Левый контекст	Термин	Правый контекст
	Биссектриса	угла .
	Вариант	5 .
	Вариант	1 .
	Вариант	2 .
	Вариант	4 .
	Вариант	3 .
	Величина	угла .
	Величина	угла обладает следующим свойством .
	Величина	38 ц является средней урожайностью с 1 га данного поля .
Грани , которым принадлежит вершина С. Рёбра , равные ребру ВС.	Верхнюю грань	.
	Вершина	пирамиды .
	Вершина	прямоугольного параллелепипеда .
	Вершина	угла .
	Вершина	многоугольника .
	Вершина	.
	Вершины	, принадлежащие нижней грани .
	Выражение	74 называют степенью и читают : « семь в четвёртой степени » или « четвёртая степень числа семь » .
	Выражение	? .
	Выражение	числовое .
	Выражение	буквенное .
	Выражение	аb ? .
	Высота	параллелепипеда .
	Высота	Исаакиевского собора ( г. Санкт - Петербург ) равна 102 м , что на 21 м больше высоты колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля .
	Высота	колокольни Ивана Великого на 24 м меньше высоты храма Христа Спасителя в Москве .
	Высота	прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины .
	Высота	самой высокой горы Западной Европы Монблан равна 4 809 м .
	Высота	прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины .
	Высоту	ящика измерили в миллиметрах .
	Вычесть	из дроби дробь — значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
	Вычитаемое	увеличить на 7 .
	Вычитаемое	уменьшить на 5 .
	Вычитаемое	в 12 раз больше разности .
	Вычитаемое	.
	Вычитание	обыкновенных дробей .
	Вычитание	десятичных дробей .
	Вычитание	.
8	Вычитание	натуральных чисел .
	Вычитания	? .
	Вычитать	десятичные дроби можно также в столбик .
	Вычтите	: из 32 число 8 ; из 45 число 19 .
	Геометрическая фигура	.
	Геометрическое тело	.
	Градус	.
	Грани	, имеющие общее ребро AM .
	Грань	, равную грани DPKC .
	Грань	ABCD называют основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
	Грань	прямоугольного параллелепипеда .
	Группа	туристов прошла пешком 72 км , проехала на поезде расстояние в 5 раз большее , чем прошла пешком , а на автобусе проехала на 128 км меньше , чем на поезде .
	Деление	с остатком , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
	Деление	.
35	Деление	десятичных дробей .
	Деление	с остатком .
	Деление	десятичных дробей .
18	Деление	.
19	Деление	с остатком .
19	Деление с остатком	.
	Деление с остатком	, где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
	Деление с остатком	.
	Делимое	.
	Делитель	.
	Делитель	в 48 раз меньше делимого .
	Делится	нацело на 6 .
	Делится	нацело на 8 .
	Делится	нацело на 7 .
	Дерево	возможных вариантов .
	Десятичная	запись натуральных чисел .
Глава 5	Десятичные	дроби .
	Десятичные	дроби можно округлять не только до единиц , но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Класс миллиардов :	Десятки	миллиардов , Единицы миллиардов .
Класс тысяч : Сотни тысяч ,	Десятки	тысяч , Единицы тысяч .
Класс миллионов : Сотни миллионов ,	Десятки	миллионов , Единицы миллионов .
(	Диагональ	параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной грани . ) .
	Диагональю	многоугольника называют отрезок , который соединяет две несоседние его вершины .
	Длина	бассейна равна 12 м , ширина его составляет 3/4 длины , а глубина — 2/3 ширины .
	Длина	первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше длины третьего .
	Длина	границы России с Китаем , Монголией и Казахстаном составляет 15 293 км .
	Длина	отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
	Длина	прямоугольного листа бумаги равна 50 см , а ширина — 12 см. Сколько квадратов площадью 100 см2 можно вырезать из этого листа бумаги ? .
	Длина	параллелепипеда равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8 м больше , чем его высота .
	Длина	одной из сторон прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше длины соседней стороны .
	Длина	ломаной .
	Длина	её в 5,34 раза больше ширины .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 18 см , высота — 15 см , а объём — 3 240 см3 .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 50 см , а ширина составляет 24 % длины .
	Длина	отрезка АВ равна 1 см. Он помещается в отрезке MN ровно три раза , а в отрезке EF — ровно четыре раза .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 % длины .
	Длина	прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширину уменьшить на 5 см ? .
	Длина	отрезка PК равна 17 мм .
	Длина	прямоугольника равна 80 см , его ширина составляет 80 % длины .
	Длина	отрезка обладает следующим свойством .
	Длина	отрезка .
	Длина	поля составляла 37,5 м , что в 1,5 раза больше его ширины .
	Длина	теплицы равна 16 м 50 см , а ширина — 12 м .
	Длина	западного участка на 135 м больше длины южного .
	Длина	бассейна равна 4,05 м , ширина — 120 см , глубина — 75 см. За сколько часов наполнится бассейн ? .
	Длина	прямоугольника равна 45 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника , если его ширина уменьшится на 4 см ? .
	Длина	участка равна 28 м , что составляет его ширины .
	Длина	южного участка составляет 685 м , что на 15 м меньше длины восточного .
	Длина	реки Енисей на 44 км меньше длины Волги и на 663 км больше длины реки Амур .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см , высота — 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
	Длина	прямоугольного параллелепипеда равна 36 см. ширина составляет 5/9 его длины .
	Длина	реки Волги составляет 3 531 км .
Периметр треугольника равен 48 см.	Длина	одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
	Длину	отрезка AB называют расстоянием между точками A и В .
	Длины	этих рёбер называют измерениями прямоугольного параллелепипеда .
	Длины	отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
	Дробная	часть .
	Дробная	часть смешанного числа — это правильная дробь .
	Дробные	числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм , градус ) делят на несколько равных частей .
Раздел II	Дробные	числа и действия над ними .
	Дробные	числа , как и натуральные числа , можно складывать и вычитать .
	Дробь	десятичная .
	Дробь	, у которой числитель больше знаменателя или равен ему , называют неправильной .
	Дробь	неправильная .
	Дробь	обыкновенная .
	Дробь	правильная .
	Дробь	, у которой числитель меньше знаменателя , называют правильной .
	Дробь	— показывает , что количество всех деревьев было разделено на 3 равные части и взяты 2 такие части .
	Единица	измерения углов .
	Единица	измерения времени .
Класс миллионов : Сотни миллионов , Десятки миллионов ,	Единицы	миллионов .
Класс миллиардов : Десятки миллиардов ,	Единицы	миллиардов .
Класс тысяч : Сотни тысяч , Десятки тысяч ,	Единицы	тысяч .
Класс единиц : Сотни , Десятки ,	Единицы	.
	Единичный	квадрат .
	Единичный	куб .
	Единичный	отрезок .
	Единичный	угол .
	Единичный	отрезок ОA координатного луча разделён на пять равных частей .
	Единичный отрезок	.
	Единичный отрезок	ОA координатного луча разделён на пять равных частей .
Сколько всего литров молока дала корова	Звёздочка	за эти два месяца ? .
В августе корова	Звёздочка	дала 278 л молока , а в сентябре — на 26 л меньше .
	Знак	арифметического действия .
	Знак	какого арифметического действия надо поставить вместо звёздочки , чтобы образовалось верное равенство ? .
	Знак	, разделяющий целую и дробную части десятичной дроби .
	Знаменатель	дроби .
	Знаменатель	дроби показывает , на сколько равных частей разделили нечто целое , а числитель сколько таких частей взяли .
	Знаменатель	дроби показывает , что количество всех деревьев , растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
	Значение	какого выражения является корнем уравнения .
	Значение	выражения .
	Значение	какого выражения является корнем уравнения ? .
	Квадрат	числа .
	Квадрат	ещё называют правильным четырёхугольником .
	Квадрат	суммы чисел 8 и 7 .
	Квадрат	?
	Квадрат	со стороной 3 см .
	Квадрат	со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 8 см , имеют равные периметры .
	Квадрат	разности чисел 6 и 2 .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , одна из сторон которого равна 10 см. имеют равные периметры .
	Квадрат	суммы чисел 4 и 3 или сумма их квадратов .
	Квадрат	и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата .
	Квадрат	со стороной 12 см и прямоугольник , длина которого равна 18 см , являются равновеликими .
	Квадрат	.
	Квадратный	метр .
	Квадратный	миллиметр .
	Квадратный	сантиметр .
	Квадратных	сантиметров в одном квадратном дециметре ?
	Квадратных	сантиметров в одном квадратном метре ?
24	Комбинаторные	задачи .
	Компонент	умножения .
	Компонент	сложения .
	Координата	точки .
	Корень	уравнения .
	Корень	уравнения называют решением уравнения .
	Корнем	уравнения называют число , которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство .
	Корнем	какого из следующих уравнений не является число 5 ? .
	Куб	.
	Куб	и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы .
	Куб	числа .
	Куб	разности чисел 9 и 8 .
	Ломаная	.
	Ломаная	состоит из трёх звеньев .
	Ломаной	вершины .
	Ломаной	концы .
	Ломаной	звенья .
	Луч	ОС делит прямой угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
	Луч	координатный .
	Луч	ОС делит развёрнутый угол AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
	Луч	ОA является биссектрисой угла СОМ .
	Луч	BD — биссектриса развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру угла КВС .
	Луч	ОК является биссектрисой угла АОВ .
	Луч	ВК является биссектрисой угла СВР .
	Луч	ON делит угол МОР на два равных угла .
	Луч	.
	Луч	, делящий угол пополам .
	Луч	— это ещё один пример геометрической фигуры .
Начертите угол CDE , равный 152º.	Лучом	DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите величину угла ADE .
	Многогранник	.
	Многогранники	являются примерами геометрических тел .
	Многозначное	число может начинаться с любой цифры , кроме цифры 0 .
	Многозначными	? .
	Многоугольник	.
	Многоугольник	называют и обозначают по его вершинам .
13	Многоугольники	.
	Множитель	.
У принцессы	Моды	было 30 платьев и 24 маскарадных костюма , на пошив которых пошло 163,5 м ткани .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см.	Найдите	: 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Фигуры сложены из кубиков , рёбра которых равны 1 см.	Найдите	объём каждой фигуры .
	Найдите	скорость течения и скорость лодки по течению реки .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см.	Найдите	длину отрезка МК .
	Найдите	значение выражения 12y , если . Найдите по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
	Найдите	в Интернете изображения , показывающие проявление симметрии в природе и в технике .
Найдите значение выражения 12y , если .	Найдите	по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
	Найдите	: 1 ) сумму длин всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
	Найдите	собственную скорость катера и его скорость по течению .
	Найдите	неизвестную сторону прямоугольника .
	Найдите	длину стороны квадрата .
	Найдите	расстояние между сёлами , если велосипедист и пешеход встретились через 1,6 ч после начала движения .
	Найдите	в Интернете информацию о расходе топлива нескольких отечественных легковых автомобилей .
	Найдите	в Интернете эту информацию и составьте таблицу , которой вы сможете пользоваться при чтении книг о приключениях мушкетёров .
	Найдите	в Интернете информацию о старейших учебных заведениях России и об их основателях .
	Найдите	расстояние между городами , если велосипедист и автомобиль встретились через 4,5 ч после начала движения .
	Найдите	в Интернете информацию о выступлениях российской команды школьников на международных математических олимпиадах за последние годы и дополните представленную в учебнике таблицу .
	Найдите	в Интернете информацию о знаменитых архитектурных сооружениях этих городов или вашего региона и составьте аналогичную задачу .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см.	Найдите	высоту данного параллелепипеда .
	Найдите	длину ломаной .
	Найдите	градусную меру угла между стрелками часов , если они показывают : 1 ) 3 ч ; 2 ) 6 ч ; 3 ) 4 ч ; 4 ) 11 ч ; 5 ) 7 ч .
	Найдите	в графическом редакторе инструмент , который информирует о длине нарисованного отрезка .
	Найдите	объём данного параллелепипеда .
	Найдите	, пользуясь формулой пути , скорость , с которой поезд прошёл 324 км за 6 ч .
	Найдите	эти данные в Интернете и составьте аналогичную задачу .
	Найдите	скорость катера против течения реки , если скорость течения равна 1,8 км / ч , а скорость катера по течению — 18 км / ч .
	Найдите	значение выражения .
Маршрутное такси .	Найдите	сумму корней уравнений .
	Найдите	по формуле пути расстояние , которое пройдёт поезд за 6 ч , двигаясь со скоростью 67 км / ч .
	Найдите	произведение .
	Найдите	по формуле пути расстояние , которое проплывёт моторная лодка за 7 ч , двигаясь со скоростью 32 км / ч .
	Найдите	в Интернете информацию о площади европейских государств .
	Найдите	их длины .
Известно , что MF — 30 см , ME — 18 см , KF — 22 см.	Найдите	длину отрезка КЕ .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых выражение принимает натуральные значения .
	Найдите	площадь третьего участка .
	Найдите	общую площадь пустынь на поверхности земного шара , если площадь пустынь в Австралии равна 0,4 млн км2 , в Америке — на 1,2 млн км2 больше , чем в Австралии , в Азии — на 1,4 млн км2 больше , чем в Америке , а в Африке — на 2,8 млн км2 больше , чем в Америке .
	Найдите	длину границы России с каждым из этих государств , если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
	Найдите	скорость течения и скорость катера против течения реки .
Известно , что АС — 8 см , DD 6 см , ВС 2 см.	Найдите	длину отрезка AD .
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см.	Найдите	длины сторон прямоугольника ABCD .
	Найдите	координаты точек Л , B , С , D , Е , F .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см.	Найдите	длину соседней стороны прямоугольника .
Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см.	Найдите	боковые стороны треугольника .
	Найдите	среднюю скорость движения автомобиля на всём пути .
	Найдите	четвёртую часть разности .
	Найдите	пятую часть произведения .
Упражнения .	Найдите	среднее арифметическое чисел .
	Найдите	среднее арифметическое чисел .
	Найдите	площадь прямоугольника .
	Найдите	среднее значение проведённых измерений .
	Найдите	периметр равнобедренного треугольника , основание которого равно 13 см , а боковая сторона — 8 см .
	Найдите	среднюю оценку по математике учащихся вашего класса за II четверть .
	Найдите	среднюю скорость поезда на протяжении всего пути .
	Найдите	периметр треугольника .
	Найдите	среднюю скорость автомобиля на всём пути .
	Найдите	площадь квадрата , периметр которого равен 96 см. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
	Найдите	периметр и площадь прямоугольника .
Найдите периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см.	Найдите	периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Квадрат и прямоугольник являются равновеликими , соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.	Найдите	периметр квадрата .
	Найдите	х .
	Найдите	периметр треугольника со сторонами 16 см , 22 см и 28 см. Найдите периметр треугольника со сторонами 14 см , 17 см и 17 см. Начертите произвольный треугольник , измерьте его стороны и углы , найдите периметр и сумму углов этого треугольника .
Известно , что МК равно 24 см , NP равно 32 см , МР равно 50 см.	Найдите	длину отрезка NK .
	Найдите	y .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см.	Найдите	длину отрезка AС .
	Найдите	среднее арифметическое этих семи чисел .
	Найдите	среднее арифметическое этих десяти чисел .
	Найдите	.
	Найдите	периметр прямоугольника .
	Найдите	периметр прямоугольника , площадь которого равна 28 см2 , а одна из его сторон — 7 см .
	Найдите	сумму 7 мин 44 с плюс 5 мин 38 с .
	Найдите	число , если .
	Найдите	сумму длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
	Найдите	значение выражения , если .
	Найдите	ребро куба .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см.	Найдите	сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
	Найдите	периметр прямоугольника , соседние стороны которого равны 13 мм и 17 мм .
Известно , что MF 43 см , МE 26 см , КE 18 см.	Найдите	длины отрезков МК и EF .
Известно , что АС 32 см , ВС — 9 см , СО 12 см.	Найдите	длины отрезков АВ и ВО .
	Найдите	длину отрезка АВ , если АD — 135 см .
	Найдите	сторону равностороннего треугольника , если она меньше его периметра на 10 см .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см.	Найдите	длины двух других сторон треугольника .
	Найдите	длину отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
	Найдите	сумму длин всех рёбер и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
	Найдите	среднюю скорость движения велосипедиста .
	Найдите	частное .
	Найдите	скорость катера по течению и его скорость против течения реки .
	Найдите	скорость второй лодки .
	Найдите	корень уравнения .
	Найдите	площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 9 м , 24 м , 11 м .
	Найдите	объём куба , сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм .
	Найдите	площадь квадрата , периметр которого равен 12,8 см .
	Найдите	скорость второго всадника .
	Найдите	разность двух чисел , если вычитаемое равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
	Найдите	число , 0,85 которого равно 0,68 от числа 50 .
	Найдите	0,128 числа , 0,32 которого равно 80 .
	Найдите	эту дробь .
	Найдите	собственную скорость лодки и скорость течения .
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см.	Найдите	основание треугольника .
	Найдите	градусные меры углов AОС и ВОС .
Расстояние между точками А и В равно 30 см , а между точками В и С — 10 см.	Найдите	расстояние между точками А и С .
	Найдите	все натуральные значения х , при которых верно неравенство .
	Найдите	в Интернете интересную информацию о частях света и составьте аналогичную задачу .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
	Найдите	сумму длин всех рёбер параллелепипеда .
	Найдите	неполное частное и остаток при делении числа a на число b .
	Найдите	скорость течения и собственную скорость лодки , если : 1 ) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км ; 2 ) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км .
	Найдите	длины рек Енисей и Амур .
	Найдите	скорость каждого из них , если они встретились через 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста .
	Найдите	скорость каждого автомобиля , если скорость одного из них на 10 км / ч больше скорости второго .
	Найдите	затраты каждого поросёнка , если Ниф - Ниф заплатил на 643 р . , а Нуф - Нуф — на 325 р .
	Найдите	скорость каждого звездолёта ( в километрах за секунду ) , если скорость « Арктура » в 2,3 раза меньше , чем скорость « Сириуса » .
	Найдите	, сколько километров они проезжали каждый день .
	Найдите	, какое расстояние проходил турист за каждый час .
	Найдите	площадь сада .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
	Найдите	расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое .
	Найдите	стороны прямоугольника .
Упражнения .	Найдите	сумму .
	Найдите	высоту аквариума , если его длина равна 60 см , а ширина — 40 см .
	Найдите	скорость другого автомобиля .
	Найдите	разность 9 ч 8 мин — 2 ч 26 мин .
	Найдите	числа : 1 ) 300 ; 2 ) 70 ; 3 ) 9 ; 4 ) 54,2 ; 5 ) 6,39 .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 99 дм .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 74 см .
	Найдите	все натуральные значения при которых верно неравенство .
	Найдите	все натуральные значения , при которых верно неравенство .
	Найдите	объём параллелепипеда , если его ширина составляет 5/4 высоты .
	Найдите	стороны треугольника , если его периметр равен 39 см .
	Найдите	расстояние между городами , если поезда встретились через 4 ч после начала движения .
	Найдите	объём параллелепипеда .
	Найдите	площадь каждого водохранилища .
	Найдите	все натуральные значения b , при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения при которых выполняется неравенство .
	Найдите	сумму наиболее удобным способом .
	Найдите	координаты точек M , N , P , Т , К , S .
	Найдите	делимое , если делитель равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
	Найдите	остаток при делении на 100 числа .
	Найдите	большее из этих чисел .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 )	Найдите	остаток при делении на 5 числа .
Выполните деление с остатком : 1 )	Найдите	остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
	Найдите	сумму .
Луч BD — биссектриса развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º.	Найдите	градусную меру угла КВС .
	Найдите	число , если его равняется 90 .
Сторона квадрата ABCD равна 8 см.	Найдите	общую площадь закрашенных частей квадрата .
Сторона квадрата ABCD равна 4 см.	Найдите	общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Найдите	число , которого равны числа 210 .
	Найдите	все натуральные значения b , при которых дробь будет правильной .
	Найдите	градусную меру угла ABD .
	Найдите	площадь его поверхности .
	Найдите	второе слагаемое .
	Найдите	разность двух чисел , если вычитаемое равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
	Найдите	число , которое должно быть записано вместо звёздочки .
	Найдите	числа , которых не хватает в цепочке вычислений .
	Найдите	все натуральные значения а , при которых одновременно дробь будет правильной , а дробь неправильной .
	Найдите	координаты точек P , К , S , Т , F .
	Найдите	массу Царь - колокола .
	Найдите	координаты точек А , В , С , D , Е .
	Найдите	все натуральные значения при которых дробь будет правильной .
	Найдите	все натуральные значения при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения х , при которых дробь будет неправильной .
	Найдите	все натуральные значения , при которых выполняется неравенство .
	Найдите	числа , — которого равны 160 .
	Найдите	ширину данного параллелепипеда .
	Найдите	номер этажа , на котором находится квартира 173 .
	Найдите	величину каждого из образовавшихся углов .
	Найдите	наименьшее натуральное значение x , при котором будет верным неравенство .
	Найдите	наибольшее натуральное значение х , при котором будет верным неравенство .
	Найдите	произведение суммы чисел 8 и 7 и числа 6 .
	Найдите	объём фигуры ( размеры даны в сантиметрах ) .
Сумма длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см.	Найдите	периметр треугольника .
	Найдите	все натуральные значения x при которых верно неравенство .
	Найдите	делимое , если делитель равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
	Найдите	координаты этих точек .
	Найдите	величину угла AВМ , если ∠MBK — прямой и ∠ABM равен ∠CBK .
	Найдите	эти числа .
	Найдите	эти два числа .
	Найдите	расстояние между сёлами , если велосипедист и пешеход встретились через 3 ч после начала движения .
	Найдите	расстояние между городами , если велосипедист и автомобиль встретились через 4 ч после начала движения .
	Найдите	сумму произведений чисел 8 и 6 и чисел 7 и 6 .
	Найдите	высоту спортивного зала .
	Найдите	длину боковой стороны равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
	Найдите	произведение чисел 14 и 6 .
	Найдите	площадь пола комнаты .
	Найдите	расстояние между пристанями .
	Найдите	в Интернете информацию о населении России .
	Найдите	в Интернете информацию о площади трёх самых больших пресноводных природных водоёмов России ( озёр ) и о площади трёх самых больших искусственных водоёмов России ( водохранилищ ) .
	Найдите	продолжительность жизни овцы , козы и фазана .
	Найдите	значение а .
	Найдите	треть числа 27 .
	Найдите	в Интернете нужную информацию и составьте соответствующие таблицы .
	Найдите	значение m .
	Найдите	половину числа 26 .
	Найдите	в Интернете информацию о больших российских озёрах .
	Найдите	периметр квадрата , если он больше его стороны на 18 см .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º.	Найдите	величину каждого из образовавшихся углов .
	Найдите	площадь каждого ноля , если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова .
	Найдите	среднюю продолжительность жизни носорога , льва и слона .
	Найдите	треть суммы чисел 103 и 47 .
	Найдите	острые , тупые и прямые углы .
	Найдите	длины равных сторон .
	Найдите	, пользуясь транспортиром , градусные меры углов .
На прямой отметили 20 точек так , что расстояние между любыми двумя соседними точками равно 4 см.	Найдите	расстояние между крайними точками .
	Найдите	градусную меру угла BАЕ , если ∠BAD равно 67º , ∠CAD равно 34º , ∠CAE равно 56º .
Упражнения .	Найдите	разность .
	Найдите	скорость второго поезда .
	Найдите	число .
	Найдите	расстояние между станциями .
Ребро куба , изготовленного из цинка , равно 4 см.	Найдите	массу куба , если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
	Найдите	разность .
	Найдите	, с какой скоростью двигалась Катрина , если известно , что Виктория двигалась со скоростью 8 м / мин .
	Найдите	скорость второго автомобиля .
	Найдите	стороны треугольника .
В кубе с ребром 3 см проделали три сквозных квадратных отверстия со стороной 1 см.	Найдите	объём оставшейся части .
	Найдите	длину отрезка KN , если МК 15 см , MN 6 см .
	Найдите	площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
	Найдите	длину отрезка BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько решении имеет задача ? .
	Найдите	значение выражения , выбирая удобный порядок вычислений .
	Найдите	объём полученного параллелепипеда .
	Найдите	скорость течения и собственную скорость теплохода .
	Найдите	скорость всадника .
	Найдите	, какое расстояние было между велосипедистом и мотоциклистом в начале движения .
	Найдите	расстояние между пунктами , из которых вышли пешеходы .
	Найдите	, на сколько километров : 1 ) Земля расположена ближе к Солнцу , чем Сатурн ; 2 ) Уран расположен дальше от Солнца , чем Меркурий .
Периметр квадрата равен 11,2 см.	Найдите	периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
	Найдя	точку С пересечения сторон углов А и В , получаем искомый треугольник ABС .
	Найдём	, например , произведение .
	Найдём	количество квадратов палетки , которые целиком принадлежат данной фигуре ( квадраты закрашены красным цветом ) .
	Натуральные	числа можно сравнивать , не обращаясь к натуральному ряду .
	Натуральные	числа действия над ними .
	Натуральные	числа .
	Натуральные	числа , записанные одной цифрой , называют однозначными , двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
	Натуральные числа	, записанные одной цифрой , называют однозначными , двумя цифрами двузначными , тремя цифрами — трёхзначными и т .
	Натуральные числа	действия над ними .
	Натуральные числа	.
	Натуральные числа	можно сравнивать , не обращаясь к натуральному ряду .
	Неправильная дробь	.
	Неравенство	.
	Неравенство	двойное .
Глава 4	Обыкновенные дроби	.
	Обыкновенные дроби	записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби .
	Округление	чисел .
32	Округление	чисел .
	Округление	натуральных чисел во многом похоже на округление десятичных дробей .
	Округление	десятичных дробей .
	Округлив	результат до сантиметров , получили 15 см. Какой может быть высота ящика в миллиметрах ? .
Упражнения .	Округлите	. до десятых : 9,374 ; 0,5298 ; 10,444 ; 54,06 ; 74,95 .
	Округлите	число 19,254 до десятых .
	Округлите	. до десятых : 16,88 ; 4,651 ; 1,29 ; 48,23 ; 36,96 .
	Округлите	ответ до тысячи граммов и выразите в килограммах .
	Округлите	. до десятков : 459 ; 1 623 ; 492 685 ; 999 .
	Округлите	. до десятков : 534 ; 18 357 ; 4 783 386 .
	Округлите	: 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до десятков ; 4 ) до единиц .
	Округлите	ответ до единиц .
	Округлите	число 16,398 до сотых .
	Округлите	это число : 1 ) до десятков километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до десятков тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
	Округлите	десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
	Округлите	десятичные дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
	Округляют	не только десятичные дроби , но и натуральные числа .
	Опишите	, что представляет собой числовое выражение .
	Опишите	ряд натуральных чисел .
	Опишите	, что представляет собой буквенное выражение .
	Основание	равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
	Основание	пирамиды .
	Основание	прямоугольного параллелепипеда .
	Основание	равнобедренного треугольника .
	Основание	.
	Остаток	всегда меньше делителя .
	Остаток	.
	Остроугольный треугольник	.
	Острый	угол .
	Острый угол	.
	Отложите	от этого луча угол , градусная мера которого равна : 1 ) 40º ; 2 ) 130º ; 3 ) 68º ; 4 ) 164º. Определите вид каждого из построенных углов .
	Отрезками	изображены улицы .
	Отрезок	OB составляет единичного отрезка OA .
	Отрезок	.
	Отрезок	AВ делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат .
3	Отрезок	.
	Отрезок	, прямая , луч — это примеры линий .
	Отрезок	ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см. Найдите длину отрезка AС .
	Палетка	.
	Периметр	прямоугольника равен 54 см , а его ширина на 3 см меньше длины .
	Периметр	прямоугольника равен 162 дм , а одна из сторон — 47 дм .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 28 см , а боковая сторона — 10 см. Найдите основание треугольника .
	Периметр	треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
	Периметр	треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длины двух других сторон треугольника .
	Периметр	прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника .
	Периметр	прямоугольника равен 96 м , и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника .
	Периметр	четырёхугольника ABCD равен 34 см , сторона ВС в 2 раза больше стороны AB , стороны CD и AB равны .
Найдите площадь квадрата , периметр которого равен 96 см.	Периметр	прямоугольника равен 4 м 8 дм , одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны .
	Периметр	прямоугольника равен 6 дм 8 см , одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны .
	Периметр	треугольника равен 30 см , одна из его сторон — 7,4 см , а две другие стороны равны между собой .
	Периметр	треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64 длины первой стороны .
	Периметр	прямоугольника равен 36,8 см , а одна из его сторон — 13,8 см. Вычислите площадь прямоугольника .
	Периметр	прямоугольника .
	Периметр	равностороннего треугольника .
	Периметр	квадрата равен 11,2 см. Найдите периметр прямоугольника , площадь которого равна площади данного квадрата , а одна из сторон прямоугольника — 9,8 см .
	Периметр	равнобедренного треугольника равен 39 см , а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника .
	Пирамида	.
	Плоскость	.
4	Плоскость	.
	Плоскость	бесконечна , поэтому её нельзя изобразить .
	Площадь	одного из этих участков была равна 1 506,46 га , что на 237,64 га меньше площади второго участка .
	Площадь	поля равна 420 га .
	Площадь	поверхности параллелепипеда .
	Площадь	квадрата .
	Площадь	.
	Площадь	прямоугольника равна площади квадрата со стороной 2,1 см. Одна из сторон прямоугольника равна 0,9 см. Вычислите периметр прямоугольника .
	Площадь	прямоугольника равна 5,76 м2 , а одна из его сторон — 3,6 м .
	Площадь	Швеции равна 150 000 км2 , что на 212 000 км2 больше площади Белоруссии , которая на 130 000 км2 меньше площади Финляндии .
21	Площадь	.
	Площадь	деревянного Кремля , построенного при Иване Калите , равнялась 19,9 га , что в 1,38 раза меньше площади современного Кремля .
	Площадь	квадрата ABCD равна 16 см2 .
	Площадь	Волгоградского водохранилища на 1 463 км2 меньше площади Рыбинского водохранилища и на 3 383 км2 меньше площади Куйбышевского водохранилища .
	Площадь	прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
	Площадь	фигуры равна сумме площадей фигур , из которых она состоит .
	Площадь	прямоугольника .
	Площадь	второго поля на 18 га больше , чем площадь первого .
	Площадь	квадрата со стороной 1 м называют квадратным метром .
	Площадь	квадрата со стороной 1 см называют квадратным сантиметром .
	Площадь	квадрата , где а — длина стороны квадрата .
	Площадь	квадрата со стороной 1 мм называют квадратным миллиметром .
	Площадь	прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
	Площадью	поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его граней .
	Поверхность	пирамиды состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую вершину , и основания .
	Поверхность	куба состоит из шести равных квадратов .
	Поверхность	треугольной пирамиды состоит из четырёх треугольников .
	Подобные	прикидки вы можете делать , например , определяя , хватит ли денег на покупку , состоящую из целого ряда товаров .
	Поле	прямоугольной формы имеет площадь 56 а , его длина — 80 м .
	Поле	прямоугольной формы имеет площадь 48 а , его ширина — 150 м .
	Прав	ли барон Мюнхаузен ? .
	Правильная	дробь .
	Правильная дробь	.
	Правильную	дробь ? .
	Правильную дробь	? .
	Правильный	тетраэдр .
	Приближённое	значение .
	Приведите	примеры единиц измерения объёма .
	Приведите	примеры приборов , имеющих шкалы .
	Приведите	примеры средних значений величин .
	Призмой	также является фигура .
	Произведение	чисел 3 и 8 умножьте на 100 .
	Произведение	чисел 7,6 и 0,8 меньше разности этих чисел .
	Произведение	.
	Произведение	суммы чисел 124 и 126 и разности чисел 313 и 307 .
	Произведение	десятичных дробей .
	Произведение	чисел 14,5 и 1,06 больше разности чисел 16,1 и 4,386 .
	Произведение	суммы и разности чисел 15 и 12 .
	Произведение	суммы чисел 1,367 и 6,033 и разности чисел 12 и 11,15 .
	Произведение	суммы чисел 3,47 и 3,46 и их разности .
	Произведение	суммы чисел 16 и 5 и числа 3,245 .
	Произведение	частного чисел 714 и 7 и числа 0 .
	Произведение	длины а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его основания .
	Произведение	чисел 12 и 5 увеличьте на 19 .
	Произведение	двух чисел , отличных от нуля , нулём быть не может .
	Произведением	числа а на натуральное число b , не равное 1 , называют сумму , состоящую из b слагаемых , каждое из которых равно а .
	Противолежащими	? .
	Процент	.
	Процентом	называют сотую часть величины или числа .
37	Проценты	.
	Прямая	не имеет концов .
	Прямая	.
	Прямой	угол .
	Прямой угол	.
	Прямоугольник	, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см , и квадрат имеют равные периметры .
	Прямоугольник	, соседние стороны которого равны 4 см и 2 см .
	Прямоугольник	разделён на 9 равных частей .
15	Прямоугольник	.
	Прямоугольник	разделён на пять столбцов , в каждом из которых есть три квадрата .
	Прямоугольник	ABCD разрезали на квадраты .
	Прямоугольник	, у которого все стороны равны , называют квадратом .
	Прямоугольник	.
	Прямоугольник	разделён на три ряда , в каждом из которых есть пять квадратов .
	Прямоугольник	, у которого все стороны равны .
	Прямоугольника	соседние стороны .
	Прямоугольные	параллелепипеды состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков .
	Прямоугольные параллелепипеды	состоят соответственно из 18 и 9 одинаковых кубиков .
	Прямоугольный	параллелепипед является одним из видов многогранника , который называют призмой .
	Прямоугольный	параллелепипед является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
	Прямоугольный	параллелепипед ограничен шестью гранями .
22	Прямоугольный	параллелепипед .
	Прямоугольный	параллелепипед и куб имеют равные площади поверхностей .
	Прямоугольный	параллелепипед , у которого все измерения равны , называют кубом .
	Прямоугольный	параллелепипед .
	Прямоугольный	треугольник .
	Прямоугольный параллелепипед	, у которого все измерения равны , называют кубом .
	Прямоугольный параллелепипед	ограничен шестью гранями .
22	Прямоугольный параллелепипед	.
	Прямоугольный параллелепипед	и куб имеют равные площади поверхностей .
	Прямоугольный параллелепипед	является одним из видов многогранника , который называют призмой .
	Прямоугольный параллелепипед	.
	Прямоугольный параллелепипед	является видом многогранника — фигуры , поверхность которой состоит из многоугольников .
	Прямоугольный треугольник	.
	Прямоугольным	?
	Прямую	l называют осью симметрии фигуры .
	Равенство	иллюстрирует распределительное свойство умножения относительно сложения .
	Равенство	, где s — пройденный путь , v — скорость движения , а t — время , за которое пройден путь s , называют формулой пути .
	Равнобедренный	тупоугольный треугольник .
	Равнобедренный	прямоугольный треугольник .
	Равнобедренный	треугольник .
	Равнобедренный	остроугольный треугольник .
	Равнобедренный треугольник	.
	Равновеликие	фигуры .
	Равносторонний	треугольник имеет три оси симметрии .
	Равносторонний	треугольник ? .
	Равносторонний	треугольник ещё называют правильным треугольником .
	Равносторонний	треугольник .
	Равносторонний треугольник	имеет три оси симметрии .
	Равносторонний треугольник	? .
	Равносторонний треугольник	ещё называют правильным треугольником .
	Равносторонний треугольник	.
	Разделим	число 189 на число 13 .
	Разделите	отрезок на четыре равные части .
Начертите прямоугольник , соседние стороны которого равны 3 см и 6 см.	Разделите	его на три равных прямоугольника .
	Разделите	: 36 на 12 ; 55 на 11 ; 3 ) на 8 число 96 ; 4 ) на 20 число 160 .
	Разделите	отрезок на шесть равных частей .
	Разносторонний	треугольник .
	Разносторонний	тупоугольный треугольник .
	Разносторонний	прямоугольный треугольник .
	Разносторонний	остроугольный треугольник .
	Разносторонний треугольник	.
	Разность	суммы чисел 17,23 и 16,37 и разности чисел 9 и 6,328 .
	Разность	разности чисел 12 и 4 и суммы чисел .
	Разность	квадратов чисел 6 и 2 .
	Разность	квадратов чисел 10 и 8 или квадрат их разности .
	Разность	чисел 30 и 14 увеличьте в 3 раза .
	Разность	частного чисел 0,128 и 0,4 и частного чисел 0,126 и 0,6 .
	Разность	чисел 6,2 и 1,4 меньше их произведения .
	Разность	кубов чисел 4 и 1 .
	Разность	куба числа 3 и квадрата числа 5 .
	Разность	чисел 11,88 и 2,64 больше их частного .
	Разность	числа 60 и частного чисел 126 и 6 .
	Разность	кубов чисел 5 и 3 или куб их разности ? .
	Разность	показывает , на сколько число а больше числа b или на сколько число b меньше числа а .
	Разность	суммы чисел 238 и 416 и числа 519 .
	Разность	.
	Разность	произведения чисел 32 и 15 и частного чисел 896 и 28 .
	Разряды	числа .
	Ребро	основания .
	Ребро	куба равно 0,6 дм .
	Ребро	одного куба в 4 раза больше ребра второго .
	Ребро	одного куба в 3 раза больше ребра второго .
	Ребро	куба , изготовленного из цинка , равно 4 см. Найдите массу куба , если масса 1 см3 цинка составляет 7 г .
	Ребро	пирамиды .
	Ребро	прямоугольного параллелепипеда .
	Решение	уравнения .
	Решение	.
Упростите выражение	Решение	.
	Решение	уравнений .
	Решение	задачи заняло у него потраченного времени , а решение уравнения потраченного времени .
	Решение	какой задачи из номеров 645—648 аналогично решению этой задачи ? .
Запишите в виде десятичной дроби частное	Решение	.
	Розы	составляют 60 % всех цветов , гладиолусы — 40 % количества роз , а георгинов растёт 32 .
1	Ряд	натуральных чисел .
	Ряд	натуральных чисел .
	Семейство	линий очень многообразно .
	Система	счисления римская .
	Система	счисления десятичная .
	Система	счисления .
	След	, оставленный коньками фигуриста на льду , нитка , случайно оказавшаяся на вашей одежде , дают представление о линии .
	Следы	двадцатиричной системы можно обнаружить в некоторых европейских языках .
Глава 2	Сложение	и вычитание натуральных чисел .
33	Сложение	и вычитание десятичных дробей .
	Сложение	обыкновенных дробей .
	Сложение	и вычитание смешанных чисел .
7	Сложение	натуральных чисел .
	Сложение	и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .
	Сложение	десятичных дробей .
27	Сложение	и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .
	Сложите	из десяти спичек три квадрата .
	Сложите	из 19 спичек шесть квадратов .
	Сложите	.
	Смешанное число	.
29	Смешанные числа	.
	Собственная	скорость лодки в 8 раз больше скорости течения реки .
Пример 2 ,	Собственная	скорость катера равна 30 км / ч , а скорость течения реки — 1,4 км / ч .
	Собственная	скорость катера равна 28 км / ч , а скорость течения — 1,8 км / ч .
	Среднее	арифметическое семи чисел равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других чисел 6,8 .
	Среднее	арифметическое двух чисел , одно из которых в 4 раза меньше второго , равно 10 .
	Среднее	арифметическое чисел 7,8 и х равно 7,2 .
	Среднее	арифметическое .
	Среднее	арифметическое чисел 6,4 и y равно 8,5 .
	Среднее	арифметическое четырёх чисел равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
	Среднее	арифметическое двух чисел , одно из которых на 4,6 больше второго , равно 8,2 .
	Среднее арифметическое	чисел 6,4 и y равно 8,5 .
	Среднее арифметическое	чисел 7,8 и х равно 7,2 .
	Среднее арифметическое	четырёх чисел равно 2,1 , а среднее арифметическое трёх других чисел — 2,8 .
	Среднее арифметическое	двух чисел , одно из которых в 4 раза меньше второго , равно 10 .
	Среднее арифметическое	.
	Среднее арифметическое	двух чисел , одно из которых на 4,6 больше второго , равно 8,2 .
	Среднее арифметическое	семи чисел равно 10,2 , а среднее арифметическое трёх других чисел 6,8 .
Так же и знакомые вам математические символы в	Средние	века выглядели совсем иначе .
В	Средние	века умение легко обращаться с дробями было признаком высокого математического мастерства .
	Средний	возраст футболиста команды , средняя за один матч результативность футболиста , среднее количество молока , потребляемое одним жителем России в год , и т .
	Средний	возраст одиннадцати футболистов команды равен 22 годам .
	Средним	арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых .
	Средним арифметическим	нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на количество слагаемых .
Недаром со	Средних	веков в немецком языке сохранилась поговорка « Попасть в дроби » .
	Средняя	продолжительность жизни белого медведя — 32 года , что составляет — средней продолжительности жизни носорога , льва и слона .
	Средняя	цена купленного печенья составляет 270 р .
	Средняя	цена купленных конфет составляла 260 р .
	Средняя	величина .
	Степени	основание .
	Степени	показатель .
	Степень	.
20	Степень	числа .
	Сторона	квадрата равна 3,2 см. Вычислите его площадь и периметр .
	Сторона	наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD .
	Сторона	квадрата ABCD равна 8 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Сторона	ВС равна 5 см , а углы AВС и ВСA соответственно равны 30º и 60º .
	Сторона	АС равна 6 см , а углы ВАС и ВСA соответственно равны 90º и 45º .
	Сторона	квадрата ABCD равна 4 см. Найдите общую площадь закрашенных частей квадрата .
	Сторона	АС равна 5 см 5 мм , а углы ВАС и ВСA равны по 60º .
	Сторона	ВС равна 5 см 5 мм , а углы AВС и ВСA равны по 45º .
	Сторона	AВ равна 2 см 5 мм , а углы СAВ и СВA соответственно равны 100º и 20º .
	Сторона	AВ равна 4 см , а углы СAВ и СВA соответственно равны 30º и 70º .
	Сторона	AВ равна 4 см 5 мм , а углы СAВ и СВA соответственно равны 35º .
	Стороны	AВ и ВС имеют общую вершину B. Их называют соседними сторонами прямоугольника ABCD .
	Стороны	AB и CD не имеют общих вершин .
	Стороны	пятиугольника пронумеровали .
	Стороны	многоугольника .
	Стороны	основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых граней , не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
	Стороны	угла .
	Стороны	прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
	Стороны	прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную длину ( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
	Стороны	граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
	Сумма	.
	Сумма	произведения чисел 0,125 и 16 и частного чисел 28 и 0,56 .
	Сумма	длин первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
	Сумма	длины и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
	Сумма	сторон многоугольника .
Предложение «	Сумма	чисел два и три равна пяти » на украинском языке звучит так : « Сума чисел два і три дорівнює п’яти » ; на французском : « La soinme des nombres deux et trois égalent sinq » ; на английском : « The sum of the numbers two and three is equal to five » ; на немецком : « Die Summe der Zahlen zwei und drei ist gleich fünf » .
	Сумма	длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
	Сумма	градусных мер двух острых углов больше 90º .
	Сумма	квадратов чисел 8 и 7 .
	Сумма	разности чисел 823 и 374 и разности чисел 3 477 и 3 086 .
	Сумма	двух чисел больше одного из них на 12 , а другого — на 14 .
	Сумма	куба числа 5 и квадрата числа 8 .
	Сумма	и произведение четырёх натуральных чисел равны 8 .
	Сумма	разности чисел 238 и 149 и числа 506 .
	Сумма	номеров трёх соседних домов , стоящих на одной стороне улицы , равна 30 .
	Сумма	чисел 7,8 и 6,5 больше их частного .
	Сумма	двух чисел равна 264 .
	Сумму	частного чисел 72 и 9 и числа 22 .
	Сумму	чисел 24 и 18 уменьшите на 33 .
	Сумму	длин всех сторон многоугольника называют его периметром .
	Точка	К изображает число 5 .
	Точка	и отрезок — примеры геометрических фигур .
	Точка	B изображает число .
	Точка	С принадлежит отрезку АВ , длина отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
	Точки	А , В и С лежат на одной прямой .
Длина отрезка АВ равна 28 см.	Точки	М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите длину отрезка МК .
	Точки	A , B и С лежат на одной прямой .
	Точки	A , B , С , D — вершины четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
	Точки	A , В , С , D , Е — вершины ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
	Точки	M , К и N лежат на одной прямой .
	Точки	принято обозначать прописными латинскими буквами : A , B , C .
	Третью	степень числа называют кубом числа , и запись a3 читают « а в кубе » .
	Третью	степень числа ? .
	Третья	степень числа .
	Треугольная	пирамида .
	Треугольник	правильный .
	Треугольник	равносторонний .
	Треугольник	.
	Треугольник	, у которого три стороны имеют различную длину , называют разносторонним треугольником .
	Треугольник	остроугольный .
14	Треугольник	и его виды .
	Треугольник	прямоугольный .
	Треугольник	равнобедренный .
	Треугольник	разносторонний .
	Треугольник	тупоугольный .
	Треугольники	можно различать по виду их углов .
	Треугольники	разносторонние .
	Треугольники	можно классифицировать не только по виду углов , но и по количеству равных сторон .
	Тупой	угол .
	Тупой угол	.
	Тупоугольный	треугольник .
	Тупоугольный треугольник	.
	Тупоугольным	? .
	Угол	AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
	Угол	ВОA — искомый .
	Угол	, градусная мера которого больше 90º , но меньше 180 ° , называют тупым .
	Угол	, стороны которого образуют прямую , называют развёрнутым .
	Угол	обозначают так : ∠ABC или ∠CBA .
	Угол	АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
	Угол	DOE — прямой .
	Угол	, образованный двумя соседними лучами , выбирают за единицу измерения .
	Угол	МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º , луч ОС биссектриса угла АОК .
	Угол	, градусная мера которого равна 90º называют прямым .
	Угол	, градусная мера которого меньше 90º. называют острым .
11	Угол	.
	Угол	, который меньше развёрнутого , — тупой .
	Угол	прямой .
	Угол	, градусная мера которого меньше 90º , называют острым .
	Угол	.
	Угол	, который меньше тупого , — острый .
	Угол	развёрнутый .
	Угол	, градусная мера которого больше 90º , но меньше 180º , называют тупым .
	Угол	острый .
	Угол	тупой .
	Угол	, который больше прямого , — тупой ? .
	Угол	, градусная мера которого равна 90º , называют прямым .
	Уменьшаемое	уменьшить на 14 , а вычитаемое — на 9 .
	Уменьшаемое	увеличить на 9 , а вычитаемое — на 12 .
	Уменьшаемое	увеличить на 10 , а вычитаемое — на 6 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 4 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 10 , а вычитаемое увеличить на 30 ? .
	Уменьшаемое	.
	Уменьшаемое	увеличить на 3 , а вычитаемое уменьшить на 6 .
	Уменьшаемое	уменьшить на 7 , а вычитаемое — на 11 .
	Уменьшаемое	увеличить на 8 .
	Уменьшаемое	на 129 больше вычитаемого .
	Уменьшаемое	уменьшить на 20 , а вычитаемое увеличить на 15 .
	Уменьшаемое	увеличить на 16 , а вычитаемое уменьшить на 8 .
	Умножение	десятичных дробей .
34	Умножение	десятичных дробей .
16	Умножение	.
	Умножение	и деление натуральных чисел .
	Умножение	.
	Умножим	дробь 7,1212 на число 1 000 .
	Умножьте	: 12 на 4 ; 5 на 20 ; 3 ) 13 на 6;4 ) 10 на 100 .
10	Уравнение	.
	Уравнение	не обязательно имеет один корень .
	Уравнение	.
	Фигура	, многоугольником не является .
	Фигуру	, образованную двумя лучами , имеющими общее начало , называют углом .
	Фигуры	, имеющие равные площади , называют равновеликими .
	Фигуры	сложены из кубиков , рёбра которых равны 1 см. Найдите объём каждой фигуры .
	Фигуры	равны , так как они совпадают при наложении .
	Фигуры	состоят из равного количества одинаковых кубиков .
	Фигуры	, симметричные относительно прямой .
	Целая	часть .
	Четырёхугольник	правильный .
	Четырёхугольник	.
	Четырёхугольники	можно назвать , например , так : ABCD , или BСDA , или DCBA и т .
	Числа	0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры десятичных дробей .
	Числа	1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 и т .
	Числа	дробные .
	Числитель	дроби ? .
	Числитель	десятичных дробей .
	Числитель	дроби показывает , что надо взять 5 таких частей .
	Числитель	дроби .
	Число	999 999 меньше 1 000 000 и больше 555 558 .
	Число	, определяющее положение точки на координатном луче .
	Число	4 показывает , сколько множителей , каждый из которых равен 7 , содержит произведение .
	Число	2 958 можно представить в виде суммы : или .
	Число	258 больше 250 и меньше 261 .
	Число	4 325 меньше 4 400 и больше 4 300 .
	Число	c ?
	Число	, записанное над чертой , называют числителем дроби ; число , записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
	Число	1 не имеет предыдущего .
	Число	— можно представить в виде суммы двух дробей , например .
	Число	называют координатой точки B и пишут .
	Число	читают : « две целых пять седьмых » , число читают : « четыре целых одна пятая » .
	Число	называют смешанным числом .
	Число	миллион — большое или маленькое ?
	Число	0 меньше любого натурального числа .
	Число	17 025 543 607 читают : « 17 миллиардов 25 миллионов 543 тысячи 607 » .
	Число	56 больше 52 и меньше 58 .
	Число	а на 10 больше , чем число b.
	Число	62 меньше 70 и больше 60 .
	Число	3 умножьте на произведение чисел 8 и 100 .
	Число	с ?
	Число	5 ? .
	Число	128 больше 127 и меньше 129 .
	Число	b ?
	Число	54 меньше 94 и больше 44 .
	Число	7 больше 5 и меньше 10 .
	Ширина	прямоугольника равна 8 см , что составляет половину его длины .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
	Ширина	Красной площади в Москве равна 130 м .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9 длины .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его высоты .
	Ширина	прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его длину увеличить на 4 см ? .
	Ширина	прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его высоты .
	Ширина	прямоугольника равна 40 см , его длина составляет 135 % ширины .
Ваня решил в 3 раза больше задач по	алгебре	, чем по геометрии .
Сколько задач по геометрии решил Ваня , если известно , что их было на 18 меньше , чем задач по	алгебре	? .
Пусть Ваня решил х задач по геометрии , тогда по	алгебре	он решил 3x задач .
« кардиа » — « сердце » ) , ж —	астроида	( от греч .
Тысячу миллионов называют биллионом , или миллиардом , тысячу	биллионов	— триллионом .
Тысячу миллионов называют	биллионом	, или миллиардом , тысячу биллионов — триллионом .
Угол AВС — прямой , луч ВР — биссектриса угла AВК , луч ВМ	биссектриса	угла СВК .
Известно , что ∠ABC равно 74º , а луч BD — его	биссектриса	.
Угол AВС — прямой , луч ВР —	биссектриса	угла AВК , луч ВМ биссектриса угла СВК .
Луч BD —	биссектриса	развёрнутого угла ABC ∠DBK равно 130º. Найдите градусную меру угла КВС .
На какие углы делит развёрнутый угол его	биссектриса	? .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно ,	биссектриса	развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Градусная мера угла AВС , изображённого на рисунке , равна 50º , луч BD	биссектриса	угла CBF .
Отметим , что	биссектриса	развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Угол МОК развёрнутый , ∠MOA равно 62º , луч ОС	биссектриса	угла АОК .
Угол АВС равен 72º , луч BD — биссектриса угла AВС , луч BE —	биссектриса	угла АВР .
Угол АВС равен 72º , луч BD —	биссектриса	угла AВС , луч BE — биссектриса угла АВР .
Такой луч называют	биссектрисой	угла .
Луч ОК является	биссектрисой	угла АОВ .
Луч ОA является	биссектрисой	угла СОМ .
Луч ВК является	биссектрисой	угла СВР .
Получаем два способа ( две комбинации , два	варианта	) распределения дежурства ( девочки обозначены первыми буквами их имён ) .
Продумайте , как вам было бы удобно использовать табличный редактор для записи всех возможных	вариантов	при решении комбинаторных задач .
Какое наибольшее количество	вариантов	придётся перебрать коту и лисе , чтобы открыть дверь ? .
Дерево возможных	вариантов	.
Поэтому её называют деревом возможных	вариантов	.
При записи всех возможных	вариантов	надо учесть , что , например , комбинации АВ и ВА соответствуют одному и тому же углу AОВ .
Сколько у ослика Иа - Иа есть	вариантов	сделать подарки своим друзьям ? .
Сколько у Тани есть	вариантов	выбора наряда ? .
Сколько	вариантов	выбора формы есть у команды ? .
Сколько	вариантов	выбора обеда есть у ученика этой школы , если обед состоит из салата , первого блюда и второго блюда ? .
Схема позволяет записать шесть комбинаций , каждая из которых соответствует одному	варианту	распределения дежурства : ОВК , ОКВ , ВОК , ВКО , КВО , КОВ .
Поскольку в конце телефонного номера может стоять любая из десяти цифр , то вам в худшем случае придётся сделать десять попыток , тем самым перебрав все возможные	варианты	.
также являются примерами средних значений	величин	.
В повседневной жизни мы часто встречаемся со средними значениями	величин	.
Приведите примеры средних значений	величин	.
На практике люди часто пользуются сотыми частями	величин	.
Говоря о значениях каких - то	величин	, часто имеют в виду их средние значения .
100 % величины — это вся	величина	.
Вообще , если величина стала в два раза больше , то она увеличилась на 100 % а если	величина	стала в два раза меньше , то она уменьшилась на 50 % .
Средняя	величина	.
Тогда	величина	, или , как ещё принято говорить , градусная мера , развёрнутого угла равна 180º. Можно сказать и так : развёрнутый угол равен 180º .
Вообще , если	величина	стала в два раза больше , то она увеличилась на 100 % а если величина стала в два раза меньше , то она уменьшилась на 50 % .
Каким свойством обладает	величина	угла ? .
Если мы хотим показать , как изменилась	величина	, то это можно сделать с помощью процентов .
Сколько процентов составляет вся	величина	? .
Как и в случаях с другими	величинами	( длина , площадь ) , следует ввести единицу измерения объёма .
Повторите и углубите свои знания о важнейших геометрических фигурах и	величинах	.
Часто для того , чтобы иметь более точное представление о	величине	, удобно выразить её в процентах .
С такой	величиной	, как объём , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : объём топливного бака , объём бассейна , объём классной комнаты , показатели потребления газа или воды на счётчиках и т .
С такой	величиной	, как площадь , вы часто встречаетесь в повседневной жизни : площадь квартиры , площадь дачного участка , площадь поля и т .
Вычислите	величину	угла АМС .
Найдите	величину	угла AВМ , если ∠MBK — прямой и ∠ABM равен ∠CBK .
Вычислите	величину	угла СBE .
Есть ли в этом графическом редакторе инструмент , позволяющий определять	величину	угла ? .
Из вершины развёрнутого угла АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите	величину	угла TCF .
Тогда штрих на шкале , через который пройдёт вторая сторона , укажет градусную меру (	величину	) этого угла .
Вычислите	величину	угла АОР .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите	величину	каждого из образовавшихся углов .
Начертите угол AВС , равный 106º. Лучом BD разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠ABD равно 34º. Вычислите	величину	угла DBC .
Его	величину	называют градусом ( от лат .
Начертите угол CDE , равный 152º. Лучом DA разделите этот угол на два угла так , чтобы ∠CDА равно 98º. Вычислите	величину	угла ADE .
Вообще , когда нужно измерить какую - либо	величину	, вводят единицу измерения .
Эту	величину	получили , разделив массу всего урожая , выраженную в центнерах , на площадь всего поля , выраженную в гектарах .
Создайте в табличном редакторе таблицу , в которую ежедневно в течение трёх недель будете заносить	величину	своих расходов .
Вычислите	величину	угла AВС , если .
Из вершины прямого угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите	величину	угла AОС .
Найдите	величину	каждого из образовавшихся углов .
Вычислите	величину	угла DBC .
Сколько градусов составляют	величины	прямого угла ; величины развёрнутого угла ? .
Заметим , что 100 %	величины	составляют величины , т .
Для этого начальное значение	величины	принимают за 100 % .
Как найти 1 %	величины	? .
Как называют сотую часть	величины	или числа ? .
греческий учёный Герон Александрийский обозначал буквами неизвестные	величины	.
Заметим , что 100 % величины составляют	величины	, т .
100 %	величины	— это вся величина .
Сколько градусов составляют величины прямого угла ;	величины	развёрнутого угла ? .
Выразите данные	величины	в дециметрах и выполните действия .
Поскольку 1 % составляет 1/100	величины	, то , например , 3 % составляют 3/100 величины .
Выразите данные	величины	в арах и выполните действия .
Свойство	величины	угла .
Поскольку 1 % составляет 1/100 величины , то , например , 3 % составляют 3/100	величины	.
Вы узнаете , что называют делением с остатком ; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие	величины	, как площадь и объём .
Чтобы найти 1 %	величины	, надо её значение разделить на 100 .
Вычислите разность 4 км 36 м — 768 м , записав данные	величины	в километрах .
Для сотой части	величины	или числа придумали специальное название — один процент ( от лат .
Выразите данные	величины	в центнерах и выполните действия .
Процентом называют сотую часть	величины	или числа .
Выразите	величины	в одинаковых единицах измерения и сравните их .
У прямоугольного параллелепипеда 8	вершин	и 12 рёбер .
Стороны AB и CD не имеют общих	вершин	.
Грани АА1В1В и DD1C1C не имеют общих	вершин	.
Сколько	вершин	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Грани , которым принадлежит	вершина	С. Рёбра , равные ребру ВС. Верхнюю грань .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало — вершиной угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В —	вершина	угла .
Заметим , что ни один из трёх углов нельзя обозначить только одной буквой , так как у них одна и та же	вершина	— точка В .
Многоугольник называют и обозначают по его	вершинам	.
Буква , соответствующая	вершине	угла , должна быть записана на втором месте .
Сколько существует маршрутов , ведущих от подножия к	вершине	и затем вниз к подножию ? .
Этот же угол можно обозначить и короче — по его	вершине	: ∠B .
Что называют	вершиной	пирамиды ? .
Эти лучи называют сторонами угла , а их общее начало —	вершиной	угла лучи ВА и ВС — стороны угла , а точка В — вершина угла .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с	вершиной	в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
С помощью линейки строим отрезок AB длиной 2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с	вершиной	в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Общую вершину боковых граней называют	вершиной	пирамиды .
Чтобы иметь представление о размерах прямоугольного параллелепипеда , достаточно рассмотреть любые три ребра , имеющие общую	вершину	.
Чтобы измерить угол , совместим его	вершину	с центром транспортира таким образом , чтобы одна из сторон угла прошла по линейке .
Стороны AВ и ВС имеют общую	вершину	B. Их называют соседними сторонами прямоугольника ABCD .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую	вершину	.
Какое общее название имеют длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую	вершину	? .
Укажите основание пирамиды ;	вершину	пирамиды ; боковые грани пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
Поверхность пирамиды состоит из боковых граней — треугольников , имеющих общую	вершину	, и основания .
Общую	вершину	боковых граней называют вершиной пирамиды .
Подножие горы и её	вершину	связывают три тропы .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда ,	вершины	граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Например , отрезки АВ , ВС , А1В1 — рёбра , а точки В , А1 , С1 , —	вершины	параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 .
Как называют	вершины	граней прямоугольного параллелепипеда ? .
Ломаной	вершины	.
Из	вершины	прямого угла АВС провели лучи BD и BE так , что угол АBE оказался больше угла DBE па 34º , а угол СВР больше угла РВЕ на 23º. Какова градусная мера угла DBE ? .
Из	вершины	развёрнутого угла проведён луч так , что он делит развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Точки A , В , С , D , Е —	вершины	ломаной AВСDЕ , точки А и Е — концы ломаной , а отрезки AВ , ВС , СD , DЕ — её звенья .
Из	вершины	развёрнутого угла МКР проведены лучи КA и КВ так , что ∠MKB равно 115º , ∠AKP равно 94 .
Из	вершины	прямого угла проведён луч так , что он делит прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Из	вершины	угла AВС проведены два луча ВК и ВМ так , что ∠АВК равен 48º , ∠CBM равен 72 .
На какой день она доберётся до	вершины	столба , высота которого равна 20 м ? .
Начертите тупой угол и проведите из его	вершины	луч так , чтобы образовался прямой угол .
Точки A , B , С , D —	вершины	четырёхугольника , отрезки АB , BС , CD , DA — его стороны , а углы А , B , С , D углы четырёхугольника .
На сторонах этого угла от его	вершины	с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Для этого надо последовательно записать или назвать все его	вершины	, начиная с любой .
Сколько диагоналей можно провести из одной	вершины	: а ) пятиугольника ; б ) девятиугольника ; в ) n - угольника , где n > 3 ? .
Диагональю многоугольника называют отрезок , который соединяет две несоседние его	вершины	.
Каждый многоугольник имеет	вершины	и стороны .
( Диагональ параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его	вершины	, не принадлежащие одной грани . ) .
Из	вершины	прямого угла ВОМ проведены два луча ОA и ОС так , что ∠ВОС равно 74º , ∠AОМ равно 62º. Вычислите величину угла AОС .
Из	вершины	В угла АВС проведён луч BD .
Упражнения . Назовите	вершины	и стороны пятиугольника .
Из	вершины	развёрнутого угла АСР проведены два луча СТ и CF , так , что ∠АСЕ равно 158º , ∠ТСР равно 134º. Вычислите величину угла TCF .
На одну чашу	весов	поставили несколько гирь по 2 кг , а на другую — по 3 кг , после чего весы пришли в равновесие .
На одну чашу	весов	положили пирог , а на другую чашу — такого же пирога и гирю массой 100 г , после чего весы пришли в равновесие .
На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг , а на другую — по 3 кг , после чего	весы	пришли в равновесие .
На одну чашу весов положили пирог , а на другую чашу — такого же пирога и гирю массой 100 г , после чего	весы	пришли в равновесие .
Комнатный термометр ,	весы	, также приборы со шкалами , деления которых соответственно равны 1 ° С и 50 г .
Чему равен периметр	восьмиугольника	, каждая сторона которого равна 4 см ? .
Между цифрами этого числа	вписали	цифру 0 .
Вы узнаете , что такое буквенное	выражение	, познакомитесь с арифметическим действием — возведением в степень .
Периметр треугольника равен 97 см , одна сторона — а см , вторая b см. Составьте	выражение	для нахождения третьей стороны .
Опишите , что представляет собой буквенное	выражение	.
Опишите , что представляет собой числовое	выражение	.
Если в числовое	выражение	входит степень , то сначала выполняют возведение в степень , а потом — остальные действия .
Как называют	выражение	85 ?
Упростите	выражение	и найдите его значение .
Найдите все натуральные значения а , при которых	выражение	принимает натуральные значения .
Такая запись представляет собой числовое	выражение	.
В каком порядке выполняют вычисления , если в числовое	выражение	входит степень ? .
Упростите	выражение	.
Если же вместо а и b подставить , например , числа 4 и 9 , то получим числовое	выражение	.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите	выражение	.
Получим числовое	выражение	, которое мы уже записывали для нахождения периметра прямоугольника .
Периметр треугольника равен p см , одна сторона — 22 см , вторая сторона b см. Составьте	выражение	для нахождения третьей стороны .
Упростите	выражение	, заменив произведение одинаковых множителей степенью .
Запишите	выражение	так , чтобы оно не содержало скобок .
Подставим в это	выражение	вместо букв а и b соответственно числа 3 и 5 .
Пусть стороны прямоугольника равны а см и b см. В этом случае буквенное	выражение	для нахождения его периметра выглядит так .
Составьте	выражение	для вычисления площади закрашенной фигуры .
Составьте числовое	выражение	с использованием только знаков четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы значение полученного выражения было равно .
Составьте числовое	выражение	и найдите его значение .
Запись представляет собой буквенное	выражение	.
Упростите	выражение	Решение .
Придумайте буквенное	выражение	, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение , значение которого .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите	выражение	и найдите его значение .
В записи 4 4 4 4 4 4 4 4 поставьте между некоторыми цифрами знак « + » так , чтобы получилось	выражение	, значение которого равно 500 .
Придумайте буквенное выражение , при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое	выражение	, значение которого .
Заметим , что не всякая запись , составленная из чисел , знаков арифметических действий и скобок , является числовым	выражением	.
Подробнее об использовании букв при записи	выражений	будет рассказано .
Не выполняя вычислений , сравните значения	выражений	.
Сравните значения	выражений	.
Вообще , из одного буквенного выражения можно получить бесконечно много числовых	выражений	.
Изучая этот раздел , вы улучшите свои умения выполнять действия над натуральными числами , научитесь решать уравнения , находить значения числовых	выражений	.
Вычислите значения	выражений	с помощью калькулятора .
Приведём ещё несколько примеров буквенных	выражений	.
Приведём ещё несколько примеров числовых	выражений	.
Заметим , что , например , к	выражению	приведенное правило применить нельзя , поскольку в сумме каждое из слагаемых меньше , чем 25 .
Определим очерёдность его выполнения при нахождении значения числового	выражения	.
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом .
Чему равно значение	выражения	? .
Такое равенство справедливо при любом с. А это означает , что значением числового	выражения	может быть любое число , т .
Найдите значение	выражения	12y , если . Найдите по формуле пути s расстояние ( в метрах ) , которое проходит Петя : 1 ) за 4 мин ; 2 ) за 10 мин .
Вычислите значение	выражения	, используя распределительное свойство умножения .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
числа и числовые	выражения	.
Вычислите значение полученного	выражения	, если х+18 , у — 25 .
В записи замените звёздочки знаками или и расставьте скобки так , чтобы значение полученного	выражения	равнялось 100 .
Чему равно наибольшее значение	выражения	, которое можно получить ? .
Вычислите значение полученного	выражения	, если m 56 , n 12 .
Вычислите значение полученного	выражения	при а 14 , b 4 .
Чему равно значение	выражения	.
Вычислите значение полученного	выражения	при m равно 6 , n равно 32 .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение .
Вычислите удобным способом значение	выражения	.
Вычислите наиболее удобным способом значение	выражения	.
Найдите значение	выражения	, выбирая удобный порядок вычислений .
Эти	выражения	составлены из чисел , букв , знаков арифметических действий и скобок .
Расставьте в записи скобки так , чтобы значение полученного	выражения	было равно .
Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Завершив решение задачи о периметре прямоугольника , получим ответ 16 см. В таких случаях говорят , что число 16 является значением	выражения	.
Упражнения . Прочитайте числовые	выражения	, используя термины « сумма » , « разность » , « произведение » , « частное » .
При каком наименьшем натуральном а значение	выражения	.
Он прикинул значение этого числового	выражения	.
Точный результат можно было получить , найдя значение	выражения	.
Тогда значение	выражения	в 100 раз больше значения выражения .
Если обозначить искомое число пассажиров буквой х , то наша задача сводится к следующей : каким числом нужно заменить х , чтобы значение буквенного	выражения	стало равным 40 ? .
Значение	выражения	.
Эти	выражения	составлены из чисел , знаков арифметических действий и скобок .
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Раскройте скобки .
Составьте числовое выражение с использованием только знаков четырёх арифметических действий и четырёх цифр 2 так , чтобы значение полученного	выражения	было равно .
Найдите значение	выражения	, если .
Значение какого	выражения	является корнем уравнения ? .
Научитесь составлять числовые и буквенные	выражения	по условию задачи .
Вычислите значение	выражения	.
Тогда значение выражения в 100 раз больше значения	выражения	.
Найдите значение	выражения	.
Значение какого	выражения	является корнем уравнения .
Вычислите значение полученного	выражения	при .
Вообще , из одного буквенного	выражения	можно получить бесконечно много числовых выражений .
9 Числовые и буквенные	выражения	.
Вычислите значение выражения наиболее удобным способом : Вычислите значение	выражения	наиболее удобным способом : Упростите выражение и найдите его значение .
Познакомитесь с числовыми и буквенными	выражениями	, а также с геометрической фигурой — углом и способом его измерения .
Как правило , в буквенных	выражениях	знак умножения пишут только между числами .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см ,	высота	— 15 см , а объём — 3 240 см3 .
Отец решил облицевать кафелем стену кухни , длина которой равна 4 м 50 см , а	высота	— 3 м .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а	высота	— 125 % длины .
Чтобы их различать , пользуются названиями : длина , ширина ,	высота	.
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его длина равна 8 м , ширина — 2 м ,	высота	— 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Определите объём прямоугольного параллелепипеда , длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а	высота	на 5 см больше длины .
Округлив результат до сантиметров , получили 15 см. Какой может быть	высота	ящика в миллиметрах ? .
Какова	высота	горы , на которую поднимается турист ? .
Какова	высота	самой высокой горы мира Джомолунгмы ( Эверест ) , если она на 2 953 м выше горы Килиманджаро ? .
Какова	высота	самой высокой горы Африки Килиманджаро , если она на 295 м ниже горы Денали ?
Объём комнаты , имеющей форму прямоугольного параллелепипеда , равен 144 м3 , а	высота	— 4 м .
Длина параллелепипеда равна 18 м , что в 2 раза больше , чем его ширина , и на 8 м больше , чем его	высота	.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а	высота	составляет 5/9 длины .
Какой должна быть	высота	бака , имеющего форму прямоугольного параллелепипеда , чтобы его объём составлял 324 дм3 , а площадь дна — 54 дм3 ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а	высота	— в 3 раза меньше длины .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , ширина — 5 см ,	высота	— 9 см. На сколько увеличится объём параллелепипеда , если каждое его измерение увеличить на 1 см ? .
Какова	высота	храма Христа Спасителя ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же единицах , S — площадь основания параллелепипеда , h — его	высота	.
Если длина , ширина и	высота	прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
На какой день она доберётся до вершины столба ,	высота	которого равна 20 м ? .
Составьте с помощью табличного редактора таблицу , содержащую информацию о названии и	высоте	самой высокой горы каждого материка нашей планеты .
Проверьте правильность своего ответа , найдя в Интернете информацию о	высоте	этих гор .
Стену длиной 6 м и	высотой	3 м хотят выложить кафелем .
Хватит ли 3 кг эмали , чтобы покрасить стену длиной 6 м и	высотой	3 м ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 , длина — 14 см , ширина — 8 см. Найдите	высоту	данного параллелепипеда .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза ,	высоту	— в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ; длину уменьшить в 3 раза ,	высоту	— в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на	высоту	.
Пользуясь формулой объёма прямоугольного параллелепипеда вычислите площадь S основания , если , 2 )	высоту	h , если .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза ,	высоту	— в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Найдите	высоту	спортивного зала .
Из формулы следует , что h. Тогда искомую	высоту	h бака можно вычислить .
Найдите	высоту	аквариума , если его длина равна 60 см , а ширина — 40 см .
Как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда , зная его площадь основания и	высоту	? .
Обозначим	высоту	прямоугольного параллелепипеда буквой h.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его длины и 0,18 его	высоты	.
Вычислите объём параллелепипеда , если ширина составляет 30 %	высоты	.
Отсортируйте информацию в таблице в порядке уменьшения	высоты	горы .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его длины и на 0,9 см больше его	высоты	.
Высота колокольни Ивана Великого на 24 м меньше	высоты	храма Христа Спасителя в Москве .
Найдите объём параллелепипеда , если его ширина составляет 5/4	высоты	.
Высота Исаакиевского собора ( г. Санкт - Петербург ) равна 102 м , что на 21 м больше	высоты	колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля .
Найдите площадь поверхности куба , если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше	высоты	параллелепипеда .
Из какого числа надо	вычесть	9,4 , чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12 ? .
Как из суммы двух слагаемых можно	вычесть	число ? .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа	вычесть	одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Например ,	вычесть	из числа 17 число 5 — это означает найти такое число , которое в сумме с числом 5 даёт число 17 .
Как из числа можно	вычесть	сумму двух слагаемых ? .
Чтобы из числа вычесть сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата	вычесть	другое слагаемое .
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого	вычесть	числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму	вычесть	из числа 96 .
Чтобы из числа	вычесть	сумму двух слагаемых , можно из этого числа вычесть одно из слагаемых и потом из результата вычесть другое слагаемое .
Чтобы из одной десятичной дроби	вычесть	другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из суммы двух слагаемых	вычесть	число , можно вычесть это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Чтобы из суммы двух слагаемых вычесть число , можно	вычесть	это число из одного из слагаемых ( если это слагаемое больше или равно вычитаемому ) и потом к результату прибавить другое слагаемое .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного слагаемого : чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы	вычесть	известное слагаемое .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного вычитаемого : чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого	вычесть	разность .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого	вычесть	соответственно целую и дробную части вычитаемого .
Из какого числа надо	вычесть	36 , чтобы получить 16 ? .
Какое число надо	вычесть	из числа 82 , чтобы получить 24 ? .
Чтобы из одной десятичной дроби	вычесть	другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Что означает	вычесть	из числа а число b ? .
Какое удвоенное число надо	вычесть	из 20,04 , чтобы получить 9,1 ? .
Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы	вычесть	14 , то получим число 36 .
Найдите разность двух чисел , если	вычитаемое	равно 65,8 и оно составляет 0,28 уменьшаемого .
Чему равна разность двух чисел , если	вычитаемое	равно нулю ? .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а	вычитаемое	увеличить на 3,4 ? .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать	вычитаемое	под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
вычитаемое увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а	вычитаемое	уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Как надо изменить	вычитаемое	, чтобы разность .
Уменьшаемое уменьшить на 10 , а	вычитаемое	увеличить на 30 ? .
Уменьшаемое уменьшить на 20 , а	вычитаемое	увеличить на 15 .
Уменьшаемое увеличить на 3 , а	вычитаемое	уменьшить на 6 .
Уменьшаемое увеличить на 16 , а	вычитаемое	уменьшить на 8 .
вычитаемое увеличить на 12,2 ;	вычитаемое	уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
	Вычитаемое	увеличить на 12,2 ; вычитаемое уменьшить на 17,96 ; уменьшаемое увеличить на 0,4 , а вычитаемое — на 0,3 ; уменьшаемое увеличить на 2,3 , а вычитаемое уменьшить на 1,7 ; уменьшаемое уменьшить на 6,1 , а вычитаемое увеличить на 3,4 ? .
Найдите разность двух чисел , если	вычитаемое	равно 658 и оно составляет уменьшаемого .
Применим известное вам правило нахождения неизвестного уменьшаемого : чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к разности прибавить	вычитаемое	.
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать	вычитаемое	под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Если	вычитаемое	равно нулю , то разность равна уменьшаемому .
Если уменьшаемое и	вычитаемое	равны , то разность равна нулю .
Напомним , что в равенстве число а называют уменьшаемым , число b —	вычитаемым	, число с и запись — разностью .
33 Сложение и	вычитание	десятичных дробей .
Глава 2 Сложение и	вычитание	натуральных чисел .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести	вычитание	так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Выполните	вычитание	.
Из приведённых примеров видно , что сложение и	вычитание	десятичных дробен выполнялось поразрядно , т .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести	вычитание	так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы сложение (	вычитание	) было выполнено верно .
27 Сложение и	вычитание	дробей с одинаковыми знаменателями .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	вычитание	было выполнено верно .
Сложение и	вычитание	смешанных чисел .
Сложение и	вычитание	дробей с одинаковыми знаменателями .
При	вычитании	число 0 обладает особым свойством .
« Подготовим » уменьшаемое к	вычитанию	так .
Сформулируйте правило	вычитания	двух дробей с одинаковыми знаменателями .
Также справедливо распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Переместительное свойство умножения , сочетательное свойство умножения , распределительное свойство умножения относительно сложения , распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Изучив материал этой главы , вы расширите свои знания о способах и свойствах сложения и	вычитания	натуральных чисел .
Вычисления можно было провести иначе , воспользовавшись правилом	вычитания	числа из суммы .
Используя распределительное свойство умножения относительно	вычитания	, получаем : 5 m .
Распределительное свойство умножения относительно	вычитания	.
Сформулируйте правило	вычитания	десятичных дробей .
Результат	вычитания	.
При вычислениях были использованы правила вычитания суммы из числа и	вычитания	числа из суммы .
Действие	вычитания	определяют , используя действие сложения .
При вычислениях были использованы правила	вычитания	суммы из числа и вычитания числа из суммы .
В 6 классе вы научитесь складывать и	вычитать	любые две обыкновенные дроби .
Научитесь складывать и	вычитать	десятичные дроби с помощью калькулятора .
Научитесь сравнивать , складывать и	вычитать	дроби с одинаковыми знаменателями .
Дробные числа , как и натуральные числа , можно складывать и	вычитать	.
Научимся	вычитать	смешанные числа , дробные части которых имеют равные знаменатели .
Здесь цифра I стоит между двумя большими цифрами X и V. В таких случаях цифру I	вычитают	из цифры , стоящей от неё справа ( в нашем примере это цифра V ) .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как	вычитают	натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как	вычитают	натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Из суммы чисел 19 и 23	вычтите	34 .
Если несколько отрезков расположить , получится	геометрическая фигура	, которую называют ломаной .
Изображены знакомые вам	геометрические тела	, не являющиеся многогранниками .
Рисовать	геометрические фигуры	.
С какими	геометрическими фигурами	вы познакомились в этом параграфе ? .
Поэтому полезно научиться работать с графическим редактором , с помощью которого можно работать с	геометрическими фигурами	и строить чертежи .
Многогранники являются примерами	геометрических тел	.
Точка и отрезок — примеры	геометрических фигур	.
Повторите и углубите свои знания о важнейших	геометрических фигурах	и величинах .
Познакомитесь с числовыми и буквенными выражениями , а также с	геометрической фигурой	— углом и способом его измерения .
Луч — это ещё один пример	геометрической фигуры	.
Эту	геометрическую фигуру	можно вообразить .
Объясните , какую	геометрическую фигуру	называют ломаной .
Мысленно это можно сделать неограниченно , и тогда мы получим	геометрическую фигуру	, которую называют прямой .
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм ,	градус	) делят на несколько равных частей .
Сколько	градусов	составляют величины прямого угла ; величины развёрнутого угла ? .
Его величину называют	градусом	( от лат .
Сколько пар противолежащих	граней	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Как называют стороны	граней	прямоугольного параллелепипеда ? .
Сколько	граней	имеет прямоугольный параллелепипед ? .
Общую вершину боковых	граней	называют вершиной пирамиды .
Стороны основания пирамиды называют рёбрами основания пирамиды , а стороны боковых	граней	, не принадлежащие основанию , — боковыми рёбрами пирамиды .
Поверхность пирамиды состоит из боковых	граней	— треугольников , имеющих общую вершину , и основания .
Площадью поверхности параллелепипеда называют сумму площадей всех его	граней	.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 есть ещё две пары противолежащих	граней	: прямоугольники ABCD и А1В1С1D1 , а также прямоугольники AA1D1D и ВВ1С1С .
Стороны граней называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины	граней	— вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Стороны	граней	называют рёбрами прямоугольного параллелепипеда , вершины граней — вершинами прямоугольного параллелепипеда .
Как называют вершины	граней	прямоугольного параллелепипеда ? .
Такие	грани	называют противолежащими .
Противолежащие	грани	прямоугольного параллелепипеда равны .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две	грани	; 3 ) одна грань ? .
Каким свойством обладают противолежащие	грани	прямоугольного параллелепипеда ? .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три	грани	; 2 ) две грани ; 3 ) одна грань ? .
Вершины , принадлежащие нижней	грани	.
С помощью этой фигуры можно сделать модель треугольной пирамиды , у которой все	грани	— равносторонние треугольники .
Грань , равную	грани	DPKC .
Укажите основание пирамиды ; вершину пирамиды ; боковые	грани	пирамиды ; боковые рёбра пирамиды ; рёбра основания пирамиды .
( Диагональ параллелепипеда — это отрезок , соединяющий две его вершины , не принадлежащие одной	грани	. ) .
Боковая	грань	.
Грани , которым принадлежит вершина С. Рёбра , равные ребру ВС. Верхнюю	грань	.
Это единственный вид пирамиды , любая	грань	которой может служить её основанием .
Каждая	грань	это прямоугольник , т .
Брусок , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см , 5 см и 6 см , покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков , у которых окрашено : 1 ) три грани ; 2 ) две грани ; 3 ) одна	грань	? .
Прямоугольный параллелепипед ограничен шестью	гранями	.
Отправившись в велосипедный поход ,	группа	туристов в первый день проехала 42 км , что на 12 км меньше , чем во второй , а в третий — на 4 км больше , чем в первый и второй вместе .
В походе	группа	туристов 8,5 ч шла пешком со скоростью 4,2 км / ч и 9,2 ч плыла по реке на плоту со скоростью 3,5 км / ч .
Чтобы прочитать многозначное число , цифры его записи разбивают справа налево на группы по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева	группа	может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
Эти	группы	называют классами .
Как называют	группы	по три цифры , на которые разбивают многозначные числа справа налево ? .
Входной билет для одного учащегося стоит а р . , а за сопровождение	группы	экскурсоводом надо заплатить дополнительно 450 р .
Чтобы прочитать многозначное число , цифры его записи разбивают справа налево на	группы	по три цифры : 17 025 543 607 ( при этом крайняя слева группа может состоять из трёх цифр , из двух , как в данном примере , или из одной цифры ) .
В каких случаях говорят , что от данного луча отложен	данный	угол ? .
Уравняйте количество цифр после занятой в	данных	дробях .
д. , а в Древнем Риме —	двенадцатеричные	дроби .
Так , в основе строения и работы компьютера лежит	двоичная	система счисления , использующая лишь две цифры — 0 и 1 .
Более подробно о	двоичной	системе счисления вы узнаете на уроках информатики .
Сколько диагоналей можно провести из одной вершины : а ) пятиугольника ; б )	девятиугольника	; в ) n - угольника , где n > 3 ? .
Вместо звёздочек поставьте цифры так , чтобы	деление	было выполнено верно .
Выполните	деление	.
Аналогично выполняется	деление	любых многозначных чисел .
Упражнения . Выполните	деление	.
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны	деление	натуральных чисел и дроби .
Умножение и	деление	натуральных чисел .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить	деление	на натуральное число .
Выполнив	деление	уголком , вы легко установите , что .
Упражнения . Выполните	деление	с остатком .
Выполните	деление	с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
А как быть в тех случаях , когда	деление	не удаётся выполнить устно ? .
Как выполнить	деление	десятичной дроби на натуральное число уголком ? .
Если выполнить	деление	с остатком числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Выполнить	деление	на натуральное число .
Выполните	деление с остатком	: 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Упражнения . Выполните	деление с остатком	.
Если выполнить	деление с остатком	числа 22 на число 5 , то получим , где число 4 — неполное частное , число 2 — остаток .
Этот пример иллюстрирует связь между	делением	натуральных чисел и обыкновенными дробями .
Вы узнаете , что называют	делением	с остатком ; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Вы узнаете , что называют	делением с остатком	; что такое квадрат и куб числа ; какими свойствами обладают такие величины , как площадь и объём .
Найдите остаток при	делении	на 100 числа .
Сформулируйте правило нахождения делимого при	делении	с остатком .
Можно ли утверждать , что при	делении	90 на 14 получим неполное частное 5 и остаток 20 ? .
При	делении	на 3 даёт в остатке 1 .
Также говорят , что при	делении	числа 20 на число 6 получили неполное частное , равное 3 , и остаток — 2 .
Докажите , что последняя цифра числа а равна остатку при	делении	этого числа на 10 .
Говорят , что при	делении	числа 21 на число 7 остаток равен нулю .
Найдите неполное частное и остаток при	делении	числа a на число b .
При	делении	на 5 даёт остаток 2 ? .
В равенстве число 3 есть при	делении	числа 27 на число 6 .
При	делении	на 9 даёт остаток 4 ? .
Каким свойством обладает неполное частное при	делении	с остатком ? .
При	делении	на 11 даёт в остатке 7 .
Запишите остатки , которые можно получить при	делении	на .
При	делении	на 8 даёт в остатке 3 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при делении на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при	делении	на 5 числа .
Это означает , что при	делении	числа 189 на число 13 получили неполное частное , равное 14 , и остаток — 7 .
Укажите число , которое может быть остатком при	делении	натурального числа а на 98 .
При	делении	числа х на число 12 получили 5 .
Выполните деление с остатком : 1 ) Найдите остаток при	делении	на 10 числа : 2 ) Найдите остаток при делении на 5 числа .
Сформулируйте правило нахождения делимого при	делении с остатком	.
Каким свойством обладает неполное частное при	делении с остатком	? .
Его шкала содержит 180	делений	.
Какую температуру будет показывать термометр если его столбик : 1 ) опустится на шесть	делений	;
2 ) опустится на пять	делений	? .
частное от	деления	произведения чисел 15 и 6 на их разность .
Рассмотрим задачи , в решении которых используется действие	деления	.
Изучив материал этой главы , вы расширите и углубите свои знания о действиях умножения и	деления	натуральных чисел .
Действие	деления	определяют с помощью действия умножения .
Поскольку , то мы вынуждены прекратить процесс	деления	.
Чему равно частное от	деления	числа 0 на любое натуральное число ? .
Какую температуру будет показывать термометр , изображённый на рисунке 54 , если его столбик : 1 ) поднимется на три	деления	;
В 8 ч термометр показывал температуру 4 ºС , а в 14 ч — 12 ºС. Чему равна цена	деления	этого термометра , если его столбик поднялся на четыре деления ? .
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от	деления	суммы этих чисел на количество слагаемых .
Следовательно , в результате	деления	числа 3 на число 4 получается дробное число .
В 8 ч термометр показывал температуру 4 ºС , а в 14 ч — 12 ºС. Чему равна цена деления этого термометра , если его столбик поднялся на четыре	деления	? .
Какова цена	деления	шкалы ? .
Мы остановили процесс	деления	, потому что цифры делимого закончились , а в остатке нуль не получили .
Каким числом может быть результат	деления	двух натуральных чисел ? .
2 ) поднимется на четыре	деления	? .
Комнатный термометр , весы , также приборы со шкалами ,	деления	которых соответственно равны 1 ° С и 50 г .
Изображён спидометр автомобиля со шкалой , цена	деления	которой 10 км / ч .
Отметим , что результат	деления	двух натуральных чисел может быть натуральным или дробным числом .
Но чаще всего на линейку наносят шкалу с ценой	деления	1 мм .
д. В таких случаях говорят , что на рейку нанесена шкала с ценой	деления	1 см. Эта рейка со шкалой похожа на линейку .
Циферблат часов — это шкала с ценой	деления	1 мин .
Теперь черту дроби можно рассматривать как знак	деления	, а запись читать « а разделить на b » .
Назовите числа , которые соответствуют каждому штриху	деления	.
Заметим , что подтверждает правильность выполнения	деления	.
На какое число	делил	Павел ? .
На какое число	делил	Миша ? .
На какое число	делила	Наташа ? .
На какое число	делила	Катя ? .
Заметим , что 3 — это наибольшее число , произведение которого на делитель 6 меньше	делимого	20 .
Делитель в 48 раз меньше	делимого	.
Мы остановили процесс деления , потому что цифры	делимого	закончились , а в остатке нуль не получили .
Выразите	делимое	через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Чтобы найти	делимое	, надо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите	делимое	через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Найдите	делимое	, если делитель равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
Найдите	делимое	, если делитель равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
В буквенном виде это правило записывают так , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
Чему равна целая часть частного , если	делимое	меньше делителя ?
Поскольку	делимое	равно 61 , а остаток 5 , то произведение делителя и неполного частного равно 56 .
Если	делимое	меньше делители , то целая часть частного равна нулю .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы найти неизвестное	делимое	, надо делитель умножить на частное .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы найти неизвестный делитель , надо	делимое	разделить на частное .
Как найти неизвестное	делимое	? .
Деление с остатком , где а —	делимое	, b — делитель , q — неполное частное , r — остаток .
Здесь	делимое	увеличено в 100 раз .
	Делимое	увеличить в 7 раз .
Увеличив	делимое	43,52 в 100 раз , получим число 4 352 .
	Делимое	уменьшить в 9 раз , а делитель — в 3 раза .
	Делимое	увеличить в 8 раз , а делитель — в 2 раза .
	Делимое	уменьшить в 6 раз , а делитель увеличить в 2 раза ? .
Известно , что число а —	делимое	, число b — делитель , причём .
	Делимое	увеличить в 6 раз , а делитель уменьшить в 2 раза .
перенести в	делимом	и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе .
При этом запятую в частном следует поставить непосредственно перед тем , как будет использована первая цифра после запятой в	делимом	.
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в	делимом	и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
В равенстве число а называют	делимым	, число h — делителем , число с — частным .
В равенстве число а называют	делимым	, число b — делителем , число с и запись частным .
Луч ОС	делит	прямой угол AОВ на два угла так , что угол AОС в 4 раза меньше угла ВОС .
Из вершины развёрнутого угла проведён луч так , что он	делит	развёрнутый угол на два угла , один из которых меньше второго на 50º. Найдите величину каждого из образовавшихся углов .
Из вершины прямого угла проведён луч так , что он	делит	прямой угол на два угла , один из которых больше второго на 20 ‘ .
Луч ОС	делит	развёрнутый угол AОВ на два угла так , что угол AОС на 50 больше угла ВОС .
Как называют части прямой , на которые её	делит	любая точка этой прямой ?
Отрезок AВ	делит	рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат .
Проведём прямую АВ и отметим на ней точку О. Эта точка	делит	прямую на две части .
В этом случае говорят , что луч BD проходит между сторонами угла АВС и	делит	его на два угла : ABD и DBC .
Луч ON	делит	угол МОР на два равных угла .
На какие углы	делит	развёрнутый угол его биссектриса ? .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла делит его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла	делит	его на два прямых угла .
Отметим , что биссектриса развёрнутого угла	делит	его на два угла , градусная мера каждого из которых равна 90º. Следовательно , биссектриса развёрнутого угла делит его на два прямых угла .
Как называют луч , который	делит	угол на два равных угла ? .
перенести в делимом и в	делителе	запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в	делителе	запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в	делителе	; выполнить деление на натуральное число .
перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в	делителе	.
Учитывая , что остаток , в данном случае число 5 , должен быть меньше делителя , видим , что	делителем	может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
В равенстве число а называют делимым , число b —	делителем	, число с и запись частным .
В равенстве число а называют делимым , число h —	делителем	, число с — частным .
Рассмотрим несколько примеров , в которых	делителем	является натуральное число .
Как найти неизвестный	делитель	? .
Выразите делимое через неполное частное ,	делитель	и остаток в виде равенства , где а делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
Применим правило нахождения неизвестного делителя : чтобы найти неизвестный	делитель	, надо делимое разделить на частное .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток , если .
Выразите делимое через неполное частное ,	делитель	и остаток в виде равенства , где а — делимое , b — делитель , q — неполное частное , r — остаток , если .
	Делитель	увеличить в 4 раза .
Найдите делимое , если	делитель	равен 18 , неполное частное — 4 , а остаток — 11 .
делимое увеличить в 8 раз , а	делитель	— в 2 раза .
Найдите делимое , если	делитель	равен 12 , неполное частное — 7 , а остаток — 9 .
Как надо изменить	делитель	, чтобы частное : 1 ) увеличилось в 6 раз ;
делимое уменьшить в 9 раз , а	делитель	— в 3 раза .
делимое уменьшить в 6 раз , а	делитель	увеличить в 2 раза ? .
Применим правило нахождения неизвестного делимого : чтобы найти неизвестное делимое , надо	делитель	умножить на частное .
Чтобы найти делимое , надо	делитель	умножить на неполное частное и прибавить остаток .
Выразите делимое через неполное частное , делитель и остаток в виде равенства , где а делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток , если .
делимое увеличить в 6 раз , а	делитель	уменьшить в 2 раза .
Деление с остатком , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток .
В буквенном виде это правило записывают так , где а — делимое , b —	делитель	, q — неполное частное , r — остаток .
Сравните остаток и	делитель	.
Заметим , что 3 — это наибольшее число , произведение которого на	делитель	6 меньше делимого 20 .
Теперь мы можем находить частное двух натуральных чисел , когда делимое не делится нацело на	делитель	.
Поскольку знаменатель можно рассматривать как неизвестный	делитель	, то , воспользовавшись правилом нахождения неизвестного делителя , получаем .
Известно , что число а — делимое , число b —	делитель	, причём .
Заметим , что остаток 2 меньше	делителя	6 .
Применим правило нахождения неизвестного	делителя	: чтобы найти неизвестный делитель , надо делимое разделить на частное .
Остаток всегда меньше	делителя	.
Поскольку делимое равно 61 , а остаток 5 , то произведение	делителя	и неполного частного равно 56 .
Учитывая , что остаток , в данном случае число 5 , должен быть меньше	делителя	, видим , что делителем может быть любое из чисел 7 , 8 , 14 , 28 и 56 .
Поскольку знаменатель можно рассматривать как неизвестный делитель , то , воспользовавшись правилом нахождения неизвестного	делителя	, получаем .
Чему равна целая часть частного , если делимое меньше	делителя	?
Теперь мы можем находить частное двух натуральных чисел , когда делимое не	делится	нацело на делитель .
Также можно сказать , что число 21	делится	нацело на число 7 .
Так можно записать любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не	делится	на знаменатель .
Любую неправильную дробь , у которой числитель нацело не	делится	на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не	делится	на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Очевидно , что число 31 не	делится	нацело на 5 .
В каких случаях говорят , что одно натуральное число	делится	нацело на другое ? .
Если остаток равен нулю , то говорят , что число а	делится	нацело на число b .
Если числитель неправильной дроби	делится	нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Как неправильную дробь , числитель которой нацело не	делится	на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Верно ли , что если каждое слагаемое	делится	на некоторое число , то и сумма этих слагаемых делится на это число ?
Верно ли , что если каждое слагаемое делится на некоторое число , то и сумма этих слагаемых	делится	на это число ?
Может ли сумма нескольких слагаемых делиться на некоторое число , если каждое слагаемое не	делится	на это число ?
Будем	делить	43,52 на 17 уголком , не обращая внимания на запятую .
Научитесь	делить	десятичные дроби с помощью калькулятора .
Великий философ Платон писал : « Если ты захочешь	делить	единицу , математики высмеют тебя и не позволят этого делать » .
Вывод : па пуль	делить	нельзя .
На какое число	делить	нельзя ? .
Вы умеете письменно	делить	( уголком ) многозначное число на двузначное .
На нуль	делить	нельзя .
Может ли сумма нескольких слагаемых	делиться	на некоторое число , если каждое слагаемое не делится на это число ?
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или единицу измерения ( метр , час , килограмм , градус )	делят	на несколько равных частей .
На практике с помощью палетки приближённое значение площади находят так : количество не полностью поместившихся в фигуру квадратов	делят	на два и к полученному числу прибавляют количество полностью поместившихся квадратов .
Луч ,	делящий	угол пополам .
Вишен было 24	дерева	, что в 6 раз меньше , чем яблонь , и на 18 деревьев меньше , чем груш .
144 (	дерева	) — составляли яблони .
В саду растёт 24	дерева	, из них 7 — яблони .
Поскольку в саду растёт 24	дерева	, то одна яблоня составляет всех деревьев , а 7 яблонь — всех деревьев .
В саду растёт 24	дерева	, из них составляют вишни .
Поскольку таких частей 3 , то всего в саду растёт 24 (	дерева	) .
Ответ : 24	дерева	.
Поскольку в саду растут 24	дерева	, то одна часть составляет 3 ( дерева ) .
42 (	дерева	) — составляли груши .
Поскольку в саду растут 24 дерева , то одна часть составляет 3 (	дерева	) .
4 (	дерева	) — составляют 1 % всех деревьев .
Г ) 21	дерево	.
Схема напоминает перевёрнутое	дерево	.
Первое	дерево	было посажено в начале улицы , а последнее — в её конце .
Поэтому её называют	деревом	возможных вариантов .
В саду растёт 158 деревьев , из них а	деревьев	составляют яблони , а остальные вишни .
В ) 28	деревьев	.
В саду растёт 158	деревьев	, из них а деревьев составляют яблони , а остальные вишни .
Сколько	деревьев	растёт около школы ? .
Сколько вишнёвых	деревьев	растёт в саду ?
Сколько	деревьев	было посажено ?
Б ) 9	деревьев	.
Сколько всего	деревьев	растёт около школы ?
А ) 25	деревьев	.
В саду растёт 36 вишневых деревьев , что составляет всех	деревьев	.
В парке растёт 168 дубов , берёз — в 4 раза меньше , чем дубов , а клёнов — на 37	деревьев	больше , чем берёз .
Дробь — показывает , что количество всех	деревьев	было разделено на 3 равные части и взяты 2 такие части .
Сколько вишнёвых	деревьев	росло в саду ? .
В саду росли яблони и вишни , причём яблони составляли 41 % всех	деревьев	.
Вишен было 24 дерева , что в 6 раз меньше , чем яблонь , и на 18	деревьев	меньше , чем груш .
Ответ : 400	деревьев	.
400 (	деревьев	) — растёт в роще .
4 ( дерева ) — составляют 1 % всех	деревьев	.
Сколько всего	деревьев	растёт в саду ? .
Садовник собрал урожай с 16 деревьев , что составляет всех	деревьев	его сада .
Садовник собрал урожай с 16	деревьев	, что составляет всех деревьев его сада .
Следовательно , две части составляют 16	деревьев	.
Ответ : 15 вишнёвых	деревьев	.
Тогда —	деревьев	сада — это 15 ( деревьев ) .
62 ( % ) — всех	деревьев	составляют берёзы .
Знаменатель дроби показывает , что количество всех	деревьев	, растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
1 ) 38 ( % ) — всех	деревьев	составляют дубы и клёны .
Сколько вишнёвых	деревьев	растёт в саду ? .
Вишнёвые деревья составляли 52 % фруктовых	деревьев	.
Поскольку в саду растёт 24 дерева , то одна яблоня составляет всех деревьев , а 7 яблонь — всех	деревьев	.
Поскольку в саду растёт 24 дерева , то одна яблоня составляет всех	деревьев	, а 7 яблонь — всех деревьев .
Какую часть всех	деревьев	составляют яблони ? .
В саду росло 1 500	деревьев	, из них 60 % составляли фруктовые деревья .
Тогда — деревьев сада — это 15 (	деревьев	) .
всех деревьев , составляет 8 (	деревьев	) .
всех	деревьев	, составляет 8 ( деревьев ) .
Сколько среди них было вишнёвых	деревьев	? .
Сколько	деревьев	растёт в саду ? .
Сколько всего	деревьев	росло в саду ? .
В саду росло 56	деревьев	, из них 23 — яблони .
В саду растёт 36 вишневых	деревьев	, что составляет всех деревьев .
Какую часть	деревьев	составляли яблони ? .
В саду росло 24 вишни , что составляло — всех	деревьев	сада .
Сколько всего	деревьев	растёт в роще ? .
Дубы составляют 15 % всех	деревьев	, клёны — 23 % , а берёз 248 .
Вишнёвых	деревьев	было на 54 больше , чем яблонь .
210 (	деревьев	) — росло в саду .
В парке растёт 48 елей , что составляет 0,6 всех	деревьев	.
Сколько	деревьев	растёт в парке ? .
Сколько	деревьев	росло в саду ?
В саду росло 400	деревьев	, из которых составляли вишни .
Ответ : 210	деревьев	.
Вишнёвые	деревья	составляли 52 % фруктовых деревьев .
Для озеленения улицы длиной 3 км на одной из её сторон посадили	деревья	на расстоянии 20 м друг от друга .
В саду росло 1 500 деревьев , из них 60 % составляли фруктовые	деревья	.
Чему равно расстояние между первым и пятым	деревьями	? .
Дробь	десятичная	.
Покажем , что	десятичная	форма записи дробей даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения натуральных чисел .
Система счисления	десятичная	.
Вы знаете , что	десятичная	дробь не изменится , если к ней справа приписать любое количество нулей .
Если	десятичная	дробь оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится дробь , равная данной .
Это и есть главное преимущество	десятичной	формы записи дробей .
При чтении	десятичной	дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
Напомним , что в	десятичной	записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Чтобы из одной	десятичной	дроби вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Какая из данных записей является записью 6 % в виде	десятичной	дроби ? .
Запишите в виде	десятичной	дроби число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Выразите в метрах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Какую дробь мы получим , если к данной	десятичной	дроби припишем справа несколько нулей ? .
Какую дробь мы получим , если у данной	десятичной	дроби отбросим последние нули её записи ? .
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде	десятичной	дроби .
Запишите в виде	десятичной	дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Запишите в виде	десятичной	дроби частное .
Выразите в килограммах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Выразите в дециметрах и запишите в виде	десятичной	дроби .
Запишите в виде	десятичной	дроби частное Решение .
Запишите в виде	десятичной	дроби .
Величайшим достижением человечества является изобретение	десятичной	позиционной системы счисления .
Запись дробной части	десятичной	дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Что нужно сделать , чтобы проценты представить	десятичной	дробью или натуральным числом ? .
Любое количество процентов можно записать в виде	десятичной	дроби или натурального числа .
Если в некоторой	десятичной	дроби перенести занятую вправо через одну цифру , то она увеличится на 62,01 .
Если к	десятичной	дроби справа приписать любое количество нулей , то получится дробь , равная данной .
Свойства	десятичной	дроби .
Чтобы из одной	десятичной	дроби вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Счёт с помощью десяти пальцев рук привёл к возникновению	десятичной	системы .
Как выполнить деление	десятичной	дроби на натуральное число уголком ? .
Запишите	десятичной	записью число .
С чем связано название	десятичной	записи натуральных чисел ? .
Сколько знаков используют для записи натуральных чисел 8	десятичной	системе ?
Запись натуральных чисел , которой мы пользуемся , называют	десятичной	.
Однако проводить вычисления , когда натуральные числа записаны в	десятичной	системе , а дроби — в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Знак , разделяющий целую и дробную части	десятичной	дроби .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении	десятичной	дроби на 100 надо в этой дроби перенести занятую вправо на две цифры .
Вы , наверное , догадались , что при умножении	десятичной	дроби на 10 надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну цифру .
Если в некоторой	десятичной	дроби перенести запятую влево через две цифры , то она уменьшится на 158,4 .
Такую форму записи дробей называют	десятичной	.
Обратите внимание , что в записи	десятичной	дроби запятая отделяет целую часть числа от дробной .
Это утверждение остаётся верным , если хотя бы одно из чисел а , b , с является	десятичной	дробью .
Укажите наибольшую	десятичную	дробь с двумя цифрами после запятой , меньшую 3 .
Запишите	десятичную	дробь с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Запишите наибольшую	десятичную	дробь .
Что нужно сделать , чтобы представить	десятичную	дробь или натуральное число в процентах ? .
Назовите наибольшую	десятичную	дробь , меньшую 100 , содержащую две цифры после запятой .
Преобразуйте в	десятичную	дробь .
Как разделить десятичную дробь на	десятичную	дробь ? .
Как разделить	десятичную	дробь на десятичную дробь ? .
записать	десятичную	дробь или натуральное число в процентах .
Запишите наименьшую	десятичную	дробь .
Как разделить	десятичную	дробь на 10 ?
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 0,1 ; 0,01 ; 0.001 и т .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы умножить	десятичную	дробь на 0,1 ; 0.01 ; 0,001 и т .
Однако арабы лишь распространили	десятичную	позиционную систему , изобретённую индусами .
Какое из следующих чисел получим , если округлим	десятичную	дробь 6,27 до десятых ? .
Чтобы разделить десятичную дробь на	десятичную	, надо .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на десятичную , надо .
Чтобы разделить десятичную дробь на	десятичную	, надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы разделить	десятичную	дробь на 10 , 100 , 1 000 и т .
Как умножить	десятичную	дробь на 10 ?
Как умножить	десятичную	дробь на 0,1 ?
А как умножить	десятичную	дробь на 100 ? .
Назовите наименьшую	десятичную	дробь , большую 1 000 , содержащую три цифры после запятой .
Для того чтобы	десятичную	дробь округлить до единиц , десятых , сотых и т .
Например ,	десятичную	дробь 23,70549 читают : « двадцать три целых семьдесят тысяч пятьсот сорок девять стотысячных » .
Прочитайте	десятичную	дробь .
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как	десятичную	дробь , у которой дробная часть равна нулю .
Как умножить две	десятичные	дроби ? .
Чтобы сравнить две	десятичные	дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Вычитать	десятичные	дроби можно также в столбик .
Округляют не только	десятичные	дроби , но и натуральные числа .
Чтобы перемножить две	десятичные	дроби , надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Вы научитесь сравнивать	десятичные	дроби , а также выполнять арифметические действия с десятичными дробями .
Чтобы перемножить две	десятичные	дроби , надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Научитесь делить	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили	десятичные	дроби с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
Округлите	десятичные	дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
Округлите	десятичные	дроби , отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Научитесь умножать	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Научитесь складывать и вычитать	десятичные	дроби с помощью калькулятора .
Научимся складывать	десятичные	дроби .
Однако складывать	десятичные	дроби можно гораздо проще , не обращая их в обыкновенные .
Чтобы сложить две	десятичные	дроби , надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
А как сравнивать	десятичные	дроби с равными целыми частями , но с различным количеством цифр после запятой ?
Как сравнивают	десятичные	дроби с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой ? .
От шестидесятеричных дробей к	десятичным	дробям .
Дроби , записанные в такой форме , называют	десятичными	дробями .
В 1585 г. фламандский учёный Симон Стевин издал небольшую , состоящую из семи страниц , книгу под названием « Десятая » , в которой изложил правила действий с	десятичными	дробями .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют	десятичными	дробями , что такое проценты , какое число называют средним арифметическим нескольких чисел .
Вы научитесь сравнивать десятичные дроби , а также выполнять арифметические действия с	десятичными	дробями .
Эффективность этой идеи вы оцените , когда начнёте производить арифметические действия с	десятичными	дробями .
Вам может показаться , что главным в изобретении	десятичных	дробей является их « одноэтажная » форма записи .
Какая из следующих	десятичных	дробей наибольшая ? .
Ответ запишите в виде	десятичных	дробей .
Деление	десятичных	дробей .
Какая из следующих	десятичных	дробей равна дроби ? .
Сформулируйте правило вычитания	десятичных	дробей .
Числитель	десятичных	дробей .
Такой способ сравнения	десятичных	дробей называют поразрядным .
Эти примеры иллюстрируют следующие свойства	десятичных	дробей .
35 Деление	десятичных	дробей .
Из двух	десятичных	дробей больше та , у которой целая часть больше .
Произведение	десятичных	дробей .
31 Сравнение	десятичных	дробей .
Сходство способов записи	десятичных	дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Впервые учение о	десятичных	дробях изложил в XV в .
Таким же свойством обладает и запись	десятичных	дробей .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение	десятичных	дробей в столбик .
Сформулируйте правило сложения	десятичных	дробей .
Из приведённых примеров видно , что сложение и вычитание	десятичных	дробен выполнялось поразрядно , т .
В связи с бурным развитием программирования точку при записи	десятичных	дробей используют всё чаще .
33 Сложение и вычитание	десятичных	дробей .
Сформулируйте правило округления	десятичных	дробей .
Мы привели примеры округления	десятичных	дробей до единиц .
34 Умножение	десятичных	дробей .
Числа 0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры	десятичных	дробей .
Запишите несколько	десятичных	дробей , равных данной .
От появления обыкновенных дробен до изобретения	десятичных	прошли тысячелетия .
Какая из следующих	десятичных	дробей равна дроби .
30 Представление о	десятичных	дробях .
Какая из данных	десятичных	дробей наименьшая ? .
Сформулируйте правило сравнения двух	десятичных	дробей с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой .
Сравнение	десятичных	дробей .
Округление	десятичных	дробей .
Сложение	десятичных	дробей .
Округление натуральных чисел во многом похоже на округление	десятичных	дробей .
Вычитание	десятичных	дробей .
Открытие	десятичных	дробей по праву считается одним из важнейших достижений математической мысли эпохи Возрождения .
Умножение	десятичных	дробей .
Какая из двух	десятичных	дробей с неравными целыми частями больше ? .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три	десятка	, две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2	десятка	, 0 сотен .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два	десятка	, восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Каждый класс разбивается справа налево на три разряда : единицы ,	десятки	, сотни .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0	десятков	, 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 473 и меньше 664 , содержащее цифру 5 в разряде	десятков	.
Округлите это число : 1 ) до	десятков	километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до десятков тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
965 348 ≈ 970 000 — округление до	десятков	тысяч .
Например , десять единиц составляют один десяток , десять	десятков	— одну сотню и т .
Округлите : 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до	десятков	; 4 ) до единиц .
Округлите . до	десятков	: 534 ; 18 357 ; 4 783 386 .
Округлите . до	десятков	: 459 ; 1 623 ; 492 685 ; 999 .
В двузначном числе 6	десятков	.
234 ≈230 — округление до	десятков	.
Округлите это число : 1 ) до десятков километров в час ; 2 ) до сотен километров в час ; 3 ) до тысяч километров в час ; 4 ) до	десятков	тысяч километров в час ; 5 ) до сотен тысяч километров в час .
Какая цифра записана в разряде	десятков	класса тысяч числа 243 786 ? .
Например , египтяне	десяток	обозначали знаком , сотню .
Например , десять единиц составляют один	десяток	, десять десятков — одну сотню и т .
Как с помощью линейки измерить	диагональ	кирпича , имея ещё несколько таких кирпичей ?
Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели	диагональ	.
Сумма	длин	первой и второй сторон треугольника равна 33 см , первой и третьей — 39 см , второй и третьей 42 см. Найдите периметр треугольника .
Найдите объём куба , сумма	длин	всех рёбер которого равна 30 дм .
Площадь прямоугольника равна произведению	длин	его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Если на отрезке АВ отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме	длин	отрезков AB и СВ .
Сумму	длин	всех сторон многоугольника называют его периметром .
Площадь прямоугольника равна произведению	длин	его соседних сторон , выраженных в одних и тех же единицах .
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST равны 9 см , 5 см и 6 см. Вычислите сумму	длин	всех его рёбер и площадь его поверхности .
Найдите сумму	длин	всех рёбер прямоугольного параллелепипеда , измерения которого равны 13 см , 16 см , 21 см .
Вычислите площадь поверхности и сумму	длин	всех рёбер куба , ребро которого равно 5 см .
Найдите сумму	длин	всех рёбер и площадь поверхности куба , если его ребро равно 7 см .
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4,6 см , 2,4 см и 3,6 см. Найдите : 1 ) сумму	длин	всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Так , сами же греки обнаружили , что две струны одновременно звучат наиболее мелодично , когда отношение их	длин	равно .
Найдите : 1 ) сумму	длин	всех его рёбер ; 2 ) площадь его поверхности ; 3 ) его объём .
Если на отрезке А В отметить точку С , то длина отрезка АВ равна сумме	длин	отрезков АС и СВ .
Сумма	длин	всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Найдите сумму	длин	всех рёбер параллелепипеда .
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму	длин	трёх его рёбер , имеющих общую вершину .
Длиной ломаной называют сумму	длин	всех её звеньев .
Чтобы их различать , пользуются названиями :	длина	, ширина , высота .
Если на отрезке А В отметить точку С , то	длина	отрезка АВ равна сумме длин отрезков АС и СВ .
Определите объём прямоугольного параллелепипеда ,	длина	которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше длины .
Чему равна	длина	отрезка AD , изображённого на рисунке , если АС — 18 см , BD — 20 см , ВС — 6 см ? .
Из двух неравных отрезков большим будем считать тот , у которого	длина	больше .
Если	длина	, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно равны 5 см , 6 см , 4 см , то этот параллелепипед можно разделить на 5 , 6 , 4 единичных кубов .
Каким свойством обладает	длина	отрезка ? .
Начертите отрезок AВ ,	длина	которого равна 8 см 9 мм .
Какова	длина	отрезка AС ? .
Если на отрезке АВ отметить точку С , то	длина	отрезка АВ равна сумме длин отрезков AB и СВ .
Какова	длина	отрезка ЕР ?
От проволоки длиной 12 м отрезали кусок ,	длина	которого составляла 0,1 длины всей проволоки .
Какую часть составляет	длина	стороны квадрата от его периметра ; секунда от часа ; угол , градусная мера которого равна 15º , от прямого угла ; угол , градусная мера которого равна 20º , от развёрнутого угла ?
Чему равна	длина	ломаной , которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое ? .
Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а , его	длина	— 80 м .
Отец решил облицевать кафелем стену кухни ,	длина	которой равна 4 м 50 см , а высота — 3 м .
Если	длина	прямоугольника равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по уже знакомой вам формуле .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ ,	длина	которого равна 8 см. Найдите длину отрезка AС .
Начертите отрезок TP	длина	которого равна 7 см 8 мм .
Ширина прямоугольника равна 40 см , его	длина	составляет 135 % ширины .
Площадь квадрата , где а —	длина	стороны квадрата .
Поскольку у куба все рёбра равны , то его объём вычисляют по формуле , где а —	длина	ребра куба .
3 487 ( км ) —	длина	Енисея .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм ,	длина	— на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше длины .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен 560 см3 ,	длина	— 14 см , ширина — 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда .
Машинист скорого поезда , движущегося со скоростью 56 км / ч , заметил , что встречный товарный поезд , который двигался со скоростью 34 км / ч , прошёл мимо него за 15 с. Какова	длина	товарного поезда ? .
Машинист товарного поезда , который двигался со скоростью 36 км / ч , заметил , что встречный пассажирский поезд ,	длина	которого 180 м , прошёл мимо него за 8 с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд ? .
Найдите длину границы России с каждым из этих государств , если	длина	границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а	длина	второй — 0,64 длины первой стороны .
Найдите площадь поверхности куба , если	длина	прямоугольного параллелепипеда равна 12 см , что в 2 раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а	длина	боковой стороны составляет 0,8 длины основания .
В школьном коридоре ,	длина	которого равна 30 м , ширина — 35 дм , надо заменить линолеум .
Объём куба , где а —	длина	ребра куба .
Какое наименьшее количество рулонов линолеума для этого нужно , если	длина	рулона линолеума равна 12 м , а ширина — 160 см ? .
Какова	длина	всего маршрута ? .
Сколько центнеров пшеницы можно засыпать в бункер , имеющий форму прямоугольного параллелепипеда , если его	длина	равна 8 м , ширина — 2 м , высота — 1 м , а масса 1 м3 зерна составляет 8 ц ?
Найдите высоту аквариума , если его	длина	равна 60 см , а ширина — 40 см .
Машинист пассажирского поезда , двигавшегося со скоростью 56 км / ч , заметил , что товарный поезд , двигавшийся со скоростью 34 км / ч , прошёл мимо него за 15 с. Какова	длина	товарного поезда ? .
Будем говорить , что	длина	отрезка MN равна 3 см , а длина отрезка EF — 4 см .
Будем говорить , что длина отрезка MN равна 3 см , а	длина	отрезка EF — 4 см .
Поскольку у квадрата все стороны равны , то его площадь вычисляют по формуле , где а —	длина	стороны квадрата .
Как и в случаях с другими величинами (	длина	, площадь ) , следует ввести единицу измерения объёма .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком ,	длина	которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Сколько метров составляет общая	длина	стен Московского Кремля ? .
Он измерен единичным отрезком ,	длина	которого равна 1 мм , с помощью линейки с делениями .
Одним слоем бумаги оклеили куб ,	длина	ребра которого равна 3 дм .
2 ) 2 824 ( км ) —	длина	Амура .
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник ,	длина	которого равна 18 см , являются равновеликими .
Пусть ширина земельного участка прямоугольной формы равна 17 м , а	длина	— 36 м .
Буратино делает за минуту 120 шагов ,	длина	шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома , чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий ? .
Если	длина	прямоугольника равна a , а ширина — b , то его периметр вычисляют по формуле .
Вычислите площадь теннисного корта ,	длина	и ширина которого равны 23,75 м и 10,92 м .
Какова	длина	дороги из Орла в Дубки ?
Точка С принадлежит отрезку АВ ,	длина	отрезка АС равна 15 см , а отрезок АВ на 5 см больше отрезка АС .
Чему равна	длина	отрезка ВС ?
Начертите координатный луч , взяв за единичный такой отрезок ,	длина	которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
На отрезке АВ отметили точку С. Расстояние между серединами отрезков АС и ВС составляет 12 см. Какова	длина	отрезка АВ ?
Найдите в графическом редакторе инструмент , который информирует о	длине	нарисованного отрезка .
Земельный участок	длиной	29 м и шириной 24 м имеет площадь , равную 696 м2 , или 6,96 сотки .
Для озеленения улицы	длиной	3 км на одной из её сторон посадили деревья на расстоянии 20 м друг от друга .
Начертите отрезок	длиной	12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 480 .
Хватит ли 3 кг эмали , чтобы покрасить стену	длиной	6 м и высотой 3 м ? .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB длиной 3 см и отрезок AC	длиной	2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
От проволоки	длиной	12 м отрезали кусок , длина которого составляла 0,1 длины всей проволоки .
Бревно распилили на две части	длиной	3 м и 4 м .
Чему равна длина ломаной , которая состоит из шести равных звеньев	длиной	7 см каждое ? .
За первый месяц построили часть дороги	длиной	21 км , за второй — на 8 км меньше , чем за первый .
Знайка сконструировал землеройную машину , которая за 8 ч может вырыть траншею , имеющую форму прямоугольного параллелепипеда ,	длиной	150 м , глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч ?
У Миши есть линейка , на которой отмечены только 0 см , 5 см и 13 см. Как , пользуясь этой линейкой , он может построить отрезок	длиной	: 1 ) 3 см ; 2 ) 2 см ; 3 ) 1 см ? .
Начертите отрезок	длиной	9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим 18 .
Начертите отрезок	длиной	8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0 , а над другим — 16 .
С помощью линейки строим отрезок AB	длиной	2 см. От луча AB с помощью транспортира откладываем угол с вершиной в точке A , градусная мера которого равна 40º. От луча BA в ту же сторону от прямой AB , в которую был отложен первый угол , откладываем угол с вершиной в точке В , градусная мера которого равна 110º .
Стену	длиной	6 м и высотой 3 м хотят выложить кафелем .
Что называют	длиной	ломаной ? .
На сторонах этого угла от его вершины с помощью линейки отложим отрезок AB	длиной	3 см и отрезок AC длиной 2 см. Соединив отрезком точки В и С , получим искомый треугольник ABC .
Сравним отрезки	длиной	5,4 м и 5,40 м .
Соседние стороны прямоугольника называют его	длиной	и шириной .
Турист должен преодолеть маршрут	длиной	25 км .
Что называют	длиной	и шириной прямоугольника ? .
Найдите	длину	отрезка KN , если МК 15 см , MN 6 см .
Объясните , что означает измерить	длину	отрезка .
Вычислите	длину	стороны AD .
Известно , что МК равно 24 см , NP равно 32 см , МР равно 50 см. Найдите	длину	отрезка NK .
Найдите	длину	границы России с каждым из этих государств , если длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км , а с Китаем и Казахстаном — 11 808 км .
Отрезок ВС на 3 см меньше отрезка AВ , длина которого равна 8 см. Найдите	длину	отрезка AС .
Измерьте длины звеньев ( в миллиметрах ) и найдите	длину	ломаной .
Огород прямоугольной формы имеет	длину	40 м и ширину 30 м .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если длину увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а	длину	увеличить в 16 раз ? .
Треугольник , у которого три стороны имеют различную	длину	, называют разносторонним треугольником .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную	длину	( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 18 см2 .
Известно , что , найдите	длину	отрезка QR .
Древнегреческий математик Евклид в своей знаменитой книге « Начала » образно определил линию как «	длину	без ширины » .
Стороны прямоугольного листа бумаги имеют целочисленную	длину	( в сантиметрах ) , а площадь листа равна 12 см2 .
Однако этим примитивным инструментом измерить	длину	отрезка AВ не удастся .
Найдите	длину	отрезка АВ , если АD — 135 см .
Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника , если его	длину	увеличить на 4 см ? .
Найдите	длину	отрезка RK , если RS 34 см. Известно , что отрезок ОВ в 5 раз меньше отрезка АD .
Если автомобиль проехал 120 км за 1,5 ч , то , разделив	длину	пути на время , получим среднюю скорость движения автомобиля .
Найдите	длину	отрезка BС , если АB — 24 см , АС — 32 см. Сколько решении имеет задача ? .
Вычислите	длину	ломаной ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите длину ломаной MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Периметр прямоугольника равен 34 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите	длину	соседней стороны прямоугольника .
Длина отрезка АВ равна 28 см. Точки М и К принадлежат этому отрезку , причём точка К лежит между точками М и В , AM 12 см , ВК 9 см. Найдите	длину	отрезка МК .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если каждое измерение увеличить в 2 раза ;	длину	уменьшить в 3 раза , высоту — в 5 раз , а ширину увеличить в 15 раз ? .
Вычислите	длину	ломаной .
Вычислите	длину	каждой стрелки .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за	длину	единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Вычислите длину ломаной ABCDE , если АВ 8 см , ВС 14 см , CD 23 см , DE 10 см . Вычислите	длину	ломаной MNKPEF , если MN 42 мм , NK 38 мм , КР 19 мм , РЕ 12 мм , EF 29 мм .
Найдите	длину	ломаной .
Найдите	длину	боковой стороны равнобедренного треугольника , если его периметр на 12 см больше основания .
Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда , если	длину	увеличить в 4 раза , ширину — в 2 раза , высоту — в 5 раз ; ширину уменьшить в 4 раза , высоту — в 2 раза , а длину увеличить в 16 раз ? .
Известно , что АС — 8 см , DD 6 см , ВС 2 см. Найдите	длину	отрезка AD .
Вычислите	длину	третьей стороны .
Известно , что MF — 30 см , ME — 18 см , KF — 22 см. Найдите	длину	отрезка КЕ .
Найдите	длину	стороны квадрата .
Длина первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше длины второго звена и на 4,9 см меньше	длины	третьего .
Названия других единиц	длины	, связанных с метром , образованы с помощью приставок деци- , санти- , милли- , что означает уменьшение метра соответственно в 10 , 100 , 1 000 раз .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см , а ширина составляет 24 %	длины	.
Длина бассейна равна 12 м , ширина его составляет 3/4	длины	, а глубина — 2/3 ширины .
Длина первого звена 9,2 см , что на 3,5 см больше	длины	второго звена и на 4,9 см меньше длины третьего .
Например , в Англии до сих пор пользуются такими средневековыми мерами	длины	, как миля , ярд , фут , дюйм .
На стене обсерватории в Гринвиче изображены эталоны	длины	.
Размеры тетради не позволяют строить отрезки большой	длины	.
В 1790 г. в Национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой системы мер , и в 1791 г. была введена единица	длины	— метр .
Теперь понятно , что на плоскости можно начертить отрезок очень большой	длины	.
Известно , что MF 43 см , МE 26 см , КE 18 см. Найдите	длины	отрезков МК и EF .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм , длина — на 3 дм больше ширины , а высота — в 3 раза меньше	длины	.
Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так , чтобы потом из них можно было составить два квадрата ,	длины	сторон которых выражаются целым числом сантиметров , если сторона данного квадрата равна : 1 ) 5 см ; 2 ) 6 см ? .
Определите объём прямоугольного параллелепипеда , длина которого равна 10 см , ширина 4 см , а высота на 5 см больше	длины	.
Свойство	длины	отрезка .
Сумма длины и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше	длины	.
Сумма	длины	и ширины прямоугольника равна 12 дм , причём ширина на 3,2 дм меньше длины .
Какое общее название имеют	длины	трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда , имеющих общую вершину ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его длины , а высота составляет 5/9	длины	.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см , что составляет 7/15 его	длины	, а высота составляет 5/9 длины .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b —	длины	соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же единицах измерения .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см. ширина составляет 5/9 его	длины	.
Картонный прямоугольник , площадь которого равна 3 дм2 , а	длины	сторон выражаются целым числом сантиметров , разрезали на полоски шириной 1 см и сложили из них одну длинную полоску .
Какой	длины	получилась полоска ? .
Найдите	длины	равных сторон .
Основание равнобедренного треугольника равно 6,5 см , а длина боковой стороны составляет 0,8	длины	основания .
Периметр треугольника равен 48 см. Длина одной из сторон треугольника составляет периметра , а длина второй — 0,64	длины	первой стороны .
( Верста — старинная русская мера	длины	, равная приблизительно 1 067 м . )
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских единиц измерения	длины	в современную метрическую систему .
Какие единицы измерения	длины	и массы использовались во Франции времён д’Артаньяна ?
Произведение	длины	а и ширины b прямоугольного параллелепипеда равно площади S его основания .
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 4 см меньше его	длины	и в 5 раз больше его ширины .
Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см , что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его	длины	.
почти каждый немецкий город , большинство провинций Италии вводили свои меры	длины	, которые нередко имели одинаковые названия , но не были равны .
Сколько существует различных прямоугольников , периметры которых равны 24 см , а	длины	сторон выражены целым числом сантиметров ? .
Какие вы знаете единицы	длины	? .
От проволоки длиной 12 м отрезали кусок , длина которого составляла 0,1	длины	всей проволоки .
Также с помощью линейки можно построить ( начертить ) отрезок заданной	длины	.
Понятно , что такие « эталоны »	длины	удобны , но очень неточны .
Ширина прямоугольника равна 8 см , что составляет половину его	длины	.
Какие из моделей перечисленных фигур ,	длины	сторон которых выражаются натуральным числом сантиметров , можно сделать из этого куска проволоки : 1 ) квадрат ; 2 ) пятиугольник , все стороны которого равны ; 3 ) равносторонний треугольник ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,5 см , что в 2 раза меньше его	длины	и на 0,9 см больше его высоты .
Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см , а одна из его сторон 12 см. Найдите	длины	двух других сторон треугольника .
Найдите	длины	рек Енисей и Амур .
Равные отрезка имеют равные	длины	.
Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите	длины	сторон прямоугольника ABCD .
Какие	длины	имеют равные отрезки ? .
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см , что составляет 0,8 его	длины	и 0,18 его высоты .
Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см , что на 5 см больше	длины	соседней стороны .
Найдите их	длины	.
Воспользовавшись свойством	длины	отрезка , можно записать .
Измерьте	длины	звеньев ( в миллиметрах ) и найдите длину ломаной .
Длина западного участка на 135 м больше	длины	южного .
Расстояние между городками Сен - Жермен и Сен - Антуан равно 12 лье ( старинная французская единица	длины	, 1 лье приблизительно равно 4 444 м ) .
Длина реки Енисей на 44 км меньше длины Волги и на 663 км больше	длины	реки Амур .
Многие народы применяли меру	длины	дальность полёта стрелы .
Известно , что АС 32 см , ВС — 9 см , СО 12 см. Найдите	длины	отрезков АВ и ВО .
Испокон веков люди пользовались такой естественной мерой	длины	, как шаг .
Приблизительно так и возникли единицы измерения	длины	.
Периметр прямоугольника равен 54 см , а его ширина на 3 см меньше	длины	.
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного отрезок любой	длины	.
Длина южного участка составляет 685 м , что на 15 м меньше	длины	восточного .
Длина реки Енисей на 44 км меньше	длины	Волги и на 663 км больше длины реки Амур .
Длина прямоугольника равна 80 см , его ширина составляет 80 %	длины	.
Запишите звенья ломаной и измерьте их	длины	( в миллиметрах ) .
Были утверждены такие единицы	длины	: верста , сажень , аршин , вершок .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 %	длины	, а высота — 125 % длины .
Назовите звенья ломаной и измерьте их	длины	( в миллиметрах ) .
Для измерения	длины	отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве единичного отрезок любой длины .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы	длины	, например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см , его ширина составляет 70 % длины , а высота — 125 %	длины	.
Сложение и вычитание	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Укажите все натуральные значения а , при которых каждая из	дробей	будет правильной .
Сформулируйте правило сравнения двух десятичных	дробей	с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой .
Открытие десятичных	дробей	по праву считается одним из важнейших достижений математической мысли эпохи Возрождения .
Сформулируйте правило сложения двух	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Какая из следующих десятичных	дробей	равна дроби .
От шестидесятеричных	дробей	к десятичным дробям .
Запишите несколько десятичных	дробей	, равных данной .
Какая из данных десятичных	дробей	наименьшая ? .
Какая из двух десятичных	дробей	с неравными целыми частями больше ? .
Сравнение обыкновенных	дробей	.
Сложение обыкновенных	дробей	.
В связи с бурным развитием программирования точку при записи десятичных	дробей	используют всё чаще .
Назовите все пары правильных	дробей	со знаменателем 9 , сумма которых равна .
Произведение десятичных	дробей	.
31 Сравнение десятичных	дробей	.
Из двух десятичных	дробей	больше та , у которой целая часть больше .
Вычитание обыкновенных	дробей	.
Каждую из неправильных	дробей	мы записали в виде суммы натурального числа и правильной дроби .
Такой способ сравнения десятичных	дробей	называют поразрядным .
Например , какая из	дробей	больше : 5,4 или 5,40 ? .
Число — можно представить в виде суммы двух	дробей	, например .
Эти примеры иллюстрируют следующие свойства десятичных	дробей	.
Вам может показаться , что главным в изобретении десятичных	дробей	является их « одноэтажная » форма записи .
Какая из	дробей	этим свойством не обладает ? .
Сформулируйте правило вычитания двух	дробей	с одинаковыми знаменателями .
35 Деление десятичных	дробей	.
Из двух	дробей	с одинаковыми знаменателями больше та , у которой числитель больше , а меньше та , у которой числитель меньше .
27 Сложение и вычитание	дробей	с одинаковыми знаменателями .
Сформулируйте правило вычитания десятичных	дробей	.
Деление десятичных	дробей	.
Какая из следующих десятичных	дробей	равна дроби ? .
Покажем , что десятичная форма записи	дробей	даёт возможность умножать их , руководствуясь правилом умножения натуральных чисел .
Какая из следующих десятичных	дробей	наибольшая ? .
Для записанных	дробей	придумали более удобную , « одноэтажную » форму записи .
Например , египтяне для записи	дробей	придумали специальные знаки .
Умножение десятичных	дробей	.
Сложение десятичных	дробей	.
Округление десятичных	дробей	.
Сравнение десятичных	дробей	.
Такую форму записи	дробей	называют десятичной .
34 Умножение десятичных	дробей	.
Числа 0,7 ; 0,12 ; 2,973 ; 4,3 ; 0,03 ; 2,0508 — примеры десятичных	дробей	.
Вычитание десятичных	дробей	.
Сформулируйте правило сложения десятичных	дробей	.
Запись	дробей	, близкую к современной , создали в Индии , но в « двухэтажной » записи черта дроби отсутствовала .
Это и есть главное преимущество десятичной формы записи	дробей	.
Какая из двух	дробей	с одинаковыми числителями больше ?
Какая из двух	дробей	с равными знаменателями больше ?
Мы привели примеры округления десятичных	дробей	до единиц .
Округление натуральных чисел во многом похоже на округление десятичных	дробей	.
Из двух	дробей	с одинаковыми числителями больше та , у которой знаменатель меньше , а меньше та , у которой знаменатель больше .
Сформулируйте правило округления десятичных	дробей	.
Отметим , что на координатном луче из двух	дробей	бóльшая дробь расположена правее меньшей .
Укажите , какие из следующих	дробей	равны .
Ответ запишите в виде десятичных	дробей	.
Этот пример иллюстрирует следующее свойство	дробей	.
Сравнение	дробей	.
33 Сложение и вычитание десятичных	дробей	.
Сходство способов записи десятичных	дробей	и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных дробей в столбик .
Сходство способов записи десятичных дробей и натуральных чисел позволяет выполнять сложение десятичных	дробей	в столбик .
Таким же свойством обладает и запись десятичных	дробей	.
Чтобы найти сумму двух	дробей	с одинаковыми знаменателями , нужно сложить их числители , а знаменатель оставить прежним .
Чтобы найти разность двух	дробей	с одинаковыми знаменателями , нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого , а знаменатель оставить прежним .
Числитель десятичных	дробей	.
Эту запись удобно использовать для всех	дробен	, у которых знаменатели равны 10 , 100 , 1 000 и т .
От появления обыкновенных	дробен	до изобретения десятичных прошли тысячелетия .
Преобразование неправильной	дроби	в смешанное число .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую вправо соответственно на 1 , 2 , 3 и т .
Отметим , что , например , числа смешанными не являются , поскольку	дроби	не являются правильными .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении десятичной дроби на 100 надо в этой	дроби	перенести занятую вправо на две цифры .
Приведённый пример подсказывает , что при умножении десятичной	дроби	на 100 надо в этой дроби перенести занятую вправо на две цифры .
Однако дело не столько в удобной форме записи , сколько в замечательной идее записывать все	дроби	так , чтобы их знаменатели были степенями одного и того же числа .
Сравним эти	дроби	с единицей .
Каждую из неправильных дробей мы записали в виде суммы натурального числа и правильной	дроби	.
Вы , наверное , догадались , что при умножении десятичной дроби на 10 надо в этой	дроби	перенести запятую вправо на одну цифру .
Вы , наверное , догадались , что при умножении десятичной	дроби	на 10 надо в этой дроби перенести запятую вправо на одну цифру .
Все правильные	дроби	меньше единицы , а неправильные — больше или равны единице .
Запишите число 12 в виде	дроби	со знаменателем .
Однако проводить вычисления , когда натуральные числа записаны в десятичной системе , а	дроби	— в шестидесятеричной , было очень неудобно .
Научитесь складывать и вычитать десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
Запишите число 6 в виде	дроби	со знаменателем .
Запишите в виде	дроби	частное .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной	дроби	, а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Все	дроби	кроме одной , имеют общее свойство .
Научитесь умножать десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
Запишите в виде десятичной	дроби	частное .
Какое арифметическое действие обозначает черта	дроби	? .
Выразите в килограммах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Какая из следующих записей является записью	дроби	со знаменателем 16 и числителем 9 ? .
	Дроби	со знаменателями 60 , 602 , 603 и т .
д. , а в Древнем Риме — двенадцатеричные	дроби	.
Черта	дроби	.
Запишите в виде десятичной	дроби	.
Видимо , поэтому в старых русских учебниках по математике	дроби	называли « ломаными числами » .
Некоторые часто встречающиеся	дроби	имели специальные названия : половина , четь , полчеть , полполчеть , треть , полтреть , полполтреть .
Запись дробей , близкую к современной , создали в Индии , но в « двухэтажной » записи черта	дроби	отсутствовала .
26 Правильные и неправильные	дроби	.
Если числитель неправильной	дроби	делится нацело на знаменатель , то эта дробь равна натуральному числу .
Например : дроби правильные ;	дроби	неправильные .
Может ли числитель	дроби	быть равным её знаменателю ?
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево соответственно на 1 , 2 , 3 и т .
Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной	дроби	.
Запишите число в виде обыкновенной	дроби	или смешанного числа .
Запишите в виде десятичной	дроби	число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
А может ли возникнуть такая « неправильная » ситуация , когда числитель	дроби	окажется больше знаменателя ? .
Запишите в виде десятичной	дроби	число , в котором ; две единицы , семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Выразите в дециметрах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Чтобы перемножить две десятичные	дроби	, надо умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
Например :	дроби	правильные ; дроби неправильные .
Если числитель	дроби	равен знаменателю , то дробь равна единице .
Любое натуральное число можно записать в виде	дроби	с любым знаменателем .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной	дроби	.
Чтобы из одной десятичной	дроби	вычесть другую , надо : 1 ) уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Округлите десятичные	дроби	, отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 24,56 ; 2 ) 8,0358 ; 3 ) 0,007289 ; 4 ) 6,848641975 .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные	дроби	поразрядно .
Как сравнивают десятичные	дроби	с равными целыми частями и одинаковым количеством цифр после запятой ? .
Запишите все правильные	дроби	со знаменателем 11 .
Запишите все неправильные	дроби	с числителем 8 .
Какую дробь мы получим , если к данной десятичной	дроби	припишем справа несколько нулей ? .
Запишите все неправильные	дроби	с числителем 11 .
Расположите	дроби	в порядке убывания .
Расположите	дроби	в порядке возрастания .
Округлите десятичные	дроби	, отбросив выделенные цифры , и укажите , до какого разряда выполнено округление : 1 ) 5,874 ; 2 ) 3,529 ; 3 ) 20,7846 ; 4 ) 2,33496 .
Какую дробь мы получим , если у данной десятичной	дроби	отбросим последние нули её записи ? .
Любое количество процентов можно записать в виде десятичной	дроби	или натурального числа .
В 6 классе вы научитесь складывать и вычитать любые две обыкновенные	дроби	.
Вычесть из	дроби	дробь — значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
Округляют не только десятичные	дроби	, но и натуральные числа .
Если в некоторой десятичной	дроби	перенести запятую влево через две цифры , то она уменьшится на 158,4 .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе	дроби	будут неправильными , а дробь — правильной .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе	дроби	будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а дробь — правильной .
Десятичные	дроби	можно округлять не только до единиц , но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе	дроби	будут правильными ; дробь будет правильной , а дробь — неправильной .
Какая из следующих десятичных дробей равна	дроби	.
Запишите все правильные	дроби	со знаменателем 8 .
При преобразовании неправильной	дроби	a/7 в смешанное число получили неполное частное 19 и остаток 5 .
При преобразовании неправильной	дроби	m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10 .
И это понятно , ведь целая часть первой	дроби	, число 5 , больше целой части второй дроби , числа 4 .
Какая из следующих десятичных дробей равна	дроби	? .
И это понятно , ведь целая часть первой дроби , число 5 , больше целой части второй	дроби	, числа 4 .
В 6 классе вы научитесь сравнивать любые две обыкновенные	дроби	.
А как сравнить	дроби	с равными целыми частями ?
Заметим , что в приведённых примерах мы сравнили десятичные	дроби	с равными целыми частями и с одинаковым количеством цифр после запятой .
А как сравнивать десятичные	дроби	с равными целыми частями , но с различным количеством цифр после запятой ?
Теперь черту	дроби	можно рассматривать как знак деления , а запись читать « а разделить на b » .
Если к десятичной	дроби	справа приписать любое количество нулей , то получится дробь , равная данной .
Чтобы из одной десятичной	дроби	вычесть другую , надо уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой ; записать вычитаемое под уменьшаемым так , чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого ; произвести вычитание так , как вычитают натуральные числа ; поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом .
Вычитать десятичные	дроби	можно также в столбик .
Знак , разделяющий целую и дробную части десятичной	дроби	.
Сравним	дроби	3,2 и 3,198 .
Чтобы сравнить две десятичные	дроби	с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Чтобы сложить две десятичные	дроби	, надо уравнять в слагаемых количество цифр после запятой ; записать слагаемые друг под другом так , чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ; сложить полученные числа так , как складывают натуральные числа ; поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых .
Однако складывать десятичные	дроби	можно гораздо проще , не обращая их в обыкновенные .
Обратив эти	дроби	в обыкновенные , получаем .
Свойства десятичной	дроби	.
Научимся складывать десятичные	дроби	.
Вы уже умеете складывать обыкновенные	дроби	с равными знаменателями .
Научитесь делить десятичные	дроби	с помощью калькулятора .
В Вавилоне использовали шестидесятеричные	дроби	, т .
Выразите в метрах и запишите в виде десятичной	дроби	.
Как умножить две десятичные	дроби	? .
Первые дроби , с которыми нас знакомит история , — это	дроби	вида .
Назовите числитель и знаменатель каждой	дроби	и поясните , что они означают .
Научитесь сравнивать , складывать и вычитать	дроби	с одинаковыми знаменателями .
Прочитайте	дроби	.
Числитель	дроби	.
Считают , что целая часть правильной	дроби	равна 0 .
Что показывает знаменатель	дроби	?
Под чертой	дроби	? .
Как называют число , записанное над чертой	дроби	?
Как выполнить деление десятичной	дроби	на натуральное число уголком ? .
25 Понятие обыкновенной	дроби	.
Каким образом записывают обыкновенные	дроби	? .
Обратите внимание , что в записи десятичной	дроби	запятая отделяет целую часть числа от дробной .
Числитель	дроби	показывает , что надо взять 5 таких частей .
Запишите в виде	дроби	число .
Знаменатель	дроби	показывает , что количество всех деревьев , растущих в саду , надо разделить на 8 равных частей .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево соответственно на 1,2 , 3 и т .
Знаменатель	дроби	.
Вы научитесь сравнивать десятичные	дроби	, а также выполнять арифметические действия с десятичными дробями .
Глава 5 Десятичные	дроби	.
Запишите в виде десятичной	дроби	частное Решение .
Знаменатель	дроби	показывает , на сколько равных частей разделили нечто целое , а числитель сколько таких частей взяли .
Число , записанное над чертой , называют числителем дроби ; число , записанное под чертой , называют знаменателем	дроби	.
Число , записанное над чертой , называют числителем	дроби	; число , записанное под чертой , называют знаменателем дроби .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной	дроби	.
1 ) Поскольку число 1 можно записать в виде	дроби	, то получаем .
Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты	дроби	.
Обыкновенные	дроби	записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби .
Если в некоторой десятичной	дроби	перенести занятую вправо через одну цифру , то она увеличится на 62,01 .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной	дроби	, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Запись дробной части десятичной	дроби	содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Числитель	дроби	? .
Глава 4 Обыкновенные	дроби	.
Запись дробной части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной	дроби	.
Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной	дроби	целую и дробную части .
Запишите частное в виде	дроби	и выделите из полученной дроби целую и дробную части .
Представьте в виде неправильной	дроби	число .
Разделим числитель	дроби	на знаменатель .
В виде какого числа можно представить сумму натурального числа и правильной	дроби	? .
Недаром со Средних веков в немецком языке сохранилась поговорка « Попасть в	дроби	» .
При чтении десятичной	дроби	сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют дробную часть , добавляя название последнего разряда .
д. , надо в этой	дроби	перенести запятую влево на 1 , 2 , 3 и т .
Возможно , не все задачи на	дроби	легко решить сразу .
Вообще ,	дроби	возникли в глубокой древности , задолго до греческой цивилизации .
Узнаете , какие	дроби	называют правильными .
Первые	дроби	, с которыми нас знакомит история , — это дроби вида .
« Попасть в	дроби	» .
Запишите число в виде неправильной	дроби	.
Чтобы перемножить две десятичные	дроби	, надо : умножить их как натуральные числа , не обращая внимания на запятые ; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр , сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе .
д. меньше , чем количество нулей в записи знаменателя	дроби	, то между занятой и числом , равным числителю , пишут соответственно 1 , 2 , 3 и т .
а какие — неправильными , какие числа называют смешанными , как связаны деление натуральных чисел и	дроби	.
Отметим , что если количество цифр числителя обыкновенной	дроби	на 1 , 2 , 3 и т .
Какая из данных записей является записью 6 % в виде десятичной	дроби	? .
Запишите в виде обыкновенной	дроби	.
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как десятичную дробь , у которой	дробная	часть равна нулю .
Какой дробью является	дробная	часть смешанного числа ? .
Обратим внимание , что	дробная	часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого , поэтому приведённым правилом воспользоваться нельзя .
Если	дробная	часть уменьшаемого больше или равна дробной части вычитаемого , то можно воспользоваться следующим правилом .
Следовательно , в результате деления числа 3 на число 4 получается	дробное	число .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель	дробной	части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Имеем : 16,398 ≈ 16,40 , причём 0 в конце	дробной	части не отбрасывается , так как он показывает , до какого разряда округлено число .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель	дробной	части смешанного числа .
Если дробная часть уменьшаемого больше или равна	дробной	части вычитаемого , то можно воспользоваться следующим правилом .
Обратите внимание , что в записи десятичной дроби запятая отделяет целую часть числа от	дробной	.
Запись	дробной	части десятичной дроби содержит столько цифр , сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и	дробной	частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого .
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а дробь — его	дробной	частью .
Чтобы неправильную дробь , числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его	дробной	части .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь , надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель	дробной	части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Неполное частное 16 — это целая часть числа , а остаток 4 — числитель	дробной	части .
Заметим , что число 4 и есть целая часть смешанного числа , а число 2 — числитель его	дробной	части .
Обратим внимание , что дробная часть уменьшаемого меньше	дробной	части вычитаемого , поэтому приведённым правилом воспользоваться нельзя .
выделять ( находить ) его целую и	дробную	части .
Чтобы найти разность двух смешанных чисел , надо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и	дробную	части вычитаемого .
Запишите частное в виде дроби и выделите из полученной дроби целую и	дробную	части .
При чтении десятичной дроби сначала называют её целую часть , добавляя слово « целых » , а затем называют	дробную	часть , добавляя название последнего разряда .
Вместо запятой он использовал вертикальную черту или записывал	дробную	и целую части чернилами разного цвета .
Несколько позже ( 1592 г. ) целую и	дробную	части стали отделять запятой .
Знак , разделяющий целую и	дробную	части десятичной дроби .
Выделите целую и	дробную	части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби .
Вы знаете , что , кроме натуральных чисел и нуля , существуют и другие числа —	дробные	.
Чтобы найти сумму двух смешанных чисел , надо отдельно сложить их целые и	дробные	части .
Научимся вычитать смешанные числа ,	дробные	части которых имеют равные знаменатели .
Числа	дробные	.
Отметим , что результат деления двух натуральных чисел может быть натуральным или	дробным	числом .
Чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой , надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в	дробных	частях , после чего сравнить полученные дроби поразрядно .
Какие свойства умножения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел ? .
Такую « двухэтажную » запись используют для обозначения и других	дробных	чисел .
Половина , четверть , треть , одна сотая , полтора — это примеры	дробных	чисел .
В 29 вы узнали , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Отметим , что свойства сложения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Когда возникает потребность в	дробных	числах ? .
Свойства умножения натуральных чисел выполняются и для	дробных	чисел .
Преобразуем смешанное число в неправильную	дробь	.
Любую неправильную	дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель , можно представить в виде смешанного числа .
Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей , то получится	дробь	, равная данной .
Если числитель неправильной дроби делится нацело на знаменатель , то эта	дробь	равна натуральному числу .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы	дробь	была правильной ? .
При каком наибольшем натуральном значении т	дробь	будет неправильной ? .
Вычесть из дроби	дробь	— значит найти такое число , которое в сумме с числом даёт число .
Между какими соседними числами натурального ряда находится	дробь	.
Запишите наименьшую десятичную	дробь	.
Запишите наибольшую десятичную	дробь	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут неправильными ; обе дроби будут неправильными , а	дробь	— правильной .
Запишите десятичную	дробь	с двумя цифрами после запятой , равную числу 0,4 ; с четырьмя цифрами после запятой , равную числу 3,26 ; с тремя цифрами после запятой , равную числу 42 ; с двумя цифрами после запятой , равную числу 18,50000 .
Преобразуйте в смешанное число	дробь	.
Например , десятичную	дробь	23,70549 читают : « двадцать три целых семьдесят тысяч пятьсот сорок девять стотысячных » .
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ; дробь будет правильной , а	дробь	— неправильной .
Прочитайте десятичную	дробь	.
Найдите все натуральные значения а , при которых обе дроби будут правильными ;	дробь	будет правильной , а дробь — неправильной .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на 10 , 100 , 1 000 и т .
Преобразуйте неправильную	дробь	в смешанное число .
Как смешанное число преобразовать в неправильную	дробь	? .
Правильная	дробь	.
В каком случае неправильная	дробь	равна натуральному числу ? .
Преобразование смешанного числа в неправильную	дробь	.
Если десятичная дробь оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится	дробь	, равная данной .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на десятичную , надо : перенести в делимом и в делителе запятые вправо на столько цифр , сколько их содержится после запятой в делителе ; выполнить деление на натуральное число .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 0,1 ; 0,01 ; 0.001 и т .
Запишите	дробь	в виде частного .
Так можно записать любую неправильную	дробь	, у которой числитель нацело не делится на знаменатель .
Каждая неправильная	дробь	больше любой правильной дроби .
В смешанном числе натуральное число 2 называют целой частью смешанного числа , а	дробь	— его дробной частью .
Дробная часть смешанного числа — это правильная	дробь	.
Научимся записывать неправильную	дробь	в виде смешанного числа , т .
Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную	дробь	, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части ; эту сумму записать как числитель неправильной дроби , а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа .
Неправильная	дробь	.
В некоторых случаях бывает необходимо рассматривать натуральное число как десятичную	дробь	, у которой дробная часть равна нулю .
Какую	дробь	мы получим , если к данной десятичной дроби припишем справа несколько нулей ? .
Чтобы неправильную	дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число , надо числитель разделить на знаменатель ; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа , а остаток — как числитель его дробной части .
Если десятичная	дробь	оканчивается нулями , то эти нули можно отбросить , и при этом получится дробь , равная данной .
Правильную	дробь	? .
Какую	дробь	мы получим , если у данной десятичной дроби отбросим последние нули её записи ? .
Найдите все натуральные значения b , при которых	дробь	будет неправильной .
Как неправильную	дробь	, числитель которой нацело не делится на знаменатель , преобразовать в смешанное число ? .
Найдите все натуральные значения b , при которых	дробь	будет правильной .
При каких натуральных значениях а является верным неравенство , левая часть которого — неправильная	дробь	.
Найдите эту	дробь	.
Назовите наибольшую десятичную	дробь	, меньшую 100 , содержащую две цифры после запятой .
Назовите наименьшую десятичную	дробь	, большую 1 000 , содержащую три цифры после запятой .
Чтобы разделить десятичную	дробь	на десятичную , надо .
Какому из данных чисел равна	дробь	.
Сравните любую неправильную	дробь	с любой правильной дробью .
Преобразуйте в десятичную	дробь	.
Сравните с единицей любую правильную дробь ; любую неправильную	дробь	.
Сравните с единицей любую правильную	дробь	; любую неправильную дробь .
Какому из данных чисел равна	дробь	? .
Какую	дробь	называют неправильной ? .
Вы знаете , что десятичная	дробь	не изменится , если к ней справа приписать любое количество нулей .
А как умножить десятичную	дробь	на 100 ? .
Какую	дробь	называют правильной ? .
Чтобы дробь была правильной , значение а должно быть больше 5 , а чтобы	дробь	была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Чтобы	дробь	была правильной , значение а должно быть больше 5 , а чтобы дробь была неправильной , значение а должно быть меньше или равным 9 .
Найдите все натуральные значения а , при которых одновременно дробь будет правильной , а	дробь	неправильной .
Найдите все натуральные значения а , при которых одновременно	дробь	будет правильной , а дробь неправильной .
Как разделить десятичную дробь на десятичную	дробь	? .
Как разделить десятичную	дробь	на десятичную дробь ? .
Каждая неправильная	дробь	больше любой правильной дроби , а каждая правильная дробь меньше любой неправильной дроби .
Как разделить десятичную	дробь	на 10 ?
Какое из следующих чисел получим , если округлим десятичную	дробь	6,27 до десятых ? .
Отметим , что на координатном луче из двух дробей бóльшая	дробь	расположена правее меньшей .
Укажите наибольшую десятичную	дробь	с двумя цифрами после запятой , меньшую 3 .
Чему равна	дробь	, у которой числитель равен знаменателю ? .
Что нужно сделать , чтобы представить десятичную	дробь	или натуральное число в процентах ? .
Каждая неправильная дробь больше любой правильной дроби , а каждая правильная	дробь	меньше любой неправильной дроби .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 10 , 100 , 1 000 и т .
Рассмотрим правильную	дробь	и неправильную дробь .
Чтобы умножить десятичную	дробь	на 0,1 ; 0.01 ; 0,001 и т .
Слово «	дробь	» происходит от глагола « дробить » , что означает разбивать на части , ломать .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы	дробь	была неправильной ; дробь была правильной ? .
При каких натуральных значениях a является верным неравенство , левая часть которого — неправильная	дробь	? .
Как умножить десятичную	дробь	на 10 ?
д. цифры , то	дробь	увеличится соответственно в 10 , 100 , 1 000 и т .
Какие цифры можно поставить вместо звёздочки , чтобы дробь была неправильной ;	дробь	была правильной ? .
Для того чтобы десятичную	дробь	округлить до единиц , десятых , сотых и т .
д. цифры , то	дробь	уменьшится соответственно в 10 , 100 , 1 000 и т .
Если числитель дроби равен знаменателю , то	дробь	равна единице .
Умножим	дробь	7,1212 на число 1 000 .
Рассмотрим правильную дробь и неправильную	дробь	.
Найдите все натуральные значения при которых	дробь	будет правильной .
Найдите все натуральные значения х , при которых	дробь	будет неправильной .
записать десятичную	дробь	или натуральное число в процентах .
Как умножить десятичную	дробь	на 0,1 ?
Найдите все натуральные значения при которых	дробь	будет неправильной .
Какой	дробью	является дробная часть смешанного числа ? .
Это утверждение остаётся верным , если хотя бы одно из чисел а , b , с является десятичной	дробью	.
Что нужно сделать , чтобы проценты представить десятичной	дробью	или натуральным числом ? .
Сравните любую неправильную дробь с любой правильной	дробью	.
В 1585 г. фламандский учёный Симон Стевин издал небольшую , состоящую из семи страниц , книгу под названием « Десятая » , в которой изложил правила действий с десятичными	дробями	.
п. называют обыкновенными	дробями	или короче — дробями .
Интересно , что египтяне не пользовались	дробями	с числителями , отличными от единицы .
Вы научитесь сравнивать десятичные дроби , а также выполнять арифметические действия с десятичными	дробями	.
В Средние века умение легко обращаться с	дробями	было признаком высокого математического мастерства .
Позже шестидесятеричными	дробями	пользовались греческие и арабские математики .
Изучив материал этой главы , вы узнаете , что называют десятичными	дробями	, что такое проценты , какое число называют средним арифметическим нескольких чисел .
вавилоняне пользовались	дробями	, у которых знаменатели были степенями числа 60 .
Эффективность этой идеи вы оцените , когда начнёте производить арифметические действия с десятичными	дробями	.
п. называют обыкновенными дробями или короче —	дробями	.
Этот пример иллюстрирует связь между делением натуральных чисел и обыкновенными	дробями	.
Дроби , записанные в такой форме , называют десятичными	дробями	.
Округлите ответ до	единиц	.
Приведите примеры	единиц	измерения объёма .
Запишите какое - либо натуральное число , которое больше 2 364 и меньше 2 432 , содержащее цифру 8 в разряде	единиц	.
Так , в приведённом примере в классе	единиц	7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских	единиц	измерения длины в современную метрическую систему .
Мы привели примеры округления десятичных дробей до	единиц	.
А как округлить до	единиц	число 6,5 , которое одинаково удалено от чисел 6 и 7 ?
Десятичные дроби можно округлять не только до	единиц	, но и до десятых , сотых , тысячных и т .
Для того чтобы десятичную дробь округлить до	единиц	, десятых , сотых и т .
Какую из данных	единиц	измерения используют при измерении площади ? .
При чтении многозначного числа число , записанное в каждом классе , читают как трёхзначное , двузначное или однозначное , добавляя при этом название класса ( как правило , название класса	единиц	не произносят ) .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7	единиц	, 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5 единиц , 2 десятка , 0 сотен .
Сделайте выводы , площадь какого типа водоёмов больше и во сколько раз ( ответ округлите до	единиц	) .
Так , в приведённом примере в классе единиц 7 единиц , 0 десятков , 6 сотен , а в классе миллионов — 5	единиц	, 2 десятка , 0 сотен .
Такое название связано с тем , что десять	единиц	каждого разряда составляют одну единицу следующего , старшего разряда .
Ответ округлите до	единиц	.
Сколько	единиц	в каждом из разрядов в числе .
Названия других	единиц	длины , связанных с метром , образованы с помощью приставок деци- , санти- , милли- , что означает уменьшение метра соответственно в 10 , 100 , 1 000 раз .
до	единиц	: 18,25 ; 3,099 ; 9,73 ; 239,81 . до тысячных : 0,5261 ; 9,9999 ; 1,58762 .
Первый справа класс называют классом	единиц	, второй справа — классом тысяч , третий — классом миллионов , четвёртый — классом миллиардов и т .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять	единиц	, семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Например , десять	единиц	составляют один десяток , десять десятков — одну сотню и т .
Составьте в табличном редакторе таблицу для перевода старинных российских	единиц	измерения массы в современную метрическую систему .
до сотых : 8,636 ; 2,7848 ; 0,9996 ; 104,9438 . до	единиц	: 25,54 ; 8,47 ; 55,64 ; 62,32 .
Округлите : 1 ) до тысяч ; 2 ) до сотен ; 3 ) до десятков ; 4 ) до	единиц	.
Класс	единиц	: Сотни , Десятки , Единицы .
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три единицы , четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь	единиц	, одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
В 1790 г. в Национальное собрание Франции было внесено предложение о создании новой системы мер , и в 1791 г. была введена	единица	длины — метр .
Напомним , что в десятичной записи натурального числа	единица	младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего старшего разряда .
Расстояние между городками Сен - Жермен и Сен - Антуан равно 12 лье ( старинная французская	единица	длины , 1 лье приблизительно равно 4 444 м ) .
Выразите величины в одинаковых	единицах	измерения и сравните их .
В каких	единицах	измеряют углы ? .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , где S — площадь , а и b — длины соседних сторон прямоугольника , выраженные в одних и тех же	единицах	измерения .
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений , где V — объём , a , b и с — измерения прямоугольного параллелепипеда , выраженные в одних и тех же	единицах	.
Объём прямоугольного параллелепипеда , где а , b и c — измерения параллелепипеда , выраженные в одних и тех же	единицах	, S — площадь основания параллелепипеда , h — его высота .
Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон , выраженных в одних и тех же	единицах	.
Может ли показатель степени быть равным	единице	?
Все правильные дроби меньше единицы , а неправильные — больше или равны	единице	.
Если числитель дроби равен знаменателю , то дробь равна	единице	.
Сравните с	единицей	любую правильную дробь ; любую неправильную дробь .
Сравним эти дроби с	единицей	.
Дробные числа возникают , когда один предмет ( яблоко , арбуз , торт , буханку хлеба , лист бумаги ) или	единицу	измерения ( метр , час , килограмм , градус ) делят на несколько равных частей .
Угол , образованный двумя соседними лучами , выбирают за	единицу	измерения .
Такое название связано с тем , что десять единиц каждого разряда составляют одну	единицу	следующего , старшего разряда .
Великий философ Платон писал : « Если ты захочешь делить	единицу	, математики высмеют тебя и не позволят этого делать » .
При этом если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то цифра в данном разряде не изменяется ; если первая из цифр , следовавших за этим разрядом , была равной 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то цифра в данном разряде увеличивается на	единицу	.
Если объём красного кубика принять за	единицу	, то объёмы фигур соответственно равны 5 , 5 , 18 и 9 кубическим единицам .
Как и в случаях с другими величинами ( длина , площадь ) , следует ввести	единицу	измерения объёма .
В натуральном ряду за каждым числом следует ещё одно число , большее предыдущего на	единицу	.
Вообще , когда нужно измерить какую - либо величину , вводят	единицу	измерения .
За	единицу	измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно единичному отрезку .
Если при этом первая из отбрасываемых цифр равна 0 , 1 , 2 , 3 или 4 , то последняя из оставшихся цифр не изменяется ; если же первая из отбрасываемых цифр равна 5 , 6 , 7 , 8 или 9 , то последняя из оставшихся цифр увеличивается на	единицу	.
Какие	единицы	измерения он использовал при этом ?
Приблизительно так и возникли	единицы	измерения длины .
Какие вы знаете	единицы	длины ? .
В качестве	единицы	измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна единичному отрезку .
Все правильные дроби меньше	единицы	, а неправильные — больше или равны единице .
Напомним , что в десятичной записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше	единицы	соседнего старшего разряда .
Какие	единицы	измерения площади вы знаете ? .
Каждый класс разбивается справа налево на три разряда :	единицы	, десятки , сотни .
Какие денежные	единицы	использовались и как они соотносились между собой ?
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором три	единицы	, четыре десятых , пять сотых ; два десятка , восемь единиц , одна сотая , девять тысячных ; восемь сотен , девять единиц , семь десятых , шесть тысячных ; одна тысяча , одна десятитысячная .
Были утверждены такие	единицы	длины : верста , сажень , аршин , вершок .
Какие	единицы	измерения длины и массы использовались во Франции времён д’Артаньяна ?
Запишите в виде десятичной дроби число , в котором ; две	единицы	, семь десятых ; три десятка , две десятых , восемь сотых ; одна сотая , три тысячных .
Для измерения площади земельных участков используют специальные	единицы	измерения : ар ( а ) , гектар ( га ) .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили единичным отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие	единицы	длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Интересно , что египтяне не пользовались дробями с числителями , отличными от	единицы	.
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве	единичного	отрезок любой длины .
Отрезок OB составляет	единичного	отрезка OA .
Чем вы будете руководствоваться , выбирая размер изображения	единичного	отрезка на экране ? .
Поскольку отрезок ОС составляет	единичного	отрезка OA , то координата точки С равна т .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину	единичного	отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Однако для измерения углов мы пока не имеем такого	единичного	угла .
Поскольку отрезок ОС составляет	единичного отрезка	OA , то координата точки С равна т .
Чем вы будете руководствоваться , выбирая размер изображения	единичного отрезка	на экране ? .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если единичный отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину	единичного отрезка	: 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Отрезок OB составляет	единичного отрезка	OA .
Для измерения длины отрезка каждый ученик вашего класса может на своё усмотрение выбрать в качестве	единичного отрезок	любой длины .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна	единичному	отрезку .
За единицу измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно	единичному	отрезку .
В качестве единицы измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна	единичному отрезку	.
За единицу измерения объёма выбирают куб , ребро которого равно	единичному отрезку	.
Если фигуру можно разбить на	единичные	квадраты , то её площадь найти несложно .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили	единичный	отрезок , а для измерения углов единичный угол .
Начертите координатный луч ,	единичный	отрезок которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Начертите координатный луч , взяв за	единичный	такой отрезок , длина которого в десять раз больше стороны клетки тетради .
Начертите координатный луч ,	единичный	отрезок которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили единичный отрезок , а для измерения углов	единичный	угол .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если	единичный	отрезок равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Напомним , что для измерения отрезков мы использовали	единичный	отрезок ( 1 мм , 1 см и т .
Напомним , что для измерения отрезков мы использовали	единичный отрезок	( 1 мм , 1 см и т .
Отметьте на координатном луче точки , соответствующие числам 1 , 3 , 5 , если	единичный отрезок	равен 1 см. Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа , выбрав за длину единичного отрезка : 1 ) 2 см ; 2 ) 5 мм .
Начертите координатный луч ,	единичный отрезок	которого равен 9 см. Отметьте на нём точки .
Начертите координатный луч ,	единичный отрезок	которого равен 12 см. Отметьте на нём точки , соответствующие дробям .
Напомним , что для измерения отрезков мы вводили	единичный отрезок	, а для измерения углов единичный угол .
Длины отрезков MN и ЕF мы измерили	единичным	отрезком , длина которого равна 1 см. Для измерения отрезков можно выбрать и другие единицы длины , например : 1 мм , 1 дм , 1 км .
Такой куб называют	единичным	.
Какой квадрат называют	единичным	? .
Полученную бесконечную шкалу называют координатным лучом , точку О — началом отсчёта , а отрезок ОЕ —