найдите	произведение чисел 14 и 6 .
	Найдите	площадь пола комнаты .
	Найдите	расстояние между пристанями .
	Найдите	в Интернете информацию о населении России .
	Найдите	в Интернете информацию о площади трёх самых больших пресноводных природных водоёмов России ( озёр ) и о площади трёх самых больших искусственных водоёмов России ( водохранилищ ) .
	Найдите	продолжительность жизни овцы , козы и фазана .
	Найдите	значение а .
	Найдите	треть числа 27 .
	Найдите	в Интернете нужную информацию и составьте соответствующие таблицы .
	Найдите	значение m .
	Найдите	половину числа 26 .
	Найдите	в Интернете информацию о больших российских озёрах .
	Найдите	периметр квадрата , если он больше его стороны на 18 см .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º.	Найдите	величину каждого из образовавшихся углов .
	Найдите	площадь каждого ноля , если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова .
	Найдите	среднюю продолжительность жизни носорога , льва и слона .
	Найдите	треть суммы чисел 103 и 47 .
	Найдите	острые , тупые и прямые углы .
	Найдите	длины равных сторон .
	Найдите	, пользуясь транспортиром , градусные меры углов .
На прямой отметили 20 точек так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см.	Найдите	расстояние между крайними точками .
	Найдите	градусную меру угла BАЕ , если ∠BAD равно 67º , ∠CAD равно 34º , ∠CAE равно 56º .
Упражнения .	Найдите	разность .
	Найдите	скорость второго поезда .
	Найдите	число .
	Найдите	расстояние между станциями .
Ребро куба , изготовленного из цинка , равно 4 см.	Найдите	массу куба , если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
	Найдите	разность .
	Найдите	, с какой скоростью двигалась Катрина , если известно , что Виктория двигалась со скоростью 8 м / мин .
	Найдите	скорость второго автомобиля .
	Найдите	стороны треугольника .
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.	Найдите	объём оставшейся части .
	Найдите	длину отрезка KN , если МК 15 см , MN 6 см .
	Найдите	площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
	Найдите	длину отрезка BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько решении имеет задача ? .
	Найдите	значение выражения , выбирая удобный порядок вычислений .
	Найдите	объём полученного параллелепипеда .
	Найдите	скорость течения и собственную скорость теплохода .
	Найдите	скорость всадника .
	Найдите	, какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения .
	Найдите	расстояние между пунктами , из которых вышли пешеходы .
	Найдите	, на сколько километров : 1 ) Земля расположена ближе к Солнцу , чем Сатурн ; 2 ) Уран расположен дальше от Солнца , чем Меркурий .
Периметр квадрата равен 11,2 см.	Найдите	периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
	Найдя	точку С пересечения сторон углов А и В , получаем искомый треугольник ABС .
	Найдём	, например , произведение .
	Найдём	количество квадратов палетки , которые целиком принадлежат данной фигуре ( квадраты закрашены красным цветом ) .
	Натуральные	числа можно сравнивать , не обращаясь к натуральному ряду .
	Натуральные	числа действия над ними .
	Натуральные	числа .
	Натуральные	числа , записанные одной цифрой , называют однозначными , двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
	Натуральные числа	, записанные одной цифрой , называют однозначными , двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
	Натуральные числа	действия над ними .
	Натуральные числа	.
	Натуральные числа	можно сравнивать , не обращаясь к натуральному ряду .
	Неправильная дробь	.
	Неравенство	.
	Неравенство	двойное .
Глава 4	Обыкновенные дроби	.
	Обыкновенные дроби	записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби .
	Округление	чисел .
32	Округление	чисел .
	Округление	натуральных чисел во многом похоже на округление десятичных дробей .
	Округление	десятичных дробей .
	Округлив	результат до сантиметров , получили 15 см. Какой может быть высота ящика в миллиметрах ? .
Упражнения .	Округлите	. до десятых : 9,374 ; 0,5298 ; 10,444 ; 54,06 ; 74,95 .
	Округлите	число 19,254 до десятых .
	Округлите	. до десятых : 16,88 ; 4,651 ; 1,29 ; 48,23 ; 36,96 .
	Округлите	ответ до тысячи граммов и выразите в килограммах .
	Округлите	. до десятков : 459 ; 1 623 ; 492 685 ; 999 .
	Округлите	. до десятков : 534 ; 18 357 ; 4 783 386 .
	Округлите	: 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до десятков ; 4 ) до единиц .
	Округлите	ответ до единиц .
	Округлите	число 16,398 до сотых .
	Округлите	это число : 1 ) до десятков километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до десятков тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
	Округлите	десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
	Округлите	десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
	Округляют	не только десятичные дроби , но и натуральные числа .
	Опишите	, что представляет собой числовое выражение .
	Опишите	ряд натуральных чисел .
	Опишите	, что представляет собой буквенное выражение .
	Основание	равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
	Основание	пирамиды .
	Основание	прямоугольного параллелепипеда .
	Основание	равнобедренного треугольника .
	Основание	.
	Остаток	всегда меньше делителя .
	Остаток	.
	Остроугольный треугольник	.
	Острый	угол .
	Острый угол	.
	Отложите	от этого луча угол , градусная мера которого равна : 1 ) 40º ; 2 ) 130º ; 3 ) 68º ; 4 ) 164º. Определите вид каждого из построенных углов .
	Отрезками	изображены улицы .
	Отрезок	OB составляет единичного отрезка OA .
	Отрезок	.
	Отрезок	AВ делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат .
3	Отрезок	.
	Отрезок	, прямая , луч — это примеры линий .
	Отрезок	ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см. Найдите длину отрезка AС .
	Палетка	.
	Периметр	прямоугольника равен 54 см , а его ширина на 3 см меньше длины .
	Периметр	прямоугольника равен 162 дм , а одна из сторон — 47 дм .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника .
	Периметр	треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
	Периметр	треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
	Периметр	прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника .
	Периметр	прямоугольника равен 96 м , и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника .
	Периметр	четырёхугольника ABCD равен 34 см , сторона ВС в 2 раза больше стороны AB , стороны CD и AB равны .
Найдите площадь квадрата , периметр которого равен 96 см.	Периметр	прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
	Периметр	прямоугольника равен 6 дм 8 см , одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны .
	Периметр	треугольника равен 30 см , одна из его сторон — 7,4 см , а две другие стороны равны между собой .
	Периметр	треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
	Периметр	прямоугольника равен 36,8 см , а одна из его сторон — 13,8 см. Вычислите площадь прямоугольника .
	Периметр	прямоугольника .
	Периметр	равностороннего треугольника .
	Периметр	квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
	Пирамида	.
	Плоскость	.
4	Плоскость	.
	Плоскость	бесконечна , поэтому её нельзя изобразить .
	Площадь	одного из этих участков была равна 1 506,46 га , что на 237,64 га меньше площади второго участка .
	Площадь	поля равна 420 га .
	Площадь	поверхности параллелепипеда .
	Площадь	квадрата .
	Площадь	.
	Площадь	прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
	Площадь	прямоугольника равна 5,76 м2 , а одна из его сторон — 3,6 м .
	Площадь	Швеции равна 150 000 км2 , что на 212 000 км2 больше площади Белоруссии , которая на 130 000 км2 меньше площади Финляндии .
21	Площадь	.
	Площадь	деревянного Кремля , построенного при Иване Калите , равнялась 19,9 га , что в 1,38 раза меньше площади современного Кремля .
	Площадь	квадрата ABCD равна 16 см2 .
	Площадь	Волгоградского водохранилища на 1 463 км2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км2 меньше площади Куйбышевского водохранилища .
	Площадь	прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
	Площадь	фигуры равна сумме площадей фигур , из которых она состоит .
	Площадь	прямоугольника .
	Площадь	второго поля на 18 га больше , чем площадь первого .
	Площадь	квадрата со стороной 1 м называют квадратным метром .
	Площадь	квадрата со стороной 1 см называют квадратным сантиметром .
	Площадь	квадрата , где а — длина стороны квадрата .
	Площадь	квадрата со стороной 1 мм называют квадратным миллиметром .
	Площадь	прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
	Площадью	поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней .
	Поверхность	пирамиды состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую вершину , и основания .
	Поверхность	куба состоит из шести равных квадратов .
	Поверхность	треугольной пирамиды состоит из четырёх треугольников .
	Подобные	прикидки вы можете делать , например , определяя , хватит ли денег на покупку , состоящую из целого ряда товаров .
	Поле	прямоугольной формы имеет площадь 56 а , его длина — 80 м .
	Поле	прямоугольной формы имеет площадь 48 а , его ширина — 150 м .
	Прав	ли барон Мюнхаузен ? .
	Правильная	дробь .
	Правильная дробь	.
	Правильную	дробь ? .
	Правильную дробь	? .
	Правильный	тетраэдр .
	Приближённое	значение .
	Приведите	примеры единиц измерения объёма .
	Приведите	примеры приборов , имеющих шкалы .
	Приведите	примеры средних значений величин .
	Призмой	также является фигура .
	Произведение	чисел 3 и 8 умножьте на 100 .
	Произведение	чисел 7,6 и 0,8 меньше разности этих чисел .
	Произведение	.
	Произведение	суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307 .
	Произведение	десятичных дробей .
	Произведение	чисел 14,5 и 1,06 больше разности чисел 16,1 и 4,386 .
	Произведение	суммы и разности чисел 15 и 12 .
	Произведение	суммы чисел 1,367 и 6,033 и разности чисел 12 и 11,15 .
	Произведение	суммы чисел 3,47 и 3,46 и их разности .
	Произведение	суммы чисел 16 и 5 и числа 3,245 .
	Произведение	частного чисел 714 и 7 и числа 0 .
	Произведение	длины а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его основания .
	Произведение	чисел 12 и 5 увеличьте на 19 .
	Произведение	двух чисел , отличных от нуля , нулём быть не может .
	Произведением	числа а на натуральное число b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
	Противолежащими	? .
	Процент	.
	Процентом	называют сотую часть величины или числа .
37	Проценты	.
	Прямая	не имеет концов .
	Прямая	.
	Прямой	угол .
	Прямой угол	.
	Прямоугольник	, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см , и квадрат имеют равные периметры .
	Прямоугольник	, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см .
	Прямоугольник	разделён на 9 равных частей .
15	Прямоугольник	.
	Прямоугольник	разделён на пять столбцов , в каждом из которых есть три квадрата .
	Прямоугольник	ABCD разрезали на квадраты .
	Прямоугольник	, у которого все стороны равны , называют квадратом .
	Прямоугольник	.
	Прямоугольник	разделён на три ряда , в каждом из которых есть пять квадратов .
	Прямоугольник	, у которого все стороны равны .
	Прямоугольника	соседние стороны .
	Прямоугольные	параллелепипеды состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков .
	Прямоугольные параллелепипеды	состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков .
	Прямоугольный	параллелепипед является одним из видов многогранника , который называют призмой .
	Прямоугольный	параллелепипед является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
	Прямоугольный	параллелепипед ограничен шестью гранями .
22	Прямоугольный	параллелепипед .
	Прямоугольный	параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей .
	Прямоугольный	параллелепипед , у которого все измерения равны , называют кубом .
	Прямоугольный	параллелепипед .
	Прямоугольный	треугольник .
	Прямоугольный параллелепипед	, у которого все измерения равны , называют кубом .
	Прямоугольный параллелепипед	ограничен шестью гранями .
22	Прямоугольный параллелепипед	.
	Прямоугольный параллелепипед	и куб имеют равные площади поверхностей .
	Прямоугольный параллелепипед	является одним из видов многогранника , который называют призмой .
	Прямоугольный параллелепипед	.
	Прямоугольный параллелепипед	является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
	Прямоугольный треугольник	.
	Прямоугольным	?
	Прямую	l называют осью симметрии фигуры .
	Равенство	иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения .
	Равенство	, где s — пройденный путь , v — скорость движения , а t — время , за которое пройден путь s , называют формулой пути .
	Равнобедренный	тупоугольный треугольник .
	Равнобедренный	прямоугольный треугольник .
	Равнобедренный	треугольник .
	Равнобедренный	остроугольный треугольник .
	Равнобедренный треугольник	.
	Равновеликие	фигуры .
	Равносторонний	треугольник имеет три оси симметрии .
	Равносторонний	треугольник ? .
	Равносторонний	треугольник ещё называют правильным треугольником .
	Равносторонний	треугольник .
	Равносторонний треугольник	имеет три оси симметрии .
	Равносторонний треугольник	? .
	Равносторонний треугольник	ещё называют правильным треугольником .
	Равносторонний треугольник	.
	Разделим	число 189 на число 13 .
	Разделите	отрезок на четыре равные части .
Начертите прямоугольник , соседние стороны которого равны 3 см и 6 см.	Разделите	его на три равных прямоугольника .
	Разделите	: 36 на 12 ; 55 на 11 ; 3 ) на 8 число 96 ; 4 ) на 20 число 160 .
	Разделите	отрезок на шесть равных частей .
	Разносторонний	треугольник .
	Разносторонний	тупоугольный треугольник .
	Разносторонний	прямоугольный треугольник .
	Разносторонний	остроугольный треугольник .
	Разносторонний треугольник	.
	Разность	суммы чисел 17,23 и 16,37 и разности чисел 9 и 6,328 .
	Разность	разности чисел 12 и 4 и суммы чисел .
	Разность	квадратов чисел 6 и 2 .
	Разность	квадратов чисел 10 и 8 или квадрат их разности .
	Разность	чисел 30 и 14 увеличьте в 3 раза .
	Разность	частного чисел 0,128 и 0,4 и частного чисел 0,126 и 0,6 .
	Разность	чисел 6,2 и 1,4 меньше их произведения .
	Разность	кубов чисел 4 и 1 .
	Разность	куба числа 3 и квадрата числа 5 .
	Разность	чисел 11,88 и 2,64 больше их частного .
	Разность	числа 60 и частного чисел 126 и 6 .
	Разность	кубов чисел 5 и 3 или куб их разности ? .
	Разность	показывает , на сколько число а больше числа b или на сколько число b меньше числа а .
	Разность	суммы чисел 238 и 416 и числа 519 .
	Разность	.
	Разность	произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28 .
	Разряды	числа .
	Ребро	основания .
	Ребро	куба равно 0,6 дм .
	Ребро	одного куба в 4 раза больше ребра второго .
	Ребро	одного куба в 3 раза больше ребра второго .
	Ребро	куба , изготовленного из цинка , равно 4 см. Найдите массу куба , если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
	Ребро	пирамиды .
	Ребро	прямоугольного параллелепипеда .
	Решение	уравнения .
	Решение	.
Упростите выражение	Решение	.
	Решение	уравнений .
	Решение	задачи заняло у него потраченного времени , а решение уравнения потраченного времени .
	Решение	какой задачи из номеров 645—648 аналогично решению этой задачи ? .
Запишите в виде десятичной дроби частное	Решение	.
	Розы	составляют 60 % всех цветов , гладиолусы — 40 % количества роз , а георгинов растёт 32 .
1	Ряд	натуральных чисел .
	Ряд	натуральных чисел .
	Семейство	линий очень многообразно .
	Система	счисления римская .
	Система	счисления десятичная .
	Система	счисления .
	След	, оставленный коньками фигуриста на льду , нитка , случайно оказавшаяся на вашей одежде , дают представление о линии .
	Следы	двадцатиричной системы можно обнаружить в некоторых европейских языках .
Глава 2	Сложение	и вычитание натуральных чисел .
33	Сложение	и вычитание десятичных дробей .
	Сложение	обыкновенных дробей .
	Сложение	и вычитание смешанных чисел .
7	Сложение	натуральных чисел .
	Сложение	и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .
	Сложение	десятичных дробей .
27	Сложение	и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .
	Сложите	из десяти спичек три квадрата .
	Сложите	из 19 спичек шесть квадратов .
	Сложите	.
	Смешанное число	.
29	Смешанные числа	.
	Собственная	скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки .
Пример 2 ,	Собственная	скорость катера равна 30 км / ч , а скорость течения реки — 1,4 км / ч .
	Собственная	скорость катера равна 28 км / ч , а скорость течения — 1,8 км / ч .
	Среднее	арифметическое семи чисел равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других чисел 6,8 .
	Среднее	арифметическое двух чисел , одно из которых в 4 раза меньше второго , равно 10 .
	Среднее	арифметическое чисел 7,8 и х равно 7,2 .
	Среднее	арифметическое .
	Среднее	арифметическое чисел 6,4 и y равно 8,5 .
	Среднее	арифметическое четырёх чисел равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
	Среднее	арифметическое двух чисел , одно из которых на 4,6 больше второго , равно 8,2 .
	Среднее арифметическое	чисел 6,4 и y равно 8,5 .
	Среднее арифметическое	чисел 7,8 и х равно 7,2 .
	Среднее арифметическое	четырёх чисел равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
	Среднее арифметическое	двух чисел , одно из которых в 4 раза меньше второго , равно 10 .
	Среднее арифметическое	.
	Среднее арифметическое	двух чисел , одно из которых на 4,6 больше второго , равно 8,2 .
	Среднее арифметическое	семи чисел равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других чисел 6,8 .
Так же и знакомые вам математические символы в	Средние	века выглядели совсем иначе .
В	Средние	века умение легко обращаться с дробями было признаком высокого математического мастерства .
	Средний	возраст футболиста команды , средняя за один матч результативность футболиста , среднее количество молока , потребляемое одним жителем России в год , и т .
	Средний	возраст одиннадцати футболистов команды равен 22 годам .
	Средним	арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых .
	Средним арифметическим	нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых .
Недаром со	Средних	веков в немецком языке сохранилась поговорка « Попасть в дроби » .
	Средняя	продолжительность жизни белого медведя — 32 года , что составляет — средней продолжительности жизни носорога , льва и слона .
	Средняя	цена купленного печенья составляет 270 р .
	Средняя	цена купленных конфет составляла 260 р .
	Средняя	величина .
	Степени	основание .
	Степени	показатель .
	Степень	.
20	Степень	числа .
	Сторона	квадрата равна 3,2 см. Вычислите его площадь и периметр .
	Сторона	наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD .
	Сторона	квадрата ABCD равна 8 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Сторона	ВС равна 5 см , а углы AВС и ВСA соответственно равны 30º и 60º .
	Сторона	АС равна 6 см , а углы ВАС и ВСA соответственно равны 90º и 45º .
	Сторона	квадрата ABCD равна 4 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Сторона	АС равна 5 см 5 мм , а углы ВАС и ВСA равны по 60º .
	Сторона	ВС равна 5 см 5 мм , а углы AВС и ВСA равны по 45º .
	Сторона	AВ равна 2 см 5 мм , а углы СAВ и СВA соответственно равны 100º и 20º .
	Сторона	AВ равна 4 см , а углы СAВ и СВA соответственно равны 30º и 70º .
	Сторона	AВ равна 4 см 5 мм , а углы СAВ и СВA соответственно равны 35º .
	Стороны	AВ и ВС имеют общую вершину B. Их называют соседними сторонами прямоугольника ABCD .
	Стороны	AB и CD не имеют общих вершин .
	Стороны	пятиугольника пронумеровали .
	Стороны	многоугольника .
	Стороны	основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
	Стороны	угла .
	Стороны	прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
	Стороны	прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
	Стороны	граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
	Сумма	.
	Сумма	произведения чисел 0,125 и 16 и частного чисел 28 и 0,56 .
	Сумма	длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
	Сумма	длины и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
	Сумма	сторон многоугольника .
Предложение «	Сумма	чисел два и три равна пяти » на украинском языке звучит так : « Сума чисел два і три дорівнює п’яти » ; на французском : « La soinme des nombres deux et trois égalent sinq » ; на английском : « The sum of the numbers two and three is equal to five » ; на немецком : « Die Summe der Zahlen zwei und drei ist gleich fünf » .
	Сумма	длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
	Сумма	градусных мер двух острых углов больше 90º .
	Сумма	квадратов чисел 8 и 7 .
	Сумма	разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086 .
	Сумма	двух чисел больше одного из них на 12 , а другого — на 14 .
	Сумма	куба числа 5 и квадрата числа 8 .
	Сумма	и произведение четырёх натуральных чисел равны 8 .
	Сумма	разности чисел 238 и 149 и числа 506 .
	Сумма	номеров трёх соседних домов , стоящих на одной стороне улицы , равна 30 .
	Сумма	чисел 7,8 и 6,5 больше их частного .
	Сумма	двух чисел равна 264 .
	Сумму	частного чисел 72 и 9 и числа 22 .
	Сумму	чисел 24 и 18 уменьшите на 33 .
	Сумму	длин всех сторон многоугольника называют его периметром .
	Точка	К изображает число 5 .
	Точка	и отрезок — примеры геометрических фигур .
	Точка	B изображает число .
	Точка	С принадлежит отрезку АВ , длина отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
	Точки	А , В и С лежат на одной прямой .
Длина отрезка АВ равна 28 см.	Точки	М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
	Точки	A , B и С лежат на одной прямой .
	Точки	A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
	Точки	A , В , С , D , Е — вершины ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
	Точки	M , К и N лежат на одной прямой .
	Точки	принято обозначать прописными латинскими буквами : A , B , C .
	Третью	степень числа называют кубом числа , и запись a3 читают « а в кубе » .
	Третью	степень числа ? .
	Третья	степень числа .
	Треугольная	пирамида .
	Треугольник	правильный .
	Треугольник	равносторонний .
	Треугольник	.
	Треугольник	, у которого три стороны имеют различную длину , называют разносторонним треугольником .
	Треугольник	остроугольный .
14	Треугольник	и его виды .
	Треугольник	прямоугольный .
	Треугольник	равнобедренный .
	Треугольник	разносторонний .
	Треугольник	тупоугольный .
	Треугольники	можно различать по виду их углов .
	Треугольники	разносторонние .
	Треугольники	можно классифицировать не только по виду углов , но и по количеству равных сторон .
	Тупой	угол .
	Тупой угол	.
	Тупоугольный	треугольник .
	Тупоугольный треугольник	.
	Тупоугольным	? .
	Угол	AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
	Угол	ВОA — искомый .
	Угол	, градусная мера которого больше 90º , но меньше 180 ° , называют тупым .
	Угол	, стороны которого образуют прямую , называют развёрнутым .
	Угол	обозначают так : ∠ABC или ∠CBA .
	Угол	АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
	Угол	DOE — прямой .
	Угол	, образованный двумя соседними лучами , выбирают за единицу измерения .
	Угол	МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º , луч ОС биссектриса угла АОК .
	Угол	, градусная мера которого равна 90º называют прямым .
	Угол	, градусная мера которого меньше 90º. называют острым .
11	Угол	.
	Угол	, который меньше развёрнутого , — тупой .
	Угол	прямой .
	Угол	, градусная мера которого меньше 90º , называют острым .
	Угол	.
	Угол	, который меньше тупого , — острый .
	Угол	развёрнутый .
	Угол	, градусная мера которого больше 90º , но меньше 180º , называют тупым .
	Угол	острый .
	Угол	тупой .
	Угол	, который больше прямого , — тупой ? .
	Угол	, градусная мера которого равна 90º , называют прямым .
	Уменьшаемое	уменьшить на 14 , а вычитаемое — на 9 .
	Уменьшаемое	увеличить на 9 , а вычитаемое — на 12 .
	Уменьшаемое	увеличить на 10 , а вычитаемое — на 6 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 4 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 10 , а вычитаемое увеличить на 30 ? .
	Уменьшаемое	.
	Уменьшаемое	увеличить на 3 , а вычитаемое уменьшить на 6 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 7 , а вычитаемое — на 11 .
	Уменьшаемое	увеличить на 8 .
	Уменьшаемое	на 129 больше вычитаемого .
	Уменьшаемое	уменьшить на 20 , а вычитаемое увеличить на 15 .
	Уменьшаемое	увеличить на 16 , а вычитаемое уменьшить на 8 .
	Умножение	десятичных дробей .
34	Умножение	десятичных дробей .
16	Умножение	.
	Умножение	и деление натуральных чисел .
	Умножение	.
	Умножим	дробь 7,1212 на число 1 000 .
	Умножьте	: 12 на 4 ; 5 на 20 ; 3 ) 13 на 6;4 ) 10 на 100 .
10	Уравнение	.
	Уравнение	не обязательно имеет один корень .
	Уравнение	.
	Фигура	, многоугольником не является .
	Фигуру	, образованную двумя лучами , имеющими общее начало , называют углом .
	Фигуры	, имеющие равные площади , называют равновеликими .
	Фигуры	сложены из кубиков , рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры .
	Фигуры	равны , так как они совпадают при наложении .
	Фигуры	состоят из равного количества одинаковых кубиков .
	Фигуры	, симметричные относительно прямой .
	Целая	часть .
	Четырёхугольник	правильный .
	Четырёхугольник	.
	Четырёхугольники	можно назвать , например , так : ABCD , или BСDA , или DCBA и т .
	Числа	0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры десятичных дробей .
	Числа	1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 и т .
	Числа	дробные .
	Числитель	дроби ? .
	Числитель	десятичных дробей .
	Числитель	дроби показывает , что надо взять 5 таких частей .
	Числитель	дроби .
	Число	999 999 меньше 1 000 000 и больше 555 558 .
	Число	, определяющее положение точки на координатном луче .
	Число	4 показывает , сколько множителей , каждый из которых равен 7 , содержит произведение .
	Число	2 958 можно представить в виде суммы : или .
	Число	258 больше 250 и меньше 261 .
	Число	4 325 меньше 4 400 и больше 4 300 .
	Число	c ?
	Число	, записанное над чертой , называют числителем дроби ; число , записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
	Число	1 не имеет предыдущего .
	Число	— можно представить в виде суммы двух дробей , например .
	Число	называют координатой точки B и пишут .
	Число	читают : « две целых пять седьмых » , число читают : « четыре целых одна пятая » .
	Число	называют смешанным числом .
	Число	миллион — большое или маленькое ?
	Число	0 меньше любого натурального числа .
	Число	17 025 543 607 читают : « 17 миллиардов 25 миллионов 543 тысячи 607 » .
	Число	56 больше 52 и меньше 58 .
	Число	а на 10 больше , чем число b.
	Число	62 меньше 70 и больше 60 .
	Число	3 умножьте на произведение чисел 8 и 100 .
	Число	с ?
	Число	5 ? .
	Число	128 больше 127 и меньше 129 .
	Число	b ?
	Число	54 меньше 94 и больше 44 .
	Число	7 больше 5 и меньше 10 .
	Ширина	прямоугольника равна 8 см , что составляет половину его длины .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
	Ширина	Красной площади в Москве равна 130 м .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9 длины .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты .
	Ширина	прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его длину увеличить на 4 см ? .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты .
	Ширина	прямоугольника равна 40 см , его длина составляет 135 % ширины .
Ваня решил в 3 раза больше задач по	алгебре	, чем по геометрии .
Сколько задач по геометрии решил Ваня , если известно , что их было на 18 меньше , чем задач по	алгебре	? .
Пусть Ваня решил х задач по геометрии , тогда по	алгебре	он решил 3x задач .
« кардиа » — « сердце » ) , ж —	астроида	( от греч .
Тысячу миллионов называют биллионом , или миллиардом , тысячу	биллионов	— триллионом .
Тысячу миллионов называют	биллионом	, или миллиардом , тысячу биллионов — триллионом .
Угол AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ	биссектриса	угла СВК .
Известно , что ∠ABC равно 74º , а луч BD — его	биссектриса	.
Угол AВС — прямой , луч ВР —	биссектриса	угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
Луч BD —	биссектриса	развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру угла КВС .
На какие углы делит развёрнутый угол его	биссектриса	? .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно ,	биссектриса	развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Градусная мера угла AВС , изображённого на рисунке , равна 50º , луч BD	биссектриса	угла CBF .
Отметим , что	биссектриса	развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Угол МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º , луч ОС	биссектриса	угла АОК .
Угол АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС , луч BE —	биссектриса	угла АВР .
Угол АВС равен 72º , луч BD —	биссектриса	угла AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
Такой луч называют	биссектрисой	угла .
Луч ОК является	биссектрисой	угла АОВ .
Луч ОA является	биссектрисой	угла СОМ .
Луч ВК является	биссектрисой	угла СВР .
Получаем два способа ( две комбинации , два	варианта	) распределения дежурства ( девочки обозначены первыми буквами их имён ) .
Продумайте , как вам было бы удобно использовать табличный редактор для записи всех возможных	вариантов	при решении комбинаторных задач .
Какое наибольшее количество	вариантов	придётся перебрать коту и лисе , чтобы открыть дверь ? .
Дерево возможных	вариантов	.
Поэтому её называют деревом возможных	вариантов	.
При записи всех возможных	вариантов	надо учесть , что , например , комбинации АВ и ВА соответствуют одному и тому же углу AОВ .
Сколько у ослика Иа - Иа есть	вариантов	сделать подарки своим друзьям ? .
Сколько у Тани есть	вариантов	выбора наряда ? .
Сколько	вариантов	выбора формы есть у команды ? .
Сколько	вариантов	выбора обеда есть у ученика этой школы , если обед состоит из салата , первого блюда и второго блюда ? .
Схема позволяет записать шесть комбинаций , каждая из которых соответствует одному	варианту	распределения дежурства : ОВК , ОКВ , ВОК , ВКО , КВО , КОВ .
Поскольку в конце телефонного номера может стоять любая из десяти цифр , то вам в худшем случае придётся сделать десять попыток , тем самым перебрав все возможные	варианты	.
также являются примерами средних значений	величин	.
В повседневной жизни мы часто встречаемся со средними значениями	величин	.
Приведите примеры средних значений	величин	.
На практике люди часто пользуются сотыми частями	величин	.
Говоря о значениях каких - то	величин	, часто имеют в виду их средние значения .
100 % величины — это вся	величина	.
Вообще , если величина стала в два раза больше , то она увеличилась на 100 % а если	величина	стала в два раза меньше , то она уменьшилась на 50 % .
Средняя	величина	.
Тогда	величина	, или , как ещё принято говорить , градусная мера , развёрнутого угла равна 180º. Можно сказать и так : развёрнутый угол равен 180º .
Вообще , если	величина	стала в два раза больше , то она увеличилась на 100 % а если величина стала в два раза меньше , то она уменьшилась на 50 % .
Каким свойством обладает	величина	угла ? .
Если мы хотим показать , как изменилась	величина	, то это можно сделать с помощью процентов .
Сколько процентов составляет вся	величина	? .
Как и в случаях с другими	величинами	( длина , площадь ) , следует ввести единицу измерения объёма .
Повторите и углубите свои знания о важнейших геометрических фигурах и	величинах	.
Часто для того , чтобы иметь более точное представление о	величине	, удобно выразить её в процентах .
С такой	величиной	, как объём , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : объём топливного бака , объём бассейна , объём классной комнаты , показатели потребления газа или воды на счётчиках и т .
С такой	величиной	, как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры , площадь дачного участка , площадь поля и т .
Вычислите	величину	угла АМС .
Найдите	величину	угла AВМ , если ∠MBK — прямой и ∠ABM равен ∠CBK .
Вычислите	величину	угла СBE .
Есть ли в этом графическом редакторе инструмент , позволяющий определять	величину	угла ? .
Из вершины развёрнутого угла АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите	величину	угла TCF .
Тогда штрих на шкале , через который пройдёт вторая сторона , укажет градусную меру (	величину	) этого угла .
Вычислите	величину	угла АОР .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите	величину	каждого из образовавшихся углов .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите	величину	угла DBC .
Его	величину	называют градусом ( от лат .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите	величину	угла ADE .
Вообще , когда нужно измерить какую - либо	величину	, вводят единицу измерения .
Эту	величину	получили , разделив массу всего урожая , выраженную в центнерах , на площадь всего поля , выраженную в гектарах .
Создайте в табличном редакторе таблицу , в которую ежедневно в течение трёх недель будете заносить	величину	своих расходов .
Вычислите	величину	угла AВС , если .
Из вершины прямого угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите	величину	угла AОС .
Найдите	величину	каждого из образовавшихся углов .
Вычислите	величину	угла DBC .
Сколько градусов составляют	величины	прямого угла ; величины развёрнутого угла ? .
Заметим , что 100 %	величины	составляют величины , т .
Для этого начальное значение	величины	принимают за 100 % .
Как найти 1 %	величины	? .
Как называют сотую часть	величины	или числа ? .
греческий учёный Герон Александрийский обозначал буквами неизвестные	величины	.
Заметим , что 100 % величины составляют	величины	, т .
100 %	величины	— это вся величина .
Сколько градусов составляют величины прямого угла ;	величины	развёрнутого угла ? .
Выразите данные	величины	в дециметрах и выполните действия .
Поскольку 1 % составляет 1/100	величины	, то , например , 3 % составляют 3/100 величины .
Выразите данные	величины	в арах и выполните действия .
Свойство	величины	угла .
Поскольку 1 % составляет 1/100 величины , то , например , 3 % составляют 3/100	величины	.
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие	величины	, как площадь и объём .
Чтобы найти 1 %	величины	, надо её значение разделить на 100 .
Вычислите разность 4 км 36 м — 768 м , записав данные	величины	в километрах .
Для сотой части	величины	или числа придумали специальное название — один процент ( от лат .
Выразите данные	величины	в центнерах и выполните действия .
Процентом называют сотую часть	величины	или числа .
Выразите	величины	в одинаковых единицах измерения и сравните их .
У прямоугольного параллелепипеда 8	вершин	и 12 рёбер .
Стороны AB и CD не имеют общих	вершин	.
Грани АА1В1В и DD1C1C не имеют общих	вершин	.
Сколько	вершин	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Грани , которым принадлежит	вершина	С. Рёбра , равные ребру ВС. Верхнюю грань .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В —	вершина	угла .
Заметим , что ни один из трёх углов нельзя обозначить только одной буквой , так как у них одна и та же	вершина	— точка В .
Многоугольник называют и обозначают по его	вершинам	.
Буква , соответствующая	вершине	угла , должна быть записана на втором месте .
Сколько существует маршрутов , ведущих от подножия к	вершине	и затем вниз к подножию ? .
Этот же угол можно обозначить и короче — по его	вершине	: ∠B .
Что называют	вершиной	пирамиды ? .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало —	вершиной	угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с	вершиной	в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с	вершиной	в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Общую вершину боковых граней называют	вершиной	пирамиды .
Чтобы иметь представление о размерах прямоугольного параллелепипеда , достаточно рассмотреть любые три ребра , имеющие общую	вершину	.
Чтобы измерить угол , совместим его	вершину	с центром транспортира таким образом , чтобы одна из сторон угла прошла по линейке .
Стороны AВ и ВС имеют общую	вершину	B. Их называют соседними сторонами прямоугольника ABCD .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую	вершину	.
Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую	вершину	? .
Укажите основание пирамиды ;	вершину	пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую	вершину	, и основания .
Общую	вершину	боковых граней называют вершиной пирамиды .
Подножие горы и её	вершину	связывают три тропы .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда ,	вершины	граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Например , отрезки АВ , ВС , А1В1 — рёбра , а точки В , А1 , С1 , —	вершины	параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Как называют	вершины	граней прямоугольного параллелепипеда ? .
Ломаной	вершины	.
Из	вершины	прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из	вершины	развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Точки A , В , С , D , Е —	вершины	ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Из	вершины	развёрнутого угла МКР проведены лучи КA и КВ так , что ∠MKB равно 115º , ∠AKP равно 94 .
Из	вершины	прямого угла проведён луч так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Из	вершины	угла AВС проведены два луча ВК и ВМ так , что ∠АВК равен 48º , ∠CBM равен 72 .
На какой день она доберётся до	вершины	столба , высота которого равна 20 м ? .
Начертите тупой угол и проведите из его	вершины	луч так , чтобы образовался прямой угол .
Точки A , B , С , D —	вершины	четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
На сторонах этого угла от его	вершины	с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Для этого надо последовательно записать или назвать все его	вершины	, начиная с любой .
Сколько диагоналей можно провести из одной	вершины	: а ) пятиугольника ; б ) девятиугольника ; в ) n - угольника , где n > 3 ? .
Диагональю многоугольника называют отрезок , который соединяет две несоседние его	вершины	.
Каждый многоугольник имеет	вершины	и стороны .
( Диагональ параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его	вершины	, не принадлежащие одной грани . ) .
Из	вершины	прямого угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Из	вершины	В угла АВС проведён луч BD .
Упражнения . Назовите	вершины	и стороны пятиугольника .
Из	вершины	развёрнутого угла АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите величину угла TCF .
На одну чашу	весов	поставили несколько гирь по 2 кг , а на другую — по 3 кг , после чего весы пришли в равновесие .
На одну чашу	весов	положили пирог , а на другую чашу — такого же пирога и гирю массой 100 г , после чего весы пришли в равновесие .
На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг , а на другую — по 3 кг , после чего	весы	пришли в равновесие .
На одну чашу весов положили пирог , а на другую чашу — такого же пирога и гирю массой 100 г , после чего	весы	пришли в равновесие .
Комнатный термометр ,	весы	, также приборы со шкалами , деления которых соответственно равны 1 ° С и 50 г .
Чему равен периметр	восьмиугольника	, каждая сторона которого равна 4 см ? .
Между цифрами этого числа	вписали	цифру 0 .
Вы узнаете , что такое буквенное	выражение	, познакомитесь с арифметическим действием — возведением в степень .
Периметр треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте	выражение	для нахождения третьей стороны .
Опишите , что представляет собой буквенное	выражение	.
Опишите , что представляет собой числовое	выражение	.
Если в числовое	выражение	входит степень , то сначала выполняют возведение в степень , а потом — остальные действия .
Как называют	выражение	85 ?
Упростите	выражение	и найдите его значение .
Найдите все натуральные значения а , при которых	выражение	принимает натуральные значения .
Такая запись представляет собой числовое	выражение	.
В каком порядке выполняют вычисления , если в числовое	выражение	входит степень ? .
Упростите	выражение	.
Если же вместо а и b подставить , например , числа 4 и 9 , то получим числовое	выражение	.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите	выражение	.
Получим числовое	выражение	, которое мы уже записывали для нахождения периметра прямоугольника .
Периметр треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте	выражение	для нахождения третьей стороны .
Упростите	выражение	, заменив произведение одинаковых множителей степенью .
Запишите	выражение	так , чтобы оно не содержало скобок .
Подставим в это	выражение	вместо букв а и b соответственно числа 3 и 5 .
Пусть стороны прямоугольника равны а см и b см. В этом случае буквенное	выражение	для нахождения его периметра выглядит так .
Составьте	выражение	для вычисления площади закрашенной фигуры .
Составьте числовое	выражение	с использованием только знаков четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы значение полученного выражения было равно .
Составьте числовое	выражение	и найдите его значение .
Запись представляет собой буквенное	выражение	.
Упростите	выражение	Решение .
Придумайте буквенное	выражение	, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение , значение которого .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите	выражение	и найдите его значение .
В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами знак « + » так , чтобы получилось	выражение	, значение которого равно 500 .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое	выражение	, значение которого .
Заметим , что не всякая запись , составленная из чисел , знаков арифметических действий и скобок , является числовым	выражением	.
Подробнее об использовании букв при записи	выражений	будет рассказано .
Не выполняя вычислений , сравните значения	выражений	.
Сравните значения	выражений	.
Вообще , из одного буквенного выражения можно получить бесконечно много числовых	выражений	.
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над натуральными числами , научитесь решать уравнения , находить значения числовых	выражений	.
Вычислите значения	выражений	с помощью калькулятора .
Приведём ещё несколько примеров буквенных	выражений	.
Приведём ещё несколько примеров числовых	выражений	.
Заметим , что , например , к	выражению	приведенное правило применить нельзя , поскольку в сумме каждое из слагаемых меньше , чем 25 .
Определим очерёдность его выполнения при нахождении значения числового	выражения	.
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом .
Чему равно значение	выражения	? .
Такое равенство справедливо при любом с. А это означает , что значением числового	выражения	может быть любое число , т .
Найдите значение	выражения	12y , если . Найдите по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
Вычислите значение	выражения	, используя распределительное свойство умножения .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
числа и числовые	выражения	.
Вычислите значение полученного	выражения	, если х+18 , у — 25 .
В записи замените звёздочки знаками или и расставьте скобки так , чтобы значение полученного	выражения	равнялось 100 .
Чему равно наибольшее значение	выражения	, которое можно получить ? .
Вычислите значение полученного	выражения	, если m 56 , n 12 .
Вычислите значение полученного	выражения	при а 14 , b 4 .
Чему равно значение	выражения	.
Вычислите значение полученного	выражения	при m равно 6 , n равно 32 .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Вычислите удобным способом значение	выражения	.
Вычислите наиболее удобным способом значение	выражения	.
Найдите значение	выражения	, выбирая удобный порядок вычислений .
Эти	выражения	составлены из чисел , букв , знаков арифметических действий и скобок .
Расставьте в записи скобки так , чтобы значение полученного	выражения	было равно .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Завершив решение задачи о периметре прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является значением	выражения	.
Упражнения . Прочитайте числовые	выражения	, используя термины « сумма » , « разность » , « произведение » , « частное » .
При каком наименьшем натуральном а значение	выражения	.
Он прикинул значение этого числового	выражения	.
Точный результат можно было получить , найдя значение	выражения	.
Тогда значение	выражения	в 100 раз больше значения выражения .
Если обозначить искомое число пассажиров буквой х , то наша задача сводится к следующей : каким числом нужно заменить х , чтобы значение буквенного	выражения	стало равным 40 ? .
Значение	выражения	.
Эти	выражения	составлены из чисел , знаков арифметических действий и скобок .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы значение полученного	выражения	было равно .
Найдите значение	выражения	, если .
Значение какого	выражения	является корнем уравнения ? .
Научитесь составлять числовые и буквенные	выражения	по условию задачи .
Вычислите значение	выражения	.
Тогда значение выражения в 100 раз больше значения	выражения	.
Найдите значение	выражения	.
Значение какого	выражения	является корнем уравнения .
Вычислите значение полученного	выражения	при .
Вообще , из одного буквенного	выражения	можно получить бесконечно много числовых выражений .
9 Числовые и буквенные	выражения	.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Познакомитесь с числовыми и буквенными	выражениями	, а также с геометрической фигурой — углом и способом его измерения .
Как правило , в буквенных	выражениях	знак умножения пишут только между числами .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см ,	высота	— 15 см , а объём — 3 240 см3 .
Отец решил облицевать кафелем стену кухни , длина которой равна 4 м 50 см , а	высота	— 3 м .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а	высота	— 125 % длины .
Чтобы их различать , пользуются названиями : длина , ширина ,	высота	.
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его длина равна 8 м , ширина — 2 м ,	высота	— 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Определите объём прямоугольного параллелепипеда , длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а	высота	на 5 см больше длины .
Округлив результат до сантиметров , получили 15 см. Какой может быть	высота	ящика в миллиметрах ? .
Какова	высота	горы , на которую поднимается турист ? .
Какова	высота	самой высокой горы мира Джомолунгмы ( Эверест ) , если она на 2 953 м выше горы Килиманджаро ? .
Какова	высота	самой высокой горы Африки Килиманджаро , если она на 295 м ниже горы Денали ?
Объём комнаты , имеющей форму прямоугольного параллелепипеда , равен 144 м3 , а	высота	— 4 м .
Длина параллелепипеда равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8 м больше , чем его	высота	.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а	высота	составляет 5/9 длины .
Какой должна быть	высота	бака , имеющего форму прямоугольного параллелепипеда , чтобы его объём составлял 324 дм3 , а площадь дна — 54 дм3 ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а	высота	— в 3 раза меньше длины .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см ,	высота	— 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Какова	высота	храма Христа Спасителя ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его	высота	.
Если длина , ширина и	высота	прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
На какой день она доберётся до вершины столба ,	высота	которого равна 20 м ? .
Составьте с помощью табличного редактора таблицу , содержащую информацию о названии и	высоте	самой высокой горы каждого материка нашей планеты .
Проверьте правильность своего ответа , найдя в Интернете информацию о	высоте	этих гор .
Стену длиной 6 м и	высотой	3 м хотят выложить кафелем .
Хватит ли 3 кг эмали , чтобы покрасить стену длиной 6 м и	высотой	3 м ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите	высоту	данного параллелепипеда .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза ,	высоту	— в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза ,	высоту	— в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на	высоту	.
Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда вычислите площадь S основания , если , 2 )	высоту	h , если .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза ,	высоту	— в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Найдите	высоту	спортивного зала .
Из формулы следует , что h. Тогда искомую	высоту	h бака можно вычислить .
Найдите	высоту	аквариума , если его длина равна 60 см , а ширина — 40 см .
Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда , зная его площадь основания и	высоту	? .
Обозначим	высоту	прямоугольного параллелепипеда буквой h.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его	высоты	.
Вычислите объём параллелепипеда , если ширина составляет 30 %	высоты	.
Отсортируйте информацию в таблице в порядке уменьшения	высоты	горы .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его	высоты	.
Высота колокольни Ивана Великого на 24 м меньше	высоты	храма Христа Спасителя в Москве .
Найдите объём параллелепипеда , если его ширина составляет 5/4	высоты	.
Высота Исаакиевского собора ( г. Санкт - Петербург ) равна 102 м , что на 21 м больше	высоты	колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля .
Найдите площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше	высоты	параллелепипеда .
Из какого числа надо	вычесть	9,4 , чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12 ? .
Как из суммы двух слагаемых можно	вычесть	число ? .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа	вычесть	одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Например ,	вычесть	из числа 17 число 5 — это означает найти такое число , которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Как из числа можно	вычесть	сумму двух слагаемых ? .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата	вычесть	другое слагаемое .
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого	вычесть	числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму	вычесть	из числа 96 .
Чтобы из числа	вычесть	сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Чтобы из одной десятичной дроби	вычесть	другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из суммы двух слагаемых	вычесть	число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число , можно	вычесть	это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого : чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы	вычесть	известное слагаемое .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного вычитаемого : чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого	вычесть	разность .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого	вычесть	соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Из какого числа надо	вычесть	36 , чтобы получить 16 ? .
Какое число надо	вычесть	из числа 82 , чтобы получить 24 ? .
Чтобы из одной десятичной дроби	вычесть	другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Что означает	вычесть	из числа а число b ? .
Какое удвоенное число надо	вычесть	из 20,04 , чтобы получить 9,1 ? .
Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы	вычесть	14 , то получим число 36 .
Найдите разность двух чисел , если	вычитаемое	равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
Чему равна разность двух чисел , если	вычитаемое	равно нулю ? .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а	вычитаемое	увеличить на 3,4 ? .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать	вычитаемое	под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а	вычитаемое	уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Как надо изменить	вычитаемое	, чтобы разность .
Уменьшаемое уменьшить на 10 , а	вычитаемое	увеличить на 30 ? .
Уменьшаемое уменьшить на 20 , а	вычитаемое	увеличить на 15 .
Уменьшаемое увеличить на 3 , а	вычитаемое	уменьшить на 6 .
Уменьшаемое увеличить на 16 , а	вычитаемое	уменьшить на 8 .
вычитаемое увеличить на 12,2 ;	вычитаемое	уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
	Вычитаемое	увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Найдите разность двух чисел , если	вычитаемое	равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого : чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к разности прибавить	вычитаемое	.
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать	вычитаемое	под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Если	вычитаемое	равно нулю , то разность равна уменьшаемому .
Если уменьшаемое и	вычитаемое	равны , то разность равна нулю .
Напомним , что в равенстве число а называют уменьшаемым , число b —	вычитаемым	, число с и запись — разностью .
33 Сложение и	вычитание	десятичных дробей .
Глава 2 Сложение и	вычитание	натуральных чисел .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести	вычитание	так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Выполните	вычитание	.
Из приведённых примеров видно , что сложение и	вычитание	десятичных дробен выполнялось поразрядно , т .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести	вычитание	так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы сложение (	вычитание	) было выполнено верно .
27 Сложение и	вычитание	дробей с одинаковыми знаменателями .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	вычитание	было выполнено верно .
Сложение и	вычитание	смешанных чисел .
Сложение и	вычитание	дробей с одинаковыми знаменателями .
При	вычитании	число 0 обладает особым свойством .
« Подготовим » уменьшаемое к	вычитанию	так .
Сформулируйте правило	вычитания	двух дробей с одинаковыми знаменателями .
Также справедливо распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство умножения , распределительное свойство умножения относительно сложения , распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах сложения и	вычитания	натуральных чисел .
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом	вычитания	числа из суммы .
Используя распределительное свойство умножения относительно	вычитания	, получаем : 5 m .
Распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Сформулируйте правило	вычитания	десятичных дробей .
Результат	вычитания	.
При вычислениях были использованы правила вычитания суммы из числа и	вычитания	числа из суммы .
Действие	вычитания	определяют , используя действие сложения .
При вычислениях были использованы правила	вычитания	суммы из числа и вычитания числа из суммы .
В 6 классе вы научитесь складывать и	вычитать	любые две обыкновенные дроби .
Научитесь складывать и	вычитать	десятичные дроби с помощью калькулятора .
Научитесь сравнивать , складывать и	вычитать	дроби с одинаковыми знаменателями .
Дробные числа , как и натуральные числа , можно складывать и	вычитать	.
Научимся	вычитать	смешанные числа , дробные части которых имеют равные знаменатели .
Здесь цифра I стоит между двумя большими цифрами X и V. В таких случаях цифру I	вычитают	из цифры , стоящей от неё справа ( в нашем примере это цифра V ) .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как	вычитают	натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как	вычитают	натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Из суммы чисел 19 и 23	вычтите	34 .
Если несколько отрезков расположить , получится	геометрическая фигура	, которую называют ломаной .
Изображены знакомые вам	геометрические тела	, не являющиеся многогранниками .
Рисовать	геометрические фигуры	.
С какими	геометрическими фигурами	вы познакомились в этом параграфе ? .
Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором , с помощью которого можно работать с	геометрическими фигурами	и строить чертежи .
Многогранники являются примерами	геометрических тел	.
Точка и отрезок — примеры	геометрических фигур	.
Повторите и углубите свои знания о важнейших	геометрических фигурах	и величинах .
Познакомитесь с числовыми и буквенными выражениями , а также с	геометрической фигурой	— углом и способом его измерения .
Луч — это ещё один пример	геометрической фигуры	.
Эту	геометрическую фигуру	можно вообразить .
Объясните , какую	геометрическую фигуру	называют ломаной .
Мысленно это можно сделать неограниченно , и тогда мы получим	геометрическую фигуру	, которую называют прямой .
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм ,	градус	) делят на несколько равных частей .
Сколько	градусов	составляют величины прямого угла ; величины развёрнутого угла ? .
Его величину называют	градусом	( от лат .
Сколько пар противолежащих	граней	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Как называют стороны	граней	прямоугольного параллелепипеда ? .
Сколько	граней	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Общую вершину боковых	граней	называют вершиной пирамиды .
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых	граней	, не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Поверхность пирамиды состоит из боковых	граней	— треугольников , имеющих общую вершину , и основания .
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его	граней	.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 есть ещё две пары противолежащих	граней	: прямоугольники ABCD и А1В1С1D1 , а также прямоугольники AA1D1D и ВВ1С1С .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины	граней	— вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Стороны	граней	называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Как называют вершины	граней	прямоугольного параллелепипеда ? .
Такие	грани	называют противолежащими .
Противолежащие	грани	прямоугольного параллелепипеда равны .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две	грани	; 3 ) одна грань ? .
Каким свойством обладают противолежащие	грани	прямоугольного параллелепипеда ? .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три	грани	; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
Вершины , принадлежащие нижней	грани	.
С помощью этой фигуры можно сделать модель треугольной пирамиды , у которой все	грани	— равносторонние треугольники .
Грань , равную	грани	DPKC .
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые	грани	пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
( Диагональ параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной	грани	. ) .
Боковая	грань	.
Грани , которым принадлежит вершина С. Рёбра , равные ребру ВС. Верхнюю	грань	.
Это единственный вид пирамиды , любая	грань	которой может служить её основанием .
Каждая	грань	это прямоугольник , т .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна	грань	? .
Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью	гранями	.
Отправившись в велосипедный поход ,	группа	туристов в первый день проехала 42 км , что на 12 км меньше , чем во второй , а в третий — на 4 км больше , чем в первый и второй вместе .
В походе	группа	туристов 8,5 ч шла пешком со скоростью 4,2 км / ч и 9,2 ч плыла по реке на плоту со скоростью 3,5 км / ч .
Чтобы прочитать многозначное число , цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева	группа	может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
Эти	группы	называют классами .
Как называют	группы	по три цифры , на которые разбивают многозначные числа справа налево ? .
Входной билет для одного учащегося стоит а р . , а за сопровождение	группы	экскурсоводом надо заплатить дополнительно 450 р .
Чтобы прочитать многозначное число , цифры его записи разбивают справа налево на	группы	по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева группа может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
В каких случаях говорят , что от данного луча отложен	данный	угол ? .
Уравняйте количество цифр после занятой в	данных	дробях .
д. , а в Древнем Риме —	двенадцатеричные	дроби .
Так , в основе строения и работы компьютера лежит	двоичная	система счисления , использующая лишь две цифры — 0 и 1 .
Более подробно о	двоичной	системе счисления вы узнаете на уроках информатики .
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины : а ) пятиугольника ; б )	девятиугольника	; в ) n - угольника , где n > 3 ? .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	деление	было выполнено верно .
Выполните	деление	.
Аналогично выполняется	деление	любых многозначных чисел .
Упражнения . Выполните	деление	.
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны	деление	натуральных чисел и дроби .
Умножение и	деление	натуральных чисел .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить	деление	на натуральное число .
Выполнив	деление	уголком , вы легко установите , что .
Упражнения . Выполните	деление	с остатком .
Выполните	деление	с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
А как быть в тех случаях , когда	деление	не удаётся выполнить устно ? .
Как выполнить	деление	десятичной дроби на натуральное число уголком ? .
Если выполнить	деление	с остатком числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Выполнить	деление	на натуральное число .
Выполните	деление с остатком	: 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Упражнения . Выполните	деление с остатком	.
Если выполнить	деление с остатком	числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Этот пример иллюстрирует связь между	делением	натуральных чисел и обыкновенными дробями .
Вы узнаете , что называют	делением	с остатком ; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Вы узнаете , что называют	делением с остатком	; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Найдите остаток при	делении	на 100 числа .
Сформулируйте правило нахождения делимого при	делении	с остатком .
Можно ли утверждать , что при	делении	90 на 14 получим неполное частное 5 и остаток 20 ? .
При	делении	на 3 даёт в остатке 1 .
Также говорят , что при	делении	числа 20 на число 6 получили неполное частное , равное 3 , и остаток — 2 .
Докажите , что последняя цифра числа а равна остатку при	делении	этого числа на 10 .
Говорят , что при	делении	числа 21 на число 7 остаток равен нулю .
Найдите неполное частное и остаток при	делении	числа a на число b .
При	делении	на 5 даёт остаток 2 ? .
В равенстве число 3 есть при	делении	числа 27 на число 6 .
При	делении	на 9 даёт остаток 4 ? .
Каким свойством обладает неполное частное при	делении	с остатком ? .
При	делении	на 11 даёт в остатке 7 .
Запишите остатки , которые можно получить при	делении	на .
При	делении	на 8 даёт в остатке 3 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при	делении	на 5 числа .
Это означает , что при	делении	числа 189 на число 13 получили неполное частное , равное 14 , и остаток — 7 .
Укажите число , которое может быть остатком при	делении	натурального числа а на 98 .
При	делении	числа х на число 12 получили 5 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при	делении	на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Сформулируйте правило нахождения делимого при	делении с остатком	.
Каким свойством обладает неполное частное при	делении с остатком	? .
Его шкала содержит 180	делений	.
Какую температуру будет показывать термометр если его столбик : 1 ) опустится на шесть	делений	;
2 ) опустится на пять	делений	? .
частное от	деления	произведения чисел 15 и 6 на их разность .
Рассмотрим задачи , в решении которых используется действие	деления	.
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях умножения и	деления	натуральных чисел .
Действие	деления	определяют с помощью действия умножения .
Поскольку , то мы вынуждены прекратить процесс	деления	.
Чему равно частное от	деления	числа 0 на любое натуральное число ? .
Какую температуру будет показывать термометр , изображённый на рисунке 54 , если его столбик : 1 ) поднимется на три	деления	;
В 8 ч термометр показывал температуру 4 ºС , а в 14 ч — 12 ºС. Чему равна цена	деления	этого термометра , если его столбик поднялся на четыре деления ? .
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от	деления	суммы этих чисел на количество слагаемых .
Следовательно , в результате	деления	числа 3 на число 4 получается дробное число .
В 8 ч термометр показывал температуру 4 ºС , а в 14 ч — 12 ºС. Чему равна цена деления этого термометра , если его столбик поднялся на четыре	деления	? .
Какова цена	деления	шкалы ? .
Мы остановили процесс	деления	, потому что цифры делимого закончились , а в остатке нуль не получили .
Каким числом может быть результат	деления	двух натуральных чисел ? .
2 ) поднимется на четыре	деления	? .
Комнатный термометр , весы , также приборы со шкалами ,	деления	которых соответственно равны 1 ° С и 50 г .
Изображён спидометр автомобиля со шкалой , цена	деления	которой 10 км / ч .
Отметим , что результат	деления	двух натуральных чисел может быть натуральным или дробным числом .
Но чаще всего на линейку наносят шкалу с ценой	деления	1 мм .
д. В таких случаях говорят , что на рейку нанесена шкала с ценой	деления	1 см. Эта рейка со шкалой похожа на линейку .
Циферблат часов — это шкала с ценой	деления	1 мин .
Теперь черту дроби можно рассматривать как знак	деления	, а запись читать « а разделить на b » .
Назовите числа , которые соответствуют каждому штриху	деления	.
Заметим , что подтверждает правильность выполнения	деления	.
На какое число	делил	Павел ? .
На какое число	делил	Миша ? .
На какое число	делила	Наташа ? .
На какое число	делила	Катя ? .
Заметим , что 3 — это наибольшее число , произведение которого на делитель 6 меньше	делимого	20 .
Делитель в 48 раз меньше	делимого	.
Мы остановили процесс деления , потому что цифры	делимого	закончились , а в остатке нуль не получили .
Выразите	делимое	через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Чтобы найти	делимое	, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите	делимое	через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Найдите	делимое	, если делитель равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
Найдите	делимое	, если делитель равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
В буквенном виде это правило записывают так , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
Чему равна целая часть частного , если	делимое	меньше делителя ?
Поскольку	делимое	равно 61 , а остаток 5 , то произведение делителя и неполного частного равно 56 .
Если	делимое	меньше делители , то целая часть частного равна нулю .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы найти неизвестное	делимое	, надо делитель умножить на частное .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы найти неизвестный делитель , надо	делимое	разделить на частное .
Как найти неизвестное	делимое	? .
Деление с остатком , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
Здесь	делимое	увеличено в 100 раз .
	Делимое	увеличить в 7 раз .
Увеличив	делимое	43,52 в 100 раз , получим число 4 352 .
	Делимое	уменьшить в 9 раз , а делитель — в 3 раза .
	Делимое	увеличить в 8 раз , а делитель — в 2 раза .
	Делимое	уменьшить в 6 раз , а делитель увеличить в 2 раза ? .
Известно , что число а —	делимое	, число b — делитель , причём .
	Делимое	увеличить в 6 раз , а делитель уменьшить в 2 раза .
перенести в	делимом	и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе .
При этом запятую в частном следует поставить непосредственно перед тем , как будет использована первая цифра после запятой в	делимом	.
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в	делимом	и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
В равенстве число а называют	делимым	, число h — делителем , число с — частным .
В равенстве число а называют	делимым	, число b — делителем , число с и запись частным .
Луч ОС	делит	прямой угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он	делит	развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он	делит	прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Луч ОС	делит	развёрнутый угол AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
Как называют части прямой , на которые её	делит	любая точка этой прямой ?
Отрезок AВ	делит	рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат .
Проведём прямую АВ и отметим на ней точку О. Эта точка	делит	прямую на две части .
В этом случае говорят , что луч BD проходит между сторонами угла АВС и	делит	его на два угла : ABD и DBC .
Луч ON	делит	угол МОР на два равных угла .
На какие углы	делит	развёрнутый угол его биссектриса ? .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла	делит	его на два прямых угла .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла	делит	его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Как называют луч , который	делит	угол на два равных угла ? .
перенести в делимом и в	делителе	запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в	делителе	запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в	делителе	; выполнить деление на натуральное число .
перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в	делителе	.
Учитывая , что остаток , в данном случае число 5 , должен быть меньше делителя , видим , что	делителем	может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
В равенстве число а называют делимым , число b —	делителем	, число с и запись частным .
В равенстве число а называют делимым , число h —	делителем	, число с — частным .
Рассмотрим несколько примеров , в которых	делителем	является натуральное число .
Как найти неизвестный	делитель	? .
Выразите делимое через неполное частное ,	делитель	и остаток в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы найти неизвестный	делитель	, надо делимое разделить на частное .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите делимое через неполное частное ,	делитель	и остаток в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
	Делитель	увеличить в 4 раза .
Найдите делимое , если	делитель	равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
делимое увеличить в 8 раз , а	делитель	— в 2 раза .
Найдите делимое , если	делитель	равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
Как надо изменить	делитель	, чтобы частное : 1 ) увеличилось в 6 раз ;
делимое уменьшить в 9 раз , а	делитель	— в 3 раза .
делимое уменьшить в 6 раз , а	делитель	увеличить в 2 раза ? .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы найти неизвестное делимое , надо	делитель	умножить на частное .
Чтобы найти делимое , надо	делитель	умножить на неполное частное и прибавить остаток .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток , если .
делимое увеличить в 6 раз , а	делитель	уменьшить в 2 раза .
Деление с остатком , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток .
В буквенном виде это правило записывают так , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток .
Сравните остаток и	делитель	.
Заметим , что 3 — это наибольшее число , произведение которого на	делитель	6 меньше делимого 20 .
Теперь мы можем находить частное двух натуральных чисел , когда делимое не делится нацело на	делитель	.
Поскольку знаменатель можно рассматривать как неизвестный	делитель	, то , воспользовавшись правилом нахождения неизвестного делителя , получаем .
Известно , что число а — делимое , число b —	делитель	, причём .
Заметим , что остаток 2 меньше	делителя	6 .
Применим правило нахождения неизвестного	делителя	: чтобы найти неизвестный делитель , надо делимое разделить на частное .
Остаток всегда меньше	делителя	.
Поскольку делимое равно 61 , а остаток 5 , то произведение	делителя	и неполного частного равно 56 .
Учитывая , что остаток , в данном случае число 5 , должен быть меньше	делителя	, видим , что делителем может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
Поскольку знаменатель можно рассматривать как неизвестный делитель , то , воспользовавшись правилом нахождения неизвестного	делителя	, получаем .
Чему равна целая часть частного , если делимое меньше	делителя	?
Теперь мы можем находить частное двух натуральных чисел , когда делимое не	делится	нацело на делитель .
Также можно сказать , что число 21	делится	нацело на число 7 .
Так можно записать любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не	делится	на знаменатель .
Любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не	делится	на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не	делится	на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Очевидно , что число 31 не	делится	нацело на 5 .
В каких случаях говорят , что одно натуральное число	делится	нацело на другое ? .
Если остаток равен нулю , то говорят , что число а	делится	нацело на число b .
Если числитель неправильной дроби	делится	нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Как неправильную дробь , числитель которой нацело не	делится	на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Верно ли , что если каждое слагаемое	делится	на некоторое число , то и сумма этих слагаемых делится на это число ?
Верно ли , что если каждое слагаемое делится на некоторое число , то и сумма этих слагаемых	делится	на это число ?
Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число , если каждое слагаемое не	делится	на это число ?
Будем	делить	43,52 на 17 уголком , не обращая внимания на запятую .
Научитесь	делить	десятичные дроби с помощью калькулятора .
Великий философ Платон писал : « Если ты захочешь	делить	единицу , математики высмеют тебя и не позволят этого делать » .
Вывод : па пуль	делить	нельзя .
На какое число	делить	нельзя ? .
Вы умеете письменно	делить	( уголком ) многозначное число на двузначное .
На нуль	делить	нельзя .
Может ли сумма нескольких слагаемых	делиться	на некоторое число , если каждое слагаемое не делится на это число ?
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм , градус )	делят	на несколько равных частей .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов	делят	на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Луч ,	делящий	угол пополам .
Вишен было 24	дерева	, что в 6 раз меньше , чем яблонь , и на 18 деревьев меньше , чем груш .
144 (	дерева	) — составляли яблони .
В саду растёт 24	дерева	, из них 7 — яблони .
Поскольку в саду растёт 24	дерева	, то одна яблоня составляет всех деревьев , а 7 яблонь — всех деревьев .
В саду растёт 24	дерева	, из них составляют вишни .
Поскольку таких частей 3 , то всего в саду растёт 24 (	дерева	) .
Ответ : 24	дерева	.
Поскольку в саду растут 24	дерева	, то одна часть составляет 3 ( дерева ) .
42 (	дерева	) — составляли груши .
Поскольку в саду растут 24 дерева , то одна часть составляет 3 (	дерева	) .
4 (	дерева	) — составляют 1 % всех деревьев .
Г ) 21	дерево	.
Схема напоминает перевёрнутое	дерево	.
Первое	дерево	было посажено в начале улицы , а последнее — в её конце .
Поэтому её называют	деревом	возможных вариантов .
В саду растёт 158 деревьев , из них а	деревьев	составляют яблони , а остальные вишни .
В ) 28	деревьев	.
В саду растёт 158	деревьев	, из них а деревьев составляют яблони , а остальные вишни .
Сколько	деревьев	растёт около школы ? .
Сколько вишнёвых	деревьев	растёт в саду ?
Сколько	деревьев	было посажено ?
Б ) 9	деревьев	.
Сколько всего	деревьев	растёт около школы ?
А ) 25	деревьев	.
В саду растёт 36 вишневых деревьев , что составляет всех	деревьев	.
В парке растёт 168 дубов , берёз — в 4 раза меньше , чем дубов , а клёнов — на 37	деревьев	больше , чем берёз .
Дробь — показывает , что количество всех	деревьев	было разделено на 3 равные части и взяты 2 такие части .
Сколько вишнёвых	деревьев	росло в саду ? .
В саду росли яблони и вишни , причём яблони составляли 41 % всех	деревьев	.
Вишен было 24 дерева , что в 6 раз меньше , чем яблонь , и на 18	деревьев	меньше , чем груш .
Ответ : 400	деревьев	.
400 (	деревьев	) — растёт в роще .
4 ( дерева ) — составляют 1 % всех	деревьев	.
Сколько всего	деревьев	растёт в саду ? .
Садовник собрал урожай с 16 деревьев , что составляет всех	деревьев	его сада .
Садовник собрал урожай с 16	деревьев	, что составляет всех деревьев его сада .
Следовательно , две части составляют 16	деревьев	.
Ответ : 15 вишнёвых	деревьев	.
Тогда —	деревьев	сада — это 15 ( деревьев ) .
62 ( % ) — всех	деревьев	составляют берёзы .
Знаменатель дроби показывает , что количество всех	деревьев	, растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
1 ) 38 ( % ) — всех	деревьев	составляют дубы и клёны .
Сколько вишнёвых	деревьев	растёт в саду ? .
Вишнёвые деревья составляли 52 % фруктовых	деревьев	.
Поскольку в саду растёт 24 дерева , то одна яблоня составляет всех деревьев , а 7 яблонь — всех	деревьев	.
Поскольку в саду растёт 24 дерева , то одна яблоня составляет всех	деревьев	, а 7 яблонь — всех деревьев .
Какую часть всех	деревьев	составляют яблони ? .
В саду росло 1 500	деревьев	, из них 60 % составляли фруктовые деревья .
Тогда — деревьев сада — это 15 (	деревьев	) .
всех деревьев , составляет 8 (	деревьев	) .
всех	деревьев	, составляет 8 ( деревьев ) .
Сколько среди них было вишнёвых	деревьев	? .
Сколько	деревьев	растёт в саду ? .
Сколько всего	деревьев	росло в саду ? .
В саду росло 56	деревьев	, из них 23 — яблони .
В саду растёт 36 вишневых	деревьев	, что составляет всех деревьев .
Какую часть	деревьев	составляли яблони ? .
В саду росло 24 вишни , что составляло — всех	деревьев	сада .
Сколько всего	деревьев	растёт в роще ? .
Дубы составляют 15 % всех	деревьев	, клёны — 23 % , а берёз 248 .
Вишнёвых	деревьев	было на 54 больше , чем яблонь .
210 (	деревьев	) — росло в саду .
В парке растёт 48 елей , что составляет 0,6 всех	деревьев	.
Сколько	деревьев	растёт в парке ? .
Сколько	деревьев	росло в саду ?
В саду росло 400	деревьев	, из которых составляли вишни .
Ответ : 210	деревьев	.
Вишнёвые	деревья	составляли 52 % фруктовых деревьев .
Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили	деревья	на расстоянии 20 м друг от друга .
В саду росло 1 500 деревьев , из них 60 % составляли фруктовые	деревья	.
Чему равно расстояние между первым и пятым	деревьями	? .
Дробь	десятичная	.
Покажем , что	десятичная	форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения натуральных чисел .
Система счисления	десятичная	.
Вы знаете , что	десятичная	дробь не изменится , если к ней справа приписать любое количество нулей .
Если	десятичная	дробь оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится дробь , равная данной .
Это и есть главное преимущество	десятичной	формы записи дробей .
При чтении	десятичной	дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
Напомним , что в	десятичной	записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Чтобы из одной	десятичной	дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Какая из данных записей является записью 6 % в виде	десятичной	дроби ? .
Запишите в виде	десятичной	дроби число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Выразите в метрах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Какую дробь мы получим , если к данной	десятичной	дроби припишем справа несколько нулей ? .
Какую дробь мы получим , если у данной	десятичной	дроби отбросим последние нули её записи ? .
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде	десятичной	дроби .
Запишите в виде	десятичной	дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Запишите в виде	десятичной	дроби частное .
Выразите в килограммах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Выразите в дециметрах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Запишите в виде	десятичной	дроби частное Решение .
Запишите в виде	десятичной	дроби .
Величайшим достижением человечества является изобретение	десятичной	позиционной системы счисления .
Запись дробной части	десятичной	дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Что нужно сделать , чтобы проценты представить	десятичной	дробью или натуральным числом ? .
Любое количество процентов можно записать в виде	десятичной	дроби или натурального числа .
Если в некоторой	десятичной	дроби перенести занятую вправо через одну цифру , то она увеличится на 62,01 .
Если к	десятичной	дроби справа приписать любое количество нулей , то получится дробь , равная данной .
Свойства	десятичной	дроби .
Чтобы из одной	десятичной	дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Счёт с помощью десяти пальцев рук привёл к возникновению	десятичной	системы .
Как выполнить деление	десятичной	дроби на натуральное число уголком ? .
Запишите	десятичной	записью число .
С чем связано название	десятичной	записи натуральных чисел ? .
Сколько знаков используют для записи натуральных чисел 8	десятичной	системе ?
Запись натуральных чисел , которой мы пользуемся , называют	десятичной	.
Однако проводить вычисления , когда натуральные числа записаны в	десятичной	системе , а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Знак , разделяющий целую и дробную части	десятичной	дроби .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении	десятичной	дроби на 100 надо в этой дроби перенести занятую вправо на две цифры .
Вы , наверное , догадались , что при умножении	десятичной	дроби на 10 надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну цифру .
Если в некоторой	десятичной	дроби перенести запятую влево через две цифры , то она уменьшится на 158,4 .
Такую форму записи дробей называют	десятичной	.
Обратите внимание , что в записи	десятичной	дроби запятая отделяет целую часть числа от дробной .
Это утверждение остаётся верным , если хотя бы одно из чисел а , b , с является	десятичной	дробью .
Укажите наибольшую	десятичную	дробь с двумя цифрами после запятой , меньшую 3 .
Запишите	десятичную	дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Запишите наибольшую	десятичную	дробь .
Что нужно сделать , чтобы представить	десятичную	дробь или натуральное число в процентах ? .
Назовите наибольшую	десятичную	дробь , меньшую 100 , содержащую две цифры после запятой .
Преобразуйте в	десятичную	дробь .
Как разделить десятичную дробь на	десятичную	дробь ? .
Как разделить	десятичную	дробь на десятичную дробь ? .
записать	десятичную	дробь или натуральное число в процентах .
Запишите наименьшую	десятичную	дробь .
Как разделить	десятичную	дробь на 10 ?
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 0,1 ; 0,01 ; 0.001 и т .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 0,1 ; 0.01 ; 0,001 и т .
Однако арабы лишь распространили	десятичную	позиционную систему , изобретённую индусами .
Какое из следующих чисел получим , если округлим	десятичную	дробь 6,27 до десятых ? .
Чтобы разделить десятичную дробь на	десятичную	, надо .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на десятичную , надо .
Чтобы разделить десятичную дробь на	десятичную	, надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Как умножить	десятичную	дробь на 10 ?
Как умножить	десятичную	дробь на 0,1 ?
А как умножить	десятичную	дробь на 100 ? .
Назовите наименьшую	десятичную	дробь , большую 1 000 , содержащую три цифры после запятой .
Для того чтобы	десятичную	дробь округлить до единиц , десятых , сотых и т .
Например ,	десятичную	дробь 23,70549 читают : « двадцать три целых семьдесят тысяч пятьсот сорок девять стотысячных » .
Прочитайте	десятичную	дробь .
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как	десятичную	дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Как умножить две	десятичные	дроби ? .
Чтобы сравнить две	десятичные	дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Вычитать	десятичные	дроби можно также в столбик .
Округляют не только	десятичные	дроби , но и натуральные числа .
Чтобы перемножить две	десятичные	дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Вы научитесь сравнивать	десятичные	дроби , а также выполнять арифметические действия с десятичными дробями .
Чтобы перемножить две	десятичные	дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Научитесь делить	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили	десятичные	дроби с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
Округлите	десятичные	дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
Округлите	десятичные	дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Научитесь умножать	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Научитесь складывать и вычитать	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Научимся складывать	десятичные	дроби .
Однако складывать	десятичные	дроби можно гораздо проще , не обращая их в обыкновенные .
Чтобы сложить две	десятичные	дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
А как сравнивать	десятичные	дроби с равными целыми частями , но с различным количеством цифр после запятой ?
Как сравнивают	десятичные	дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой ? .
От шестидесятеричных дробей к	десятичным	дробям .
Дроби , записанные в такой форме , называют	десятичными	дробями .
В 1585 г. фламандский учёный Симон Стевин издал небольшую , состоящую из семи страниц , книгу под названием « Десятая » , в которой изложил правила действий с	десятичными	дробями .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют	десятичными	дробями , что такое проценты , какое число называют средним арифметическим нескольких чисел .
Вы научитесь сравнивать десятичные дроби , а также выполнять арифметические действия с	десятичными	дробями .
Эффективность этой идеи вы оцените , когда начнёте производить арифметические действия с	десятичными	дробями .
Вам может показаться , что главным в изобретении	десятичных	дробей является их « одноэтажная » форма записи .
Какая из следующих	десятичных	дробей наибольшая ? .
Ответ запишите в виде	десятичных	дробей .
Деление	десятичных	дробей .
Какая из следующих	десятичных	дробей равна дроби ? .
Сформулируйте правило вычитания	десятичных	дробей .
Числитель	десятичных	дробей .
Такой способ сравнения	десятичных	дробей называют поразрядным .
Эти примеры иллюстрируют следующие свойства	десятичных	дробей .
35 Деление	десятичных	дробей .
Из двух	десятичных	дробей больше та , у которой целая часть больше .
Произведение	десятичных	дробей .
31 Сравнение	десятичных	дробей .
Сходство способов записи	десятичных	дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Впервые учение о	десятичных	дробях изложил в XV в .
Таким же свойством обладает и запись	десятичных	дробей .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение	десятичных	дробей в столбик .
Сформулируйте правило сложения	десятичных	дробей .
Из приведённых примеров видно , что сложение и вычитание	десятичных	дробен выполнялось поразрядно , т .
В связи с бурным развитием программирования точку при записи	десятичных	дробей используют всё чаще .
33 Сложение и вычитание	десятичных	дробей .
Сформулируйте правило округления	десятичных	дробей .
Мы привели примеры округления	десятичных	дробей до единиц .
34 Умножение	десятичных	дробей .
Числа 0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры	десятичных	дробей .
Запишите несколько	десятичных	дробей , равных данной .
От появления обыкновенных дробен до изобретения	десятичных	прошли тысячелетия .
Какая из следующих	десятичных	дробей равна дроби .
30 Представление о	десятичных	дробях .
Какая из данных	десятичных	дробей наименьшая ? .
Сформулируйте правило сравнения двух	десятичных	дробей с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой .
Сравнение	десятичных	дробей .
Округление	десятичных	дробей .
Сложение	десятичных	дробей .
Округление натуральных чисел во многом похоже на округление	десятичных	дробей .
Вычитание	десятичных	дробей .
Открытие	десятичных	дробей по праву считается одним из важнейших достижений математической мысли эпохи Возрождения .
Умножение	десятичных	дробей .
Какая из двух	десятичных	дробей с неравными целыми частями больше ? .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три	десятка	, две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2	десятка	, 0 сотен .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два	десятка	, восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Каждый класс разбивается справа налево на три разряда : единицы ,	десятки	, сотни .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0	десятков	, 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в разряде	десятков	.
Округлите это число : 1 ) до	десятков	километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до десятков тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
965 348 ≈ 970 000 — округление до	десятков	тысяч .
Например , десять единиц составляют один десяток , десять	десятков	— одну сотню и т .
Округлите : 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до	десятков	; 4 ) до единиц .
Округлите . до	десятков	: 534 ; 18 357 ; 4 783 386 .
Округлите . до	десятков	: 459 ; 1 623 ; 492 685 ; 999 .
В двузначном числе 6	десятков	.
234 ≈230 — округление до	десятков	.
Округлите это число : 1 ) до десятков километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до	десятков	тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
Какая цифра записана в разряде	десятков	класса тысяч числа 243 786 ? .
Например , египтяне	десяток	обозначали знаком , сотню .
Например , десять единиц составляют один	десяток	, десять десятков — одну сотню и т .
Как с помощью линейки измерить	диагональ	кирпича , имея ещё несколько таких кирпичей ?
Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели	диагональ	.
Сумма	длин	первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
Найдите объём куба , сумма	длин	всех рёбер которого равна 30 дм .
Площадь прямоугольника равна произведению	длин	его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Если на отрезке АВ отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме	длин	отрезков AB и СВ .
Сумму	длин	всех сторон многоугольника называют его периметром .
Площадь прямоугольника равна произведению	длин	его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму	длин	всех его рёбер и площадь его поверхности .
Найдите сумму	длин	всех рёбер прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
Вычислите площадь поверхности и сумму	длин	всех рёбер куба , ребро которого равно 5 см .
Найдите сумму	длин	всех рёбер и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму	длин	всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Так , сами же греки обнаружили , что две струны одновременно звучат наиболее мелодично , когда отношение их	длин	равно .
Найдите : 1 ) сумму	длин	всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Если на отрезке А В отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме	длин	отрезков АС и СВ .
Сумма	длин	всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Найдите сумму	длин	всех рёбер параллелепипеда .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму	длин	трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Длиной ломаной называют сумму	длин	всех её звеньев .
Чтобы их различать , пользуются названиями :	длина	, ширина , высота .
Если на отрезке А В отметить точку С , то	длина	отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ .
Определите объём прямоугольного параллелепипеда ,	длина	которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше длины .
Чему равна	длина	отрезка AD , изображённого на рисунке , если АС — 18 см , BD — 20 см , ВС — 6 см ? .
Из двух неравных отрезков большим будем считать тот , у которого	длина	больше .
Если	длина	, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Каким свойством обладает	длина	отрезка ? .
Начертите отрезок AВ ,	длина	которого равна 8 см 9 мм .
Какова	длина	отрезка AС ? .
Если на отрезке АВ отметить точку С , то	длина	отрезка АВ равна сумме длин отрезков AB и СВ .
Какова	длина	отрезка ЕР ?
От проволоки длиной 12 м отрезали кусок ,	длина	которого составляла 0,1 длины всей проволоки .
Какую часть составляет	длина	стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Чему равна	длина	ломаной , которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое ? .
Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а , его	длина	— 80 м .
Отец решил облицевать кафелем стену кухни ,	длина	которой равна 4 м 50 см , а высота — 3 м .
Если	длина	прямоугольника равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по уже знакомой вам формуле .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ ,	длина	которого равна 8 см. Найдите длину отрезка AС .
Начертите отрезок TP	длина	которого равна 7 см 8 мм .
Ширина прямоугольника равна 40 см , его	длина	составляет 135 % ширины .
Площадь квадрата , где а —	длина	стороны квадрата .
Поскольку у куба все рёбра равны , то его объём вычисляют по формуле , где а —	длина	ребра куба .
3 487 ( км ) —	длина	Енисея .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм ,	длина	— на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 ,	длина	— 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Машинист скорого поезда , движущегося со скоростью 56 км / ч , заметил , что встречный товарный поезд , который двигался со скоростью 34 км / ч , прошёл мимо него за 15 с. Какова	длина	товарного поезда ? .
Машинист товарного поезда , который двигался со скоростью 36 км / ч , заметил , что встречный пассажирский поезд ,	длина	которого 180 м , прошёл мимо него за 8 с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд ? .
Найдите длину границы России с каждым из этих государств , если	длина	границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а	длина	второй — 0,64 длины первой стороны .
Найдите площадь поверхности куба , если	длина	прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а	длина	боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
В школьном коридоре ,	длина	которого равна 30 м , ширина — 35 дм , надо заменить линолеум .
Объём куба , где а —	длина	ребра куба .
Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно , если	длина	рулона линолеума равна 12 м , а ширина — 160 см ? .
Какова	длина	всего маршрута ? .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его	длина	равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Найдите высоту аквариума , если его	длина	равна 60 см , а ширина — 40 см .
Машинист пассажирского поезда , двигавшегося со скоростью 56 км / ч , заметил , что товарный поезд , двигавшийся со скоростью 34 км / ч , прошёл мимо него за 15 с. Какова	длина	товарного поезда ? .
Будем говорить , что	длина	отрезка MN равна 3 см , а длина отрезка EF — 4 см .
Будем говорить , что длина отрезка MN равна 3 см , а	длина	отрезка EF — 4 см .
Поскольку у квадрата все стороны равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а —	длина	стороны квадрата .
Как и в случаях с другими величинами (	длина	, площадь ) , следует ввести единицу измерения объёма .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком ,	длина	которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Сколько метров составляет общая	длина	стен Московского Кремля ? .
Он измерен единичным отрезком ,	длина	которого равна 1 мм , с помощью линейки с делениями .
Одним слоем бумаги оклеили куб ,	длина	ребра которого равна 3 дм .
2 ) 2 824 ( км ) —	длина	Амура .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник ,	длина	которого равна 18 см , являются равновеликими .
Пусть ширина земельного участка прямоугольной формы равна 17 м , а	длина	— 36 м .
Буратино делает за минуту 120 шагов ,	длина	шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома , чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий ? .
Если	длина	прямоугольника равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по формуле .
Вычислите площадь теннисного корта ,	длина	и ширина которого равны 23,75 м и 10,92 м .
Какова	длина	дороги из Орла в Дубки ?
Точка С принадлежит отрезку АВ ,	длина	отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
Чему равна	длина	отрезка ВС ?
Начертите координатный луч , взяв за единичный такой отрезок ,	длина	которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
На отрезке АВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова	длина	отрезка АВ ?
Найдите в графическом редакторе инструмент , который информирует о	длине	нарисованного отрезка .
Земельный участок	длиной	29 м и шириной 24 м имеет площадь , равную 696 м2 , или 6,96 сотки .
Для озеленения улицы	длиной	3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга .
Начертите отрезок	длиной	12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 480 .
Хватит ли 3 кг эмали , чтобы покрасить стену	длиной	6 м и высотой 3 м ? .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC	длиной	2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
От проволоки	длиной	12 м отрезали кусок , длина которого составляла 0,1 длины всей проволоки .
Бревно распилили на две части	длиной	3 м и 4 м .
Чему равна длина ломаной , которая состоит из шести равных звеньев	длиной	7 см каждое ? .
За первый месяц построили часть дороги	длиной	21 км , за второй — на 8 км меньше , чем за первый .
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда ,	длиной	150 м , глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
У Миши есть линейка , на которой отмечены только 0 см , 5 см и 13 см. Как , пользуясь этой линейкой , он может построить отрезок	длиной	: 1 ) 3 см ; 2 ) 2 см ; 3 ) 1 см ? .
Начертите отрезок	длиной	9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим 18 .
Начертите отрезок	длиной	8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 16 .
С помощью линейки строим отрезок AB	длиной	2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Стену	длиной	6 м и высотой 3 м хотят выложить кафелем .
Что называют	длиной	ломаной ? .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB	длиной	3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Сравним отрезки	длиной	5,4 м и 5,40 м .
Соседние стороны прямоугольника называют его	длиной	и шириной .
Турист должен преодолеть маршрут	длиной	25 км .
Что называют	длиной	и шириной прямоугольника ? .
Найдите	длину	отрезка KN , если МК 15 см , MN 6 см .
Объясните , что означает измерить	длину	отрезка .
Вычислите	длину	стороны AD .
Известно , что МК равно 24 см , NP равно 32 см , МР равно 50 см. Найдите	длину	отрезка NK .
Найдите	длину	границы России с каждым из этих государств , если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см. Найдите	длину	отрезка AС .
Измерьте длины звеньев ( в миллиметрах ) и найдите	длину	ломаной .
Огород прямоугольной формы имеет	длину	40 м и ширину 30 м .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а	длину	увеличить в 16 раз ? .
Треугольник , у которого три стороны имеют различную	длину	, называют разносторонним треугольником .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную	длину	( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
Известно , что , найдите	длину	отрезка QR .
Древнегреческий математик Евклид в своей знаменитой книге « Начала » образно определил линию как «	длину	без ширины » .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную	длину	( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
Однако этим примитивным инструментом измерить	длину	отрезка AВ не удастся .
Найдите	длину	отрезка АВ , если АD — 135 см .
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его	длину	увеличить на 4 см ? .
Найдите	длину	отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
Если автомобиль проехал 120 км за 1,5 ч , то , разделив	длину	пути на время , получим среднюю скорость движения автомобиля .
Найдите	длину	отрезка BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько решении имеет задача ? .
Вычислите	длину	ломаной ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите длину ломаной MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите	длину	соседней стороны прямоугольника .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите	длину	отрезка МК .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ;	длину	уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Вычислите	длину	ломаной .
Вычислите	длину	каждой стрелки .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за	длину	единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Вычислите длину ломаной ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите	длину	ломаной MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Найдите	длину	ломаной .
Найдите	длину	боковой стороны равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если	длину	увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Известно , что АС — 8 см , DD 6 см , ВС 2 см. Найдите	длину	отрезка AD .
Вычислите	длину	третьей стороны .
Известно , что MF — 30 см , ME — 18 см , KF — 22 см. Найдите	длину	отрезка КЕ .
Найдите	длину	стороны квадрата .
Длина первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше	длины	третьего .
Названия других единиц	длины	, связанных с метром , образованы с помощью приставок деци- , санти- , милли- , что означает уменьшение метра соответственно в 10 , 100 , 1 000 раз .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см , а ширина составляет 24 %	длины	.
Длина бассейна равна 12 м , ширина его составляет 3/4	длины	, а глубина — 2/3 ширины .
Длина первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше	длины	второго звена и на 4,9 см меньше длины третьего .
Например , в Англии до сих пор пользуются такими средневековыми мерами	длины	, как миля , ярд , фут , дюйм .
На стене обсерватории в Гринвиче изображены эталоны	длины	.
Размеры тетради не позволяют строить отрезки большой	длины	.
В 1790 г. в Национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой системы мер , и в 1791 г. была введена единица	длины	— метр .
Теперь понятно , что на плоскости можно начертить отрезок очень большой	длины	.
Известно , что MF 43 см , МE 26 см , КE 18 см. Найдите	длины	отрезков МК и EF .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше	длины	.
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата ,	длины	сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Определите объём прямоугольного параллелепипеда , длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше	длины	.
Свойство	длины	отрезка .
Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше	длины	.
Сумма	длины	и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
Какое общее название имеют	длины	трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую вершину ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9	длины	.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его	длины	, а высота составляет 5/9 длины .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b —	длины	соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см. ширина составляет 5/9 его	длины	.
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а	длины	сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Какой	длины	получилась полоска ? .
Найдите	длины	равных сторон .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8	длины	основания .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64	длины	первой стороны .
( Верста — старинная русская мера	длины	, равная приблизительно 1 067 м . )
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских единиц измерения	длины	в современную метрическую систему .
Какие единицы измерения	длины	и массы использовались во Франции времён д’Артаньяна ?
Произведение	длины	а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его основания .
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его	длины	и в 5 раз больше его ширины .
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его	длины	.
почти каждый немецкий город , большинство провинций Италии вводили свои меры	длины	, которые нередко имели одинаковые названия , но не были равны .
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а	длины	сторон выражены целым числом сантиметров ? .
Какие вы знаете единицы	длины	? .
От проволоки длиной 12 м отрезали кусок , длина которого составляла 0,1	длины	всей проволоки .
Также с помощью линейки можно построить ( начертить ) отрезок заданной	длины	.
Понятно , что такие « эталоны »	длины	удобны , но очень неточны .
Ширина прямоугольника равна 8 см , что составляет половину его	длины	.
Какие из моделей перечисленных фигур ,	длины	сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его	длины	и на 0,9 см больше его высоты .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите	длины	двух других сторон треугольника .
Найдите	длины	рек Енисей и Амур .
Равные отрезка имеют равные	длины	.
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите	длины	сторон прямоугольника ABCD .
Какие	длины	имеют равные отрезки ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его	длины	и 0,18 его высоты .
Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше	длины	соседней стороны .
Найдите их	длины	.
Воспользовавшись свойством	длины	отрезка , можно записать .
Измерьте	длины	звеньев ( в миллиметрах ) и найдите длину ломаной .
Длина западного участка на 135 м больше	длины	южного .
Расстояние между городками Сен - Жермен и Сен - Антуан равно 12 лье ( старинная французская единица	длины	, 1 лье приблизительно равно 4 444 м ) .
Длина реки Енисей на 44 км меньше длины Волги и на 663 км больше	длины	реки Амур .
Многие народы применяли меру	длины	дальность полёта стрелы .
Известно , что АС 32 см , ВС — 9 см , СО 12 см. Найдите	длины	отрезков АВ и ВО .
Испокон веков люди пользовались такой естественной мерой	длины	, как шаг .
Приблизительно так и возникли единицы измерения	длины	.
Периметр прямоугольника равен 54 см , а его ширина на 3 см меньше	длины	.
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного отрезок любой	длины	.
Длина южного участка составляет 685 м , что на 15 м меньше	длины	восточного .
Длина реки Енисей на 44 км меньше	длины	Волги и на 663 км больше длины реки Амур .
Длина прямоугольника равна 80 см , его ширина составляет 80 %	длины	.
Запишите звенья ломаной и измерьте их	длины	( в миллиметрах ) .
Были утверждены такие единицы	длины	: верста , сажень , аршин , вершок .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 %	длины	, а высота — 125 % длины .
Назовите звенья ломаной и измерьте их	длины	( в миллиметрах ) .
Для измерения	длины	отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного отрезок любой длины .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы	длины	, например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 %	длины	.
Сложение и вычитание	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Укажите все натуральные значения а , при которых каждая из	дробей	будет правильной .
Сформулируйте правило сравнения двух десятичных	дробей	с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой .
Открытие десятичных	дробей	по праву считается одним из важнейших достижений математической мысли эпохи Возрождения .
Сформулируйте правило сложения двух	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Какая из следующих десятичных	дробей	равна дроби .
От шестидесятеричных	дробей	к десятичным дробям .
Запишите несколько десятичных	дробей	, равных данной .
Какая из данных десятичных	дробей	наименьшая ? .
Какая из двух десятичных	дробей	с неравными целыми частями больше ? .
Сравнение обыкновенных	дробей	.
Сложение обыкновенных	дробей	.
В связи с бурным развитием программирования точку при записи десятичных	дробей	используют всё чаще .
Назовите все пары правильных	дробей	со знаменателем 9 , сумма которых равна .
Произведение десятичных	дробей	.
31 Сравнение десятичных	дробей	.
Из двух десятичных	дробей	больше та , у которой целая часть больше .
Вычитание обыкновенных	дробей	.
Каждую из неправильных	дробей	мы записали в виде суммы натурального числа и правильной дроби .
Такой способ сравнения десятичных	дробей	называют поразрядным .
Например , какая из	дробей	больше : 5,4 или 5,40 ? .
Число — можно представить в виде суммы двух	дробей	, например .
Эти примеры иллюстрируют следующие свойства десятичных	дробей	.
Вам может показаться , что главным в изобретении десятичных	дробей	является их « одноэтажная » форма записи .
Какая из	дробей	этим свойством не обладает ? .
Сформулируйте правило вычитания двух	дробей	с одинаковыми знаменателями .
35 Деление десятичных	дробей	.
Из двух	дробей	с одинаковыми знаменателями больше та , у которой числитель больше , а меньше та , у которой числитель меньше .
27 Сложение и вычитание	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Сформулируйте правило вычитания десятичных	дробей	.
Деление десятичных	дробей	.
Какая из следующих десятичных	дробей	равна дроби ? .
Покажем , что десятичная форма записи	дробей	даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения натуральных чисел .
Какая из следующих десятичных	дробей	наибольшая ? .
Для записанных	дробей	придумали более удобную , « одноэтажную » форму записи .
Например , египтяне для записи	дробей	придумали специальные знаки .
Умножение десятичных	дробей	.
Сложение десятичных	дробей	.
Округление десятичных	дробей	.
Сравнение десятичных	дробей	.
Такую форму записи	дробей	называют десятичной .
34 Умножение десятичных	дробей	.
Числа 0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры десятичных	дробей	.
Вычитание десятичных	дробей	.
Сформулируйте правило сложения десятичных	дробей	.
Запись	дробей	, близкую к современной , создали в Индии , но в « двухэтажной » записи черта дроби отсутствовала .
Это и есть главное преимущество десятичной формы записи	дробей	.
Какая из двух	дробей	с одинаковыми числителями больше ?
Какая из двух	дробей	с равными знаменателями больше ?
Мы привели примеры округления десятичных	дробей	до единиц .
Округление натуральных чисел во многом похоже на округление десятичных	дробей	.
Из двух	дробей	с одинаковыми числителями больше та , у которой знаменатель меньше , а меньше та , у которой знаменатель больше .
Сформулируйте правило округления десятичных	дробей	.
Отметим , что на координатном луче из двух	дробей	бóльшая дробь расположена правее меньшей .
Укажите , какие из следующих	дробей	равны .
Ответ запишите в виде десятичных	дробей	.
Этот пример иллюстрирует следующее свойство	дробей	.
Сравнение	дробей	.
33 Сложение и вычитание десятичных	дробей	.
Сходство способов записи десятичных	дробей	и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных	дробей	в столбик .
Таким же свойством обладает и запись десятичных	дробей	.
Чтобы найти сумму двух	дробей	с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители , а знаменатель оставить прежним .
Чтобы найти разность двух	дробей	с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Числитель десятичных	дробей	.
Эту запись удобно использовать для всех	дробен	, у которых знаменатели равны 10 , 100 , 1 000 и т .
От появления обыкновенных	дробен	до изобретения десятичных прошли тысячелетия .
Преобразование неправильной	дроби	в смешанное число .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую вправо соответственно на 1 , 2 , 3 и т .
Отметим , что , например , числа смешанными не являются , поскольку	дроби	не являются правильными .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении десятичной дроби на 100 надо в этой	дроби	перенести занятую вправо на две цифры .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении десятичной	дроби	на 100 надо в этой дроби перенести занятую вправо на две цифры .
Однако дело не столько в удобной форме записи , сколько в замечательной идее записывать все	дроби	так , чтобы их знаменатели были степенями одного и того же числа .
Сравним эти	дроби	с единицей .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы натурального числа и правильной	дроби	.
Вы , наверное , догадались , что при умножении десятичной дроби на 10 надо в этой	дроби	перенести запятую вправо на одну цифру .
Вы , наверное , догадались , что при умножении десятичной	дроби	на 10 надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну цифру .
Все правильные	дроби	меньше единицы , а неправильные — больше или равны единице .
Запишите число 12 в виде	дроби	со знаменателем .
Однако проводить вычисления , когда натуральные числа записаны в десятичной системе , а	дроби	— в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Научитесь складывать и вычитать десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
Запишите число 6 в виде	дроби	со знаменателем .
Запишите в виде	дроби	частное .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной	дроби	, а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Все	дроби	кроме одной , имеют общее свойство .
Научитесь умножать десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
Запишите в виде десятичной	дроби	частное .
Какое арифметическое действие обозначает черта	дроби	? .
Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Какая из следующих записей является записью	дроби	со знаменателем 16 и числителем 9 ? .
	Дроби	со знаменателями 60 , 602 , 603 и т .
д. , а в Древнем Риме — двенадцатеричные	дроби	.
Черта	дроби	.
Запишите в виде десятичной	дроби	.
Видимо , поэтому в старых русских учебниках по математике	дроби	называли « ломаными числами » .
Некоторые часто встречающиеся	дроби	имели специальные названия : половина , четь , полчеть , полполчеть , треть , полтреть , полполтреть .
Запись дробей , близкую к современной , создали в Индии , но в « двухэтажной » записи черта	дроби	отсутствовала .
26 Правильные и неправильные	дроби	.
Если числитель неправильной	дроби	делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Например : дроби правильные ;	дроби	неправильные .
Может ли числитель	дроби	быть равным её знаменателю ?
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево соответственно на 1 , 2 , 3 и т .
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной	дроби	.
Запишите число в виде обыкновенной	дроби	или смешанного числа .
Запишите в виде десятичной	дроби	число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
А может ли возникнуть такая « неправильная » ситуация , когда числитель	дроби	окажется больше знаменателя ? .
Запишите в виде десятичной	дроби	число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Выразите в дециметрах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Чтобы перемножить две десятичные	дроби	, надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Например :	дроби	правильные ; дроби неправильные .
Если числитель	дроби	равен знаменателю , то дробь равна единице .
Любое натуральное число можно записать в виде	дроби	с любым знаменателем .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной	дроби	.
Чтобы из одной десятичной	дроби	вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Округлите десятичные	дроби	, отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные	дроби	поразрядно .
Как сравнивают десятичные	дроби	с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой ? .
Запишите все правильные	дроби	со знаменателем 11 .
Запишите все неправильные	дроби	с числителем 8 .
Какую дробь мы получим , если к данной десятичной	дроби	припишем справа несколько нулей ? .
Запишите все неправильные	дроби	с числителем 11 .
Расположите	дроби	в порядке убывания .
Расположите	дроби	в порядке возрастания .
Округлите десятичные	дроби	, отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Какую дробь мы получим , если у данной десятичной	дроби	отбросим последние нули её записи ? .
Любое количество процентов можно записать в виде десятичной	дроби	или натурального числа .
В 6 классе вы научитесь складывать и вычитать любые две обыкновенные	дроби	.
Вычесть из	дроби	дробь — значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
Округляют не только десятичные	дроби	, но и натуральные числа .
Если в некоторой десятичной	дроби	перенести запятую влево через две цифры , то она уменьшится на 158,4 .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе	дроби	будут неправильными , а дробь — правильной .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе	дроби	будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
Десятичные	дроби	можно округлять не только до единиц , но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе	дроби	будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
Какая из следующих десятичных дробей равна	дроби	.
Запишите все правильные	дроби	со знаменателем 8 .
При преобразовании неправильной	дроби	a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5 .
При преобразовании неправильной	дроби	m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10 .
И это понятно , ведь целая часть первой	дроби	, число 5 , больше целой части второй дроби , числа 4 .
Какая из следующих десятичных дробей равна	дроби	? .
И это понятно , ведь целая часть первой дроби , число 5 , больше целой части второй	дроби	, числа 4 .
В 6 классе вы научитесь сравнивать любые две обыкновенные	дроби	.
А как сравнить	дроби	с равными целыми частями ?
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили десятичные	дроби	с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
А как сравнивать десятичные	дроби	с равными целыми частями , но с различным количеством цифр после запятой ?
Теперь черту	дроби	можно рассматривать как знак деления , а запись читать « а разделить на b » .
Если к десятичной	дроби	справа приписать любое количество нулей , то получится дробь , равная данной .
Чтобы из одной десятичной	дроби	вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Вычитать десятичные	дроби	можно также в столбик .
Знак , разделяющий целую и дробную части десятичной	дроби	.
Сравним	дроби	3,2 и 3,198 .
Чтобы сравнить две десятичные	дроби	с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Чтобы сложить две десятичные	дроби	, надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Однако складывать десятичные	дроби	можно гораздо проще , не обращая их в обыкновенные .
Обратив эти	дроби	в обыкновенные , получаем .
Свойства десятичной	дроби	.
Научимся складывать десятичные	дроби	.
Вы уже умеете складывать обыкновенные	дроби	с равными знаменателями .
Научитесь делить десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
В Вавилоне использовали шестидесятеричные	дроби	, т .
Выразите в метрах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Как умножить две десятичные	дроби	? .
Первые дроби , с которыми нас знакомит история , — это	дроби	вида .
Назовите числитель и знаменатель каждой	дроби	и поясните , что они означают .
Научитесь сравнивать , складывать и вычитать	дроби	с одинаковыми знаменателями .
Прочитайте	дроби	.
Числитель	дроби	.
Считают , что целая часть правильной	дроби	равна 0 .
Что показывает знаменатель	дроби	?
Под чертой	дроби	? .
Как называют число , записанное над чертой	дроби	?
Как выполнить деление десятичной	дроби	на натуральное число уголком ? .
25 Понятие обыкновенной	дроби	.
Каким образом записывают обыкновенные	дроби	? .
Обратите внимание , что в записи десятичной	дроби	запятая отделяет целую часть числа от дробной .
Числитель	дроби	показывает , что надо взять 5 таких частей .
Запишите в виде	дроби	число .
Знаменатель	дроби	показывает , что количество всех деревьев , растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево соответственно на 1,2 , 3 и т .
Знаменатель	дроби	.
Вы научитесь сравнивать десятичные	дроби	, а также выполнять арифметические действия с десятичными дробями .
Глава 5 Десятичные	дроби	.
Запишите в виде десятичной	дроби	частное Решение .
Знаменатель	дроби	показывает , на сколько равных частей разделили нечто целое , а числитель сколько таких частей взяли .
Число , записанное над чертой , называют числителем дроби ; число , записанное под чертой , называют знаменателем	дроби	.
Число , записанное над чертой , называют числителем	дроби	; число , записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной	дроби	.
1 ) Поскольку число 1 можно записать в виде	дроби	, то получаем .
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты	дроби	.
Обыкновенные	дроби	записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби .
Если в некоторой десятичной	дроби	перенести занятую вправо через одну цифру , то она увеличится на 62,01 .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной	дроби	, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Запись дробной части десятичной	дроби	содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Числитель	дроби	? .
Глава 4 Обыкновенные	дроби	.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной	дроби	.
Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной	дроби	целую и дробную части .
Запишите частное в виде	дроби	и выделите из полученной дроби целую и дробную части .
Представьте в виде неправильной	дроби	число .
Разделим числитель	дроби	на знаменатель .
В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной	дроби	? .
Недаром со Средних веков в немецком языке сохранилась поговорка « Попасть в	дроби	» .
При чтении десятичной	дроби	сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево на 1 , 2 , 3 и т .
Возможно , не все задачи на	дроби	легко решить сразу .
Вообще ,	дроби	возникли в глубокой древности , задолго до греческой цивилизации .
Узнаете , какие	дроби	называют правильными .
Первые	дроби	, с которыми нас знакомит история , — это дроби вида .
« Попасть в	дроби	» .
Запишите число в виде неправильной	дроби	.
Чтобы перемножить две десятичные	дроби	, надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
д. меньше , чем количество нулей в записи знаменателя	дроби	, то между занятой и числом , равным числителю , пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны деление натуральных чисел и	дроби	.
Отметим , что если количество цифр числителя обыкновенной	дроби	на 1 , 2 , 3 и т .
Какая из данных записей является записью 6 % в виде десятичной	дроби	? .
Запишите в виде обыкновенной	дроби	.
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как десятичную дробь , у которой	дробная	часть равна нулю .
Какой дробью является	дробная	часть смешанного числа ? .
Обратим внимание , что	дробная	часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , поэтому приведённым правилом воспользоваться нельзя .
Если	дробная	часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого , то можно воспользоваться следующим правилом .
Следовательно , в результате деления числа 3 на число 4 получается	дробное	число .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель	дробной	части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Имеем : 16,398 ≈ 16,40 , причём 0 в конце	дробной	части не отбрасывается , так как он показывает , до какого разряда округлено число .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель	дробной	части смешанного числа .
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна	дробной	части вычитаемого , то можно воспользоваться следующим правилом .
Обратите внимание , что в записи десятичной дроби запятая отделяет целую часть числа от	дробной	.
Запись	дробной	части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и	дробной	частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его	дробной	частью .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его	дробной	части .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель	дробной	части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Неполное частное 16 — это целая часть числа , а остаток 4 — числитель	дробной	части .
Заметим , что число 4 и есть целая часть смешанного числа , а число 2 — числитель его	дробной	части .
Обратим внимание , что дробная часть уменьшаемого меньше	дробной	части вычитаемого , поэтому приведённым правилом воспользоваться нельзя .
выделять ( находить ) его целую и	дробную	части .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и	дробную	части вычитаемого .
Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и	дробную	части .
При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют	дробную	часть , добавляя название последнего разряда .
Вместо запятой он использовал вертикальную черту или записывал	дробную	и целую части чернилами разного цвета .
Несколько позже ( 1592 г. ) целую и	дробную	части стали отделять запятой .
Знак , разделяющий целую и	дробную	части десятичной дроби .
Выделите целую и	дробную	части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби .
Вы знаете , что , кроме натуральных чисел и нуля , существуют и другие числа —	дробные	.
Чтобы найти сумму двух смешанных чисел , надо отдельно сложить их целые и	дробные	части .
Научимся вычитать смешанные числа ,	дробные	части которых имеют равные знаменатели .
Числа	дробные	.
Отметим , что результат деления двух натуральных чисел может быть натуральным или	дробным	числом .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в	дробных	частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Какие свойства умножения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел ? .
Такую « двухэтажную » запись используют для обозначения и других	дробных	чисел .
Половина , четверть , треть , одна сотая , полтора — это примеры	дробных	чисел .
В 29 вы узнали , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Отметим , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Когда возникает потребность в	дробных	числах ? .
Свойства умножения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Преобразуем смешанное число в неправильную	дробь	.
Любую неправильную	дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей , то получится	дробь	, равная данной .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта	дробь	равна натуральному числу .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы	дробь	была правильной ? .
При каком наибольшем натуральном значении т	дробь	будет неправильной ? .
Вычесть из дроби	дробь	— значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
Между какими соседними числами натурального ряда находится	дробь	.
Запишите наименьшую десятичную	дробь	.
Запишите наибольшую десятичную	дробь	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а	дробь	— правильной .
Запишите десятичную	дробь	с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Преобразуйте в смешанное число	дробь	.
Например , десятичную	дробь	23,70549 читают : « двадцать три целых семьдесят тысяч пятьсот сорок девять стотысячных » .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а	дробь	— неправильной .
Прочитайте десятичную	дробь	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ;	дробь	будет правильной , а дробь — неправильной .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на 10 , 100 , 1 000 и т .
Преобразуйте неправильную	дробь	в смешанное число .
Как смешанное число преобразовать в неправильную	дробь	? .
Правильная	дробь	.
В каком случае неправильная	дробь	равна натуральному числу ? .
Преобразование смешанного числа в неправильную	дробь	.
Если десятичная дробь оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится	дробь	, равная данной .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 0,1 ; 0,01 ; 0.001 и т .
Запишите	дробь	в виде частного .
Так можно записать любую неправильную	дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель .
Каждая неправильная	дробь	больше любой правильной дроби .
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а	дробь	— его дробной частью .
Дробная часть смешанного числа — это правильная	дробь	.
Научимся записывать неправильную	дробь	в виде смешанного числа , т .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную	дробь	, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Неправильная	дробь	.
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как десятичную	дробь	, у которой дробная часть равна нулю .
Какую	дробь	мы получим , если к данной десятичной дроби припишем справа несколько нулей ? .
Чтобы неправильную	дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Если десятичная	дробь	оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится дробь , равная данной .
Правильную	дробь	? .
Какую	дробь	мы получим , если у данной десятичной дроби отбросим последние нули её записи ? .
Найдите все натуральные значения b , при которых	дробь	будет неправильной .
Как неправильную	дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Найдите все натуральные значения b , при которых	дробь	будет правильной .
При каких натуральных значениях а является верным неравенство , левая часть которого — неправильная	дробь	.
Найдите эту	дробь	.
Назовите наибольшую десятичную	дробь	, меньшую 100 , содержащую две цифры после запятой .
Назовите наименьшую десятичную	дробь	, большую 1 000 , содержащую три цифры после запятой .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на десятичную , надо .
Какому из данных чисел равна	дробь	.
Сравните любую неправильную	дробь	с любой правильной дробью .
Преобразуйте в десятичную	дробь	.
Сравните с единицей любую правильную дробь ; любую неправильную	дробь	.
Сравните с единицей любую правильную	дробь	; любую неправильную дробь .
Какому из данных чисел равна	дробь	? .
Какую	дробь	называют неправильной ? .
Вы знаете , что десятичная	дробь	не изменится , если к ней справа приписать любое количество нулей .
А как умножить десятичную	дробь	на 100 ? .
Какую	дробь	называют правильной ? .
Чтобы дробь была правильной , значение а должно быть больше 5 , а чтобы	дробь	была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Чтобы	дробь	была правильной , значение а должно быть больше 5 , а чтобы дробь была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Найдите все натуральные значения а , при которых одновременно дробь будет правильной , а	дробь	неправильной .
Найдите все натуральные значения а , при которых одновременно	дробь	будет правильной , а дробь неправильной .
Как разделить десятичную дробь на десятичную	дробь	? .
Как разделить десятичную	дробь	на десятичную дробь ? .
Каждая неправильная	дробь	больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Как разделить десятичную	дробь	на 10 ?
Какое из следующих чисел получим , если округлим десятичную	дробь	6,27 до десятых ? .
Отметим , что на координатном луче из двух дробей бóльшая	дробь	расположена правее меньшей .
Укажите наибольшую десятичную	дробь	с двумя цифрами после запятой , меньшую 3 .
Чему равна	дробь	, у которой числитель равен знаменателю ? .
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную	дробь	или натуральное число в процентах ? .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая правильная	дробь	меньше любой неправильной дроби .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 10 , 100 , 1 000 и т .
Рассмотрим правильную	дробь	и неправильную дробь .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 0,1 ; 0.01 ; 0,001 и т .
Слово «	дробь	» происходит от глагола « дробить » , что означает разбивать на части , ломать .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы	дробь	была неправильной ; дробь была правильной ? .
При каких натуральных значениях a является верным неравенство , левая часть которого — неправильная	дробь	? .
Как умножить десятичную	дробь	на 10 ?
д. цифры , то	дробь	увеличится соответственно в 10 , 100 , 1 000 и т .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы дробь была неправильной ;	дробь	была правильной ? .
Для того чтобы десятичную	дробь	округлить до единиц , десятых , сотых и т .
д. цифры , то	дробь	уменьшится соответственно в 10 , 100 , 1 000 и т .
Если числитель дроби равен знаменателю , то	дробь	равна единице .
Умножим	дробь	7,1212 на число 1 000 .
Рассмотрим правильную дробь и неправильную	дробь	.
Найдите все натуральные значения при которых	дробь	будет правильной .
Найдите все натуральные значения х , при которых	дробь	будет неправильной .
записать десятичную	дробь	или натуральное число в процентах .
Как умножить десятичную	дробь	на 0,1 ?
Найдите все натуральные значения при которых	дробь	будет неправильной .
Какой	дробью	является дробная часть смешанного числа ? .
Это утверждение остаётся верным , если хотя бы одно из чисел а , b , с является десятичной	дробью	.
Что нужно сделать , чтобы проценты представить десятичной	дробью	или натуральным числом ? .
Сравните любую неправильную дробь с любой правильной	дробью	.
В 1585 г. фламандский учёный Симон Стевин издал небольшую , состоящую из семи страниц , книгу под названием « Десятая » , в которой изложил правила действий с десятичными	дробями	.
п. называют обыкновенными	дробями	или короче — дробями .
Интересно , что египтяне не пользовались	дробями	с числителями , отличными от единицы .
Вы научитесь сравнивать десятичные дроби , а также выполнять арифметические действия с десятичными	дробями	.
В Средние века умение легко обращаться с	дробями	было признаком высокого математического мастерства .
Позже шестидесятеричными	дробями	пользовались греческие и арабские математики .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными	дробями	, что такое проценты , какое число называют средним арифметическим нескольких чисел .
вавилоняне пользовались	дробями	, у которых знаменатели были степенями числа 60 .
Эффективность этой идеи вы оцените , когда начнёте производить арифметические действия с десятичными	дробями	.
п. называют обыкновенными дробями или короче —	дробями	.
Этот пример иллюстрирует связь между делением натуральных чисел и обыкновенными	дробями	.
Дроби , записанные в такой форме , называют десятичными	дробями	.
Округлите ответ до	единиц	.
Приведите примеры	единиц	измерения объёма .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в разряде	единиц	.
Так , в приведённом примере в классе	единиц	7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских	единиц	измерения длины в современную метрическую систему .
Мы привели примеры округления десятичных дробей до	единиц	.
А как округлить до	единиц	число 6,5 , которое одинаково удалено от чисел 6 и 7 ?
Десятичные дроби можно округлять не только до	единиц	, но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Для того чтобы десятичную дробь округлить до	единиц	, десятых , сотых и т .
Какую из данных	единиц	измерения используют при измерении площади ? .
При чтении многозначного числа число , записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или однозначное , добавляя при этом название класса ( как правило , название класса	единиц	не произносят ) .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7	единиц	, 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Сделайте выводы , площадь какого типа водоёмов больше и во сколько раз ( ответ округлите до	единиц	) .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5	единиц	, 2 десятка , 0 сотен .
Такое название связано с тем , что десять	единиц	каждого разряда составляют одну единицу следующего , старшего разряда .
Ответ округлите до	единиц	.
Сколько	единиц	в каждом из разрядов в числе .
Названия других	единиц	длины , связанных с метром , образованы с помощью приставок деци- , санти- , милли- , что означает уменьшение метра соответственно в 10 , 100 , 1 000 раз .
до	единиц	: 18,25 ; 3,099 ; 9,73 ; 239,81 . до тысячных : 0,5261 ; 9,9999 ; 1,58762 .
Первый справа класс называют классом	единиц	, второй справа — классом тысяч , третий — классом миллионов , четвёртый — классом миллиардов и т .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять	единиц	, семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Например , десять	единиц	составляют один десяток , десять десятков — одну сотню и т .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских	единиц	измерения массы в современную метрическую систему .
до сотых : 8,636 ; 2,7848 ; 0,9996 ; 104,9438 . до	единиц	: 25,54 ; 8,47 ; 55,64 ; 62,32 .
Округлите : 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до десятков ; 4 ) до	единиц	.
Класс	единиц	: Сотни , Десятки , Единицы .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь	единиц	, одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
В 1790 г. в Национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой системы мер , и в 1791 г. была введена	единица	длины — метр .
Напомним , что в десятичной записи натурального числа	единица	младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Расстояние между городками Сен - Жермен и Сен - Антуан равно 12 лье ( старинная французская	единица	длины , 1 лье приблизительно равно 4 444 м ) .
Выразите величины в одинаковых	единицах	измерения и сравните их .
В каких	единицах	измеряют углы ? .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же	единицах	измерения .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же	единицах	.
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же	единицах	, S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же	единицах	.
Может ли показатель степени быть равным	единице	?
Все правильные дроби меньше единицы , а неправильные — больше или равны	единице	.
Если числитель дроби равен знаменателю , то дробь равна	единице	.
Сравните с	единицей	любую правильную дробь ; любую неправильную дробь .
Сравним эти дроби с	единицей	.
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или	единицу	измерения ( метр , час , килограмм , градус ) делят на несколько равных частей .
Угол , образованный двумя соседними лучами , выбирают за	единицу	измерения .
Такое название связано с тем , что десять единиц каждого разряда составляют одну	единицу	следующего , старшего разряда .
Великий философ Платон писал : « Если ты захочешь делить	единицу	, математики высмеют тебя и не позволят этого делать » .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном разряде не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном разряде увеличивается на	единицу	.
Если объём красного кубика принять за	единицу	, то объёмы фигур соответственно равны 5 , 5 , 18 и 9 кубическим единицам .
Как и в случаях с другими величинами ( длина , площадь ) , следует ввести	единицу	измерения объёма .
В натуральном ряду за каждым числом следует ещё одно число , большее предыдущего на	единицу	.
Вообще , когда нужно измерить какую - либо величину , вводят	единицу	измерения .
За	единицу	измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно единичному отрезку .
Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то последняя из оставшихся цифр не изменяется ; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то последняя из оставшихся цифр увеличивается на	единицу	.
Какие	единицы	измерения он использовал при этом ?
Приблизительно так и возникли	единицы	измерения длины .
Какие вы знаете	единицы	длины ? .
В качестве	единицы	измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна единичному отрезку .
Все правильные дроби меньше	единицы	, а неправильные — больше или равны единице .
Напомним , что в десятичной записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше	единицы	соседнего старшего разряда .
Какие	единицы	измерения площади вы знаете ? .
Каждый класс разбивается справа налево на три разряда :	единицы	, десятки , сотни .
Какие денежные	единицы	использовались и как они соотносились между собой ?
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три	единицы	, четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Были утверждены такие	единицы	длины : верста , сажень , аршин , вершок .
Какие	единицы	измерения длины и массы использовались во Франции времён д’Артаньяна ?
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором ; две	единицы	, семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Для измерения площади земельных участков используют специальные	единицы	измерения : ар ( а ) , гектар ( га ) .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие	единицы	длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Интересно , что египтяне не пользовались дробями с числителями , отличными от	единицы	.
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве	единичного	отрезок любой длины .
Отрезок OB составляет	единичного	отрезка OA .
Чем вы будете руководствоваться , выбирая размер изображения	единичного	отрезка на экране ? .
Поскольку отрезок ОС составляет	единичного	отрезка OA , то координата точки С равна т .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину	единичного	отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Однако для измерения углов мы пока не имеем такого	единичного	угла .
Поскольку отрезок ОС составляет	единичного отрезка	OA , то координата точки С равна т .
Чем вы будете руководствоваться , выбирая размер изображения	единичного отрезка	на экране ? .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину	единичного отрезка	: 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Отрезок OB составляет	единичного отрезка	OA .
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве	единичного отрезок	любой длины .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна	единичному	отрезку .
За единицу измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно	единичному	отрезку .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна	единичному отрезку	.
За единицу измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно	единичному отрезку	.
Если фигуру можно разбить на	единичные	квадраты , то её площадь найти несложно .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили	единичный	отрезок , а для измерения углов единичный угол .
Начертите координатный луч ,	единичный	отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Начертите координатный луч , взяв за	единичный	такой отрезок , длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
Начертите координатный луч ,	единичный	отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили единичный отрезок , а для измерения углов	единичный	угол .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если	единичный	отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Напомним , что для измерения отрезков мы использовали	единичный	отрезок ( 1 мм , 1 см и т .
Напомним , что для измерения отрезков мы использовали	единичный отрезок	( 1 мм , 1 см и т .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если	единичный отрезок	равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите координатный луч ,	единичный отрезок	которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Начертите координатный луч ,	единичный отрезок	которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили	единичный отрезок	, а для измерения углов единичный угол .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили	единичным	отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Такой куб называют	единичным	.
Какой квадрат называют	единичным	? .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ —	единичным	отрезком координатного луча .
Он измерен	единичным	отрезком , длина которого равна 1 мм , с помощью линейки с делениями .
Какой куб называют	единичным	? .
Такой квадрат называют	единичным	.
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ —	единичным отрезком	координатного луча .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили	единичным отрезком	, длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Он измерен	единичным отрезком	, длина которого равна 1 мм , с помощью линейки с делениями .
Для этого используют палетку прозрачную прямоугольную пластину с нанесённой на неё сеткой , ячейки которой являются	единичными	квадратами .
Если длина , ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4	единичных	кубов .
на восемь	единичных	отрезков .
Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять	единичных	отрезков .
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево — на три	единичных	отрезка .
Измерить угол — значит подсчитать , сколько	единичных	углов в нём помещается .
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять	единичных	отрезков или влево — на три единичных отрезка .
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот прямоугольник можно разделить на	единичных	квадратов .
Измерить объём фигуры — значит подсчитать , сколько	единичных	кубов в ней помещается .
Четыре	единичных	отрезка .
На этом же луче отметьте точки , которые удалены от точки В : 1 ) на три	единичных	отрезка ;
Вообще , измерить отрезок означает подсчитать , сколько	единичных	отрезков нём помещается .
Измерить площадь фигуры — значит подсчитать , сколько	единичных	квадратов в ней помещается .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три	единичных	отрезка .
Пять	единичных	отрезков .
Семь	единичных	отрезков .
Десять	единичных	отрезков .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть	единичных	отрезков ; 2 ) три единичных отрезка .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три	единичных отрезка	.
На этом же луче отметьте точки , которые удалены от точки В : 1 ) на три	единичных отрезка	;
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево — на три	единичных отрезка	.
Четыре	единичных отрезка	.
Пять	единичных отрезков	.
Семь	единичных отрезков	.
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять	единичных отрезков	или влево — на три единичных отрезка .
Десять	единичных отрезков	.
Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять	единичных отрезков	.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть	единичных отрезков	; 2 ) три единичных отрезка .
на восемь	единичных отрезков	.
Вообще , измерить отрезок означает подсчитать , сколько	единичных отрезков	нём помещается .
Обратите внимание на то , как вводится	запятая	.
Обратите внимание , что в записи десятичной дроби	запятая	отделяет целую часть числа от дробной .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после	запятой	, равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после	запятой	, равную числу 18,50000 .
А как сравнивать десятичные дроби с равными целыми частями , но с различным количеством цифр после	запятой	?
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить	запятой	справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после	запятой	, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
При этом запятую в частном следует поставить непосредственно перед тем , как будет использована первая цифра после	запятой	в делимом .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить	запятой	справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
С тремя цифрами после	запятой	, большую , чем 4 .
Назовите наименьшую десятичную дробь , большую 1 000 , содержащую три цифры после	запятой	.
С двумя цифрами после	запятой	, большую , чем 1 .
перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после	запятой	в делителе .
Укажите наибольшую десятичную дробь с двумя цифрами после	запятой	, меньшую 3 .
С одной цифрой после	запятой	, большую , чем 1 .
С четырьмя цифрами после	запятой	, меньшую , чем 1 .
С тремя цифрами после	запятой	, меньшую , чем 3 .
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили десятичные дроби с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после	запятой	.
Как сравнивают десятичные дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после	запятой	? .
В тех случаях , когда произведение содержит меньше цифр , чем требуется отделить	запятой	, слева перед этим произведением дописывают необходимое количество нулей , а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр .
Поэтому сразу после	запятой	идёт разряд десятых , далее разряд сотых , затем разряд тысячных и т .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после	запятой	; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Назовите наибольшую десятичную дробь , меньшую 100 , содержащую две цифры после	запятой	.
Несколько позже ( 1592 г. ) целую и дробную части стали отделять	запятой	.
Вместо	запятой	он использовал вертикальную черту или записывал дробную и целую части чернилами разного цвета .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после	запятой	, равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после	запятой	в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после	запятой	, равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после	запятой	; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после	запятой	; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Сформулируйте правило сравнения двух десятичных дробей с равными целыми частями и различным количеством цифр после	запятой	.
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме	запятую	под запятыми в слагаемых .
Следовательно , если	запятую	перенести влево на 1 , 2 , 3 и т .
Поставьте в правой части равенства	запятую	так , чтобы умножение было выполнено правильно .
Перенося	запятую	в числе 4 182,0 на три цифры влево , получим число 4,182 , которое в 1 000 раз меньше числа 4 182 .
При этом	запятую	в частном следует поставить непосредственно перед тем , как будет использована первая цифра после запятой в делимом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности	запятую	под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности	запятую	под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Будем делить 43,52 на 17 уголком , не обращая внимания на	запятую	.
Итак , если	запятую	перенести вправо на 1 , 2 , 3 и т .
« астрон » — «	звезда	» ) , з — циклоида ( от греч .
Вместо	звёздочек	поставьте цифры так , чтобы вычитание было выполнено верно .
Какую цифру надо поставить вместо	звёздочек	, чтобы запись стала верным равенством ? .
Вместо	звёздочек	поставьте цифры так , чтобы сложение было выполнено верно .
Расставьте вместо	звёздочек	знаки « + » и « - » так , чтобы запись стала верным равенством .
Укажите цифру , которую надо поставить в запись вместо	звёздочек	так , чтобы полученное равенство оказалось верным .
Вместо	звёздочек	поставьте цифры так , чтобы умножение было выполнено верно .
Вместо	звёздочек	поставьте цифры так , чтобы деление было выполнено верно .
Вместо	звёздочек	поставьте цифры так , чтобы сложение ( вычитание ) было выполнено верно .
Какие цифры можно поставить вместо	звёздочек	, чтобы образовалось верное неравенство ( в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра ) .
Какое число надо поставить вместо	звёздочки	, чтобы корнем уравнения было число 28 ? .
Замените	звёздочки	числами так , чтобы сумма любых трёх соседних чисел была равна 20 .
Знак какого арифметического действия надо поставить вместо	звёздочки	, чтобы образовалось верное равенство ? .
Какие цифры можно поставить вместо	звёздочки	, чтобы образовалось верное неравенство .
Какая из цифр 0 , 4 , 7 , 8 может стоять вместо	звёздочки	? .
Запишите цифру , которую можно поставить вместо	звёздочки	, чтобы получилось верное неравенство ( рассмотрите все возможные случаи ) .
В записи вместо каждой	звёздочки	можно поставить один из знаков или .
В записи замените	звёздочки	знаками или и расставьте скобки так , чтобы значение полученного выражения равнялось 100 .
Какие цифры можно поставить вместо	звёздочки	, чтобы округление было выполнено верно ? .
Какие цифры можно поставить вместо	звёздочки	, чтобы дробь была правильной ? .
Найдите число , которое должно быть записано вместо	звёздочки	.
Какие цифры можно поставить вместо	звёздочки	, чтобы дробь была неправильной ; дробь была правильной ? .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек , чтобы образовалось верное неравенство ( в правой и левой частях неравенства	звёздочкой	обозначена одна и та же цифра ) .
Сколько подсолнечного масла можно изготовить из собранных семечек , если масса	зерна	составляет 0,7 массы семечек подсолнечника , а масса полученного масла — 0,4 массы зерна ? .
Сколько подсолнечного масла можно изготовить из собранных семечек , если масса зерна составляет 0,7 массы семечек подсолнечника , а масса полученного масла — 0,4 массы	зерна	? .
Невозможно установить точно , сколько людей живёт в России , сколько кубических метров воды в озере Байкал , сколько тонн	зерна	собрали в прошлом году в нашей стране .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его длина равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3	зерна	составляет 8 ц ?
Теперь черту дроби можно рассматривать как	знак	деления , а запись читать « а разделить на b » .
Это связано с тем , что некоторые математики использовали	знак	равенства для обозначения разности .
Любопытно , что	знак	« равно » , хотя и появился в XVI в . , но прочно утвердился лишь в XVIII в .
Например , правдоподобным кажется объяснение , что этот	знак	является сокращённой записью латинского слова et , что в переводе означает « и » .
Для этого нужно число умножить на 100 и к результату приписать	знак	% .
В XVII в . , следуя французскому учёному Рене Декарту ,	знак	равенства изображали так .
Как правило , в буквенных выражениях	знак	умножения пишут только между числами .
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами	знак	« + » или знак « - » так , чтобы в результате арифметических действий получилось число 100 .
Мыши в	знак	примирения подарили коту Леопольду 9 кг 450 г корма « Мурзик » .
В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами	знак	« + » так , чтобы получилось выражение , значение которого равно 500 .
Действительно (	знак	« ≠ » читают « не равно » ) .
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами знак « + » или	знак	« - » так , чтобы в результате арифметических действий получилось число 100 .
Существует несколько гипотез происхождения современного	знака	« + » .
В записи замените звёздочки	знаками	или и расставьте скобки так , чтобы значение полученного выражения равнялось 100 .
Его буквы принято называть математическими символами (	знаками	) .
Приблизительно за 3 000 лет до нашей эры было сделано важнейшее открытие : люди изобрели специальные	знаки	для обозначения некоторого количества предметов .
Расставьте вместо звёздочек	знаки	« + » и « - » так , чтобы запись стала верным равенством .
Например , египтяне для записи дробей придумали специальные	знаки	.
Как называют эти	знаки	? .
Эти выражения составлены из чисел , букв ,	знаков	арифметических действий и скобок .
Как здание строят из кирпичей , а слова складывают из букв , так натуральные числа записывают с помощью специальных	знаков	, которые называют цифрами .
Сколько	знаков	используют для записи натуральных чисел 8 десятичной системе ?
Составьте числовое выражение с использованием только	знаков	четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы значение полученного выражения было равно .
Заметим , что не всякая запись , составленная из чисел ,	знаков	арифметических действий и скобок , является числовым выражением .
Эти выражения составлены из чисел ,	знаков	арифметических действий и скобок .
Например , если для записи числа 1 000 000 использовать только римскую цифру М , то запись будет состоять из тысячи таких	знаков	.
В записи вместо каждой звёздочки можно поставить один из	знаков	или .
Результаты сравнения записывают с помощью	знаков	< ( меньше ) и > ( больше ) .
Для этого нужно число , стоящее перед	знаком	% , разделить на 100 .
Например , египтяне десяток обозначали	знаком	, сотню .
Такие упражнения в тексте помечены	знаком	.
Какая из следующих записей является записью дроби со	знаменателем	16 и числителем 9 ? .
Число , записанное над чертой , называют числителем дроби ; число , записанное под чертой , называют	знаменателем	дроби .
Запишите все правильные дроби со	знаменателем	11 .
Запишите число 12 в виде дроби со	знаменателем	.
Назовите все пары правильных дробей со	знаменателем	9 , сумма которых равна .
Запишите все правильные дроби со	знаменателем	8 .
Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым	знаменателем	.
Запишите число 6 в виде дроби со	знаменателем	.
Научимся вычитать смешанные числа , дробные части которых имеют равные	знаменатели	.
Эту запись удобно использовать для всех дробен , у которых	знаменатели	равны 10 , 100 , 1 000 и т .
Однако дело не столько в удобной форме записи , сколько в замечательной идее записывать все дроби так , чтобы их	знаменатели	были степенями одного и того же числа .
вавилоняне пользовались дробями , у которых	знаменатели	были степенями числа 60 .
Что показывает	знаменатель	дроби ?
Как неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на	знаменатель	, преобразовать в смешанное число ? .
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та , у которой знаменатель меньше , а меньше та , у которой	знаменатель	больше .
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та , у которой	знаменатель	меньше , а меньше та , у которой знаменатель больше .
Поскольку	знаменатель	можно рассматривать как неизвестный делитель , то , воспользовавшись правилом нахождения неизвестного делителя , получаем .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать	знаменатель	дробной части смешанного числа .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её	знаменатель	записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители , а	знаменатель	оставить прежним .
Так можно записать любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не делится на	знаменатель	.
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а	знаменатель	оставить прежним .
Разделим числитель дроби на	знаменатель	.
Назовите числитель и	знаменатель	каждой дроби и поясните , что они означают .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на	знаменатель	, то эта дробь равна натуральному числу .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на	знаменатель	дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на	знаменатель	; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не делится на	знаменатель	, можно представить в виде смешанного числа .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на	знаменатель	, преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Может ли числитель дроби быть равным её	знаменателю	?
Чему равна дробь , у которой числитель равен	знаменателю	? .
Если числитель дроби равен	знаменателю	, то дробь равна единице .
д. меньше , чем количество нулей в записи	знаменателя	дроби , то между занятой и числом , равным числителю , пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
Дробь , у которой числитель меньше	знаменателя	, называют правильной .
Дробь , у которой числитель больше	знаменателя	или равен ему , называют неправильной .
А может ли возникнуть такая « неправильная » ситуация , когда числитель дроби окажется больше	знаменателя	? .
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи	знаменателя	соответствующей обыкновенной дроби .
В записи замените звёздочки знаками или и расставьте скобки так , чтобы	значение	полученного выражения равнялось 100 .
Для этого начальное	значение	величины принимают за 100 % .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Чтобы дробь была правильной ,	значение	а должно быть больше 5 , а чтобы дробь была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Расставьте в записи скобки так , чтобы	значение	полученного выражения было равно .
По формуле найдите	значение	а , если .
Вычислите	значение	у по формуле .
Чтобы дробь была правильной , значение а должно быть больше 5 , а чтобы дробь была неправильной ,	значение	а должно быть меньше или равным 9 .
Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Вычислите	значение	а по формуле .
Найдите среднее	значение	проведённых измерений .
Вычислите	значение	y .
Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Найдите	значение	а .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом .
Чтобы найти 1 % величины , надо её	значение	разделить на 100 .
Чему равно наибольшее	значение	выражения , которое можно получить ? .
Вычислите	значение	полученного выражения при а 14 , b 4 .
Вычислите	значение	полученного выражения , если m 56 , n 12 .
Найдите наименьшее натуральное	значение	x , при котором будет верным неравенство .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его	значение	.
Тогда	значение	выражения в 100 раз больше значения выражения .
В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами знак « + » так , чтобы получилось выражение ,	значение	которого равно 500 .
Упростите выражение и найдите его	значение	.
Вычислите	значение	полученного выражения , если х+18 , у — 25 .
При каком наименьшем натуральном а	значение	выражения .
Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы	значение	полученного выражения было равно .
Вычислите	значение	выражения , используя распределительное свойство умножения .
Вычислите удобным способом	значение	выражения .
Вычислите наиболее удобным способом	значение	выражения .
Найдите	значение	выражения , выбирая удобный порядок вычислений .
Вычислите	значение	полученного выражения при m равно 6 , n равно 32 .
Составьте числовое выражение и найдите его	значение	.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
Приближённое	значение	.
Вычислите	значение	выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
Найдите наибольшее натуральное	значение	х , при котором будет верным неравенство .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение ,	значение	которого .
Чему равно	значение	выражения .
Вычислите	значение	выражения .
Найдите	значение	m .
Найдите	значение	выражения .
Если обозначить искомое число пассажиров буквой х , то наша задача сводится к следующей : каким числом нужно заменить х , чтобы	значение	буквенного выражения стало равным 40 ? .
Чему равно	значение	выражения ? .
Найдите	значение	выражения , если .
На практике с помощью палетки приближённое	значение	площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Чему равно наименьшее натуральное	значение	m при котором верно неравенство .
Найдите	значение	выражения 12y , если . Найдите по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
Он прикинул	значение	этого числового выражения .
Точный результат можно было получить , найдя	значение	выражения .
Вычислите	значение	полученного выражения при .
Любое число , удовлетворяющее этому двойному неравенству , называют приближённым	значением	площади данной фигуры .
В таких случаях число 6 называют приближённым	значением	числа 6,12 и говорят , что число 6,12 округлили до числа 6 .
Завершив решение задачи о периметре прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является	значением	выражения .
Такое равенство справедливо при любом с. А это означает , что	значением	числового выражения может быть любое число , т .
Почему же число 7 , а не 6 считают приближённым	значением	числа 6,96 ?
При каком	значении	а верно равенство ? .
А ) при любом	значении	а .
При каком наибольшем натуральном	значении	т дробь будет неправильной ? .
Приведите примеры средних	значений	величин .
также являются примерами средних	значений	величин .
Таких	значений	не существует .
Сколько существует натуральных	значений	х , при которых верно неравенство ? .
Тогда а может принимать одно из четырёх	значений	: 6 ; 7 ; 8 ; 9 .
Найдите все натуральные значения а , при которых выражение принимает натуральные	значения	.
Найдите все натуральные	значения	x при которых верно неравенство .
Это возможно потому , что одна и та же цифра имеет различные	значения	в зависимости от её позиции в числе .
Не выполняя вычислений , сравните	значения	выражений .
Найдите все натуральные	значения	х , при которых верно неравенство .
Говоря о значениях каких - то величин , часто имеют в виду их средние	значения	.
Можете ли вы сделать так , чтобы	значения	в пустых ячейках вычислялись автоматически ? .
Укажите все натуральные	значения	д , при которых верно неравенство .
Вычислите	значения	выражений с помощью калькулятора .
Тогда значение выражения в 100 раз больше	значения	выражения .
Найдите все натуральные	значения	а , при которых выражение принимает натуральные значения .
Найдите все натуральные	значения	а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
Укажите все натуральные	значения	а , при которых каждая из дробей будет правильной .
Найдите все натуральные	значения	при которых выполняется неравенство .
Найдите все натуральные	значения	при которых дробь будет правильной .
Сравните	значения	выражений .
Найдите все натуральные	значения	при которых дробь будет неправильной .
Определим очерёдность его выполнения при нахождении	значения	числового выражения .
Найдите все натуральные	значения	при которых верно неравенство .
Найдите все натуральные	значения	а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
Б ) такого	значения	а не существует .
Найдите все натуральные	значения	а , при которых одновременно дробь будет правильной , а дробь неправильной .
Найдите все натуральные	значения	, при которых верно неравенство .
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над натуральными числами , научитесь решать уравнения , находить	значения	числовых выражений .
Найдите все натуральные	значения	b , при которых дробь будет правильной .
Найдите все натуральные	значения	b , при которых дробь будет неправильной .
Найдите все натуральные	значения	х , при которых дробь будет неправильной .
Найдите все натуральные	значения	, при которых выполняется неравенство .
В повседневной жизни мы часто встречаемся со средними	значениями	величин .
При каких натуральных	значениях	а является верным неравенство , левая часть которого — неправильная дробь .
При каких натуральных	значениях	a является верным неравенство , левая часть которого — неправильная дробь ? .
Говоря о	значениях	каких - то величин , часто имеют в виду их средние значения .
При каких	значениях	а верно равенство .
В каких Олимпийских	играх	впервые участвовали спортсмены из России ?
На XXII зимних Олимпийских	играх	, состоявшихся в 2014 г. в городе Сочи , олимпийская сборная России завоевала 33 медали .
Во время	игры	одного из футболистов удалили с поля , после чего средний возраст оставшихся игроков составил 21 год .
« лемнискус » — « бант » ) , е —	кардиоида	( от греч .
Автомобильную дорогу на	карте	изображают в виде линии .
Отрезок AВ делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и	квадрат	.
Какой	квадрат	называют единичным ? .
Например , прямоугольник , отличный от квадрата , имеет две оси симметрии , а	квадрат	— четыре оси симметрии .
Прямоугольник , соседние стороны которого равны 42 см и 14 см , и	квадрат	имеют равные периметры .
Используя четыре из пяти фигур , составьте	квадрат	.
Единичный	квадрат	.
Разность квадратов чисел 10 и 8 или	квадрат	их разности .
Начертите	квадрат	, сторона которого в 10 раз больше стороны тетрадной клетки .
Каждый такой	квадрат	состоит из четырёх клеток .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 )	квадрат	; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Можно ли разрезать	квадрат	на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое	квадрат	и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить	квадрат	?
В качестве единицы измерения площади выбирают	квадрат	, сторона которого равна единичному отрезку .
Как надо разрезать	квадрат	со стороной 6 см на две части по ломаной , состоящей из трёх звеньев , чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник ? .
Как надо разрезать	квадрат	на треугольник и четырёхугольник , чтобы из них можно было сложить треугольник ? .
Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части , чтобы из них можно было сложить	квадрат	? .
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте	квадрат	, периметр которого равен периметру этого прямоугольника .
Как надо разрезать	квадрат	на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить два квадрата ? .
Такой	квадрат	называют единичным .
Периметр	квадрата	равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
По какой формуле вычисляют площадь	квадрата	? .
Она состоит из	квадрата	и четырёх равных равнобедренных треугольников .
Например , если сторона	квадрата	равна a , то его периметр вычисляют по формуле .
Найдите длину стороны	квадрата	.
Площадь прямоугольника равна площади	квадрата	со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного	квадрата	равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два	квадрата	, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Найдите площадь	квадрата	, периметр которого равен 12,8 см .
Закрасьте часть	квадрата	, площадь которой от площади квадрата составляет .
Вычислите площадь	квадрата	со стороной 7 дм .
Во сколько раз площадь	квадрата	, сторона которого равна 6 см , больше площади квадрата со стороной 2 см ? .
Например , прямоугольник , отличный от	квадрата	, имеет две оси симметрии , а квадрат — четыре оси симметрии .
Прямоугольник разделён на пять столбцов , в каждом из которых есть три	квадрата	.
Найдите площадь	квадрата	, периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
Одна кафельная плитка имеет форму	квадрата	со стороной 15 см , а в одном ящике — 150 плиток .
Площадь	квадрата	со стороной 1 см называют квадратным сантиметром .
Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 5,2 см ; периметр	квадрата	со стороной 7,2 см .
Поскольку у	квадрата	все стороны равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а — длина стороны квадрата .
С другой стороны , в каждом из трёх рядов данного прямоугольника находится	квадрата	.
Площадь	квадрата	со стороной 1 м называют квадратным метром .
Вычислите площади прямоугольника и	квадрата	.
Поскольку у квадрата все стороны равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а — длина стороны	квадрата	.
Найдите периметр	квадрата	, если он больше его стороны на 18 см .
Сколько осей симметрии имеет прямоугольник , отличный от	квадрата	?
Сторона	квадрата	равна 3,2 см. Вычислите его площадь и периметр .
Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой , который можно разделить на два равных	квадрата	?
Какую часть составляет длина стороны	квадрата	от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного	квадрата	, а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
Закрасьте часть квадрата , площадь которой от площади	квадрата	составляет .
Сумма куба числа 5 и	квадрата	числа 8 .
Разность куба числа 3 и	квадрата	числа 5 .
Площадь	квадрата	, где а — длина стороны квадрата .
Площадь квадрата , где а — длина стороны	квадрата	.
Сложите из десяти спичек три	квадрата	.
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр	квадрата	.
Как надо разрезать квадрат на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить два	квадрата	? .
Площадь	квадрата	.
Сторона	квадрата	ABCD равна 4 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
Во сколько раз площадь квадрата , сторона которого равна 6 см , больше площади	квадрата	со стороной 2 см ? .
Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Найдите общую площадь закрашенных частей	квадрата	.
Хватит ли ему 20 ящиков кафеля , если одна плитка имеет форму	квадрата	со стороной 15 см , а в одном ящике находится 30 плиток ? .
Площадь	квадрата	ABCD равна 16 см2 .
Площадь	квадрата	со стороной 1 мм называют квадратным миллиметром .
Сторона квадрата ABCD равна 4 см. Найдите общую площадь закрашенных частей	квадрата	.
Сторона	квадрата	ABCD равна 8 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
В	квадрате	суммы чисел в каждом столбце , в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми .
С одной стороны , в образовавшемся	квадрате	их содержится , а в прямоугольнике .
Например , запись а2 читают « a в	квадрате	» .
Существует ли многоугольник с периметром , равным 1 000 000 см , который можно целиком расположить в	квадрате	со стороной 1 см ? .
Квадратных сантиметров в одном	квадратном	дециметре ?
Квадратных сантиметров в одном	квадратном	метре ?
Площадь квадрата со стороной 1 мм называют	квадратным	миллиметром .
Площадь квадрата со стороной 1 см называют	квадратным	сантиметром .
Площадь квадрата со стороной 1 м называют	квадратным	метром .
Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько	квадратных	сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширину уменьшить на 5 см ? .
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько	квадратных	сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его длину увеличить на 4 см ? .
Сколько	квадратных	метров составляет её площадь ?
Выразите в	квадратных	сантиметрах : 8 дм2 ; 16 дм2 ; 4 м2 ; 38 м2 ; 16 м2 19 дм2 ; 74 м2 3 дм2 .
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных	квадратных	отверстия со стороной 1 см. Найдите объём оставшейся части .
Сколько	квадратных	километров составляет площадь Финляндии ? .
В	квадратных	метрах : 5 а ; 17 а ; 8 га ; 63 га ; 5 га 72 а ; 14 га 43 а .
Сколько	квадратных	дециметров бумаги потребовалось на оклеивание куба ? .
Сколько	квадратных	метров содержит 1 км2 ? .
Сколько	квадратных	метров содержит 1 ар ?
Сколько	квадратных	сантиметров содержит 1 дм2 ?
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру	квадратов	делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Прямоугольник разделён на три ряда , в каждом из которых есть пять	квадратов	.
Квадрат суммы чисел 4 и 3 или сумма их	квадратов	.
Количество	квадратов	со стороной 1 см равно .
Сумма	квадратов	чисел 8 и 7 .
В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных	квадратов	.
Количество	квадратов	мы подсчитали — 15 .
Каждый из пяти столбцов прямоугольника состоит из трёх	квадратов	со стороной 1 см. Поэтому в одном столбце содержится клеток .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих	квадратов	? .
Сторона наименьшего из	квадратов	равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD .
Сложите из 19 спичек шесть	квадратов	.
Теперь найдём количество	квадратов	, которые не полностью уместились в данной фигуре ( квадраты закрашены жёлтым цветом ) .
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот прямоугольник можно разделить на единичных	квадратов	.
Какие четыре спички надо убрать , чтобы остались пять	квадратов	? .
Измерить площадь фигуры — значит подсчитать , сколько единичных	квадратов	в ней помещается .
Подсчитаем количество	квадратов	со стороной 1 см двумя способами .
Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых	квадратов	.
Разность	квадратов	чисел 10 и 8 или квадрат их разности .
Длина прямоугольного листа бумаги равна 50 см , а ширина — 12 см. Сколько	квадратов	площадью 100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
Всего получим	квадратов	.
Сколько	квадратов	со стороной 3 см можно вырезать из этого листа ? .
Найдём количество	квадратов	палетки , которые целиком принадлежат данной фигуре ( квадраты закрашены красным цветом ) .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся	квадратов	.
Однако каждая из них состоит из семи	квадратов	со стороной 1 см .
Сколько	квадратов	площадью 4 см2 можно вырезать из этого прямоугольника ?
Изображена фигура , состоящая из шести равных	квадратов	.
Сколько	квадратов	?
Поэтому искомое число	квадратов	равно 15 .
Подсчёт	квадратов	двумя способами иллюстрирует переместительное свойство умножения .
Сколько листов картона надо для того , чтобы вырезать 50 таких	квадратов	? .
Поверхность куба состоит из шести равных	квадратов	.
Разность	квадратов	чисел 6 и 2 .
Вторую степень числа называют	квадратом	числа .
Прямоугольник , у которого все стороны равны , называют	квадратом	.
Какую фигуру называют	квадратом	? .
Именно поэтому вторую степень числа называют	квадратом	числа .
Теперь найдём количество квадратов , которые не полностью уместились в данной фигуре (	квадраты	закрашены жёлтым цветом ) .
Прямоугольник ABCD разрезали на	квадраты	.
Найдём количество квадратов палетки , которые целиком принадлежат данной фигуре (	квадраты	закрашены красным цветом ) .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на	квадраты	со стороной 1 см. Подсчитаем количество клеток , расположенных в прямоугольнике .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на	квадраты	со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих квадратов ? .
Если фигуру можно разбить на единичные	квадраты	, то её площадь найти несложно .
Барон Мюнхаузен утверждает , что можно не более чем за десять попыток подобрать	ключ	к каждому замку .
К пяти разным замкам есть пять ключей , причём неизвестно , какой	ключ	к какому замку подходит .
К пяти разным замкам есть пять	ключей	, причём неизвестно , какой ключ к какому замку подходит .
Масса царь -	колокола	составляет массы этого осколка .
Масса осколка Царь -	колокола	равна 11 500 кг .
Найдите массу Царь -	колокола	.
Выберем на	кольце	транспортира штрих , который соответствует 72º. Возле этого штриха отметим точку В.
Как называют схему , с помощью которой удобно и наглядно решать	комбинаторные	задачи ? .
Поэтому такие задачи называют	комбинаторными	.
Какие задачи называют	комбинаторными	? .
Продумайте , как вам было бы удобно использовать табличный редактор для записи всех возможных вариантов при решении	комбинаторных	задач .
При решении	комбинаторных	задач важно рассмотреть ( перебрать ) все случаи .
Поскольку отрезок ОС составляет единичного отрезка OA , то	координата	точки С равна т .
Чему равна	координата	точки A ? .
Чему равна	координата	точки К ? .
Если отрезок ОС отложить от точки О 11 раз , то получим точку M ,	координата	которой равна .
Чему равна	координата	точки А ? .
Чему равна	координата	точки М ? .
Как записывают , что число 7 является	координатой	точки А ? .
Отметим , что на координатном луче точка с меньшей координатой расположена левее точки с большей	координатой	.
В каком случае говорят , что число 7 является	координатой	точки А ? .
Отметим , что на координатном луче точка с меньшей	координатой	расположена левее точки с большей координатой .
Часто вместо слов « отметим точку с	координатой	, равной » говорят « отметим число » .
Говорят , что число 5 является	координатой	точки К , и записывают К(5 ) .
Как на координатном луче расположена точка с меньшей	координатой	относительно точки с большей координатой ? .
Как на координатном луче расположена точка с меньшей координатой относительно точки с большей	координатой	? .
Число называют	координатой	точки B и пишут .
Какую	координату	имеет точка A ? .
Найдите	координаты	точек P , К , S , Т , F .
Найдите	координаты	точек А , В , С , D , Е .
Найдите	координаты	этих точек .
Найдите	координаты	точек M , N , P , Т , К , S .
Найдите	координаты	точек Л , B , С , D , Е , F .
Чему равен	корень	уравнения .
Не выполняя вычислений , укажите	корень	уравнения .
Угадайте	корень	уравнения .
Говорят , что число 36 —	корень	уравнения .
Найдите	корень	уравнения .
Уравнение не обязательно имеет один	корень	.
Например , уравнение имеет бесконечно много	корней	: любое число является его корнем ; а уравнение корней не имеет .
Например , уравнение имеет бесконечно много корней : любое число является его корнем ; а уравнение	корней	не имеет .
Какие из следующих уравнений не имеют	корней	.
Маршрутное такси . Найдите сумму	корней	уравнений .
Какое из чисел 3 , 12 , 14 является	корнем	уравнения .
Так , число 3 является	корнем	уравнения , а , например , число 4 не является корнем этого уравнения .
Какое число называют	корнем	( решением ) уравнения ? .
Например , уравнение имеет бесконечно много корней : любое число является его	корнем	; а уравнение корней не имеет .
Какое число надо подставить вместо а , чтобы	корнем	уравнения .
Так , число 3 является корнем уравнения , а , например , число 4 не является	корнем	этого уравнения .
Значение какого выражения является	корнем	уравнения .
Значение какого выражения является	корнем	уравнения ? .
Какое из следующих чисел является	корнем	уравнения ? .
Какое число надо поставить вместо звёздочки , чтобы	корнем	уравнения было число 28 ? .
Решить уравнение — значит найти все его	корни	или убедиться , что их вообще нет .
Какую часть	круга	составляет заштрихованная фигура ? .
Единичный	куб	.
Такой	куб	называют единичным .
Разность кубов чисел 5 и 3 или	куб	их разности ? .
За единицу измерения объёма выбирают	куб	, ребро которого равно единичному отрезку .
Одним слоем бумаги оклеили	куб	, длина ребра которого равна 3 дм .
Прямоугольный параллелепипед и	куб	имеют равные площади поверхностей .
Какой	куб	называют единичным ? .
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое квадрат и	куб	числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Объём	куба	с ребром 1 дм называют кубическим дециметром .
Объём куба , где а — длина ребра	куба	.
Объём	куба	с ребром 1 см называют кубическим сантиметром .
Объём	куба	с ребром 1 мм называют кубическим миллиметром .
Она является развёрткой	куба	.
Чему равен объём	куба	, ребро которого равно 6 см ? .
Разность	куба	числа 3 и квадрата числа 5 .
Ребро	куба	, изготовленного из цинка , равно 4 см. Найдите массу куба , если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
Во сколько раз : 1 ) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго ; 2 ) объём первого	куба	больше объёма второго ? .
По какой формуле вычисляют объём	куба	? .
Ребро куба , изготовленного из цинка , равно 4 см. Найдите массу	куба	, если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
Объём	куба	, где а — длина ребра куба .
Поверхность	куба	состоит из шести равных квадратов .
Объём	куба	равен 27 см3 .
Во сколько раз : 1 ) площадь поверхности первого	куба	больше площади поверхности второго ; 2 ) объём первого куба больше объёма второго ? .
Найдите площадь поверхности	куба	, если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Ребро одного	куба	в 4 раза больше ребра второго .
Найдите объём	куба	, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм .
Во сколько раз объём первого	куба	больше , чем объём второго ? .
Объём	куба	с ребром 1 м называют кубическим метром .
Найдите ребро	куба	.
Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности	куба	, если его ребро равно 7 см .
Из каких фигур состоит поверхность	куба	? .
Сколько квадратных дециметров бумаги потребовалось на оклеивание	куба	? .
Объём	куба	.
Объём	куба	с ребром 1 км называют кубическим километром .
Поскольку у	куба	все рёбра равны , то его объём вычисляют по формуле , где а — длина ребра куба .
Сумма	куба	числа 5 и квадрата числа 8 .
Поскольку у куба все рёбра равны , то его объём вычисляют по формуле , где а — длина ребра	куба	.
Ребро одного	куба	в 3 раза больше ребра второго .
Ребро	куба	равно 0,6 дм .
Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер	куба	, ребро которого равно 5 см .
Если длина , ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных	кубов	.
Разность	кубов	чисел 4 и 1 .
Измерить объём фигуры — значит подсчитать , сколько единичных	кубов	в ней помещается .
Разность	кубов	чисел 5 и 3 или куб их разности ? .
Именно поэтому третью степень числа называют	кубом	числа .
Прямоугольный параллелепипед , у которого все измерения равны , называют	кубом	.
Какую фигуру называют	кубом	? .
Третью степень числа называют	кубом	числа , и запись a3 читают « а в кубе » .
« спира » — « виток » ) , д —	лемниската	( от греч .
Что называют длиной	ломаной	? .
Объясните , какую геометрическую фигуру называют	ломаной	.
Если несколько отрезков расположить , получится геометрическая фигура , которую называют	ломаной	.
Вычислите длину	ломаной	ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите длину ломаной MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Назовите звенья	ломаной	и измерьте их длины ( в миллиметрах ) .
Вычислите длину ломаной ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите длину	ломаной	MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Могут ли звенья	ломаной	, ограничивающей многоугольник , пересекаться ? .
Длина	ломаной	.
Запишите звенья	ломаной	и измерьте их длины ( в миллиметрах ) .
Точки A , В , С , D , Е — вершины	ломаной	AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Длиной	ломаной	называют сумму длин всех её звеньев .
Измерьте длины звеньев ( в миллиметрах ) и найдите длину	ломаной	.
Найдите длину	ломаной	.
Вычислите длину	ломаной	.
Изображены три фигуры , каждая из которых ограничена замкнутой	ломаной	, состоящей из четырёх звеньев AВ , ВС , CD , DA .
Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по	ломаной	, состоящей из трёх звеньев , чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник ? .
Чему равна длина	ломаной	, которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое ? .
Точки A , В , С , D , Е — вершины ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы	ломаной	, а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Начертите в тетради	ломаную	.
Построите	ломаную	АСDМ так , чтобы AС 15 мм , CD 24 мм , DM 32 мм .
Постройте	ломаную	CEFK так , чтобы звено СЕ было равно 8 мм , звено ЕF было на 14 мм больше звена СЕ , а звено FK — на 7 мм меньше звена EF .
Какую	ломаную	называют замкнутой ? .
Считают , что отрезки образуют	ломаную	, если конец первого отрезка совпадает с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом третьего и т .
Заметим , что все отрезки	ломаную	не образуют .
Назовите все	ломаные	.
Изображены две	ломаные	, концы которых совпадают .
Такие	ломаные	называют замкнутыми .
Видимо , поэтому в старых русских учебниках по математике дроби называли «	ломаными	числами » .
Сколько можно провести	ломаных	, соединяющих эти точки ? .
Из вершины В угла АВС проведён	луч	BD .
Пересекаются ли 1 ) прямая СЕ и отрезок АВ ; 2 )	луч	ОК и прямая СЕ ;
Если между сторонами угла ABC провести	луч	BD , то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Угол АВС равен 72º ,	луч	BD — биссектриса угла AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
Известно , что ∠ABC равно 74º , а	луч	BD — его биссектриса .
В этом случае говорят , что	луч	BD проходит между сторонами угла АВС и делит его на два угла : ABD и DBC .
Начертите координатный	луч	, единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Отрезок , прямая ,	луч	— это примеры линий .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а	луч	СD — отрезок МК .
Такой	луч	называют биссектрисой угла .
Например ,	луч	с началом в точке О можно обозначить ОА или ОВ .
Отметьте на плоскости точки M , К , Т и F так , чтобы	луч	МК пересекал прямую TF , а луч TF не пересекал прямую МК .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём все натуральные числа , которые больше 5 и меньше 10 .
Начертите координатный	луч	, взяв за единичный такой отрезок , длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
Если между сторонами угла ЛВС провести	луч	BD , то градусная мера угла ЛВС равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три единичных отрезка .
Градусная мера угла AВС , изображённого на рисунке , равна 50º ,	луч	BD биссектриса угла CBF .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём точки , изображающие числа : 2 , 3 , 4 , 8 , 9 .
Угол AВС — прямой ,	луч	ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
Угол AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК ,	луч	ВМ биссектриса угла СВК .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём точки , изображающие числа : 5 , 6 , 7 , 10 .
Как обозначают	луч	? .
Из вершины прямого угла проведён	луч	так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Из вершины развёрнутого угла проведён	луч	так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Начертите координатный	луч	, единичный отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Начертите тупой угол и проведите из его вершины	луч	так , чтобы образовался прямой угол .
Так же , как и прямую ,	луч	обозначают двумя прописными буквами .
Дан	луч	ОA .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный	луч	и как можно обозначать точками натуральные числа .
Отметьте на плоскости точки M , К , Т и F так , чтобы луч МК пересекал прямую TF , а	луч	TF не пересекал прямую МК .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD ,	луч	SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Проведём	луч	ОВ .
Если дан	луч	ОA и построен угол ВОA , то говорят , что от луча ОA отложен угол ВОA .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал	луч	ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал	луч	ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Как называют	луч	, который делит угол на два равных угла ? .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и	луч	SТ пересекались .
Начертите	луч	СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Координатный	луч	.
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём все натуральные числа , которые больше 3 и меньше 7 .
Угол АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС ,	луч	BE — биссектриса угла АВР .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём точки А(1 ) , В(7 ) , С(3 ) , D(9 ) .
Совместим центр транспортира с точкой О так , чтобы	луч	ОA прошёл по линейке .
Пересекаются ли 1 ) прямая МР и отрезок ЕЕ ; 2 )	луч	ST и прямая МР ; 3 ) отрезок ЕЕ и луч ST ? .
	Луч	ОК и отрезок AВ ? .
Проведите прямую МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы	луч	PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Проведите прямую МК ,	луч	PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Угол МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º ,	луч	ОС биссектриса угла АОК .
Начертите координатный	луч	и отметьте на нём точку , удалённую от точки A(7 ) .
Начертим	луч	ОХ .
Проведите	луч	.
Пересекаются ли 1 ) прямая МР и отрезок ЕЕ ; 2 ) луч ST и прямая МР ; 3 ) отрезок ЕЕ и	луч	ST ? .
Отложите от этого	луча	угол , градусная мера которого равна : 1 ) 40º ; 2 ) 130º ; 3 ) 68º ; 4 ) 164º. Определите вид каждого из построенных углов .
Из вершины развёрнутого угла АСР проведены два	луча	СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите величину угла TCF .
Из вершины прямого угла ВОМ проведены два	луча	ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных	луча	и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите два	луча	так , чтобы их общая часть была : 1 ) точкой ; 2 ) отрезком ; 3 ) лучом .
В качестве образца для изображения координатного	луча	можно взять .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От	луча	AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Из вершины угла AВС проведены два	луча	ВК и ВМ так , что ∠АВК равен 48º , ∠CBM равен 72 .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От	луча	BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
А ) 4 луча ; Б ) 3 луча ; В ) 5 лучей ; Г ) 2	луча	.
А ) 4 луча ; Б ) 3	луча	; В ) 5 лучей ; Г ) 2 луча .
А ) 4	луча	; Б ) 3 луча ; В ) 5 лучей ; Г ) 2 луча .
Начало	луча	.
Каждую из этих частей вместе с точкой О называют лучом с началом в точке О. Конца у	луча	нет .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ — единичным отрезком координатного	луча	.
Изображена часть координатного	луча	.
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного	луча	вправо на пять единичных отрезков или влево — на три единичных отрезка .
Сначала записывают букву , обозначающую начало	луча	, а потом букву , обозначающую какую - либо другую точку этого луча .
Единичный отрезок ОA координатного	луча	разделён на пять равных частей .
Изображены два	луча	.
Сначала записывают букву , обозначающую начало луча , а потом букву , обозначающую какую - либо другую точку этого	луча	.
Познакомитесь со свойствами прямой ,	луча	и отрезка .
В каких случаях говорят , что от данного	луча	отложен данный угол ? .
Сохраните файл с изображением координатного	луча	, он пригодится в качестве заготовки для выполнения следующих заданий .
Проведём на листе бумаги два	луча	ВА и ВС с общим началом в точке В .
Если дан луч ОA и построен угол ВОA , то говорят , что от	луча	ОA отложен угол ВОA .
Угол , образованный двумя соседними	лучами	, выбирают за единицу измерения .
Фигуру , образованную двумя	лучами	, имеющими общее начало , называют углом .
Какое число на координатном	луче	соответствует точке , в которой начинается стрелка ? .
Отметьте на координатном	луче	натуральные числа , которые больше 6 , но меньше 12 .
Число , определяющее положение точки на координатном	луче	.
Отметим , что на координатном	луче	точка с меньшей координатой расположена левее точки с большей координатой .
Отметьте на координатном	луче	точки D(12 ) , С(2 ) , D(8 ) .
Отметьте на координатном	луче	точки Е(27 ) , F(6 ) , К(15 ) , P(21 ) .
Какое число на координатном	луче	соответствует точке , в которую указывает стрелка ? .
На	луче	АВ отметили точки M , К , Р. Сколько всего лучей ? .
На	луче	АB отметили точки M , К , Р. Сколько отрезков при этом образовалось ? .
Отметьте на	луче	точки , которые соответствуют числам 0,1 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,4 ; 1,9 ; 2,2 .
Отметьте на	луче	точки , соответствующие числам 0,3 ; 0,7 ; 0,9 ; 1,1 ; 1,5 ; 2,1 .
Отметим на этом	луче	какую - нибудь точку Е. Напишем под точкой О число 0 , а под точкой Е — число 1 .
Как на координатном	луче	расположена точка с меньшей координатой относительно точки с большей координатой ? .
Какое из чисел 405 и 504 расположено на координатном	луче	правее ? .
Какое из чисел 516 и 615 расположено на координатном	луче	левее ? .
Запишите все натуральные числа , расположенные на координатном	луче	: 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее числа 8 .
На этом же	луче	отметьте точки , которые удалены от точки В : 1 ) на три единичных отрезка ;
Отметьте на координатном	луче	точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на	луче	CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Отметьте на координатном	луче	все натуральные числа , которые : 1 ) меньше 12 ; 2 ) больше 4 , но меньше 10 .
Па координатном	луче	из двух натуральных чисел меньшее число расположено левее большего .
Отметьте на координатном	луче	числа а и b и их среднее арифметическое , если .
Сколько натуральных чисел расположено на координатном	луче	между числами .
Отметим , что на координатном	луче	из двух дробей бóльшая дробь расположена правее меньшей .
Сколько натуральных чисел расположено на координатном	луче	левее числа 15 ?
На координатном	луче	отметили числа 5 , 12 , а , b и с. Сравните .
Запишите натуральные числа , расположенные на координатном	луче	между числами .
Какие числа на координатном	луче	соответствуют ; точкам А , В , С , D , F , Е ; точкам М , N , К Р , R , S .
При этом начала	лучей	совпадают , а следовательно , они образуют угол .
Если начала	лучей	не совпадают , то они не могут служить сторонами угла .
На луче АВ отметили точки M , К , Р. Сколько всего	лучей	? .
Пара	лучей	образует угол , сторонами которого являются эти лучи ? .
А ) 4 луча ; Б ) 3 луча ; В ) 5	лучей	; Г ) 2 луча .
Какие из	лучей	пересекают сторону угла ВОС ? .
Сколько	лучей	? .
А ) 9	лучей	; Б ) 6 лучей ; В ) 8 лучей ; Г ) 10 лучей .
Сколько	лучей	образуется , если на прямой отметить : 1 ) четыре точки ; 2 ) 100 точек ? .
А ) 9 лучей ; Б ) 6 лучей ; В ) 8 лучей ; Г ) 10	лучей	.
А ) 9 лучей ; Б ) 6 лучей ; В ) 8	лучей	; Г ) 10 лучей .
А ) 9 лучей ; Б ) 6	лучей	; В ) 8 лучей ; Г ) 10 лучей .
Из вершины прямого угла АВС провели	лучи	BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из вершины развёрнутого угла МКР проведены	лучи	КA и КВ так , что ∠MKB равно 115º , ∠AKP равно 94 .
Начертите ∠MNE и проведите	лучи	NA и NC между его сторонами .
Запишите все отрезки , прямые и лучи , Запишите все отрезки , прямые и	лучи	.
Пара лучей образует угол , сторонами которого являются эти	лучи	? .
Запишите все отрезки , прямые и	лучи	, Запишите все отрезки , прямые и лучи .
Эти	лучи	называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла	лучи	ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
Начертите два луча так , чтобы их общая часть была : 1 ) точкой ; 2 ) отрезком ; 3 )	лучом	.
Объясните , что называют координатным	лучом	.
Полученную бесконечную шкалу называют координатным	лучом	, точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ — единичным отрезком координатного луча .
Каждую из этих частей вместе с точкой О называют	лучом	с началом в точке О. Конца у луча нет .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит	лучу	ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит	лучу	ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и	лучу	ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Какая из отмеченных точек не принадлежит	лучу	ВD ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит	лучу	EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Одним из видов	многогранника	является пирамида .
Прямоугольный параллелепипед является одним из видов	многогранника	, который называют призмой .
Прямоугольный параллелепипед является видом	многогранника	— фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
Изображены знакомые вам геометрические тела , не являющиеся	многогранниками	.
Более подробно о правильных тетраэдрах и других правильных	многогранниках	вы узнаете в курсе геометрии 10 класса .
Изображены	многогранники	.
При чтении	многозначного	числа число , записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или однозначное , добавляя при этом название класса ( как правило , название класса единиц не произносят ) .
Вы умеете письменно делить ( уголком )	многозначное	число на двузначное .
Чтобы прочитать	многозначное	число , цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева группа может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
Как называют группы по три цифры , на которые разбивают	многозначные	числа справа налево ? .
Почему удобно складывать	многозначные	числа в столбик ?
Ранее вы научились умножать	многозначные	числа в столбик .
Сравнивать	многозначные	числа , имеющие разное количество цифр , легко .
д. Все числа , кроме однозначных , называют	многозначными	.
Аналогично выполняется деление любых	многозначных	чисел .
Если два	многозначных	числа имеют одинаковое количество цифр , то следует руководствоваться таким правилом .
Кроме того , их	многообразие	и несогласованность были преградой в общении , развитии торговли и производства .
Каждый	многоугольник	имеет вершины и стороны .
Нарисуйте с помощью графического редактора произвольный	многоугольник	.
Сколько осей симметрии имеет	многоугольник	.
Как называют и обозначают	многоугольник	? .
Существует ли	многоугольник	с периметром , равным 1 000 000 см , который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см ? .
Могут ли звенья ломаной , ограничивающей	многоугольник	, пересекаться ? .
Какая фигура ограничивает	многоугольник	? .
Вершина	многоугольника	.
Диагональю	многоугольника	называют отрезок , который соединяет две несоседние его вершины .
Сумма сторон	многоугольника	.
Что называют периметром	многоугольника	? .
Какие элементы	многоугольника	вы знаете ? .
Стороны	многоугольника	.
Два	многоугольника	называют равными , если они совпадают при наложении .
Сумму длин всех сторон	многоугольника	называют его периметром .
Вид	многоугольника	.
Узнаете , какие фигуры называют	многоугольниками	, какие бывают виды четырёхугольников и треугольников .
Более подробно о правильных треугольниках и других правильных	многоугольниках	вы узнаете в курсе геометрии 9 класса .
Какие	многоугольники	называют равными ? .
Равные	многоугольники	.
Прямоугольный параллелепипед является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из	многоугольников	.
Все эти фигуры являются примерами	многоугольников	.
Из всех	многоугольников	треугольники имеют наименьшее количество углов и сторон .
Фигура ,	многоугольником	не является .
Если один из	множителей	равен нулю , то произведение равно нулю .
Чему равно произведение двух	множителей	, один из которых равен 1 ? .
В тех случаях , когда один из	множителей	равен 0,1 ; 0,01 ; 0,001 и т .
Упростите выражение , заменив произведение одинаковых	множителей	степенью .
Чему равно произведение двух	множителей	, один из которых равен 0 ? .
один из	множителей	уменьшить в 5 раз .
От перестановки	множителей	произведение не меняется .
один из	множителей	увеличить в 8 раз .
Если произведение равно нулю , то хотя бы один из	множителей	равен нулю .
Запишем число 56 в виде произведения двух	множителей	.
Если один из двух	множителей	равен 1 , то произведение равно другому множителю .
Можно ли представить число 6 в виде произведения 100	множителей	? .
Число 4 показывает , сколько	множителей	, каждый из которых равен 7 , содержит произведение .
Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует , что при умножении нескольких чисел	множители	можно менять местами и заключать в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Каким свойством обладают	множители	, произведение которых равно нулю ? .
В математике придумали способ коротко записывать произведение , в котором все	множители	равны .
Увеличим первый	множитель	в 10 раз , а второй — в 100 раз .
Применим правило нахождения неизвестного множителя : чтобы найти неизвестный	множитель	, надо произведение разделить на известный множитель .
Применим правило нахождения неизвестного множителя : чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный	множитель	.
Что означает числовой	множитель	в этой формуле ? .
один	множитель	увеличить в 13 раз , а другой — в 40 раз .
каждый	множитель	увеличить в 6 раз .
один	множитель	увеличить в 12 раз , а другой уменьшить в 3 раза ? .
Как найти неизвестный	множитель	? .
Если один из двух множителей равен 1 , то произведение равно другому	множителю	.
Поскольку не принято рассматривать произведение , состоящее из одного	множителя	.
Применим правило нахождения неизвестного	множителя	: чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих	множителях	вместе .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих	множителях	вместе .
Обратите внимание	на порядок	выполнения действий .
Али - Баба перевозил	найденное	в пещере разбойников золото на четырёх ослах в 22 одинаковых мешках .
Переделайте с помощью	найденной	информации эту задачу так , чтобы вместо африканского озера шла речь о каком - либо российском .
Упростите выражение и	найдите	его значение .
Известно , что ,	найдите	длину отрезка QR .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и	найдите	его значение .
Составьте числовое выражение и	найдите	его значение .
По формуле	найдите	значение а , если .
Составьте формулу для вычисления стоимости покупки и	найдите	эту стоимость , если : 1 ) m 4 ; 2 ) m 12 .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы ,	найдите	периметр и сумму углов этого треугольника .
Недостающую информацию	найдите	в Интернете .
Пользуясь Интернетом ,	найдите	названия остальных планет и максимальные расстояния от них до Солнца .
Измерьте длины звеньев ( в миллиметрах ) и	найдите	длину ломаной .
Проверьте правильность своего ответа ,	найдя	в Интернете информацию о высоте этих гор .
Точный результат можно было получить ,	найдя	значение выражения .
Воспользовавшись этими свойствами ,	найдём	сумму .
Например ,	найдём	частное .
Теперь	найдём	количество квадратов , которые не полностью уместились в данной фигуре ( квадраты закрашены жёлтым цветом ) .
Чтобы	найти	разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Вычесть из дроби дробь — значит	найти	такое число , которое в сумме с числом даёт число .
Чтобы	найти	сумму двух смешанных чисел , надо отдельно сложить их целые и дробные части .
Как	найти	периметр прямоугольника , стороны которого равны 3 см и 5 см .
Чтобы	найти	разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Чтобы	найти	сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители , а знаменатель оставить прежним .
Как	найти	1 % величины ? .
Чтобы	найти	1 % величины , надо её значение разделить на 100 .
Например , вычесть из числа 17 число 5 — это означает	найти	такое число , которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Решить уравнение — значит	найти	все его корни или убедиться , что их вообще нет .
Как	найти	разность .
Как	найти	суммы .
Чтобы	найти	делимое , надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток .
Эту информацию можно	найти	в справочниках .
Как	найти	неизвестное вычитаемое ? .
Как	найти	неизвестное уменьшаемое ? .
Как	найти	неизвестное слагаемое ? .
Если фигуру можно разбить на единичные квадраты , то её площадь	найти	несложно .
А как	найти	площадь фигуры , для которой такое разбиение невозможно ?
Как	найти	разность двух смешанных чисел ? .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного вычитаемого : чтобы	найти	неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит	найти	такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Как	найти	неизвестный делитель ? .
Покажем , как с помощью палетки приближённо	найти	площадь фигуры .
Как	найти	неизвестный множитель ? .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы	найти	неизвестный делитель , надо делимое разделить на частное .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы	найти	неизвестное делимое , надо делитель умножить на частное .
Применим правило нахождения неизвестного множителя : чтобы	найти	неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель .
Например , разделить число 51 на 17 — значит	найти	такое число , которое при умножении на 17 даёт число 51 .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого : чтобы	найти	неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое .
Как	найти	неизвестное делимое ? .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого : чтобы	найти	неизвестное уменьшаемое , надо к разности прибавить вычитаемое .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого	натурального	числа получится числовое выражение , значение которого .
Как называют запись	натурального	числа , которой мы пользуемся ? .
Число 0 меньше любого	натурального	числа .
Какая цифра не может стоять первой в записи	натурального	числа ? .
В виде какого числа можно представить сумму	натурального	числа и правильной дроби ? .
Какое число меньше любого	натурального	числа ? .
Между какими соседними числами	натурального	ряда находится дробь .
Какого числа не хватает в записи	натурального	ряда чисел : 1 , 2 , 3 , 4 .
Укажите число , которое может быть остатком при делении	натурального	числа а на 98 .
Вместе с тем поскольку , то для любого	натурального	числа а верно равенство .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы	натурального	числа и правильной дроби .
Также для любого	натурального	числа а верны равенства .
Напомним , что в десятичной записи	натурального	числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Для любого	натурального	числа а верны равенства .
Любое количество процентов можно записать в виде десятичной дроби или	натурального	числа .
Первым числом	натурального	ряда является число 1 , вторым — число 2 , третьим — число 3 и т .
Обычно поступают так : выписывают подряд несколько первых чисел	натурального	ряда , а затем ставят многоточие : 1,2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Число 0 меньше любого	натурального числа	.
Любое количество процентов можно записать в виде десятичной дроби или	натурального числа	.
Укажите число , которое может быть остатком при делении	натурального числа	а на 98 .
Также для любого	натурального числа	а верны равенства .
Вместе с тем поскольку , то для любого	натурального числа	а верно равенство .
Для любого	натурального числа	а верны равенства .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы	натурального числа	и правильной дроби .
Напомним , что в десятичной записи	натурального числа	единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Как называют запись	натурального числа	, которой мы пользуемся ? .
В виде какого числа можно представить сумму	натурального числа	и правильной дроби ? .
Какое число меньше любого	натурального числа	? .
Какая цифра не может стоять первой в записи	натурального числа	? .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого	натурального числа	получится числовое выражение , значение которого .
Как в записи смешанного числа называют	натуральное	число ?
Какое наименьшее	натуральное	число удовлетворяет неравенству .
Так договорились потому , что число 7 — ближайшее к 6,96	натуральное	число .
записать десятичную дробь или	натуральное	число в процентах .
Выполнить деление на	натуральное	число .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на	натуральное	число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Произведением числа а на	натуральное	число b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое	натуральное	число с , которое при умножении на b даёт число а .
В каких случаях говорят , что одно	натуральное	число делится нацело на другое ? .
На какое наименьшее	натуральное	число надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было натуральным числом ? .
Рассмотрим несколько примеров , в которых делителем является	натуральное	число .
В смешанном числе	натуральное	число 2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
Что называют произведением числа а на	натуральное	число b , не равное 1 ? .
Рассмотрим произведения , где а	натуральное	число , отличное от 1 .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на	натуральное	число .
Чему равно наименьшее	натуральное	значение m при котором верно неравенство .
Вы знаете , что разделить	натуральное	число а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Чему равно частное от деления числа 0 на любое	натуральное	число ? .
Какое наибольшее	натуральное	число удовлетворяет неравенству .
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную дробь или	натуральное	число в процентах ? .
Найдите наибольшее	натуральное	значение х , при котором будет верным неравенство .
Укажите наименьшее	натуральное	число , сумма цифр которого равна 101 .
Любое	натуральное	число можно записать в виде дроби с любым знаменателем .
Найдите наименьшее	натуральное	значение x , при котором будет верным неравенство .
Запишите какое - либо	натуральное	число , которое больше 578 , но меньше 638 , содержащее цифру 6 в разряде сотен .
Некоторое	натуральное	число , большее 3 , обозначили буквой а .
В буквенном виде этот вывод можно записать так , где m —	натуральное	число .
Как выполнить деление десятичной дроби на	натуральное	число уголком ? .
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать	натуральное	число как десятичную дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Запишите какое - либо	натуральное	число , которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в разряде десятков .
Запишите какое - либо	натуральное	число , которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в разряде единиц .
В буквенном виде этот вывод можно записать так , где m —	натуральное число	.
Запишите какое - либо	натуральное число	, которое больше 578 , но меньше 638 , содержащее цифру 6 в разряде сотен .
Запишите какое - либо	натуральное число	, которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в разряде единиц .
Произведением числа а на	натуральное число	b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную дробь или	натуральное число	в процентах ? .
Чему равно частное от деления числа 0 на любое	натуральное число	? .
Так договорились потому , что число 7 — ближайшее к 6,96	натуральное число	.
записать десятичную дробь или	натуральное число	в процентах .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на	натуральное число	.
Какое наименьшее	натуральное число	удовлетворяет неравенству .
Что называют произведением числа а на	натуральное число	b , не равное 1 ? .
Рассмотрим произведения , где а	натуральное число	, отличное от 1 .
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать	натуральное число	как десятичную дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Запишите какое - либо	натуральное число	, которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в разряде десятков .
Выполнить деление на	натуральное число	.
Некоторое	натуральное число	, большее 3 , обозначили буквой а .
Любое	натуральное число	можно записать в виде дроби с любым знаменателем .
Вы знаете , что разделить	натуральное число	а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Какое наибольшее	натуральное число	удовлетворяет неравенству .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на	натуральное число	b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
На какое наименьшее	натуральное число	надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было натуральным числом ? .
В каких случаях говорят , что одно	натуральное число	делится нацело на другое ? .
Как в записи смешанного числа называют	натуральное число	?
Как выполнить деление десятичной дроби на	натуральное число	уголком ? .
В смешанном числе	натуральное число	2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
Укажите наименьшее	натуральное число	, сумма цифр которого равна 101 .
Рассмотрим несколько примеров , в которых делителем является	натуральное число	.
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое	натуральное число	с , которое при умножении на b даёт число а .
Запишите число , которое в	натуральном	ряду является предыдущим числу : 1 ) 58 ; 2 ) 631 ; 3 ) 4 500 .
Запишите число , которое в	натуральном	ряду следует за числом : 1 ) 72 ; 2 ) 121 ; 3 ) 6 459 .
Запишите число , которое в	натуральном	ряду следует за числом : 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 8 297 .
В	натуральном	ряду за каждым числом следует ещё одно число , большее предыдущего на единицу .
Из двух натуральных чисел меньшим является то , которое в	натуральном	ряду стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном ряду стоит позже .
Из двух натуральных чисел меньшим является то , которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим — то , которое в	натуральном	ряду стоит позже .
Сколько чисел стоит в	натуральном	ряду между числами : 1 ) 6 и 24 ; 2 ) 18 и 81 ? .
Поэтому в	натуральном	ряду нет последнего числа .
Сколько чисел стоит в	натуральном	ряду между числами : 1 ) 13 и 28 ; 2 ) 29 и 111 ? .
Какое число в	натуральном	ряду является предыдущим числу 5 100 ? .
При каком наибольшем	натуральном	значении т дробь будет неправильной ? .
Сколько чисел стоит в	натуральном	ряду между числами 31 и 82 ? .
Запишите число , которое в	натуральном	ряду является предыдущим числу : 1 ) 42 ; 2 ) 215 ; 3 ) 3 240 .
При каком наименьшем	натуральном	а значение выражения .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна	натуральному	числу .
В каком случае неправильная дробь равна	натуральному	числу ? .
Натуральные числа можно сравнивать , не обращаясь к	натуральному	ряду .
В каком случае неправильная дробь равна	натуральному числу	? .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна	натуральному числу	.
Это	натуральные	числа и действия над ними .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками	натуральные	числа .
Заметьте , что не все числа , которыми вы пользуетесь , —	натуральные	.
Найдите все	натуральные	значения b , при которых дробь будет неправильной .
Найдите все	натуральные	значения b , при которых дробь будет правильной .
Найдите все	натуральные	значения при которых выполняется неравенство .
Найдите все	натуральные	значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
Дробные числа , как и	натуральные	числа , можно складывать и вычитать .
Из чисел 5 , 8 , 129 , 0 , 4 128 , — выберите	натуральные	.
Найдите все	натуральные	значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
Найдите все	натуральные	значения при которых верно неравенство .
Найдите все	натуральные	значения х , при которых дробь будет неправильной .
Запишите	натуральные	числа , расположенные на координатном луче между числами .
Напомним , что	натуральные	числа мы тоже сравнивали поразрядно .
Найдите все	натуральные	значения при которых дробь будет неправильной .
Найдите все	натуральные	значения при которых дробь будет правильной .
Однако проводить вычисления , когда	натуральные	числа записаны в десятичной системе , а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Найдите все	натуральные	значения а , при которых одновременно дробь будет правильной , а дробь неправильной .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все	натуральные	числа , которые больше 5 и меньше 10 .
Все	натуральные	числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все	натуральные	числа , которые больше 3 и меньше 7 .
Найдите все	натуральные	значения , при которых выполняется неравенство .
Отметьте на координатном луче все	натуральные	числа , которые : 1 ) меньше 12 ; 2 ) больше 4 , но меньше 10 .
Запишите все	натуральные	числа , расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее числа 8 .
Найдите все	натуральные	значения х , при которых верно неравенство .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают	натуральные	числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Укажите все	натуральные	значения а , при которых каждая из дробей будет правильной .
Например , числа 1 , 3 , 24 , 60 , 365 , 1 000 000 —	натуральные	числа .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают	натуральные	числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Как сравнивать	натуральные	числа , имеющие разное количество цифр ? .
Найдите все	натуральные	значения , при которых верно неравенство .
Найдите все	натуральные	значения x при которых верно неравенство .
Числа	натуральные	.
Какие	натуральные	числа называют однозначными ?
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как	натуральные	числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Найдите все натуральные значения а , при которых выражение принимает	натуральные	значения .
Назовите все	натуральные	числа , которые .
Найдите все	натуральные	значения а , при которых выражение принимает натуральные значения .
Округляют не только десятичные дроби , но и	натуральные	числа .
Запишите все	натуральные	числа , которые .
Как здание строят из кирпичей , а слова складывают из букв , так	натуральные	числа записывают с помощью специальных знаков , которые называют цифрами .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают	натуральные	числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Укажите все	натуральные	значения д , при которых верно неравенство .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как	натуральные	числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Отметьте на координатном луче	натуральные	числа , которые больше 6 , но меньше 12 .
Однако проводить вычисления , когда	натуральные числа	записаны в десятичной системе , а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают	натуральные числа	; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Напомним , что	натуральные числа	мы тоже сравнивали поразрядно .
Например , числа 1 , 3 , 24 , 60 , 365 , 1 000 000 —	натуральные числа	.
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как	натуральные числа	, не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Дробные числа , как и	натуральные числа	, можно складывать и вычитать .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками	натуральные числа	.
Как здание строят из кирпичей , а слова складывают из букв , так	натуральные числа	записывают с помощью специальных знаков , которые называют цифрами .
Отметьте на координатном луче	натуральные числа	, которые больше 6 , но меньше 12 .
Округляют не только десятичные дроби , но и	натуральные числа	.
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как	натуральные числа	, не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Это	натуральные числа	и действия над ними .
Отметьте на координатном луче все	натуральные числа	, которые : 1 ) меньше 12 ; 2 ) больше 4 , но меньше 10 .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все	натуральные числа	, которые больше 3 и меньше 7 .
Все	натуральные числа	, записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Запишите все	натуральные числа	, которые .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают	натуральные числа	; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Назовите все	натуральные числа	, которые .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все	натуральные числа	, которые больше 5 и меньше 10 .
Как сравнивать	натуральные числа	, имеющие разное количество цифр ? .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают	натуральные числа	; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Запишите	натуральные числа	, расположенные на координатном луче между числами .
Запишите все	натуральные числа	, расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее числа 8 .
Какие	натуральные числа	называют однозначными ?
Как , используя	натуральный	ряд , можно определить , какое из двух натуральных чисел меньше ?
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или	натуральный	ряд ) .
Выписать весь	натуральный	ряд невозможно .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются	натуральным	числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Отметим , что результат деления двух натуральных чисел может быть	натуральным	или дробным числом .
Что нужно сделать , чтобы проценты представить десятичной дробью или	натуральным	числом ? .
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было	натуральным	числом ? .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются	натуральным числом	сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Что нужно сделать , чтобы проценты представить десятичной дробью или	натуральным числом	? .
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было	натуральным числом	? .
д. , используемые при счёте предметов , называют	натуральными	.
так , как мы производили соответствующие действия с	натуральными	числами .
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над	натуральными	числами , научитесь решать уравнения , находить значения числовых выражений .
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить	натуральными	числами так , чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30 , а сумма чисел каждого столбца — 20 ? .
Так , числа 0 , 1/2 , 2/3	натуральными	не являются .
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над	натуральными числами	, научитесь решать уравнения , находить значения числовых выражений .
так , как мы производили соответствующие действия с	натуральными числами	.
Что значит сравнить два различных	натуральных	числа ? .
Какие свойства умножения	натуральных	чисел выполняются и для дробных чисел ? .
Десятичная запись	натуральных	чисел .
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух	натуральных	чисел и черты дроби .
Назовите в обратном порядке пять последовательных	натуральных	чисел , начиная с числа : 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Как , используя натуральный ряд , можно определить , какое из двух	натуральных	чисел меньше ?
Всегда ли произведение двух	натуральных	чисел больше , чем их сумма ? .
7 Сложение	натуральных	чисел .
При округлении	натуральных	чисел до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули .
При каких	натуральных	значениях a является верным неравенство , левая часть которого — неправильная дробь ? .
При каких	натуральных	значениях а является верным неравенство , левая часть которого — неправильная дробь .
Вы знаете , что , кроме	натуральных	чисел и нуля , существуют и другие числа — дробные .
Па координатном луче из двух	натуральных	чисел меньшее число расположено левее большего .
Назовите три последовательных	натуральных	числа , наибольшим из которых является наименьшее четырёхзначное число .
Есть ли среди	натуральных	чисел наименьшее число ?
В 29 вы узнали , что свойства сложения	натуральных	чисел выполняются и для дробных чисел .
Запись	натуральных	чисел , которой мы пользуемся , называют десятичной .
Умножение и деление	натуральных	чисел .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах сложения и вычитания	натуральных	чисел .
8 Вычитание	натуральных	чисел .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения	натуральных	чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Какое из	натуральных	чисел с одинаковым количеством цифр больше ? .
Следовательно , произведение	натуральных	чисел 34 и 123 в 1 000 раз больше искомого произведения .
Покажем , что десятичная форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения	натуральных	чисел .
Следовательно , среди	натуральных	чисел есть наименьшее число — это число 1 , но нет наибольшего .
Сумма и произведение четырёх	натуральных	чисел равны 8 .
Сколько	натуральных	чисел расположено на координатном луче левее числа 15 ?
Сколькими нулями оканчивается произведение всех	натуральных	чисел .
Сколько	натуральных	чисел расположено на координатном луче между числами .
Свойства умножения	натуральных	чисел выполняются и для дробных чисел .
Из двух	натуральных	чисел с одинаковым количеством цифр большим является то , у которого больше первая ( при чтении слева направо ) из неодинаковых цифр .
1 Ряд	натуральных	чисел .
Вообще , для	натуральных	чисел а , b и с равенство верно , если верно равенство .
Назовите три последовательных	натуральных	числа , наименьшим из которых является наибольшее четырёхзначное число .
Запишите для числа а два предыдущих и три последующих	натуральных	числа .
Сравнение	натуральных	чисел .
Как изменится произведение двух	натуральных	чисел , если .
Сколько существует	натуральных	значений х , при которых верно неравенство ? .
Опишите ряд	натуральных	чисел .
Глава 2 Сложение и вычитание	натуральных	чисел .
Сколько знаков используют для записи	натуральных	чисел 8 десятичной системе ?
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны деление	натуральных	чисел и дроби .
Сформулируйте правило округления	натуральных	чисел .
Назовите пять последовательных	натуральных	чисел , начиная с числа : 1 ) 423 ; 2 ) 1 658 ; 3 ) 2 997 .
6 Сравнение	натуральных	чисел .
Из двух	натуральных	чисел , имеющих разное количество цифр , большим является то , у которого количество цифр больше .
Сравнить два различных	натуральных	числа — это значит определить , какое из них больше , а какое — меньше .
Отметим , что результат деления двух	натуральных	чисел может быть натуральным или дробным числом .
Назовите два последовательных	натуральных	числа , сумма которых равна 91 .
Из двух	натуральных	чисел меньшим является то , которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном ряду стоит позже .
Для	натуральных	чисел а , b и с равенство верно , если верно равенство .
Сходство способов записи десятичных дробей и	натуральных	чисел позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Упражнения . Назовите 14 первых	натуральных	чисел .
Этот пример иллюстрирует связь между делением	натуральных	чисел и обыкновенными дробями .
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях умножения и деления	натуральных	чисел .
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд	натуральных	чисел ( или натуральный ряд ) .
Теперь мы можем находить частное двух	натуральных	чисел , когда делимое не делится нацело на делитель .
Отметим , что свойства сложения	натуральных	чисел выполняются и для дробных чисел .
Каким числом может быть результат деления двух	натуральных	чисел ? .
С чем связано название десятичной записи	натуральных	чисел ? .
Округление	натуральных	чисел во многом похоже на округление десятичных дробей .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о	натуральных	числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Ряд	натуральных	чисел .
Каждое ли число в ряду	натуральных	чисел имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее число ? .
Назовите по порядку первые четыре класса в записи	натуральных	чисел .
При округлении	натуральных чисел	до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули .
Сравнение	натуральных чисел	.
1 Ряд	натуральных чисел	.
Отметим , что результат деления двух	натуральных чисел	может быть натуральным или дробным числом .
Следовательно , произведение	натуральных чисел	34 и 123 в 1 000 раз больше искомого произведения .
Вообще , для	натуральных чисел	а , b и с равенство верно , если верно равенство .
Упражнения . Назовите 14 первых	натуральных чисел	.
Этот пример иллюстрирует связь между делением	натуральных чисел	и обыкновенными дробями .
Как изменится произведение двух	натуральных чисел	, если .
С чем связано название десятичной записи	натуральных чисел	? .
Сколько	натуральных чисел	расположено на координатном луче левее числа 15 ?
Назовите в обратном порядке пять последовательных	натуральных чисел	, начиная с числа : 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Сколько	натуральных чисел	расположено на координатном луче между числами .
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях умножения и деления	натуральных чисел	.
Сформулируйте правило округления	натуральных чисел	.
Для	натуральных чисел	а , b и с равенство верно , если верно равенство .
Свойства умножения	натуральных чисел	выполняются и для дробных чисел .
Следовательно , среди	натуральных чисел	есть наименьшее число — это число 1 , но нет наибольшего .
6 Сравнение	натуральных чисел	.
Сумма и произведение четырёх	натуральных чисел	равны 8 .
Округление	натуральных чисел	во многом похоже на округление десятичных дробей .
Сколькими нулями оканчивается произведение всех	натуральных чисел	.
Покажем , что десятичная форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения	натуральных чисел	.
Из двух	натуральных чисел	, имеющих разное количество цифр , большим является то , у которого количество цифр больше .
8 Вычитание	натуральных чисел	.
Глава 2 Сложение и вычитание	натуральных чисел	.
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд	натуральных чисел	( или натуральный ряд ) .
Из двух	натуральных чисел	с одинаковым количеством цифр большим является то , у которого больше первая ( при чтении слева направо ) из неодинаковых цифр .
Назовите по порядку первые четыре класса в записи	натуральных чисел	.
Умножение и деление	натуральных чисел	.
В 29 вы узнали , что свойства сложения	натуральных чисел	выполняются и для дробных чисел .
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны деление	натуральных чисел	и дроби .
Есть ли среди	натуральных чисел	наименьшее число ?
Назовите пять последовательных	натуральных чисел	, начиная с числа : 1 ) 423 ; 2 ) 1 658 ; 3 ) 2 997 .
Отметим , что свойства сложения	натуральных чисел	выполняются и для дробных чисел .
Па координатном луче из двух	натуральных чисел	меньшее число расположено левее большего .
Сходство способов записи десятичных дробей и	натуральных чисел	позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
7 Сложение	натуральных чисел	.
Теперь мы можем находить частное двух	натуральных чисел	, когда делимое не делится нацело на делитель .
Какое из	натуральных чисел	с одинаковым количеством цифр больше ? .
Всегда ли произведение двух	натуральных чисел	больше , чем их сумма ? .
Вы знаете , что , кроме	натуральных чисел	и нуля , существуют и другие числа — дробные .
Как , используя натуральный ряд , можно определить , какое из двух	натуральных чисел	меньше ?
Каким числом может быть результат деления двух	натуральных чисел	? .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения	натуральных чисел	, узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Опишите ряд	натуральных чисел	.
Каждое ли число в ряду	натуральных чисел	имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее число ? .
Запись	натуральных чисел	, которой мы пользуемся , называют десятичной .
Из двух	натуральных чисел	меньшим является то , которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном ряду стоит позже .
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух	натуральных чисел	и черты дроби .
Десятичная запись	натуральных чисел	.
Сколько знаков используют для записи	натуральных чисел	8 десятичной системе ?
Какие свойства умножения	натуральных чисел	выполняются и для дробных чисел ? .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах сложения и вычитания	натуральных чисел	.
Ряд	натуральных чисел	.
Сравнить два различных	натуральных числа	— это значит определить , какое из них больше , а какое — меньше .
Назовите три последовательных	натуральных числа	, наименьшим из которых является наибольшее четырёхзначное число .
Назовите три последовательных	натуральных числа	, наибольшим из которых является наименьшее четырёхзначное число .
Запишите для числа а два предыдущих и три последующих	натуральных числа	.
Что значит сравнить два различных	натуральных числа	? .
Назовите два последовательных	натуральных числа	, сумма которых равна 91 .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о	натуральных числах	и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Если остаток равен нулю , то говорят , что число а делится	нацело	на число b .
Делится	нацело	на 7 .
Как неправильную дробь , числитель которой	нацело	не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Если числитель неправильной дроби делится	нацело	на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Любую неправильную дробь , у которой числитель	нацело	не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Делится	нацело	на 8 .
Теперь мы можем находить частное двух натуральных чисел , когда делимое не делится	нацело	на делитель .
Также можно сказать , что число 21 делится	нацело	на число 7 .
Очевидно , что число 31 не делится	нацело	на 5 .
Так можно записать любую неправильную дробь , у которой числитель	нацело	не делится на знаменатель .
В каких случаях говорят , что одно натуральное число делится	нацело	на другое ? .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой	нацело	не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Делится	нацело	на 6 .
В этой задаче мы	нашли	число 350 , зная , что число 49 составляет от искомого числа 14 % .
Сколько пудов серебра	нашёл	Илья Муромец ? .
Илья Муромец , победив Соловья - разбойника ,	нашёл	в его логове 80 пудов золота и серебра .
В некоторых случаях бывает	необходимо	рассматривать натуральное число как десятичную дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Сколько сантиметров проволоки	необходимо	для изготовления проволочного каркаса прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 3 см , 5 см и 6 см ? .
Сколько	необходимо	таких пакетов , чтобы разложить 30 кг конфет ?
Сколько	необходимо	использовать кубиков с ребром 1 см , чтобы сложить кубик с ребром 2 см ? .
Чтобы ответить на эти вопросы ,	необходимо	уметь считать .
В тех случаях , когда произведение содержит меньше цифр , чем требуется отделить запятой , слева перед этим произведением дописывают	необходимое	количество нулей , а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр .
Каждая	неправильная дробь	больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
В каком случае	неправильная дробь	равна натуральному числу ? .
При каких натуральных значениях а является верным неравенство , левая часть которого —	неправильная дробь	.
Каждая	неправильная дробь	больше любой правильной дроби .
При каких натуральных значениях a является верным неравенство , левая часть которого —	неправильная дробь	? .
Представьте в виде	неправильной дроби	число .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой	неправильной дроби	.
Если числитель	неправильной дроби	делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
При преобразовании	неправильной дроби	a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5 .
Запишите число в виде	неправильной дроби	.
При преобразовании	неправильной дроби	m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10 .
Преобразование	неправильной дроби	в смешанное число .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель	неправильной дроби	, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Как смешанное число преобразовать в	неправильную дробь	? .
Чтобы	неправильную дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Сравните любую	неправильную дробь	с любой правильной дробью .
Так можно записать любую	неправильную дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель .
Любую	неправильную дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Преобразование смешанного числа в	неправильную дробь	.
Научимся записывать	неправильную дробь	в виде смешанного числа , т .
Сравните с единицей любую правильную дробь ; любую	неправильную дробь	.
Как	неправильную дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Рассмотрим правильную дробь и	неправильную дробь	.
Преобразуйте	неправильную дробь	в смешанное число .
Преобразуем смешанное число в	неправильную дробь	.
Чтобы преобразовать смешанное число в	неправильную дробь	, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
26 Правильные и	неправильные дроби	.
Запишите все	неправильные дроби	с числителем 8 .
Запишите все	неправильные дроби	с числителем 11 .
Каждую из	неправильных дробей	мы записали в виде суммы натурального числа и правильной дроби .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек , чтобы образовалось верное неравенство ( в правой и левой частях	неравенства	звёздочкой обозначена одна и та же цифра ) .
Запишите в виде двойного	неравенства	утверждение .
Запишите в виде	неравенства	утверждение .
Ответ запишите в виде двойного	неравенства	.
Запишите в виде двойного	неравенства	утверждения .
Какие цифры можно поставить , чтобы образовалось верное	неравенство	.
Сколько существует натуральных значений х , при которых верно	неравенство	? .
Укажите все натуральные значения д , при которых верно	неравенство	.
Укажите верное	неравенство	.
Найдите все натуральные значения при которых верно	неравенство	.
Упражнения . Прочитайте	неравенство	.
Проверьте , верно ли	неравенство	.
Часто слово « двойное » опускают , называя двойное	неравенство	неравенством .
Найдите все натуральные значения при которых выполняется	неравенство	.
Найдите все натуральные значения , при которых выполняется	неравенство	.
При каких натуральных значениях а является верным	неравенство	, левая часть которого — неправильная дробь .
При каких натуральных значениях a является верным	неравенство	, левая часть которого — неправильная дробь ? .
Верно ли	неравенство	.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек , чтобы образовалось верное	неравенство	( в правой и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра ) .
Найдите все натуральные значения х , при которых верно	неравенство	.
Найдите все натуральные значения , при которых верно	неравенство	.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы образовалось верное	неравенство	.
Найдите наименьшее натуральное значение x , при котором будет верным	неравенство	.
Запишите цифру , которую можно поставить вместо звёздочки , чтобы получилось верное	неравенство	( рассмотрите все возможные случаи ) .
Чему равно наименьшее натуральное значение m при котором верно	неравенство	.
Какую из данных цифр можно подставить в запись , чтобы образовалось верное	неравенство	? .
Найдите наибольшее натуральное значение х , при котором будет верным	неравенство	.
Найдите все натуральные значения x при которых верно	неравенство	.
Часто слово « двойное » опускают , называя двойное неравенство	неравенством	.
Такую запись называют двойным	неравенством	.
Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет	неравенству	.
Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет	неравенству	.
Любое число , удовлетворяющее этому двойному	неравенству	, называют приближённым значением площади данной фигуры .
Сколько двузначных чисел , сумма цифр которых равна	нечётному	числу , можно составить из цифр 0 , 1,2 , 3 ? .
Каких трёхзначных чисел больше : все цифры которых чётные или все цифры которых	нечётные	? .
На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех	нечётных	чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Вершины , принадлежащие	нижней грани	.
Встретившись с	ним	, птица развернулась и полетела назад в город В и т .
В 12 ч 30 мин следом за	ним	на вездеходе собственной конструкции выехали Винтик и Шпунтик .
При округлении натуральных чисел до какого - либо разряда вместо всех следующих за	ним	цифр младших разрядов пишут нули .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : «	ноль	целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : «	ноль	целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : «	ноль	целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
Найдите площадь каждого	ноля	, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова .
С одного	ноля	собрали 392 ц ржи , а со второго — 896 ц .
Фермер собрал с каждого гектара	ноля	площадью 30 га по 30,2 ц пшеницы , а с каждого гектара поля площадью 20 га по 32,3 ц пшеницы .
Агрофирма « Сажай - собирай » вырастила на двух	нолях	рожь .
д.	нулей	.
д. меньше , чем количество	нулей	в записи знаменателя дроби , то между занятой и числом , равным числителю , пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько	нулей	в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
В тех случаях , когда произведение содержит меньше цифр , чем требуется отделить запятой , слева перед этим произведением дописывают необходимое количество	нулей	, а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр .
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество	нулей	, то получится дробь , равная данной .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания	нулей	справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Вы знаете , что десятичная дробь не изменится , если к ней справа приписать любое количество	нулей	.
Какую дробь мы получим , если к данной десятичной дроби припишем справа несколько	нулей	? .
Если десятичная дробь оканчивается нулями , то эти	нули	можно отбросить , и при этом получится дробь , равная данной .
При округлении натуральных чисел до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут	нули	.
Какую дробь мы получим , если у данной десятичной дроби отбросим последние	нули	её записи ? .
Последней цифрой первого числа является	нуль	.
На	нуль	делить нельзя .
Мы остановили процесс деления , потому что цифры делимого закончились , а в остатке	нуль	не получили .
Если один из множителей равен	нулю	, то произведение равно нулю .
Если уменьшаемое и вычитаемое равны , то разность равна	нулю	.
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как десятичную дробь , у которой дробная часть равна	нулю	.
Чему равна разность двух чисел , если вычитаемое равно	нулю	? .
Если делимое меньше делители , то целая часть частного равна	нулю	.
Если вычитаемое равно	нулю	, то разность равна уменьшаемому .
Каким свойством обладают множители , произведение которых равно	нулю	? .
Если остаток равен	нулю	, то говорят , что число а делится нацело на число b .
При сложении число 0 обладает особым свойством : если одно из двух слагаемых равно	нулю	, то сумма равна другому слагаемому .
Если произведение равно	нулю	, то хотя бы один из множителей равен нулю .
Если один из множителей равен нулю , то произведение равно	нулю	.
Говорят , что при делении числа 21 на число 7 остаток равен	нулю	.
Если произведение равно нулю , то хотя бы один из множителей равен	нулю	.
Если к триллиону приписать справа три	нуля	, то получим квадриллион .
Далее , приписывая каждый раз по три	нуля	, получим последовательность чисел с такими названиями : квинтиллион , секстиллион , септиллион , октиллион , нониллион .
В числе 72 560 000 зачеркнули три последних	нуля	.
Произведение двух чисел , отличных от	нуля	, нулём быть не может .
Вы знаете , что , кроме натуральных чисел и	нуля	, существуют и другие числа — дробные .
Фигуру ,	образованную	двумя лучами , имеющими общее начало , называют углом .
Угол ,	образованный	двумя соседними лучами , выбирают за единицу измерения .
Названия других единиц длины , связанных с метром ,	образованы	с помощью приставок деци- , санти- , милли- , что означает уменьшение метра соответственно в 10 , 100 , 1 000 раз .
Пара лучей	образует	угол , сторонами которого являются эти лучи ? .
Считают , что отрезки	образуют	ломаную , если конец первого отрезка совпадает с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом третьего и т .
Лучи	образуют	прямую .
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания ,	образуют	ряд натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Заметим , что все отрезки ломаную не	образуют	.
При этом начала лучей совпадают , а следовательно , они	образуют	угол .
Угол , стороны которого	образуют	прямую , называют развёрнутым .
Также можно выполнить	обратное	преобразование , т .
На	обратном	пути он увеличил скорость на 2 км / ч .
Назовите в	обратном	порядке пять последовательных натуральных чисел , начиная с числа : 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Если к этому числу прибавить число , записанное теми же цифрами , но в	обратном	порядке , то получим число 99 .
Сколько времени он потратил на	обратный	путь ?
25 Понятие	обыкновенной дроби	.
Отметим , что если количество цифр числителя	обыкновенной дроби	на 1 , 2 , 3 и т .
Запишите в виде	обыкновенной дроби	.
Запишите число в виде	обыкновенной дроби	или смешанного числа .
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей	обыкновенной дроби	.
В 6 классе вы научитесь складывать и вычитать любые две	обыкновенные дроби	.
Каким образом записывают	обыкновенные дроби	? .
В 6 классе вы научитесь сравнивать любые две	обыкновенные дроби	.
Вы уже умеете складывать	обыкновенные дроби	с равными знаменателями .
Этот пример иллюстрирует связь между делением натуральных чисел и	обыкновенными дробями	.
п. называют	обыкновенными дробями	или короче — дробями .
Сравнение	обыкновенных дробей	.
Вычитание	обыкновенных дробей	.
Сложение	обыкновенных дробей	.
При чтении многозначного числа число , записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или	однозначное	, добавляя при этом название класса ( как правило , название класса единиц не произносят ) .
Назовите двузначное число , сумма цифр которого равна наибольшему	однозначному	числу .
Этот способ удобен тем , что устно умножать приходится только	однозначные	числа .
Натуральные числа , записанные одной цифрой , называют	однозначными	, двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
Какие натуральные числа называют	однозначными	?
При таком поразрядном сложении вычисления приходится проводить только с	однозначными	числами , что не вызывает затруднений .
е . знаете наизусть таблицу сложения	однозначных	чисел .
д. Все числа , кроме	однозначных	, называют многозначными .
Во сколько раз двузначных чисел больше , чем	однозначных	? .
1,004483 ≈ 1,004 (	округление	до тысячных ) , так как 1,004483 ближе к 1,004 , чем к 1,005 .
3,85741≈ 3,86 (	округление	до сотых ) , так как 3,85741 ближе к 3,86 , чем к 3,85 .
984 ≈ 1 000 —	округление	до тысяч .
8 703 ≈ 8 800 —	округление	до сотен .
0,12 ≈ 0,1 (	округление	до десятых ) , так как 0,12 ближе к 0,1 , чем к 0,2 .
Округлите десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено	округление	: 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы	округление	было выполнено верно ? .
965 348 ≈ 970 000 —	округление	до десятков тысяч .
234 ≈230 —	округление	до десятков .
Округление натуральных чисел во многом похоже на	округление	десятичных дробей .
Округлите десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено	округление	: 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
В тех случаях , когда мы хотим быстро оценить ситуацию , принять правильное решение , могут оказаться полезными знания об	округлении	чисел .
При	округлении	натуральных чисел до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули .
Мы привели примеры	округления	десятичных дробей до единиц .
Сформулируйте правило	округления	натуральных чисел .
Сформулируйте правило	округления	десятичных дробей .
Имеем : 16,398 ≈ 16,40 , причём 0 в конце дробной части не отбрасывается , так как он показывает , до какого разряда	округлено	число .
Запишите в километрах , предварительно	округлив	до тысяч метров : 1 469 м ; 5 424 м ; 6 823 м ; 18 096 м ; 324 711 м ; 549 628 м .
Запишите в метрах , предварительно	округлив	до сотен сантиметров : 469 см ; 3 244 см ; 5 382 см ; 20 460 см ; 50 083 см ; 312 245 см .
Запишите в тоннах , предварительно	округлив	до тысяч килограммов : 3 842 кг ; 4 506 кг ; 8 329 кг ; 869 кг .
Водитель поступил так :	округлил	расход бензина до 10 л на 100 км пути , оставшееся расстояние — до 300 км , а затем выполнил действия .
В таких случаях число 6 называют приближённым значением числа 6,12 и говорят , что число 6,12	округлили	до числа 6 .
Ответ	округлите	до сотых .
Ответ	округлите	до десятых .
Сделайте выводы , площадь какого типа водоёмов больше и во сколько раз ( ответ	округлите	до единиц ) .
Ответ	округлите	до единиц .
Ответ	округлите	до тысяч .
А как	округлить	до единиц число 6,5 , которое одинаково удалено от чисел 6 и 7 ?
Для того чтобы десятичную дробь	округлить	до единиц , десятых , сотых и т .
Обратите внимание , что водитель	округлял	все числа в « худшую » сторону — взял больший расход топлива , чем на самом деле , и большее расстояние , чем нужно проехать .
На практике число 6,96	округлят	и скажут , что площадь участка приближённо равна 7 соткам , т .
А вот	округлять	в сторону « улучшения » опасно .
Десятичные дроби можно	округлять	не только до единиц , но и до десятых , сотых , тысячных и т .
В таком случае договорились	округлять	до большего из двух чисел .
Изображены : а —	окружность	, 6 — эллипс , а — парабола , г — спираль ( от греч .
Сколько страниц наберёт один	оператор	за 7 дней , если у них одинаковая производительность труда ? .
За четыре дня работы три	оператора	набрали на компьютере вместе 288 страниц .
Упражнения . Назовите	основание	и показатель степени .
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите	основание	треугольника .
Укажите	основание	пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см , а	основание	— 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
Степени	основание	.
Найдите периметр равнобедренного треугольника ,	основание	которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
При этом число 7 называют	основанием	степени , а число 4 — показателем степени .
Запишите в виде степени с	основанием	3 число .
Запишите в виде степени с	основанием	2 число .
Равные стороны AB и ВС называют боковыми сторонами , а сторону АС —	основанием	равнобедренного треугольника ABC .
Грань ABCD называют	основанием	прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Любой из этих треугольников может служить	основанием	пирамиды .
Это единственный вид пирамиды , любая грань которой может служить её	основанием	.
Расстояние задайте с помощью формулы и сделайте так , чтобы оно подсчитывалось автоматически на	основании	графы « Расход топлива на 100 км пути » .
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие	основанию	, — боковыми рёбрами пирамиды .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины	основания	.
Стороны	основания	пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Определите год	основания	: 1 ) Кембриджского университета ; 2 ) Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова .
Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда , зная его площадь	основания	и высоту ? .
Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше	основания	.
Что называют рёбрами	основания	пирамиды ? .
Ребро	основания	.
Стороны основания пирамиды называют рёбрами	основания	пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда вычислите площадь S	основания	, если , 2 ) высоту h , если .
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую вершину , и	основания	.
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра	основания	пирамиды .
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь	основания	параллелепипеда , h — его высота .
Пирамиды можно классифицировать по количеству сторон	основания	: треугольная , четырёхугольная , пятиугольная и т .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади	основания	на высоту .
Произведение длины а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его	основания	.
В декабре конь съел всего запаса овса , а в январе —	остатка	.
За первую неделю отремонтировали 0,15 дороги , а за вторую — 0,3	остатка	.
За первую неделю Леопольд съел подарка , а за вторую неделю —	остатка	.
Ивану досталось всего урожая , Петру —	остатка	.
Чебурашка получил заработанных денег , крокодил Гена —	остатка	.
Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в	остатке	4 .
Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в	остатке	26 .
При делении на 11 даёт в	остатке	7 .
При делении на 8 даёт в	остатке	3 .
При делении на 3 даёт в	остатке	1 .
Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в	остатке	7 .
Мы остановили процесс деления , потому что цифры делимого закончились , а в	остатке	нуль не получили .
Запишите	остатки	, которые можно получить при делении на .
19 Деление с	остатком	.
Если выполнить деление с	остатком	числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Выполните деление с	остатком	: 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Сформулируйте правило нахождения делимого при делении с	остатком	.
Упражнения . Выполните деление с	остатком	.
Укажите число , которое может быть	остатком	при делении натурального числа а на 98 .
Вы узнаете , что называют делением с	остатком	; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Деление с	остатком	.
Каким свойством обладает неполное частное при делении с	остатком	? .
Деление с	остатком	, где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
Но здесь число 2 не является неполным частным , а число 8 —	остатком	.
В записи 20 число 3 называют неполным частным , а число 2	остатком	.
Докажите , что последняя цифра числа а равна	остатку	при делении этого числа на 10 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите	остаток	при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Если выполнить деление с остатком числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 —	остаток	.
Чтобы найти делимое , надо делитель умножить на неполное частное и прибавить	остаток	.
Наташа разделила число 61 на некоторое число и получила	остаток	5 .
Можно ли утверждать , что при делении 90 на 14 получим неполное частное 5 и	остаток	20 ? .
Это означает , что при делении числа 189 на число 13 получили неполное частное , равное 14 , и	остаток	— 7 .
Говорят , что при делении числа 21 на число 7	остаток	равен нулю .
Также говорят , что при делении числа 20 на число 6 получили неполное частное , равное 3 , и	остаток	— 2 .
Заметим , что	остаток	2 меньше делителя 6 .
Сравните	остаток	и делитель .
Учитывая , что	остаток	, в данном случае число 5 , должен быть меньше делителя , видим , что делителем может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и	остаток	10 .
Поскольку делимое равно 61 , а	остаток	5 , то произведение делителя и неполного частного равно 56 .
В буквенном виде это правило записывают так , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r —	остаток	.
При делении на 9 даёт	остаток	4 ? .
Найдите	остаток	при делении на 100 числа .
Деление с остатком , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r —	остаток	.
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а	остаток	— как числитель его дробной части .
Найдите неполное частное и	остаток	при делении числа a на число b .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и	остаток	в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и	остаток	5 .
Неполное частное 16 — это целая часть числа , а	остаток	4 — числитель дробной части .
Если	остаток	равен нулю , то говорят , что число а делится нацело на число b .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r —	остаток	, если .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите	остаток	при делении на 5 числа .
При делении на 5 даёт	остаток	2 ? .
Найдите делимое , если делитель равен 12 , неполное частное — 7 , а	остаток	— 9 .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r —	остаток	, если .
Найдите делимое , если делитель равен 18 , неполное частное — 4 , а	остаток	— 11 .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и	остаток	в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
угол , который больше	острого	угла , — тупой .
угол , который больше	острого угла	, — тупой .
Равнобедренный	остроугольный треугольник	.
Разносторонний	остроугольный треугольник	.
Если все углы треугольника острые , то его называют	остроугольным треугольником	.
Найдите	острые	, тупые и прямые углы .
Какие из данных углов	острые	, тупые , прямые , развёрнутые ? .
Если все углы треугольника	острые	, то его называют остроугольным треугольником .
Угол , который меньше тупого , —	острый	.
Угол	острый	.
Половина тупого угла —	острый	угол .
	Острый	угол меньше тупого угла .
Начертите : 1 )	острый	угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
	Острый угол	меньше тупого угла .
Половина тупого угла —	острый угол	.
Начертите : 1 )	острый угол	EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Угол , градусная мера которого меньше 90º. называют	острым	.
Угол , градусная мера которого меньше 90º , называют	острым	.
Какой угол называют	острым	? .
Сумма градусных мер двух	острых	углов больше 90º .
Сколько	острых	углов ? .
Сумма градусных мер двух	острых углов	больше 90º .
Сколько	острых углов	? .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира	откладываем	угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол ,	откладываем	угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
В каких случаях говорят , что от данного луча	отложен	данный угол ? .
Если дан луч ОA и построен угол ВОA , то говорят , что от луча ОA	отложен	угол ВОA .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был	отложен	первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки	отложим	отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Если отрезок ОС	отложить	от точки О 11 раз , то получим точку M , координата которой равна .
За какое наименьшее время почтальон сможет	отложить	850 конвертов , если за 1 мин он отсчитывает 100 конвертов ? .
Так , сами же греки обнаружили , что две струны одновременно звучат наиболее мелодично , когда	отношение	их длин равно .
В 2013 г. потребление яиц на душу населения составило 107,2 % по	отношению	к 2005 г. Каким было потребление яиц на душу населения в 2013 г. ? .
В 2013 г. потребление мяса и мясопродуктов на душу населения составило 125 % по	отношению	к 2007 г. Сколько килограммов составило потребление мяса и мясопродуктов на душу населения в 2013 г. ? .
Каким свойством обладает длина	отрезка	? .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см. Найдите длину	отрезка	AС .
Отрезок ВС на 3 см меньше	отрезка	AВ , длина которого равна 8 см. Найдите длину отрезка AС .
Воспользовавшись свойством длины	отрезка	, можно записать .
Поскольку отрезок ОС составляет единичного	отрезка	OA , то координата точки С равна т .
Длина	отрезка	.
Считают , что отрезки образуют ломаную , если конец первого отрезка совпадает с концом второго , а другой конец второго	отрезка	с концом третьего и т .
На каком из отрезков выделено синим цветом 2/5	отрезка	? .
Отрезок OB составляет единичного	отрезка	OA .
Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом	отрезка	напишите число 0 , а над другим — 16 .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного	отрезка	: 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три единичных	отрезка	.
Какова длина	отрезка	AС ? .
Найдите длину	отрезка	KN , если МК 15 см , MN 6 см .
Найдите длину	отрезка	BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько решении имеет задача ? .
Точка С принадлежит отрезку АВ , длина	отрезка	АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
Будем говорить , что длина	отрезка	MN равна 3 см , а длина отрезка EF — 4 см .
Будем говорить , что длина отрезка MN равна 3 см , а длина	отрезка	EF — 4 см .
Длина	отрезка	АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево — на три единичных	отрезка	.
Четыре единичных	отрезка	.
Изображены два	отрезка	AВ и СD .
Чему равна длина	отрезка	AD , изображённого на рисунке , если АС — 18 см , BD — 20 см , ВС — 6 см ? .
Изображены три	отрезка	.
На этом же луче отметьте точки , которые удалены от точки В : 1 ) на три единичных	отрезка	;
Считают , что отрезки образуют ломаную , если конец первого	отрезка	совпадает с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом третьего и т .
Длина	отрезка	АВ равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза , а в отрезке EF — ровно четыре раза .
Объясните , что означает измерить длину	отрезка	.
Познакомитесь со свойствами прямой , луча и	отрезка	.
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину	отрезка	МК .
Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом	отрезка	напишите число 0 , а над другим — 480 .
Известно , что МК равно 24 см , NP равно 32 см , МР равно 50 см. Найдите длину	отрезка	NK .
Отметьте на прямой МК точку P , лежащую вне	отрезка	МК .
Какова длина	отрезка	ЕР ?
Найдите длину	отрезка	АВ , если АD — 135 см .
А ) 3	отрезка	Б ) 4 отрезка В ) 5 отрезков Г ) 6 отрезков .
Известно , что MF — 30 см , ME — 18 см , KF — 22 см. Найдите длину	отрезка	КЕ .
Точка С принадлежит отрезку АВ , длина отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше	отрезка	АС .
Длину	отрезка	AB называют расстоянием между точками A и В .
Чем вы будете руководствоваться , выбирая размер изображения единичного	отрезка	на экране ? .
Если на отрезке А В отметить точку С , то длина	отрезка	АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ .
Известно , что АС — 8 см , DD 6 см , ВС 2 см. Найдите длину	отрезка	AD .
Однако этим примитивным инструментом измерить длину	отрезка	AВ не удастся .
Найдите в графическом редакторе инструмент , который информирует о длине нарисованного	отрезка	.
Известно , что отрезок SK в 3 раза больше	отрезка	RS .
Длина	отрезка	обладает следующим свойством .
Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом	отрезка	напишите число 0 , а над другим 18 .
Найдите длину отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше	отрезка	АD .
Известно , что , найдите длину	отрезка	QR .
На отрезке АВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина	отрезка	АВ ?
Если на отрезке АВ отметить точку С , то длина	отрезка	АВ равна сумме длин отрезков AB и СВ .
А ) 3 отрезка Б ) 4	отрезка	В ) 5 отрезков Г ) 6 отрезков .
Концы	отрезка	.
Чему равна длина	отрезка	ВС ?
Например , отрезок EF больше	отрезка	MN .
Для измерения длины	отрезка	каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного отрезок любой длины .
Свойство длины	отрезка	.
Найдите длину	отрезка	RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
Полученную линию называют отрезком , а точки А и В — концами	отрезка	.
Два	отрезка	называют равными , если они совпадают при наложении .
Длина	отрезка	PК равна 17 мм .
Вырезать её , согнуть по	отрезкам	, соответствующим рёбрам прямоугольного параллелепипеда , и склеить .
Отметьте в тетради точки A , В , С , D и соедините их попарно	отрезками	.
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно	отрезками	точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Какое наименьшее количество точек надо отметить на	отрезках	, чтобы на каждом из них были две отмеченные точки , не считая концов отрезков ? .
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором	отрезке	? .
Длина отрезка АВ равна 1 см. Он помещается в	отрезке	MN ровно три раза , а в отрезке EF — ровно четыре раза .
Если на	отрезке	А В отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ .
Длина отрезка АВ равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза , а в	отрезке	EF — ровно четыре раза .
Если на	отрезке	АВ отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков AB и СВ .
Отметьте на	отрезке	МК точку N. Принадлежит ли точка N прямой МК ?
На первом	отрезке	отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
На	отрезке	АВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ ?
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом	отрезке	или лежащими на втором отрезке ? .
Сравним	отрезки	длиной 5,4 м и 5,40 м .
Сравните на глаз	отрезки	AВ и CD .
Какие	отрезки	называют равными ? .
Начертите прямую АС ,	отрезки	КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Начертите отрезок МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся	отрезки	.
Заметим , что все	отрезки	ломаную не образуют .
Равные	отрезки	.
Считают , что	отрезки	образуют ломаную , если конец первого отрезка совпадает с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом третьего и т .
Начертите	отрезки	EF и ВК так , чтобы EF 9 см 2 мм , ВК 7 см 6 мм .
Запишите все	отрезки	, прямые и лучи , Запишите все отрезки , прямые и лучи .
Следовательно ,	отрезки	AВ и СD равны .
Какие длины имеют равные	отрезки	? .
Отрезки МТ и FK равны Сравните	отрезки	MF и ТК .
Размеры тетради не позволяют строить	отрезки	большой длины .
Начертите луч СD , прямую АB и	отрезки	МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Запишите все отрезки , прямые и лучи , Запишите все	отрезки	, прямые и лучи .
Начертите	отрезки	MN и АС так , чтобы MN 6 см 3 мм , АС 5 см 4 мм .
Эти	отрезки	при наложении совпадут .
Известно , что FT 2 см. Какие ещё равные	отрезки	есть на этом рисунке ?
Углы , как и	отрезки	, можно измерять .
Например ,	отрезки	АВ , ВС , А1В1 — рёбра , а точки В , А1 , С1 , — вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Запишите все	отрезки	.
Точки A , В , С , D , Е — вершины ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а	отрезки	AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Точки A , B , С , D — вершины четырёхугольника ,	отрезки	АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
Научитесь изображать	отрезки	и точки с помощью графического редактора .
Какой из двух неравных	отрезков	считают большим ? .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения	отрезков	можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Измерение	отрезков	.
Сколько образовалось	отрезков	с концом в точке A ? .
Напомним , что для измерения	отрезков	мы использовали единичный отрезок ( 1 мм , 1 см и т .
Пять единичных	отрезков	.
Семь единичных	отрезков	.
Если на отрезке А В отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме длин	отрезков	АС и СВ .
Известно , что АС 32 см , ВС — 9 см , СО 12 см. Найдите длины	отрезков	АВ и ВО .
Десять единичных	отрезков	.
Из двух неравных	отрезков	большим будем считать тот , у которого длина больше .
На отрезке АВ отметили точку С. Расстояние между серединами	отрезков	АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ ?
На каком из	отрезков	выделено синим цветом 2/5 отрезка ? .
Укажите среди данных	отрезков	равные , если .
А ) 3 отрезка Б ) 4 отрезка В ) 5	отрезков	Г ) 6 отрезков .
Известно , что MF 43 см , МE 26 см , КE 18 см. Найдите длины	отрезков	МК и EF .
на восемь единичных	отрезков	.
Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять единичных	отрезков	.
На луче АB отметили точки M , К , Р. Сколько	отрезков	при этом образовалось ? .
Сколько	отрезков	образовалось ?
Вообще , измерить отрезок означает подсчитать , сколько единичных	отрезков	нём помещается .
Напомним , что для измерения	отрезков	мы вводили единичный отрезок , а для измерения углов единичный угол .
Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках , чтобы на каждом из них были две отмеченные точки , не считая концов	отрезков	? .
Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных	отрезков	или влево — на три единичных отрезка .
А ) 3 отрезка Б ) 4 отрезка В ) 5 отрезков Г ) 6	отрезков	.
Если на отрезке АВ отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме длин	отрезков	AB и СВ .
Если несколько	отрезков	расположить , получится геометрическая фигура , которую называют ломаной .
Даны две точки А и В. Сколько можно провести	отрезков	, соединяющих эти точки ?
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных	отрезков	; 2 ) три единичных отрезка .
Длины	отрезков	MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Можно провести всего шесть	отрезков	.
На прямой отметили четыре точки А , В , С и D. Сколько	отрезков	с концами в отмеченных точках можно провести ?
Сколько существует	отрезков	, концами которых являются две данные точки ? .
Рассмотрим четыре точки , обозначенные буквами A , В , С , D. Тогда количество	отрезков	, соединяющих каждые две точки , равно количеству углов .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ — единичным	отрезком	координатного луча .
Начертите два луча так , чтобы их общая часть была : 1 ) точкой ; 2 )	отрезком	; 3 ) лучом .
Полученную линию называют	отрезком	, а точки А и В — концами отрезка .
Он измерен единичным	отрезком	, длина которого равна 1 мм , с помощью линейки с делениями .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным	отрезком	, длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив	отрезком	точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
С помощью ровной деревянной рейки две точки А и В можно соединить	отрезком	.
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому	отрезку	, причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
За единицу измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно единичному	отрезку	.
Например ,	отрезку	АС соответствует угол АОС , отрезку ВС — угол ВОС .
Например , отрезку АС соответствует угол АОС ,	отрезку	ВС — угол ВОС .
Отложим вправо от точки Е отрезок , равный	отрезку	ОE .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит	отрезку	ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Точка С принадлежит	отрезку	АВ , длина отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит	отрезку	QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна единичному	отрезку	.
Поскольку	отрезок	ОС составляет единичного отрезка OA , то координата точки С равна т .
Например ,	отрезок	EF больше отрезка MN .
Более того , любой	отрезок	с помощью линейки можно продлить в обе стороны .
Также принято говорить : « отрезок ММ равен 3 см » , «	отрезок	ЕЕ равен 4 см » .
Поделите	отрезок	на шесть равных частей .
Проведите прямую МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала	отрезок	АВ .
И наоборот , каждому углу соответствует определённый	отрезок	.
Начертите	отрезок	длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 480 .
Также с помощью линейки можно построить ( начертить )	отрезок	заданной длины .
Также принято говорить : «	отрезок	ММ равен 3 см » , « отрезок ЕЕ равен 4 см » .
Проведите прямую МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал	отрезок	AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного	отрезок	любой длины .
( Диагональ параллелепипеда — это	отрезок	, соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной грани . ) .
Проведите прямую МК , луч PS и	отрезок	АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Поэтому на рисунке мы изображаем только часть прямой —	отрезок	.
Теперь понятно , что на плоскости можно начертить	отрезок	очень большой длины .
указать	отрезок	, которым при измерениях будут пользоваться все .
Единичный	отрезок	.
У Миши есть линейка , на которой отмечены только 0 см , 5 см и 13 см. Как , пользуясь этой линейкой , он может построить	отрезок	длиной : 1 ) 3 см ; 2 ) 2 см ; 3 ) 1 см ? .
Единичный	отрезок	ОA координатного луча разделён на пять равных частей .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и	отрезок	КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Как обозначают	отрезок	? .
Начертите	отрезок	длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим 18 .
Читают : «	отрезок	АВ » или « отрезок ВА » .
Пересекаются ли 1 ) прямая МР и отрезок ЕЕ ; 2 ) луч ST и прямая МР ; 3 )	отрезок	ЕЕ и луч ST ? .
Найдите длину отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что	отрезок	ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
Напомним , что для измерения отрезков мы использовали единичный	отрезок	( 1 мм , 1 см и т .
Точка и	отрезок	— примеры геометрических фигур .
Существует единственный	отрезок	, концами которого являются точки А и В. Поэтому отрезок обозначают , записывая точки , которые являются его концами .
Известно , что	отрезок	SK в 3 раза больше отрезка RS .
Нарисуйте	отрезок	.
Как теперь выглядит	отрезок	?
Пересекаются ли 1 ) прямая МР и	отрезок	ЕЕ ; 2 ) луч ST и прямая МР ; 3 ) отрезок ЕЕ и луч ST ? .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим	отрезок	AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили единичный	отрезок	, а для измерения углов единичный угол .
Разделите	отрезок	на шесть равных частей .
С помощью линейки строим	отрезок	AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Вообще , измерить	отрезок	означает подсчитать , сколько единичных отрезков нём помещается .
Отложим вправо от точки Е	отрезок	, равный отрезку ОE .
Например ,	отрезок	обозначают одним из двух способов : АВ или ВА .
Начертите	отрезок	AВ , длина которого равна 8 см 9 мм .
Начертите	отрезок	TP длина которого равна 7 см 8 мм .
луч ОК и	отрезок	AВ ? .
Существует единственный отрезок , концами которого являются точки А и В. Поэтому	отрезок	обозначают , записывая точки , которые являются его концами .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а	отрезок	ОЕ — единичным отрезком координатного луча .
Пересекаются ли 1 ) прямая СЕ и	отрезок	АВ ; 2 ) луч ОК и прямая СЕ ;
Если	отрезок	ОС отложить от точки О 11 раз , то получим точку M , координата которой равна .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и	отрезок	AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Читают : « отрезок АВ » или «	отрезок	ВА » .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный	отрезок	равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD —	отрезок	МК .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН ,	отрезок	ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала	отрезок	ОР , а луч СD — отрезок МК .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST ,	отрезок	HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Начертите координатный луч , единичный	отрезок	которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Начертите	отрезок	длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 16 .
Начертите координатный луч , взяв за единичный такой	отрезок	, длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
Точка С принадлежит отрезку АВ , длина отрезка АС равна 15 см , а	отрезок	АВ на 5 см больше отрезка АС .
Разделите	отрезок	на четыре равные части .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы	отрезок	МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы	отрезок	КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Диагональю многоугольника называют	отрезок	, который соединяет две несоседние его вершины .
Начертите координатный луч , единичный	отрезок	которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Начертите	отрезок	МК и отметьте на нём точки А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки .
Показано , что на фигуру наложена	палетка	.
Будем считать , что ячейка	палетки	имеет площадь 1 см2 .
Покажем , как с помощью	палетки	приближённо найти площадь фигуры .
На практике с помощью	палетки	приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Найдём количество квадратов	палетки	, которые целиком принадлежат данной фигуре ( квадраты закрашены красным цветом ) .
Для этого используют	палетку	прозрачную прямоугольную пластину с нанесённой на неё сеткой , ячейки которой являются единичными квадратами .
Изображены : а — окружность , 6 — эллипс , а —	парабола	, г — спираль ( от греч .
Сколько граней имеет прямоугольный	параллелепипед	? .
Сколько пар противолежащих граней имеет прямоугольный	параллелепипед	? .
Изображён прямоугольный	параллелепипед	.
Сколько вершин имеет прямоугольный	параллелепипед	? .
Прямоугольный	параллелепипед	является одним из видов многогранника , который называют призмой .
22 Прямоугольный	параллелепипед	.
Изображён прямоугольный	параллелепипед	ABCDA1B1C1D1 .
Прямоугольный	параллелепипед	ограничен шестью гранями .
Прямоугольный	параллелепипед	и куб имеют равные площади поверхностей .
Прямоугольный	параллелепипед	, у которого все измерения равны , называют кубом .
Прямоугольный	параллелепипед	является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
Куб и прямоугольный	параллелепипед	имеют равные объёмы .
Если длина , ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот	параллелепипед	можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Сколько рёбер имеет прямоугольный	параллелепипед	? .
Прямоугольный	параллелепипед	.
Вычислите объём прямоугольного	параллелепипеда	, измерения которого равны 12 м , 15 м и 6 м .
Найдите объём данного	параллелепипеда	.
поверхность прямоугольного	параллелепипеда	состоит из шести прямоугольников .
Высота прямоугольного	параллелепипеда	равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины .
Вычислите объём данного	параллелепипеда	.
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Ширина прямоугольного	параллелепипеда	равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9 длины .
23 Объём прямоугольного	параллелепипеда	.
Определите объём прямоугольного	параллелепипеда	, длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше длины .
( Диагональ	параллелепипеда	— это отрезок , соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной грани . ) .
Найдите объём полученного	параллелепипеда	.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного	параллелепипеда	.
Форму прямоугольного	параллелепипеда	имеют , например , коробка конфет , кирпич , спичечный коробок , упаковочный ящик , пакет сока .
Длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 18 см , высота — 15 см , а объём — 3 240 см3 .
Найдите ширину данного	параллелепипеда	.
Объём комнаты , имеющей форму прямоугольного	параллелепипеда	, равен 144 м3 , а высота — 4 м .
Брусок , имеющий форму прямоугольного	параллелепипеда	с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
Спортивный зал имеет форму прямоугольного	параллелепипеда	, его объём равен 960 м3 , а площадь пола равна 192 м2 .
Вычислите объём	параллелепипеда	, если ширина составляет 30 % высоты .
Длина	параллелепипеда	равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8 м больше , чем его высота .
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму прямоугольного	параллелепипеда	, длиной 150 м , глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
Обратите внимание на изображения	параллелепипеда	и пирамиды на рисунках этого параграфа .
Найдите площадь поверхности куба , если длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Обозначим высоту прямоугольного	параллелепипеда	буквой h.
Длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Измерения прямоугольного	параллелепипеда	равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Как изменится объём прямоугольного	параллелепипеда	, если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Как изменится объём прямоугольного	параллелепипеда	, если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного	параллелепипеда	равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Размеры куска мыла , имеющего форму прямоугольного	параллелепипеда	, равны 12 см , 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла .
Измерения прямоугольного	параллелепипеда	.
Научитесь находить площадь прямоугольника и объём прямоугольного	параллелепипеда	.
Ширина прямоугольного	параллелепипеда	равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного	параллелепипеда	, вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Тогда объём V прямоугольного	параллелепипеда	равен .
Произведение длины а и ширины b прямоугольного	параллелепипеда	равно площади S его основания .
Итак , мы получили ещё одну формулу для вычисления объёма прямоугольного	параллелепипеда	.
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен произведению площади основания на высоту .
Чтобы иметь представление о размерах прямоугольного	параллелепипеда	, достаточно рассмотреть любые три ребра , имеющие общую вершину .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	.
Площадью поверхности	параллелепипеда	называют сумму площадей всех его граней .
Какой должна быть высота бака , имеющего форму прямоугольного	параллелепипеда	, чтобы его объём составлял 324 дм3 , а площадь дна — 54 дм3 ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного	параллелепипеда	, выраженные в одних и тех же единицах .
Грань ABCD называют основанием прямоугольного	параллелепипеда	ABCDA1B1C1D1 .
Если коробку , имеющую форму прямоугольного	параллелепипеда	, открыть и разрезать по четырём вертикальным рёбрам , а затем развернуть , то получим фигуру , состоящую из шести прямоугольников .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах .
Если длина , ширина и высота прямоугольного	параллелепипеда	соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен 320 см3 .
Противолежащие грани прямоугольного	параллелепипеда	равны .
Чему равен объём прямоугольного	параллелепипеда	с измерениями а , b , с ? .
Как вычислить объём прямоугольного	параллелепипеда	, зная его площадь основания и высоту ? .
прямоугольного	параллелепипеда	.
Вырезать её , согнуть по отрезкам , соответствующим рёбрам прямоугольного	параллелепипеда	, и склеить .
Чему равен объём прямоугольного	параллелепипеда	с измерениями 10 дм , 8 дм и 4 дм ? .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	, где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного	параллелепипеда	.
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения	параллелепипеда	, выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Вычислите площадь поверхности	параллелепипеда	.
С помощью развёртки можно изготовить модель прямоугольного	параллелепипеда	.
Площадь поверхности	параллелепипеда	.
Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса прямоугольного	параллелепипеда	, измерения которого равны 3 см , 5 см и 6 см ? .
У прямоугольного	параллелепипеда	8 вершин и 12 рёбер .
Каждое измерение этого	параллелепипеда	уменьшили в 2 раза .
Эту фигуру называют развёрткой прямоугольного	параллелепипеда	.
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания	параллелепипеда	, h — его высота .
Например , отрезки АВ , ВС , А1В1 — рёбра , а точки В , А1 , С1 , — вершины	параллелепипеда	ABCDA1B1C1D1 .
Высота прямоугольного	параллелепипеда	равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины .
Найдите площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты	параллелепипеда	.
Измерения прямоугольного	параллелепипеда	MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности .
Найдите площадь поверхности прямоугольного	параллелепипеда	, измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен 180 дм3 , а два его измерения — 6 дм и 15 дм .
Объём прямоугольного	параллелепипеда	равен 240 см3 .
Какая из следующих троек чисел может задавать измерения этого	параллелепипеда	? .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного	параллелепипеда	, если его длина равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Найдите сумму длин всех рёбер прямоугольного	параллелепипеда	, измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
Высота	параллелепипеда	.
Длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
Ширина прямоугольного	параллелепипеда	равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты .
Сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может из них составить , если для построения одного	параллелепипеда	надо использовать все имеющиеся 30 кубиков ? .
Длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 36 см. ширина составляет 5/9 его длины .
Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного	параллелепипеда	? .
Каким свойством обладают противолежащие грани прямоугольного	параллелепипеда	? .
Основание прямоугольного	параллелепипеда	.
Как называют стороны граней прямоугольного	параллелепипеда	? .
Найдите объём	параллелепипеда	, если его ширина составляет 5/4 высоты .
Как называют вершины граней прямоугольного	параллелепипеда	? .
Вычислите объём	параллелепипеда	.
Ширина прямоугольного	параллелепипеда	равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты .
Пользуясь формулой объёма прямоугольного	параллелепипеда	вычислите площадь S основания , если , 2 ) высоту h , если .
Какие названия измерений прямоугольного	параллелепипеда	используют для их различия ? .
Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного	параллелепипеда	, имеющих общую вершину ? .
Ребро прямоугольного	параллелепипеда	.
Найдите сумму длин всех рёбер	параллелепипеда	.
Вершина прямоугольного	параллелепипеда	.
Длины этих рёбер называют измерениями прямоугольного	параллелепипеда	.
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём	параллелепипеда	, если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Какова площадь этой развёртки , если измерения	параллелепипеда	равны 10 см , 7 см и 3 см ? .
Изображена развёртка прямоугольного	параллелепипеда	.
Грань прямоугольного	параллелепипеда	.
Найдите объём	параллелепипеда	.
Вычислите площадь поверхности прямоугольного	параллелепипеда	, развёртка которого изображена на рисунке .
Длина прямоугольного	параллелепипеда	равна 50 см , а ширина составляет 24 % длины .
В бассейн , имеющий форму прямоугольного	параллелепипеда	, ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды .
Сколько различных прямоугольных	параллелепипедов	она может из них составить , если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков ? .
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в степень , а также с новыми фигурами — прямоугольным	параллелепипедом	и пирамидой .
Прямоугольные	параллелепипеды	состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков .
Запишите формулу , содержащую	переменную	« расход топлива на 100 км пути » и позволяющую вычислить расстояние , которое можно проехать , израсходовав 1 л бензина .
Чтобы	перемножить	две десятичные дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Чтобы	перемножить	две десятичные дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ	пересекались	.
Могут ли звенья ломаной , ограничивающей многоугольник ,	пересекаться	? .
Звенья ломаных не	пересекаются	.
Проведите три прямые ,	пересекающиеся	в одной точке .
На плоскости проведено пять попарно	пересекающихся	прямых .
Проведите шесть прямых ,	пересекающихся	в одной точке .
Каким может оказаться наименьшее количество точек	пересечения	этих прямых ?
Найдя точку С	пересечения	сторон углов А и В , получаем искомый треугольник ABС .
От	перестановки	множителей произведение не меняется .
От	перестановки	слагаемых сумма не меняется .
Если длина прямоугольника равна a , а ширина — b , то его	периметр	вычисляют по уже знакомой вам формуле .
Найдите	периметр	и площадь прямоугольника .
Найдите площадь квадрата ,	периметр	которого равен 12,8 см .
В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите	периметр	каждого из полученных квадратов .
Вычислите	периметр	шестиугольника , три стороны которого равны по 8 см , а три другие — по 10 см .
Найдите	периметр	прямоугольника , соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм .
Вычислите	периметр	равностороннего треугольника со стороной 5,2 см ; периметр квадрата со стороной 7,2 см .
Если сторона равностороннего треугольника равна а , то его	периметр	вычисляют по формуле .
Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника , если его	периметр	на 12 см больше основания .
Обозначим	периметр	прямоугольника буквой Р. Тогда равенство можно использовать для нахождения периметра любого прямоугольника .
Вычислите	периметр	.
Вычислите	периметр	каждого из полученных прямоугольников .
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат ,	периметр	которого равен периметру этого прямоугольника .
Чему равен его	периметр	? .
По какой формуле вычисляют	периметр	равностороннего треугольника ? .
Вычислите	периметр	поля .
Вычислите	периметр	и площадь фигуры ( размеры даны в сантиметрах ) .
Найдите стороны треугольника , если его	периметр	равен 74 см .
Найдите	периметр	равнобедренного треугольника , основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
Найдите	периметр	треугольника .
Чему равен	периметр	восьмиугольника , каждая сторона которого равна 4 см ? .
Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 5,2 см ;	периметр	квадрата со стороной 7,2 см .
Вычислите	периметр	пятиугольника , стороны которого равны 2 см , 4 см , 5 см 5 мм , 6 см , 7 см .
Определите , какой из треугольников является равнобедренным , и укажите его	периметр	.
Вычислите	периметр	четырёхугольника .
А чему равен	периметр	прямоугольника , стороны которого равны 3 см и а см ?
Найдите площадь квадрата ,	периметр	которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
Вычислите	периметр	пятиугольника .
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите	периметр	прямоугольника .
Сторона квадрата равна 3,2 см. Вычислите его площадь и	периметр	.
Определите вид треугольника , две стороны которого равны 8 см и 12 см , а	периметр	— 28 см .
Найдите	периметр	треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Например , если сторона квадрата равна a , то его	периметр	вычисляют по формуле .
Вычислите площадь и	периметр	прямоугольника .
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите	периметр	прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
Найдите	периметр	прямоугольника .
Во сколько раз увеличатся	периметр	и площадь прямоугольника , если каждую его сторону увеличить в 4 раза ? .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите	периметр	треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите	периметр	и сумму углов этого треугольника .
Вычислите	периметр	прямоугольника .
Вычислите	периметр	треугольника .
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите	периметр	квадрата .
Найдите	периметр	квадрата , если он больше его стороны на 18 см .
Найдите	периметр	прямоугольника , площадь которого равна 28 см2 , а одна из его сторон — 7 см .
Как найти	периметр	прямоугольника , стороны которого равны 3 см и 5 см .
Если длина прямоугольника равна a , а ширина — b , то его	периметр	вычисляют по формуле .
Чему равен	периметр	прямоугольника ? .
Найдите стороны треугольника , если его	периметр	равен 99 дм .
Найдите стороны треугольника , если его	периметр	равен 39 см .
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите	периметр	треугольника .
Обозначим периметр прямоугольника буквой Р. Тогда равенство можно использовать для нахождения	периметра	любого прямоугольника .
Пусть стороны прямоугольника равны а см и b см. В этом случае буквенное выражение для нахождения его	периметра	выглядит так .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его	периметра	; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Получим числовое выражение , которое мы уже записывали для нахождения	периметра	прямоугольника .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет	периметра	, а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
Найдите сторону равностороннего треугольника , если она меньше его	периметра	на 10 см .
Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует , что . Это равенство позволяет формулу для нахождения	периметра	прямоугольника записать в таком виде .
Завершив решение задачи о	периметре	прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является значением выражения .
Что называют	периметром	многоугольника ? .
Существует ли среди прямоугольников с	периметром	12 см такой , который можно разделить на два равных квадрата ?
Существует ли многоугольник с	периметром	, равным 1 000 000 см , который можно целиком расположить в квадрате со стороной 1 см ? .
Сумму длин всех сторон многоугольника называют его	периметром	.
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат , периметр которого равен	периметру	этого прямоугольника .
Сколько существует различных прямоугольников ,	периметры	которых равны 24 см , а длины сторон выражены целым числом сантиметров ? .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 8 см , имеют равные	периметры	.
Прямоугольник , соседние стороны которого равны 42 см и 14 см , и квадрат имеют равные	периметры	.
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 10 см. имеют равные	периметры	.
Пятиугольная	пирамида	.
Четырёхугольная	пирамида	.
Треугольная	пирамида	.
Изображена	пирамида	SABCD .
Изображена	пирамида	МАBС .
Одним из видов многогранника является	пирамида	.
Изучая курс истории Древнего мира , вы познакомились с одним из семи чудес света — египетскими	пирамидами	.
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в степень , а также с новыми фигурами — прямоугольным параллелепипедом и	пирамидой	.
Какую	пирамиду	называют треугольной ?
Такую	пирамиду	называют правильным тетраэдром .
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые грани	пирамиды	; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Египетские	пирамиды	.
Изображены	пирамиды	MABC , MABCD , MABCDF .
Поверхность треугольной	пирамиды	состоит из четырёх треугольников .
Основание	пирамиды	.
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра	пирамиды	; рёбра основания пирамиды .
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания	пирамиды	.
Вершина	пирамиды	.
Обратите внимание на изображения параллелепипеда и	пирамиды	на рисунках этого параграфа .
Стороны основания	пирамиды	называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания	пирамиды	, а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Ребро	пирамиды	.
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами	пирамиды	.
Изображена фигура , которая может служить развёрткой четырёхугольной	пирамиды	.
Это единственный вид	пирамиды	, любая грань которой может служить её основанием .
Поверхность	пирамиды	состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую вершину , и основания .
Общую вершину боковых граней называют вершиной	пирамиды	.
Любой из этих треугольников может служить основанием	пирамиды	.
Укажите основание пирамиды ; вершину	пирамиды	; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Укажите основание	пирамиды	; вершину пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Развёртка	пирамиды	.
Что называют боковыми рёбрами	пирамиды	? .
С помощью этой фигуры можно сделать модель треугольной	пирамиды	, у которой все грани — равносторонние треугольники .
Что называют рёбрами основания	пирамиды	? .
Из каких фигур состоит поверхность	пирамиды	? .
Что называют вершиной	пирамиды	? .
На	плоскости	проведено пять попарно пересекающихся прямых .
как ещё принято говорить , моделью части	плоскости	.
На	плоскости	проведены три прямые .
Отметьте на	плоскости	точки M , К , Т и F так , чтобы луч МК пересекал прямую TF , а луч TF не пересекал прямую МК .
Теперь понятно , что на	плоскости	можно начертить отрезок очень большой длины .
Является ли	плоскость	бесконечной ? .
Каким может оказаться наибольшее количество частей , на которые эти прямые разбили	плоскость	, и каким — наименьшее ? .
площадь фигуры равна сумме	площадей	фигур , из которых она состоит .
Площадь фигуры равна сумме	площадей	фигур , из которых она состоит .
Опыт подсказывает вам , что равные земельные участки имеют равные площади , что площадь квартиры равна сумме	площадей	всех её помещений ( комнат , кухни , прихожей и т . д. ) .
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму	площадей	всех его граней .
Найдите в Интернете информацию о	площади	трёх самых больших пресноводных природных водоёмов России ( озёр ) и о площади трёх самых больших искусственных водоёмов России ( водохранилищ ) .
Видно , что площадь закрашенной части первого прямоугольника больше	площади	закрашенной части второго прямоугольника .
На	площади	, равной всего участка , фермер разбил яблоневый сад .
Какие свойства	площади	фигуры вы знаете ? .
В качестве единицы измерения	площади	выбирают квадрат , сторона которого равна единичному отрезку .
Какую из данных единиц измерения используют при измерении	площади	? .
Во сколько раз площадь квадрата , сторона которого равна 6 см , больше	площади	квадрата со стороной 2 см ? .
Площадь деревянного Кремля , построенного при Иване Калите , равнялась 19,9 га , что в 1,38 раза меньше	площади	современного Кремля .
На практике с помощью палетки приближённое значение	площади	находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Какие единицы измерения	площади	вы знаете ? .
Можно сказать , что закрашена фигура , площадь которой составляет	площади	треугольника ABC .
Эти примеры иллюстрируют свойства	площади	фигуры .
Составьте выражение для вычисления	площади	закрашенной фигуры .
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна	площади	данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
Опыт подсказывает вам , что равные земельные участки имеют равные	площади	, что площадь квартиры равна сумме площадей всех её помещений ( комнат , кухни , прихожей и т . д. ) .
О таких фигурах говорят , что их	площади	равны .
Любое число , удовлетворяющее этому двойному неравенству , называют приближённым значением	площади	данной фигуры .
Равные фигуры имеют равные	площади	.
Найдите в Интернете информацию о площади трёх самых больших пресноводных природных водоёмов России ( озёр ) и о	площади	трёх самых больших искусственных водоёмов России ( водохранилищ ) .
Произведение длины а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно	площади	S его основания .
Закрасьте часть квадрата , площадь которой от	площади	квадрата составляет .
Для измерения	площади	земельных участков используют специальные единицы измерения : ар ( а ) , гектар ( га ) .
Фигуры , имеющие равные	площади	, называют равновеликими .
Однако если	площади	фигур равны , то не обязательно будут равными сами фигуры .
Вы знаете , что равные фигуры имеют равные	площади	.
Вычислите	площади	прямоугольника и квадрата .
Ширина Красной	площади	в Москве равна 130 м .
Площадь Швеции равна 150 000 км2 , что на 212 000 км2 больше	площади	Белоруссии , которая на 130 000 км2 меньше площади Финляндии .
Площадь Швеции равна 150 000 км2 , что на 212 000 км2 больше площади Белоруссии , которая на 130 000 км2 меньше	площади	Финляндии .
Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км2 меньше	площади	Рыбинского водохранилища и на 3 383 км2 меньше площади Куйбышевского водохранилища .
Найдите в Интернете информацию о	площади	европейских государств .
Площадь Волгоградского водохранилища на 1 463 км2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км2 меньше	площади	Куйбышевского водохранилища .
Площадь одного из этих участков была равна 1 506,46 га , что на 237,64 га меньше	площади	второго участка .
Какую часть площадь закрашенного треугольника составляет от	площади	треугольника ABD ; четырёхугольника ABCD ; четырёхугольника АВСE ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению	площади	основания на высоту .
Свойства	площади	фигуры .
Площадь прямоугольника равна	площади	квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
Во сколько раз : 1 ) площадь поверхности первого куба больше	площади	поверхности второго ; 2 ) объём первого куба больше объёма второго ? .
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные	площади	поверхностей .
Иван Трудолюб собрал по 1 200 ц кукурузы с одного гектара поля ,	площадь	которого составляла 12,5 га .
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S —	площадь	основания параллелепипеда , h — его высота .
Во сколько раз	площадь	квадрата , сторона которого равна 6 см , больше площади квадрата со стороной 2 см ? .
Найдите	площадь	каждого ноля , если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова .
Найдите периметр прямоугольника ,	площадь	которого равна 28 см2 , а одна из его сторон — 7 см .
Вычислите	площадь	теннисного корта , длина и ширина которого равны 23,75 м и 10,92 м .
Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 )	площадь	его поверхности ; 3 ) его объём .
Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда , зная его	площадь	основания и высоту ? .
Чему равна	площадь	заштрихованной фигуры ? .
Сторона квадрата ABCD равна 8 см. Найдите общую	площадь	закрашенных частей квадрата .
	Площадь	фигуры равна сумме площадей фигур , из которых она состоит .
Можно сказать , что закрашена фигура ,	площадь	которой составляет площади треугольника ABC .
Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда вычислите	площадь	S основания , если , 2 ) высоту h , если .
Какой должна быть высота бака , имеющего форму прямоугольного параллелепипеда , чтобы его объём составлял 324 дм3 , а	площадь	дна — 54 дм3 ? .
Сторона квадрата ABCD равна 4 см. Найдите общую	площадь	закрашенных частей квадрата .
Красная	площадь	.
Вычислите	площадь	поверхности параллелепипеда .
На практике число 6,96 округлят и скажут , что	площадь	участка приближённо равна 7 соткам , т .
Однако в повседневной жизни говорят , что	площадь	этого участка приблизительно равна 6 соткам .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 )	площадь	его поверхности ; 3 ) его объём .
Тогда его	площадь	равна 612 м2 , или 6,12 сотки .
Земельный участок длиной 29 м и шириной 24 м имеет	площадь	, равную 696 м2 , или 6,96 сотки .
Видно , что	площадь	закрашенной части первого прямоугольника больше площади закрашенной части второго прямоугольника .
Как и в случаях с другими величинами ( длина ,	площадь	) , следует ввести единицу измерения объёма .
Сколько гектаров составляет	площадь	современного Кремля ?
Вычислите	площадь	поверхности прямоугольного параллелепипеда , развёртка которого изображена на рисунке .
Общая	площадь	трёх крупнейших волжских водохранилищ Куйбышевского , Рыбинского и Волгоградского составляет 14 197 км2 .
Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда , его объём равен 960 м3 , а	площадь	пола равна 192 м2 .
Сторона квадрата равна 3,2 см. Вычислите его	площадь	и периметр .
Найдите	площадь	пола комнаты .
Найдите общую	площадь	пустынь на поверхности земного шара , если площадь пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
Найдите общую площадь пустынь на поверхности земного шара , если	площадь	пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
Сделайте выводы ,	площадь	какого типа водоёмов больше и во сколько раз ( ответ округлите до единиц ) .
Закрасьте часть квадрата ,	площадь	которой от площади квадрата составляет .
Найдите сумму длин всех рёбер и	площадь	поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
Найдите	площадь	поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Вычислите	площадь	поверхности и сумму длин всех рёбер куба , ребро которого равно 5 см .
Найдите	площадь	квадрата , периметр которого равен 12,8 см .
Площадь второго поля на 18 га больше , чем	площадь	первого .
Вычислите	площадь	и периметр прямоугольника .
Найдите	площадь	третьего участка .
Картонный прямоугольник ,	площадь	которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Составьте в текстовом редакторе таблицу , содержащую сведения о площадях пяти самых больших государств Европы ( для России возьмите	площадь	её европейской части ) .
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и	площадь	его поверхности .
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника ,	площадь	которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
Найдите	площадь	сада .
Найдите	площадь	каждого водохранилища .
Найдите периметр и	площадь	прямоугольника .
Во сколько раз : 1 )	площадь	поверхности первого куба больше площади поверхности второго ; 2 ) объём первого куба больше объёма второго ? .
Какова	площадь	этой развёртки , если измерения параллелепипеда равны 10 см , 7 см и 3 см ? .
Сколько квадратных метров составляет её	площадь	?
Найдите	площадь	поверхности прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
В бассейн ,	площадь	дна которого равна 1 га , налили 1 000 000 л воды .
Какую часть	площадь	закрашенного треугольника составляет от площади треугольника ABD ; четырёхугольника ABCD ; четырёхугольника АВСE ? .
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится	площадь	этого прямоугольника , если его длину увеличить на 4 см ? .
Эту величину получили , разделив массу всего урожая , выраженную в центнерах , на	площадь	всего поля , выраженную в гектарах .
Найдите	площадь	прямоугольника .
Поскольку у квадрата все стороны равны , то его	площадь	вычисляют по формуле , где а — длина стороны квадрата .
Найдите	площадь	квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S —	площадь	, а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Поэтому его	площадь	равна 24 ( см2 ) .
Поле прямоугольной формы имеет	площадь	56 а , его длина — 80 м .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а	площадь	листа равна 18 см2 .
Поле прямоугольной формы имеет	площадь	48 а , его ширина — 150 м .
Вычислите периметр и	площадь	фигуры ( размеры даны в сантиметрах ) .
Так ,	площадь	каждой фигуры равна 7 см2 .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а	площадь	листа равна 12 см2 .
Чему равна	площадь	прямоугольника ACFE .
Измерить	площадь	фигуры — значит подсчитать , сколько единичных квадратов в ней помещается .
Как можно измерить	площадь	фигуры ? .
Опыт подсказывает вам , что равные земельные участки имеют равные площади , что	площадь	квартиры равна сумме площадей всех её помещений ( комнат , кухни , прихожей и т . д. ) .
Научитесь находить	площадь	прямоугольника и объём прямоугольного параллелепипеда .
С такой величиной , как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры , площадь дачного участка ,	площадь	поля и т .
С такой величиной , как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры ,	площадь	дачного участка , площадь поля и т .
С такой величиной , как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни :	площадь	квартиры , площадь дачного участка , площадь поля и т .
Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится	площадь	этого прямоугольника , если его ширину уменьшить на 5 см ? .
С такой величиной , как	площадь	, вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры , площадь дачного участка , площадь поля и т .
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как	площадь	и объём .
Если фигуру можно разбить на единичные квадраты , то её	площадь	найти несложно .
Длина прямоугольника равна 45 см. На сколько уменьшится	площадь	этого прямоугольника , если его ширина уменьшится на 4 см ? .
Во сколько раз увеличатся периметр и	площадь	прямоугольника , если каждую его сторону увеличить в 4 раза ? .
Вычислите	площадь	прямоугольника .
Будем считать , что ячейка палетки имеет	площадь	1 см2 .
Сколько квадратных километров составляет	площадь	Финляндии ? .
Если искомую	площадь	обозначить буквой S , то можно записать .
Найдите	площадь	его поверхности .
Покажем , как с помощью палетки приближённо найти	площадь	фигуры .
Изображён план земельного участка ,	площадь	которого равна 800 м2 .
Вычислите	площадь	квадрата со стороной 7 дм .
Вычислите	площадь	прямоугольника , соседние стороны которого равны 14 см и 8 см .
Какова	площадь	участка огорода , засаженного клевером ? .
Что означает измерить	площадь	фигуры ? .
А как найти	площадь	фигуры , для которой такое разбиение невозможно ?
По какой формуле вычисляют	площадь	квадрата ? .
Чему равна	площадь	прямоугольника ? .
Периметр прямоугольника равен 36,8 см , а одна из его сторон — 13,8 см. Вычислите	площадь	прямоугольника .
Чему равна	площадь	сада ? .
Фермер собрал с каждого гектара ноля	площадью	30 га по 30,2 ц пшеницы , а с каждого гектара поля площадью 20 га по 32,3 ц пшеницы .
3 ) Сколько дней можно было бы поливать вытекшей во всём городе водой огород	площадью	10 а , на котором высажена капуста , если для полива 1 м2 огорода требуется 15 л воды в сутки ? .
На двух других участках	площадью	по 7,5 га каждый вырастили 39,75 ц льна и 170,25 ц ячменя , но уже с использованием удобрений .
Сколько квадратов	площадью	4 см2 можно вырезать из этого прямоугольника ?
На двух участках	площадью	по 5,4 га каждый вырастили 30,24 ц льна и 49,68 ц ячменя , не внося удобрений .
На три участка поля	площадью	8,4 га , 6,8 га и 5,2 га было завезено удобрение : на первый — навоз , на второй — торф , а на третий — смесь навоза и торфа ( в одинаковом количестве на 1 га ) .
Фермер собрал с каждого гектара ноля площадью 30 га по 30,2 ц пшеницы , а с каждого гектара поля	площадью	20 га по 32,3 ц пшеницы .
Фермер Василий Работящий взял в аренду три участка земли общей	площадью	3 428,32 га .
Коза - дереза собрала с поля	площадью	2,3 га по 400 ц капусты с гектара .
Длина прямоугольного листа бумаги равна 50 см , а ширина — 12 см. Сколько квадратов	площадью	100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными	площадями	? .
Составьте в текстовом редакторе таблицу , содержащую сведения о	площадях	пяти самых больших государств Европы ( для России возьмите площадь её европейской части ) .
Найдите сумму 7 мин 44 с	плюс	5 мин 38 с .
Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади	поверхностей	.
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его	поверхности	.
Во сколько раз : 1 ) площадь поверхности первого куба больше площади	поверхности	второго ; 2 ) объём первого куба больше объёма второго ? .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его	поверхности	; 3 ) его объём .
Найдите общую площадь пустынь на	поверхности	земного шара , если площадь пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
Найдите площадь его	поверхности	.
Вычислите площадь	поверхности	прямоугольного параллелепипеда , развёртка которого изображена на рисунке .
Вычислите площадь	поверхности	и сумму длин всех рёбер куба , ребро которого равно 5 см .
Найдите сумму длин всех рёбер и площадь	поверхности	куба , если его ребро равно 7 см .
Во сколько раз : 1 ) площадь	поверхности	первого куба больше площади поверхности второго ; 2 ) объём первого куба больше объёма второго ? .
Найдите площадь	поверхности	прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
Площадью	поверхности	параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней .
Найдите площадь	поверхности	куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его	поверхности	; 3 ) его объём .
Вычислите площадь	поверхности	параллелепипеда .
Площадь	поверхности	параллелепипеда .
Из каких фигур состоит	поверхность	пирамиды ? .
Из каких фигур состоит	поверхность	куба ? .
Из каких фигур состоит	поверхность	прямоугольного параллелепипеда ? .
Прямоугольный параллелепипед является видом многогранника — фигуры ,	поверхность	которой состоит из многоугольников .
	Поверхность	прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников .
На двадцатый день кувшинками заросла вся	поверхность	озера .
Полученный результат 30 л сравнил с	показателем	уровня топлива в баке .
При этом число 7 называют основанием степени , а число 4 —	показателем	степени .
С такой величиной , как объём , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : объём топливного бака , объём бассейна , объём классной комнаты ,	показатели	потребления газа или воды на счётчиках и т .
Степени	показатель	.
Упражнения . Назовите основание и	показатель	степени .
Может ли	показатель	степени быть равным единице ?
Расход эмалевой краски на однослойное	покрытие	составляет 180 г на 1 м2 .
Фермер засеял	поле	прямоугольной формы пшеницей .
Три тракториста вспахали вместе	поле	.
Сколько лет было футболисту , который покинул	поле	? .
В случае	положительного	ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов .
Во время игры одного из футболистов удалили с	поля	, после чего средний возраст оставшихся игроков составил 21 год .
Коза - дереза собрала с	поля	площадью 2,3 га по 400 ц капусты с гектара .
Площадь второго	поля	на 18 га больше , чем площадь первого .
Например , когда говорят , что с 1 га поля собрали 38 ц пшеницы , то это не означает , что с каждого гектара	поля	было собрано именно такое количество центнеров пшеницы .
Иван Трудолюб собрал по 1 200 ц кукурузы с одного гектара	поля	, площадь которого составляла 12,5 га .
Эту величину получили , разделив массу всего урожая , выраженную в центнерах , на площадь всего	поля	, выраженную в гектарах .
Рожью засеяли 15 %	поля	.
Площадь	поля	равна 420 га .
На три участка	поля	площадью 8,4 га , 6,8 га и 5,2 га было завезено удобрение : на первый — навоз , на второй — торф , а на третий — смесь навоза и торфа ( в одинаковом количестве на 1 га ) .
Длина	поля	составляла 37,5 м , что в 1,5 раза больше его ширины .
Сколько центнеров пшеницы собрал фермер со всего	поля	, если с каждого ара он собрал 42,8 ц ?
Фермер собрал с каждого гектара ноля площадью 30 га по 30,2 ц пшеницы , а с каждого гектара	поля	площадью 20 га по 32,3 ц пшеницы .
Бригадир записал , что один из них вспахал	поля	, второй , а третий .
Вычислите периметр	поля	.
С такой величиной , как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры , площадь дачного участка , площадь	поля	и т .
А вообразите себе , что тетрадный лист вырос до размеров стола , теннисного корта , даже футбольного	поля	.
Например , когда говорят , что с 1 га	поля	собрали 38 ц пшеницы , то это не означает , что с каждого гектара поля было собрано именно такое количество центнеров пшеницы .
Величина 38 ц является средней урожайностью с 1 га данного	поля	.
Фермеры Гречуха , Медовый и Запашный собрали на своих	полях	600 кг клубники .
Найдите площадь каждого ноля , если урожайность 1 га земли на этих	полях	одинакова .
Расположите в	порядке	возрастания все трёхзначные числа , которые можно записать с помощью цифр 1 , 2 и 3 ( цифры в записи числа не повторяются ) .
Расположите дроби в	порядке	возрастания .
Расположите дроби в	порядке	убывания .
Расположите в	порядке	возрастания числа : 894 , 479 , 846 , 591 , 701 .
Расположите в	порядке	убывания все трёхзначные числа , которые можно записать с помощью цифр 2 , 4 и 5 ( цифры в записи числа не повторяются ) .
Расположите в	порядке	убывания числа : 639 , 724 , 731 , 658 , 693 .
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6 , 7 , 8 и 9 так , чтобы цифры были записаны в	порядке	убывания ? .
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6 , 7 , 8 и 9 так , чтобы цифры были записаны в	порядке	возрастания ? .
Если к этому числу прибавить число , записанное теми же цифрами , но в обратном	порядке	, то получим число 99 .
Назовите в	порядке	убывания числа .
В каком	порядке	выполняют вычисления , если в числовое выражение входит степень ? .
Не выполняя вычислений , расположите данные суммы в	порядке	возрастания .
Запишите числа в	порядке	убывания : Запишите числа в порядке возрастания .
Назовите в обратном	порядке	пять последовательных натуральных чисел , начиная с числа : 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Запишите числа в порядке убывания : Запишите числа в	порядке	возрастания .
Отсортируйте информацию в таблице в	порядке	уменьшения высоты горы .
Отсортируйте таблицу так , чтобы планеты располагались в	порядке	возрастания их расстояния от Солнца .
Все натуральные числа , записанные в	порядке	возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Проверьте правильность своего ответа , выполнив сложение с помощью калькулятора в том	порядке	, в котором действия записаны в примере .
Назовите по	порядку	первые четыре класса в записи натуральных чисел .
Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует , что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки , тем самым определяя	порядок	вычислении .
Из свойств сложения следует , что при сложении нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать их в скобки , тем самым определяя	порядок	вычислении .
Обратите внимание на	порядок	выполнения действий .
Выполните сложение , выбирая удобный	порядок	вычислений .
Найдите значение выражения , выбирая удобный	порядок	вычислений .
Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516 , чтобы число , записанное оставшимися цифрами в той же	последовательности	, было : 1 ) наибольшим из возможных ; 2 ) наименьшим из возможных ? .
Далее , приписывая каждый раз по три нуля , получим	последовательность	чисел с такими названиями : квинтиллион , секстиллион , септиллион , октиллион , нониллион .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки	правее	и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку	правее	и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Какое из чисел 405 и 504 расположено на координатном луче	правее	? .
Отметим , что на координатном луче из двух дробей бóльшая дробь расположена	правее	меньшей .
Запишите все натуральные числа , расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но	правее	числа 8 .
Например , точка D лежит	правее	точки В , так как .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки	правее	и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Дробная часть смешанного числа — это	правильная	дробь .
Дробь	правильная	.
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая	правильная	дробь меньше любой неправильной дроби .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая	правильная дробь	меньше любой неправильной дроби .
Дробная часть смешанного числа — это	правильная дробь	.
В тех случаях , когда мы хотим быстро оценить ситуацию , принять	правильное	решение , могут оказаться полезными знания об округлении чисел .
Считают , что целая часть	правильной	дроби равна 0 .
Дробь , у которой числитель меньше знаменателя , называют	правильной	.
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы дробь была неправильной ; дробь была	правильной	? .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы дробь была	правильной	? .
Найдите все натуральные значения b , при которых дробь будет	правильной	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет	правильной	, а дробь — неправильной .
Каждая неправильная дробь больше любой	правильной	дроби .
Сравните любую неправильную дробь с любой	правильной	дробью .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь —	правильной	.
Найдите все натуральные значения при которых дробь будет	правильной	.
Укажите все натуральные значения а , при которых каждая из дробей будет	правильной	.
Какую дробь называют	правильной	? .
Чтобы дробь была	правильной	, значение а должно быть больше 5 , а чтобы дробь была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Найдите все натуральные значения а , при которых одновременно дробь будет	правильной	, а дробь неправильной .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы натурального числа и	правильной	дроби .
В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и	правильной	дроби ? .
Каждая неправильная дробь больше любой	правильной	дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы натурального числа и	правильной дроби	.
Каждая неправильная дробь больше любой	правильной дроби	.
Каждая неправильная дробь больше любой	правильной дроби	, а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Считают , что целая часть	правильной дроби	равна 0 .
В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и	правильной дроби	? .
Сравните любую неправильную дробь с любой	правильной дробью	.
Сравните с единицей любую	правильную	дробь ; любую неправильную дробь .
Рассмотрим	правильную	дробь и неправильную дробь .
Сравните с единицей любую	правильную дробь	; любую неправильную дробь .
Рассмотрим	правильную дробь	и неправильную дробь .
Запишите все	правильные	дроби со знаменателем 8 .
Все	правильные	дроби меньше единицы , а неправильные — больше или равны единице .
Запишите все	правильные	дроби со знаменателем 11 .
Например : дроби	правильные	; дроби неправильные .
Запишите все	правильные дроби	со знаменателем 11 .
Все	правильные дроби	меньше единицы , а неправильные — больше или равны единице .
Запишите все	правильные дроби	со знаменателем 8 .
Четырёхугольник	правильный	.
Треугольник	правильный	.
Равносторонний треугольник ещё называют	правильным	треугольником .
Квадрат ещё называют	правильным	четырёхугольником .
Такую пирамиду называют	правильным	тетраэдром .
Равносторонний треугольник ещё называют	правильным треугольником	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут	правильными	; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
Узнаете , какие дроби называют	правильными	.
Отметим , что , например , числа смешанными не являются , поскольку дроби не являются	правильными	.
Более подробно о правильных тетраэдрах и других	правильных	многогранниках вы узнаете в курсе геометрии 10 класса .
Более подробно о правильных треугольниках и других	правильных	многоугольниках вы узнаете в курсе геометрии 9 класса .
Более подробно о	правильных	треугольниках и других правильных многоугольниках вы узнаете в курсе геометрии 9 класса .
Более подробно о	правильных	тетраэдрах и других правильных многогранниках вы узнаете в курсе геометрии 10 класса .
Назовите все пары	правильных	дробей со знаменателем 9 , сумма которых равна .
Назовите все пары	правильных дробей	со знаменателем 9 , сумма которых равна .
Более подробно о правильных треугольниках и других	правильных многоугольниках	вы узнаете в курсе геометрии 9 класса .
Поставьте в	правой	части равенства запятую так , чтобы умножение было выполнено правильно .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочек , чтобы образовалось верное неравенство ( в	правой	и левой частях неравенства звёздочкой обозначена одна и та же цифра ) .
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу	прибавить	сумму второго и третьего чисел .
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату	прибавить	другое слагаемое .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению	прибавить	числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Какое число надо	прибавить	к 18 , чтобы получить 64 ? .
Чтобы к сумме двух чисел	прибавить	третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел .
К какому числу надо	прибавить	наибольшее двузначное число , чтобы получить наименьшее четырёхзначное число ? .
Чтобы найти делимое , надо делитель умножить на неполное частное и	прибавить	остаток .
К какому числу надо	прибавить	4,2 , чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2 ? .
Если к этому числу	прибавить	число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке , то получим число 99 .
Чтобы сложить числа 5 и 2 , можно к числу 5	прибавить	1 и к полученному числу 6 ещё раз прибавить 1 .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого : чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к разности	прибавить	вычитаемое .
Чтобы сложить числа 5 и 2 , можно к числу 5 прибавить 1 и к полученному числу 6 ещё раз	прибавить	1 .
Если к этому числу	прибавить	43 и полученную сумму вычесть из числа 96 .
Если к этому числу	прибавить	27 и из полученной суммы вычесть 14 , то получим число 36 .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу	прибавляют	количество полностью поместившихся квадратов .
К сумме чисел 18 и 16	прибавьте	их разность .
На практике с помощью палетки	приближённое	значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
В таких случаях число 6 называют	приближённым	значением числа 6,12 и говорят , что число 6,12 округлили до числа 6 .
Почему же число 7 , а не 6 считают	приближённым	значением числа 6,96 ?
Любое число , удовлетворяющее этому двойному неравенству , называют	приближённым	значением площади данной фигуры .
Однако приведённые в них данные являются	приближёнными	.
Заметим , что , например , к выражению	приведенное	правило применить нельзя , поскольку в сумме каждое из слагаемых меньше , чем 25 .
В этом разделе для каждого из таких упражнений	приведено	дополнительное задание , выполняемое с помощью компьютера ( здесь указан номер соответствующего упражнения из текста учебника или , если задание соответствует теоретической части параграфа , — номер этого параграфа ) .
В таблице	приведены	максимальные расстояния от Солнца до некоторых планет Солнечной системы .
Названия всех разрядов числа 17 025 543 607	приведены	в следующей таблице .
Заполните имеющиеся пропуски в таблице , в которой	приведены	данные о выступлениях российских школьников на международных математических олимпиадах в 2006 - 2015 гг .
Например ,	приведём	названия разрядов числа 23,70549 .
Чтобы вы могли представить , насколько эти числа огромны ,	приведём	ещё один пример .
Например ,	приведём	таблицу потребления некоторых продуктов питания в России ( в килограммах на человека в год ) .
В таблице ,	приведённой	в этом задании , перечислены не все планеты Солнечной системы .
Однако	приведённые	в них данные являются приближёнными .
Обратим внимание , что дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , поэтому	приведённым	правилом воспользоваться нельзя .
Из	приведённых	примеров видно , что сложение и вычитание десятичных дробен выполнялось поразрядно , т .
Заметим , что в	приведённых	примерах мы сравнили десятичные дроби с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
Мы	привели	примеры округления десятичных дробей до единиц .
Счёт с помощью десяти пальцев рук	привёл	к возникновению десятичной системы .
Прямоугольный параллелепипед является одним из видов многогранника , который называют	призмой	.
	Произведение	суммы чисел 18 и 20 и числа 8 .
Заметим , что 3 — это наибольшее число ,	произведение	которого на делитель 6 меньше делимого 20 .
Следовательно ,	произведение	натуральных чисел 34 и 123 в 1 000 раз больше искомого произведения .
От перестановки множителей	произведение	не меняется .
Найдём , например ,	произведение	.
В тех случаях , когда	произведение	содержит меньше цифр , чем требуется отделить запятой , слева перед этим произведением дописывают необходимое количество нулей , а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр .
Чему равно	произведение	? .
Это означает , что мы увеличили	произведение	в 1 000 раз .
Из какого числа надо вычесть 9,4 , чтобы	произведение	полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12 ? .
В математике придумали способ коротко записывать	произведение	, в котором все множители равны .
Сумма и	произведение	четырёх натуральных чисел равны 8 .
Поскольку делимое равно 61 , а остаток 5 , то	произведение	делителя и неполного частного равно 56 .
0,42 которого составляет	произведение	чисел 7,2 и 3,5 .
Если	произведение	равно нулю , то хотя бы один из множителей равен нулю .
Чтобы	произведение	двух чисел умножить на третье число , можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел .
Если один из множителей равен нулю , то	произведение	равно нулю .
Если один из двух множителей равен 1 , то	произведение	равно другому множителю .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число , можно первое число умножить на	произведение	второго и третьего чисел .
Может ли	произведение	этих чисел записываться только цифрами 2 и 4 ? .
Всегда ли	произведение	двух натуральных чисел больше , чем их сумма ? .
Как изменится	произведение	двух натуральных чисел , если .
Упростите выражение , заменив	произведение	одинаковых множителей степенью .
Поскольку не принято рассматривать	произведение	, состоящее из одного множителя .
Число 4 показывает , сколько множителей , каждый из которых равен 7 , содержит	произведение	.
К какому числу надо прибавить 4,2 , чтобы	произведение	полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2 ? .
Найдите	произведение	.
Число 3 умножьте на	произведение	чисел 8 и 100 .
Каким свойством обладают множители ,	произведение	которых равно нулю ? .
Сколькими нулями оканчивается	произведение	всех натуральных чисел .
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6 , чтобы	произведение	было натуральным числом ? .
Чему равно	произведение	двух множителей , один из которых равен 1 ? .
Найдите	произведение	чисел 14 и 6 .
Применим правило нахождения неизвестного множителя : чтобы найти неизвестный множитель , надо	произведение	разделить на известный множитель .
Упражнения . Прочитайте числовые выражения , используя термины « сумма » , « разность » , «	произведение	» , « частное » .
Найдите	произведение	суммы чисел 8 и 7 и числа 6 .
Чему равно	произведение	двух множителей , один из которых равен 0 ? .
Что называют	произведением	числа а на натуральное число b , не равное 1 ? .
В равенстве числа а и b называют множителями , а число с и запись	произведением	.
В тех случаях , когда произведение содержит меньше цифр , чем требуется отделить запятой , слева перед этим	произведением	дописывают необходимое количество нулей , а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном	произведении	отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном	произведении	отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Сколько цифр записано справа от запятой в	произведении	чисел 2,64 и 3,72 ? .
Сколько цифр записано справа от запятой в	произведении	чисел ? .
Укажите среди данных	произведении	наибольшее .
Например , русский язык до появления	произведений	В. А. Жуковского и А. С. Пушкина значительно отличался от современного .
Найдите сумму	произведений	чисел 8 и 6 и чисел 7 и 6 .
Площадь прямоугольника равна	произведению	длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен	произведению	площади основания на высоту .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен	произведению	трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному	произведению	прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Какое число надо умножить на 0,4 , чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна	произведению	чисел 20,5 и 4 ?
Площадь прямоугольника равна	произведению	длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Частное чисел 2 и 250 больше	произведения	чисел 0,18 и 0,04 ? .
Разность чисел 6,2 и 1,4 меньше их	произведения	.
Чтобы число умножить на сумму двух чисел , можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные	произведения	сложить .
Сумма	произведения	чисел 0,125 и 16 и частного чисел 28 и 0,56 .
Запишем число 56 в виде	произведения	двух множителей .
Вычислите 0,1 от суммы чисел 34,56 и 7,94 ; от разности чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от	произведения	чисел 12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Рассмотрим	произведения	, где а натуральное число , отличное от 1 .
Как вы знаете , такую сумму записывают в виде	произведения	.
Найдите пятую часть	произведения	.
частное от деления	произведения	чисел 15 и 6 на их разность .
На какое число надо умножить 12,3 , чтобы сумма полученного	произведения	и числа 7,9 была равна 12,82 ? .
Как вы знаете , с помощью	произведения	удобно записывать сумму нескольких равных слагаемых .
Какое число надо умножить на 0,4 , чтобы сумма полученного	произведения	и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4 ?
Можно ли представить число 6 в виде	произведения	100 множителей ? .
Запишите сумму в виде	произведения	.
Следовательно , произведение натуральных чисел 34 и 123 в 1 000 раз больше искомого	произведения	.
Разность	произведения	чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28 .
Такую таблицу могут использовать , например , экономисты и диетологи в своих исследованиях , выводах и рекомендациях , крупные	производители	и поставщики сельхозпродукции при планировании своей деятельности .
Такие грани называют	противолежащими	.
Их называют	противолежащими	сторонами прямоугольника ABCD .
Для сотой части величины или числа придумали специальное название — один	процент	( от лат .
Такую задачу называют задачей на нахождение числа по его	процентам	.
38 Нахождение числа по его	процентам	.
Запишите в	процентах	.
Часто для того , чтобы иметь более точное представление о величине , удобно выразить её в	процентах	.
записать десятичную дробь или натуральное число в	процентах	.
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную дробь или натуральное число в	процентах	? .
Если мы хотим показать , как изменилась величина , то это можно сделать с помощью	процентов	.
Какую информацию удобно представить с использованием	процентов	? .
Такую задачу называют задачей на нахождение	процентов	от числа .
Нахождение	процентов	от числа .
Какая из данных записей является записью числа 0,48 в виде	процентов	? .
Любое количество	процентов	можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа .
Сколько	процентов	составляет вся величина ? .
В предыдущем параграфе мы научились находить	проценты	от данного числа .
Рассмотрим ещё один тип задач на	проценты	.
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными дробями , что такое	проценты	, какое число называют средним арифметическим нескольких чисел .
Что нужно сделать , чтобы	проценты	представить десятичной дробью или натуральным числом ? .
Пересекаются ли 1 ) прямая МР и отрезок ЕЕ ; 2 ) луч ST и	прямая	МР ; 3 ) отрезок ЕЕ и луч ST ? .
Имеет ли	прямая	концы ? .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а	прямая	АС и луч SТ пересекались .
Пересекаются ли 1 )	прямая	МР и отрезок ЕЕ ; 2 ) луч ST и прямая МР ; 3 ) отрезок ЕЕ и луч ST ? .
Через две точки проходит только одна	прямая	.
Читают : « прямая АВ » или «	прямая	ВА » .
Пересекаются ли 1 ) прямая СЕ и отрезок АВ ; 2 ) луч ОК и	прямая	СЕ ;
Пересекаются ли 1 )	прямая	СЕ и отрезок АВ ; 2 ) луч ОК и прямая СЕ ;
Читают : «	прямая	АВ » или « прямая ВА » .
Отрезок ,	прямая	, луч — это примеры линий .
Проведите прямую МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а	прямая	MK не пересекала отрезок АВ .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы	прямая	АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Из вершины	прямого	угла проведён луч так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Угол , который больше	прямого	, — тупой ? .
Сколько градусов составляют величины	прямого	угла ; величины развёрнутого угла ? .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от	прямого	угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Г ) угол , который больше	прямого	угла , — развёрнутый .
Из вершины	прямого	угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из вершины	прямого	угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от	прямого угла	; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Г ) угол , который больше	прямого угла	, — развёрнутый .
Из вершины	прямого угла	АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из вершины	прямого угла	проведён луч так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Сколько градусов составляют величины	прямого угла	; величины развёрнутого угла ? .
Из вершины	прямого угла	ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Объясните , какие фигуры называют симметричными относительно	прямой	.
Если один из углов треугольника	прямой	, то его называют прямоугольным треугольником .
Свойство	прямой	.
На	прямой	AВ отмечены две точки M и N. Назовите фигуры , которые при этом образовались .
Начертите тупой угол и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался	прямой	угол .
Б ) угол , который меньше тупого угла , —	прямой	.
На	прямой	отметили четыре точки А , В , С и D. Сколько отрезков с концами в отмеченных точках можно провести ?
Мысленно это можно сделать неограниченно , и тогда мы получим геометрическую фигуру , которую называют	прямой	.
Отметьте в тетради : 1 ) четыре точки , из которых никакие три не лежат на одной	прямой	; 2 ) пять точек , из которых никакие три не лежат на одной прямой .
Угол DOE —	прямой	.
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от	прямой	AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Поэтому на рисунке мы изображаем только часть	прямой	— отрезок .
На рисунке	прямой	угол обозначают так .
угол АОК —	прямой	, ∠POC равно 54º , а угол СОК — развёрнутый .
Отметьте на отрезке МК точку N. Принадлежит ли точка N	прямой	МК ?
Отметьте на	прямой	МК точку P , лежащую вне отрезка МК .
Начертите луч СD , прямую АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на	прямой	АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки А , В и С. Запишите все возможные обозначения этой	прямой	.
Угол AВС —	прямой	, луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
Сколько лучей образуется , если на	прямой	отметить : 1 ) четыре точки ; 2 ) 100 точек ? .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 )	прямой	угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Фигуры , симметричные относительно	прямой	.
Познакомитесь со свойствами	прямой	, луча и отрезка .
Найдите величину угла AВМ , если ∠MBK —	прямой	и ∠ABM равен ∠CBK .
Такие фигуры называют симметричными относительно	прямой	.
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит	прямой	QE ? .
Если лист бумаги перегнуть по	прямой	ON , то углы MON и NOP совпадут .
Десять автобусных остановок расположены на	прямой	улице так , что расстояния между любыми соседними остановками одинаковы .
Угол	прямой	.
Если лист бумаги перегнуть по	прямой	l , то две части прямоугольника , лежащие по разные стороны от прямой l , совпадут .
Если лист бумаги перегнуть по прямой l , то две части прямоугольника , лежащие по разные стороны от	прямой	l , совпадут .
Как называют части прямой , на которые её делит любая точка этой	прямой	?
На	прямой	отметили 20 точек так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см. Найдите расстояние между крайними точками .
Луч ОС делит	прямой	угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
На прямой отметили точки так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см , а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на	прямой	? .
Как называют части	прямой	, на которые её делит любая точка этой прямой ?
На	прямой	отметили точки так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см , а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на прямой ? .
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он делит	прямой	угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Начертите тупой угол и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался	прямой угол	.
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он делит	прямой угол	на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Луч ОС делит	прямой угол	AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 )	прямой угол	ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
На рисунке	прямой угол	обозначают так .
Изображён	прямоугольник	ABCD .
Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной , состоящей из трёх звеньев , чтобы из полученных частей можно было сложить	прямоугольник	? .
Квадрат со стороной 12 см и	прямоугольник	, одна из сторон которого равна 10 см. имеют равные периметры .
Квадрат и	прямоугольник	являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
Начертим на листке в клетку	прямоугольник	со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Подсчитаем количество клеток , расположенных в прямоугольнике .
Квадрат со стороной 12 см и	прямоугольник	, длина которого равна 18 см , являются равновеликими .
Начертим на листке в клетку	прямоугольник	со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих квадратов ? .
Мы закрасили весь первый	прямоугольник	и 4 из 7 частей второго прямоугольника .
Например ,	прямоугольник	, отличный от квадрата , имеет две оси симметрии , а квадрат — четыре оси симметрии .
Отрезок AВ делит рассмотренный выше прямоугольник на	прямоугольник	и квадрат .
Отрезок AВ делит рассмотренный выше	прямоугольник	на прямоугольник и квадрат .
Сколько осей симметрии имеет	прямоугольник	, отличный от квадрата ?
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот	прямоугольник	можно разделить на единичных квадратов .
Итак ,	прямоугольник	— это фигура , имеющая ось симметрии .
Постройте	прямоугольник	, соседние стороны которого равны 25 мм и 35 мм .
Как надо разрезать	прямоугольник	со сторонами 8 см и 4 см на четыре части , чтобы из них можно было сложить квадрат ? .
Действительно	прямоугольник	разделили на 7 равных частей и все части закрасили .
весь	прямоугольник	.
Картонный	прямоугольник	, площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Квадрат со стороной 12 см и	прямоугольник	, одна из сторон которого равна 8 см , имеют равные периметры .
Каждая грань это	прямоугольник	, т .
Начертите	прямоугольник	со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат , периметр которого равен периметру этого прямоугольника .
Начертите	прямоугольник	, соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника .
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны	прямоугольника	равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
Ширина	прямоугольника	равна 40 см , его длина составляет 135 % ширины .
Если длина	прямоугольника	равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по формуле .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон	прямоугольника	, выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Периметр	прямоугольника	.
Вычислите площади	прямоугольника	и квадрата .
Найдите неизвестную сторону	прямоугольника	.
Свойство	прямоугольника	.
Вычислите площадь и периметр	прямоугольника	.
Получим числовое выражение , которое мы уже записывали для нахождения периметра	прямоугольника	.
Периметр прямоугольника равен 36,8 см , а одна из его сторон — 13,8 см. Вычислите площадь	прямоугольника	.
Одна сторона	прямоугольника	равна 8 см , а соседняя — на 7 см больше .
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр	прямоугольника	.
Найдите площадь	прямоугольника	.
Соседние стороны	прямоугольника	называют его длиной и шириной .
Чему равен периметр	прямоугольника	? .
Периметр прямоугольника равен 96 м , и он в 8 раз больше одной из сторон	прямоугольника	.
Их называют противолежащими сторонами	прямоугольника	ABCD .
Ширина	прямоугольника	равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его длину увеличить на 4 см ? .
Противолежащие стороны	прямоугольника	равны .
Пусть стороны	прямоугольника	равны а см и b см. В этом случае буквенное выражение для нахождения его периметра выглядит так .
Периметр	прямоугольника	равен 96 м , и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника .
Если длина	прямоугольника	равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по уже знакомой вам формуле .
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого	прямоугольника	, если его длину увеличить на 4 см ? .
Площадь	прямоугольника	.
Чему равна неизвестная сторона	прямоугольника	? .
Таким образом , закрашенными оказались	прямоугольника	.
Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует , что . Это равенство позволяет формулу для нахождения периметра	прямоугольника	записать в таком виде .
Стороны AВ и ВС имеют общую вершину B. Их называют соседними сторонами	прямоугольника	ABCD .
Площадь	прямоугольника	равна произведению длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
С другой стороны , в каждом из трёх рядов данного	прямоугольника	находится квадрата .
При этом большая часть	прямоугольника	осталась незакрашенной .
Закрашено	прямоугольника	.
Если одна сторона	прямоугольника	равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот прямоугольник можно разделить на единичных квадратов .
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон	прямоугольника	ABCD .
Найдите стороны	прямоугольника	.
Обозначим периметр прямоугольника буквой Р. Тогда равенство можно использовать для нахождения периметра любого	прямоугольника	.
Хватит ли 5 т гороха , чтобы засеять им иоле , имеющее форму	прямоугольника	со сторонами 500 м и 400 м , если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха ? .
Можно сказать , что закрашено	прямоугольника	.
Мы закрасили весь первый прямоугольник и 4 из 7 частей второго	прямоугольника	.
Как найти периметр	прямоугольника	, стороны которого равны 3 см и 5 см .
Завершив решение задачи о периметре	прямоугольника	, получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является значением выражения .
Изображены два равных	прямоугольника	, каждый из которых разделён на 7 равных частей .
Периметр	прямоугольника	равен 6 дм 8 см , одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны .
Найдите периметр	прямоугольника	.
Рассмотрим два равных	прямоугольника	и закрасим одного прямоугольника и второго .
Видно , что площадь закрашенной части первого	прямоугольника	больше площади закрашенной части второго прямоугольника .
Периметр	прямоугольника	равен 36,8 см , а одна из его сторон — 13,8 см. Вычислите площадь прямоугольника .
Видно , что площадь закрашенной части первого прямоугольника больше площади закрашенной части второго	прямоугольника	.
Площадь	прямоугольника	равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
А чему равен периметр	прямоугольника	, стороны которого равны 3 см и а см ?
Найдите периметр	прямоугольника	, соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм .
Длина прямоугольника равна 45 см. На сколько уменьшится площадь этого	прямоугольника	, если его ширина уменьшится на 4 см ? .
Обозначим периметр	прямоугольника	буквой Р. Тогда равенство можно использовать для нахождения периметра любого прямоугольника .
Значит ,	прямоугольника	равны 1 прямоугольнику .
Следовательно , закрашенными оказались	прямоугольника	, т .
Найдите площадь квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр	прямоугольника	равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
Площадь	прямоугольника	равна 5,76 м2 , а одна из его сторон — 3,6 м .
Какие стороны	прямоугольника	называют соседними ?
Рассмотрим два равных прямоугольника и закрасим одного	прямоугольника	и второго .
Периметр	прямоугольника	равен 162 дм , а одна из сторон — 47 дм .
Каждый из пяти столбцов	прямоугольника	состоит из трёх квадратов со стороной 1 см. Поэтому в одном столбце содержится клеток .
Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого	прямоугольника	, если его ширину уменьшить на 5 см ? .
Проведём прямую l , проходящую через середины двух противолежащих сторон	прямоугольника	.
Ширина	прямоугольника	равна 8 см , что составляет половину его длины .
Вычислите периметр	прямоугольника	.
Длина	прямоугольника	равна 45 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширина уменьшится на 4 см ? .
Одна сторона	прямоугольника	равна 8 см , а соседняя — в 4 раза больше .
Каким свойством обладают противолежащие стороны	прямоугольника	? .
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр	прямоугольника	, площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
Периметр	прямоугольника	равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника .
Одна сторона	прямоугольника	равна 16 см , а соседняя сторона — на 6 см длиннее .
Если лист бумаги перегнуть по прямой l , то две части	прямоугольника	, лежащие по разные стороны от прямой l , совпадут .
Научитесь находить площадь	прямоугольника	и объём прямоугольного параллелепипеда .
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон	прямоугольника	— 9,8 см .
Начертите прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Постройте квадрат , периметр которого равен периметру этого	прямоугольника	.
Длина	прямоугольника	равна 80 см , его ширина составляет 80 % длины .
Длина	прямоугольника	равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширину уменьшить на 5 см ? .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длину соседней стороны	прямоугольника	.
Внутри	прямоугольника	ABCD вырезали отверстие прямоугольной формы .
Во сколько раз увеличатся периметр и площадь	прямоугольника	, если каждую его сторону увеличить в 4 раза ? .
Вычислите площадь	прямоугольника	, соседние стороны которого равны 14 см и 8 см .
Одна из сторон	прямоугольника	равна 5,8 дм , что на 1,3 дм больше соседней стороны .
Чему равна площадь	прямоугольника	? .
Периметр	прямоугольника	равен 54 см , а его ширина на 3 см меньше длины .
Одна из сторон	прямоугольника	равна 2,3 м , что на 3,4 м меньше соседней стороны .
Сколько квадратов площадью 4 см2 можно вырезать из этого	прямоугольника	?
Начертите прямоугольник , соседние стороны которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных	прямоугольника	.
Чему равна площадь	прямоугольника	ACFE .
Одна сторона	прямоугольника	равна 48 см , а соседняя сторона — в 8 раз меньше .
Найдите периметр	прямоугольника	, площадь которого равна 28 см2 , а одна из его сторон — 7 см .
Что называют длиной и шириной	прямоугольника	? .
Сумма длины и ширины	прямоугольника	равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
Вычислите площадь	прямоугольника	.
Площадь	прямоугольника	равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
Найдите периметр и площадь	прямоугольника	.
Длина одной из сторон	прямоугольника	равна 14 см , что на 5 см больше длины соседней стороны .
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон	прямоугольника	равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
С одной стороны , в образовавшемся квадрате их содержится , а в	прямоугольнике	.
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Подсчитаем количество клеток , расположенных в	прямоугольнике	.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 есть ещё две пары противолежащих граней :	прямоугольники	ABCD и А1В1С1D1 , а также прямоугольники AA1D1D и ВВ1С1С .
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 есть ещё две пары противолежащих граней : прямоугольники ABCD и А1В1С1D1 , а также	прямоугольники	AA1D1D и ВВ1С1С .
Запишите все треугольники и	прямоугольники	.
Если коробку , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда , открыть и разрезать по четырём вертикальным рёбрам , а затем развернуть , то получим фигуру , состоящую из шести	прямоугольников	.
Вычислите периметр каждого из полученных	прямоугольников	.
Сколько существует различных	прямоугольников	, периметры которых равны 24 см , а длины сторон выражены целым числом сантиметров ? .
Существует ли среди	прямоугольников	с периметром 12 см такой , который можно разделить на два равных квадрата ?
Из скольких	прямоугольников	состоит развёртка ? .
Сколько пар равных	прямоугольников	содержит развёртка ? .
поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести	прямоугольников	.
Если в четырёхугольнике все углы прямые , то его называют	прямоугольником	.
Какой четырёхугольник называют	прямоугольником	? .
Значит , прямоугольника равны 1	прямоугольнику	.
Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса	прямоугольного	параллелепипеда , измерения которого равны 3 см , 5 см и 6 см ? .
Длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
	Прямоугольного	параллелепипеда .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Какое общее название имеют длины трёх рёбер	прямоугольного	параллелепипеда , имеющих общую вершину ? .
Стороны граней называют рёбрами	прямоугольного	параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Изображена развёртка	прямоугольного	параллелепипеда .
Сумма длин всех рёбер	прямоугольного	параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
поверхность	прямоугольного	параллелепипеда состоит из шести прямоугольников .
Вычислите площадь поверхности	прямоугольного	параллелепипеда , развёртка которого изображена на рисунке .
Спортивный зал имеет форму	прямоугольного	параллелепипеда , его объём равен 960 м3 , а площадь пола равна 192 м2 .
В бассейн , имеющий форму	прямоугольного	параллелепипеда , ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды .
Ребро	прямоугольного	параллелепипеда .
Высота	прямоугольного	параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами	прямоугольного	параллелепипеда .
Ширина	прямоугольного	параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты .
Каким свойством обладают противолежащие грани	прямоугольного	параллелепипеда ? .
Высота	прямоугольного	параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины .
Ширина	прямоугольного	параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
Измерения	прямоугольного	параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Чему равен объём	прямоугольного	параллелепипеда с измерениями а , b , с ? .
Форму	прямоугольного	параллелепипеда имеют , например , коробка конфет , кирпич , спичечный коробок , упаковочный ящик , пакет сока .
Длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
Противолежащие грани	прямоугольного	параллелепипеда равны .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Объём комнаты , имеющей форму	прямоугольного	параллелепипеда , равен 144 м3 , а высота — 4 м .
Длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 18 см , высота — 15 см , а объём — 3 240 см3 .
Как называют стороны граней	прямоугольного	параллелепипеда ? .
Длина	прямоугольного	листа бумаги равна 50 см , а ширина — 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
У	прямоугольного	параллелепипеда 8 вершин и 12 рёбер .
Вычислите объём	прямоугольного	параллелепипеда , измерения которого равны 12 м , 15 м и 6 м .
Ширина	прямоугольного	параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты .
Чему равен объём	прямоугольного	параллелепипеда с измерениями 10 дм , 8 дм и 4 дм ? .
Какие названия измерений	прямоугольного	параллелепипеда используют для их различия ? .
Как называют вершины граней	прямоугольного	параллелепипеда ? .
Грань	прямоугольного	параллелепипеда .
Как вычислить объём	прямоугольного	параллелепипеда , зная его площадь основания и высоту ? .
Измерения	прямоугольного	параллелепипеда .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен 320 см3 .
Брусок , имеющий форму	прямоугольного	параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
С помощью развёртки можно изготовить модель	прямоугольного	параллелепипеда .
Измерения	прямоугольного	параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту .
Как изменится объём	прямоугольного	параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен 180 дм3 , а два его измерения — 6 дм и 15 дм .
Эту фигуру называют развёрткой	прямоугольного	параллелепипеда .
Если длина , ширина и высота	прямоугольного	параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Определите объём	прямоугольного	параллелепипеда , длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше длины .
Основание	прямоугольного	параллелепипеда .
Итак , мы получили ещё одну формулу для вычисления объёма	прямоугольного	параллелепипеда .
Размеры куска мыла , имеющего форму	прямоугольного	параллелепипеда , равны 12 см , 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения	прямоугольного	параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму	прямоугольного	параллелепипеда , если его длина равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Найдите сумму длин всех рёбер	прямоугольного	параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда равен 240 см3 .
Длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 36 см. ширина составляет 5/9 его длины .
Научитесь находить площадь прямоугольника и объём	прямоугольного	параллелепипеда .
Если коробку , имеющую форму	прямоугольного	параллелепипеда , открыть и разрезать по четырём вертикальным рёбрам , а затем развернуть , то получим фигуру , состоящую из шести прямоугольников .
Объём	прямоугольного	параллелепипеда .
Стороны	прямоугольного	листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
Длины этих рёбер называют измерениями	прямоугольного	параллелепипеда .
Найдите площадь поверхности	прямоугольного	параллелепипеда , измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
Тогда объём V	прямоугольного	параллелепипеда равен .
Обозначим высоту	прямоугольного	параллелепипеда буквой h.
Стороны	прямоугольного	листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
Произведение длины а и ширины b	прямоугольного	параллелепипеда равно площади S его основания .
Как изменится объём	прямоугольного	параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Найдите площадь поверхности куба , если длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Из каких фигур состоит поверхность	прямоугольного	параллелепипеда ? .
Чтобы иметь представление о размерах	прямоугольного	параллелепипеда , достаточно рассмотреть любые три ребра , имеющие общую вершину .
Длина	прямоугольного	параллелепипеда равна 50 см , а ширина составляет 24 % длины .
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму	прямоугольного	параллелепипеда , длиной 150 м , глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
Вершина	прямоугольного	параллелепипеда .
Грань ABCD называют основанием	прямоугольного	параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Вырезать её , согнуть по отрезкам , соответствующим рёбрам	прямоугольного	параллелепипеда , и склеить .
Пользуясь формулой объёма	прямоугольного	параллелепипеда вычислите площадь S основания , если , 2 ) высоту h , если .
Какой должна быть высота бака , имеющего форму	прямоугольного	параллелепипеда , чтобы его объём составлял 324 дм3 , а площадь дна — 54 дм3 ? .
Ширина	прямоугольного	параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9 длины .
23 Объём	прямоугольного	параллелепипеда .
Из каких фигур состоит поверхность	прямоугольного параллелепипеда	? .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен 240 см3 .
Как называют вершины граней	прямоугольного параллелепипеда	? .
Размеры куска мыла , имеющего форму	прямоугольного параллелепипеда	, равны 12 см , 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла .
Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 50 см , а ширина составляет 24 % длины .
Изображена развёртка	прямоугольного параллелепипеда	.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения	прямоугольного параллелепипеда	, выраженные в одних и тех же единицах .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами	прямоугольного параллелепипеда	.
Как вычислить объём	прямоугольного параллелепипеда	, зная его площадь основания и высоту ? .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму	прямоугольного параллелепипеда	, если его длина равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Если коробку , имеющую форму	прямоугольного параллелепипеда	, открыть и разрезать по четырём вертикальным рёбрам , а затем развернуть , то получим фигуру , состоящую из шести прямоугольников .
Как называют стороны граней	прямоугольного параллелепипеда	? .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах .
Чему равен объём	прямоугольного параллелепипеда	с измерениями 10 дм , 8 дм и 4 дм ? .
Вычислите объём	прямоугольного параллелепипеда	, измерения которого равны 12 м , 15 м и 6 м .
Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
Чему равен объём	прямоугольного параллелепипеда	с измерениями а , b , с ? .
23 Объём	прямоугольного параллелепипеда	.
Произведение длины а и ширины b	прямоугольного параллелепипеда	равно площади S его основания .
Брусок , имеющий форму	прямоугольного параллелепипеда	с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
Ребро	прямоугольного параллелепипеда	.
Найдите площадь поверхности	прямоугольного параллелепипеда	, измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
Какое общее название имеют длины трёх рёбер	прямоугольного параллелепипеда	, имеющих общую вершину ? .
Обозначим высоту	прямоугольного параллелепипеда	буквой h.
	Прямоугольного параллелепипеда	.
Высота	прямоугольного параллелепипеда	равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины .
Длины этих рёбер называют измерениями	прямоугольного параллелепипеда	.
Пользуясь формулой объёма	прямоугольного параллелепипеда	вычислите площадь S основания , если , 2 ) высоту h , если .
Сколько сантиметров проволоки необходимо для изготовления проволочного каркаса	прямоугольного параллелепипеда	, измерения которого равны 3 см , 5 см и 6 см ? .
Вершина	прямоугольного параллелепипеда	.
Измерения	прямоугольного параллелепипеда	равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Тогда объём V	прямоугольного параллелепипеда	равен .
Грань	прямоугольного параллелепипеда	.
Какие названия измерений	прямоугольного параллелепипеда	используют для их различия ? .
Спортивный зал имеет форму	прямоугольного параллелепипеда	, его объём равен 960 м3 , а площадь пола равна 192 м2 .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	.
Ширина	прямоугольного параллелепипеда	равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9 длины .
Найдите сумму длин всех рёбер	прямоугольного параллелепипеда	, измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
У	прямоугольного параллелепипеда	8 вершин и 12 рёбер .
Научитесь находить площадь прямоугольника и объём	прямоугольного параллелепипеда	.
Ширина	прямоугольного параллелепипеда	равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
Сумма длин всех рёбер	прямоугольного параллелепипеда	равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен 180 дм3 , а два его измерения — 6 дм и 15 дм .
С помощью развёртки можно изготовить модель	прямоугольного параллелепипеда	.
Как изменится объём	прямоугольного параллелепипеда	, если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен 320 см3 .
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму	прямоугольного параллелепипеда	, длиной 150 м , глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
Измерения	прямоугольного параллелепипеда	MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности .
Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 36 см. ширина составляет 5/9 его длины .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен произведению площади основания на высоту .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	, где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Как изменится объём	прямоугольного параллелепипеда	, если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Вычислите площадь поверхности	прямоугольного параллелепипеда	, развёртка которого изображена на рисунке .
Какой должна быть высота бака , имеющего форму	прямоугольного параллелепипеда	, чтобы его объём составлял 324 дм3 , а площадь дна — 54 дм3 ? .
Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 18 см , высота — 15 см , а объём — 3 240 см3 .
Чтобы иметь представление о размерах	прямоугольного параллелепипеда	, достаточно рассмотреть любые три ребра , имеющие общую вершину .
Найдите площадь поверхности куба , если длина	прямоугольного параллелепипеда	равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Форму	прямоугольного параллелепипеда	имеют , например , коробка конфет , кирпич , спичечный коробок , упаковочный ящик , пакет сока .
Ширина	прямоугольного параллелепипеда	равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты .
В бассейн , имеющий форму	прямоугольного параллелепипеда	, ежесекундно поступает 0,8 л воды и ежесекундно выливается 0,75 л воды .
Объём	прямоугольного параллелепипеда	равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Определите объём	прямоугольного параллелепипеда	, длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше длины .
Каким свойством обладают противолежащие грани	прямоугольного параллелепипеда	? .
Стороны граней называют рёбрами	прямоугольного параллелепипеда	, вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Объём комнаты , имеющей форму	прямоугольного параллелепипеда	, равен 144 м3 , а высота — 4 м .
Вырезать её , согнуть по отрезкам , соответствующим рёбрам	прямоугольного параллелепипеда	, и склеить .
Противолежащие грани	прямоугольного параллелепипеда	равны .
Если длина , ширина и высота	прямоугольного параллелепипеда	соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Итак , мы получили ещё одну формулу для вычисления объёма	прямоугольного параллелепипеда	.
Ширина	прямоугольного параллелепипеда	равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты .
Измерения	прямоугольного параллелепипеда	.
Грань ABCD называют основанием	прямоугольного параллелепипеда	ABCDA1B1C1D1 .
Эту фигуру называют развёрткой	прямоугольного параллелепипеда	.
Основание	прямоугольного параллелепипеда	.
Высота	прямоугольного параллелепипеда	равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины .
поверхность	прямоугольного параллелепипеда	состоит из шести прямоугольников .
Огород	прямоугольной	формы имеет длину 40 м и ширину 30 м .
Пусть ширина земельного участка	прямоугольной	формы равна 17 м , а длина — 36 м .
Поле	прямоугольной	формы имеет площадь 48 а , его ширина — 150 м .
Внутри прямоугольника ABCD вырезали отверстие	прямоугольной	формы .
Фермер засеял поле	прямоугольной	формы пшеницей .
У фермера Петра Грушина есть участок земли	прямоугольной	формы .
Поле	прямоугольной	формы имеет площадь 56 а , его длина — 80 м .
Эти фигуры дают представление о	прямоугольном	параллелепипеде .
Какие предметы дают представление о	прямоугольном	параллелепипеде ? .
Для этого используют палетку прозрачную	прямоугольную	пластину с нанесённой на неё сеткой , ячейки которой являются единичными квадратами .
Равнобедренный	прямоугольный	треугольник .
Разносторонний	прямоугольный	треугольник .
Треугольник	прямоугольный	.
Сколько рёбер имеет	прямоугольный	параллелепипед ? .
Изображён	прямоугольный	параллелепипед .
Сколько граней имеет	прямоугольный	параллелепипед ? .
Изображён	прямоугольный	параллелепипед ABCDA1B1C1D1 .
Как надо разрезать равнобедренный	прямоугольный	треугольник на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить квадрат ?
Сколько пар противолежащих граней имеет	прямоугольный	параллелепипед ? .
Сколько вершин имеет	прямоугольный	параллелепипед ? .
Куб и	прямоугольный	параллелепипед имеют равные объёмы .
Сколько граней имеет	прямоугольный параллелепипед	? .
Сколько пар противолежащих граней имеет	прямоугольный параллелепипед	? .
Изображён	прямоугольный параллелепипед	ABCDA1B1C1D1 .
Сколько вершин имеет	прямоугольный параллелепипед	? .
Куб и	прямоугольный параллелепипед	имеют равные объёмы .
Изображён	прямоугольный параллелепипед	.
Сколько рёбер имеет	прямоугольный параллелепипед	? .
Разносторонний	прямоугольный треугольник	.
Равнобедренный	прямоугольный треугольник	.
Как надо разрезать равнобедренный	прямоугольный треугольник	на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить квадрат ?
Если один из углов треугольника прямой , то его называют	прямоугольным	треугольником .
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в степень , а также с новыми фигурами —	прямоугольным	параллелепипедом и пирамидой .
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в степень , а также с новыми фигурами —	прямоугольным параллелепипедом	и пирамидой .
Если один из углов треугольника прямой , то его называют	прямоугольным треугольником	.
Сколько различных	прямоугольных	параллелепипедов она может из них составить , если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков ? .
Сколько различных	прямоугольных параллелепипедов	она может из них составить , если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков ? .
Так ,	прямую	, изображённую на рисунке 36 , а , обозначают одним из двух способов : AВ или ВА .
( Если вам трудно ответить на этот вопрос , то нарисуйте точку и	прямую	и увеличьте это изображение до максимально возможного размера . ) .
Как называют	прямую	, относительно которой симметрична фигура ? .
Отметьте на плоскости точки M , К , Т и F так , чтобы луч МК пересекал прямую TF , а луч TF не пересекал	прямую	МК .
Начертите	прямую	АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал прямую АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал	прямую	АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Проведите прямую МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и	прямую	МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Если попытаемся провести через эти точки ещё одну	прямую	, то нам это не удастся .
Как обозначают	прямую	? .
Какие особенности надо учесть , проводя	прямую	через точку на экране компьютера ? .
Проведём	прямую	l , проходящую через середины двух противолежащих сторон прямоугольника .
Угол , стороны которого образуют	прямую	, называют развёрнутым .
Отметим на листе бумаги две точки А и В. Проведём через них	прямую	.
Начертите луч СD ,	прямую	АB и отрезки МК и ОР так , чтобы отрезок МК лежал на прямой АН , отрезок ОР на луче CD и чтобы прямая АН пересекала отрезок ОР , а луч СD — отрезок МК .
Начертите прямую АС , отрезки КЕ и HD , луч SТ так , чтобы отрезок КЕ пересекал	прямую	АС и не пересекал луч ST , отрезок HD не пересекал прямую АС и отрезок КЕ и пересекал луч ST , а прямая АС и луч SТ пересекались .
Так же , как и	прямую	, луч обозначают двумя прописными буквами .
Проведите произвольную	прямую	и отметьте на ней точки А , В и С. Запишите все возможные обозначения этой прямой .
Отметьте на плоскости точки M , К , Т и F так , чтобы луч МК пересекал	прямую	TF , а луч TF не пересекал прямую МК .
Проведём прямую АВ и отметим на ней точку О. Эта точка делит	прямую	на две части .
Проведите	прямую	МК , луч PS и отрезок АВ так , чтобы луч PS пересекал отрезок AB и прямую МК , а прямая MK не пересекала отрезок АВ .
Проведём	прямую	АВ и отметим на ней точку О. Эта точка делит прямую на две части .
Лучи образуют	прямую	.
Отметьте в тетради точки М и К и проведите через них	прямую	.
Это свойство позволяет обозначать	прямую	, называя две любые её точки .
На плоскости проведены три	прямые	.
Какие из данных углов острые , тупые ,	прямые	, развёрнутые ? .
Запишите все отрезки , прямые и лучи , Запишите все отрезки ,	прямые	и лучи .
Проведите три	прямые	, пересекающиеся в одной точке .
Каким образом приходится изображать	прямые	?
изображены	прямые	т .
Каким может оказаться наибольшее количество частей , на которые эти	прямые	разбили плоскость , и каким — наименьшее ? .
Запишите все отрезки ,	прямые	и лучи , Запишите все отрезки , прямые и лучи .
Если в четырёхугольнике все углы	прямые	, то его называют прямоугольником .
Найдите острые , тупые и	прямые	углы .
Найдите острые , тупые и	прямые углы	.
Угол , градусная мера которого равна 90º называют	прямым	.
Какой угол называют	прямым	? .
Угол , градусная мера которого равна 90º , называют	прямым	.
Сколько	прямых	проходит через две точки ? .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два	прямых	угла .
Каким может оказаться наименьшее количество точек пересечения этих	прямых	?
На плоскости проведено пять попарно пересекающихся	прямых	.
Проведите шесть	прямых	и отметьте на них 11 точек так , чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки .
Проведите шесть	прямых	, пересекающихся в одной точке .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два	прямых угла	.
Такие слова , как « полбатона » , « полкилограмма » , « пол - литра » , « четверть часа » , « треть	пути	» , « полтора метра » , наверное , вы слышите каждый день .
С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге , если средняя скорость на протяжении всего	пути	составляла 75,6 км / ч ? .
Формула	пути	.
Водитель поступил так : округлил расход бензина до 10 л на 100 км	пути	, оставшееся расстояние — до 300 км , а затем выполнил действия .
Расстояние задайте с помощью формулы и сделайте так , чтобы оно подсчитывалось автоматически на основании графы « Расход топлива на 100 км	пути	» .
Водитель знает , что расход бензина составляет 9 л на 100 км	пути	и объём топливного бака равен 60 л .
За первый час он прошёл 15/53 этого расстояния , за второй — 25/57 оставшегося	пути	.
Если автомобиль проехал 120 км за 1,5 ч , то , разделив длину	пути	на время , получим среднюю скорость движения автомобиля .
Формула	пути	, где s — пройденный путь , v — скорость движения , t — время , за которое пройден путь s .
Когда автомобиль проехал 0,3 , а потом ещё 0,4 всего	пути	, то оказалось , что он проехал на 12 км больше половины пути , который нужно было проехать .
Равенство , где s — пройденный путь , v — скорость движения , а t — время , за которое пройден путь s , называют формулой	пути	.
Найдите среднюю скорость поезда на протяжении всего	пути	.
Запишите формулу , содержащую переменную « расход топлива на 100 км	пути	» и позволяющую вычислить расстояние , которое можно проехать , израсходовав 1 л бензина .
Расход топлива на 100 км	пути	.
Найдите , пользуясь формулой	пути	, скорость , с которой поезд прошёл 324 км за 6 ч .
Найдите по формуле	пути	расстояние , которое пройдёт поезд за 6 ч , двигаясь со скоростью 67 км / ч .
На обратном	пути	он увеличил скорость на 2 км / ч .
Найдите значение выражения 12y , если . Найдите по формуле	пути	s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
Пешеход до встречи прошёл	пути	.
Найдите по формуле	пути	расстояние , которое проплывёт моторная лодка за 7 ч , двигаясь со скоростью 32 км / ч .
Найдите среднюю скорость автомобиля на всём	пути	.
Какое равенство называют формулой	пути	? .
Сколько времени автомобиль был в	пути	? .
Когда автомобиль проехал 0,3 , а потом ещё 0,4 всего пути , то оказалось , что он проехал на 12 км больше половины	пути	, который нужно было проехать .
Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всём	пути	.
Указано время , которое надо затратить на каждый участок	пути	.
Например : полкилограмма — кг ( читают : « одна вторая килограмма » ) ; четверть часа — ч ( читают : « одна четвёртая часа » ) ; треть пути —	пути	( читают : « одна третья пути » ) .
Один поезд находился в	пути	7 ч , а второй — 13 ч .
Например : полкилограмма — кг ( читают : « одна вторая килограмма » ) ; четверть часа — ч ( читают : « одна четвёртая часа » ) ; треть	пути	— пути ( читают : « одна третья пути » ) .
Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км	пути	.
Какой	путь	, по реке или по суше , был длиннее и на сколько километров ? .
Какой	путь	, по реке или по озеру , был длиннее и на сколько километров ? .
336 ( км ) весь	путь	, пройденный автомобилем .
Равенство , где s — пройденный	путь	, v — скорость движения , а t — время , за которое пройден путь s , называют формулой пути .
Какой	путь	проплыла лодка за всё время движения , если скорость течения равна 2,4 км / ч , а собственная скорость лодки — 18,9 км / ч ?
Равенство , где s — пройденный путь , v — скорость движения , а t — время , за которое пройден	путь	s , называют формулой пути .
Какой	путь	он пройдёт в стоячей воде за 8 ч , если скорость течения равна 1,5 км / ч ?
Во сколько раз	путь	по лестнице с первого этажа на десятый длиннее , чем путь с первого этажа на второй ? .
Какой	путь	преодолела яхта за два дня регаты ? .
Какой	путь	прошёл катер за всё это время ? .
Сколько времени он потратил на обратный	путь	?
Формула пути , где s — пройденный	путь	, v — скорость движения , t — время , за которое пройден путь s .
Во сколько раз путь по лестнице с первого этажа на десятый длиннее , чем	путь	с первого этажа на второй ? .
Формула пути , где s — пройденный путь , v — скорость движения , t — время , за которое пройден	путь	s .
В котором часу поезд отправляется от станции А , если	путь	от А до В занимает 6 ч 48 мин ? .
Какой	путь	прошёл теплоход , если его скорость против течения равна 24,6 км / ч , а скорость течения — 1,8 км / ч ? .
Начертите : 1 ) четырёхугольник ; 2 )	пятиугольник	; 3 ) шестиугольник ; 4 ) семиугольник .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 )	пятиугольник	, все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Стороны	пятиугольника	пронумеровали .
Упражнения . Назовите вершины и стороны	пятиугольника	.
Вычислите периметр	пятиугольника	.
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины : а )	пятиугольника	; б ) девятиугольника ; в ) n - угольника , где n > 3 ? .
Из куска проволоки сделали модель	пятиугольника	.
Вычислите периметр	пятиугольника	, стороны которого равны 2 см , 4 см , 5 см 5 мм , 6 см , 7 см .
Изображены треугольники ,	пятиугольники	, шестиугольники .
В виде каких из следующих	равенств	это можно записать .
Эти	равенства	легко проверить с помощью умножения .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде	равенства	, где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
В случае	равенства	сотых сравнивают тысячные и т .
Также для любого натурального числа а верны	равенства	.
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде	равенства	, где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Эти	равенства	легко проверить с помощью сложения .
В XVII в . , следуя французскому учёному Рене Декарту , знак	равенства	изображали так .
В виде какого	равенства	можно записать то , что число m на 18 меньше числа n ? .
Для любого натурального числа а верны	равенства	.
В левой части записанного	равенства	стоит сумма равных слагаемых .
Такие	равенства	называют формулами .
Например , верны	равенства	.
Поставьте в правой части	равенства	запятую так , чтобы умножение было выполнено правильно .
Это связано с тем , что некоторые математики использовали знак	равенства	для обозначения разности .
В	равенстве	числа а и b называют множителями , а число с и запись произведением .
Напомним , что в	равенстве	число а называют уменьшаемым , число b — вычитаемым , число с и запись — разностью .
В	равенстве	число а называют делимым , число h — делителем , число с — частным .
В	равенстве	число 3 есть при делении числа 27 на число 6 .
Напомним , что в	равенстве	числа а и b называют слагаемыми , число с и запись суммой .
В	равенстве	число а называют делимым , число b — делителем , число с и запись частным .
Как в	равенстве	называют число а ?
Вообще ,	равенство	верно , если верно равенство .
Корнем уравнения называют число , которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое	равенство	.
Рассмотрим	равенство	.
Верно ли	равенство	?
Если в это уравнение вместо буквы х подставить число 36 , то получим верное числовое	равенство	.
Вообще , равенство верно , если верно	равенство	.
Такое распределение конфет иллюстрирует следующее	равенство	.
Укажите неверное	равенство	.
Для натуральных чисел а , b и с равенство верно , если верно	равенство	.
Вообще , для натуральных чисел а , b и с равенство верно , если верно	равенство	.
Последнее	равенство	называют записью числа 2 958 в виде суммы разрядных слагаемых .
Вообще , для натуральных чисел а , b и с	равенство	верно , если верно равенство .
Укажите цифру , которую надо поставить в запись вместо звёздочек так , чтобы полученное	равенство	оказалось верным .
Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует , что . Это	равенство	позволяет формулу для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде .
При каком значении а верно	равенство	? .
Для натуральных чисел а , b и с	равенство	верно , если верно равенство .
При каких значениях а верно	равенство	.
Укажите верное	равенство	.
Если предположить , что такое частное существует и равно некоторому числу с , то должно выполняться	равенство	, но на самом деле .
Обозначим периметр прямоугольника буквой Р. Тогда	равенство	можно использовать для нахождения периметра любого прямоугольника .
Такое	равенство	справедливо при любом с. А это означает , что значением числового выражения может быть любое число , т .
Вместе с тем поскольку , то для любого натурального числа а верно	равенство	.
Знак какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки , чтобы образовалось верное	равенство	? .
Какое	равенство	называют формулой пути ? .
Основание	равнобедренного	треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
Боковые стороны	равнобедренного	треугольника .
Равные стороны AB и ВС называют боковыми сторонами , а сторону АС — основанием	равнобедренного	треугольника ABC .
Периметр	равнобедренного	треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника .
Периметр	равнобедренного	треугольника равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
Как называют стороны	равнобедренного	треугольника ? .
Основание	равнобедренного	треугольника .
Периметр	равнобедренного	треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
Найдите периметр	равнобедренного	треугольника , основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
Найдите длину боковой стороны	равнобедренного	треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
Основание	равнобедренного треугольника	равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
Периметр	равнобедренного треугольника	равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника .
Найдите периметр	равнобедренного треугольника	, основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
Периметр	равнобедренного треугольника	равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
Найдите длину боковой стороны	равнобедренного треугольника	, если его периметр на 12 см больше основания .
Боковые стороны	равнобедренного треугольника	.
Периметр	равнобедренного треугольника	равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
Основание	равнобедренного треугольника	.
Равные стороны AB и ВС называют боковыми сторонами , а сторону АС — основанием	равнобедренного треугольника	ABC .
Как называют стороны	равнобедренного треугольника	? .
Также ось симметрии имеет	равнобедренный	треугольник одной оси симметрии .
Изображён	равнобедренный	треугольник ABC , у которого AB равно ВС. Равные стороны отмечают равным количеством чёрточек .
Как надо разрезать	равнобедренный	прямоугольный треугольник на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить квадрат ?
Треугольник	равнобедренный	.
Также ось симметрии имеет	равнобедренный треугольник	одной оси симметрии .
Изображён	равнобедренный треугольник	ABC , у которого AB равно ВС. Равные стороны отмечают равным количеством чёрточек .
Определите , какой из треугольников является	равнобедренным	, и укажите его периметр .
Какой треугольник называют	равнобедренным	?
Если две стороны треугольника равны , то его называют	равнобедренным	треугольником .
Если две стороны треугольника равны , то его называют	равнобедренным треугольником	.
Она состоит из квадрата и четырёх равных	равнобедренных	треугольников .
Она состоит из квадрата и четырёх равных	равнобедренных треугольников	.
Фигуры , имеющие равные площади , называют	равновеликими	.
Квадрат и прямоугольник являются	равновеликими	, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник , длина которого равна 18 см , являются	равновеликими	.
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 )	равносторонний	треугольник ? .
Так ,	равносторонний	треугольник ABC разделили на 4 равные части — 4 равных треугольника .
Треугольник	равносторонний	.
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 )	равносторонний треугольник	? .
Так ,	равносторонний треугольник	ABC разделили на 4 равные части — 4 равных треугольника .
Если три стороны треугольника равны , то его называют	равносторонним	треугольником .
Если три стороны треугольника равны , то его называют	равносторонним треугольником	.
Изображена фигура , состоящая из четырёх равных	равносторонних	треугольников .
Изображена фигура , состоящая из четырёх равных	равносторонних треугольников	.
Запишите все	развёрнутые углы	, образовавшиеся при этом .
Тогда величина , или , как ещё принято говорить , градусная мера , развёрнутого угла равна 180º. Можно сказать и так :	развёрнутый угол	равен 180º .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 )	развёрнутый угол	КАР .
Дробь — показывает , что количество всех деревьев было	разделено	на 3 равные части и взяты 2 такие части .
Если автомобиль проехал 120 км за 1,5 ч , то ,	разделив	длину пути на время , получим среднюю скорость движения автомобиля .
Эту величину получили ,	разделив	массу всего урожая , выраженную в центнерах , на площадь всего поля , выраженную в гектарах .
Павел	разделил	число 70 на некоторое число и получил в остатке 4 .
Миша	разделил	число 111 на некоторое число и получил в остатке 7 .
Наташа	разделила	число 61 на некоторое число и получила остаток 5 .
Катя	разделила	число 211 на некоторое число и получила в остатке 26 .
Квадрат со стороной 1 м	разделили	на четыре равные части и провели диагональ .
и	разделили	их в соответствии с тем , кто как работал .
Так , равносторонний треугольник ABC	разделили	на 4 равные части — 4 равных треугольника .
Действительно прямоугольник	разделили	на 7 равных частей и все части закрасили .
Знаменатель дроби показывает , на сколько равных частей	разделили	нечто целое , а числитель сколько таких частей взяли .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD	разделите	этот угол на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите величину угла DBC .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA	разделите	этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
Например ,	разделить	число 51 на 17 — значит найти такое число , которое при умножении на 17 даёт число 51 .
Чтобы найти 1 % величины , надо её значение	разделить	на 100 .
Как одним прямолинейным разрезом	разделить	полученную фигуру на две фигуры с равными площадями ? .
Вы знаете , что	разделить	натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот прямоугольник можно	разделить	на единичных квадратов .
Если длина , ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно	разделить	на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Для этого нужно число , стоящее перед знаком % ,	разделить	на 100 .
Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой , который можно	разделить	на два равных квадрата ?
Если ёмкость	разделить	на несколько частей , то объём всей ёмкости равен сумме объёмов её частей .
Чтобы	разделить	десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Знаменатель дроби показывает , что количество всех деревьев , растущих в саду , надо	разделить	на 8 равных частей .
Применим правило нахождения неизвестного множителя : чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение	разделить	на известный множитель .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы найти неизвестный делитель , надо делимое	разделить	на частное .
Что значит	разделить	число а на число b.
Например , как	разделить	43,52 на 17 ? .
Чтобы	разделить	десятичную дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Конфеты можно было	разделить	и другим способом , например дать каждому по 2 конфеты и оставить 8 .
Теперь черту дроби можно рассматривать как знак деления , а запись читать « а	разделить	на b » .
Как	разделить	число 20 на число 6 ?
Как	разделить	десятичную дробь на 10 ?
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель	разделить	на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Как	разделить	десятичную дробь на десятичную дробь ? .
Чтобы	разделить	десятичную дробь на десятичную , надо .
Как	разделить	поровну 20 конфет между шестерыми друзьями ? .
Прямоугольник	разделён	на три ряда , в каждом из которых есть пять квадратов .
Изображены два равных прямоугольника , каждый из которых	разделён	на 7 равных частей .
Праздничный торт был	разделён	на 10 равных частей .
Прямоугольник	разделён	на 9 равных частей .
Прямоугольник	разделён	на пять столбцов , в каждом из которых есть три квадрата .
Вася	разложил	60 яблок на кучки по 8 яблок , и ещё 4 яблока у него осталось .
Илья	разложил	по m марок в каждый из шести альбомов , и ещё 12 марок у него осталось .
На сколько кучек Вася	разложил	яблоки ? .
Собранные в саду яблоки фермер	разложил	в пять ящиков по а кг и в b ящиков по 20 кг .
В магазине	разложили	6 ц яблок в ящики так , что в каждом ящике оказалось по 12 кг яблок .
Яблоки	разложили	в 9 ящиков по 23,5 кг в каждый , а груши — поровну в 12 корзинок .
В пять одинаковых пакетов	разложили	поровну 10 кг конфет .
Сколько необходимо таких пакетов , чтобы	разложить	30 кг конфет ?
Какое наименьшее количество надо таких ящиков , чтобы	разложить	в них 176 кг яблок ?
Вычитаемое в 12 раз больше	разности	.
Разность	разности	чисел 12 и 4 и суммы чисел .
Разность суммы чисел 17,23 и 16,37 и	разности	чисел 9 и 6,328 .
Куб	разности	чисел 9 и 8 .
Произведение суммы и	разности	чисел 15 и 12 .
Чему равно уменьшаемое , если оно больше вычитаемого на 1,9 , а	разности	— на 2,3 ? .
частное отделения	разности	чисел 128 и 29 на число 11 .
Это связано с тем , что некоторые математики использовали знак равенства для обозначения	разности	.
Сумма	разности	чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086 .
Квадрат	разности	чисел 6 и 2 .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной	разности	запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Частное	разности	чисел 6,3 и 4,2 и их суммы .
Найдите четвёртую часть	разности	.
Сумма разности чисел 823 и 374 и	разности	чисел 3 477 и 3 086 .
Частное	разности	чисел 4,8 и 3,762 и числа 0,06 .
Произведение суммы чисел 3,47 и 3,46 и их	разности	.
Разность квадратов чисел 10 и 8 или квадрат их	разности	.
Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого : чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к	разности	прибавить вычитаемое .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной	разности	запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Разность кубов чисел 5 и 3 или куб их	разности	? .
Вычислите 0,1 от суммы чисел 34,56 и 7,94 ; от	разности	чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Сумма	разности	чисел 238 и 149 и числа 506 .
Из какого числа надо вычесть 9,4 , чтобы произведение полученной	разности	и числа 0,5 было равным 0,12 ? .
Во сколько раз уменьшаемое больше	разности	? .
Частное суммы и	разности	чисел 48 и 16 .
Произведение суммы чисел 124 и 126 и	разности	чисел 313 и 307 .
Произведение чисел 14,5 и 1,06 больше	разности	чисел 16,1 и 4,386 .
Произведение суммы чисел 1,367 и 6,033 и	разности	чисел 12 и 11,15 .
Частное суммы чисел 209 и 193 и	разности	чисел 42 930 и 42 924 .
Произведение чисел 7,6 и 0,8 меньше	разности	этих чисел .
Треугольники	разносторонние	.
Треугольник	разносторонний	.
Треугольник , у которого три стороны имеют различную длину , называют	разносторонним	треугольником .
Треугольник , у которого три стороны имеют различную длину , называют	разносторонним треугольником	.
Назовите все двузначные числа ,	разность	цифр которых равна 7 .
Чему равна	разность	? .
Рассмотрим	разность	.
Как изменится	разность	, если .
Как надо изменить вычитаемое , чтобы	разность	.
Как изменится	разность	, если уменьшаемое увеличить на 9,25 ; уменьшаемое уменьшить на 7,6 ;
частное от деления произведения чисел 15 и 6 на их	разность	.
Как надо изменить уменьшаемое , чтобы	разность	.
4/15 которого составляет	разность	чисел 7 и 4,76 .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного вычитаемого : чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть	разность	.
Чему равна	разность	двух равных чисел ? .
Чему равна	разность	двух чисел , если вычитаемое равно нулю ? .
Чтобы найти	разность	двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
К сумме чисел 18 и 16 прибавьте их	разность	.
Найдите	разность	9 ч 8 мин — 2 ч 26 мин .
Упражнения . Найдите	разность	.
Утройте	разность	.
Найдите	разность	.
Как найти	разность	.
Чему равна	разность	2 400 м — 0,6 км ? .
Что показывает	разность	? .
Чему равна	разность	.
Если уменьшаемое и вычитаемое равны , то	разность	равна нулю .
Упражнения . Прочитайте числовые выражения , используя термины « сумма » , «	разность	» , « произведение » , « частное » .
Как найти	разность	двух смешанных чисел ? .
Чему равна	разность	шестизначного и пятизначного чисел , для записи которых использована только цифра 1 ? .
Чему равна	разность	?
Как изменится	разность	, если уменьшаемое увеличить на 3,2 , а вычитаемое — на 2,8 ? .
Чтобы найти	разность	двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Найдите	разность	двух чисел , если вычитаемое равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
Вычислите	разность	4 км 36 м — 768 м , записав данные величины в километрах .
Найдите	разность	двух чисел , если вычитаемое равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
Если вычитаемое равно нулю , то	разность	равна уменьшаемому .
Напомним , что в равенстве число а называют уменьшаемым , число b — вычитаемым , число с и запись —	разностью	.
Поэтому сразу после запятой идёт	разряд	десятых , далее разряд сотых , затем разряд тысячных и т .
Поэтому сразу после запятой идёт разряд десятых , далее	разряд	сотых , затем разряд тысячных и т .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый	разряд	второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый	разряд	вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Поэтому сразу после запятой идёт разряд десятых , далее разряд сотых , затем	разряд	тысячных и т .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый	разряд	вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Назовите	разряд	, в котором стоит цифра 4 в записи числа : 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 473 ; 4 ) 24 569 .
Каждый класс разбивается справа налево на три	разряда	: единицы , десятки , сотни .
Имеем : 16,398 ≈ 16,40 , причём 0 в конце дробной части не отбрасывается , так как он показывает , до какого	разряда	округлено число .
Такое название связано с тем , что десять единиц каждого разряда составляют одну единицу следующего , старшего	разряда	.
При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего	разряда	.
Напомним , что в десятичной записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего	разряда	.
Напомним , что в десятичной записи натурального числа единица младшего	разряда	в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
При округлении натуральных чисел до какого - либо	разряда	вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули .
Округлите десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого	разряда	выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Округлите десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого	разряда	выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
до сотен : 2 223 ; 1 374 . до тысяч : 312 864 ; 67 314 . до миллионов : 5 032 999 ; 9 821 893 . до наивысшего	разряда	данного числа : 4 562 ; 583 037 ; 28 099 897 .
Такое название связано с тем , что десять единиц каждого	разряда	составляют одну единицу следующего , старшего разряда .
до наивысшего	разряда	данного числа : 836 ; 32 464 ; 7 145 962 ; 432 560 678 .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном	разряде	не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном разряде увеличивается на единицу .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 578 , но меньше 638 , содержащее цифру 6 в	разряде	сотен .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в	разряде	десятков .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в	разряде	единиц .
Какая цифра записана в	разряде	десятков класса тысяч числа 243 786 ? .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном разряде не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном	разряде	увеличивается на единицу .
При округлении натуральных чисел до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших	разрядов	пишут нули .
Сколько единиц в каждом из	разрядов	в числе .
Например , приведём названия	разрядов	числа 23,70549 .
Названия всех	разрядов	числа 17 025 543 607 приведены в следующей таблице .
Сколько	разрядов	имеет каждый класс ?
Вася задумал трёхзначное число , у которого с каждым из чисел 652 , 153 и 673 совпадает один из	разрядов	, а два других не совпадают .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим	разрядом	первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим	разрядом	уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном разряде не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим	разрядом	, была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном разряде увеличивается на единицу .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим	разрядом	уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
д. , надо все следующие за этим	разрядом	цифры отбросить .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим	разрядом	, была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном разряде не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном разряде увеличивается на единицу .
Такое	распределение	конфет иллюстрирует следующее равенство .
Например , решение задачи о	распределении	дежурства можно проиллюстрировать с помощью такой схемы .
Получаем два способа ( две комбинации , два варианта )	распределения	дежурства ( девочки обозначены первыми буквами их имён ) .
Сколько существует способов	распределения	первого и второго мест среди этих команд ?
Таким образом , получилось шесть способов	распределения	дежурства .
Схема позволяет записать шесть комбинаций , каждая из которых соответствует одному варианту	распределения	дежурства : ОВК , ОКВ , ВОК , ВКО , КВО , КОВ .
Получаем ещё два способа	распределения	дежурства .
Ребро одного куба в 4 раза больше	ребра	второго .
Одним слоем бумаги оклеили куб , длина	ребра	которого равна 3 дм .
Объём куба , где а — длина	ребра	куба .
Поскольку у куба все рёбра равны , то его объём вычисляют по формуле , где а — длина	ребра	куба .
Чтобы иметь представление о размерах прямоугольного параллелепипеда , достаточно рассмотреть любые три	ребра	, имеющие общую вершину .
Ребро одного куба в 3 раза больше	ребра	второго .
Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба ,	ребро	которого равно 5 см .
Грани , имеющие общее	ребро	AM .
Найдите сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба , если его	ребро	равно 7 см .
Боковое	ребро	.
Найдите	ребро	куба .
Чему равен объём куба ,	ребро	которого равно 6 см ? .
За единицу измерения объёма выбирают куб ,	ребро	которого равно единичному отрезку .
В тех случаях , когда мы хотим быстро оценить ситуацию , принять правильное	решение	, могут оказаться полезными знания об округлении чисел .
Сколько минут потратил Вася на	решение	задачи и уравнения ? .
1 ) ( времени ) — Вася потратил на	решение	задачи и уравнения .
Например ,	решение	задачи о распределении дежурства можно проиллюстрировать с помощью такой схемы .
Нередко в повседневной жизни мы встречаемся с задачами ,	решение	которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев , или , как ещё принято говорить , всех возможных комбинаций .
Завершив	решение	задачи о периметре прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является значением выражения .
Решение задачи заняло у него потраченного времени , а	решение	уравнения потраченного времени .
20 ( мин ) — Вася потратил на	решение	задачи и уравнения .
Какое число называют корнем (	решением	) уравнения ? .
Корень уравнения называют	решением	уравнения .
Найдите длину отрезка BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько	решении	имеет задача ? .
Рассмотрим задачи , в	решении	которых используется действие деления .
При	решении	примера было использовано распределительное свойство умножения относительно сложения : 22 сут .
При	решении	комбинаторных задач важно рассмотреть ( перебрать ) все случаи .
Рассмотрим задачи , в	решении	которых используют действие умножения .
Сколько	решении	имеет задача ? .
Продумайте , как вам было бы удобно использовать табличный редактор для записи всех возможных вариантов при	решении	комбинаторных задач .
При	решении	этой задачи можно воспользоваться такой наглядной схемой .
Сколько	решений	имеет задача ? .
Решение какой задачи из номеров 645—648 аналогично	решению	этой задачи ? .
Используйте это средство для	решения	каких - либо задач этого параграфа по вашему выбору .
Запишите арифметические действия , которые надо выполнить для	решения	этой задачи , и выполните их с помощью калькулятора .
Пусть вас не расстраивает , что для	решения	некоторых из них пришлось приложить немало усилий .
Розы составляют 60 % всех цветов , гладиолусы — 40 % количества	роз	, а георгинов растёт 32 .
Сколько кустов	роз	росло на каждом участке ? .
В трёх вазах было 18	роз	.
Сколько	роз	растёт в саду ? .
После того как с первого участка пересадили 2 куста роз на второй , на обоих участках стало по 10 кустов	роз	.
Сколько	роз	было на каждом кусте вначале ? .
Георгинов и роз оказалось 78 , а остальные цветы составляли гладиолусы , причём гладиолусов было на 9 меньше , чем	роз	.
На трёх кустах расцвело 15	роз	.
Валентин подарил Виктории розы и орхидеи , причём орхидей было в 4 раза меньше , чем	роз	.
Сначала из первой вазы переставили во вторую 3 розы , а потом из второй в третью — 5 роз , после чего	роз	во всех вазах стало поровну .
На двух участках росло 20 кустов	роз	.
Красные розы составляют 40 % всех	роз	, розовые — 58 % остальных роз , а белых роз растёт 126 .
Георгинов и	роз	оказалось 78 , а остальные цветы составляли гладиолусы , причём гладиолусов было на 9 меньше , чем роз .
После того как с первого участка пересадили 2 куста	роз	на второй , на обоих участках стало по 10 кустов роз .
Сначала из первой вазы переставили во вторую 3 розы , а потом из второй в третью — 5	роз	, после чего роз во всех вазах стало поровну .
Когда на одном из этих кустов распустились ещё 3 розы , то на всех кустах	роз	стало поровну .
Сколько	роз	подарил Валентин , если известно , что их было на 51 больше , чем орхидей ? .
Сколько	роз	было сначала во второй вазе ? .
Красные розы составляют 40 % всех роз , розовые — 58 % остальных роз , а белых	роз	растёт 126 .
Сколько всего	роз	растёт в саду ? .
Красные розы составляют 40 % всех роз , розовые — 58 % остальных	роз	, а белых роз растёт 126 .
Сначала из первой вазы переставили во вторую 3	розы	, а потом из второй в третью — 5 роз , после чего роз во всех вазах стало поровну .
В саду растут	розы	, гладиолусы и георгины .
Валентин подарил Виктории	розы	и орхидеи , причём орхидей было в 4 раза меньше , чем роз .
В саду растут красные , розовые и белые	розы	.
Красные	розы	составляют 40 % всех роз , розовые — 58 % остальных роз , а белых роз растёт 126 .
Когда на одном из этих кустов распустились ещё 3	розы	, то на всех кустах роз стало поровну .
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или натуральный	ряд	) .
Как , используя натуральный	ряд	, можно определить , какое из двух натуральных чисел меньше ?
Опишите	ряд	натуральных чисел .
Выписать весь натуральный	ряд	невозможно .
С помощью схем можно решать целый	ряд	задач .
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют	ряд	натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Прямоугольник разделён на три	ряда	, в каждом из которых есть пять квадратов .
Обычно поступают так : выписывают подряд несколько первых чисел натурального	ряда	, а затем ставят многоточие : 1,2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Между какими соседними числами натурального	ряда	находится дробь .
Как расставить 16 учеников в три	ряда	, чтобы в каждом ряду их было поровну ? .
Первым числом натурального	ряда	является число 1 , вторым — число 2 , третьим — число 3 и т .
Подобные прикидки вы можете делать , например , определяя , хватит ли денег на покупку , состоящую из целого	ряда	товаров .
Какого числа не хватает в записи натурального	ряда	чисел : 1 , 2 , 3 , 4 .
С другой стороны , в каждом из трёх	рядов	данного прямоугольника находится квадрата .
В натуральном	ряду	за каждым числом следует ещё одно число , большее предыдущего на единицу .
Запишите число , которое в натуральном	ряду	следует за числом : 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 8 297 .
Запишите число , которое в натуральном	ряду	является предыдущим числу : 1 ) 58 ; 2 ) 631 ; 3 ) 4 500 .
Сколько чисел стоит в натуральном	ряду	между числами : 1 ) 13 и 28 ; 2 ) 29 и 111 ? .
Какое число в натуральном	ряду	является предыдущим числу 5 100 ? .
Поэтому в натуральном	ряду	нет последнего числа .
Как расставить 16 учеников в три ряда , чтобы в каждом	ряду	их было поровну ? .
Запишите число , которое в натуральном	ряду	является предыдущим числу : 1 ) 42 ; 2 ) 215 ; 3 ) 3 240 .
Натуральные числа можно сравнивать , не обращаясь к натуральному	ряду	.
Из двух натуральных чисел меньшим является то , которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном	ряду	стоит позже .
Сколько чисел стоит в натуральном	ряду	между числами 31 и 82 ? .
Каждое ли число в	ряду	натуральных чисел имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее число ? .
Сколько чисел стоит в натуральном	ряду	между числами : 1 ) 6 и 24 ; 2 ) 18 и 81 ? .
Из двух натуральных чисел меньшим является то , которое в натуральном	ряду	стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном ряду стоит позже .
Запишите число , которое в натуральном	ряду	следует за числом : 1 ) 72 ; 2 ) 121 ; 3 ) 6 459 .
Найдите объём куба , сумма длин всех	рёбер	которого равна 30 дм .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его	рёбер	, имеющих общую вершину .
Найдите сумму длин всех	рёбер	параллелепипеда .
Сколько	рёбер	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму длин всех его	рёбер	; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех	рёбер	куба , ребро которого равно 5 см .
Найдите сумму длин всех	рёбер	и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его	рёбер	и площадь его поверхности .
Найдите : 1 ) сумму длин всех его	рёбер	; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Какое общее название имеют длины трёх	рёбер	прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую вершину ? .
Далее , приписывая каждый раз по три нуля , получим последовательность чисел с такими названиями : квинтиллион ,	секстиллион	, септиллион , октиллион , нониллион .
Сколько	секунд	в третьей части минуты ; в двенадцатой части минуты ; в девятой части часа ; в тридцатой части часа ? .
Разбиение одного часа на 60 минут , а одной минуты на 60	секунд	пример явного наследия шестидесятеричной системы .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ;	секунда	от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Из плохо закрытого по небрежности водопроводного крана каждую	секунду	вытекает одна капля воды .
Найдите скорость каждого звездолёта ( в километрах за	секунду	) , если скорость « Арктура » в 2,3 раза меньше , чем скорость « Сириуса » .
Начертите : 1 ) четырёхугольник ; 2 ) пятиугольник ; 3 ) шестиугольник ; 4 )	семиугольник	.
Изображены два равных	семиугольника	.
Изучая окружающий мир , мы часто встречаемся с	симметрией	.
Например , прямоугольник , отличный от квадрата , имеет две оси	симметрии	, а квадрат — четыре оси симметрии .
Например , прямоугольник , отличный от квадрата , имеет две оси симметрии , а квадрат — четыре оси	симметрии	.
Также ось симметрии имеет равнобедренный треугольник одной оси	симметрии	.
Нарисуйте с помощью графического редактора фигуру , имеющую ось	симметрии	.
Также ось	симметрии	имеет равнобедренный треугольник одной оси симметрии .
Итак , прямоугольник — это фигура , имеющая ось	симметрии	.
Сколько осей	симметрии	имеет многоугольник .
Ось	симметрии	фигуры .
Какие из букв имеют ось	симметрии	? .
Найдите в Интернете изображения , показывающие проявление	симметрии	в природе и в технике .
Примеры	симметрии	в природе : Адмиралтейство , г. Санкт - Петербург ; Большой театр , г. Москва .
Объекты , имеющие ось	симметрии	, легко воспринимаются и приятны для глаза .
Идея	симметрии	широко используется в изобразительном искусстве , архитектуре .
Прямую l называют осью	симметрии	фигуры .
Более подробно о	симметрии	вы узнаете в 6 и 9 классах .
Какие вы знаете фигуры , имеющие ось	симметрии	? .
Равносторонний треугольник имеет три оси	симметрии	.
Сколько осей	симметрии	имеет прямоугольник , отличный от квадрата ?
Недаром в Древней Греции слово «	симметрия	» служило синонимом слов « гармония » , « красота » .
Метрическая	система	мер введена в большинстве стран мира , однако не во всех странах .
Римская	система	счисления основывается на следующем принципе : если при чтении слева направо ме́ньшая цифра стоит после бо́льшей , то она прибавляется к бо́льшей : VI равно 6 , XXXII равно 32 ; если ме́ньшая цифра стоит перед бо́льшей , то она вычитается из бо́льшей : IV равно 4 , VL равно 45 .
Эта	система	сохранилась и до наших дней .
« Пальцевое » происхождение имеет и двенадцатиричная	система	: попробуйте большим пальцем руки сосчитать фаланги на других пальцах этой же руки , в результате получится число 12 .
Однако понадобилось ещё почти 100 лет , чтобы метрическая	система	мер заняла в Европе прочное положение .
Так , в основе строения и работы компьютера лежит двоичная	система	счисления , использующая лишь две цифры — 0 и 1 .
От локтей и ладоней к метрической	системе	.
Сколько знаков используют для записи натуральных чисел 8 десятичной	системе	?
В римской	системе	счисления , например , число 14 записывают так : XIV .
Однако проводить вычисления , когда натуральные числа записаны в десятичной	системе	, а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Более подробно о двоичной	системе	счисления вы узнаете на уроках информатики .
Например , индейцы племени майя использовали двадцатиричную	систему	, а древний народ шумеры — шестидесятеричную .
В России метрическую	систему	мер начали вводить с конца XIX в .
Однако арабы лишь распространили десятичную позиционную	систему	, изобретённую индусами .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских единиц измерения длины в современную метрическую	систему	.
Чему они равны в пересчёте на современную метрическую	систему	мер ?
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую	систему	различных мер .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских единиц измерения массы в современную метрическую	систему	.
В 1790 г. в Национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой	системы	мер , и в 1791 г. была введена единица длины — метр .
В таблице , приведённой в этом задании , перечислены не все планеты Солнечной	системы	.
Разбиение одного часа на 60 минут , а одной минуты на 60 секунд пример явного наследия шестидесятеричной	системы	.
Некоторые племена и народы использовали другие позиционные	системы	счисления .
Общее количество пальцев на руках и ногах явилось основой для создания двадцатиричной	системы	.
Существуют и другие позиционные	системы	счисления .
Следы двадцатиричной	системы	можно обнаружить в некоторых европейских языках .
Все эти недостатки существенно сужают возможность применения римской	системы	счисления .
Счёт с помощью десяти пальцев рук привёл к возникновению десятичной	системы	.
Величайшим достижением человечества является изобретение десятичной позиционной	системы	счисления .
В таблице приведены максимальные расстояния от Солнца до некоторых планет Солнечной	системы	.
С помощью этой	системы	записывают сколь угодно большие числа , используя всего лишь десять различных цифр .
Но так вы	складывали	числа , когда были маленькими .
Когда вы были маленькими и играли в кубики , то , возможно ,	складывали	фигуры .
Научитесь	складывать	и вычитать десятичные дроби с помощью калькулятора .
Почему удобно	складывать	многозначные числа в столбик ?
Дробные числа , как и натуральные числа , можно	складывать	и вычитать .
Вы уже умеете	складывать	обыкновенные дроби с равными знаменателями .
Однако	складывать	десятичные дроби можно гораздо проще , не обращая их в обыкновенные .
Научитесь сравнивать ,	складывать	и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями .
В 6 классе вы научитесь	складывать	и вычитать любые две обыкновенные дроби .
Научимся	складывать	десятичные дроби .
Как здание строят из кирпичей , а слова	складывают	из букв , так натуральные числа записывают с помощью специальных знаков , которые называют цифрами .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как	складывают	натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Раскройте	скобки	.
В записи замените звёздочки знаками или и расставьте	скобки	так , чтобы значение полученного выражения равнялось 100 .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Раскройте	скобки	.
Из свойств сложения следует , что при сложении нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать их в	скобки	, тем самым определяя порядок вычислении .
Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует , что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в	скобки	, тем самым определяя порядок вычислении .
Раскрытие	скобок	.
Эти выражения составлены из чисел , букв , знаков арифметических действий и	скобок	.
Запишите выражение так , чтобы оно не содержало	скобок	.
Такое преобразование называют раскрытием	скобок	.
Заметим , что не всякая запись , составленная из чисел , знаков арифметических действий и	скобок	, является числовым выражением .
Эти выражения составлены из чисел , знаков арифметических действий и	скобок	.
Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого : чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное	слагаемое	.
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое	слагаемое	.
Найдите второе	слагаемое	.
Чтобы из числа вычесть сумму двух	слагаемых	, можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Как изменится сумма , если одно из	слагаемых	уменьшить на 16 , а второе — на 9 ? .
Одно из	слагаемых	равно 324 , и оно составляет — суммы .
Как вы знаете , с помощью произведения удобно записывать сумму нескольких равных	слагаемых	.
Как из числа можно вычесть сумму двух	слагаемых	? .
Одно из	слагаемых	в 14 раз больше другого .
При сложении число 0 обладает особым свойством : если одно из двух	слагаемых	равно нулю , то сумма равна другому слагаемому .
Одно из	слагаемых	равно 2,88 , что составляет 0,36 суммы .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в	слагаемых	количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Последнее равенство называют записью числа 2 958 в виде суммы разрядных	слагаемых	.
Как изменится сумма , если одно из	слагаемых	уменьшить на 34 ? .
Чтобы из суммы двух	слагаемых	вычесть число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из	слагаемых	и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Произведением числа а на натуральное число b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b	слагаемых	, каждое из которых равно а .
Запишите в виде суммы разрядных	слагаемых	число .
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснётесь к тетрадному листу , то останется	след	, который даёт представление о точке .
Из приведённых примеров видно , что	сложение	и вычитание десятичных дробен выполнялось поразрядно , т .
Выполните	сложение	, выбирая удобный порядок вычислений .
Проверьте правильность своего ответа , выполнив	сложение	с помощью калькулятора в том порядке , в котором действия записаны в примере .
Выполните	сложение	.
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	сложение	было выполнено верно .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	сложение	( вычитание ) было выполнено верно .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных чисел позволяет выполнять	сложение	десятичных дробей в столбик .
Каким свойством обладает число 0 при	сложении	? .
При таком поразрядном	сложении	вычисления приходится проводить только с однозначными числами , что не вызывает затруднений .
Из свойств сложения следует , что при	сложении	нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать их в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
При	сложении	число 0 обладает особым свойством : если одно из двух слагаемых равно нулю , то сумма равна другому слагаемому .
При решении примера было использовано распределительное свойство умножения относительно	сложения	: 22 сут .
Из распределительного свойства умножения относительно	сложения	следует , что . Это равенство позволяет формулу для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде .
Переместительное свойство	сложения	.
Как записывают в буквенном виде переместительное свойство	сложения	? .
е . знаете наизусть таблицу	сложения	однозначных чисел .
Согласно распределительному свойству умножения относительно	сложения	имеем .
Сформулируйте правило	сложения	десятичных дробей .
Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно	сложения	.
Эти равенства легко проверить с помощью	сложения	.
Результат	сложения	.
Здесь мы воспользовались сочетательным свойством	сложения	.
Сформулируйте сочетательное свойство	сложения	.
Сочетательное свойство	сложения	.
Свойства	сложения	.
Сформулируйте переместительное свойство	сложения	.
Компонент	сложения	.
Вам хорошо известно переместительное свойство	сложения	.
Равенство иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно	сложения	.
для обозначения действия	сложения	использовали букву р — первую букву латинского слова plus .
Как записывают в буквенном виде распределительное свойство умножения относительно	сложения	?
Как записывают в буквенном виде сочетательное свойство	сложения	? .
Сформулируйте правило	сложения	двух дробей с одинаковыми знаменателями .
В 29 вы узнали , что свойства	сложения	натуральных чисел выполняются и для дробных чисел .
сочетательное свойство	сложения	.
переместительное свойство	сложения	.
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство умножения , распределительное свойство умножения относительно	сложения	, распределительное свойство умножения относительно вычитания .
Сформулируйте правило	сложения	двух смешанных чисел .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах	сложения	и вычитания натуральных чисел .
Распределительное свойство умножения относительно	сложения	.
Из свойств	сложения	следует , что при сложении нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать их в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Отметим , что свойства	сложения	натуральных чисел выполняются и для дробных чисел .
Используйте свойства	сложения	при вычислении суммы .
Действие вычитания определяют , используя действие	сложения	.
Используя переместительное и сочетательное свойства	сложения	, получаем .
Ведь такие примитивные приёмы , как зарубки на палке , узлы на верёвке или камешки ,	сложенные	в кучки , не могли удовлетворить потребности торговли и производства .
Фигуры	сложены	из кубиков , рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и	сложили	из них одну длинную полоску .
Чтобы найти сумму двух смешанных чисел , надо отдельно	сложить	их целые и дробные части .
Сколько необходимо использовать кубиков с ребром 1 см , чтобы	сложить	кубик с ребром 2 см ? .
Чтобы число умножить на сумму двух чисел , можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения	сложить	.
Чтобы	сложить	две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной , состоящей из трёх звеньев , чтобы из полученных частей можно было	сложить	прямоугольник ? .
Как надо разрезать квадрат на четыре равные части , чтобы из них можно было	сложить	два квадрата ? .
Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный треугольник на четыре равные части , чтобы из них можно было	сложить	квадрат ?
Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник , чтобы из них можно было	сложить	треугольник ? .
Как надо разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4 см на четыре части , чтобы из них можно было	сложить	квадрат ? .
Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно	сложить	их числители , а знаменатель оставить прежним .
Чтобы	сложить	числа 5 и 2 , можно к числу 5 прибавить 1 и к полученному числу 6 ещё раз прибавить 1 .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ;	сложить	полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Запишите число в виде обыкновенной дроби или	смешанного числа	.
Заметим , что число 4 и есть целая часть	смешанного числа	, а число 2 — числитель его дробной части .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть	смешанного числа	, а остаток — как числитель его дробной части .
Преобразование	смешанного числа	в неправильную дробь .
Какой дробью является дробная часть	смешанного числа	? .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части	смешанного числа	.
Любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде	смешанного числа	.
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью	смешанного числа	, а дробь — его дробной частью .
Как в записи	смешанного числа	называют натуральное число ?
Научимся записывать неправильную дробь в виде	смешанного числа	, т .
Дробная часть	смешанного числа	— это правильная дробь .
Преобразуйте в	смешанное число	дробь .
Чтобы преобразовать	смешанное число	в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Преобразование неправильной дроби в	смешанное число	.
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в	смешанное число	, надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Преобразуем	смешанное число	в неправильную дробь .
При преобразовании неправильной дроби m/12 в	смешанное число	получили неполное частное 20 и остаток 10 .
Как неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в	смешанное число	? .
Как	смешанное число	преобразовать в неправильную дробь ? .
При преобразовании неправильной дроби a/7 в	смешанное число	получили неполное частное 19 и остаток 5 .
Преобразуйте неправильную дробь в	смешанное число	.
В	смешанном числе	натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
Научимся вычитать	смешанные числа	, дробные части которых имеют равные знаменатели .
Число называют	смешанным числом	.
Как найти разность двух	смешанных чисел	? .
Чтобы найти сумму двух	смешанных чисел	, надо отдельно сложить их целые и дробные части .
Сложение и вычитание	смешанных чисел	.
Сформулируйте правило сложения двух	смешанных чисел	.
Вот ещё примеры	смешанных чисел	.
Чтобы найти разность двух	смешанных чисел	, надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Скорость лодки против течения реки равна 18,8 км / ч , а ее	собственная	скорость — 20,2 км / ч .
Сколько времени плыла лодка , если её	собственная	скорость равна 34,2 км / ч , а скорость течения — 1,6 км / ч ?
12 ( км / ч ) —	собственная	скорость моторной лодки .
Какой путь проплыла лодка за всё время движения , если скорость течения равна 2,4 км / ч , а	собственная	скорость лодки — 18,9 км / ч ?
Лодка , собственная скорость которой равна 10,8 км / ч , двигалась по течению реки , а теплоход ,	собственная	скорость которого 30,2 км / ч , двигался против течения .
Через сколько часов после начала движения они встретятся , если	собственная	скорость каждого катера равна 24,5 км / ч , расстояние между пристанями — 171,5 км , а скорость течения 1,6 км / ч ?
Лодка ,	собственная	скорость которой равна 10,8 км / ч , двигалась по течению реки , а теплоход , собственная скорость которого 30,2 км / ч , двигался против течения .
Скорость катера по течению реки равна 32,6 км / ч , а его	собственная	скорость — 30,4 км / ч .
В 12 ч 30 мин следом за ним на вездеходе	собственной	конструкции выехали Винтик и Шпунтик .
Найдите	собственную	скорость лодки и скорость течения .
Найдите скорость течения и	собственную	скорость теплохода .
Найдите	собственную	скорость катера и его скорость по течению .
Найдите скорость течения и	собственную	скорость лодки , если : 1 ) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км ; 2 ) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км .
Во Франции дело дошло до того , что каждый феодал устанавливал в своих владениях	собственные	меры .
За сколько минут	совместной	работы они почистят 198 картофелин ? .
Вася задумал трёхзначное число , у которого с каждым из чисел 652 , 153 и 673	совпадает	один из разрядов , а два других не совпадают .
Считают , что отрезки образуют ломаную , если конец первого отрезка	совпадает	с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом третьего и т .
Вася задумал трёхзначное число , у которого с каждым из чисел 652 , 153 и 673 совпадает один из разрядов , а два других не	совпадают	.
Два угла называют равными , если они	совпадают	при наложении .
Если начала лучей не	совпадают	, то они не могут служить сторонами угла .
При этом начала лучей	совпадают	, а следовательно , они образуют угол .
Два отрезка называют равными , если они	совпадают	при наложении .
Две фигуры называют равными , если они	совпадают	при наложении .
Фигуры равны , так как они	совпадают	при наложении .
Изображены две ломаные , концы которых	совпадают	.
Два многоугольника называют равными , если они	совпадают	при наложении .
Изображены фигуры ,	совпадающие	при наложении .
Если лист бумаги перегнуть по прямой ON , то углы MON и NOP	совпадут	.
Если лист бумаги перегнуть по прямой l , то две части прямоугольника , лежащие по разные стороны от прямой l ,	совпадут	.
Эти отрезки при наложении	совпадут	.
Изображены : а — окружность , 6 — эллипс , а — парабола , г —	спираль	( от греч .
Вычислите	среднее	арифметическое полученных числовых данных для каждого из этих типов водоёмов .
Сколько баллов получил Дима за каждую из оставшихся двух задач , если	среднее	количество баллов за одну задачу составляло 8 баллов ? .
Отметьте на координатном луче числа а и b и их	среднее	арифметическое , если .
Подсчитайте	среднее	арифметическое для рабочих дней недели ; для выходных дней недели ; за всю неделю .
Упражнения . Найдите	среднее	арифметическое чисел .
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,1 , а	среднее	арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 , а	среднее	арифметическое трёх других чисел 6,8 .
Средний возраст футболиста команды , средняя за один матч результативность футболиста ,	среднее	количество молока , потребляемое одним жителем России в год , и т .
На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем	среднее	арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Найдите	среднее	значение проведённых измерений .
Найдите	среднее	арифметическое этих семи чисел .
На сколько	среднее	арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Найдите	среднее	арифметическое чисел .
Найдите	среднее	арифметическое этих десяти чисел .
Подсчитайте	среднее арифметическое	для рабочих дней недели ; для выходных дней недели ; за всю неделю .
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,1 , а	среднее арифметическое	трёх других чисел — 2,8 .
Отметьте на координатном луче числа а и b и их	среднее арифметическое	, если .
Вычислите	среднее арифметическое	полученных числовых данных для каждого из этих типов водоёмов .
Найдите	среднее арифметическое	этих десяти чисел .
Найдите	среднее арифметическое	этих семи чисел .
На сколько	среднее арифметическое	всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 , а	среднее арифметическое	трёх других чисел 6,8 .
Упражнения . Найдите	среднее арифметическое	чисел .
Найдите	среднее арифметическое	чисел .
На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем	среднее арифметическое	всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Планета Земля движется вокруг Солнца со	средней	скоростью 107 228 км / ч .
Средняя продолжительность жизни белого медведя — 32 года , что составляет —	средней	продолжительности жизни носорога , льва и слона .
Величина 38 ц является	средней	урожайностью с 1 га данного поля .
Оказалось , что рост каждого гнома равен	среднему	арифметическому роста двух его соседей .
Как расположена точка , соответствующая	среднему	арифметическому чисел а и b , относительно точек , соответствующих числам а и b ? .
Как расположена точка , соответствующая	среднему арифметическому	чисел а и b , относительно точек , соответствующих числам а и b ? .
Оказалось , что рост каждого гнома равен	среднему арифметическому	роста двух его соседей .
Говоря о значениях каких - то величин , часто имеют в виду их	средние	значения .
Во время игры одного из футболистов удалили с поля , после чего	средний	возраст оставшихся игроков составил 21 год .
Какой	средний	урожай с одного гектара собрал фермер ? .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными дробями , что такое проценты , какое число называют	средним	арифметическим нескольких чисел .
Что называют	средним	арифметическим нескольких чисел ? .
Что называют	средним арифметическим	нескольких чисел ? .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными дробями , что такое проценты , какое число называют	средним арифметическим	нескольких чисел .
В повседневной жизни мы часто встречаемся со	средними	значениями величин .
также являются примерами	средних	значений величин .
Приведите примеры	средних	значений величин .
Найдите	среднюю	скорость автомобиля на всём пути .
За первые восемь задач мальчик получил	среднюю	оценку 7 баллов .
Найдите	среднюю	продолжительность жизни носорога , льва и слона .
Если автомобиль проехал 120 км за 1,5 ч , то , разделив длину пути на время , получим	среднюю	скорость движения автомобиля .
Найдите	среднюю	оценку по математике учащихся вашего класса за II четверть .
Найдите	среднюю	скорость поезда на протяжении всего пути .
Найдите	среднюю	скорость движения автомобиля на всём пути .
Найдите	среднюю	скорость движения велосипедиста .
56 ( км / ч ) —	средняя	скорость движения автомобиля .
Какова	средняя	зарплата работников мастерской ? .
Средний возраст футболиста команды ,	средняя	за один матч результативность футболиста , среднее количество молока , потребляемое одним жителем России в год , и т .
С какой скоростью ехал автомобиль по грунтовой дороге , если	средняя	скорость на протяжении всего пути составляла 75,6 км / ч ? .
При этом число 7 называют основанием степени , а число 4 — показателем	степени	.
При этом число 7 называют основанием	степени	, а число 4 — показателем степени .
Может ли показатель	степени	быть равным единице ?
Упражнения . Назовите основание и показатель	степени	.
Запишите в виде	степени	с основанием 2 число .
Выражение 74 называют степенью и читают : « семь в четвёртой	степени	» или « четвёртая степень числа семь » .
Запишите в виде	степени	с основанием 3 число .
Третью	степень	числа ? .
Если в числовое выражение входит степень , то сначала выполняют возведение в	степень	, а потом — остальные действия .
Как называют вторую	степень	числа ?
В каком порядке выполняют вычисления , если в числовое выражение входит	степень	? .
Именно поэтому третью	степень	числа называют кубом числа .
Если в числовое выражение входит	степень	, то сначала выполняют возведение в степень , а потом — остальные действия .
Обратим внимание , что возведение числа в	степень	— это пятое арифметическое действие .
Третью	степень	числа называют кубом числа , и запись a3 читают « а в кубе » .
Третья	степень	числа .
Вторую	степень	числа называют квадратом числа .
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в	степень	, а также с новыми фигурами — прямоугольным параллелепипедом и пирамидой .
Выражение 74 называют степенью и читают : « семь в четвёртой степени » или « четвёртая	степень	числа семь » .
Именно поэтому вторую	степень	числа называют квадратом числа .
Вы узнаете , что такое буквенное выражение , познакомитесь с арифметическим действием — возведением в	степень	.
Чему равна первая	степень	числа ? .
Выражение 74 называют	степенью	и читают : « семь в четвёртой степени » или « четвёртая степень числа семь » .
Упростите выражение , заменив произведение одинаковых множителей	степенью	.
вавилоняне пользовались дробями , у которых знаменатели были	степенями	числа 60 .
Однако дело не столько в удобной форме записи , сколько в замечательной идее записывать все дроби так , чтобы их знаменатели были	степенями	одного и того же числа .
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из	сторон	прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
Из всех многоугольников треугольники имеют наименьшее количество углов и	сторон	.
Одна из	сторон	прямоугольника равна 2,3 м , что на 3,4 м меньше соседней стороны .
Чтобы измерить угол , совместим его вершину с центром транспортира таким образом , чтобы одна из	сторон	угла прошла по линейке .
Сумма длин первой и второй	сторон	треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины	сторон	выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её	сторон	посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга .
Какие бывают виды треугольников в зависимости от количества равных	сторон	? .
Найдя точку С пересечения	сторон	углов А и В , получаем искомый треугольник ABС .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник , одна из	сторон	которого равна 10 см. имеют равные периметры .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины	сторон	которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Сумму длин всех	сторон	многоугольника называют его периметром .
Одна из	сторон	прямоугольника равна 5,8 дм , что на 1,3 дм больше соседней стороны .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних	сторон	прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна 28 см2 , а одна из его	сторон	— 7 см .
Проведём прямую l , проходящую через середины двух противолежащих	сторон	прямоугольника .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних	сторон	, где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Одна из	сторон	треугольника в 2 раза больше второй стороны , а вторая — на 7 дм меньше третьей .
Пирамиды можно классифицировать по количеству	сторон	основания : треугольная , четырёхугольная , пятиугольная и т .
Найдите длины равных	сторон	.
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а длины	сторон	выражены целым числом сантиметров ? .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних	сторон	, выраженных в одних и тех же единицах .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из	сторон	треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
Периметр треугольника равен 30 см , одна из его	сторон	— 7,4 см , а две другие стороны равны между собой .
Найдите площадь квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его	сторон	в 5 раз больше соседней стороны .
Площадь прямоугольника равна 5,76 м2 , а одна из его	сторон	— 3,6 м .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех	сторон	и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
Одна из	сторон	треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей .
Одна из	сторон	четырёхугольника равна 8 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а третья — на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой .
Треугольники можно классифицировать не только по виду углов , но и по количеству равных	сторон	.
Периметр прямоугольника равен 162 дм , а одна из	сторон	— 47 дм .
Сумма	сторон	многоугольника .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины	сторон	которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Одна из	сторон	треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей .
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см , одна из его	сторон	на 1 дм 6 см меньше соседней стороны .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник , одна из	сторон	которого равна 8 см , имеют равные периметры .
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины	сторон	прямоугольника ABCD .
Одна из	сторон	треугольника равна 12,4 дм , что на 3,8 дм меньше второй стороны и на 2,6 дм больше третьей .
Определите вид треугольника в зависимости от вида его углов и количества равных	сторон	.
Периметр квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из	сторон	прямоугольника — 9,8 см .
Периметр прямоугольника равен 36,8 см , а одна из его	сторон	— 13,8 см. Вычислите площадь прямоугольника .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других	сторон	треугольника .
Можно ли за 3 мин поджарить с двух	сторон	трёх карасей ? .
Периметр прямоугольника равен 96 м , и он в 8 раз больше одной из	сторон	прямоугольника .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его	сторон	12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его	сторон	12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
Длина одной из	сторон	прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше длины соседней стороны .
Периметр треугольника равен 97 см , одна	сторона	— а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
Одна	сторона	прямоугольника равна 8 см , а соседняя — на 7 см больше .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если	сторона	данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Чему равен периметр восьмиугольника , каждая	сторона	которого равна 4 см ? .
Если одна	сторона	прямоугольника равна 6 см , а соседняя сторона — 4 см , то этот прямоугольник можно разделить на единичных квадратов .
Первая сторона равна 1 см , а каждая следующая	сторона	на 2 см длиннее предыдущей .
Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см , вторая	сторона	в 3 раза больше первой , а третья — на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой .
Первая	сторона	равна 1 см , а каждая следующая сторона на 2 см длиннее предыдущей .
Начертите квадрат ,	сторона	которого в 10 раз больше стороны тетрадной клетки .
Одна	сторона	треугольника равна 24 см , вторая сторона — на 18 см больше первой , а третья сторона — в 2 раза меньше второй .
Периметр четырёхугольника ABCD равен 34 см ,	сторона	ВС в 2 раза больше стороны AB , стороны CD и AB равны .
Если одна сторона прямоугольника равна 6 см , а соседняя	сторона	— 4 см , то этот прямоугольник можно разделить на единичных квадратов .
Одна сторона треугольника равна 24 см , вторая	сторона	— на 18 см больше первой , а третья сторона — в 2 раза меньше второй .
Одна	сторона	прямоугольника равна 16 см , а соседняя сторона — на 6 см длиннее .
Найдите периметр равнобедренного треугольника , основание которого равно 13 см , а боковая	сторона	— 8 см .
Периметр треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая	сторона	b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат ,	сторона	которого равна единичному отрезку .
Одна сторона треугольника равна 12 см , вторая	сторона	в 3 раза больше первой , а третья — на 8 см меньше второй .
Одна сторона прямоугольника равна 48 см , а соседняя	сторона	— в 8 раз меньше .
Если	сторона	равностороннего треугольника равна а , то его периметр вычисляют по формуле .
Например , если	сторона	квадрата равна a , то его периметр вычисляют по формуле .
Одна	сторона	треугольника равна 12 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а третья — на 8 см меньше второй .
Одна	сторона	прямоугольника равна 48 см , а соседняя сторона — в 8 раз меньше .
Во сколько раз площадь квадрата ,	сторона	которого равна 6 см , больше площади квадрата со стороной 2 см ? .
Одна сторона прямоугольника равна 16 см , а соседняя	сторона	— на 6 см длиннее .
Периметр треугольника равен p см , одна	сторона	— 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
Одна	сторона	прямоугольника равна 8 см , а соседняя — в 4 раза больше .
Каждая	сторона	треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник ?
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая	сторона	— 10 см. Найдите основание треугольника .
Одна сторона треугольника равна 24 см , вторая сторона — на 18 см больше первой , а третья	сторона	— в 2 раза меньше второй .
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC ,	сторона	AB которого равна 2 см , а углы CAB и CBA соответственно равны 40º и 110º .
Тогда штрих на шкале , через который пройдёт вторая	сторона	, укажет градусную меру ( величину ) этого угла .
Чему равна неизвестная	сторона	прямоугольника ? .
Если между	сторонами	угла ЛВС провести луч BD , то градусная мера угла ЛВС равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
В этом случае говорят , что луч BD проходит между	сторонами	угла АВС и делит его на два угла : ABD и DBC .
Равные стороны AB и ВС называют боковыми	сторонами	, а сторону АС — основанием равнобедренного треугольника ABC .
Начертите прямоугольник со	сторонами	6 см и 2 см. Постройте квадрат , периметр которого равен периметру этого прямоугольника .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со	сторонами	5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Подсчитаем количество клеток , расположенных в прямоугольнике .
Если начала лучей не совпадают , то они не могут служить	сторонами	угла .
Найдите периметр треугольника со	сторонами	16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Эти лучи называют	сторонами	угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
Начертите ∠MNE и проведите лучи NA и NC между его	сторонами	.
Стороны AВ и ВС имеют общую вершину B. Их называют соседними	сторонами	прямоугольника ABCD .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со	сторонами	14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Пара лучей образует угол ,	сторонами	которого являются эти лучи ? .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со	сторонами	5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих квадратов ? .
Если между	сторонами	угла ABC провести луч BD , то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Их называют противолежащими	сторонами	прямоугольника ABCD .
Как надо разрезать прямоугольник со	сторонами	8 см и 4 см на четыре части , чтобы из них можно было сложить квадрат ? .
Хватит ли 5 т гороха , чтобы засеять им иоле , имеющее форму прямоугольника со	сторонами	500 м и 400 м , если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха ? .
На	сторонах	этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Сумма номеров трёх соседних домов , стоящих на одной	стороне	улицы , равна 30 .
Сколько квадратов со	стороной	3 см можно вырезать из этого листа ? .
Площадь квадрата со	стороной	1 мм называют квадратным миллиметром .
Одна кафельная плитка имеет форму квадрата со	стороной	15 см , а в одном ящике — 150 плиток .
Квадрат со	стороной	1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ .
Вычислите площадь квадрата со	стороной	7 дм .
Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 5,2 см ; периметр квадрата со	стороной	7,2 см .
Существует ли многоугольник с периметром , равным 1 000 000 см , который можно целиком расположить в квадрате со	стороной	1 см ? .
Хватит ли ему 20 ящиков кафеля , если одна плитка имеет форму квадрата со	стороной	15 см , а в одном ящике находится 30 плиток ? .
Однако каждая из них состоит из семи квадратов со	стороной	1 см .
Как надо разрезать квадрат со	стороной	6 см на две части по ломаной , состоящей из трёх звеньев , чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник ? .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со	стороной	1 см. Как подсчитать количество этих квадратов ? .
Квадрат со	стороной	12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 10 см. имеют равные периметры .
Квадрат со	стороной	12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 8 см , имеют равные периметры .
Подсчитаем количество квадратов со	стороной	1 см двумя способами .
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со	стороной	1 см. Найдите объём оставшейся части .
Квадрат со	стороной	3 см .
Площадь прямоугольника равна площади квадрата со	стороной	2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
Площадь квадрата со	стороной	1 см называют квадратным сантиметром .
Квадрат со	стороной	12 см и прямоугольник , длина которого равна 18 см , являются равновеликими .
Квадрата со	стороной	8 дм .
Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьём его на квадраты со	стороной	1 см. Подсчитаем количество клеток , расположенных в прямоугольнике .
Количество квадратов со	стороной	1 см равно .
Площадь квадрата со	стороной	1 м называют квадратным метром .
Вычислите периметр равностороннего треугольника со	стороной	5,2 см ; периметр квадрата со стороной 7,2 см .
Во сколько раз площадь квадрата , сторона которого равна 6 см , больше площади квадрата со	стороной	2 см ? .
Каждый из пяти столбцов прямоугольника состоит из трёх квадратов со	стороной	1 см. Поэтому в одном столбце содержится клеток .
Какие из лучей пересекают	сторону	угла ВОС ? .
Найдите	сторону	равностороннего треугольника , если она меньше его периметра на 10 см .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же	сторону	от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Обратите внимание , что водитель округлял все числа в « худшую »	сторону	— взял больший расход топлива , чем на самом деле , и большее расстояние , чем нужно проехать .
А вот округлять в	сторону	« улучшения » опасно .
Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника , если каждую его	сторону	увеличить в 4 раза ? .
Равные стороны AB и ВС называют боковыми сторонами , а	сторону	АС — основанием равнобедренного треугольника ABC .
Найдите неизвестную	сторону	прямоугольника .
Найдите периметр прямоугольника , соседние	стороны	которого равны 13 мм и 17 мм .
Вычислите длину	стороны	AD .
Периметр треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей	стороны	.
Вычислите длину третьей	стороны	.
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длину соседней	стороны	прямоугольника .
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а	стороны	боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник , две	стороны	которого равны 3 см и 2 см , а угол между ними — 50º .
Вычислите периметр пятиугольника ,	стороны	которого равны 2 см , 4 см , 5 см 5 мм , 6 см , 7 см .
Угол ,	стороны	которого образуют прямую , называют развёрнутым .
Треугольник , у которого три	стороны	имеют различную длину , называют разносторонним треугольником .
Периметр треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения третьей	стороны	.
Более того , любой отрезок с помощью линейки можно продлить в обе	стороны	.
Две	стороны	равны 3 см и 6 см , а угол между ними — 40º .
С одной	стороны	, в образовавшемся квадрате их содержится , а в прямоугольнике .
Прямоугольника , соседние	стороны	которого равны 42 см и 23 см .
Найдите	стороны	прямоугольника .
С другой	стороны	, в каждом из трёх рядов данного прямоугольника находится квадрата .
Найдите	стороны	треугольника , если его периметр равен 99 дм .
Начертите прямоугольник , соседние	стороны	которого равны 3 см и 6 см. Разделите его на три равных прямоугольника .
Определите вид треугольника , две	стороны	которого равны 8 см и 12 см , а периметр — 28 см .
Пусть	стороны	прямоугольника равны а см и b см. В этом случае буквенное выражение для нахождения его периметра выглядит так .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой	стороны	составляет 0,8 длины основания .
Чтобы поджарить одного карася с одной	стороны	, нужна 1 мин .
Как называют	стороны	равнобедренного треугольника ? .
Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше длины соседней	стороны	.
Периметр треугольника равен 30 см , одна из его сторон — 7,4 см , а две другие	стороны	равны между собой .
Точки A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его	стороны	, а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
Найдите	стороны	треугольника .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой	стороны	.
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его	стороны	и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Периметр четырёхугольника ABCD равен 34 см , сторона ВС в 2 раза больше	стороны	AB , стороны CD и AB равны .
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние	стороны	прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
Какую часть составляет длина	стороны	квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Найдите периметр квадрата , если он больше его	стороны	на 18 см .
Периметр четырёхугольника ABCD равен 34 см , сторона ВС в 2 раза больше стороны AB ,	стороны	CD и AB равны .
Начертите координатный луч , взяв за единичный такой отрезок , длина которого в десять раз больше	стороны	клетки тетради .
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые	стороны	треугольника .
Прямоугольник , у которого все	стороны	равны .
Как найти периметр прямоугольника ,	стороны	которого равны 3 см и 5 см .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все	стороны	которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Если три	стороны	треугольника равны , то его называют равносторонним треугольником .
Две	стороны	равны 2 см 5 мм и 5 см , а угол между ними — 130º .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС —	стороны	угла , а точка В — вершина угла .
Найдите длину боковой	стороны	равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
Какие	стороны	прямоугольника называют соседними ?
Также противолежащими являются	стороны	ВС и AD .
Противолежащие	стороны	прямоугольника равны .
Поскольку у квадрата все	стороны	равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а — длина стороны квадрата .
Одна из сторон прямоугольника равна 2,3 м , что на 3,4 м меньше соседней	стороны	.
Поскольку у квадрата все стороны равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а — длина	стороны	квадрата .
Прямоугольника соседние	стороны	.
Прямоугольник , у которого все	стороны	равны , называют квадратом .
Прямоугольник , соседние	стороны	которого равны 42 см и 14 см , и квадрат имеют равные периметры .
А чему равен периметр прямоугольника ,	стороны	которого равны 3 см и а см ?
Если лист бумаги перегнуть по прямой l , то две части прямоугольника , лежащие по разные	стороны	от прямой l , совпадут .
Вычислите площадь прямоугольника , соседние	стороны	которого равны 14 см и 8 см .
Упражнения . Назовите вершины и	стороны	пятиугольника .
Каким свойством обладают противолежащие	стороны	прямоугольника ? .
Найдите длину	стороны	квадрата .
Как называют	стороны	граней прямоугольного параллелепипеда ? .
Вычислите периметр шестиугольника , три	стороны	которого равны по 8 см , а три другие — по 10 см .
Боковые	стороны	равнобедренного треугольника .
Площадь квадрата , где а — длина	стороны	квадрата .
Найдите	стороны	треугольника , если его периметр равен 39 см .
Прямоугольника противолежащие	стороны	.
Соседние	стороны	прямоугольника называют его длиной и шириной .
Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй	стороны	, а вторая — на 7 дм меньше третьей .
Равные	стороны	AB и ВС называют боковыми сторонами , а сторону АС — основанием равнобедренного треугольника ABC .
Изображён равнобедренный треугольник ABC , у которого AB равно ВС. Равные	стороны	отмечают равным количеством чёрточек .
Постройте прямоугольник , соседние	стороны	которого равны 25 мм и 35 мм .
Две	стороны	равны по 3 см 5 мм , а угол между ними — 54º .
Одна из сторон треугольника равна 12,4 дм , что на 3,8 дм меньше второй	стороны	и на 2,6 дм больше третьей .
Найдите	стороны	треугольника , если его периметр равен 74 см .
Прямоугольник , соседние	стороны	которого равны 4 см и 2 см .
Каждый многоугольник имеет вершины и	стороны	.
Если две	стороны	треугольника равны , то его называют равнобедренным треугольником .
Две	стороны	равны 3 см и 4 см , а угол между ними — 90º .
Две	стороны	равны по 4 см 5 мм , а угол между ними 60º .
Одна из сторон прямоугольника равна 5,8 дм , что на 1,3 дм больше соседней	стороны	.
Найдите площадь квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней	стороны	.
Постройте треугольник ,	стороны	которого содержат четыре точки .
Также соседними являются , например ,	стороны	ВС и CD .
Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см , одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней	стороны	.
Начертите квадрат , сторона которого в 10 раз больше	стороны	тетрадной клетки .
С помощью линейки	строим	отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором , с помощью которого можно работать с геометрическими фигурами и	строить	чертежи .
Размеры тетради не позволяют	строить	отрезки большой длины .
Как здание	строят	из кирпичей , а слова складывают из букв , так натуральные числа записывают с помощью специальных знаков , которые называют цифрами .
Какая из	сумм	и больше и на сколько ? .
Квадрат суммы чисел 4 и 3 или	сумма	их квадратов .
Может ли	сумма	нескольких слагаемых делиться на некоторое число , если каждое слагаемое не делится на это число ?
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых уменьшить на 16 , а второе — на 9 ? .
0,8 которого составляет	сумма	чисел 19,4 и 20,64 .
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так , чтобы	сумма	чисел каждой строки была равна 30 , а сумма чисел каждого столбца — 20 ? .
Верно ли , что если каждое слагаемое делится на некоторое число , то и	сумма	этих слагаемых делится на это число ?
Назовите два последовательных натуральных числа ,	сумма	которых равна 91 .
На какое число надо умножить 12,3 , чтобы	сумма	полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82 ? .
Назовите двузначное число ,	сумма	цифр которого равна наибольшему однозначному числу .
Замените звёздочки числами так , чтобы	сумма	любых трёх соседних чисел была равна 20 .
На сколько сумма меньше , чем	сумма	? .
На сколько	сумма	меньше , чем сумма ? .
Найдите объём куба ,	сумма	длин всех рёбер которого равна 30 дм .
Какая	сумма	будет на его счёте через год ?
Чему равна	сумма	двух чисел , если она больше одного из них на 3,8 , а другого — на 6,4 ? .
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых увеличить на 12 ? .
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых увеличить на 23 , а второе — на 17 ? .
Чему равна	сумма	этих чисел ? .
В левой части записанного равенства стоит	сумма	равных слагаемых .
От перестановки слагаемых	сумма	не меняется .
Как надо изменить второе слагаемое , чтобы	сумма	: а ) увеличилась на 3 ; б ) уменьшилась на 5 ?
На сколько надо увеличить второе слагаемое , чтобы	сумма	увеличилась на 14 ? .
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых увеличить на 6,8 , а второе — на 4,25 ; одно из слагаемых увеличить на 14,3 , а второе уменьшить на 7.15 ; одно из слагаемых увеличить на 3,2 , а второе уменьшить на 3,2 ?
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых уменьшить на 34 ? .
Как изменится	сумма	, если одно из слагаемых увеличить на 28 , а второе уменьшить на 15 ? .
Всегда ли произведение двух натуральных чисел больше , чем их	сумма	? .
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так , чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30 , а	сумма	чисел каждого столбца — 20 ? .
Несложно установить , что эта	сумма	равна 2 .
Назовите все пары правильных дробей со знаменателем 9 ,	сумма	которых равна .
Какая	сумма	будет у него на счёте через год ? .
Во сколько раз их	сумма	больше меньшего слагаемого ? .
Сколько двузначных чисел ,	сумма	цифр которых равна чётному числу , можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , 4 ( цифры могут повторяться ) ? .
Назовите все четырёхзначные числа ,	сумма	цифр которых равна 2 .
Сколько двузначных чисел ,	сумма	цифр которых равна нечётному числу , можно составить из цифр 0 , 1,2 , 3 ? .
Чему равна	сумма	наибольшего трёхзначного и наименьшего четырёхзначного чисел ? .
При сложении число 0 обладает особым свойством : если одно из двух слагаемых равно нулю , то	сумма	равна другому слагаемому .
Чему равна	сумма	.
Назовите все двузначные числа ,	сумма	цифр которых равна 6 .
Сколько существует двузначных чисел ,	сумма	цифр которых равна 5 ? .
Укажите наименьшее натуральное число ,	сумма	цифр которого равна 101 .
Какое число надо умножить на 0,4 , чтобы	сумма	полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4 ?
Чему равна	сумма	? .
Упражнения . Прочитайте числовые выражения , используя термины «	сумма	» , « разность » , « произведение » , « частное » .
Чтобы к	сумме	двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел .
площадь фигуры равна	сумме	площадей фигур , из которых она состоит .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной	сумме	запятую под запятыми в слагаемых .
Вычесть из дроби дробь — значит найти такое число , которое в	сумме	с числом даёт число .
Объём фигуры равен	сумме	объёмов фигур , из которых она состоит .
Если на отрезке АВ отметить точку С , то длина отрезка АВ равна	сумме	длин отрезков AB и СВ .
К	сумме	чисел 18 и 16 прибавьте их разность .
Если между сторонами угла ЛВС провести луч BD , то градусная мера угла ЛВС равна	сумме	градусных мер углов ABD и DBC .
Например , объём двухкамерного холодильника равен	сумме	объёмов его камер .
Если ёмкость разделить на несколько частей , то объём всей ёмкости равен	сумме	объёмов её частей .
Заметим , что , например , к выражению приведенное правило применить нельзя , поскольку в	сумме	каждое из слагаемых меньше , чем 25 .
Например , вычесть из числа 17 число 5 — это означает найти такое число , которое в	сумме	с числом 5 даёт число 17 .
Площадь фигуры равна	сумме	площадей фигур , из которых она состоит .
Если между сторонами угла ABC провести луч BD , то градусная мера угла ABC равна	сумме	градусных мер углов ABD и DBC .
Опыт подсказывает вам , что равные земельные участки имеют равные площади , что площадь квартиры равна	сумме	площадей всех её помещений ( комнат , кухни , прихожей и т . д. ) .
Если на отрезке А В отметить точку С , то длина отрезка АВ равна	сумме	длин отрезков АС и СВ .
Напомним , что в равенстве числа а и b называют слагаемыми , число с и запись	суммой	.
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите	сумму	длин всех его рёбер и площадь его поверхности .
Площадью поверхности параллелепипеда называют	сумму	площадей всех его граней .
Найдите	сумму	.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить	сумму	второго и третьего чисел .
Найдите	сумму	наиболее удобным способом .
Как из числа можно вычесть	сумму	двух слагаемых ? .
Если к этому числу прибавить 43 и полученную	сумму	вычесть из числа 96 .
Произведением числа а на натуральное число b , не равное 1 , называют	сумму	, состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
Тогда придётся рассматривать	сумму	, состоящую из одного слагаемого .
Удвойте	сумму	.
В виде какого числа можно представить	сумму	натурального числа и правильной дроби ? .
Сколько килограммов яблок можно купить на ту же	сумму	денег , что и 20 кг груш ? .
Вычислите	сумму	.
Найдите	сумму	7 мин 44 с плюс 5 мин 38 с .
Найдём	сумму	.
Длиной ломаной называют	сумму	длин всех её звеньев .
Найдите	сумму	длин всех рёбер параллелепипеда .
Найдите	сумму	произведений чисел 8 и 6 и чисел 7 и 6 .
Найдите : 1 )	сумму	длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и	сумму	углов этого треугольника .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите	сумму	длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Первое предприятие перечислило 24 % этой суммы , второе — 125 % того , что перечислило первое предприятие , третье — 4/9 того , что перечислило второе предприятие , а остальную	сумму	— четвёртое предприятие .
Чтобы число умножить на	сумму	двух чисел , можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Запишите	сумму	в виде произведения .
Найдите	сумму	длин всех рёбер и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
Найдите	сумму	длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
Маршрутное такси . Найдите	сумму	корней уравнений .
Удвойте	сумму	чисел 418 и 232 .
Как вы знаете , с помощью произведения удобно записывать	сумму	нескольких равных слагаемых .
Как вы знаете , такую	сумму	записывают в виде произведения .
Как удобнее вычислить	сумму	.
Увеличьте	сумму	чисел 24 и 18 на 36 .
Чтобы найти	сумму	двух смешанных чисел , надо отдельно сложить их целые и дробные части .
Воспользовавшись этими свойствами , найдём	сумму	.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 )	сумму	длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Чтобы найти	сумму	двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители , а знаменатель оставить прежним .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту	сумму	записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Упражнения . Найдите	сумму	.
Сколько килограммов груш можно купить на ту же	сумму	, что и 42 кг яблок ? .
Чтобы из числа вычесть	сумму	двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Вычислите площадь поверхности и	сумму	длин всех рёбер куба , ребро которого равно 5 см .
Когда им принесли счёт , оказалось , что за салат надо заплатить 28 %	суммы	, за поросёнка — 54 % , а за торт — остальные 108 сольдо .
Если к этому числу прибавить 27 и из полученной	суммы	вычесть 14 , то получим число 36 .
Найдите треть	суммы	чисел 103 и 47 .
Найдите произведение	суммы	чисел 8 и 7 и числа 6 .
Как найти	суммы	.
Последнее равенство называют записью числа 2 958 в виде	суммы	разрядных слагаемых .
В июне убытки составили 35 % этой	суммы	, а финансовые потери за июль составили 110 % июньских потерь .
Первое предприятие перечислило 24 % этой	суммы	, второе — 125 % того , что перечислило первое предприятие , третье — 4/9 того , что перечислило второе предприятие , а остальную сумму — четвёртое предприятие .
Произведение	суммы	чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307 .
Частное	суммы	чисел 209 и 193 и разности чисел 42 930 и 42 924 .
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления	суммы	этих чисел на количество слагаемых .
Частное	суммы	чисел 86,9 и 667,6 и суммы чисел 37,1 и 13,2 .
Частное суммы чисел 86,9 и 667,6 и	суммы	чисел 37,1 и 13,2 .
Не выполняя вычислений , расположите данные	суммы	в порядке возрастания .
произведение	суммы	чисел 18 и 20 и числа 8 .
В квадрате	суммы	чисел в каждом столбце , в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого : чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из	суммы	вычесть известное слагаемое .
Разность	суммы	чисел 238 и 416 и числа 519 .
К какому числу надо прибавить 4,2 , чтобы произведение полученной	суммы	и числа 0,6 было равным 19,2 ? .
Одно из слагаемых равно 324 , и оно составляет —	суммы	.
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом вычитании	суммы	из числа .
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом вычитания числа из	суммы	.
Чтобы из	суммы	двух слагаемых вычесть число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Число 2 958 можно представить в виде	суммы	: или .
При вычислениях были использованы правила вычитания	суммы	из числа и вычитания числа из суммы .
Используйте свойства сложения при вычислении	суммы	.
При вычислениях были использованы правила вычитания суммы из числа и вычитания числа из	суммы	.
Одно из слагаемых равно 2,88 , что составляет 0,36	суммы	.
За первый месяц было потрачено 0,4 этой	суммы	, а за второй — 0,35 оставшейся суммы .
Вычислите 0,1 от	суммы	чисел 34,56 и 7,94 ; от разности чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Квадрат	суммы	чисел 8 и 7 .
Из	суммы	чисел 19 и 23 вычтите 34 .
Запишите в виде	суммы	разрядных слагаемых число .
Разность	суммы	чисел 17,23 и 16,37 и разности чисел 9 и 6,328 .
Разность разности чисел 12 и 4 и	суммы	чисел .
Произведение	суммы	чисел 16 и 5 и числа 3,245 .
Произведение	суммы	и разности чисел 15 и 12 .
Число — можно представить в виде	суммы	двух дробей , например .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде	суммы	натурального числа и правильной дроби .
109 ( % ) — исходной	суммы	составят деньги на счёте на конец года .
Такие	суммы	, как принято записывать так .
Квадрат	суммы	чисел 4 и 3 или сумма их квадратов .
Произведение	суммы	чисел 3,47 и 3,46 и их разности .
Частное разности чисел 6,3 и 4,2 и их	суммы	.
За первый месяц было потрачено 0,4 этой суммы , а за второй — 0,35 оставшейся	суммы	.
Частное	суммы	и разности чисел 48 и 16 .
Произведение	суммы	чисел 1,367 и 6,033 и разности чисел 12 и 11,15 .
Как из	суммы	двух слагаемых можно вычесть число ? .
Многогранники являются примерами геометрических	тел	.
Изображены знакомые вам геометрические	тела	, не являющиеся многогранниками .
Более подробно с этими	телами	вы познакомитесь в 6 классе .
Геометрическое	тело	.
Правильный	тетраэдр	.
Более подробно о правильных	тетраэдрах	и других правильных многогранниках вы узнаете в курсе геометрии 10 класса .
Такую пирамиду называют правильным	тетраэдром	.
На прямой отметили точки так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см , а между крайними точками — 45 см. Сколько	точек	отмечено на прямой ? .
Какое наименьшее количество	точек	надо отметить на отрезках , чтобы на каждом из них были две отмеченные точки , не считая концов отрезков ? .
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять	точек	так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
Сколько лучей образуется , если на прямой отметить : 1 ) четыре точки ; 2 ) 100	точек	? .
Какая из отмеченных	точек	не принадлежит лучу ВD ? .
Найдите координаты	точек	M , N , P , Т , К , S .
На одной прямой отмечено пять	точек	, на второй — семь точек , а на третьей — три точки .
Найдите координаты	точек	А , В , С , D , Е .
Проведите шесть прямых и отметьте на них 11	точек	так , чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре точки .
Найдите координаты этих	точек	.
Отметьте в тетради : 1 ) четыре точки , из которых никакие три не лежат на одной прямой ; 2 ) пять	точек	, из которых никакие три не лежат на одной прямой .
Как расположена точка , соответствующая среднему арифметическому чисел а и b , относительно	точек	, соответствующих числам а и b ? .
Найдите координаты	точек	P , К , S , Т , F .
Какое наименьшее количество различных	точек	может оказаться отмеченным ? .
На первом отрезке отметили семь	точек	так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
Найдите координаты	точек	Л , B , С , D , Е , F .
На одной прямой отмечено пять точек , на второй — семь	точек	, а на третьей — три точки .
На прямой отметили 20	точек	так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см. Найдите расстояние между крайними точками .
Каким может оказаться наименьшее количество	точек	пересечения этих прямых ?
Будем говорить , что точка О изображает число 0 , а	точка	Е — число 1 .
Например ,	точка	А ( 7 ) лежит левее точки В ( 9 ) .
Отметьте на отрезке МК точку N. Принадлежит ли	точка	N прямой МК ?
Например ,	точка	D лежит правее точки В , так как .
Отметим , что на координатном луче	точка	с меньшей координатой расположена левее точки с большей координатой .
Будем говорить , что	точка	О изображает число 0 , а точка Е — число 1 .
Проведём прямую АВ и отметим на ней точку О. Эта	точка	делит прямую на две части .
Какую координату имеет	точка	A ? .
Изображена	точка	.
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 )	точка	Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 )	точка	Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 )	точка	E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 )	точка	М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Как расположена	точка	, соответствующая среднему арифметическому чисел а и b , относительно точек , соответствующих числам а и b ? .
Верно ли утверждение : 1 )	точка	Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 ) точка М принадлежит прямой QE ? .
Верно ли утверждение : 1 ) точка Q принадлежит отрезку ME ; 2 ) точка Q принадлежит лучу EF ; 3 ) точка Q принадлежит лучу ЕЕ ; 4 ) точка E принадлежит лучу ME и лучу ЕМ ; 5 ) точка М принадлежит отрезку QE ; 6 )	точка	М принадлежит прямой QE ? .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а	точка	В — вершина угла .
Заметим , что ни один из трёх углов нельзя обозначить только одной буквой , так как у них одна и та же вершина —	точка	В .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём	точка	К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
Как на координатном луче расположена	точка	с меньшей координатой относительно точки с большей координатой ? .
Как называют части прямой , на которые её делит любая	точка	этой прямой ?
Какие числа на координатном луче соответствуют ; точкам А , В , С , D , F , Е ;	точкам	М , N , К Р , R , S .
Какие числа на координатном луче соответствуют ;	точкам	А , В , С , D , F , Е ; точкам М , N , К Р , R , S .
В местах обитания первобытного человека археологи находят предметы с выбитыми	точками	, нацарапанными чёрточками , глубокими зарубками .
Длину отрезка AB называют расстоянием между	точками	A и В .
Расстояние между	точками	А и В равно 30 см , а между точками В и С — 10 см. Найдите расстояние между точками А и С .
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними	точками	равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
Расстояние между точками А и В равно 30 см , а между	точками	В и С — 10 см. Найдите расстояние между точками А и С .
Расстояние между точками А и В равно 30 см , а между точками В и С — 10 см. Найдите расстояние между	точками	А и С .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между	точками	М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать	точками	натуральные числа .
Что называют расстоянием между	точками	A и В ? .
На прямой отметили точки так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см , а между крайними	точками	— 45 см. Сколько точек отмечено на прямой ? .
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 2 см. Расстояние между какими крайними	точками	больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
На прямой отметили 20 точек так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см. Найдите расстояние между крайними	точками	.
На прямой отметили точки так , что расстояние между любыми двумя соседними	точками	равно 5 см , а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на прямой ? .
На первом отрезке отметили семь точек так , что расстояние между любыми соседними точками равно 3 см , а на втором — десять точек так , что расстояние между любыми соседними	точками	равно 2 см. Расстояние между какими крайними точками больше : лежащими на первом отрезке или лежащими на втором отрезке ? .
На прямой отметили 20 точек так , что расстояние между любыми двумя соседними	точками	равно 4 см. Найдите расстояние между крайними точками .
На прямой отметили четыре точки А , В , С и D. Сколько отрезков с концами в отмеченных	точках	можно провести ?
Какое число на координатном луче соответствует	точке	, в которой начинается стрелка ? .
Также принято говорить , что точке О соответствует число О , а	точке	Е — число 1 .
Если вы хорошо заточенным карандашом прикоснётесь к тетрадному листу , то останется след , который даёт представление о	точке	.
Проведём на листе бумаги два луча ВА и ВС с общим началом в	точке	В .
Также принято говорить , что	точке	О соответствует число О , а точке Е — число 1 .
Сколько образовалось отрезков с концом в	точке	A ? .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в	точке	A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Какое число на координатном луче соответствует	точке	, в которую указывает стрелка ? .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в	точке	В , градусная мера которого равна 110º .
Проведите три прямые , пересекающиеся в одной	точке	.
Каждую из этих частей вместе с точкой О называют лучом с началом в	точке	О. Конца у луча нет .
Например , луч с началом в	точке	О можно обозначить ОА или ОВ .
Проведите шесть прямых , пересекающихся в одной	точке	.
Через две	точки	проходит только одна прямая .
Отметьте на координатном луче	точки	D(12 ) , С(2 ) , D(8 ) .
Как на координатном луче расположена точка с меньшей координатой относительно	точки	с большей координатой ? .
Рассмотрим четыре точки , обозначенные буквами A , В , С , D. Тогда количество отрезков , соединяющих каждые две	точки	, равно количеству углов .
Научитесь изображать отрезки и	точки	с помощью графического редактора .
Отметьте на координатном луче	точки	, соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Например , точка D лежит правее	точки	В , так как .
Это свойство позволяет обозначать прямую , называя две любые её	точки	.
Если попытаемся провести через эти	точки	ещё одну прямую , то нам это не удастся .
На прямой отметили четыре	точки	А , В , С и D. Сколько отрезков с концами в отмеченных точках можно провести ?
Говорят , что число 5 является координатой	точки	К , и записывают К(5 ) .
Сколько прямых проходит через две	точки	? .
Число называют координатой	точки	B и пишут .
Отметьте в тетради	точки	A , В , С , D и соедините их попарно отрезками .
Каким образом приходится изображать	точки	, чтобы их было хорошо видно на рисунке ? .
Рассмотрим четыре	точки	, обозначенные буквами A , В , С , D. Тогда количество отрезков , соединяющих каждые две точки , равно количеству углов .
Сколько существует маршрутов из	точки	A в точку B , если передвигаться разрешено по улицам , идущими вверх или вправо ? .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше	точки	В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
В каком случае говорят , что число 7 является координатой	точки	А ? .
Число , определяющее положение	точки	на координатном луче .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками	точки	A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Чему равна координата	точки	М ? .
Так , шаг за шагом , получаем	точки	, которым соответствуют числа 4 , 5 , 6 .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком	точки	В и С , получим искомый треугольник ABC .
На прямой AВ отмечены две	точки	M и N. Назовите фигуры , которые при этом образовались .
Отметьте в тетради	точки	М и К и проведите через них прямую .
Проведите произвольную прямую и отметьте на ней	точки	А , В и С. Запишите все возможные обозначения этой прямой .
Чему равна координата	точки	К ? .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от	точки	B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три единичных отрезка .
Отметьте на плоскости	точки	M , К , Т и F так , чтобы луч МК пересекал прямую TF , а луч TF не пересекал прямую МК .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже	точки	D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Отметьте на координатном луче	точки	Е(27 ) , F(6 ) , К(15 ) , P(21 ) .
Как записывают , что число 7 является координатой	точки	А ? .
Поскольку отрезок ОС составляет единичного отрезка OA , то координата	точки	С равна т .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже	точки	С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Отложим вправо от	точки	Е отрезок , равный отрезку ОE .
Например , отрезки АВ , ВС , А1В1 — рёбра , а	точки	В , А1 , С1 , — вершины параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше	точки	А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
На этом же луче отметьте точки , которые удалены от	точки	В : 1 ) на три единичных отрезка ;
С помощью ровной деревянной рейки две	точки	А и В можно соединить отрезком .
Отметьте на луче	точки	, соответствующие числам 0,3 ; 0,7 ; 0,9 ; 1,1 ; 1,5 ; 2,1 .
Постройте треугольник , стороны которого содержат четыре	точки	.
Начертите координатный луч и отметьте на нём	точки	, изображающие числа : 2 , 3 , 4 , 8 , 9 .
Координата	точки	.
Чему равна координата	точки	А ? .
Даны две точки А и В. Сколько можно провести отрезков , соединяющих эти	точки	?
Чему равна координата	точки	A ? .
На луче АB отметили	точки	M , К , Р. Сколько отрезков при этом образовалось ? .
Сколько лучей образуется , если на прямой отметить : 1 ) четыре	точки	; 2 ) 100 точек ? .
Начертите координатный луч и отметьте на нём	точки	, изображающие числа : 5 , 6 , 7 , 10 .
Отметьте на луче	точки	, которые соответствуют числам 0,1 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,4 ; 1,9 ; 2,2 .
На этом же луче отметьте	точки	, которые удалены от точки В : 1 ) на три единичных отрезка ;
Существует единственный отрезок , концами которого являются	точки	А и В. Поэтому отрезок обозначают , записывая точки , которые являются его концами .
Полученную линию называют отрезком , а	точки	А и В — концами отрезка .
На прямой отметили	точки	так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 5 см , а между крайними точками — 45 см. Сколько точек отмечено на прямой ? .
Какое наименьшее количество точек надо отметить на отрезках , чтобы на каждом из них были две отмеченные	точки	, не считая концов отрезков ? .
Отметим , что на координатном луче точка с меньшей координатой расположена левее	точки	с большей координатой .
Например , точка А ( 7 ) лежит левее	точки	В ( 9 ) .
Начертите отрезок МК и отметьте на нём	точки	А и С. Запишите все образовавшиеся отрезки .
На одной прямой отмечено пять точек , на второй — семь точек , а на третьей — три	точки	.
Начертите координатный луч и отметьте на нём	точки	А(1 ) , В(7 ) , С(3 ) , D(9 ) .
Проведите шесть прямых и отметьте на них 11 точек так , чтобы на каждой прямой было отмечено ровно четыре	точки	.
Точки A , В , С , D , Е — вершины ломаной AВСDЕ ,	точки	А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Сколько можно провести ломаных , соединяющих эти	точки	? .
Сколько существует отрезков , концами которых являются две данные	точки	? .
Если отрезок ОС отложить от	точки	О 11 раз , то получим точку M , координата которой равна .
Даны две	точки	А и В. Сколько можно провести отрезков , соединяющих эти точки ?
Сможет ли он за несколько прыжков из	точки	О(0 ) попасть : 1 ) в точку А(7 ) ;
Начертите координатный луч , единичный отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём	точки	.
Отметим на листе бумаги две	точки	Л и В. Эти точки можно соединить различными линиями .
Отметим на листе бумаги две	точки	А и В. Проведём через них прямую .
Отметим на листе бумаги две точки Л и В. Эти	точки	можно соединить различными линиями .
На луче АВ отметили	точки	M , К , Р. Сколько всего лучей ? .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точку , удалённую от	точки	A(7 ) .
Отметьте в тетради : 1 ) четыре	точки	, из которых никакие три не лежат на одной прямой ; 2 ) пять точек , из которых никакие три не лежат на одной прямой .
Существует единственный отрезок , концами которого являются точки А и В. Поэтому отрезок обозначают , записывая	точки	, которые являются его концами .
А как соединить	точки	А и В самой короткой линией ?
Начертите координатный луч , единичный отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём	точки	, соответствующие дробям .
Отметим на этом луче какую - нибудь точку Е. Напишем под	точкой	О число 0 , а под точкой Е — число 1 .
Каждую из этих частей вместе с	точкой	О называют лучом с началом в точке О. Конца у луча нет .
Совместим центр транспортира с	точкой	О так , чтобы луч ОA прошёл по линейке .
Начертите два луча так , чтобы их общая часть была : 1 )	точкой	; 2 ) отрезком ; 3 ) лучом .
Отметим на этом луче какую - нибудь точку Е. Напишем под точкой О число 0 , а под	точкой	Е — число 1 .
В связи с бурным развитием программирования	точку	при записи десятичных дробей используют всё чаще .
Сможет ли он за несколько прыжков из точки О(0 ) попасть : 1 ) в	точку	А(7 ) ;
Отметьте на отрезке МК	точку	N. Принадлежит ли точка N прямой МК ?
Найдя	точку	С пересечения сторон углов А и В , получаем искомый треугольник ABС .
Отметьте в узле клеток тетради	точку	A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Начертите координатный луч и отметьте на нём	точку	, удалённую от точки B(5 ) на : 1 ) шесть единичных отрезков ; 2 ) три единичных отрезка .
Начертите координатный луч и отметьте на нём	точку	, удалённую от точки A(7 ) .
Отметим на этом луче какую - нибудь	точку	Е. Напишем под точкой О число 0 , а под точкой Е — число 1 .
Получим	точку	M , которая изображает число 2 .
В наше время в некоторых странах , например в США , вместо запятой используют	точку	.
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ;	точку	Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
в	точку	В(8 ) ? .
На отрезке АВ отметили	точку	С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова длина отрезка АВ ?
Если отрезок ОС отложить от точки О 11 раз , то получим	точку	M , координата которой равна .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ;	точку	D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Если на отрезке АВ отметить	точку	С , то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков AB и СВ .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом ,	точку	О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ — единичным отрезком координатного луча .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ;	точку	С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Проведём прямую АВ и отметим на ней	точку	О. Эта точка делит прямую на две части .
Отметьте на нём	точку	E так , чтобы ТЕ 2 см 6 мм .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ;	точку	В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая фигура образовалась ?
Выберем на кольце транспортира штрих , который соответствует 72º. Возле этого штриха отметим	точку	В.
Как при этом называют эту	точку	? .
Сначала записывают букву , обозначающую начало луча , а потом букву , обозначающую какую - либо другую	точку	этого луча .
Отметьте на нём	точку	С так , чтобы СВ 3 см 4 мм .
( Если вам трудно ответить на этот вопрос , то нарисуйте	точку	и прямую и увеличьте это изображение до максимально возможного размера . ) .
Сколько существует маршрутов из точки A в	точку	B , если передвигаться разрешено по улицам , идущими вверх или вправо ? .
Если на отрезке А В отметить	точку	С , то длина отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ .
Отметьте на прямой МК	точку	P , лежащую вне отрезка МК .
Таким же образом отметим	точку	N , изображающую число 3 .
Какие особенности надо учесть , проводя прямую через	точку	на экране компьютера ? .
Часто вместо слов « отметим	точку	с координатой , равной » говорят « отметим число » .
Первый справа класс называют классом единиц , второй справа — классом тысяч ,	третий	— классом миллионов , четвёртый — классом миллиардов и т .
В первый день было пройдено всего расстояния , во второй , в	третий	, а в четвёртый — оставшееся расстояние .
Сколько килограммов картофеля продал магазин за три дня , если в первый день продали 32 % всего картофеля , во второй — 45 % оставшегося , а в	третий	— 561 кг ? .
На три участка поля площадью 8,4 га , 6,8 га и 5,2 га было завезено удобрение : на первый — навоз , на второй — торф , а на	третий	— смесь навоза и торфа ( в одинаковом количестве на 1 га ) .
В первый день Саша прочитал 25 % всей книги , во второй 68 % оставшихся страниц , а в	третий	— последние 96 страниц .
За три дня продали 280 кг помидоров , причём в первый день продали в 2,8 раза меньше , чем во второй , и в 4,2 раза меньше , чем в	третий	.
В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок , чем в	третий	, а во второй — в 2 раза больше , чем в третий .
В первый день караван двигался 6 ч , во второй — 8 ч , а в	третий	— 7 ч .
За первые два дня он проехал 246 вёрст , а за первый и	третий	268 вёрст .
Путешествуя на катере по Волге , турист в первый день проплыл 72 км , во второй день — того , что проплыл в первый день , а в	третий	— того , что проплыл во второй .
В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок , чем в третий , а во второй — в 2 раза больше , чем в	третий	.
Бригадир записал , что один из них вспахал поля , второй , а	третий	.
Всего за первые два месяца было построено на 13 км больше , чем за	третий	.
Во второй день он проплыл в 1 раза больше , чем в первый , в	третий	— в 3 раза больше , чем в первый , а в четвёртый — в 5 раз больше , чем в первый .
Один из них занимается футболом , второй — плаванием , а	третий	— боксом .
Сколько километров он преодолел за	третий	час ?
Первый собрал 37 % всех грибов , второй 25 % , а	третий	— остальные 152 гриба .
В первый день было пройдено 30 % всего расстояния , во второй день — 5/8 того , что было пройдено в первый день , а в	третий	день — 128 % того , что было пройдено во второй .
Сколько тонн угля добыли за	третий	день ? .
На сколько метров	третий	кусок короче второго ? .
Отправившись в велосипедный поход , группа туристов в первый день проехала 42 км , что на 12 км меньше , чем во второй , а в	третий	— на 4 км больше , чем в первый и второй вместе .
На сколько километров меньше проплыл турист в	третий	день , чем во второй ? .
Сколько километров прошёл турист за три дня , если во второй день он прошёл 90 % того , что прошёл в	третий	? .
Первый великан съел 1 200 пельменей , второй — 8/15 того , что съел первый , а	третий	— 0,85 того , что съел второй .
Чтобы произведение двух чисел умножить на	третье	число , можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел .
Первое предприятие перечислило 24 % этой суммы , второе — 125 % того , что перечислило первое предприятие ,	третье	— 4/9 того , что перечислило второе предприятие , а остальную сумму — четвёртое предприятие .
Чтобы к сумме двух чисел прибавить	третье	число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел .
Найдите площадь	третьего	участка .
Длина первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше длины	третьего	.
Считают , что отрезки образуют ломаную , если конец первого отрезка совпадает с концом второго , а другой конец второго отрезка с концом	третьего	и т .
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и	третьего	чисел .
На первого осла он погрузил 80 кг золота , на второго — 100 кг , на	третьего	— 120 кг , на четвёртого 140 кг .
за килограмм и ещё 3 кг конфет	третьего	вида .
Сколько стоил килограмм конфет	третьего	вида ?
Верёвку разрезали на три куска так , что первый кусок оказался на 3 м короче второго и на 3 м длиннее	третьего	куска .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число , можно первое число умножить на произведение второго и	третьего	чисел .
Одна из сторон треугольника равна 12,4 дм , что на 3,8 дм меньше второй стороны и на 2,6 дм больше	третьей	.
Периметр треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения	третьей	стороны .
Вычислите длину	третьей	стороны .
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и	третьей	— 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и	третьей	42 см. Найдите периметр треугольника .
В одной корзинке оказалось 34 гриба , во второй 58 грибов , в	третьей	— 76 грибов , в четвёртой — 82 гриба .
Сколько секунд в	третьей	части минуты ; в двенадцатой части минуты ; в девятой части часа ; в тридцатой части часа ? .
Периметр треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения	третьей	стороны .
Расстояние между первой и	третьей	остановками равно 1,2 км .
На одной полке было 17 книг , на второй — на 18 книг больше , чем на первой , а на	третьей	на 6 книг больше , чем на первой и второй вместе .
Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны , а вторая — на 7 дм меньше	третьей	.
На одной прямой отмечено пять точек , на второй — семь точек , а на	третьей	— три точки .
Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше	третьей	.
Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше	третьей	.
Пусть теперь дежурной на	третьем	этаже назначили Валю .
И наконец , предположим , что дежурной на	третьем	этаже назначили Катю .
В трёх ящичках лежат шары : в первом ящичке два белых , во втором — два чёрных , в	третьем	— белый и чёрный .
В первом вагоне было в 2 раза больше пассажиров , чем во втором , а в	третьем	— на 78 пассажиров больше , чем во втором .
Предположим , что Олю назначили дежурить на	третьем	этаже .
Под первым штрихом напишем число 0 , под вторым — 1 , под	третьим	— 2 и т .
Первым числом натурального ряда является число 1 , вторым — число 2 ,	третьим	— число 3 и т .
На столе расположено семь зубчатых колёс так , что первое сцеплено со вторым , второе — с	третьим	и т .
Тридцать четыре сорок	третьих	.
Именно поэтому	третью	степень числа называют кубом числа .
В	третью	минуту он пролетел на 156,4 км меньше , чем в первую и вторую минуты вместе .
Сначала из первой вазы переставили во вторую 3 розы , а потом из второй в	третью	— 5 роз , после чего роз во всех вазах стало поровну .
В три школы отправили 552 кг апельсинов , причём в одну школу отправили в 6 раз меньше апельсинов , чем во вторую , и на 136 кг меньше , чем в	третью	.
Одна сторона треугольника равна 24 см , вторая сторона — на 18 см больше первой , а	третья	сторона — в 2 раза меньше второй .
Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а	третья	— на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой .
Например : полкилограмма — кг ( читают : « одна вторая килограмма » ) ; четверть часа — ч ( читают : « одна четвёртая часа » ) ; треть пути — пути ( читают : « одна	третья	пути » ) .
Одна сторона треугольника равна 12 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а	третья	— на 8 см меньше второй .
Пирамиды можно классифицировать по количеству сторон основания :	треугольная	, четырёхугольная , пятиугольная и т .
С помощью линейки и транспортира постройте	треугольник	ABC , сторона AB которого равна 2 см , а углы CAB и CBA соответственно равны 40º и 110º .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый	треугольник	ABC .
Разносторонний прямоугольный	треугольник	.
Постройте	треугольник	, стороны которого содержат четыре точки .
Равнобедренный тупоугольный	треугольник	.
Разносторонний	треугольник	.
С помощью линейки и транспортира постройте	треугольник	, две стороны которого равны 3 см и 2 см , а угол между ними — 50º .
Равносторонний	треугольник	имеет три оси симметрии .
Какой	треугольник	называют остроугольным ?
Разносторонний остроугольный	треугольник	.
Равносторонний	треугольник	ещё называют правильным треугольником .
Равнобедренный	треугольник	.
С помощью линейки и транспортира постройте	треугольник	ABC и укажите его вид , если .
Равносторонний	треугольник	.
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний	треугольник	? .
Равнобедренный прямоугольный	треугольник	.
Изображён равнобедренный	треугольник	ABC , у которого AB равно ВС. Равные стороны отмечают равным количеством чёрточек .
Также ось симметрии имеет равнобедренный	треугольник	одной оси симметрии .
Так , равносторонний	треугольник	ABC разделили на 4 равные части — 4 равных треугольника .
С помощью линейки и транспортира постройте	треугольник	AВС и укажите его вид , если .
Тупоугольный	треугольник	.
Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник , чтобы из них можно было сложить	треугольник	? .
Прямоугольный	треугольник	.
Найдя точку С пересечения сторон углов А и В , получаем искомый	треугольник	ABС .
Равносторонний	треугольник	? .
Разносторонний тупоугольный	треугольник	.
Равнобедренный остроугольный	треугольник	.
Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой	треугольник	?
Остроугольный	треугольник	.
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный	треугольник	, измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Как надо разрезать квадрат на	треугольник	и четырёхугольник , чтобы из них можно было сложить треугольник ? .
Как надо разрезать равнобедренный прямоугольный	треугольник	на четыре равные части , чтобы из них можно было сложить квадрат ?
Какие инструменты графического редактора вы будете использовать , чтобы убедиться , что нарисованный	треугольник	действительно будет обладать нужными свойствами ? .
Какой	треугольник	называют равнобедренным ?
Если все углы	треугольника	острые , то его называют остроугольным треугольником .
Основание равнобедренного	треугольника	.
Одна из сторон	треугольника	в 2 раза больше второй стороны , а вторая — на 7 дм меньше третьей .
Можно сказать , что закрашена фигура , площадь которой составляет площади	треугольника	ABC .
Какую часть площадь закрашенного	треугольника	составляет от площади треугольника ABD ; четырёхугольника ABCD ; четырёхугольника АВСE ? .
Какую часть площадь закрашенного треугольника составляет от площади	треугольника	ABD ; четырёхугольника ABCD ; четырёхугольника АВСE ? .
Одна из сторон	треугольника	в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей .
Периметр	треугольника	равен 30 см , одна из его сторон — 7,4 см , а две другие стороны равны между собой .
Сумма длин первой и второй сторон	треугольника	равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
Каждая сторона	треугольника	равна 12 см. Как называют такой треугольник ?
Найдите стороны	треугольника	, если его периметр равен 74 см .
Если один из углов	треугольника	тупой , то его называют тупоугольным треугольником .
Если один из углов	треугольника	прямой , то его называют прямоугольным треугольником .
Найдите сторону равностороннего	треугольника	, если она меньше его периметра на 10 см .
Одна из сторон	треугольника	в 2 раза меньше второй и на 7 см меньше третьей .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон	треугольника	.
Найдите стороны	треугольника	, если его периметр равен 99 дм .
Периметр равнобедренного	треугольника	равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
Боковые стороны равнобедренного	треугольника	.
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр	треугольника	.
Найдите стороны	треугольника	, если его периметр равен 39 см .
Так , равносторонний треугольник ABC разделили на 4 равные части — 4 равных	треугольника	.
Вычислите периметр	треугольника	.
Или говорят : закрашено	треугольника	ABC .
Одна из сторон	треугольника	равна 12,4 дм , что на 3,8 дм меньше второй стороны и на 2,6 дм больше третьей .
Если две стороны	треугольника	равны , то его называют равнобедренным треугольником .
Найдите периметр	треугольника	со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Периметр равнобедренного	треугольника	равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника .
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны	треугольника	.
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон	треугольника	составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
Если сторона равностороннего	треугольника	равна а , то его периметр вычисляют по формуле .
Периметр равнобедренного	треугольника	равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр	треугольника	со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Вычислите периметр равностороннего	треугольника	со стороной 5,2 см ; периметр квадрата со стороной 7,2 см .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого	треугольника	.
Одна сторона	треугольника	равна 24 см , вторая сторона — на 18 см больше первой , а третья сторона — в 2 раза меньше второй .
Периметр	треугольника	равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
Найдите периметр	треугольника	.
Одна сторона	треугольника	равна 12 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а третья — на 8 см меньше второй .
Определите вид	треугольника	, две стороны которого равны 8 см и 12 см , а периметр — 28 см .
Найдите периметр равнобедренного	треугольника	, основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
Периметр равностороннего	треугольника	.
Найдите стороны	треугольника	.
Равные стороны AB и ВС называют боковыми сторонами , а сторону АС — основанием равнобедренного	треугольника	ABC .
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание	треугольника	.
Периметр	треугольника	равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
Если три стороны	треугольника	равны , то его называют равносторонним треугольником .
Основание равнобедренного	треугольника	равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
Определите вид	треугольника	в зависимости от вида его углов и количества равных сторон .
Как называют стороны равнобедренного	треугольника	? .
Периметр	треугольника	равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
По какой формуле вычисляют периметр равностороннего	треугольника	? .
Найдите длину боковой стороны равнобедренного	треугольника	, если его периметр на 12 см больше основания .
Говорят , что мы классифицировали	треугольники	по виду их углов .
Запишите все	треугольники	и прямоугольники .
Изображены	треугольники	, пятиугольники , шестиугольники .
Из всех многоугольников	треугольники	имеют наименьшее количество углов и сторон .
Нарисуйте искомые	треугольники	с помощью графического редактора .
С помощью этой фигуры можно сделать модель треугольной пирамиды , у которой все грани — равносторонние	треугольники	.
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней —	треугольников	, имеющих общую вершину , и основания .
Поверхность треугольной пирамиды состоит из четырёх	треугольников	.
Любой из этих	треугольников	может служить основанием пирамиды .
Определите , какой из	треугольников	является равнобедренным , и укажите его периметр .
Она состоит из квадрата и четырёх равных равнобедренных	треугольников	.
Какие бывают виды	треугольников	в зависимости от количества равных сторон ? .
Какие бывают виды	треугольников	в зависимости от вида их углов ? .
Узнаете , какие фигуры называют многоугольниками , какие бывают виды четырёхугольников и	треугольников	.
Сколько	треугольников	? .
Изображена фигура , состоящая из четырёх равных равносторонних	треугольников	.
Если две стороны треугольника равны , то его называют равнобедренным	треугольником	.
Если все углы треугольника острые , то его называют остроугольным	треугольником	.
Треугольник , у которого три стороны имеют различную длину , называют разносторонним	треугольником	.
Равносторонний треугольник ещё называют правильным	треугольником	.
Если один из углов треугольника прямой , то его называют прямоугольным	треугольником	.
Если один из углов треугольника тупой , то его называют тупоугольным	треугольником	.
Если три стороны треугольника равны , то его называют равносторонним	треугольником	.
Поверхность	треугольной	пирамиды состоит из четырёх треугольников .
Какую пирамиду называют	треугольной	?
С помощью этой фигуры можно сделать модель	треугольной	пирамиды , у которой все грани — равносторонние треугольники .
Угол , который меньше	тупого	, — острый .
Половина	тупого	угла — острый угол .
Б ) угол , который меньше	тупого	угла , — прямой .
острый угол меньше	тупого	угла .
Б ) угол , который меньше	тупого угла	, — прямой .
Половина	тупого угла	— острый угол .
острый угол меньше	тупого угла	.
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 )	тупой	угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Угол , который больше прямого , —	тупой	? .
Угол , который меньше развёрнутого , —	тупой	.
Начертите	тупой	угол и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался прямой угол .
угол , который больше острого угла , —	тупой	.
Угол	тупой	.
Если один из углов треугольника	тупой	, то его называют тупоугольным треугольником .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 )	тупой угол	DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Начертите	тупой угол	и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался прямой угол .
Разносторонний	тупоугольный	треугольник .
Равнобедренный	тупоугольный	треугольник .
Треугольник	тупоугольный	.
Разносторонний	тупоугольный треугольник	.
Равнобедренный	тупоугольный треугольник	.
Если один из углов треугольника тупой , то его называют	тупоугольным	треугольником .
Если один из углов треугольника тупой , то его называют	тупоугольным треугольником	.
Какие из данных углов острые ,	тупые	, прямые , развёрнутые ? .
Найдите острые ,	тупые	и прямые углы .
Какие из изображённых углов	тупые	?
Угол , градусная мера которого больше 90º , но меньше 180º , называют	тупым	.
Какой угол называют	тупым	? .
Угол , градусная мера которого больше 90º , но меньше 180 ° , называют	тупым	.
Луч ОС делит развёрнутый угол AОВ на два	угла	так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
Какие из лучей пересекают сторону	угла	ВОС ? .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны	угла	, а точка В — вершина угла .
Луч ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше	угла	ВОС .
Если начала лучей не совпадают , то они не могут служить сторонами	угла	.
Луч ON делит угол МОР на два равных	угла	.
Тогда штрих на шкале , через который пройдёт вторая сторона , укажет градусную меру ( величину ) этого	угла	.
Два	угла	называют равными , если они совпадают при наложении .
Градусная мера	угла	АОВ равна 55º .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной	угла	лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
Буква , соответствующая вершине	угла	, должна быть записана на втором месте .
Как называют луч , который делит угол на два равных	угла	? .
Эти лучи называют сторонами	угла	, а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
Величина	угла	обладает следующим свойством .
Чтобы измерить угол , совместим его вершину с центром транспортира таким образом , чтобы одна из сторон	угла	прошла по линейке .
Однако для измерения углов мы пока не имеем такого единичного	угла	.
Луч ОК является биссектрисой	угла	АОВ .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина	угла	.
Если между сторонами	угла	ABC провести луч BD , то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Луч ОС делит прямой угол AОВ на два	угла	так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Какие два	угла	называют равными ? .
Такой луч называют биссектрисой	угла	.
Если между сторонами угла ABC провести луч BD , то градусная мера	угла	ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Тогда величина , или , как ещё принято говорить , градусная мера , развёрнутого	угла	равна 180º. Можно сказать и так : развёрнутый угол равен 180º .
Луч ОС делит прямой угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше	угла	ВОС .
Найдите величину	угла	AВМ , если ∠MBK — прямой и ∠ABM равен ∠CBK .
В этом случае говорят , что луч BD проходит между сторонами угла АВС и делит его на два	угла	: ABD и DBC .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот угол на два	угла	так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
Вычислите величину	угла	АОР .
Обозначение любого	угла	состоит из трёх букв , второй из которых обязательно является буква О , а две другие выбираются из букв А , В , С , D. Поэтому искомое количество углов равно количеству способов выбрать из букв A , В , С , D две буквы .
Вычислите величину	угла	АМС .
Как построить угол , градусная мера которого 1º , используя шаблон	угла	, градусная мера которого равна : а ) 19º ; б )
Найдите градусную меру	угла	BАЕ , если ∠BAD равно 67º , ∠CAD равно 34º , ∠CAE равно 56º .
Угол МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º , луч ОС биссектриса	угла	АОК .
Вычислите градусную меру	угла	СОА .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину	угла	ADE .
угол , который больше острого	угла	, — тупой .
острый угол меньше тупого	угла	.
Г ) угол , который больше прямого	угла	, — развёрнутый .
Из вершины развёрнутого	угла	МКР проведены лучи КA и КВ так , что ∠MKB равно 115º , ∠AKP равно 94 .
Вычислите градусную меру	угла	АКВ .
Из вершины прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера	угла	DBE ? .
Из вершины прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше	угла	РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из вершины прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше	угла	DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из вершины прямого	угла	АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Б ) угол , который меньше тупого	угла	, — прямой .
В этом случае говорят , что луч BD проходит между сторонами	угла	АВС и делит его на два угла : ABD и DBC .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот угол на два	угла	так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите величину угла DBC .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите величину	угла	DBC .
Вычислите величину	угла	DBC .
На сторонах этого	угла	от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Есть ли в этом графическом редакторе инструмент , позволяющий определять величину	угла	? .
Стороны	угла	.
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого	угла	?
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого	угла	; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Вычислите градусную меру	угла	ВОA .
Луч ОA является биссектрисой	угла	СОМ .
Вычислите градусную меру	угла	СВР .
Луч ВК является биссектрисой	угла	СВР .
Найдите градусную меру	угла	между стрелками часов , если они показывают : 1 ) 3 ч ; 2 ) 6 ч ; 3 ) 4 ч ; 4 ) 11 ч ; 5 ) 7 ч .
Запишите все углы и укажите вид каждого	угла	.
Половина тупого	угла	— острый угол .
Сколько градусов составляют величины прямого угла ; величины развёрнутого	угла	? .
Из вершины развёрнутого угла АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите величину	угла	TCF .
Из вершины развёрнутого	угла	АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите величину угла TCF .
Из вершины прямого угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину	угла	AОС .
Сколько градусов составляют величины прямого	угла	; величины развёрнутого угла ? .
Из вершины прямого	угла	ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Каким свойством обладает величина	угла	? .
Свойство величины	угла	.
Определите вид каждого	угла	.
Вычислите градусную меру	угла	DBF , если известно , что .
Вычислите величину	угла	AВС , если .
Из вершины	угла	AВС проведены два луча ВК и ВМ так , что ∠АВК равен 48º , ∠CBM равен 72 .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два	угла	, один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Из вершины развёрнутого	угла	проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он делит прямой угол на два	угла	, один из которых больше второго на 20 ‘ .
Из вершины прямого	угла	проведён луч так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Биссектриса	угла	.
Величина	угла	.
Вершина	угла	.
Какова градусная мера	угла	МВР ? .
Угол AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ биссектриса	угла	СВК .
Угол AВС — прямой , луч ВР — биссектриса	угла	AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых	угла	.
Вычислите величину	угла	СBE .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого	угла	делит его на два прямых угла .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два	угла	, градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Отметим , что биссектриса развёрнутого	угла	делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Угол АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС , луч BE — биссектриса	угла	АВР .
Угол АВС равен 72º , луч BD — биссектриса	угла	AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
Какое из обозначений	угла	является верным ? .
Луч BD — биссектриса развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру	угла	КВС .
Как , используя шаблон	угла	, градусная мера которого 13º , построить угол , градусная мера которого равна 2º ? .
Если между сторонами угла ЛВС провести луч BD , то градусная мера	угла	ЛВС равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Какова градусная мера развёрнутого	угла	? .
Градусная мера	угла	AВС , изображённого на рисунке , равна 50º , луч BD биссектриса угла CBF .
Луч BD — биссектриса развёрнутого	угла	ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру угла КВС .
Найдите градусную меру	угла	ABD .
Если между сторонами	угла	ЛВС провести луч BD , то градусная мера угла ЛВС равна сумме градусных мер углов ABD и DBC .
Градусная мера угла AВС , изображённого на рисунке , равна 50º , луч BD биссектриса	угла	CBF .
Найдите градусные меры	углов	AОС и ВОС .
Если между сторонами угла ABC провести луч BD , то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер	углов	ABD и DBC .
Например , из трёх	углов	∠МОN — наибольший .
Верно ли , что среди образовавшихся при этом	углов	есть угол , градусная мера которого меньше 31 ? .
Измерить угол — значит подсчитать , сколько единичных	углов	в нём помещается .
12 Виды	углов	.
Измерение	углов	.
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму	углов	этого треугольника .
Какой из двух неравных	углов	считают большим ? .
Определите вид треугольника в зависимости от вида его	углов	и количества равных сторон .
Какие бывают виды треугольников в зависимости от вида их	углов	? .
Найдя точку С пересечения сторон	углов	А и В , получаем искомый треугольник ABС .
Заметим , что ни один из трёх	углов	нельзя обозначить только одной буквой , так как у них одна и та же вершина — точка В .
Треугольники можно классифицировать не только по виду	углов	, но и по количеству равных сторон .
Говорят , что мы классифицировали треугольники по виду их	углов	.
Если один из	углов	треугольника тупой , то его называют тупоугольным треугольником .
Однако для измерения	углов	мы пока не имеем такого единичного угла .
Если один из	углов	треугольника прямой , то его называют прямоугольным треугольником .
Треугольники можно различать по виду их	углов	.
Из всех многоугольников треугольники имеют наименьшее количество	углов	и сторон .
Сравнение	углов	.
Разделим развёрнутый угол на 180 равных	углов	.
Обозначение	углов	.
Если между сторонами угла ЛВС провести луч BD , то градусная мера угла ЛВС равна сумме градусных мер	углов	ABD и DBC .
Сумма градусных мер двух острых	углов	больше 90º .
Как называется прибор , который используют для измерения	углов	? .
Следовательно изображено шесть	углов	.
Ответ : 6	углов	.
Сколько	углов	? .
Какой из	углов	наибольший ?
Для измерения	углов	используют специальный прибор транспортир .
Рассмотрим четыре точки , обозначенные буквами A , В , С , D. Тогда количество отрезков , соединяющих каждые две точки , равно количеству	углов	.
Следовательно , искомое количество	углов	равно шести .
Какие из изображённых	углов	тупые ?
Отложите от этого луча угол , градусная мера которого равна : 1 ) 40º ; 2 ) 130º ; 3 ) 68º ; 4 ) 164º. Определите вид каждого из построенных	углов	.
Сколько острых	углов	? .
Обозначение любого угла состоит из трёх букв , второй из которых обязательно является буква О , а две другие выбираются из букв А , В , С , D. Поэтому искомое количество	углов	равно количеству способов выбрать из букв A , В , С , D две буквы .
Единица измерения	углов	.
Найдите величину каждого из образовавшихся	углов	.
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили единичный отрезок , а для измерения	углов	единичный угол .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся	углов	.
Найдите , пользуясь транспортиром , градусные меры	углов	.
Из двух неравных	углов	большим будем считать тот , градусная мера которого больше .
Прибор для измерения	углов	.
Какие из данных	углов	острые , тупые , прямые , развёрнутые ? .
Познакомитесь с числовыми и буквенными выражениями , а также с геометрической фигурой —	углом	и способом его измерения .
Какую фигуру называют	углом	? .
Фигуру , образованную двумя лучами , имеющими общее начало , называют	углом	.
И наоборот , каждому	углу	соответствует определённый отрезок .
При записи всех возможных вариантов надо учесть , что , например , комбинации АВ и ВА соответствуют одному и тому же	углу	AОВ .
Если все	углы	треугольника острые , то его называют остроугольным треугольником .
Есть ли ещё равные	углы	? .
Запишите все образовавшиеся	углы	.
Равные	углы	.
Какие ещё	углы	равны ? .
Запишите все	углы	.
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и	углы	, найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Сторона AВ равна 4 см , а	углы	СAВ и СВA соответственно равны 30º и 70º .
Сторона AВ равна 2 см 5 мм , а	углы	СAВ и СВA соответственно равны 100º и 20º .
Сторона ВС равна 5 см , а	углы	AВС и ВСA соответственно равны 30º и 60º .
Сторона ВС равна 5 см 5 мм , а	углы	AВС и ВСA равны по 45º .
Сторона АС равна 5 см 5 мм , а	углы	ВАС и ВСA равны по 60º .
Сторона АС равна 6 см , а	углы	ВАС и ВСA соответственно равны 90º и 45º .
Назовите все	углы	.
Если лист бумаги перегнуть по прямой ON , то	углы	MON и NOP совпадут .
Следовательно ,	углы	MON и NOP равны .
На рисунке равные	углы	, как правило , отмечают равным количеством дужек .
Сторона AВ равна 4 см 5 мм , а	углы	СAВ и СВA соответственно равны 35º .
Запишите все	углы	и укажите вид каждого угла .
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник ABC , сторона AB которого равна 2 см , а	углы	CAB и CBA соответственно равны 40º и 110º .
Так ,	углы	можно , например , обозначить ∠PQR , ∠EFT ∠KOZ или соответственно ∠Q , ∠F , ∠O .
Если в четырёхугольнике все	углы	прямые , то его называют прямоугольником .
В этом легко убедиться , измерив	углы	транспортиром .
Какие градусные меры имеют равные	углы	? .
Равные	углы	имеют равные градусные меры .
Точки A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а	углы	А , B , С , D углы четырёхугольника .
В каких единицах измеряют	углы	? .
Запишите все развёрнутые	углы	, образовавшиеся при этом .
На какие	углы	делит развёрнутый угол его биссектриса ? .
Точки A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D	углы	четырёхугольника .
Найдите острые , тупые и прямые	углы	.
Отложите от этого луча	угол	, градусная мера которого равна : 1 ) 40º ; 2 ) 130º ; 3 ) 68º ; 4 ) 164º. Определите вид каждого из построенных углов .
Начертите тупой угол и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался прямой	угол	.
Начертите	угол	, градусная мера которого равна .
∠CMК равно 132º , а	угол	АМК — развёрнутый .
Чтобы измерить	угол	, совместим его вершину с центром транспортира таким образом , чтобы одна из сторон угла прошла по линейке .
	Угол	АОК — прямой , ∠POC равно 54º , а угол СОК — развёрнутый .
угол АОК — прямой , ∠POC равно 54º , а	угол	СОК — развёрнутый .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый	угол	КАР .
Начертите тупой	угол	и проведите из его вершины луч так , чтобы образовался прямой угол .
Тогда величина , или , как ещё принято говорить , градусная мера , развёрнутого угла равна 180º. Можно сказать и так : развёрнутый	угол	равен 180º .
	Угол	, который больше острого угла , — тупой .
Например , отрезку АС соответствует	угол	АОС , отрезку ВС — угол ВОС .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ;	угол	, градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Две стороны равны 3 см и 6 см , а	угол	между ними — 40º .
Две стороны равны 2 см 5 мм и 5 см , а	угол	между ними — 130º .
Две стороны равны по 3 см 5 мм , а	угол	между ними — 54º .
Верно ли , что среди образовавшихся при этом углов есть	угол	, градусная мера которого меньше 31 ? .
Две стороны равны 3 см и 4 см , а	угол	между ними — 90º .
Луч ОС делит развёрнутый	угол	AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
Две стороны равны по 4 см 5 мм , а	угол	между ними 60º .
Этот же	угол	можно обозначить и короче — по его вершине : ∠B .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот	угол	на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите величину угла DBC .
Начертите	угол	AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите величину угла DBC .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот	угол	на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
Начертите	угол	CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
Например , отрезку АС соответствует угол АОС , отрезку ВС —	угол	ВОС .
Половина тупого угла — острый	угол	.
Луч ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так , что	угол	AОС на 50 больше угла ВОС .
Луч ОС делит прямой угол AОВ на два угла так , что	угол	AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Луч ОС делит прямой	угол	AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Единичный	угол	.
Постройте	угол	ВОA у равный 72º .
Если дан луч ОA и построен	угол	ВОA , то говорят , что от луча ОA отложен угол ВОA .
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он делит прямой	угол	на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Если дан луч ОA и построен угол ВОA , то говорят , что от луча ОA отложен	угол	ВОA .
Луч ON делит	угол	МОР на два равных угла .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый	угол	на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Какой	угол	называют развёрнутым ? .
Луч , делящий	угол	пополам .
Как называют луч , который делит	угол	на два равных угла ? .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили единичный отрезок , а для измерения углов единичный	угол	.
Тупой	угол	.
Прямой	угол	.
Острый	угол	.
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой	угол	DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Развёрнутый	угол	.
Что означает измерить	угол	? .
Какой	угол	называют острым ? .
Какой	угол	называют прямым ? .
Из вершины прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что	угол	АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Какой	угол	называют тупым ? .
Из вершины прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а	угол	СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
На какие углы делит развёрнутый	угол	его биссектриса ? .
В каких случаях говорят , что от данного луча отложен данный	угол	? .
Г )	угол	, который больше прямого угла , — развёрнутый .
острый	угол	меньше тупого угла .
Б )	угол	, который меньше тупого угла , — прямой .
Начертите : 1 ) острый	угол	EFC ; 2 ) прямой угол ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Начертите : 1 ) острый угол EFC ; 2 ) прямой	угол	ORT ; 3 ) тупой угол DA ; 4 ) развёрнутый угол КАР .
Какую часть составляет длина стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ;	угол	, градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Как можно обозначить	угол	.
Пара лучей образует	угол	, сторонами которого являются эти лучи ? .
На рисунке прямой	угол	обозначают так .
Как , используя шаблон угла , градусная мера которого 13º , построить	угол	, градусная мера которого равна 2º ? .
Такой	угол	называют развёрнутым .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый	угол	, откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Разделим развёрнутый	угол	на 180 равных углов .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем	угол	с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Обратим внимание , что этот	угол	нельзя обозначать так : ∠BAC или ∠BCA .
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник , две стороны которого равны 3 см и 2 см , а	угол	между ними — 50º .
С помощью транспортира построим	угол	A , градусная мера которого 50 .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем	угол	с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Как построить	угол	, градусная мера которого 1º , используя шаблон угла , градусная мера которого равна : а ) 19º ; б )
Измерить	угол	— значит подсчитать , сколько единичных углов в нём помещается .
При этом начала лучей совпадают , а следовательно , они образуют	угол	.
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины : а ) пятиугольника ; б ) девятиугольника ; в ) n -	угольника	, где n > 3 ? .
Сколько всего диагоналей можно провести : а ) в пятиугольнике ; б ) в девятиугольнике ; в ) в n -	угольнике	, где n > 3 ? .
Во сколько раз	уменьшаемое	больше разности ? .
Как изменится разность , если	уменьшаемое	увеличить на 3,2 , а вычитаемое — на 2,8 ? .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ;	уменьшаемое	увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ;	уменьшаемое	увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Если	уменьшаемое	и вычитаемое равны , то разность равна нулю .
« Подготовим »	уменьшаемое	к вычитанию так .
Как изменится разность , если уменьшаемое увеличить на 9,25 ;	уменьшаемое	уменьшить на 7,6 ;
Как надо изменить	уменьшаемое	, чтобы разность .
Как изменится разность , если	уменьшаемое	увеличить на 9,25 ; уменьшаемое уменьшить на 7,6 ;
Чему равно	уменьшаемое	, если оно больше вычитаемого на 1,9 , а разности — на 2,3 ? .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ;	уменьшаемое	уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в	уменьшаемом	и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в	уменьшаемом	и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Напомним , что в равенстве число а называют	уменьшаемым	, число b — вычитаемым , число с и запись — разностью .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под	уменьшаемым	так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под	уменьшаемым	так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Покажем , что десятичная форма записи дробей даёт возможность	умножать	их , руководствуясь правилом умножения натуральных чисел .
Ранее вы научились	умножать	многозначные числа в столбик .
Научитесь	умножать	десятичные дроби с помощью калькулятора .
Этот способ удобен тем , что устно	умножать	приходится только однозначные числа .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	умножение	было выполнено верно .
Поставьте в правой части равенства запятую так , чтобы	умножение	было выполнено правильно .
Выполните	умножение	.
Вы , наверное , догадались , что при	умножении	десятичной дроби на 10 надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну цифру .
Например , разделить число 51 на 17 — значит найти такое число , которое при	умножении	на 17 даёт число 51 .
Приведённый пример подсказывает , что при	умножении	десятичной дроби на 100 надо в этой дроби перенести занятую вправо на две цифры .
Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует , что при	умножении	нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при	умножении	на b даёт число а .
Переместительное свойство	умножения	, сочетательное свойство умножения , распределительное свойство умножения относительно сложения , распределительное свойство умножения относительно вычитания .
Как правило , в буквенных выражениях знак	умножения	пишут только между числами .
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство умножения , распределительное свойство	умножения	относительно сложения , распределительное свойство умножения относительно вычитания .
Распределительное свойство	умножения	относительно вычитания .
Распределительное свойство	умножения	относительно сложения .
Свойства	умножения	.
Компонент	умножения	.
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство умножения , распределительное свойство умножения относительно сложения , распределительное свойство	умножения	относительно вычитания .
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство	умножения	, распределительное свойство умножения относительно сложения , распределительное свойство умножения относительно вычитания .
Сформулируйте переместительное свойство	умножения	.
Вычислите значение выражения , используя распределительное свойство	умножения	.
Эти равенства легко проверить с помощью	умножения	.
Покажем , что десятичная форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом	умножения	натуральных чисел .
Результат	умножения	.
17 Сочетательное и распределительное свойства	умножения	.
Подсчёт клеток двумя способами иллюстрирует сочетательное свойство	умножения	для чисел 5 , 3 и 4 .
Переместительное свойство	умножения	.
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях	умножения	и деления натуральных чисел .
Из переместительного и сочетательного свойств	умножения	следует , что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Равенство иллюстрирует распределительное свойство	умножения	относительно сложения .
Из распределительного свойства	умножения	относительно сложения следует , что . Это равенство позволяет формулу для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде .
Также справедливо распределительное свойство	умножения	относительно вычитания .
Как записывают в буквенном виде переместительное свойство	умножения	? .
Используя переместительное и сочетательное свойства	умножения	, получаем : 12ab .
Используем переместительное , а затем сочетательное свойства	умножения	.
Согласно распределительному свойству	умножения	относительно сложения имеем .
При решении примера было использовано распределительное свойство	умножения	относительно сложения : 22 сут .
Какие свойства	умножения	натуральных чисел выполняются и для дробных чисел ? .
Сформулируйте сочетательное свойство	умножения	.
Как записывают в буквенном виде сочетательное свойство	умножения	? .
Сформулируйте распределительное свойство	умножения	относительно сложения .
Как записывают в буквенном виде распределительное свойство	умножения	относительно сложения ?
Подсчёт квадратов двумя способами иллюстрирует переместительное свойство	умножения	.
Свойства	умножения	натуральных чисел выполняются и для дробных чисел .
Действие деления определяют с помощью действия	умножения	.
Используя распределительное свойство	умножения	относительно вычитания , получаем : 5 m .
Рассмотрим задачи , в решении которых используют действие	умножения	.
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа	умножить	на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Для этого нужно число	умножить	на 100 и к результату приписать знак % .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо :	умножить	их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Чтобы найти делимое , надо делитель	умножить	на неполное частное и прибавить остаток .
Чтобы	умножить	десятичную дробь на 0,1 ; 0,01 ; 0.001 и т .
Как	умножить	десятичную дробь на 0,1 ?
Чтобы	умножить	десятичную дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Чтобы произведение двух чисел	умножить	на третье число , можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число , можно первое число	умножить	на произведение второго и третьего чисел .
Чтобы	умножить	десятичную дробь на 0,1 ; 0.01 ; 0,001 и т .
Чтобы число	умножить	на сумму двух чисел , можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Чтобы число умножить на сумму двух чисел , можно это число	умножить	на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо	умножить	их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
На какое число надо	умножить	12,3 , чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82 ? .
На какое наименьшее натуральное число надо	умножить	число 3,6 , чтобы произведение было натуральным числом ? .
Какое число надо	умножить	на 0,4 , чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4 ?
А как	умножить	десятичную дробь на 100 ? .
На какое число надо	умножить	число 0,47 , чтобы получить ? .
На какое число надо	умножить	число 7,08 , чтобы получить .
Как	умножить	десятичную дробь на 10 ?
Как	умножить	две десятичные дроби ? .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы найти неизвестное делимое , надо делитель	умножить	на частное .
Число 3	умножьте	на произведение чисел 8 и 100 .
Произведение чисел 3 и 8	умножьте	на 100 .
Например ,	уравнение	имеет бесконечно много корней : любое число является его корнем ; а уравнение корней не имеет .
Например , уравнение имеет бесконечно много корней : любое число является его корнем ; а	уравнение	корней не имеет .
Решить	уравнение	— значит найти все его корни или убедиться , что их вообще нет .
Решите	уравнение	.
Корнем уравнения называют число , которое при подстановке вместо буквы обращает	уравнение	в верное числовое равенство .
Если в это	уравнение	вместо буквы х подставить число 36 , то получим верное числовое равенство .
В таких случаях говорят , что надо решить	уравнение	.
Что значит решить	уравнение	? .
Поскольку вместе они собрали 600 кг , то составим	уравнение	.
Маршрутное такси . Найдите сумму корней	уравнений	.
Решение	уравнений	.
Корнем каких из следующих	уравнений	является число 5 .
Корнем какого из следующих	уравнений	не является число 5 ? .
Какие из следующих	уравнений	не имеют корней .
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над натуральными числами , научитесь решать	уравнения	, находить значения числовых выражений .
Решение	уравнения	.
Корень	уравнения	.
1 ) ( времени ) — Вася потратил на решение задачи и	уравнения	.
Значение какого выражения является корнем	уравнения	? .
Какое число надо поставить вместо звёздочки , чтобы корнем	уравнения	было число 28 ? .
Значение какого выражения является корнем	уравнения	.
Какое из следующих чисел является корнем	уравнения	? .
Сколько минут потратил Вася на решение задачи и	уравнения	? .
Решите с помощью	уравнения	задачу .
Не выполняя вычислений , укажите корень	уравнения	.
Какое число надо подставить вместо а , чтобы корнем	уравнения	.
Корень уравнения называют решением	уравнения	.
Найдите корень	уравнения	.
Чему равен корень	уравнения	.
Так , число 3 является корнем	уравнения	, а , например , число 4 не является корнем этого уравнения .
Какое число называют корнем ( решением )	уравнения	? .
Говорят , что число 36 — корень	уравнения	.
20 ( мин ) — Вася потратил на решение задачи и	уравнения	.
Какое из чисел 3 , 12 , 14 является корнем	уравнения	.
Так , число 3 является корнем уравнения , а , например , число 4 не является корнем этого	уравнения	.
Корнем	уравнения	называют число , которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство .
Корень	уравнения	называют решением уравнения .
Решение задачи заняло у него потраченного времени , а решение	уравнения	потраченного времени .
Угадайте корень	уравнения	.
Объём фигуры равен сумме объёмов	фигур	, из которых она состоит .
площадь фигуры равна сумме площадей	фигур	, из которых она состоит .
Какую часть белых	фигур	составляют чёрные ? .
Однако если площади	фигур	равны , то не обязательно будут равными сами фигуры .
Из каких	фигур	состоит поверхность куба ? .
Из каких	фигур	состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда ? .
Точка и отрезок — примеры геометрических	фигур	.
Если объём красного кубика принять за единицу , то объёмы	фигур	соответственно равны 5 , 5 , 18 и 9 кубическим единицам .
Используя четыре из пяти	фигур	, составьте квадрат .
Из каких	фигур	состоит поверхность пирамиды ? .
Какую часть всех	фигур	составляют белые фигуры ?
На шахматной доске стоят 14	фигур	, из которых 5 — чёрные .
Чем отличаются границы	фигур	от границы фигуры ?
Площадь фигуры равна сумме площадей	фигур	, из которых она состоит .
Какие из моделей перечисленных	фигур	, длины сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Какую часть чёрных	фигур	составляют белые ?
Итак , прямоугольник — это	фигура	, имеющая ось симметрии .
Геометрическая	фигура	.
Можно сказать , что закрашена	фигура	, площадь которой составляет площади треугольника ABC .
Какую часть круга составляет заштрихованная	фигура	? .
Отметьте в узле клеток тетради точку A ; точку В разместите на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А ; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В ; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С ; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки A , В , С , D и E. Какая	фигура	образовалась ?
Призмой также является	фигура	.
« Эта	фигура	для вас не нова .
Если несколько отрезков расположить , получится геометрическая	фигура	, которую называют ломаной .
Изображена	фигура	, которая может служить развёрткой четырёхугольной пирамиды .
Как называют прямую , относительно которой симметрична	фигура	? .
Какая	фигура	ограничивает многоугольник ? .
Изображена	фигура	, состоящая из четырёх равных равносторонних треугольников .
Изображена	фигура	, состоящая из шести равных квадратов .
С какими геометрическими	фигурами	вы познакомились в этом параграфе ? .
Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором , с помощью которого можно работать с геометрическими	фигурами	и строить чертежи .
Вы познакомитесь с новым арифметическим действием — возведением в степень , а также с новыми	фигурами	— прямоугольным параллелепипедом и пирамидой .
Повторите и углубите свои знания о важнейших геометрических	фигурах	и величинах .
Найдём количество квадратов палетки , которые целиком принадлежат данной	фигуре	( квадраты закрашены красным цветом ) .
Теперь найдём количество квадратов , которые не полностью уместились в данной	фигуре	( квадраты закрашены жёлтым цветом ) .
Познакомитесь с числовыми и буквенными выражениями , а также с геометрической	фигурой	— углом и способом его измерения .
Какую	фигуру	называют углом ? .
Мог ли Слава разрезать эту же проволоку так , чтобы составить другую	фигуру	? .
Какие средства графического редактора позволяют изобразить	фигуру	, равную уже нарисованной ? .
Эту геометрическую	фигуру	можно вообразить .
Нарисуйте в тетради	фигуру	.
Слава разрезал проволоку на кусочки и составил	фигуру	.
Если коробку , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда , открыть и разрезать по четырём вертикальным рёбрам , а затем развернуть , то получим	фигуру	, состоящую из шести прямоугольников .
Нарисуйте с помощью графического редактора	фигуру	, имеющую ось симметрии .
Эту	фигуру	называют развёрткой прямоугольного параллелепипеда .
Какую	фигуру	называют квадратом ? .
Какую	фигуру	называют кубом ? .
Если	фигуру	можно разбить на единичные квадраты , то её площадь найти несложно .
Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную	фигуру	на две фигуры с равными площадями ? .
Объясните , какую геометрическую	фигуру	называют ломаной .
Показано , что на	фигуру	наложена палетка .
Перерисуйте	фигуру	в тетрадь и закрасьте соответствующую часть фигуры .
Мысленно это можно сделать неограниченно , и тогда мы получим геометрическую	фигуру	, которую называют прямой .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в	фигуру	квадратов делят на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Найдите объём	фигуры	( размеры даны в сантиметрах ) .
Чем отличаются границы фигур от границы	фигуры	?
Какую часть всех фигур составляют белые	фигуры	?
Изображены три	фигуры	, каждая из которых ограничена замкнутой ломаной , состоящей из четырёх звеньев AВ , ВС , CD , DA .
Равные	фигуры	.
Все эти	фигуры	являются примерами многоугольников .
На прямой AВ отмечены две точки M и N. Назовите	фигуры	, которые при этом образовались .
Объясните , какие	фигуры	называют симметричными относительно прямой .
Перерисуйте фигуру в тетрадь и закрасьте соответствующую часть	фигуры	.
Свойства площади	фигуры	.
Аналогичным свойством обладают	фигуры	.
Такие	фигуры	называют симметричными относительно прямой .
площадь	фигуры	равна сумме площадей фигур , из которых она состоит .
Свойства объёма	фигуры	.
Какие вы знаете	фигуры	, имеющие ось симметрии ? .
Прямую l называют осью симметрии	фигуры	.
Ось симметрии	фигуры	.
Запишите дробью , какая часть	фигуры	закрашена .
Равные	фигуры	имеют равные объёмы .
С помощью этой	фигуры	можно сделать модель треугольной пирамиды , у которой все грани — равносторонние треугольники .
Две	фигуры	называют равными , если они совпадают при наложении .
Площадь	фигуры	равна сумме площадей фигур , из которых она состоит .
Как можно измерить площадь	фигуры	? .
Измерить площадь	фигуры	— значит подсчитать , сколько единичных квадратов в ней помещается .
Так , площадь каждой	фигуры	равна 7 см2 .
Вы знаете , что равные	фигуры	имеют равные площади .
Однако если площади фигур равны , то не обязательно будут равными сами	фигуры	.
Изображены	фигуры	, совпадающие при наложении .
А как найти площадь	фигуры	, для которой такое разбиение невозможно ?
Покажем , как с помощью палетки приближённо найти площадь	фигуры	.
Фигуры сложены из кубиков , рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой	фигуры	.
Любое число , удовлетворяющее этому двойному неравенству , называют приближённым значением площади данной	фигуры	.
Какие	фигуры	называют равными ? .
Вычислите периметр и площадь	фигуры	( размеры даны в сантиметрах ) .
Проведём такие вычисления для	фигуры	.
Какие свойства площади	фигуры	вы знаете ? .
Эти	фигуры	равны .
Равные	фигуры	имеют равные площади .
Очевидно , что	фигуры	не равны .
Эти примеры иллюстрируют свойства площади	фигуры	.
Что означает измерить площадь	фигуры	? .
Измерить объём	фигуры	— значит подсчитать , сколько единичных кубов в ней помещается .
Какими свойствами обладает объём	фигуры	? .
Равновеликие	фигуры	.
Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две	фигуры	с равными площадями ? .
Объём	фигуры	равен сумме объёмов фигур , из которых она состоит .
Эти примеры иллюстрируют следующие свойства объёма	фигуры	.
Узнаете , какие	фигуры	называют многоугольниками , какие бывают виды четырёхугольников и треугольников .
Эти	фигуры	дают представление о прямоугольном параллелепипеде .
Что означает измерить объём	фигуры	? .
Чему равна площадь заштрихованной	фигуры	? .
Составьте выражение для вычисления площади закрашенной	фигуры	.
Прямоугольный параллелепипед является видом многогранника —	фигуры	, поверхность которой состоит из многоугольников .
Рисовать геометрические	фигуры	.
Когда вы были маленькими и играли в кубики , то , возможно , складывали	фигуры	.
Луч — это ещё один пример геометрической	фигуры	.
Неполное частное 16 — это	целая	часть числа , а остаток 4 — числитель дробной части .
Если делимое меньше делители , то	целая	часть частного равна нулю .
И это понятно , ведь	целая	часть первой дроби , число 5 , больше целой части второй дроби , числа 4 .
Чему равна	целая	часть частного , если делимое меньше делителя ?
Считают , что	целая	часть правильной дроби равна 0 .
Из двух десятичных дробей больше та , у которой	целая	часть больше .
Заметим , что число 4 и есть	целая	часть смешанного числа , а число 2 — числитель его дробной части .
Подобные прикидки вы можете делать , например , определяя , хватит ли денег на покупку , состоящую из	целого	ряда товаров .
Знаменатель дроби показывает , на сколько равных частей разделили нечто	целое	, а числитель сколько таких частей взяли .
Масса каждого лимона составляет	целое	количество граммов .
В смешанном числе натуральное число 2 называют	целой	частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из	целой	и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
И это понятно , ведь целая часть первой дроби , число 5 , больше	целой	части второй дроби , числа 4 .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют	целочисленную	длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют	целочисленную	длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
Несколько позже ( 1592 г. )	целую	и дробную части стали отделять запятой .
При чтении десятичной дроби сначала называют её	целую	часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как	целую	часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Обратите внимание , что в записи десятичной дроби запятая отделяет	целую	часть числа от дробной .
Выделите	целую	и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби .
Знак , разделяющий	целую	и дробную части десятичной дроби .
Вместо запятой он использовал вертикальную черту или записывал дробную и	целую	части чернилами разного цвета .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо	целую	часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
выделять ( находить ) его	целую	и дробную части .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно	целую	и дробную части вычитаемого .
Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби	целую	и дробную части .
Чтобы найти сумму двух смешанных чисел , надо отдельно сложить их	целые	и дробные части .
Древнегреческие учёные вообще считали , что в математике должны рассматриваться только	целые	числа .
Древнегреческие учёные вообще считали , что в математике должны рассматриваться только	целые числа	.
С помощью схем можно решать	целый	ряд задач .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются	целым	числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются	целым	числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а длины сторон выражены	целым	числом сантиметров ? .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются	целым числом	сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются	целым числом	сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а длины сторон выражены	целым числом	сантиметров ? .
А как сравнивать десятичные дроби с равными	целыми	частями , но с различным количеством цифр после запятой ?
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили десятичные дроби с равными	целыми	частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
А как сравнить дроби с равными	целыми	частями ?
Какая из двух десятичных дробей с неравными	целыми	частями больше ? .
Сформулируйте правило сравнения двух десятичных дробей с равными	целыми	частями и различным количеством цифр после запятой .
Как сравнивают десятичные дроби с равными	целыми	частями и одинаковым количеством цифр после запятой ? .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными	целыми	частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Число читают : « две	целых	пять седьмых » , число читают : « четыре целых одна пятая » .
Число читают : « две целых пять седьмых » , число читают : « четыре	целых	одна пятая » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль	целых	семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две	целых	девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре	целых	три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль	целых	три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово «	целых	» , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
Например , десятичную дробь 23,70549 читают : « двадцать три	целых	семьдесят тысяч пятьсот сорок девять стотысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль	целых	двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две целых пятьсот восемь десятитысячных » .
д. Например , запись 0,7 читают : « ноль целых семь десятых » ; запись 0,12 читают : « ноль целых двенадцать сотых ; запись 2,973 читают : « две целых девятьсот семьдесят три тысячных » ; запись 4,3 читают : « четыре целых три десятых » ; запись 0,03 читают : « ноль целых три сотых » ; запись 2,0508 читают : « две	целых	пятьсот восемь десятитысячных » .
Укажите число пять	целых	девять сотых .
Совместим	центр	транспортира с точкой О так , чтобы луч ОA прошёл по линейке .
Музыкальный	центр	стоит 3 600 р . , что в 4 раза меньше стоимости компьютера и на 28 200 р .
на покупку компьютера , музыкального	центра	и мультимедиапроектора .
Чтобы измерить угол , совместим его вершину с	центром	транспортира таким образом , чтобы одна из сторон угла прошла по линейке .
« астрон » — « звезда » ) , з —	циклоида	( от греч .
Какой	четырёхугольник	называют прямоугольником ? .
Как надо разрезать квадрат на треугольник и	четырёхугольник	, чтобы из них можно было сложить треугольник ? .
Начертите : 1 )	четырёхугольник	; 2 ) пятиугольник ; 3 ) шестиугольник ; 4 ) семиугольник .
Вид	четырёхугольника	.
Периметр	четырёхугольника	ABCD равен 34 см , сторона ВС в 2 раза больше стороны AB , стороны CD и AB равны .
Вычислите периметр	четырёхугольника	.
Одна из сторон	четырёхугольника	равна 8 см , вторая сторона в 3 раза больше первой , а третья — на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой .
Точки A , B , С , D — вершины	четырёхугольника	, отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
Точки A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы	четырёхугольника	.
Фигуры называют	четырёхугольниками	.
Сколько	четырёхугольников	? .
Узнаете , какие фигуры называют многоугольниками , какие бывают виды	четырёхугольников	и треугольников .
Квадрат ещё называют правильным	четырёхугольником	.
среди отмеченных на шкале	чисел	всегда есть наибольшее .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными дробями , что такое проценты , какое число называют средним арифметическим нескольких	чисел	.
Сложение и вычитание смешанных	чисел	.
7 Сложение натуральных	чисел	.
Разность квадратов	чисел	6 и 2 .
Квадрат разности	чисел	6 и 2 .
Куб разности	чисел	9 и 8 .
Средним арифметическим нескольких	чисел	называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых .
Квадрат суммы	чисел	8 и 7 .
Отметим , что свойства сложения натуральных	чисел	выполняются и для дробных чисел .
Сумма квадратов	чисел	8 и 7 .
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих	чисел	на количество слагаемых .
Разность кубов	чисел	4 и 1 .
Как найти разность двух смешанных	чисел	? .
Вася задумал трёхзначное число , у которого с каждым из	чисел	652 , 153 и 673 совпадает один из разрядов , а два других не совпадают .
Отметим , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для дробных	чисел	.
Из свойств сложения следует , что при сложении нескольких	чисел	слагаемые можно менять местами и заключать их в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Сформулируйте правило сложения двух смешанных	чисел	.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего	чисел	.
Частное суммы чисел 86,9 и 667,6 и суммы	чисел	37,1 и 13,2 .
Чтобы найти сумму двух смешанных	чисел	, надо отдельно сложить их целые и дробные части .
Чтобы к сумме двух	чисел	прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел .
е . знаете наизусть таблицу сложения однозначных	чисел	.
Чтобы найти разность двух смешанных	чисел	, надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Запись натуральных	чисел	, которой мы пользуемся , называют десятичной .
Произведение частного	чисел	714 и 7 и числа 0 .
Сумма произведения чисел 0,125 и 16 и частного	чисел	28 и 0,56 .
Произведение суммы чисел 1,367 и 6,033 и разности	чисел	12 и 11,15 .
Произведение чисел 7,6 и 0,8 меньше разности этих	чисел	.
Есть названия и у	чисел	, больших нониллиона .
Произведение	чисел	14,5 и 1,06 больше разности чисел 16,1 и 4,386 .
Произведение чисел 14,5 и 1,06 больше разности	чисел	16,1 и 4,386 .
Напишите несколько	чисел	, каждое из которых больше 2,35 , но меньше 2,36 .
Частное	чисел	2 и 250 больше произведения чисел 0,18 и 0,04 ? .
Далее , приписывая каждый раз по три нуля , получим последовательность	чисел	с такими названиями : квинтиллион , секстиллион , септиллион , октиллион , нониллион .
Частное чисел 2 и 250 больше произведения	чисел	0,18 и 0,04 ? .
Запишите пять	чисел	, первое из которых равно 430 , а каждое последующее в 10 раз меньше предыдущего .
Чему равна сумма этих	чисел	? .
Какое из следующих	чисел	является корнем уравнения ? .
Сколько цифр записано справа от запятой в произведении	чисел	2,64 и 3,72 ? .
Сколько	чисел	стоит в натуральном ряду между числами : 1 ) 13 и 28 ; 2 ) 29 и 111 ? .
Сколько существует двузначных	чисел	, для записи которых используются только : 1 ) цифры 0 , 2 , 4 , 6 и 8 ; 2 ) цифры 1 , 3 , 5 , 7 и 9 ?
Сумма двух	чисел	больше одного из них на 12 , а другого — на 14 .
Произведение суммы	чисел	1,367 и 6,033 и разности чисел 12 и 11,15 .
Произведение	чисел	7,6 и 0,8 меньше разности этих чисел .
Сколько существует четырёхзначных	чисел	? .
Какое число надо умножить на 0,4 , чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению	чисел	20,5 и 4 ?
Разность	чисел	6,2 и 1,4 меньше их произведения .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах сложения и вычитания натуральных	чисел	.
Сколько существует таких	чисел	? .
Разность	чисел	11,88 и 2,64 больше их частного .
Сумма	чисел	7,8 и 6,5 больше их частного .
Учитывая , что остаток , в данном случае число 5 , должен быть меньше делителя , видим , что делителем может быть любое из	чисел	7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
Чему равна разность шестизначного и пятизначного	чисел	, для записи которых использована только цифра 1 ? .
Десятичная запись натуральных	чисел	.
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так , чтобы сумма	чисел	каждой строки была равна 30 , а сумма чисел каждого столбца — 20 ? .
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так , чтобы сумма чисел каждой строки была равна 30 , а сумма	чисел	каждого столбца — 20 ? .
8 Вычитание натуральных	чисел	.
Какое из	чисел	больше : 5,3 или 4,988 ?
В квадрате суммы	чисел	в каждом столбце , в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми .
Замените звёздочки числами так , чтобы сумма любых трёх соседних	чисел	была равна 20 .
Глава 2 Сложение и вычитание натуральных	чисел	.
Сколько таких	чисел	можно написать ?
Сколько натуральных	чисел	расположено на координатном луче левее числа 15 ?
С чем связано название десятичной записи натуральных	чисел	? .
Для натуральных	чисел	а , b и с равенство верно , если верно равенство .
6 Сравнение натуральных	чисел	.
Из суммы	чисел	19 и 23 вычтите 34 .
К сумме	чисел	18 и 16 прибавьте их разность .
Из двух натуральных	чисел	меньшим является то , которое в натуральном ряду стоит раньше , а большим — то , которое в натуральном ряду стоит позже .
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны деление натуральных	чисел	и дроби .
Разность частного чисел 0,128 и 0,4 и частного	чисел	0,126 и 0,6 .
Назовите по порядку первые четыре класса в записи натуральных	чисел	.
Сколько двузначных	чисел	, сумма цифр которых равна нечётному числу , можно составить из цифр 0 , 1,2 , 3 ? .
Этот пример иллюстрирует связь между делением натуральных	чисел	и обыкновенными дробями .
Отметим , что результат деления двух натуральных	чисел	может быть натуральным или дробным числом .
Сколько двузначных	чисел	, сумма цифр которых равна чётному числу , можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , 4 ( цифры могут повторяться ) ? .
Сколько существует двузначных	чисел	, сумма цифр которых равна 5 ? .
Разность числа 60 и частного	чисел	126 и 6 .
Сколько двузначных	чисел	можно составить из цифр 6 , 7 , 8 и 9 так , чтобы цифры были записаны в порядке возрастания ? .
Назовите пять последовательных натуральных	чисел	, начиная с числа : 1 ) 423 ; 2 ) 1 658 ; 3 ) 2 997 .
Разность суммы чисел 17,23 и 16,37 и разности	чисел	9 и 6,328 .
Сумма произведения	чисел	0,125 и 16 и частного чисел 28 и 0,56 .
Сумму частного	чисел	72 и 9 и числа 22 .
Частное разности	чисел	6,3 и 4,2 и их суммы .
Назовите в обратном порядке пять последовательных натуральных	чисел	, начиная с числа : 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Произведение суммы	чисел	3,47 и 3,46 и их разности .
Частное разности	чисел	4,8 и 3,762 и числа 0,06 .
Разность суммы	чисел	17,23 и 16,37 и разности чисел 9 и 6,328 .
Чему равна сумма наибольшего трёхзначного и наименьшего четырёхзначного	чисел	? .
Произведение суммы	чисел	16 и 5 и числа 3,245 .
Такую « двухэтажную » запись используют для обозначения и других дробных	чисел	.
Половина , четверть , треть , одна сотая , полтора — это примеры дробных	чисел	.
Разность разности чисел 12 и 4 и суммы	чисел	.
Разность разности	чисел	12 и 4 и суммы чисел .
Вы знаете , что , кроме натуральных	чисел	и нуля , существуют и другие числа — дробные .
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных	чисел	и черты дроби .
Сравнение натуральных	чисел	.
Сколько различных трёхзначных	чисел	можно составить из цифр : ( Цифры могут повторяться . ) .
Вычислите 0,1 от суммы	чисел	34,56 и 7,94 ; от разности чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Па координатном луче из двух натуральных	чисел	меньшее число расположено левее большего .
В записи	чисел	вместо некоторых цифр поставили звёздочки .
Вторые цифры этих	чисел	равны соответственно 2 и 0 .
Как , используя натуральный ряд , можно определить , какое из двух натуральных	чисел	меньше ?
Сколько знаков используют для записи натуральных	чисел	8 десятичной системе ?
Какое из натуральных	чисел	с одинаковым количеством цифр больше ? .
Сколько натуральных	чисел	расположено на координатном луче между числами .
Какое из	чисел	516 и 615 расположено на координатном луче левее ? .
Каких трёхзначных	чисел	больше : все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные ? .
Сколько таких	чисел	можно написать ? .
Разность частного	чисел	0,128 и 0,4 и частного чисел 0,126 и 0,6 .
Запишите наименьшее и наибольшее из таких	чисел	.
В записи	чисел	вместо нескольких цифр поставили звёздочки .
Сколько	чисел	стоит в натуральном ряду между числами 31 и 82 ? .
Какое из	чисел	405 и 504 расположено на координатном луче правее ? .
Каким числом может быть результат деления двух натуральных	чисел	? .
Из двух натуральных	чисел	с одинаковым количеством цифр большим является то , у которого больше первая ( при чтении слева направо ) из неодинаковых цифр .
Из двух натуральных	чисел	, имеющих разное количество цифр , большим является то , у которого количество цифр больше .
Сколько двузначных	чисел	, все цифры которых различны , можно составить из цифр 0 , 1 и 2 ? .
Вычислите 0,1 от суммы чисел 34,56 и 7,94 ; от разности	чисел	42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Вычислите 0,1 от суммы чисел 34,56 и 7,94 ; от разности чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения	чисел	12,5 и 1,6 ; от частного чисел 14,4 и 0,01 .
Вычислите 0,1 от суммы чисел 34,56 и 7,94 ; от разности чисел 42,3 и 5,4 ; 0,36 от произведения чисел 12,5 и 1,6 ; от частного	чисел	14,4 и 0,01 .
Разность кубов	чисел	5 и 3 или куб их разности ? .
Разность квадратов	чисел	10 и 8 или квадрат их разности .
Вот ещё примеры смешанных	чисел	.
Квадрат суммы	чисел	4 и 3 или сумма их квадратов .
0,8 которого составляет сумма	чисел	19,4 и 20,64 .
Какая из следующих троек	чисел	может задавать измерения этого параллелепипеда ? .
4/15 которого составляет разность	чисел	7 и 4,76 .
0,42 которого составляет произведение	чисел	7,2 и 3,5 .
которого составляет частное	чисел	0,54 и 0,9 .
Может ли произведение этих	чисел	записываться только цифрами 2 и 4 ? .
Частное суммы	чисел	86,9 и 667,6 и суммы чисел 37,1 и 13,2 .
Сколько двузначных	чисел	можно составить из цифр 6 , 7 , 8 и 9 так , чтобы цифры были записаны в порядке убывания ? .
Найдите разность двух	чисел	, если вычитаемое равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
В 29 вы узнали , что свойства сложения натуральных	чисел	выполняются и для дробных чисел .
Важным этапом в формировании математического языка стала идея использовать буквы для обозначения	чисел	.
Заметим , что не всякая запись , составленная из	чисел	, знаков арифметических действий и скобок , является числовым выражением .
Найдите произведение	чисел	14 и 6 .
Найдите разность двух	чисел	, если вычитаемое равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
Эти выражения составлены из	чисел	, знаков арифметических действий и скобок .
Есть ли среди натуральных	чисел	наименьшее число ?
Ряд натуральных	чисел	.
Всегда ли произведение двух натуральных	чисел	больше , чем их сумма ? .
Чему равна сумма двух	чисел	, если она больше одного из них на 3,8 , а другого — на 6,4 ? .
Как изменится произведение двух натуральных	чисел	, если .
Сумма и произведение четырёх натуральных	чисел	равны 8 .
Подсчёт клеток двумя способами иллюстрирует сочетательное свойство умножения для	чисел	5 , 3 и 4 .
Чтобы произведение двух	чисел	умножить на третье число , можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число , можно первое число умножить на произведение второго и третьего	чисел	.
Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует , что при умножении нескольких	чисел	множители можно менять местами и заключать в скобки , тем самым определяя порядок вычислении .
Опишите ряд натуральных	чисел	.
Чтобы число умножить на сумму двух	чисел	, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Произведение	чисел	3 и 8 умножьте на 100 .
1 Ряд натуральных	чисел	.
Каждое ли число в ряду натуральных	чисел	имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее число ? .
Частное	чисел	189 и 9 уменьшите в 7 раз .
Сумма разности	чисел	823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086 .
Число 3 умножьте на произведение	чисел	8 и 100 .
Разность	чисел	30 и 14 увеличьте в 3 раза .
Сумму	чисел	24 и 18 уменьшите на 33 .
Найдите произведение суммы	чисел	8 и 7 и числа 6 .
Какое из	чисел	3 , 12 , 14 является корнем уравнения .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных	чисел	, узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Найдите сумму произведений	чисел	8 и 6 и чисел 7 и 6 .
Обычно поступают так : выписывают подряд несколько первых	чисел	натурального ряда , а затем ставят многоточие : 1,2 , 3 , 4 , 5 , 6 .
Что называют средним арифметическим нескольких	чисел	? .
Следовательно , среди натуральных	чисел	есть наименьшее число — это число 1 , но нет наибольшего .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных	чисел	позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Сумма разности чисел 823 и 374 и разности	чисел	3 477 и 3 086 .
Произведение суммы и разности	чисел	15 и 12 .
Следовательно , произведение натуральных	чисел	34 и 123 в 1 000 раз больше искомого произведения .
Свойства умножения натуральных	чисел	выполняются и для дробных чисел .
Покажем , что десятичная форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения натуральных	чисел	.
Разность суммы	чисел	238 и 416 и числа 519 .
Свойства умножения натуральных чисел выполняются и для дробных	чисел	.
Частное суммы	чисел	209 и 193 и разности чисел 42 930 и 42 924 .
Какие свойства умножения натуральных	чисел	выполняются и для дробных чисел ? .
Какие свойства умножения натуральных чисел выполняются и для дробных	чисел	? .
Частное суммы чисел 209 и 193 и разности	чисел	42 930 и 42 924 .
Умножение и деление натуральных	чисел	.
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях умножения и деления натуральных	чисел	.
Во сколько раз двузначных	чисел	больше , чем однозначных ? .
Сколько цифр записано справа от запятой в произведении	чисел	? .
Сумма разности	чисел	238 и 149 и числа 506 .
Какое из следующих	чисел	получим , если округлим десятичную дробь 6,27 до десятых ? .
В 29 вы узнали , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для дробных	чисел	.
Частное суммы и разности	чисел	48 и 16 .
Произведение суммы	чисел	124 и 126 и разности чисел 313 и 307 .
Произведение суммы чисел 124 и 126 и разности	чисел	313 и 307 .
Округление	чисел	.
Разность произведения	чисел	32 и 15 и частного чисел 896 и 28 .
Эти выражения составлены из	чисел	, букв , знаков арифметических действий и скобок .
Разность произведения чисел 32 и 15 и частного	чисел	896 и 28 .
Это утверждение остаётся верным , если хотя бы одно из	чисел	а , b , с является десятичной дробью .
Произведение двух	чисел	, отличных от нуля , нулём быть не может .
Предложение « Сумма	чисел	два и три равна пяти » на украинском языке звучит так : « Сума чисел два і три дорівнює п’яти » ; на французском : « La soinme des nombres deux et trois égalent sinq » ; на английском : « The sum of the numbers two and three is equal to five » ; на немецком : « Die Summe der Zahlen zwei und drei ist gleich fünf » .
Теперь мы можем находить частное двух натуральных	чисел	, когда делимое не делится нацело на делитель .
Предложение « Сумма чисел два и три равна пяти » на украинском языке звучит так : « Сума	чисел	два і три дорівнює п’яти » ; на французском : « La soinme des nombres deux et trois égalent sinq » ; на английском : « The sum of the numbers two and three is equal to five » ; на немецком : « Die Summe der Zahlen zwei und drei ist gleich fünf » .
Упражнения . Найдите среднее арифметическое	чисел	.
Произведение	чисел	12 и 5 увеличьте на 19 .
Упражнения . Назовите 14 первых натуральных	чисел	.
Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других	чисел	— 2,8 .
В таком случае договорились округлять до большего из двух	чисел	.
Найдите среднее арифметическое этих семи	чисел	.
А как округлить до единиц число 6,5 , которое одинаково удалено от	чисел	6 и 7 ?
Среднее арифметическое семи	чисел	равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других чисел 6,8 .
Найдите сумму произведений чисел 8 и 6 и	чисел	7 и 6 .
Аналогично выполняется деление любых многозначных	чисел	.
Что показывает частное двух	чисел	? .
частное отделения разности	чисел	128 и 29 на число 11 .
Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других	чисел	6,8 .
Какому из данных	чисел	равно частное ? .
Какому из данных	чисел	равна дробь ? .
Найдите среднее арифметическое этих десяти	чисел	.
Найдите треть суммы	чисел	103 и 47 .
Найдите большее из этих	чисел	.
Удвойте сумму	чисел	418 и 232 .
Увеличьте сумму	чисел	24 и 18 на 36 .
На сколько среднее арифметическое всех чётных	чисел	от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех нечётных	чисел	от 1 до 1 000 включительно ? .
Сумма двух	чисел	равна 264 .
произведение суммы	чисел	18 и 20 и числа 8 .
32 Округление	чисел	.
Сколько	чисел	стоит в натуральном ряду между числами : 1 ) 6 и 24 ; 2 ) 18 и 81 ? .
Каких	чисел	не хватает в цепочке вычислений ? .
Чему равна разность двух равных	чисел	? .
Какому из данных	чисел	равна дробь .
Чему равна разность двух	чисел	, если вычитаемое равно нулю ? .
Среднее арифметическое четырёх	чисел	равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
частное от деления произведения	чисел	15 и 6 на их разность .
Все натуральные числа , записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных	чисел	( или натуральный ряд ) .
Среднее арифметическое двух	чисел	, одно из которых в 4 раза меньше второго , равно 10 .
Округление натуральных	чисел	во многом похоже на округление десятичных дробей .
Среднее арифметическое	чисел	7,8 и х равно 7,2 .
В тех случаях , когда мы хотим быстро оценить ситуацию , принять правильное решение , могут оказаться полезными знания об округлении	чисел	.
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных	чисел	.
Среднее арифметическое	чисел	6,4 и y равно 8,5 .
Какого числа не хватает в записи натурального ряда	чисел	: 1 , 2 , 3 , 4 .
Из	чисел	5 , 8 , 129 , 0 , 4 128 , — выберите натуральные .
Среднее арифметическое двух	чисел	, одно из которых на 4,6 больше второго , равно 8,2 .
При округлении натуральных	чисел	до какого - либо разряда вместо всех следующих за ним цифр младших разрядов пишут нули .
Найдите среднее арифметическое	чисел	.
Как расположена точка , соответствующая среднему арифметическому	чисел	а и b , относительно точек , соответствующих числам а и b ? .
Вообще , для натуральных	чисел	а , b и с равенство верно , если верно равенство .
Сформулируйте правило округления натуральных	чисел	.
Число 0 меньше любого натурального	числа	.
Из какого	числа	надо вычесть 9,4 , чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12 ? .
Запишите все трёхзначные	числа	, для записи которых используются только цифры : ( Цифры не могут повторяться . ) .
произведение суммы чисел 18 и 20 и	числа	8 .
Найдите число , которого равны	числа	210 .
Сумма разности чисел 238 и 149 и	числа	506 .
Поэтому , например , число 5 меньше числа 7 , а число 171 больше	числа	19 .
Запишите все натуральные числа , расположенные на координатном луче : 1 ) левее	числа	12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее числа 8 .
Запишите все натуральные числа , расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее	числа	18 , но правее числа 8 .
Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из	числа	96 .
Запишите все двузначные	числа	, в записи которых используются только цифры 1 , 2 и 0 ( цифры могут повторяться ) .
Отметьте на полученной шкале	числа	3 , 7 , 9 , 10 , 13 , 14 , 15 .
Из какого числа надо вычесть 9,4 , чтобы произведение полученной разности и	числа	0,5 было равным 0,12 ? .
Запишите натуральные	числа	, расположенные на координатном луче между числами .
Запишите все двузначные	числа	, в записи которых используются только цифры 1 , 2 и 3 ( цифры могут повторяться ) .
Как называют группы по три цифры , на которые разбивают многозначные	числа	справа налево ? .
Назовите	числа	, которые соответствуют каждому штриху деления .
Натуральные	числа	действия над ними .
Какая цифра не может стоять первой в записи натурального	числа	? .
Натуральные	числа	.
Найдите	числа	, — которого равны 160 .
Сравнивать можно одновременно и три	числа	.
Отметьте на полученной шкале	числа	4 , 7 , 8 , 10 , 11 , 16 , 17 .
Назовите все четырёхзначные	числа	, сумма цифр которых равна 2 .
На какое число надо умножить 12,3 , чтобы сумма полученного произведения и	числа	7,9 была равна 12,82 ? .
Все натуральные	числа	, записанные в порядке возрастания , образуют ряд натуральных чисел ( или натуральный ряд ) .
Назовите пять последовательных натуральных чисел , начиная с	числа	: 1 ) 423 ; 2 ) 1 658 ; 3 ) 2 997 .
Например , числа 1 , 3 , 24 , 60 , 365 , 1 000 000 — натуральные	числа	.
Отметьте на полученной шкале	числа	40 , 100 , 280 , 360 , 420 .
а какие — неправильными , какие	числа	называют смешанными , как связаны деление натуральных чисел и дроби .
Произведение частного чисел 714 и 7 и	числа	0 .
Раздел II Дробные	числа	и действия над ними .
Заметьте , что не все	числа	, которыми вы пользуетесь , — натуральные .
Для любого натурального	числа	а верны равенства .
Как называют запись натурального	числа	, которой мы пользуемся ? .
Это натуральные	числа	и действия над ними .
Укажите число , которое может быть остатком при делении натурального	числа	а на 98 .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные	числа	, которые больше 5 и меньше 10 .
	Числа	и числовые выражения .
Сравнить два различных натуральных	числа	— это значит определить , какое из них больше , а какое — меньше .
Разность	числа	60 и частного чисел 126 и 6 .
Так ,	числа	0 , 1/2 , 2/3 натуральными не являются .
Вы знаете , что , кроме натуральных чисел и нуля , существуют и другие	числа	— дробные .
Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные	числа	, которые больше 3 и меньше 7 .
Назовите два	числа	, одно из которых .
Поэтому , например , число 5 меньше	числа	7 , а число 171 больше числа 19 .
Дробные	числа	возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм , градус ) делят на несколько равных частей .
Разряды	числа	.
Запишите все натуральные числа , расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее	числа	8 .
Назовите в обратном порядке пять последовательных натуральных чисел , начиная с	числа	: 1 ) 358 ; 2 ) 1 573 ; 3 ) 4 001 .
Сумму частного чисел 72 и 9 и	числа	22 .
Например ,	числа	1 , 3 , 24 , 60 , 365 , 1 000 000 — натуральные числа .
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных числах и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные	числа	.
Запишите все двузначные	числа	, в записи которых используются только цифры 2 , 4 , 9 и 0 .
Какое число надо умножить на 0,4 , чтобы сумма полученного произведения и	числа	3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4 ?
При вычислениях были использованы правила вычитания суммы из	числа	и вычитания числа из суммы .
Разность суммы чисел 238 и 416 и	числа	519 .
Частное показывает , во сколько раз число а больше	числа	b или во сколько раз число b меньше числа а .
Найдите неполное частное и остаток при делении	числа	a на число b .
Докажите , что последняя цифра	числа	а равна остатку при делении этого числа на 10 .
К какому числу надо прибавить 4,2 , чтобы произведение полученной суммы и	числа	0,6 было равным 19,2 ? .
Как здание строят из кирпичей , а слова складывают из букв , так натуральные	числа	записывают с помощью специальных знаков , которые называют цифрами .
Докажите , что последняя цифра числа а равна остатку при делении этого	числа	на 10 .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого натурального	числа	получится числовое выражение , значение которого .
20 Степень	числа	.
Натуральные	числа	, записанные одной цифрой , называют однозначными , двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
Выражение 74 называют степенью и читают : « семь в четвёртой степени » или « четвёртая степень	числа	семь » .
д. Все	числа	, кроме однозначных , называют многозначными .
Какого	числа	не хватает в записи натурального ряда чисел : 1 , 2 , 3 , 4 .
Третья степень	числа	.
Вторую степень	числа	называют квадратом числа .
Вторую степень числа называют квадратом	числа	.
Третью степень	числа	называют кубом числа , и запись a3 читают « а в кубе » .
Третью степень числа называют кубом	числа	, и запись a3 читают « а в кубе » .
Обратим внимание , что возведение	числа	в степень — это пятое арифметическое действие .
Найдите произведение суммы чисел 8 и 7 и	числа	6 .
Как называют вторую степень	числа	?
Назовите два последовательных натуральных	числа	, сумма которых равна 91 .
Третью степень	числа	? .
Чему равна первая степень	числа	? .
Отметьте на координатном луче натуральные	числа	, которые больше 6 , но меньше 12 .
Сумма куба	числа	5 и квадрата числа 8 .
Запишите все шестизначные	числа	, которые больше 999 888 и оканчиваются цифрой 5 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5	числа	.
При вычислениях были использованы правила вычитания суммы из числа и вычитания	числа	из суммы .
Что означает вычесть из	числа	а число b ? .
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом вычитания	числа	из суммы .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого	числа	вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Чтобы из	числа	вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом вычитании суммы из	числа	.
Как из	числа	можно вычесть сумму двух слагаемых ? .
Также говорят , что при делении	числа	20 на число 6 получили неполное частное , равное 3 , и остаток — 2 .
Последней цифрой первого	числа	является нуль .
Это означает , что при делении	числа	189 на число 13 получили неполное частное , равное 14 , и остаток — 7 .
Запишите для	числа	а два предыдущих и три последующих натуральных числа .
Разность показывает , на сколько число а больше числа b или на сколько число b меньше	числа	а .
Разность показывает , на сколько число а больше	числа	b или на сколько число b меньше числа а .
При делении	числа	х на число 12 получили 5 .
Говорят , что при делении	числа	21 на число 7 остаток равен нулю .
Запишите для числа а два предыдущих и три последующих натуральных	числа	.
Чему равно частное от деления	числа	0 на любое натуральное число ? .
Найдите	числа	, которых не хватает в цепочке вычислений .
Например , вычесть из	числа	17 число 5 — это означает найти такое число , которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Также для любого натурального	числа	а верны равенства .
Вместе с тем поскольку , то для любого натурального	числа	а верно равенство .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10	числа	: 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Частное показывает , во сколько раз число а больше числа b или во сколько раз число b меньше	числа	а .
Найдите остаток при делении на 100	числа	.
Натуральные	числа	можно сравнивать , не обращаясь к натуральному ряду .
Сумма куба числа 5 и квадрата	числа	8 .
При чтении многозначного	числа	число , записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или однозначное , добавляя при этом название класса ( как правило , название класса единиц не произносят ) .
Отметьте на координатном луче все натуральные	числа	, которые : 1 ) меньше 12 ; 2 ) больше 4 , но меньше 10 .
Запишите все натуральные	числа	, которые .
Назовите все натуральные	числа	, которые .
Расположите в порядке убывания	числа	: 639 , 724 , 731 , 658 , 693 .
Какая из данных записей является записью	числа	0,48 в виде процентов ? .
Расположите в порядке возрастания	числа	: 894 , 479 , 846 , 591 , 701 .
Сравните	числа	.
Именно поэтому третью степень	числа	называют кубом числа .
Именно поэтому третью степень числа называют кубом	числа	.
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое квадрат и куб	числа	; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Как сравнивать натуральные	числа	, имеющие разное количество цифр ? .
Какое число меньше любого натурального	числа	? .
Что значит сравнить два различных натуральных	числа	? .
Подставим в это выражение вместо букв а и b соответственно	числа	3 и 5 .
Сравните эти	числа	.
Если же вместо а и b подставить , например ,	числа	4 и 9 , то получим числовое выражение .
Из какого	числа	надо вычесть 36 , чтобы получить 16 ? .
Какое число надо вычесть из	числа	82 , чтобы получить 24 ? .
Если два многозначных	числа	имеют одинаковое количество цифр , то следует руководствоваться таким правилом .
Какие натуральные	числа	называют однозначными ?
В виде какого равенства можно записать то , что число m на 18 меньше	числа	n ? .
В записи первого трёхзначного	числа	используются только цифры 2 и 3 , а в записи второго — только цифры 3 и 4 .
Сравнивать многозначные	числа	, имеющие разное количество цифр , легко .
В равенстве	числа	а и b называют множителями , а число с и запись произведением .
Между цифрами этого	числа	вписали цифру 0 .
На координатном луче отметили	числа	5 , 12 , а , b и с. Сравните .
Последнее равенство называют записью	числа	2 958 в виде суммы разрядных слагаемых .
Разность куба	числа	3 и квадрата числа 5 .
Разность куба числа 3 и квадрата	числа	5 .
Если все цифры какого - то класса	числа	являются нулями , то , читая число , название этого класса не произносят .
Найдите эти	числа	.
Именно поэтому вторую степень	числа	называют квадратом числа .
Именно поэтому вторую степень числа называют квадратом	числа	.
Названия всех разрядов	числа	17 025 543 607 приведены в следующей таблице .
Квадрат	числа	.
Здесь буквами обозначены	числа	.
Напомним , что в равенстве	числа	а и b называют слагаемыми , число с и запись суммой .
Сложим , например ,	числа	3 853 164 и 2 700 503 .
Почему удобно складывать многозначные	числа	в столбик ?
Как называют	числа	, используемые при счёте предметов ? .
Но так вы складывали	числа	, когда были маленькими .
Чтобы сложить	числа	5 и 2 , можно к числу 5 прибавить 1 и к полученному числу 6 ещё раз прибавить 1 .
Куб	числа	.
Что называют произведением	числа	а на натуральное число b , не равное 1 ? .
Этот способ удобен тем , что устно умножать приходится только однозначные	числа	.
Поэтому в натуральном ряду нет последнего	числа	.
Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче левее	числа	15 ?
Ранее вы научились умножать многозначные	числа	в столбик .
Какая цифра записана в разряде десятков класса тысяч	числа	243 786 ? .
Произведением	числа	а на натуральное число b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
В равенстве число 3 есть при делении	числа	27 на число 6 .
Любое количество процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального	числа	.
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки , изображающие	числа	: 5 , 6 , 7 , 10 .
Однако проводить вычисления , когда натуральные	числа	записаны в десятичной системе , а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы натурального	числа	и правильной дроби .
Как называют «	числа	- великаны » .
29 Смешанные	числа	.
Запишите все натуральные	числа	, расположенные на координатном луче : 1 ) левее числа 12 ; 2 ) левее числа 18 , но правее числа 8 .
Однако для удовлетворения потребностей таких наук , как экономика , астрономия , физика , химия , нужны	числа	гораздо больше миллиона .
И это понятно , ведь целая часть первой дроби , число 5 , больше целой части второй дроби ,	числа	4 .
На 7 больше наименьшего восьмизначного	числа	.
Напомним , что натуральные	числа	мы тоже сравнивали поразрядно .
Чтобы вы могли представить , насколько эти	числа	огромны , приведём ещё один пример .
На 6 больше наибольшего шестизначного	числа	.
На 5 меньше наименьшего пятизначного	числа	.
На 4 больше наибольшего трёхзначного	числа	.
Учитывая , что 2,35 равно 2,3500 и 2,36 равно 2,3600 , можем указать и другие	числа	, удовлетворяющие условию задачи .
вавилоняне пользовались дробями , у которых знаменатели были степенями	числа	60 .
Так , шаг за шагом , получаем точки , которым соответствуют	числа	4 , 5 , 6 .
Запишите	числа	в порядке убывания : Запишите числа в порядке возрастания .
Запишите числа в порядке убывания : Запишите	числа	в порядке возрастания .
Напишите три	числа	, каждое из которых .
Напишите три	числа	, каждое из которых больше 10,53 , но меньше 10,55 .
Расположите в порядке убывания все трёхзначные	числа	, которые можно записать с помощью цифр 2 , 4 и 5 ( цифры в записи числа не повторяются ) .
Расположите в порядке убывания все трёхзначные числа , которые можно записать с помощью цифр 2 , 4 и 5 ( цифры в записи	числа	не повторяются ) .
Расположите в порядке возрастания все трёхзначные	числа	, которые можно записать с помощью цифр 1 , 2 и 3 ( цифры в записи числа не повторяются ) .
Расположите в порядке возрастания все трёхзначные числа , которые можно записать с помощью цифр 1 , 2 и 3 ( цифры в записи	числа	не повторяются ) .
Следовательно , в результате деления	числа	3 на число 4 получается дробное число .
В таких случаях число 6 называют приближённым значением	числа	6,12 и говорят , что число 6,12 округлили до числа 6 .
В таких случаях число 6 называют приближённым значением числа 6,12 и говорят , что число 6,12 округлили до	числа	6 .
Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного	числа	? .
Почему же число 7 , а не 6 считают приближённым значением	числа	6,96 ?
Следовательно , при замене	числа	6,96 числом 7 совершается меньшая ошибка , чем при замене числа 6,96 числом 6 .
На 1 меньше наименьшего трёхзначного	числа	.
Запишите наибольшее восьмизначное число , а также следующее и предыдущее	числа	.
Однако дело не столько в удобной форме записи , сколько в замечательной идее записывать все дроби так , чтобы их знаменатели были степенями одного и того же	числа	.
Какие	числа	на координатном луче соответствуют ; точкам А , В , С , D , F , Е ; точкам М , N , К Р , R , S .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного	числа	, а остаток — как числитель его дробной части .
Во сколько раз полученное четырёхзначное число больше данного двузначного	числа	?
Любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного	числа	.
Неполное частное 16 — это целая часть	числа	, а остаток 4 — числитель дробной части .
Если выполнить деление с остатком	числа	22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть	числа	умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного	числа	.
В Древнем Риме записывали	числа	с помощью таких цифр : I — один , V — пять , X — десять , L пятьдесят , С — сто , D — пятьсот , М — тысяча .
Научимся вычитать смешанные	числа	, дробные части которых имеют равные знаменатели .
В виде какого	числа	можно представить сумму натурального числа и правильной дроби ? .
В виде какого числа можно представить сумму натурального	числа	и правильной дроби ? .
Как в записи смешанного	числа	называют натуральное число ?
Какой дробью является дробная часть смешанного	числа	? .
Процентом называют сотую часть величины или	числа	.
Кроме того , если требуется записывать достаточно большие	числа	( миллион , миллиард и т . д. ) , то нужно придумывать новые цифры .
Научимся записывать неправильную дробь в виде смешанного	числа	, т .
Отметим , что , например ,	числа	смешанными не являются , поскольку дроби не являются правильными .
Запишите число в виде обыкновенной дроби или смешанного	числа	.
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные	числа	; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Запишите наименьшее семизначное число , а также следующее и предыдущее	числа	.
Выделите целую и дробную части	числа	и запишите данное число в виде десятичной дроби .
Например , приведём названия разрядов	числа	23,70549 .
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью смешанного	числа	, а дробь — его дробной частью .
Следовательно , при замене числа 6,96 числом 7 совершается меньшая ошибка , чем при замене	числа	6,96 числом 6 .
Напомним , что в десятичной записи натурального	числа	единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Обратите внимание , что в записи десятичной дроби запятая отделяет целую часть	числа	от дробной .
Преобразование смешанного	числа	в неправильную дробь .
Дробная часть смешанного	числа	— это правильная дробь .
С помощью этой системы записывают сколь угодно большие	числа	, используя всего лишь десять различных цифр .
Например , если для записи	числа	1 000 000 использовать только римскую цифру М , то запись будет состоять из тысячи таких знаков .
В противном случае запись	числа	будет очень длинной .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо : умножить их как натуральные	числа	, не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Округляют не только десятичные дроби , но и натуральные	числа	.
Назовите в порядке убывания	числа	.
104 % этого	числа	равны 260 .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные	числа	; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Какие три цифры надо зачеркнуть в записи	числа	8 724 516 , чтобы число , записанное оставшимися цифрами в той же последовательности , было : 1 ) наибольшим из возможных ; 2 ) наименьшим из возможных ? .
38 Нахождение	числа	по его процентам .
Обратите внимание , что водитель округлял все	числа	в « худшую » сторону — взял больший расход топлива , чем на самом деле , и большее расстояние , чем нужно проехать .
Перенося запятую в числе 4 182,0 на три цифры влево , получим число 4,182 , которое в 1 000 раз меньше	числа	4 182 .
Назовите разряд , в котором стоит цифра 4 в записи	числа	: 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 473 ; 4 ) 24 569 .
Чтобы перемножить две десятичные дроби , надо умножить их как натуральные	числа	, не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Найдите число , 0,85 которого равно 0,68 от	числа	50 .
Найдите 0,128	числа	, 0,32 которого равно 80 .
Найдите эти два	числа	.
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же	числа	, выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Назовите три последовательных натуральных	числа	, наибольшим из которых является наименьшее четырёхзначное число .
Найдите	числа	: 1 ) 300 ; 2 ) 70 ; 3 ) 9 ; 4 ) 54,2 ; 5 ) 6,39 .
Назовите три последовательных натуральных	числа	, наименьшим из которых является наибольшее четырёхзначное число .
Назовите все двузначные	числа	, разность цифр которых равна 7 .
Назовите все двузначные	числа	, сумма цифр которых равна 6 .
Какое число меньше	числа	65 в 13 раз ? .
Какое число больше	числа	21 в 7 раз ?
Какое число меньше	числа	72 на 15 ?
Какое число больше	числа	46 на 9 ?
Как называют сотую часть величины или	числа	? .
Отметьте на координатном луче	числа	а и b и их среднее арифметическое , если .
Такую задачу называют задачей на нахождение процентов от	числа	.
Решив эту задачу , мы выяснили , сколько составляют 6 % от	числа	15 .
Начертите координатный луч и отметьте на нём точки , изображающие	числа	: 2 , 3 , 4 , 8 , 9 .
Древнегреческие учёные вообще считали , что в математике должны рассматриваться только целые	числа	.
Запишите четыре	числа	, первое из которых равно 3,24 , а каждое последующее в 10 раз больше предыдущего .
Нахождение процентов от	числа	.
Для сотой части величины или	числа	придумали специальное название — один процент ( от лат .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные	числа	; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Частное разности чисел 4,8 и 3,762 и	числа	0,06 .
Заметим , что число 4 и есть целая часть смешанного	числа	, а число 2 — числитель его дробной части .
Чтобы сложить две десятичные дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные	числа	так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
1 %	числа	.
Сравните 40 % числа 80 и 80 %	числа	40 .
54 % этого	числа	равны 81 .
Сравните 40 %	числа	80 и 80 % числа 40 .
Какую часть числа составляют : 1 ) 50 % этого числа ; 2 ) 25 % этого числа ; 3 ) 10 % этого числа ; 4 ) 2 % этого	числа	? .
Какую часть числа составляют : 1 ) 50 % этого числа ; 2 ) 25 % этого числа ; 3 ) 10 % этого	числа	; 4 ) 2 % этого числа ? .
В предыдущем параграфе мы научились находить проценты от данного	числа	.
280 % этого	числа	равны 70
Какую часть числа составляют : 1 ) 50 % этого числа ; 2 ) 25 % этого	числа	; 3 ) 10 % этого числа ; 4 ) 2 % этого числа ? .
Какую часть числа составляют : 1 ) 50 % этого	числа	; 2 ) 25 % этого числа ; 3 ) 10 % этого числа ; 4 ) 2 % этого числа ? .
Какую часть	числа	составляют : 1 ) 50 % этого числа ; 2 ) 25 % этого числа ; 3 ) 10 % этого числа ; 4 ) 2 % этого числа ? .
до наивысшего разряда данного	числа	: 836 ; 32 464 ; 7 145 962 ; 432 560 678 .
320 % этого	числа	равны 16 .
Дробные числа , как и натуральные	числа	, можно складывать и вычитать .
до сотен : 2 223 ; 1 374 . до тысяч : 312 864 ; 67 314 . до миллионов : 5 032 999 ; 9 821 893 . до наивысшего разряда данного	числа	: 4 562 ; 583 037 ; 28 099 897 .
Найдите треть	числа	27 .
1 % этого	числа	равен 7 .
1 % этого	числа	равен 0,36 .
12 % этого	числа	равны 4,8 .
Найдите половину	числа	26 .
Произведение суммы чисел 16 и 5 и	числа	3,245 .
Такую задачу называют задачей на нахождение	числа	по его процентам .
В этой задаче мы нашли число 350 , зная , что число 49 составляет от искомого	числа	14 % .
Дробные	числа	, как и натуральные числа , можно складывать и вычитать .
20 % этого	числа	равны 40 .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие	числам	1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Как расположена точка , соответствующая среднему арифметическому чисел а и b , относительно точек , соответствующих	числам	а и b ? .
Отметьте на луче точки , соответствующие	числам	0,3 ; 0,7 ; 0,9 ; 1,1 ; 1,5 ; 2,1 .
Отметьте на луче точки , которые соответствуют	числам	0,1 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,4 ; 1,9 ; 2,2 .
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над натуральными	числами	, научитесь решать уравнения , находить значения числовых выражений .
Сколько чисел стоит в натуральном ряду между	числами	: 1 ) 13 и 28 ; 2 ) 29 и 111 ? .
Сколько чисел стоит в натуральном ряду между	числами	: 1 ) 6 и 24 ; 2 ) 18 и 81 ? .
Следовательно ,	числами	, удовлетворяющими условию , будут , например : 2,351 ; 2,352 ; 2,353 .
Как правило , в буквенных выражениях знак умножения пишут только между	числами	.
При таком поразрядном сложении вычисления приходится проводить только с однозначными	числами	, что не вызывает затруднений .
так , как мы производили соответствующие действия с натуральными	числами	.
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о натуральных	числах	и форме их записи , научитесь удобному способу сравнения натуральных чисел , узнаете , что такое координатный луч и как можно обозначать точками натуральные числа .
Когда возникает потребность в дробных	числах	? .
В двузначном	числе	6 десятков .
Сколько единиц в каждом из разрядов в	числе	.
Это возможно потому , что одна и та же цифра имеет различные значения в зависимости от её позиции в	числе	.
Перенося запятую в	числе	4 182,0 на три цифры влево , получим число 4,182 , которое в 1 000 раз меньше числа 4 182 .
В	числе	72 560 000 зачеркнули три последних нуля .
В смешанном	числе	натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
Число , записанное над чертой , называют	числителем	дроби ; число , записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
Какая из следующих записей является записью дроби со знаменателем 16 и	числителем	9 ? .
Запишите все неправильные дроби с	числителем	11 .
Запишите все неправильные дроби с	числителем	8 .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить	числитель	дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как	числитель	неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
А может ли возникнуть такая « неправильная » ситуация , когда	числитель	дроби окажется больше знаменателя ? .
Если	числитель	неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Дробь , у которой	числитель	меньше знаменателя , называют правильной .
Назовите	числитель	и знаменатель каждой дроби и поясните , что они означают .
Любую неправильную дробь , у которой	числитель	нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Дробь , у которой	числитель	больше знаменателя или равен ему , называют неправильной .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как	числитель	его дробной части .
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та , у которой	числитель	больше , а меньше та , у которой числитель меньше .
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та , у которой числитель больше , а меньше та , у которой	числитель	меньше .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо	числитель	разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Неполное частное 16 — это целая часть числа , а остаток 4 —	числитель	дробной части .
Чему равна дробь , у которой	числитель	равен знаменателю ? .
Если	числитель	дроби равен знаменателю , то дробь равна единице .
Чтобы неправильную дробь ,	числитель	которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Заметим , что число 4 и есть целая часть смешанного числа , а число 2 —	числитель	его дробной части .
Может ли	числитель	дроби быть равным её знаменателю ?
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть	числитель	вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Так можно записать любую неправильную дробь , у которой	числитель	нацело не делится на знаменатель .
Знаменатель дроби показывает , на сколько равных частей разделили нечто целое , а	числитель	сколько таких частей взяли .
Как неправильную дробь ,	числитель	которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Разделим	числитель	дроби на знаменатель .
д. меньше , чем количество нулей в записи знаменателя дроби , то между занятой и числом , равным	числителю	, пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из	числителя	уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Отметим , что если количество цифр	числителя	обыкновенной дроби на 1 , 2 , 3 и т .
При делении числа х на	число	12 получили 5 .
Найдите	число	, если .
Каждое ли число в ряду натуральных чисел имеет : 1 ) последующее	число	; 2 ) предыдущее число ? .
Каждое ли число в ряду натуральных чисел имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее	число	? .
Вычтите : из 32	число	8 ; из 45 число 19 .
Какое	число	на координатном луче соответствует точке , в которой начинается стрелка ? .
Вычтите : из 32 число 8 ; из 45	число	19 .
Разделите : 36 на 12 ; 55 на 11 ; 3 ) на 8	число	96 ; 4 ) на 20 число 160 .
Разделите : 36 на 12 ; 55 на 11 ; 3 ) на 8 число 96 ; 4 ) на 20	число	160 .
Если остаток равен нулю , то говорят , что число а делится нацело на	число	b .
Если остаток равен нулю , то говорят , что	число	а делится нацело на число b .
В равенстве число а называют делимым , число h — делителем ,	число	с — частным .
В равенстве число а называют делимым ,	число	h — делителем , число с — частным .
Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое	число	, если каждое слагаемое не делится на это число ?
Верно ли , что если каждое слагаемое делится на некоторое число , то и сумма этих слагаемых делится на это	число	?
В равенстве	число	а называют делимым , число h — делителем , число с — частным .
Что означает вычесть из числа а	число	b ? .
Верно ли , что если каждое слагаемое делится на некоторое	число	, то и сумма этих слагаемых делится на это число ?
Можно ли представить	число	6 в виде произведения 100 множителей ? .
Вычесть из дроби дробь — значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт	число	.
На сколько полученное трёхзначное	число	больше , чем данное двузначное ? .
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставьте между некоторыми цифрами знак « + » или знак « - » так , чтобы в результате арифметических действий получилось	число	100 .
Чтобы число умножить на сумму двух чисел , можно это	число	умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число , можно вычесть это	число	из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Есть ли среди натуральных чисел наименьшее	число	?
Наибольшее	число	?
В каком случае говорят , что	число	7 является координатой точки А ? .
Часто вместо слов « отметим точку с координатой , равной » говорят « отметим	число	» .
Запишите и прочитайте число , которое образуется , если записать	число	514 подряд : 1 ) два раза ; 2 ) три раза ; 3 ) четыре раза .
Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число , если каждое слагаемое не делится на это	число	?
Вычесть из дроби дробь — значит найти такое	число	, которое в сумме с числом даёт число .
В случае утвердительного ответа назовите это	число	.
Запишите и прочитайте	число	, которое образуется , если записать число 48 подряд : 1 ) два раза ; 2 ) три раза ; 3 ) четыре раза ; 4 ) пять раз .
Какое	число	на координатном луче соответствует точке , в которую указывает стрелка ? .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье	число	, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел .
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число , можно первое	число	умножить на произведение второго и третьего чисел .
Одно	число	составляет 50 % второго .
Во сколько раз второе	число	больше первого ? .
Каждое ли	число	в ряду натуральных чисел имеет : 1 ) последующее число ; 2 ) предыдущее число ? .
На сколько после этого увеличилось данное	число	? .
Чтобы	число	умножить на сумму двух чисел , можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить .
Данное	число	.
Запишите в виде суммы разрядных слагаемых	число	.
Поэтому , например , число 5 меньше числа 7 , а	число	171 больше числа 19 .
Например , разделить	число	51 на 17 — значит найти такое число , которое при умножении на 17 даёт число 51 .
Например , разделить число 51 на 17 — значит найти такое	число	, которое при умножении на 17 даёт число 51 .
На сколько : 1 ) число 4 328 меньше , чем число 21 514 ; 2 ) число 258 143 больше , чем	число	164 275 ? .
Что значит разделить	число	а на число b.
В таких случаях	число	6 называют приближённым значением числа 6,12 и говорят , что число 6,12 округлили до числа 6 .
Что значит разделить число а на	число	b.
На какое	число	делить нельзя ? .
В таких случаях число 6 называют приближённым значением числа 6,12 и говорят , что	число	6,12 округлили до числа 6 .
Если его зачеркнуть , то получим второе	число	.
На сколько : 1 ) число 4 328 меньше , чем число 21 514 ; 2 )	число	258 143 больше , чем число 164 275 ? .
На сколько : 1 ) число 4 328 меньше , чем	число	21 514 ; 2 ) число 258 143 больше , чем число 164 275 ? .
Поэтому , например ,	число	5 меньше числа 7 , а число 171 больше числа 19 .
На практике	число	6,96 округлят и скажут , что площадь участка приближённо равна 7 соткам , т .
Почему же	число	7 , а не 6 считают приближённым значением числа 6,96 ?
Запишите	число	, которое в натуральном ряду является предыдущим числу : 1 ) 42 ; 2 ) 215 ; 3 ) 3 240 .
Укажите	число	, которое может быть остатком при делении натурального числа а на 98 .
Какое	число	должно стоять в начале цепочки вычислений ? .
Так договорились потому , что число 7 — ближайшее к 6,96 натуральное	число	.
Чему равно частное от деления числа 0 на любое натуральное	число	? .
На сколько : 1 )	число	4 328 меньше , чем число 21 514 ; 2 ) число 258 143 больше , чем число 164 275 ? .
Так договорились потому , что	число	7 — ближайшее к 6,96 натуральное число .
Как из суммы двух слагаемых можно вычесть	число	? .
Запишите и прочитайте число , которое образуется , если записать	число	48 подряд : 1 ) два раза ; 2 ) три раза ; 3 ) четыре раза ; 4 ) пять раз .
На сколько : 1 )	число	34 725 больше , чем число 28 816 ; 2 ) число 16 546 меньше , чем число 56 289 ? .
На сколько : 1 ) число 34 725 больше , чем число 28 816 ; 2 )	число	16 546 меньше , чем число 56 289 ? .
Говорят , что	число	5 является координатой точки К , и записывают К(5 ) .
Например , разделить число 51 на 17 — значит найти такое число , которое при умножении на 17 даёт	число	51 .
Имеем : 16,398 ≈ 16,40 , причём 0 в конце дробной части не отбрасывается , так как он показывает , до какого разряда округлено	число	.
Запишите	число	, которое в натуральном ряду следует за числом : 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 8 297 .
В равенстве	число	а называют делимым , число b — делителем , число с и запись частным .
В равенстве число а называют делимым ,	число	b — делителем , число с и запись частным .
Следовательно , в результате деления числа 3 на число 4 получается дробное	число	.
В равенстве число а называют делимым , число b — делителем ,	число	с и запись частным .
Частное показывает , во сколько раз	число	а больше числа b или во сколько раз число b меньше числа а .
Запишите	число	, которое в натуральном ряду следует за числом : 1 ) 72 ; 2 ) 121 ; 3 ) 6 459 .
Округлите	число	16,398 до сотых .
Частное показывает , во сколько раз число а больше числа b или во сколько раз	число	b меньше числа а .
Такое равенство справедливо при любом с. А это означает , что значением числового выражения может быть любое	число	, т .
Запишите и прочитайте	число	, которое образуется , если записать число 514 подряд : 1 ) два раза ; 2 ) три раза ; 3 ) четыре раза .
Вы умеете письменно делить ( уголком ) многозначное	число	на двузначное .
Запишите	число	, которое в натуральном ряду является предыдущим числу : 1 ) 58 ; 2 ) 631 ; 3 ) 4 500 .
Точка К изображает	число	5 .
На сколько : 1 ) число 34 725 больше , чем число 28 816 ; 2 ) число 16 546 меньше , чем	число	56 289 ? .
Какое	число	меньше любого натурального числа ? .
На сколько : 1 ) число 34 725 больше , чем	число	28 816 ; 2 ) число 16 546 меньше , чем число 56 289 ? .
А как округлить до единиц	число	6,5 , которое одинаково удалено от чисел 6 и 7 ?
Трёхзначное	число	записали подряд два раза .
Округлите это	число	: 1 ) до десятков километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до десятков тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
Какое	число	называют корнем ( решением ) уравнения ? .
Какое	число	меньше числа 65 в 13 раз ? .
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную дробь или натуральное	число	в процентах ? .
Если к этому числу прибавить число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке , то получим	число	99 .
Запишите в виде дроби	число	.
Смешанное	число	.
Назовите три последовательных натуральных числа , наименьшим из которых является наибольшее четырёхзначное	число	.
Например , уравнение имеет бесконечно много корней : любое	число	является его корнем ; а уравнение корней не имеет .
Так , число 3 является корнем уравнения , а , например ,	число	4 не является корнем этого уравнения .
Найдите	число	, если его равняется 90 .
Так ,	число	3 является корнем уравнения , а , например , число 4 не является корнем этого уравнения .
Назовите три последовательных натуральных числа , наибольшим из которых является наименьшее четырёхзначное	число	.
Говорят , что	число	36 — корень уравнения .
Если в это уравнение вместо буквы х подставить	число	36 , то получим верное числовое равенство .
Найдите	число	, 0,85 которого равно 0,68 от числа 50 .
Если обозначить искомое	число	пассажиров буквой х , то наша задача сводится к следующей : каким числом нужно заменить х , чтобы значение буквенного выражения стало равным 40 ? .
Во сколько раз надо увеличить	число	0,05 , чтобы получить : 1 ) 5 ; 2 ) 500 ? .
Как выполнить деление десятичной дроби на натуральное	число	уголком ? .
Выполнить деление на натуральное	число	.
Очевидно , что	число	31 не делится нацело на 5 .
Корнем уравнения называют	число	, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство .
Какое	число	больше числа 21 в 7 раз ?
Число а на 10 больше , чем	число	b.
В буквенном виде этот вывод можно записать так , где m — натуральное	число	.
Для этого нужно	число	, стоящее перед знаком % , разделить на 100 .
Корнем каких из следующих уравнений является	число	5 .
записать десятичную дробь или натуральное	число	в процентах .
частное отделения разности чисел 128 и 29 на	число	11 .
Для этого нужно	число	умножить на 100 и к результату приписать знак % .
На какое	число	надо умножить 12,3 , чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82 ? .
Найдите	число	, которого равны числа 210 .
Какое удвоенное	число	надо вычесть из 20,04 , чтобы получить 9,1 ? .
Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите	число	0 , а над другим — 480 .
Двузначное	число	оканчивается цифрой 4 .
Какое	число	надо подставить вместо а , чтобы корнем уравнения .
Какое	число	задумал Ваня ? .
Какое	число	больше числа 46 на 9 ?
Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14 , то получим	число	36 .
Ваня задумал	число	.
Какое	число	задумала Оксана ? .
то получим	число	25 .
Какое	число	надо умножить на 0,4 , чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4 ?
Если к этому числу прибавить	число	, записанное теми же цифрами , но в обратном порядке , то получим число 99 .
Оксана задумала	число	.
Какое	число	меньше числа 72 на 15 ?
Увеличив делимое 43,52 в 100 раз , получим	число	4 352 .
до десятых ; 6 ) до сотых ; 7 ) до тысячных	число	: а ) 8 419,3576 ; б ) 6 745,2891 ; в ) 9 421,5307 .
Рассмотрим несколько примеров , в которых делителем является натуральное	число	.
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое натуральное	число	с , которое при умножении на b даёт число а .
Прочитайте	число	.
Произведением числа а на натуральное	число	b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
Рассмотрим произведения , где а натуральное	число	, отличное от 1 .
Точка B изображает	число	.
Поэтому искомое	число	квадратов равно 15 .
В этой задаче мы нашли	число	350 , зная , что число 49 составляет от искомого числа 14 % .
В этой задаче мы нашли число 350 , зная , что	число	49 составляет от искомого числа 14 % .
Завершив решение задачи о периметре прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что	число	16 является значением выражения .
Число , записанное над чертой , называют числителем дроби ;	число	, записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
В равенстве числа а и b называют множителями , а	число	с и запись произведением .
Следовательно , среди натуральных чисел есть наименьшее	число	— это число 1 , но нет наибольшего .
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть	число	, можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Что называют произведением числа а на натуральное	число	b , не равное 1 ? .
Удвойте	число	26 .
Как записывают , что	число	7 является координатой точки А ? .
Утройте	число	27 .
При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное	число	получили неполное частное 20 и остаток 10 .
Увеличьте	число	18 в 3 раза .
Запишите десятичной записью	число	.
При преобразовании неправильной дроби a/7 в смешанное	число	получили неполное частное 19 и остаток 5 .
Следовательно , среди натуральных чисел есть наименьшее число — это	число	1 , но нет наибольшего .
Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите	число	0 , а над другим — 16 .
В натуральном ряду за каждым числом следует ещё одно	число	, большее предыдущего на единицу .
Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516 , чтобы	число	, записанное оставшимися цифрами в той же последовательности , было : 1 ) наибольшим из возможных ; 2 ) наименьшим из возможных ? .
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное	число	b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
Вы знаете , что разделить натуральное	число	а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт число а .
На какое число надо умножить	число	0,47 , чтобы получить ? .
На какое	число	надо умножить число 0,47 , чтобы получить ? .
На какое число надо умножить	число	7,08 , чтобы получить .
На какое	число	надо умножить число 7,08 , чтобы получить .
Какое	число	.
Перенося запятую в числе 4 182,0 на три цифры влево , получим	число	4,182 , которое в 1 000 раз меньше числа 4 182 .
Тогда для получения ответа надо	число	4 182 уменьшить в 1 000 раз .
Укажите наименьшее натуральное	число	, сумма цифр которого равна 101 .
В виде какого равенства можно записать то , что	число	m на 18 меньше числа n ? .
Умножим дробь 7,1212 на	число	1 000 .
Округлите	число	19,254 до десятых .
Какое	число	надо вычесть из числа 82 , чтобы получить 24 ? .
Первым числом натурального ряда является	число	1 , вторым — число 2 , третьим — число 3 и т .
Первым числом натурального ряда является число 1 , вторым —	число	2 , третьим — число 3 и т .
Укажите	число	пять целых девять сотых .
Первым числом натурального ряда является число 1 , вторым — число 2 , третьим —	число	3 и т .
Какое	число	надо прибавить к 18 , чтобы получить 64 ? .
Какое	число	стоит в конце цепочки вычислений ? .
Как называют	число	, записанное над чертой дроби ?
Вы знаете , что разделить натуральное число а на натуральное число b — значит найти такое натуральное число с , которое при умножении на b даёт	число	а .
Запишите	число	, которое .
Следовательно , в результате деления числа 3 на	число	4 получается дробное число .
Легко прочитать трёхзначное	число	917 , однако число 17025543607 прочитать намного сложнее .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными дробями , что такое проценты , какое	число	называют средним арифметическим нескольких чисел .
Преобразование неправильной дроби в смешанное	число	.
Многозначное	число	может начинаться с любой цифры , кроме цифры 0 .
Например ,	число	597 013 617 — девятизначное , а число 99 982 475 — восьмизначное , поэтому первое число больше второго .
Назовите двузначное	число	, сумма цифр которого равна наибольшему однозначному числу .
Легко прочитать трёхзначное число 917 , однако	число	17025543607 прочитать намного сложнее .
Как при этом называют	число	8 ?
Какое	число	должно стоять в конце цепочки вычислений ? .
Двузначное	число	записали подряд два раза .
Представьте в виде неправильной дроби	число	.
Чтобы прочитать многозначное	число	, цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева группа может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
Каким свойством обладает	число	0 при сложении ? .
Запишите в виде степени с основанием 3	число	.
Запишите в виде степени с основанием 2	число	.
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное	число	.
Какое наименьшее натуральное	число	удовлетворяет неравенству .
Например ,	число	241 записывали так .
Какое наибольшее натуральное	число	удовлетворяет неравенству .
Преобразуйте в смешанное	число	дробь .
При этом число 7 называют основанием степени , а	число	4 — показателем степени .
Трёхзначное	число	.
При этом	число	7 называют основанием степени , а число 4 — показателем степени .
На какое	число	делила Катя ? .
Корнем какого из следующих уравнений не является	число	5 ? .
Миша разделил	число	111 на некоторое число и получил в остатке 7 .
Миша разделил число 111 на некоторое	число	и получил в остатке 7 .
На какое	число	делил Миша ? .
Павел разделил	число	70 на некоторое число и получил в остатке 4 .
Павел разделил число 70 на некоторое	число	и получил в остатке 4 .
На какое	число	делил Павел ? .
Каким днём недели было девятнадцатое	число	этого месяца ?
Известно , что	число	а — делимое , число b — делитель , причём .
Известно , что число а — делимое ,	число	b — делитель , причём .
Запишите	число	в виде обыкновенной дроби или смешанного числа .
Найдите неполное частное и остаток при делении числа a на	число	b .
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное	число	в виде десятичной дроби .
В равенстве число 3 есть при делении числа 27 на	число	6 .
В смешанном числе натуральное	число	2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его дробной частью .
В равенстве	число	3 есть при делении числа 27 на число 6 .
Будем говорить , что точка О изображает число 0 , а точка Е —	число	1 .
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное	число	как десятичную дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Запишите	число	в виде неправильной дроби .
Катя разделила число 211 на некоторое	число	и получила в остатке 26 .
При чтении многозначного числа	число	, записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или однозначное , добавляя при этом название класса ( как правило , название класса единиц не произносят ) .
Как в равенстве называют	число	а ?
Будем говорить , что точка О изображает	число	0 , а точка Е — число 1 .
Поскольку первое	число	трёхзначное , а второе — четырёхзначное , то .
Чтобы преобразовать смешанное	число	в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Преобразуем смешанное	число	в неправильную дробь .
Как записывают цифрами	число	два миллиона двадцать тысяч двести ? .
Преобразуйте неправильную дробь в смешанное	число	.
Какое	число	в натуральном ряду является предыдущим числу 5 100 ? .
Запишите какое - либо натуральное	число	, которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в разряде единиц .
Так ,	число	123 записывалось следующим образом .
Отметим на этом луче какую - нибудь точку Е. Напишем под точкой О число 0 , а под точкой Е —	число	1 .
Запишите какое - либо натуральное	число	, которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в разряде десятков .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное	число	, надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Если выполнить деление с остатком числа 22 на	число	5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Заметим , что число 4 и есть целая часть смешанного числа , а	число	2 — числитель его дробной части .
Если выполнить деление с остатком числа 22 на число 5 , то получим , где	число	4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Заметим , что	число	4 и есть целая часть смешанного числа , а число 2 — числитель его дробной части .
Если выполнить деление с остатком числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное ,	число	2 — остаток .
Во сколько раз полученное шестизначное	число	больше данного трёхзначного числа ? .
Запишите какое - либо натуральное	число	, которое больше 578 , но меньше 638 , содержащее цифру 6 в разряде сотен .
А как узнать , что	число	22 следует представить именно так ? .
Отметим на этом луче какую - нибудь точку Е. Напишем под точкой О	число	0 , а под точкой Е — число 1 .
1 ) Поскольку	число	1 можно записать в виде дроби , то получаем .
Например , число 597 013 617 — девятизначное , а	число	99 982 475 — восьмизначное , поэтому первое число больше второго .
Например , число 597 013 617 — девятизначное , а число 99 982 475 — восьмизначное , поэтому первое	число	больше второго .
Если все цифры какого - то класса числа являются нулями , то , читая	число	, название этого класса не произносят .
Например ,	число	2 000 724 читают : « два миллиона семьсот двадцать четыре » .
Под первым штрихом напишем	число	0 , под вторым — 1 , под третьим — 2 и т .
Вы , наверное , уже заметили , что даже прочитать	число	, записанное римскими цифрами , непросто .
Вася задумал трёхзначное	число	, у которого с каждым из чисел 652 , 153 и 673 совпадает один из разрядов , а два других не совпадают .
В римской системе счисления , например ,	число	14 записывают так : XIV .
Какое	число	задумал Вася ? .
При сложении	число	0 обладает особым свойством : если одно из двух слагаемых равно нулю , то сумма равна другому слагаемому .
Как смешанное	число	преобразовать в неправильную дробь ? .
Как неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное	число	? .
Любое	число	, удовлетворяющее этому двойному неравенству , называют приближённым значением площади данной фигуры .
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье	число	, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел .
Во сколько раз полученное четырёхзначное	число	больше данного двузначного числа ?
Как в записи смешанного числа называют натуральное	число	?
Напомним , что в равенстве числа а и b называют слагаемыми ,	число	с и запись суммой .
Рассмотрим , например ,	число	.
Па координатном луче из двух натуральных чисел меньшее	число	расположено левее большего .
Ответом к каким из следующих задач является	число	? .
Катя разделила	число	211 на некоторое число и получила в остатке 26 .
Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите	число	0 , а над другим 18 .
Запишите в виде десятичной дроби	число	, в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Наташа разделила	число	61 на некоторое число и получила остаток 5 .
В записи 20 число 3 называют неполным частным , а	число	2 остатком .
Наташа разделила число 61 на некоторое	число	и получила остаток 5 .
В записи 20	число	3 называют неполным частным , а число 2 остатком .
На какое	число	делила Наташа ? .
Напомним , что в равенстве число а называют уменьшаемым , число b — вычитаемым ,	число	с и запись — разностью .
Также можно сказать , что число 21 делится нацело на	число	7 .
Запишите наибольшее восьмизначное	число	, а также следующее и предыдущее числа .
На какое наименьшее натуральное	число	надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было натуральным числом ? .
Какое число надо поставить вместо звёздочки , чтобы корнем уравнения было	число	28 ? .
К какому числу надо прибавить наибольшее двузначное число , чтобы получить наименьшее четырёхзначное	число	? .
Запишем	число	56 в виде произведения двух множителей .
Учитывая , что остаток , в данном случае	число	5 , должен быть меньше делителя , видим , что делителем может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
Напомним , что в равенстве	число	а называют уменьшаемым , число b — вычитаемым , число с и запись — разностью .
Напомним , что в равенстве число а называют уменьшаемым ,	число	b — вычитаемым , число с и запись — разностью .
Любое натуральное	число	можно записать в виде дроби с любым знаменателем .
Разность показывает , на сколько	число	а больше числа b или на сколько число b меньше числа а .
Также говорят , что при делении числа 20 на	число	6 получили неполное частное , равное 3 , и остаток — 2 .
Разделим число 189 на	число	13 .
Разделим	число	189 на число 13 .
Некоторое натуральное	число	, большее 3 , обозначили буквой а .
Запишите наименьшее семизначное	число	, а также следующее и предыдущее числа .
Это означает , что при делении числа 189 на	число	13 получили неполное частное , равное 14 , и остаток — 7 .
Таким же образом отметим точку N , изображающую	число	3 .
На какое наименьшее натуральное число надо умножить	число	3,6 , чтобы произведение было натуральным числом ? .
При вычитании	число	0 обладает особым свойством .
Разность показывает , на сколько число а больше числа b или на сколько	число	b меньше числа а .
Но здесь	число	2 не является неполным частным , а число 8 — остатком .
Запишите	число	6 в виде дроби со знаменателем .
Запишите	число	12 в виде дроби со знаменателем .
Говорят , что при делении числа 21 на	число	7 остаток равен нулю .
Также можно сказать , что	число	21 делится нацело на число 7 .
Но здесь число 2 не является неполным частным , а	число	8 — остатком .
Какое	число	надо поставить вместо звёздочки , чтобы корнем уравнения было число 28 ? .
К какому числу надо прибавить наибольшее двузначное	число	, чтобы получить наименьшее четырёхзначное число ? .
Получим точку M , которая изображает	число	2 .
Запишите в виде десятичной дроби	число	, в котором ; две единицы , семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
« Пальцевое » происхождение имеет и двенадцатиричная система : попробуйте большим пальцем руки сосчитать фаланги на других пальцах этой же руки , в результате получится	число	12 .
Число читают : « две целых пять седьмых » ,	число	читают : « четыре целых одна пятая » .
Например ,	число	17 больше 15 , но меньше 20 .
Найдите	число	.
Также принято говорить , что точке О соответствует	число	О , а точке Е — число 1 .
Конечно , первое	число	больше второго .
Например , вычесть из числа 17	число	5 — это означает найти такое число , которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Найдите	число	, которое должно быть записано вместо звёздочки .
Как изменилось , увеличилось или уменьшилось , это	число	и во сколько раз ?
Также принято говорить , что точке О соответствует число О , а точке Е —	число	1 .
Этот пример показывает , что миллион — большое	число	.
Как разделить	число	20 на число 6 ?
И это понятно , ведь целая часть первой дроби ,	число	5 , больше целой части второй дроби , числа 4 .
В каких случаях говорят , что одно натуральное	число	делится нацело на другое ? .
Например , вычесть из числа 17 число 5 — это означает найти такое число , которое в сумме с числом 5 даёт	число	17 .
Например , вычесть из числа 17 число 5 — это означает найти такое	число	, которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Как разделить число 20 на	число	6 ?
Заметим , что 3 — это наибольшее	число	, произведение которого на делитель 6 меньше делимого 20 .
Запишите число , которое в натуральном ряду следует за	числом	: 1 ) 72 ; 2 ) 121 ; 3 ) 6 459 .
Отметим , что результат деления двух натуральных чисел может быть натуральным или дробным	числом	.
На какое наименьшее натуральное число надо умножить число 3,6 , чтобы произведение было натуральным	числом	? .
Вычесть из дроби дробь — значит найти такое число , которое в сумме с	числом	даёт число .
Какие из моделей перечисленных фигур , длины сторон которых выражаются натуральным	числом	сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Первым	числом	натурального ряда является число 1 , вторым — число 2 , третьим — число 3 и т .
Следовательно , при замене числа 6,96	числом	7 совершается меньшая ошибка , чем при замене числа 6,96 числом 6 .
Число называют смешанным	числом	.
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а длины сторон выражены целым	числом	сантиметров ? .
Следовательно , при замене числа 6,96 числом 7 совершается меньшая ошибка , чем при замене числа 6,96	числом	6 .
Запишите число , которое в натуральном ряду следует за	числом	: 1 ) 34 ; 2 ) 246 ; 3 ) 8 297 .
Что нужно сделать , чтобы проценты представить десятичной дробью или натуральным	числом	? .
Каким	числом	может быть результат деления двух натуральных чисел ? .
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата , длины сторон которых выражаются целым	числом	сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются целым	числом	сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Например , вычесть из числа 17 число 5 — это означает найти такое число , которое в сумме с	числом	5 даёт число 17 .
В натуральном ряду за каждым	числом	следует ещё одно число , большее предыдущего на единицу .
д. меньше , чем количество нулей в записи знаменателя дроби , то между занятой и	числом	, равным числителю , пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
Если обозначить искомое число пассажиров буквой х , то наша задача сводится к следующей : каким	числом	нужно заменить х , чтобы значение буквенного выражения стало равным 40 ? .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному	числу	.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому	числу	прибавить сумму второго и третьего чисел .
Какое число в натуральном ряду является предыдущим	числу	5 100 ? .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов делят на два и к полученному	числу	прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
В каком случае неправильная дробь равна натуральному	числу	? .
Если к этому	числу	прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96 .
К трёхзначному	числу	слева дописали цифру 1 .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную	числу	3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную	числу	18,50000 .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную	числу	0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Запишите десятичную дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную	числу	42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Если к этому	числу	прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14 , то получим число 36 .
Чтобы сложить числа 5 и 2 , можно к числу 5 прибавить 1 и к полученному	числу	6 ещё раз прибавить 1 .
Запишите число , которое в натуральном ряду является предыдущим	числу	: 1 ) 42 ; 2 ) 215 ; 3 ) 3 240 .
Чтобы сложить числа 5 и 2 , можно к	числу	5 прибавить 1 и к полученному числу 6 ещё раз прибавить 1 .
Сколько двузначных чисел , сумма цифр которых равна нечётному	числу	, можно составить из цифр 0 , 1,2 , 3 ? .
Если к этому	числу	прибавить число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке , то получим число 99 .
К какому	числу	надо прибавить 4,2 , чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2 ? .
Сколько двузначных чисел , сумма цифр которых равна чётному	числу	, можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , 4 ( цифры могут повторяться ) ? .
К какому	числу	надо прибавить наибольшее двузначное число , чтобы получить наименьшее четырёхзначное число ? .
Если предположить , что такое частное существует и равно некоторому	числу	с , то должно выполняться равенство , но на самом деле .
Назовите двузначное число , сумма цифр которого равна наибольшему однозначному	числу	.
Запишите число , которое в натуральном ряду является предыдущим	числу	: 1 ) 58 ; 2 ) 631 ; 3 ) 4 500 .
Например , если спортивную секцию посещали 12 учащихся , а стали посещать 24 , то говорят , что количество	членов	секции увеличилось на 100 % .
Сколько двузначных чисел , сумма цифр которых равна	чётному	числу , можно составить из цифр 1 , 2 , 3 , 4 ( цифры могут повторяться ) ? .
Каких трёхзначных чисел больше : все цифры которых	чётные	или все цифры которых нечётные ? .
На сколько среднее арифметическое всех	чётных	чисел от 1 до 1 000 включительно больше , чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно ? .
Как , вынув один	шар	, узнать , что в каком ящичке лежит ? .
Найдите общую площадь пустынь на поверхности земного	шара	, если площадь пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
В трёх ящичках лежат	шары	: в первом ящичке два белых , во втором — два чёрных , в третьем — белый и чёрный .
Начертите : 1 ) четырёхугольник ; 2 ) пятиугольник ; 3 )	шестиугольник	; 4 ) семиугольник .
Вычислите периметр	шестиугольника	, три стороны которого равны по 8 см , а три другие — по 10 см .
Изображены треугольники , пятиугольники ,	шестиугольники	.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см ,	ширина	— 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Длина прямоугольника равна 45 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника , если его	ширина	уменьшится на 4 см ? .
Чтобы их различать , пользуются названиями : длина ,	ширина	, высота .
Вычислите объём параллелепипеда , если	ширина	составляет 30 % высоты .
Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно , если длина рулона линолеума равна 12 м , а	ширина	— 160 см ? .
Длина параллелепипеда равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его	ширина	, и на 8 м больше , чем его высота .
Периметр прямоугольника равен 54 см , а его	ширина	на 3 см меньше длины .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см , а	ширина	составляет 24 % длины .
Если длина ,	ширина	и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Найдите высоту аквариума , если его длина равна 60 см , а	ширина	— 40 см .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его длина равна 8 м ,	ширина	— 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
На какое расстояние снесёт лодку , если	ширина	реки 150 м , а скорость течения равна 0,2 м / с ? .
Определите объём прямоугольного параллелепипеда , длина которого равна 10 см ,	ширина	4 см , а высота на 5 см больше длины .
В школьном коридоре , длина которого равна 30 м ,	ширина	— 35 дм , надо заменить линолеум .
Пусть	ширина	земельного участка прямоугольной формы равна 17 м , а длина — 36 м .
Вычислите площадь теннисного корта , длина и	ширина	которого равны 23,75 м и 10,92 м .
Длина теплицы равна 16 м 50 см , а	ширина	— 12 м .
Поле прямоугольной формы имеет площадь 48 а , его	ширина	— 150 м .
Длина бассейна равна 4,05 м ,	ширина	— 120 см , глубина — 75 см. За сколько часов наполнится бассейн ? .
Найдите объём параллелепипеда , если его	ширина	составляет 5/4 высоты .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см.	ширина	составляет 5/9 его длины .
Длина прямоугольника равна 80 см , его	ширина	составляет 80 % длины .
Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём	ширина	на 3,2 дм меньше длины .
Длина бассейна равна 12 м ,	ширина	его составляет 3/4 длины , а глубина — 2/3 ширины .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см ,	ширина	— 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Длина прямоугольного листа бумаги равна 50 см , а	ширина	— 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
Если длина прямоугольника равна a , а	ширина	— b , то его периметр вычисляют по уже знакомой вам формуле .
Если длина прямоугольника равна a , а	ширина	— b , то его периметр вычисляют по формуле .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его	ширина	составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а длины сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски	шириной	1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Что называют длиной и	шириной	прямоугольника ? .
Соседние стороны прямоугольника называют его длиной и	шириной	.
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда , длиной 150 м , глубиной 80 см и	шириной	60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
Земельный участок длиной 29 м и	шириной	24 м имеет площадь , равную 696 м2 , или 6,96 сотки .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ;	ширину	уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза ,	ширину	— в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника , если его	ширину	уменьшить на 5 см ? .
Найдите	ширину	данного параллелепипеда .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а	ширину	увеличить в 15 раз ? .
Огород прямоугольной формы имеет длину 40 м и	ширину	30 м .
Длина участка равна 28 м , что составляет его	ширины	.
Произведение длины а и	ширины	b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его основания .
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его	ширины	и в 3 раза меньше его длины .
Сумма длины и	ширины	прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше	ширины	, а высота — в 3 раза меньше длины .
Длина поля составляла 37,5 м , что в 1,5 раза больше его	ширины	.
Длина её в 5,34 раза больше	ширины	.
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его	ширины	.
Древнегреческий математик Евклид в своей знаменитой книге « Начала » образно определил линию как « длину без	ширины	» .
Найдите площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше	ширины	и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Ширина прямоугольника равна 40 см , его длина составляет 135 %	ширины	.
Длина бассейна равна 12 м , ширина его составляет 3/4 длины , а глубина — 2/3	ширины	.
Выберем на кольце транспортира	штрих	, который соответствует 72º. Возле этого штриха отметим точку В.
Тогда	штрих	на шкале , через который пройдёт вторая сторона , укажет градусную меру ( величину ) этого угла .
Выберем на кольце транспортира штрих , который соответствует 72º. Возле этого	штриха	отметим точку В.
На рейке через каждый сантиметр нанесём	штрихи	.
Под первым	штрихом	напишем число 0 , под вторым — 1 , под третьим — 2 и т .
Назовите числа , которые соответствуют каждому	штриху	деления .
Изображены : а — окружность , 6 —	эллипс	, а — парабола , г — спираль ( от греч .
Отправившись на	ядре	в путешествие на Луну , барон Мюнхаузен в первую минуту пролетел 234,7 км , что на 18,6 км меньше , чем во вторую минуту .